Электрические машины

Министерство образования и науки Российской Федерации Сибирский федеральный университет

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ В четырех частях Часть 2 ПРОЕКТИРОВАНИЕ АСИНХРОННЫХ МАШИН Учебно-методическое пособие

Электронное издание 

Красноярск СФУ 2012

1

УДК 621.311.001.63(07) Э455 Рецензент: М.В.Лукьяненко, канд. техн. наук, проф., зав. кафедрой САУ Сибирского государственного аэрокосмического университета им. М.Ф.Решетнева. Составители: В.М. Соломенцев, Б.С. Заварыкин Э455 Электрические машины : учебно-методическое пособие : в 4 ч. Ч.2 : Проектирование асинхронных машин [Электронный ресурс] / сост. В.М. Соломенцев, Б.С. Заварыкин. – Электрон. дан. – Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2012. – 1 диск. – Систем. требования: PC не ниже класса Pentium I; 128 Mb RAM; Windows 98/XP/7; Microsoft Word 972003/2007. – Загл. с экрана. В учебно-методическом пособии рассматриваются конструкции асинхронных машин общего назначения различных серий. Приведены примеры расчета отдельных частей асинхронных машин, требования к выполнению курсового проекта по асинхронным машинам и справочные материалы. Предназначено для студентов направлений подготовки специалистов 140604.65 «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов» укрупненной группы 14000 «Энергетика, энергетическое машиностроение и электротехника», 150402.65 «Горные машины и оборудование», 150404.65 «Металлургические машины и оборудование» укрупненной группы 15000 «Металлургия, машиностроение и металлообработка». УДК 621.311.001.63(07) © Сибирский федеральный университет, 2012 Учебное издание Подготовлено к публикации редакционно-издательским отделом БИК СФУ Подписано в свет 27.03.2012 г. Заказ 6183. Уч.-изд. л. 5,5, 19,9 Мб. Тиражируется на машиночитаемых носителях. Редакционно-издательский отдел Библиотечно-издательского комплекса Сибирского федерального университета 660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 79 Тел/факс (391)206-21-49. E-mail [email protected] http://rio.sfu-kras.ru

2

ПРОЕКТИРОВАНИЕ АСИНХРОННЫХ МАШИН 1. СЕРИИ АСИНХРОННЫХ МАШИН Первыми сериями асинхронных машин, созданными в 1920 – 1930 гг. были серии ДАО, ДАО-2, И (разработка и выпуск завода «Электросила») и серии Т и МТ (разработка и выпуск ХЭМЗ). Позднее были созданы серии асинхронных двигателей И2, АД, МА-200, AM и ряд других. Каждая из серий для своего времени была достаточно хорошо спроектирована и находилась на уровне передовых образцов мирового электромашиностроения. Однако обилие серий, охватывающих каждая лишь определенные и сравнительно узкие диапазоны мощностей и исполнений, создавало значительные трудности для наращивания их выпуска. Серии разрабатывались и производились различными электромашиностроительными заводами при недостаточной взаимной координации, поэтому конструкции двигателей близких мощностей и исполнений каждой из серий имели свои особенности. Это создавало большие трудности при производстве и особенно при замене и ремонте двигателей, так как двигатели разных серий одной и той же мощности и частоты вращения могли иметь разные присоединительные и установочные размеры, габариты, различную конструкцию корпуса и подшипниковых щитов и т.п. Резко возрастающая энерговооруженность промышленности требовала большее число всевозможных модификаций двигателей, способных работать в различных специфических для данной отрасли условиях. Число таких модификаций в старых сериях было явно недостаточно. Все это привело к необходимости создания единой для всей страны серии асинхронных машин, объединенных общими конструктивными решениями, общей технологией, с широкой унификацией различных узлов и деталей и основанной на единых шкалах мощностей, габаритных, присоединительных и установочных размеров. В 1946 – 1949 гг. была создана первая в мировой практике единая серия асинхронных двигателей общего назначения, отвечающая этим требованиям. Эта серия, заменившая восемь существовавших ранее, была названа единой серией А она охватывала диапазон мощностей от 0,6 до 100 кВт. Двигатели имели два основных исполнения по способу защиты от воздействия окружающей среды: защищенное (обозначение А) и закрытое обдуваемое (обозначение АО). Развитие электромашиностроения, появление новых электроизоляционных материалов и успехи в изучении электромагнитных и тепловых процессов в электрических машинах позволили в 1957 – 1959 гг. создать новую единую серию асинхронных двигателей того же диапазона мощностей – серию А2, значительно превосходящую первую серию А по своим технико-

