Прикладная механика

ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА

Красноярск

2002

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Учебно-методическое пособие

Красноярск 2002

УДК 621.01 (07) Г93 Г93 Прикладная механика: Учебное пособие . 2-е изд., перераб. и доп. / Сост. В. В. Гузова, Е. Г. Синенко, М. А. Мерко, Е. В. Брюховецкая. Красноярск: КГТУ, 2002. 218 с.

Разработаны задания на проектирование приводных устройств. Приведены методы, правила расчета и конструирования механических передач и их деталей. Материал изложен согласно этапам проектирования, предусмотренных ЕСКД: техническое задание, эскизный проект, рабочая документация. Представлен атлас конструкций одноступенчатых редукторов.

Печатается по решению редакционно-издательского совета университета

© КГТУ, 2002

3 1. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ В соответствии с программой дисциплины «Прикладная механика», «Техническая механика» после выполнения контрольных расчетнографических работ студенты выполняют курсовой проект. Курсовое проектирование закрепляет и углубляет знания теоретического курса, прививает навыки расчета и конструирования механизмов и деталей машин. Студенты проектируют приводные механизмы с одноступенчатым (зубчатым цилиндрическим, коническим или червячным) редуктором и одной открытой передачей (ременной, цепной или зубчатой). Кинематическую схему выбирают из табл. 1 по номеру задания, а параметры (мощность, угловую скорость выходного звена, время пуска привода, приведенный момент инерции механизма, сменность привода по номеру варианту). По номеру варианта из табл. 2 принимают исходные данные: отношение пускового момента к номинальному а = ТП /ТН и срок службы привода. Номер задания определяют по сумме двух последних цифр шифра (номера) зачетной книжки, а номер вариант − по последней цифре шифра. Таблица 1

, ωв

1,8 2,2 3 3,7 4,1 1,9 0,6 0,2 0,7 2,5

Угловая скорость выходного вала ωв, с−1 Время пуска привода t, c

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

8π 12,4π 7,8π 9,5π 12,7π 9π 8π 7,9π 9,7π 8,1π

3 4 5 3 4 5 3 4 5 3

Сменность работы привода

М

Рв

Приведенный момент инерции 2 механизма In, H⋅м/с

1

Мощность на выходном валу Рв, кВт

Номер задания

№ варианта

Исходные данные

0,6 0,8 6 6 6 2 1,2 0,7 1 6

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1

4

Приведенный момент инерции 2 механизма In, H⋅м/с

Сменность работы привода

Плоскоременная передача (поликлиновой ремень)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 4,2 1,5 2,5 6,8 2,9 0,9 3,5 2,5 5,3

18,3π 16,5π 19,8π 13,3π 12,8π 15,3π 17,4π 14,6π 15,5π 13,8π

5 3 4 5 3 4 5 3 4 5

0,5 1,2 0,4 1 0,4 1 0,2 1,8 0,5 2,5

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2,5 3,5 2,6 1,5 3,7 0,5 1,8 3,5 0,9 4,5

13π 12,9π 15,8π 13,7π 14,9π 12,5π 15π 13,2π 16,8π 14,5π

4 5 3 4 5 3 4 5 3 4

1,5 1,9 1 1,1 1,5 0,3 1,1 1,5 1,1 1,6

1 2 1 2 1 2 3 1 2 3

М

Рв

,ω в

Угловая скорость выходного вала ωв, с−1 Время пуска привода t, c

Мощность на выходном валу Рв, кВт

2

Номер задания

№ варианта

Продолжение табл. 1

3 Рв

, ωв

М

Клиноременная передача

5

Мощность на выходном валу Рв, кВт

Приведенный момент инерции 2 механизма In, H⋅м/с

Сменность работы привода

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2,2 3,4 1,6 0,8 0,2 3,1 1,4 1,5 2,2 2,4

6π 8π 8,5π 8,2π 8,8π 5,7π π 6,5π 8,4π 5,6π

3 4 5 3 4 5 3 4 5 3

6 5 0,5 0,8 0,2 7 0,5 3 3 5

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

1 2 3 Плоскоременная передача 4 5 M 6 7 8 9 10

1,6 2,85 0,5 1,0 1,1 4,8 1,2 2 3 3,8

0,3π 0,5π 0,7π 0,3π 6,5π 3,7π 5,4π 2,5π 0,7π 9,3π

5 3 4 5 3 4 5 3 4 5

1000 800 90 1200 6 20 3 8 600 4

1 2 3 1 2 3 1 2 1 2

Номер задания

Угловая скорость выходного вала ωв, с−1 Время пуска привода t, c

№ варианта

Продолжение табл. 1

4

Плоскоременная передача

5

Продолжение табл. 1

Приведенный момент инерции 2 механизма In, H⋅м/с

Сменность работы привода

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 3 2,4 3,5 1,5 0,6 4,8 2,8 3,6 0,5

4,8π 1,6π 4,3π 0,7π 0,5π 3,8π 4,8π 1,7π 4,4π 3,2π

4 5 3 4 5 3 4 5 3 4

7,8 7,2 9 240 20 3 13 60 40 7

1 2 3 1 2 3 1 2 1 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3 4 5,5 0,63 5,8 0,62 4,7 3,8 5,5 4,2

5,3π 9,2π 8,9π 12π 8,8π 8,6π 8,9π 6,2π 4,5π 5,5π

3 4 5 3 4 5 3 4 5 3

2,5 10 11 0,4 13 0,9 9 9 24 20

3 2 1 1 2 3 3 2 1 3

Угловая скорость выходного−1вала ωв, с Время пуска привода t, c

Мощность на выходном валу Рв, кВт

Номер задания

№ варианта

6

6 M

7

7

Приведенный момент инерции 2 механизма In, H⋅м/с

Сменность работы привода

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1,2 2 3,2 4,3 5,2 0,7 2,5 1,9 4 3,5

9,1π 6π 6,2π 8,1π 10,8π 8,1π 9π 7π 10,5π 12,8π

5 3 4 5 3 4 5 3 4 5

2 8 8 7 6 2 2,5 3 10 5

1 2 3 1 2 1 2 1 1 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,5 0,8 1,6 0,4 2,2 1,4 3,8 3,0 3,4 3,1

8π 9,8π 6π 8,5π 7,5π 8,9π 6π 8,5π 6,2π 9,4π

4 5 3 4 5 3 4 5 3 4

1,7 1,3 8,4 0,8 8,8 1,8 12 2,4 3,3 2,6

1 2 1 2 3 1 2 1 2 3

Угловая скорость выходного вала ωв, с−1 Время пуска привода t, c

Мощность на выходном валу Рв, кВт

Номер задания

№ варианта

Продолжение табл. 1

8 Рв ,

ωв

9

Цепь роликовая

8

Приведенный момент инерции 2 механизма In, H⋅м/с

Сменность работы привода

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1,5 4 3,5 2 1,1 4,7 1,0 2,9 0,8 1,6

10π 7π 8π 6π 8,5π 11π 15π 19π 8,3π 5,2π

3 4 5 3 4 5 3 4 5 3

2,02 14 7 6,8 1,9 5,3 0,6 1 1,5 7,72

1 2 3 1 2 1 2 1 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1,0 1,2 2,7 3,8 5,9 4,3 1,4 0,8 2,5 3,6

0,9π 0,5π 1,7π 3,8π 2π 4,9π 0,8π 1,6π 3,5π 2,4π

4 5 3 4 5 3 4 5 3 4

225 1000 65 19 220 13 570 20 10 13

1 2 1 2 1 2 3 1 2 3

Угловая скорость выходного−1вала ωв, с Время пуска привода t, c

Мощность на выходном валу Рв, кВт

Номер задания

№ варианта

Продолжение табл. 1

10

Цепь роликовая

11

Прорезиненный ремень

Продолжение табл. 1

Мощность на выходном валу Рв, кВт

Угловая скорость выходного вала ωв, с−1

Время пуска привода t, c

Приведенный момент инерции 2 механизма In, H⋅м/с

Сменность работы привода

Номер задания

№ варианта

9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1,8 1,5 3,2 0,9 0,52 2,7 4,1 3,2 2,5 4,5

10π 7,5π 8,5π 8π 5,5π 9π 5π 6π 6,5π 7,1π

3 4 5 3 4 5 3 4 5 3

8 17 11 70 130 350 15 21 20 350

1 2 3 1 2 3 2 3 2 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1,2 1,0 2,9 2,7 2,4 2 3,5 1,81 3 1,6

11,7π 12,1π 8π 11,6π 9,5π 8π 13π 11,9π 8,5π 13,2π

5 3 4 5 3 4 5 3 4 5

15 0,6 5 2 2,1 3,5 6 1,2 4,5 0,8

1 2 1 2 1 2 1 2 3 2

12 Клиноременная передача

13 Клиноременная передача

Продолжение табл. 1

Приведенный момент инерции 2 механизма In, H⋅м/с

Сменность работы привода

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1,9 2,5 0,8 3,7 1,05 1,5 3,5 4,4 1,05 3,8

3,3π 0,5π π 1,2π 0,8π 4,3π 0,9π 2,8π 6,3π 2π

4 5 3 4 5 3 4 5 3 4

20 2000 180 80 90 7 900 20 7 200

1 2 3 1 2 3 1 2 1 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1,3 3,4 2,5 1,6 1,6 2,5 1,8 3,0 2,5 0,5

