Idea Transcript
К 80-летию РГУ иефти и газа
И;иени И.М. Губкина
RJ.С.Белоцерковская
МЕТОДИЧЕСКИЕРЕКОМЕНДАЦИИ для подготовки К ИНТЕРНЕТ-ЭКЗАМЕНУ
ПО ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ Часть
I.
СТАТИКА
Методическое пособие
МОСКВА-
2010
УДК 531:004.7(075) .СБК 22.21я73 Б43
Рецензенты:
А.Г Молчаиоо, доктор технических наук, профессор
ГГУ нефти и газа имени И. М. Губкина ТО. Невепчттая, доктор технических наук, профессор Московского государственного университета печати (М ГУП)
Бе;юцерковская Ю.С. Б43
Методические рекомендации для
подi·отовки
к интернет-
экзамену по теоретической механике: Часть
дическое пособие.- М.: МАКС Пресс,
1: Статика: 2010.- 44 с.
Мето
ISBN 978-5-317-03327-9 Настоящее учебпо-методическое nособие восвящено разделу
-
первой части стандартного
I
F;),
направленные в противоположные стороны, при-
5
водятся к равнодействующей силе, параллельной им, равной их
разности и наnравленной в сторону большей силы. Линия дейст вия равнодействующей силы расположена за линией действия большей силы и делит отрезок прямой АВ между линиями дей ствия
этих
сил
на
части,
обратно nропорциональные
силам,
внешним образом. Это правило можно разбить на три составные части:
= F; - F;_ ; 2) направление равнодействующей R. /1 i;; 1) модуль равнодействующей R.
3)
точка приложения
С
равнодействующей удовлетворяет
сле~ющему соотношению:
ДJtя равновесия произвольной плоской системы сил, дей
ствующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил на каждую из двух декартовых осей координат
х
и
у
и сумма моментов
всех сил системы относи-
тельно любого центра, лежащего в плоскости действия сил, были равны нулю:
n
"
n
L F;x = О, L F;y = О, Lmn (i;) = О · i=l
Пример
Си"1ы:
1.
Q= IH, Р = 3Н
параллел~>ны,
АВ= 8(м).
А
в
Q р
6
расстояние
Воспользовавшись сложением параллельных сил, определите
величину раnподействующей R' и расстоя-ние от точек А или В до точки С (точки приложения равнодействующей). Решеиие.
Согласно правилу сложения двух нараллельных
сил, направленных в одну сторону, модуль равно)1ействующ..:й
J( =
Q + Р = 1+ 3 = 4(JJ) .
Вектор равнодействующей
правлен параллельна силам
Q, Р
f(
на-
в ту же сторону.
с в
А
Q й: Найдем точку приложения вектора равнодействующей (точку С),
воспользовавшись
АВ
соотношением:
Q
р
R"
следующим
= ВС
АС
llолучаем: Пример
.±8 = .2_ = - 1-, откуда ВС = б(м),АС = 2(м). ВС АС
2.
На изогнуrую под прямым углом балку действует пара сил с моментом
А
и
а=
45°.
l\tf . Балка
опирается
закреплена неподвижным шарниром в точке
на гладкую
А
опору
в точке
В
.
СВ
= 1Осм,
Найдите момент реакции точки С
,
R
гладкой опоры относительно
8
воспользовавшись теоремой Вариньона.
Решение. Так как в точке В
-
гладкая опора, то реакция на
правлена по нормали к наклонной поверхности в сторону, проти
воположную направлению, в котором связь (опора) препятствует перемещению балки, т.е.
Разложим силу реакции
R8
на две составляющие: Rвх и
R8Y ,
параллельные выбранным осям де кар rовой системы координат: у
в х
Согласно теореме Вариньона: 2
mc(iZ8 ) == I,mc(F;) = mJR8 ) + mJRвy). i:l
8
Найдем
и
mJR8 ")
mc(R8 ) = Rвxh,
m,.(R 8Y).
Согласно
определению,
где h - кратчайшее расстояние от моментной
точки С до линии действия силы Rвх . Но так как линия действия
R.вх пересекаетточку с, то mr