3

экономическим и массогабаритным показателям. Эта серия также имела два основных исполнения: защищенное А2 и закрытое обдуваемое А02. Внедрение в производство двигателей серии А2 – А02 завершилось лишь к концу 60-х годов. Основная масса асинхронных двигателей, установленных на предприятиях в настоящее время, является двигателями этой серии. Многие типоразмеры серии выпускаются рядом заводов еще и сейчас. Асинхронные двигатели мощностью от 100 до 1000 кВт также длительное время выпускались разрозненными сериями (серии AM, МА, ДАМСО, ФАМСО и др.). В 1952 – 1956 гг. была разработана единая серия двигателей такого диапазона мощностей, названная серией А – АК (асинхронные двигатели с короткозамкнутыми и фазными роторами). В дальнейшем эта серия подвергалась существенной переработке. Были применены новые электроизоляционные материалы и повышен уровень использования активной части двигателей. В закрытых обдуваемых двигателях принят новый принцип охлаждения ротора – продув ротора наружным воздухом. В последующие годы модернизированные отрезки этой серии получили наименование серии A3. Серия 4А была спроектирована в 1969 – 1971 гг. и в настоящее время внедрена в производство. Она базируется на рекомендациях МЭК по шкале мощностей и установочных размеров, а также на рекомендациях СЭВ по увязке мощностей и установочных размеров. В результате использования новых электроизоляционных материалов, позволивших в большинстве типоразмеров серии 4А применить изоляцию класса нагревостойкости F, и детальной конструкторской и технологической разработки двигатели этой серии по своим технико-экономическим показателям не уступают лучшим зарубежным образцам, а по ряду показателей превосходят их. В основу построения серии положены не габаритные диаметры сердечников статора, как в прежних сериях, а высоты оси вращения h, т.е. расстояния от оси вращения ротора до установочной поверхности. В таблицах 1 – 4 приведены данные по увязке мощностей с высотой оси вращения асинхронных двигателей, выпускаемых нашей промышленностью в настоящее время. Серия 4А охватывает диапазон мощностей от 0,06 до 400 кВт и выполнена на 17 стандартных высотах оси вращения (шкала высот оси вращения приведена в табл. П-12). На каждой из высот, кроме h=225 мм, выпускаются двигатели двух разных длин, различные по мощности. С высотой оси вращения h=225 мм выпускают двигатели только одной длины. Таким образом, шкала мощностей серии содержит 33 ступени. Коэффициент нарастания мощностей меняется от 1,5 – 1,4 у двигателей с высотами оси вращения h=50 – 80 мм до 1,25 – 1,2 у двигателей с h=280÷355 мм. Приведем примеры обозначения двигателей в серии 4А. 4А180М4УЗ – асинхронный двигатель 4-й серии, закрытого обдуваемого исполнения с короткозамкнутым ротором, с чугунными станиной и щитами, высотой оси вращения h =180 мм, средним (М) установочным раз-