8π 6,7π 9,9π 13,8π 8,6π 14,8π 5,6π 7,5π 10,7π 14,8π

3 4 5 3 4 5 3 4 5 3

2 4 1,3 1,1 0,9 1 7,5 7,5 2,1 0,3

1 2 3 1 2 3 1 2 3 2

Угловая скорость выходного вала ωв, с−1 Время пуска привода t, c

Мощность на выходном валу Рв, кВт

Номер задания

№ варианта

10

14

15 М

Рв ,

ωв

Продолжение табл. 1

Приведенный момент инерции 2 механизма In, H⋅м/с

Сменность работы привода

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,6 1,2 2,4 3,6 1,8 1,7 3,2 1,5 0,5 1,8

3,3π 1,4π 2,5π π 1,2π 1,6π 0,8π π 1,5π 1,8π

5 3 4 5 3 4 5 3 4 5

4 104 9 800 276 200 250 7 50 12

1 2 1 2 1 2 3 1 2 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1,5 3 2,5 4,1 2,5 0,9 1,4 1,7 2,0 0,5

8π 6π 14π 15π 14,5π 13π 12,5π 12π 11,8π 7π

4 5 3 4 5 3 4 5 3 4

0,5 7 1 2 1 0,8 1 1,8 0,8 0,9

1 2 3 1 2 3 1 2 1 2

Угловая скорость выходного−1вала ωв, с Время пуска привода, t, c

Мощность на выходном валу Рв, кВт

Номер задания

№ варианта

11

16 M

Цепь роликовая

17 Рв ,

М

ωв

Продолжение табл. 1

№ варианта

Мощность на выходном валу Рв, кВт

Угловая скорость выходного−1вала ωв, с

Время пуска привода, t, c

Номер задания

Приведенный момент инерции 2 механизма In, H⋅м/с Сменность работы привода

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1,6 2,2 3,5 4,4 0,8 1,3 0,2 2,4 1,9 0,9

13,9π 16,2π 15,8π 15π 8,2π 7,3π 13,5π 14,2π 16π 14,8π

3 4 5 3 4 5 3 4 5 3

0,3 1 1,2 1,5 0,9 3 0,6 1 0,18 0,6

1 2 3 1 2 1 2 1 2 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1,2 1,0 2,7 3,4 2,1 3 1,5 1,6 0,9 1,4

0,3π 0,5π 1,2π 2π 3π 1,5π 0,9π 2,1π π 0,4π

5 3 4 5 3 4 5 3 4 5

600 270 120 46 15 60 80 16 40 400

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1

18

Рв,

ωв

М

19

М

Окончание табл. 1

Угловая скорость выходного−1вала ωв, с

Время пуска привода, t, c

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1,8 2 2,1 1,5 0,8 1,3 2,3 0,7 1,3 2,8

16π 16,2π 15π 15,4π 17,1π 16,8π 15,7π 15,9π 16,4π 17,4π

4 5 3 4 5 3 4 5 3 4

Приведенный момент инерции 2 механизма In, H⋅м/с Сменность работы привода

Мощность на выходном валу Рв, кВт

Номер задания

№ варианта

13

20

Рв

, ωв

0,15 0,9 0,8 0,2 1 0,1 1 1,1 0,2 1

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1

2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОГО ПРОЕКТА Проектирование механизмов по заданным кинематическим параметрам называется синтезом механизмов. При синтезе сравнивают различные варианты возможных решений и выбирают наиболее оптимальное как с технической, так и с экономической точки зрения. Оптимальность и рациональность спроектированного механизма во многом зависит от того, насколько четко представляет его функционирование студент, насколько глубоко он усвоил и грамотно применил методы кинематического, динамического и прочностного расчетов, изучил существующие наиболее рациональные конструкции механизмов, аналогичных проектируемому, учел особенности и возможности изготовления деталей и узлов проектируемого механизма. Курсовой проект выполняют в следующей последовательности.

14 1. Изучение задания; знакомство с существующими конструкциями механизмов приводов, аналогичных заданной схеме; описание назначения и принципа работы механизма, особенностей режима его функционирования. 2. Кинематический синтез механизма с учетом динамики при разгоне. 3. Проектировочный расчет передач, валов и выбор подшипников. 4. Компоновка редуктора (эскизный проект). 5. Эскизная компоновка приводного механизма (редуктор, открытая передача, электродвигатель, муфты, опоры). 6. Проверочный расчет передач, валов и подшипников. Таблица 2 Циклограмма нагружения Т

a= ТН

Тп = а⋅ТН

Вариант

tn

tц

tЦ

Тп ТH

LГ , лет

1

2

3

4

5

6

7

8

9 10

1,4 1,6 1,8 1,5 1,7 1,3 1,5 1,6 1,4 1,8 6

5

3

5

4

7

6

4

6

5

7. Конструирование деталей передач, валов и корпусных деталей; выбор и способ смазки зацепления и подшипников; назначение посадок (технический проект). 8. Сборочный чертеж редуктора, назначение технических требований, составление технической характеристики и спецификации. 9. Последовательность сборки редуктора. 10. Выполнение рабочих чертежей 2–3 основных деталей: зубчатое (червячное) колесо, вал (вал-шестерня), стакан или сквозная крышка подшипниковой опоры. 11. Выбор основных параметров рамы (плиты), муфты, натяжного устройства. 12. Выполнение чертежа общего вида приводного механизма, назначение технических требований, составление технической характеристики и спецификации. 13. Оформление пояснительной записки. Примечание. В курсовой работе не выполняют пункты 9 и 10.

15 3. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ПЕРЕДАТОЧНОГО МЕХАНИЗМА. ВЫБОР ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ По исходным данным задания (табл. 1,2) подбирают необходимый электродвигатель, ориентируясь на серию 4А, как наиболее распространенную в машиностроении (выборка из каталога электродвигателей по ГОСТ 19523-81 приведена в приложении 1). При этом учитывают, что чем больше частота вращения ротора nдв, тем меньше габариты, масса и стоимость электродвигателя, но тем большим становится передаточное число приводного механизма. Двигатели с низкой частотой вращения nдв < 750 об/мин нежелательно применять в приводах малой мощности. Требуемая мощность электродвигателя определяется по формуле:

Pт.дв =

Pв

η общ

,

(1)

где Pт.дв – требуемая мощность электродвигателя, кВт; Pв – мощность на выходном (тихоходном) валу механизма (указана в задании), кВт; ηобщ – общий КПД механизма. Для последовательно соединенных передач

ηобщ = η1 ⋅ η2 ⋅ ηmnn ,

(2)

где η1, η2 – частные КПД отдельных передач; ηnn – КПД пары подшипников; m – количество пар подшипников. Ориентировочные значения КПД приведены в табл. 3. Мощность выбранного электродвигателя должна быть не менее рассчитанной по формуле (1), Pдв≥ Pт.дв. Каждому значению номинальной мощности двигателя Pт.дв соответствует несколько типов двигателей с различными частотами вращения, синхронными 3000, 1500, 1000, 750 об/мин. Выбор оптимального типа двигателя зависит от типов передач, входящих в привод, исходных данных, и проводится после определения передаточного числа привода и его ступеней (и1 и и2). Для того, чтобы габариты передач не были чрезмерно большими, нужно придерживаться некоторых средних значений и1 и и2, по возможности не доводя их до наибольших, допускаемых лишь в отдельных случаях (табл. 3).

16 Таблица 3 Рекомендуемые значения передаточных чисел и КПД передач и опор Передаточное число рекомендуемое максимальное

Тип передачи, опоры

КПД

Открытые зубчатые передачи: цилиндрические прямозубые, косозубые шевронные

2,5−4,5

6,3

0,93−0,95

2,0−3,55

5,0

0,92−0,94

цилиндрические

3,15−6,3

10,0

0,96−0,98

конические

3,15−4,0

6,3

0,95−0,97

8−50,0

80,0

0,7−0,75 0,8−0,85 0,8−0,95

плоским ремнем

2−3,15

5,0

0,97

клиновым ремнем

2−4,0

6,3

0,96

2−4,0

7,1

0,93

Опоры на подшипниках качения (две опоры)

-

-

0,99−0,995

Опоры на подшипниках скольжения (две опоры)

-

-

0,98−0,99

конические

и

Закрытые зубчатые передачи:

Червячные передачи, при передаточном числе: свыше 30 >> 14 до 30 >> 8 до 14 Ременные передачи:

Цепные передачи открытые

17 Общее передаточное число механизма определяют по зависимости:

и общ = ω дв / ω в = и1 ⋅ и 2 ,

(3)