4

мером по длине станины, четырехполюсный, климатического исполнения У, категории размещения 3. 4АН315S10У3 – асинхронный двигатель 4-й серии защищенного исполнения с короткозамкнутым ротором, стальными станиной и щитами, высотой оси вращения 315мм, со средним (S) установочным размером, десятиполюсный, климатического исполнения У и категории размещения 3. 4АНК315S10УЗ – то же, что в предыдущем примере, но двигатель с фазным ротором. 4А315S10УЗ — то же, что и ранее, но двигатель закрытого обдуваемого исполнения с короткозамкнутым ротором. Таблица 1 Увязка мощностей с высотой оси вращения для низковольтных асинхронных двигателей (серия 4А) исполнения 1Р44 Высота оси Мощность, кВт, при числе полюсов 2 р Обозначение вращения h, длины 2 4 6 8 10 12 мм 0,18; 0,12; 56 – – – – – 0,25 0,18 0,37; 0,25; 0,18; 63 – – – – 0,55 0,37 0,25 0,75; 0,55; 0,37; 71 – 0,25 – – 1,1 0,75 0,55 1,5; 1,1; 0,75; 0,37; 80 – – – 2,2 1,5 1,1 0,55 0,75; 90 L 3,0 2,2 1,5 – – 1,1 S 4,0 3,0 – – – – 100 L 5,5 4,0 2,2 1,5 – – 3,0; 2,2; 112 M 7,5 5,5 – – 4,0 3,0 S – 7,5 5,5 4,0 – – 132 M 11 11 7,5 5,5 – – 160 180 200 225 250

S

15

15

11

7,5

–

–

М

18,5

18,5

15

11

–

–

S

22

22

–

–

–

–

M

30

30

18,5

15

–

–

M

37

37

22

18,5

–

–

L

45

45

30

22

–

–

M

55

55

37

30

–

–

S

75

75

45

37

–

–

M

90

90

55

45

–

–

5

280 315 355

S

110

110

75

55

–

–

M

132

132

90

75

–

–

S

160

160

110

90

55

45

M

200

200

132

110

75

55

S

250

250

160

132

90

75

M

315

315

200

160

110

90

4А 000 000 000 00 Порядковый номер серии Род двигателя (асинхронный) Исполнение по способу защиты от окружающей среды: буква Н – защищенное, отсутствие знака – закрытое обдуваемое исполнение Исполнение ротора двигателя: буква К – ротор фазный, отсутствие знака – ротор короткозамкнутый Исполнение двигателя по материалу станины и щитов: А – станина и щиты алюминиевые; Х – станина и щиты алюминиевые или чугунные в любом сочетании материалов; отсутствие знака – станина и щиты чугунные или стальные. Высота оси вращения, мм (две или три цифры) Установочный размер по длине станины S , М или L (меньший, средний или больший) Длина сердечника А (меньшая) или В (большая) при определенном установочном размере; отсутствие знака означает, что при данном установочном размере ( S, М или L) выполняются сердечники только одной длины Число, полюсов (одна или две цифры) Климатическое исполнение и категория размещения (по ГОСТ 15150-69)

6

Основными исполнениями являются закрытое обдуваемое (4А) и защищенное (4АН). Закрытые обдуваемые двигатели выпускаются во всем диапазоне высот оси вращения от 50 до 355 мм; двигатели защищенного исполнения – в диапазоне высот от 160 до 355 мм. Новые конструктивные решения ряда узлов позволили в двигателях этой серии несколько увеличить объем активной части за счет увеличения наружного диаметра сердечника статора при той же высоте оси вращения по сравнению с двигателями предыдущих серий. В то же время применение изоляций класса нагревостойкости F и новых сортов электротехнической стали

Таблица 2 Увязка мощностей с высотой оси вращения для низковольтных асинхронных двигателей (серия 4А) исполнения 1Р23 Высота оси вращения h, мм 160 180 200 225 250 280 315 355

Обозначение длины S M S M M L М S М S М S М S М

Мощность двигателей, кВт, при числе полюсов 2р 2 22 30 37 45 55 75 90 110 132 160 200 – 250 315 400

4 18,5 82 30 37 45 55 75 90 110 132 160 200 250 315 400

7

6 11 15 18,5 22 30 37 45 55 75 90 110 132 160 200 250

8 7,5 11 15 18,5 22 30 37 45 55 75 90 110 132 160 200

10 – – – – – – – – – – – 75 90 110 132

12 – – – – – – – – – – – 55 75 90 110

Таблица 3

Высота оси вращения h, мм Обозначение длины

Увязка мощностей с высотой оси вращения для асинхронных двигателей серии A3 низкого напряжения мощностью свыше 100 кВт