где ωдв , ω дв – угловые скорости электродвигателя и выходного вала соответственно, рад/с; и1, и2 – передаточные числа отдельных передач, входящих в механизм. Передаточные числа назначают, руководствуясь рекомендациям табл. 3. Передаточное число закрытых передач согласовывают со стандартным значением: для цилиндрических зубчатых передач по СТ СЭВ 221-75: 1-й ряд – 1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0; 2-й ряд – – 1,4; 1,8; 2,24; 2,8; 3,55; 4,5; 5,6; 7,1; 9,0; для конических зубчатых передач по ГОСТ 12289-76: 1,4; 1,6; 1,8; 2,0; 2,24; 2,5; 2,8; 3,15; 3,55; 4,0; 4,5; 5,0; 5,5; 6,3; для червячных передач по ГОСТ 2144-76: 1-й ряд – 8; 10; 12,5; 16; 20; 25; 31,5; 40; 50; 63; 80; 2-й ряд – 9; 11,2; 14; 18; 22,4; 28; 35,5; 45; 56; 71. После назначения передаточных чисел по ступеням проверяют общее действительное передаточное число привода. Отклонение от требуемого общего передаточного отношения uобщ не должно превышать ± 3 %. Далее проверяют возможность пуска приводного устройства в заданное время tп. Фактическое время пуска tnф определяют из выражения момента пуска с учетом динамики механизма:

GD12 ⋅ nдв I n ⋅ nдв Tn = Т c + 1,15 ⋅ + , 2 375 ⋅ tn 10 ⋅ uобщ ⋅ ηобщ ⋅ tп

(4)

где Tc , nдв , ω дв , GD12 – соответственно крутящий момент, частота вращения, угловая скорость и маховый момент электродвигателя; uобщ, ηобщ – общее передаточное число и КПД привода; tп – время пуска приводного устройства; In – момент инерции нагрузки, приведенный к выходному звену механизма (задан в задании), отсюда фактическое время пуска:

t п .ф =

GD12 ⋅ nдв I n ⋅ nдв 1,15 + 2 375 10 ⋅ и общ ⋅ ηобщ Тп − Тс

≤ tп ,

(5)

18 где

Tc =

Pдв ⋅103

ω дв

пусковой момент Тп находят по табл. П.1 из отношения Тп /Тн, а

Tн =

Pт.дв ⋅ 103

ω дв

Таблица 4 Определение силовых и кинематических параметров привода Параметр

Вал

Мощность

дв Б Т В

Р, кВт Частота Угловая вращения скорость n, ω, об/мин с−1

дв

Т, Н⋅м

Рт.дв

Рдв

Р1 = Рт.дв⋅ ηоп⋅ ηпп Р2 = Р1 ⋅ ηзп ⋅ ηпп Рв = Р2 ⋅ ηм ⋅ ηпп

Р1 = Рт.дв⋅ ηм⋅ ηпп Р2 = Р1 ⋅ ηзп ⋅ ηпп Рв = Р2 ⋅ ηоп ⋅ ηпп

ωдв

nдв

Б

n1 =

nдв uоп

ω1 =

Т

n2 =

n1 u зп

ω2 =

В Вращающий момент

Последовательность соединения элементов привода по кинематической схеме дв → оп → зп → м дв → м → зп → оп

дв Б Т В

nв = n2

Tт .дв =

ω дв uоп

ω1 u зп

ωв = ω 2

Pт .дв

ω дв

Т1 = Тт.дв ⋅ uоп ⋅ ηоп ⋅ ηпп Т2 = Т1 ⋅ uзп ⋅ ηзп ⋅ ηпп Тв = Т2 ⋅ ηм

nдв

ωдв

n1 = nдв

ω1 = ω дв

n2 =

n1 u зп

ω2 =

nв =

n2 uоп

ωв =

Tт .дв =

ω1 u зп

ω2 uоп

Pт .дв

ω дв

Т1 = Тт.дв ⋅ ηм ⋅ ηпп Т2 = Т1 ⋅ uзп ⋅ ηзп ⋅ ηпп Тв = Т2 ⋅ uоп ⋅ ηоп ⋅ ηпп

Обозначения: дв – двигатель, Б – быстроходный, Т – тихоходный, В – выходной, м – муфта, зп – закрытая передача, оп – открытая передача, η м − КПД муфты, на стадии проектирования η м = 0,99 .

19 Электродвигатель подобран верно, если выполняются условия: Pдв ≥ Pт.дв; частота вращения nдв обеспечивает среднее значение передаточных чисел отдельных передач привода; отношение пускового момента к номинальному по Tп > a (по заданию табл. 2); tп.ф ≤ tп . каталогу (табл. П1) Тн 4. ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ И ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ ЗУБЧАТЫХ И ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ 4.1. Выбор конструкционных материалов и допускаемых напряжений зубчатых колес Сталь, в настоящее время – основной материал для изготовления зубчатых колес. В условиях мелкосерийного и индивидуального производства, как предлагается в технических заданиях на курсовой проект. В мало− и средненагруженных передачах применяют зубчатые колеса с твердостью материала ≤ 350 НВ. При этом обеспечивается чистовое нарезание зубьев после термообработки, высокая точность изготовления и хорошая прирабатываемость зубьев. Разность средних твердостей рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса НВСР1 – НВСР2 = 20 − 50, что обеспечивает равномерное изнашивание зубьев и лучшую их прирабатываемость. Для увеличения нагрузочной способности, уменьшения металлоемкости и габаритов передачи принимают разность твердостей НВСР1 – НВСР2 ≥ 70. При этом твердость зубьев шестерни НВСР1 ≥350 НВ и измеряется по шкале Роквелла, 45 HRC, а зубьев колеса НВСР2 ≤ 350 НВ. Рекомендуемый выбор материала, термообработки и твердости зубчатой пары приводится в табл. 5, а механические свойства сталей в табл.6. При этом для получения при термической обработке принятых для расчетов механических характеристик материала колес требуется, чтобы размеры заготовок колес (Dзаг, Sзаг) не превышали предельно допустимых значений Dпред, Sпред (см. табл. 5):

Dзаг 350HB: 1< KFL ≤ 1,63; если N > NF0, то KFL=1. Для реверсивных передач значение [σ]F уменьшают на 25 %. В проектировочных расчетах открытых зубчатых передач расчет модуля зацепления выполняют по меньшему значению [σ]F из полученных для шестерни [σ]F1 и колеса [σ]F2, т.е. по менее прочным зубьям. 4.2. Выбор конструкционных материалов и допускаемых напряжений элементов червячных передач Червяки изготавливают из тех же марок сталей, что и шестерни зубчатых передач. Выбор марки стали червяка и определение ее механических характеристик производят по табл. 5 и 6. Для передач с малой мощностью (Р ≤ 1кВт) применяют термообработку − улучшение с твердостью ≤ 350 НВ, а

24 для передач большей мощности (Р > 1кВт) с целью повышения КПД – закалку ТВЧ до твердости ≥ 45 HRC, шлифование и полирование витков червяка. Материалы для изготовления зубчатых венцов червячных колес делят условно на 3 группы: 1 − оловянные бронзы; 2 − безоловянные бронзы и латуни 3 − серые чугуны. Таблица 8 Материалы для червячных колес Группа

I

Материал

Способ отливки

σВ

БрО10Н1Ф1

Ц

285

165

БрО10Ф1

К З

275 230

200 140

БрО5Ц5С5

К З

200 145

90 80

БрА10Ж4Н4

Ц К

700 650

460 430

БрА10Ж3Мц1,5

К З

550 450

360 300

БрА9ЖЗЛ

Ц К З

530 500 425

245 230 195

ЛЦ23А6Ж3Мц2

Ц К З

500 450 400

330 295 260

СЧ18 СЧ15

З З

355 315

− −

II

III

σТ Н/мм2

Скорость скольжения VS, м/с

>5

2−5

25⋅107, то принять N = 25⋅107. Коэффициент долговечности при расчете на изгиб KFL = 9 10 / N , где N – аналогично, что и при определении KHL. Если N 25⋅107, то принять N =25⋅107. В табл. 8 и 9 σТ, σв, σви – предел текучести, пределы прочности при растяжении и изгибе, Н/мм2 (МПа). Для реверсивных передач значение допускаемых напряжений [σ]F следует уменьшить на 25 %. При расположении червяка вне масляной ванны (передача с верхним расположением червяка) допускаемые контактные напряжения [σ]Н нужно уменьшить на 15 %. 6

5. РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ И ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ РЕДУКТОРОВ Задание на проект предусматривает проектирование нестандартных одноступенчатых закрытых передач индивидуального, либо мелкосерийного производства. Расчет закрытых передач – это расчет по допускаемым контактным напряжениям с целью определения геометрических параметров закрытой передачи. При проектном расчете задаются рядом табличных величин и коэффициентов; результаты некоторых расчетных величин округляют до целых или стандартных значений; для нахождения оптимального варианта приходится неоднократно выполнять повторные расчеты. И только после окончательного определения параметров зацепления выполняют проверочный расчет. Проверочный расчет должен подтвердить правильность выбора табличных величин, коэффициентов и полученных результатов в проектном расчете. При неудовлетворительных результатах проверочного расчета следует изменить параметры передачи (рис. 1, 3, 4) и повторить проверку. Проектный и проверочный расчеты – это не просто арифметическая задача, сводящаяся к подстановке в определенную формулу тех или иных исходных данных. Решение этой задачи требует всестороннего анализа, учета специфических факторов работы всего машинного агрегата, а также отдельных узлов и деталей передачи. Критерием технического уровня редуктора является отношение массы редуктора m, кг, к моменту на тихоходном валу Т2, Н⋅м. В эскизном проектировании можно принять γ = m/T2 = 0,1−0,2, кг/Н⋅м . Это позволяет ориентировочно прогнозировать значение главного параметра редуктора (аW – межосевое расстояние для цилиндрической зубчатой