315 355 400

Мощность, кВт Степень защиты IP23 Степень защиты 1Р44 Ротор короткозамкну- Ротор короткозамкнутый Ротор короткозамкнутый тый и фазный р=2

S

160

М S М S М

200 250 315 400 500

4 132; 160 200 250 315 400 500

6

8

10

12

110 90

55

45 132 132 90 75 45 37

132 160 200 250 315

110 132 160 200 250

75 90 110 132 160

55 75 90 110 132

2

4

6

8

10 12

160 160 110 90 55 200 200 132 110 75 250 250 160 132 90 315 315 200 160 110 400 400 250 200 132

45 55 75 90 110

Таблица 4 Увязка мощностей с высотой оси вращения для асинхронных двигателей на 6000 В

Высота оси вра- Обозначение щения h, длины мм 400

S М L

Мощность, кВт Степень защиты IP23 Степень защиты 1Р44 Ротор, короткозамкнутый и Ротор, короткозамкнутый и фазный фазный 8 2р=4 6 10 12 4 6 8 10 12 200 – – – – – – – – – 250 200 – – – – – – – – 315 250 200 – – – – – – –

8

450 500

560

630

S М L

400 500 –

315 400 –

250 315 –

200 250 –

S

630

500

400

315

М L S М L S М L

800 – 1000 1250 – – – –

630 – 800 1000 – – – –

500 – 630 800 – – – –

400 – 500 630 – – – –

– – – 200; 250 315 – 400 500 – – – –

Продолжение табл. 4 – – – – – – – – –

– 200 250

– – 200

–

–

–

–

–

315 400 – 500 630 – 800 1000

250 315 – 400 500 – 630 800

200 250 – 315 400 – 500 630

– 200 – 250 315 – 400 500

– – – 200 250 – 315 400

Таблица 5 Группы конструктивного исполнения асинхронных двигателей серии 4А и способы защиты от воздействия окружающей среды Степень защиты двигателей Группы конструктивного от воздействия окружаюВысоты оси вращения, исполнения двигателей щей среды мм по СТ СЭВ 246-76 (по ГОСТ 17494-72) IP23 160 – 355 IM1* 50 – 250 IM1, IM2, IM3 IP44 280 IM1* IM2*, IM3** 315 – 355 IM1*, IM2* * По способу монтажа только с горизонтальным расположением вала. ** По способу монтажа только с вертикальным расположением вала.

(серия рассчитана на стали 2013 и 2312) дало возможность повысить электромагнитные нагрузки. Это позволило увеличить мощность двигателей при тех же высотах оси вращения, что и в прежних сериях, и улучшить их технико-экономические показатели. Двигатели выполняются на следующие номинальные напряжения: 220/380 В – при мощностях от 0,06 до 0,37кВт, 220/380 и 380/660 В – при мощностях от 0,55 до 110 кВт, 380/660 В – при мощностях более 132 кВт. Исполнение двигателей по степени защиты от воздействия окружающей среды и способу монтажа в зависимости от высоты оси вращения соответствует данным указанным в табл. 5. Большой диапазон мощностей, охватываемых серией, и два основных исполнения обусловили различную конструкцию отдельных узлов двигателей в зависимости от мощности.

9

Двигатели с высотами оси вращения 50 и 63 мм (мощность 0,06 – 0,37 кВт) выполняются с литыми алюминиевыми станинами и подшипниковыми щитами. Более мощные двигатели выполняются с литыми чугунными станиной и щитами, а двигатели 4АН с h≥280 мм (мощностью 132 кВт и больше) – со сварной стальной станиной и литыми чугунными щитами. Имеются также различия в конструкции крепления сердечников статора и ротора, подшипниковых узлов, обмотки и т.п. В статорах всех двигателей с h≤160 мм выполняют однослойную обмотку. В остальных двигателях всей серии обмотки двухслойные. Во всех двигателях с h≤250 мм и в двигателях с 2р≥10 при h≥280 мм обмотка статора выполняется из круглого обмоточного провода. В двигателях с h≥280 мм при 2р≤8 обмотка полужесткая из прямоугольного провода, укладываемая в полуоткрытые пазы. 2. КОНСТРУКЦИИ ДВИГАТЕЛЕЙ СЕРИИ 4А Отрезок серии двигателей с короткозамкнутым ротором закрытого обдуваемого исполнения с высотами оси вращения от 160 до 250 мм охватывает диапазон мощностей от 15 до 90 кВт (в четырехполюсном исполнении). На рис. 1 показана конструкция одной из таких машин. Станина 1 и торцевые щиты 2 отлиты из чугуна. Наружный вентилятор 3 крепится на выступающем конце вала 4, противоположном выводному. Вентилятор закрыт кожухом из листовой стали 5. Наружный воздух засасывается вентилятором через жалюзи кожуха и прогоняется вдоль ребер станины. На станине укреплена коробка выводов 6. При установке она может быть повернута в удобном для подводки питающего кабеля направлении.

10

Рис.1. Конструкция асинхронного двигателя серии 4А со степенью защиты IP44, h=160 мм.

Внизу станины ребра расположены более редко и укорочены по сравнению с другими, что дает возможность несколько уменьшить высоту оси вращения. Сердечник статора 7 выполнен из листов электротехнической стали 2013 и после опрессовки скреплен скобами 8. Сердечник закреплен в станине стопорными винтами 9, предохраняющими его от проворачивания при резких толчках нагрузки. Пазы сердечника – полузакрытые. Обмотка 10 – всыпная из круглого обмоточного провода марки ПЭТ-155 или ПЭТ-155М, применяемого при машинной намотке. Сердечник ротора 11 выполняется из той же стали, что и статор, спрессовывается и в спрессованном состоянии заливается алюминием. Одновременно с заливкой пазов отливаются замыкающие кольца 12 и вентиляционные лопатки. На замыкающих кольцах с обоих торцов ротора при балансировке крепятся балансировочные грузы 13. Сердечник ротора в машинах с высотой оси вращения с h≤250 мм крепится на валу горячей посадкой. При больших h для крепления применяют шпонки. Вал ротора выполнен из стали 45. Вентилятор – литой из алюминия. При отливке вентилятора в него устанавливается стальная втулка 14, которая служит для крепления вентилятора на валу. Подшипниковые щиты крепятся к станине при помощи болтов 15. В центре щита имеются отверстия, расточенные под посадку наружных обойм подшипников 16 и 17. Точность положения оси ротора относительно внут-

11

ренней поверхности станины обеспечивается обработкой поверхностей посадки подшипниковых щитов на станину и наружных обойм подшипников при одной установке щитов на станке, а поверхностей станины под посадку щитов и сердечника статора при одной установке станины на расточном станке. Каждый из подшипников закрыт с обеих сторон подшипниковыми крышками 18 и 19, препятствующими вытеканию смазки при работе машины. Подшипниковые крышки имеют развитые поверхности прилегания к валу с лабиринтными уплотнениями. В двигателях меньшей мощности устанавливаются два шариковых подшипника. При большей мощности со стороны выводного конца устанавливают роликовый подшипник, а с противоположной стороны – шариковый. Станина крепится к фундаменту с помощью лап, имеющих отверстия под крепежные болты. Лапы отлиты за одно целое со станиной. Сверху станина имеет прилив с резьбовым отверстием, в которое ввинчивается рым-болт 20 для подъема двигателя при монтаже. На лапах выполнены отверстия с резьбой, в которые ввинчиваются болты 21 для подсоединения шин заземления. Пазы роторов двигателей отрезка серии с высотой оси вращения 160 – 250 мм – закрытые грушевидные, а в двухполюсных двигателях с h=250 мм – закрытые лопаточные. Двигатели защищенного исполнения этого отрезка серии рис. 2 отличаются от рассмотренных выше конструкцией станины 1, подшипниковых щитов 2 и наличием диффузоров 3. Наружный вентилятор в них отсутствует. Охлаждающий воздух под действием вентиляционных лопаток на замыкающих кольцах ротора засасывается в жалюзи 4, расположенные на подшипниковых щитах, омывает лобовые части обмотки 5 и ярмо сердечника статора 6 и выбрасывается в выходные отверстия станины 7. Диффузоры служат для разделения областей с пониженным давлением (перед вентиляционным и лопатками) и с повышенным давлением (выше вентиляционных лопаток). Двигатели отрезка серии с высотами оси вращения 280, 315 и 355 мм имеют существенные конструктивные отличия от рассмотренных выше. На рис. 3 показана конструкция короткозамкнутого двигателя в закрытом обдуваемом исполнении. Такие двигатели в указанном диапазоне осей вращения выполняются в четырехполюсном исполнении мощностью от 110 до 315 кВт. Сердечник статора 1 шихтуется и спрессовывается непосредственно в станине между двумя нажимными шайбами 2, после чего закрепляется кольцевыми шпонками 3. Усилие от нажимных шайб передается на листы сердечника через нажимные пальцы 4, чем достигается равномерное распределение давления на всю торцевую поверхность, включая зубцы сердечника. Обмотка статора 5 этих двигателей выполнена из прямоугольного провода и укладывается в полуоткрытые пазы. Лобовые части обмотки закреплены с помощью дистанционных прокладок и бандажных колец 6. Наиболее интересной в рассматриваемых двигателях является конструкция ротора 7, которая была разработана и запатентована при проектировании