27 и червячной передач, de2 − внешний делительный диаметр колеса для конической передачи), который и определяет его нагрузочную способность, массу, габариты и технические особенности изготовления. По массе редуктора m = γ ⋅ T2 , выбирают предполагаемый диапазон главного параметра редуктора аW (de2) по табл. 10. Таблица 10 Главный параметр одноступенчатых редукторов Цилиндрические редукторы Масса редуктора m, кг Межосевое расстояние aW , мм

19 26 30 35 45 60 70 85 110 140 63 71 80 90 100 125 140 160 180 200

Конические редукторы Масса редуктора m, кг Внешний делительный диаметр колеса d e 2 , мм

20 u=2−2,8 125 u=3,15−5 160

30 140 180

40 160 200

60 180 224

80 200 250

120 224 280

Червячные редукторы Масса редуктора m, кг Межосевое расстояние aW , мм

30 35 40 45 50 60 70 90 120 170 40 50 63 71 80 100 125 140 160 180

Желательно, чтобы аW (de2) вычисленные при проектировочном расчете были в том диапазоне значений, который обеспечит достаточный критерий технического уровня редуктора γ. При небольших значениях Т2 возможно получение низкого критерия технического уровня γ >0,2. Порядок расчета передач с прямыми и непрямыми зубьями одинаковый, поэтому приводится методика расчета зубчатых передач с непрямыми зубьями с указанием особенностей расчета открытых передач с прямыми зубьями. Порядок расчета червячных передач в закрытом исполнении одинаков для верхнего, нижнего или бокового расположения цилиндрического червяка. 5.1. Расчет закрытой цилиндрической передачи

28

Проектный расчет Межосевое расстояние aW, мм – главный параметр редуктора определяют по зависимости:

′ ≥ Kα ⋅ (и + 1) ⋅ 3 aW

T2 ⋅ 103 ⋅ K Hβ

ψ a ⋅ и ⋅ [σ ] 2

2 H

,

(13)

где Kα – вспомогательный коэффициент, для косозубых и шевронных передач Kα= 43, для прямозубых Kα = 49,5; и – передаточное число редуктора или открытой передачи; Т2 – вращающий момент на тихоходном валу редуктора или на валу колеса открытой передачи, Н⋅м; KHβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающихся зубьев KHβ = 1, при твердости > 350НВ KHβ определяется по табл. 3.5. [3, с. 39], либо [4, 5]; ψа = b2 /аW – коэффициент ширины венца колеса: ψа = 0,25−0,4 для симметрично расположенной прямозубой и косозубой передачи относительно опор, для шевронной ψа = 0,4−0,8; ψа = 0,2−0,25 – для шестерни, консольно расположенной относительно опор – в открытой передаче; [σ]H – допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом для прямозубых или среднее допускаемое контактное напряжение для косозубых и шевронных, Н/мм2 (МПа). ′ – округляют до Полученное значение межосевого расстояния aW ближайшего стандартного значения аW, мм: 40, 50, 63, 71, 80, 90, 100, 112, 125, 140, 160, 180, 200, 225, 250, 280, 315. Вычисляют модуль зацепления: для закрытых передач m' = (0 ,01 − 0 ,02) ⋅ a w ;

2 K m ⋅ T2 ⋅103 , для открытых m′ ≥ d 2 ⋅ b2 ⋅ [σ ]F где Km = 5,8 для косозубых и шевронных передач, для прямозубых Km = 6,8; d2 = 2aW ⋅и / (и +1) – делительный диаметр колеса, мм; b2 = ψa ⋅ aW – ширина венца колеса, мм; [σ]F – допускаемое напряжение изгиба материала колеса с менее прочным зубом, Н/мм2; Т2 – вращающий момент на валу колеса, Н⋅м.

29

Рис. 1. Геометрические параметры цилиндрической зубчатой передачи Полученное значение модуля m′ округляют до стандартного m (мм) из ряда чисел: 1-й ряд 2-й ряд

1,0 1,5 1,25 1,75

2 2,25

2,5 2,75

3 3,5

4 4,5

5 5,5

6 7

8 9

10

При выборе модуля 1-й ряд предпочтительнее 2-го. В силовых зубчатых передачах при твердости колес ≤ 350 НВ принять m ≥ 1 мм; при твердости одного из колес ≥ 45 HRC, принять m ≥ 1,5 мм. В открытых зубчатых передачах расчетное значение модуля m увеличить на 30 % из-за повышенного изнашивания зубьев. Угол наклона зубьев для косозубых передач:

β min = arcsin

3,5 ⋅ m . b2

Для косозубых принимают β = 8−16°, шевронных β = 25−40°, прямозубых β = 0°, при этом, чем меньше угол наклона зубьев β, тем меньше осевая сила в зацеплении. Суммарное число зубьев шестерни и колеса ZΣ = (2aW ⋅ сos β) / m. Полученное значение ZΣ округлить до целого числа в меньшую сторону. Число зубьев шестерни

Z1 =

Z∑ и +1

,

30 значение Z1 округлить до ближайшего целого числа, учитывая, что рекомендуется Z1min ≥ 18, для уменьшения шума при работе и исключения подрезания зубьев при нарезании. Число зубьев колеса Z2 = Z∑ −Z1. Вычисляют фактическое передаточное число иф и его отклонение Δи от заданного и:

иф =

Z2 ; Z1

Δи =

иф − и и

⋅ 100 % ≤ 4%.

Если Δи > 4 %, следует пересчитать Z1 и Z2, таким образом, чтобы Δи < 4 %. Определяют действительную величину угла наклона зубьев для косозубых и шевронных передач

β = arс cos

ZΣ ⋅ m . 2aW

Проверяют фактическое межосевое расстояние: (Z + Z 2 ) ⋅ m ; для прямозубых передач aW = 1 2 для косозубых передач aW =

(Z1 + Z 2 ) ⋅ m . 2 ⋅ cos β

Вычисляют основные геометрические параметры передачи для шестерни и колеса, мм: Для шестерни: диаметр делительный диаметр вершин зубьев диаметр впадин зубьев ширина венца Для колеса: диаметр делительный диаметр вершин зубьев диаметр впадин зубьев ширина венца

прямозубая косозубая и шевронная d1 = mZ1 d1 = mZ1/сos β da1 = d1 + 2m da1 = d1 + 2m df1 = d1 – 2,5m df1 = d1 – 2,5m b1 = b2 + (2 − 5) прямозубая косозубая и шевронная d2= mZ2 d2= mZ2/сosβ da2 = d2 + 2m da2 = d2 + 2m df2 = d2 – 2,5m df2 = d2 – 2,5m b2 = ψa⋅ aW

Точность вычисления делительных диаметров колес до 0,01 мм, значение ширины зубчатых венцов округляют до целого числа по нормальным линейным размерам.

31

Проверочный расчет

d1 + d 2 проверяют пригодность 2 заготовок колес: Dзаг ≤ Dпред; Сзаг (Sзаг) ≤ Sпред. Диаметр заготовки шестерни Dзаг = d a1 + 6 мм. При соблюдении условия, что aW =

Размер заготовки колеса закрытой передачи Sзаг = b2 + 4 мм. Размер заготовки колеса открытой передачи принимают меньшим из двух: Сзаг = 0,5⋅b2; Sзаг = 8⋅m (см. рис. табл. 6). При невыполнении неравенств изменяют материал колес или вид термической обработки. КНα

1

Рис. 2. График для определения коэффициента КНα по кривым степени точности Проверяют выполнение условия по контактной прочности σ Н/мм : 2

σН = K

Ft ⋅ (uф + 1) d1 ⋅ b2

H

≤ [σ ]H,

K Нα ⋅ K Нβ ⋅ K НV ≤ [σ ]Н

где K – вспомогательный коэффициент, K = 376 – для косозубых и шевронных передач, K = 436 – для прямозубых;

32

Ft = 2T2⋅103 / d2 – окружная сила в зацеплении, Н; KHα

−

коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между

зубьями. Для прямозубых KHα = 1, для косозубых и шевронных KHα определяется по графику рис. 2 в зависимости от окружной скорости колес V = ω2⋅d2 / (2⋅103), м/с и степени точности передачи (табл. 11); KHV – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи, определяется по табл. 12; d2 – делительный диаметр колеса, мм; b2 – ширина венца колеса, мм; [σ]H – допускаемое контактное напряжение, Н/мм2; Т2 – вращающий момент на валу колеса, Н⋅м. ω2 – угловая скорость вала колеса рассчитываемой передачи, с−1. Допускаемая недогрузка передачи (σ H < [σ ]H) не более 15 %, а перегрузка (σ H > [σ ]H) до 5 %. Если условие прочности не выполняется, то следует изменить ширину венца колеса b2, либо межосевое расстояние аW (уменьшить, увеличить), либо назначить другие материалы и другую термообработку и повторить весь расчет передачи. Далее проверяют выполнение условия изгибной прочности зубьев шестерни σ F1 и колеса σ F2 , Н/мм 2:

σ F 2 = YF 2 ⋅ Yβ ⋅

Ft ⋅ K ⋅ K ⋅ K ≤ [σ ] F 2 ; b2 m Fα Fβ FV

σ F 1 = σ F 2 ⋅ YF 1 / YF 2 ≤ [σ ] F 1 ,

где m – модуль зацепления, мм; b2 – ширина зубчатого венца колеса, мм; Ft – окружная сила в зацеплении, Н;

KFα

−

коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между

зубьями. Для прямозубых KFα = 1, для косозубых и шевронных KFα зависит от степени точности передачи, определяемой по табл. 11: Степень точности Коэффициент KFα

6 0,72

7 0,81

8 0,91

9 1,0

KFβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. Для прирабатывающихся зубьев KFβ = 1, для зубьев с твердостью > 350НВ KFβ определяется по табл. [3, 4, 5]; KFV – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи, выбирают по табл. 12;

33

YF1 , YF2 – коэффициент формы зуба шестерни и колеса. Для прямозубых колес определяют по табл. 13 в зависимости от числа зубьев шестерни Z1 и колеса Z2. Для косозубых и шевронных – в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни ZV1 = Z1 /cos3β и колеса ZV2 = Z2 /cos3β, где β – угол наклона зубьев;

Yβ = 1− β°/140° – коэффициент,

учитывающий

наклон

прямозубых колес Yβ =1.

зуба,

для

Таблица 11

Степени точности зубчатых передач Степень точности 6 7 8 9

Окружные скорости V, м/с, вращения колес прямозубых непрямозубых цилиндрических конических цилиндрических конических До 15 До 12 До 30 До 20 » 10 » 8 » 15 » 10 » 6 » 4 » 10 » 7 » 2 » 1,5 » 4 » 3

Таблица 12 Значения коэффициентов KHV и KFV при НВ2 ≤ 350 Степень точности

Коэффициент

Окружная скорость V, м/с 1 1,03 1,01

2 1,06 1,02

4 1,12 1,03

6 1,17 1,04

8 1,23 1,06

10 1,28 1,07

1,06 1,02 1,04 1,02

1,13 1,05 1,07 1,03

1,26 1,10 1,14 1,05

1,40 1,15 1,21 1,06

1,58 1,20 1,29 1,07

1,67 1,25 1,36 1,08

KFV

1,08 1,03

1,16 1,06

1,33 1,11

1,50 1,16

1,67 1,22

1,80 1,27

KHV

1,04 1,01

1,08 1,02

1,16 1,04

1,24 1,06

1,32 1,07

1,40 1,08

KFV

1,10 1,03

1,20 1,06

1,38 1,11

1,58 1,17

1,78 1,23

1,96 1,29

KHV

1,05 1,01

1,10 1,03

1,20 1,05

1,30 1,07

1,40 1,09

1,50 1,12

KHV 6 KFV KHV 7

8

9 KFV

1,13 1,28 1,50 1,77 1,98 2,25 1,04 1,07 1,14 1,21 1,28 1,35 П р и м е ч а н и е: В числителе приведены данные для прямозубых колес, в знаменателе – для косозубых и колес с круговыми зубьями.

34

Таблица 13 Коэффициенты формы зуба YF1 и YF2 Z или ZV 16 17 20 22

YF 4,28 4,27 4,07 3,98

ZV 24 25 26 28

YF 3,92 3,90 3,88 3,81

ZV 30 32 35 40

YF 3,80 3,78 3,75 3,70

ZV 45 50 60 65

YF 3,66 3,65 3,62 3,62

ZV 71 80 90 100

YF 3,61 3,61 3,60 3,60

ZV YF 180 3,62 ∞ 3,63

П р и м е ч а н и е: Коэффициенты формы зуба YF соответствуют коэффициенту смещения инструмента x = 0.

Если при проверочном расчете σF значительно меньше [σ]F, то это приемлемо, т. к. нагрузочная способность для большинства зубчатых передач ограничивается контактной прочностью. σF > [σ]F свыше 5 %, то следует увеличить модуль m, пересчитать Z1 и Z2 и повторить проверочный расчет на изгиб, при этом межосевое расстояние остается прежним, следовательно, контактная прочность передачи не нарушается. 5.2. Расчет конической зубчатой передачи

Проектный расчет Из условия контактной прочности определяют внешний делительный диаметр колеса dе2, мм:

и ⋅ T2 ⋅ 103 d 'е 2 ≥ 165 ⋅ 3 ⋅ K Hβ , 2 ϑH ⋅ [σ ]H где Т2 – вращающий момент на колесе, Н⋅м; [σ]Н – допускаемое расчетное контактное напряжение, Н/мм2 (см. параграф 4.1); и – передаточное число конической передачи (принятое по стандартному ряду); KHβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца. Для прирабатывающихся колес с прямыми зубьями KHβ =1, с круговыми KHβ =1,1. Для колес с твердостью ≥ 350 НВ KHβ определяют по табл. [3, 4, 5]; ϑН – коэффициент вида конических колес, для прямозубых – ϑН = 1. Для колес с круговыми зубьями: ϑН = 1,85 – при твердости шестерни и колеса ≤ 350 НВ; ϑН =1,5 – при твердости колеса ≤ 350 НВ и шестерни ≥ 45 HRC.

35 Полученное значение d'e 2 округлить до ближайшего большего значения стандартного ряда по СТ СЭВ 224-75, d e 2 : 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 280; 315; 355; 400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900; 1000. Затем рассчитывают углы делительных конусов шестерни δ '1 и колеса δ ' 2 c точностью вычислений до пятого знака после запятой:

δ '2 = arctg u ;

δ '1 = 90 − δ ' 2 .

Определяют внешнее конусное расстояние Re не округляя значение до целого числа, мм:

Re = d e 2 /( 2 sin δ '2 ).

Ширина венца шестерни и колеса b, мм:

b = ψ R ⋅ Re , где ΨR=0,285 – коэффициент ширины венца. Значение округлить до целого по нормальному ряду.

Рис. 3. Геометрические параметры конической зубчатой передачи

36 Внешний окружной модуль me – для прямозубых колес, mte – для колес с круговыми зубьями вычисляют по зависимости:

14 ⋅ T2 ⋅ 103 ⋅K , me ( mte ) ≥ ϑF ⋅ de 2 ⋅ b ⋅ [σ ] F Fβ где Т2 – вращающий момент на валу колеса, Н⋅м; de2 – внешний делительный диаметр колеса, мм; b – ширина венца колеса, мм; [σ]F – допускаемое напряжение на изгиб зубьев колеса, Н/мм2, определяется аналогично как для цилиндрических зубчатых передач (см. параграф 4.1.); KFβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца. Для прирабатывающихся колес с прямыми зубьями KFβ =1, с круговыми зубьями KFβ =1,08; ϑF – коэффициент вида конических колес, для прямозубых ϑF = 0,85, с круговыми зубьями ϑF = 1. Значение me (mte), вычисленное с точностью до второго знака после запятой не округлять. При этом me (mte) ≥ 1,5 мм, а для открытых конических передач me следует увеличить на 30 % из-за повышенного изнашивания зубьев. Определяют число зубьев колеса Z2 и шестерни Z1:

Z 2 = d e 2 / me (mte );

Z1 = Z 2 / и.

Полученные значения Z1 и Z2 округлить в ближайшую сторону до целого числа. Для уменьшения шума при работе и отсутствия подрезания при изготовлении рекомендуется принять Z2 ≥ 15 – для колес с круговыми зубьями, Z1≥18 – для прямозубых колес. Проверяют фактическое передаточное число иф и его отклонение Δи от заданного и:

иф = Z 2 / Z1;

Δи =

иф − и и

⋅ 100 % ≤ 4 %.

При невыполнении нормы отклонения Δи следует пересчитать Z1 и Z2, обычно Z1= 18−30. Тогда действительные углы делительных конусов шестерни δ1 и колеса δ2:

δ 2 = arctg иф ; δ 1 = 90 − δ 2 .

37 При разности средних твердостей НВСР1 – НВСР2 ≤ 100 (см. табл. 5) выбрать из табл. 14 коэффициент смещения инструмента Xe1 для прямозубой шестерни и Xп для шестерни с круговым зубом. Коэффициенты смещения колес: прямозубых Xe2 = −Xe1; с круговым зубом Xп2 = −Xп1. Если НВСР1 – НВСР2 > 100, то X1 = X2 =0. Для передач, у которых Z1 и и отличаются от указанных в табл. 14, коэффициенты Xe1 и Xп1 принимают с округлением в большую сторону. Таблица 14 Коэффициенты смещения Xe1 и Xп1 для шестерен конических передач

Z1 12 13 14 15 16 18 20 25 30 40

Xe1 при передаточном числе и 2,0 2,5 3,15 4,0 5,0 0,56 0,57 0,53 0,50 − 0,54 0,55 0,52 0,48 0,44 0,52 0,53 0,50 0,47 0,42 0,50 0,51 0,48 0,45 0,40 0,48 0,49 0,46 0,43 0,38 0,45 0,46 0,43 0,40 0,36 0,42 0,43 0,40 0,37 0,34 0,38 0,39 0,36 0,33 0,29 0,33 0,34 0,31 0,28 0,25 0,26 0,27 0,24 0,22 0,20