12

этих машин. Ротор выполнен продувным, т.е. по его аксиальным каналам проходит наружный воздух, обеспечивая значительно более интенсивное охлаждение, чем в машинах обычных исполнений. Для того чтобы воздух не проникал к обмоткам машины, т.е. для выполнения условий, налагаемых принятым исполнением IP44 с точки зрения защиты от воздействия окружающей среды, в аксиальные отверстия ротора вставлены трубки 8, вторые концы которых закреплены в отверстиях дисков 9, насаженных на вал ротора 10. Наружный воздух прогоняется через аксиальные каналы ротора тем же вентилятором 11, который служит и для обдува наружной поверхности двигателя. Торцевые щиты 12 имеют жалюзи 13 для прохода воздуха к трубкам и выхода его наружу. Для предотвращения возможности проникновения наружного воздуха, продуваемого через ротор, внутрь машины предусмотрены направляющие кольца 14, на поверхности соприкосновения которых с вращающимися дисками 9 выполнены уплотнения. Сердечник ротора крепится на валу с помощью шпонки 15. Место посадки сердечника на вал фиксируется буртиком вала и упорным кольцом 16. Коробка выводов 17 расположена сбоку станины. Масленка 18, соединенная трубой маслопровода 19 с подшипниковым узлом, позволяет производить смазку подшипника 20, не снимая кожуха 21 наружного вентилятора. В остальном конструкция закрытых обдуваемых двигателей второго отрезка серии не существенно отличается от рассмотренной выше конструкции двигателя меньшей мощности такого же исполнения (см. рис.1). Двигатели защищенного исполнения с короткозамкнутыми и фазными роторами с высотами оси вращения 280 – 355 мм по конструкции корпуса отличны от описанных выше двигателей. На рис.4, 5 показаны двигатели соответственно с короткозамкнутым и фазным роторами (номера позиций на рисунках одинаковые). Жесткая, сварная из стального проката станина 1 охватывает только нижнюю половину сердечника статора 2, который крепится в ней с помощью массивных нажимных колец 3. Корпус 4 выполнен из листовой стали. Подшипниковые щиты 5 также крепятся к станине только нижней половиной. Подшипники 6 и 7 заключены в капсулы, монтируются с крышками 8 и 9 до сборки двигателя и в собранном виде устанавливаются в подшипниковые щиты.

13

Рис. 2. Асинхронный двигатель серии 4А со степенью защиты IP23, h=180 мм. а – общий вид двигателя; б – продольный и поперечный разрезы двигателя.