Xп1 при передаточном числе и 2,0 2,5 3,15 4,0 5,0 0,41 0,42 0,39 0,37 0,32 0,39 0,40 0,37 0,35 0,30 0,37 0,38 0,35 0,33 0,29 0,35 0,36 0,33 0,31 0,27 0,34 0,35 0,32 0,30 0,26 0,32 0,32 0,30 0,27 0,24 0,29 0,29 0,28 0,26 0,22 0,25 0,25 0,24 0,21 0,19 0,22 0,22 0,21 0,18 0,16 0,17 0,17 0,16 0,14 0,11

Внешние диаметры шестерни и колеса, мм: Для шестерни: диаметр делительный диаметр вершин зубьев диаметр впадин зубьев: Для колеса: диаметр делительный диаметр вершин зубьев диаметр впадин зубьев

передача прямозубая de1 = me ⋅ Z1

передача с круговым зубом при β = 35° de1 = mte ⋅ Z1

dae1 = de1 +2 (1+Xe1)× dae1 = de1 +1,64 (1+Xn1)× ×me сosδ1 ×mte сosδ1 dfe1 = de1 −2 (1,2−Xe1)×⋅ dfe1 = de1 −1,64 (1,2−Xn1)× ×mte сosδ1 ×me сosδ1 de2 = me ⋅ Z2 dae2 = de2 +2(1,2−Xe1)× ×me сosδ2 dfe2 = de2 −2(1+Xe1)× ×me ⋅ сosδ2

de2 = mte ⋅ Z2 dae2 = de2 +1,64(1,2−Xn1)× × mte сosδ2 dfe1 = de2 −1,64(1+Xn1)× ×mte сosδ2

Точность вычислений делительных диаметров колес до 0,01 мм.

38 Средний делительный диаметр шестерни d1 и колеса d2 определяют без округления до целого, мм: d1 ≈ 0,857⋅ de1; d2 ≈ 0,857⋅ de2. Геометрические параметры передачи см. рис. 3.

Проверочный расчет Проверяют пригодность заготовок колес.

Dзаг ≤ Dпред;

Sзаг ≤ Sпред (см. параграф 5.1).

Диаметр заготовки шестерни

Dзаг = dae1 + 6 мм. Размер заготовки

Sзаг = 8⋅me (mte). Предельные значения Dпред и Sпред − (см. табл. 6). При невыполнении неравенств следует изменить материал или вид термической обработки. Определяют контактные напряжения σH, Н/мм2:

σ H = 470

Ft ⋅ и ф2 + 1

ϑH ⋅ d e 2 ⋅ b

⋅ K Hβ ⋅ K HV ≤ [σ ]H ,

где Ft = 2T2⋅103 / d2 – окружная сила в зацеплении, Н;

KHβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца. Для прирабатывающихся прямозубых KHβ = 1, с круговым зубом KHβ = 1,1; KHV – коэффициент динамической нагрузки по табл. 12 в зависимости от окружной скорости колес V = 0,5⋅ω 2⋅d2⋅10-3, м/с и степени точности передачи (см. табл. 11); Т2 – вращающий момент на валу колеса, Н⋅м. [σ]H –допускаемое контактное напряжение, Н/мм2; d2 – средний делительный диаметр колеса, мм; b – ширина зубчатого венца колеса, мм; ω2 – угловая скорость вала колеса, с−1.

39 Допускаемая недогрузка передачи (σН < [σ ]Н ) не более 15 % и перегрузка (σН>[σ ]Н ) до 5 %. Если условие прочности не выполняется, то следует изменить ширину зубчатого венца b и выполнить повторно расчет контактных напряжений σН, и если условие прочности опять не выполняется, то следует увеличить dе2, либо взять другие материалы, термообработку, пересчитать допускаемые контактные напряжения и повторить весь расчет передачи. Проверяют напряжения изгиба зубьев шестерни σF1 и колеса σF2, Н/мм2:

σ F 2 = YF 2 ⋅

Ft ⋅ K ⋅ K ≤ [σ ]F 2 ; ϑF ⋅ b ⋅ me ( mte ) Fβ FV

σ F 1 = σ F 2 ⋅ YF1 / YF 2 ≤ [σ ]F 1 , где mе (mte) – внешний окружной модуль зацепления, мм; b – ширина зубчатого венца шестерни и колеса, мм; Ft – окружная сила в зацеплении, Н; ϑF = 0,85 для прямозубых, с круговым зубом ϑF = 1; KFβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба. KFβ = 1 – для прирабатывающихся прямозубых, KFβ = 1,08 – с круговым зубом, для не прирабатываемых KFβ определяется по зависимостям [3]; KHV – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи (см. табл. 12); YF1, YF2 – коэффициент формы зуба шестерни и колеса. Определяют по табл. 15 в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни ZV1 и колеса ZV2: для прямозубых колес

для колес с круговыми зубьями

ZV1 = Z1 /сos δ1

ZV1 = Z1 / (сos δ1 ⋅ сos3β )

ZV2 = Z2 /сos δ2

ZV2 = Z2 / (сos δ2 ⋅ сos3β )

где β = 350 – угол наклона кругового зуба; [σ]F1, [σ]F2 – допускаемые напряжения изгиба шестерни и колеса, Н/мм2 (см. параграф 4.1).

40 Таблица 15 Коэффициент формы зуба YF

ZV

Коэффициент смещения режущего инструмента x -0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

+0,1 +0,2

+0,3

+0,4 +0,5

12

−

−

−

−

−

−

−

−

3,9

3,67

3,46

14

−

−

−

−

−

−

4,24

4

3,78

3,59

3,42

17

−

−

−

4,5

4,27

4,03

3,83

3,67

3,53

3,4

20

−

−

4,55

4,28

4,07

3,89

3,75

3,61

3,5

3,39

25

−

4,6

4,39

4,2

4,04

3,9

3,77

3,67

3,57

3,48

3,39

30

4,6

4,32

4,15

4,05

3,9

3,8

3,7

3,62

3,55

3,47

3,4

40

4,12

4,02

3,92

3,84

3,77

3,7

3,64

3,58

3,53

3,48

3,42

50

3,97

3,88

3,81

3,76

3,7

3,65

3,61

3,57

3,53

3,49

3,44

60

3,85

3,79

3,73

3,7

3,66

3,63

3,59

3,56

3,53

3,5

3,46

80

3,73

3,7

3,68

3,65

3,62

3,61

3,58

3,56

3,54

3,52

3,5

100

3,68

3,67

3,65

3,62

3,61

3,6

3,58

3,57

3,55

3,53

3,52

Если при проверочном расчете σF значительно меньше [σ]F, это допустимо, т. к. нагрузочная способность передачи ограничивается контактной прочностью. Если σF > [σ]F свыше 5 %, то следует увеличить модуль mе (mte), пересчитать Z1 и Z2 и повторить проверочный расчет на изгиб. При этом внешний делительный диаметр колеса dе2 не изменяется, поэтому контактная прочность передачи не нарушается. 5.3. Расчет закрытой червячной передачи

Проектный расчет Вычисляют межосевое расстояние аW, мм – главный параметр передачи:

a' w ≥ 61 ⋅ 3 T2 ⋅ 103 ⋅ K Hβ / [σ ]H , 2

где Т2 – вращающий момент на колесе, Н⋅м;

41 [σ]Н – допускаемое контактное напряжение материала венца колеса, Н/мм (см. параграф 4.2); KHβ – коэффициент концентрации нагрузки, при постоянном режиме нагружения KHβ =1, при переменном KHβ находят по зависимостям [3]. Полученное значение межосевого расстояния a′W для нестандартных передач округляют до ближайшего большего значения aW из ряда нормальных размеров, но предпочтительнее принимать стандартные значения aW из ряда: 50; 63; 71; 80; 100; 125; 140; 160; 180; 200; 225; 250; 280; 315. Выбирают число витков червяка Z1, число зубьев колеса Z2 и тип червяка. Цилиндрические червяки различают: архимедов (ZА), конволютный (ZN), эвольвентный (ZI) и образованный конусом (ZК). Выбор и расчет основных параметров для них идентичен. Число витков червяка Z1 зависит от передаточного числа передачи: 2

и ... Z1 ...

свыше 8 до 14 4

свыше 14 до 30 2

свыше 30 1

Число зубьев колеса Z2 = Z1 ⋅ и, которое округляют до целого числа в меньшую сторону. Из условия отсутствия подрезания зубьев рекомендуется Z2≥28, оптимальное значение Z2 = 40−60. Определяют модуль зацепления:

m′ ≥ (1,5 − 1,7 ) ⋅

aW . Z2

Значение m′ округлить в большую сторону до стандартного m:

m, мм 1-й ряд − 2-й ряд –

2,5; 3;

3,15; 3,5;

4; 6;

5; 7;

6,3; 12

8;

10;

12,5;

16

Коэффициент диаметра червяка qmin ≈ (0,212−0,25)⋅ Z2, значение которого округляют до стандартного из ряда:

q

1-й ряд – 2-й ряд –

6.3; 7,1;

8; 9;

10; 11,2;

12,5; 14;

16; 18

20

По ГОСТ 19672-74 допускается применение червяков с q = 7,5 и 12. Для обеспечения большей жесткости червяка, что уменьшает прогиб червяка и способствует правильности зацепления, не следует делать червяки тонкими, т. е. следует q увеличивать, уменьшая m. Вычисляют коэффициент смещения инструмента x:

x = (aW / m ) − 0 ,5 ⋅ (Z 2 + q ). По условию не подрезания и не заострения зубьев колеса −1 ≤ x ≤ +1. Если условие не выполняется, то следует варьировать значениями q и Z2, при

42 этом q > qmin , а Z2 изменяют на 1−2 зуба, чтобы не превысить допускаемое отклонение передаточного числа Δи. Определяют фактическое передаточное число и его отклонение Δи от заданного и:

и ф = Z 2 / Z 1 ; Δи =

иф − и и

⋅ 100% ≤ 4%.

Фактическое межосевое расстояние:

aW = 0,5 ⋅ m⋅ (q + Z2 + 2⋅x). Далее (см. рис. 4).

определяют

основные

геометрические

размеры

передачи

Рис. 4. Геометрические параметры червячной передачи При коррегировании исполнительные размеры червяка не изменяются; у червячного колеса делительный d2 и начальный dW2 диаметры совпадают, но изменяются диаметры вершин da2 и впадин df2. Основные размеры червяка, мм: делительный диаметр d1 = q ⋅ m; начальный диаметр dW1 = m⋅ (q + 2⋅x) диаметр вершин витков da1 = d1 + 2⋅m; диаметр впадин витков df1 = d1 – 2,4⋅ m; длина нарезной части червяка b1 = (10 + 5,5⋅⏐x⏐ + Z1)⋅m + C,

43 где x – коэффициент смещения. При x ≤ 0 C = 0; при x > 0 C = 100⋅m/Z2. Для шлифуемых и фрезеруемых червяков длину нарезной части b1 увеличивают на 25 мм при m < 10 и на 35−40 мм при m = 10−16 мм; делительный угол подъема линии витков γ = arctg (Z1 / q), град. Основные размеры колеса, мм: делительный диаметр d2 = dW2 = m ⋅ Z2; диаметр вершин зубьев da2 = d2 + 2⋅m⋅(1 + x); наибольший диаметр вершин dам2 ≤ da2 + 6⋅m / (Z1 + 2); диаметр впадин зубьев df2 = d2 – 2⋅m⋅(1,2 – x); ширина венца b2 ≤ 0,75da1 при Z1 = 1; 2; b2 ≤ 0,67da1 при Z1 = 4, либо b2 = 0,355 aW при Z1 = 1, 2 и b2 = 0,315 aW при Z1 = 4 радиусы закруглений зубьев Ra = 0,5⋅d1 – m; Rf = 0,5⋅d1 + 1,2⋅m Условный угол обхвата червяка венцом колеса 2δ определяется точками пересечения дуги окружности диаметром d′ = da1 – 0,5⋅m с контуром венца колеса, как правило – это 90°−120° и равен:

sin δ =

b2 . d a1 − 05 ⋅ m

При этом должно выполняться условие: aW = 0 ,5(dW 1 + dW 2 )

Проверочный расчет Уточняют КПД червячной передачи:

η = tgγ / tg(γ + ϕ ) ,

где γ – делительный угол подъема линии витков червяка; ϕ – угол трения, который определяется по табл. 16 в зависимости от скорости скольжения VS = uф ⋅ω2 ⋅ d1 / (2⋅cos γ ⋅ 103). Таблица 16 Значения угла трения ϕ

VS, м/с 0,1 0,5 1,0

ϕ 4°30′−5°10′ 3°10′−3°40′ 2°30′−3°10′

VS, м/с 1,5 2 2,5

ϕ 2°20′−2°50′ 2°00′−2°30′ 1°40′−2°20′

VS, м/с 3 4 7

ϕ 1°30′−2°00′ 1°20′−1°40′ 1°00′−1°30′

П р и м е ч а н и е: Меньшие значения – для материалов группы I, большие для группы II и III (см. табл. 8). Проверяют контактные напряжения зубьев колес σН, Н/мм2:

44

σ H = 340 ⋅

Ft 2 ⋅ K ≤ [σ ]H , d1 ⋅ d 2

где Ft2 = 2T2⋅103 / d2 – окружная сила на колесе, Н; Т2 – вращающий момент на колесе, Н⋅м; d1 = m⋅ q, мм; d2 = m⋅Z2, мм; K – коэффициент нагрузки, зависит от окружной скорости колеса V=ω2⋅d2/(2⋅103), м/с: K = 1 при V ≤ 3 м/с; K = 1,1−1,3 при V > 3 м/с; [σ]H – допускаемое контактное напряжение зубьев колеса, Н/мм2, уточняется в зависимости от действительной скорости скольжения VS по зависимостям табл. 8. Допускается недогрузка передачи (σН < [σ ]Н) не более 20 % и перегрузка (σН > [σ]Н) до 5 %. Если условие прочности не выполняется следует выбрать другую марку материала венца червячного колеса (см. табл. 6, 8) и повторить весь расчет передачи. Определяют напряжения изгиба зубьев колеса σF, Н/мм2:

σ F = 0,7 ⋅ YF 2 ⋅

Ft 2 ⋅ K ≤ [σ ] F , b2 m

YF2 – коэффициент формы зуба колеса, который выбирают по табл. 17 в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса ZV2 = Z2 /сos3γ. Здесь γ – делительный угол подъема линии витков червяка; m – модуль зацепления, мм; b2 – ширина венца червячного колеса, мм; Ft2 – окружная сила на колесе, Н; [σ]F – допускаемое напряжение изгиба, Н/мм2 (см. табл. 8); K – коэффициент нагрузки: K = 1 при V ≤ 3 м/с; K = 1,1−1,3 при V > 3 м/с. Таблица 17 Коэффициенты формы зуба YF2 червячного колеса ZV2

YF2

ZV2

YF2

ZV2

YF2

ZV2

YF2

20 24 26 28

1,98 1,88 1,85 1,80

30 32 35 37

1,76 1,77 1,64 1,61

40 45 50 60

1,55 1,48 1,45 1,40

80 100 150 300

1,34 1,30 1,27 1,24

45 При проверочном расчете может быть действительное напряжение σF меньше допускаемого [σ]F, так как нагрузочная способность червячных передач ограничивается контактной прочностью зубьев червячного колеса. 6. РАСЧЕТ РЕМЕННЫХ ПЕРЕДАЧ Исходными данными для расчета ременных передач открытого типа (оси валов параллельны, вращение шкивов в одном направлении) являются требуемая (номинальная) мощность двигателя Рном и его частота вращения nдв = nном, тип ременной передачи. Ременные передачи – это быстроходные передачи и поэтому в проектируемых приводах они расположены первой ступенью. Расчет ременных передач с прорезиненными ремнями плоского, клинового и поликлинового сечений выполняют в два этапа: первый – проектный расчет с целью определения геометрических параметров передачи (рис. 5); второй – проверочный расчет ремней на прочность.

Рис. 5. Геометрические и силовые параметры ременной передачи. Сечение ремня: а – плоского; б – клинового; в – поликлинового. 6.1. Расчет плоскоременной передачи Проектный расчет Определяют диаметр ведущего шкива d1, мм:

d1′ ≈ 60 ⋅ 3 T1 ,

46 где Т1 – номинальный вращающий момент на ведущем шкиве (на валу двигателя), Н⋅м. По найденному значению d1′ подбирают диаметр шкива d1 из стандартного ряда по ГОСТ 17383-73: 40; 45; 50; 56; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 140; 160; 200; 224; 250; 280; 315; 355; 400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900; 1000. Диаметр ведомого шкива d2, мм округляют с учетом относительного скольжения ремня ε:

d 2′ = d1 ⋅ и ⋅ (1 − ε ),

где и – передаточное число ременной передачи; ε = 0,01−0,02 – коэффициент скольжения. Полученное значение d 2′ округлить до ближайшего d2 из стандартного ряда по ГОСТ 17383-73 (см. выше при выборе d1). Вычисляют фактическое передаточное число иф и его отклонение Δи от заданного и:

иф − и d2 иф = ; Δи = ⋅ 100 % ≤ 3%. d 1 (1 − ε ) и Выбирают ориентировочное межосевое расстояние a′ , мм:

a′ ≥ 1,5 ⋅ (d1 + d 2 ). Определяют длину ремня (без учета припуска на соединение концов) l ′ , мм:

l ′ = 2 a′ +

π 2

⋅ (d 2 + d1

d 2 − d1 )2 ( )+ . 4 a′

Полученное значение l ′ , мм округляют до стандартного значения l из ряда: 500; 550; 600; 700; 750; 800; 850; 900; 1000; 1050; 1150; 1200; 1250; 1300; 1400; 1450; 1500; 1600; 1700; 1800; 2000; 2240; 2500; 2800; 3150; 3550; 3750; 4000; 4250; 4500; 4750; 5000; 5300; 5600; 6000. Уточняют межосевое расстояние а, мм:

1 ⎧ a = ⋅ ⎨2 l − π ⋅ ( d 2 + d1 ) + 8 ⎩

[ 2l − π (d

2

]

2⎫ + d1 ) − 8 ⋅ ( d 2 − d1 ) ⎬. ⎭ 2

При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения а на 0,01l для того, чтобы облегчить надевание ремня на шкив; для увеличения натяжения ремней необходимо предусмотреть возможность увеличения а на 0,025l.

47 Вычисляют угол обхвата ремнем ведущего шкива d1, град:

α1 = 180° – 57°⋅ (d2 – d1) / а. При этом α1 должен быть ≥ 150°, но менее 180°. Рассчитывают скорость ремня, м/с:

V =

π ⋅ d1 ⋅ n1 60 ⋅ 103

≤ [V ],

где d1 – диаметр ведущего шкива, мм; n1 – частота вращения ведущего шкива, об/мин; [V] = 35 м/с – допускаемая скорость. Определяют частоту пробегов ремня U, с-1:

U = V / l ≤ [U], где [U] = 15 с−1 – допускаемая частота пробегов прорезиненного ремня; l – стандартная длина ремня, м. При U < [U] гарантируется соблюдение долговечности ремня в течение срока службы 1000−5000 ч. Определяют передаваемую ремнем окружную силу Ft, Н:

Ft = Pном⋅103 / V, где Pном – номинальная мощность двигателя, кВт; V – скорость ремня, м/с. Таблица 18c Значения поправочных коэффициентов С Коэффициент динамичности нагрузки и длительности работы Ср Характер спокойная с умеренными со значительными ударная и резко нагрузки колебаниями колебаниями неравномерная 1 0,9 0,8 0,7 Ср Примечание. При двухсменной работе Ср следует понижать на 0,1, при трехсменной – на 0,2.

Коэффициент угла обхвата α1 на меньшем шкиве Сα 180 170 160 150 140 130 Угол обхвата α1, град. для плоских ремней 1 0,97 0,94 0,91 − − Cα для клиновых и поли1 0,98 0,95 0,92 0,89 0,86 клиновых ремней

120 − 0,83

48 Окончание табл. 18c Коэффициент влияния натяжения от центробежной силы СV Скорость ремня V, м/с 1 5 10 15 20 25 30 для плоских ремней 1,04 1,03 1 0,95 0,88 0,79 0,68 СV для клиновых и поли1,05 1,04 1 0,94 0,85 0,74 0,6 клиновых ремней Коэффициент угла наклона линии центров шкивов к горизонту Сθ Угол наклона θ, град.

Сθ

0−60

60−80

80−90

1

0,9

0,8

θ

Коэффициент влияния отношения расчетной длины ремня l к базовой lО 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 Отношение l / lО Сl для клинового ремня 0,82 0,89 0,95 1 1,04 1,07 нормального сечения для клинового узкого и 0,85 0,91 0,96 1 1,03 1,06 поликлинового ремней Коэффициент влияния диаметра меньшего шкива Сd Диаметр шкива 15 20 40 60 90 120 и более Сd 0,6 0,8 0,95 1,0 1,1 1,2 Коэффициент числа ремней в комплекте клиноременной передачи СZ Ожидаемое число ремней Z 6 2−3 4−5 СZ 0,95 0,90 0,85 Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между кордшнурами и уточными нитями плоского ремня СF = 0,85 Рассчитывают допускаемую удельную окружную силу [k] на единицу площади поперечного сечения ремня, Н/мм2:

[k ] = [k0 ] ⋅ Cθ ⋅ Cα ⋅ CV ⋅ C p ⋅ Cd ⋅ CF , где [k0] – допускаемая приведенная удельная окружная сила на единицу площади поперечного сечения, Н/мм2. Определяется по табл. 19 интерполированием в зависимости от диаметра ведущего шкива d1; С − поправочные коэффициенты (см. табл. 18).

49 Таблица 19c Расчетные параметры кордшнурового ремня

δ, мм 2,8 2,8 2,8

[k0]*, Н/мм2 0,9 1,6 2,32

σo, Н/мм2

d1, мм 100 180 220

2 2 2

П р и м е ч а н и е: 1. * Значения [k0] приведены по рекомендации /12, с. 77/. 2/** Значения [k0] для кожаных [k0] = 2,2 Н/мм2, для хлопчатобумажных [k0] = 1,7 Н/мм2 /6, с. 123/. Значения δ и [k0] для резинотканевых ремней /6, с. 119/, а σo = 1,8 МПа.

Определяют ширину ремня, мм:

b=

Ft , δ ⋅ [k ]

где Ft – окружная сила передаваемая ремнем, Н; [k] – допускаемая удельная окружная сила, Н/мм2; δ – толщина ремня, мм. При этом δ ≤ 0,025 d1 для обеспечения достаточной эластичности ремня. Ширину ремня округлить до стандартного значения:

b, мм В, мм

32 40

40 50

50 63

63 71

71 80

80 90

90 100

100 112

Здесь В – стандартное значение ширины шкива. Вычисляют площадь поперечного сечения ремня А, мм2:

А = b ⋅ δ. Определяют силы, действующие в ременной передаче, Н (см. рис. 5) (окружная сила Ft определена ранее): предварительного натяжения

Fo = A⋅σo, где σo – предварительное натяжение, Н/мм2 (см табл. 19); натяжение в ведущей ветви ремня

F1 = Fo + Ft /2; натяжение в ведомой ветви ремня

F2 = Fo – Ft /2.

50 Рассчитывают силу давления ремня на вал Fоп, Н:

Fоп = 2Fo ⋅ sin (α1 / 2), где α1 – угол обхвата ремнем ведущего шкива.

Проверочный расчет Проверяют прочность ремня по максимальным напряжениям в сечении ведущей ветви σmax, Н/мм2:

σmax = σ 1 + σ и + σ V ≤ [σ ]р, где σ 1 – напряжения растяжения от силы F1 = F0 + 0,5⋅Ft, Н/мм2;

F0 Ft + – в плоском и поликлиновом ремне; A 2⋅ A F F σ 1 = 0 + t – в клиновом ремне; A 2 ⋅ zA σ и – напряжение изгиба, Н/мм2;

σ1 =

σ и = Eи

δ

d1 – в плоском ремне; h σи = Eи d 1 – в клиновом; H σи = Eи d 1 – в поликлиновом. Для прорезиненных ремней модуль продольной упругости при изгибе Еи = 80−100 Н/мм2; h и H – соответственно высота сечения клинового и поликлинового ремней; z – число ремней, определяемое в п. 6.2; A – площадь сечения ремня, мм2; δ – толщина ремня (см. табл. 19), мм; d1 – диаметр ведущего шкива, мм; F0 – сила предварительного натяжения ремня, Н; Ft – окружная сила, передаваемая ремнем, Н; σV = ρ⋅V 2⋅10-6 – напряжение от центробежных сил, Н/мм2. Здесь ρ – плотность материала, кг/м3; ρ = 1000−1200 кг/м3 – для плоских прорезиненных ремней; ρ = 1250−1400 кг/м3 – для клиновых и поликлиновых ремней; V – окружная скорость ремня, м/с;

51 [σ]p − допускаемое напряжение растяжения, Н/мм2; [σ]p = 8 Н/мм2 – для плоских и поликлиновых ремней; [σ]p = 10 Н/мм2 – для клиновых. Если получится σmax > [σ ]р, то следует увеличить диаметр d1 ведущего шкива или принять большее сечение ремня и повторить расчет передачи. Рассчитанную долговечность ремня Н0 определяют в зависимости от базового числа циклов нагружения (обычно N0ц = 107) и от числа пробегов за все время эксплуатации Nц = 2 ⋅ 3600 ⋅ Н0 ⋅ U, где U = V / l – число пробегов ремня в секунду, ч

σ −61 ⋅ 10 7 ⋅ Сu ⋅ С Н Н0 = 6 , σ max ⋅ 2 ⋅ 3600 ⋅ U где C u = 1,5 ⋅ 3 u − 0 ,5 – коэффициент, учитывающий влияние передаточного числа и ременной передачи; CН − коэффициент нагрузки: CН = 2 при периодически меняющейся нагрузке от нуля до номинального значения; СН = 1 при постоянной нагрузке; σ −1 − предел выносливости материала ремня, Н/мм2: для прорезиненных плоских и поликлиновых – σ −1 = 7 Н/мм2. Рекомендуемая долговечность ремня Н0 не менее 2000 ч. 6.2. Расчет клиноременной и поликлиноременной передачи

Проектный расчет Выбирают сечение ремня (тип ремня указан в задании) по номограмме рис. 6 для клиновых ремней нормального сечения, по рис. 7 для клиновых ремней узкого сечения и по рис. 8 для поликлиновых ремней. Выбор сечения ремня производится по одной из этих номограмм (рис. 6−8) в зависимости от мощности, передаваемой ведущим шкивом, Р1, кВт (номинальная мощность двигателя Рном) и его частоты вращения n1, об/мин (номинальная частота вращения двигателя nном). Учесть, что клиновые ремни нормального сечения О применяют только для передач малой мощности, т.е. Р1 ≤ 2 кВт. Определяют минимально допустимый диаметр ведущего шкива d1 min, мм, по табл. 20 в зависимости от вращающего момента на валу Тдв, Н⋅м и выбранного сечения ремня.

52

Рис. 6. Номограмма для выбора клиновых ремней нормального сечения

Рис. 7. Номограмма для выбора клиновых ремней узкого сечения

53

Рис. 8. Номограмма для выбора поликлиновых ремней Таблица 20 Минимальные значения диаметра меньших шкивов для передачи наибольших моментов Обозначения сечения ремня Вращающий момент, Н⋅м d1min, мм

Нормального сечения О

А

Б

Узкого сечения УО

УА

УБ

Поликлиновые К

Л

М