14

Рис. 3. Асинхронный двигатель серии 4А со степенью защиты IP44 (с продуваемым ротором), h=315 мм. а – общий вид двигателя; б – продольный и поперечный разрезы двигателя

15

Охлаждающий воздух засасывается в двигатель через жалюзи 10 на торцевых щитах, направляется диффузорами 11 на вентиляционные лопатки 12 ротора 13, омывает, лобовые части обмотки 14 и сердечник статора и выбрасывается в жалюзи на боковых сторонах корпуса. Отказ от цельной станины существенно уменьшил общую массу двигателей, а выполнение корпуса в виде параллелограмма вместо традиционной для электрических машин цилиндрической формы позволил улучшить условия охлаждения двигателей без увеличения их габаритных размеров. Обмотка статора у всех двигателей этого отрезка серии, кроме машин с 2р=10 и 12, выполнена из прямоугольного провода и укладывается в полуоткрытые пазы. Лобовые части катушек прочно закрепляют, привязывая их к бандажным кольцам 15. В многополюсных машинах обмотка статора выполняется всыпной из круглого провода и укладывается в полузакрытые пазы.

16

Рис. 4. Асинхронный двигатель серии 4А со степенью защиты IP23, с короткозамкнутым ротором (4АН315М4У3), h=315 мм. а – общий вид двигателя; б – продольный и поперечный разрезы двигателя.

17

18

Рис. 5. Конструкция асинхронного двигателя серии 4А со степенью защиты IP23, с фазным ротором (4АН355М4У3), h=355 мм.

В короткозамкнутых роторах двигателей с h≥280 мм выполняют закрытые пазы (при 2р≥4 – трапецеидальные, сужающиеся к верхней части; при 2р=2 – лопаточные). В фазных роторах (рис. 5) при прямоугольных с малым раскрытием пазах выполняют стержневую волновую обмотку. Выводные концы обмотки ротора 16 проходят к контактным кольцам 17 через внутреннее отверстие в конце вала ротора. Контактные кольца располагаются на пластмассовой втулке 18, которая консольно крепится к торцу вала. Весь щеточный узел закрыт кожухом 19, на котором расположена коробка зажимов 20 для соединения щеток с пусковым реостатом. Потребность народного хозяйства в асинхронных двигателях мощностью 500 – 1000 кВт и более значительно меньше, чем в двигателях до 100 кВт. Крупные двигатели, как правило, предназначены для приводов определенного типа силовых агрегатов и имеют значительно более узкое назначение, чем двигатели малой и средней мощности. Они выпускаются отдельными сравнительно небольшими сериями, значительно отличаются друг от друга конструкцией и характеристиками. К таким сериям относится, например, серия АДТ, охватывающая диапазон мощностей от 500 до 2750 кВт в двухполюсном исполнении двигателей. Двигатели этой серии рис. 6 выполняются в основном на высокое номинальное напряжение, равное 6000 и 10000 В, однако двигатели меньшей мощности (500 – 800 кВт) выпускаются также и на напряжение 380/660 В.

Рис 6. Асинхронный двигатель серии АДТ мощностью 1250 кВт, 2р=2, U=6000 В

Для тихоходных приводов с тяжелыми условиями пуска, а также для приводов, требующих регулирования частоты вращения, применяют двигатели серии АН-2. В серию входят крупные многополюсные асинхронные двигате-

19

ли мощностью от 315 до 2000 кВт при частоте вращения от 250 до 1000 об/мин. Они имеют два основных исполнения: с фазными роторами – АКН-2 и с короткозамкнутыми роторами – АН-2. Двигатели этой серии используются в приводах шахтных подъемов (двигатели с фазными роторами), угольных и цементных шаровых мельниц, мощных дымососов и т.п. 3. ЗАДАНИЕ НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ. ВЫБОР БАЗОВОЙ КОНСТРУКЦИИ Техническое задание на учебное проектирование асинхронного двигателя содержит номинальные данные проектируемой машины, указания о режиме ее работы, конструктивной форме исполнения, степени защиты от воздействия окружающей среды, системе охлаждения. Помимо этого могут быть заданы также дополнительные требования к проектируемому двигателю, например наименьшие допустимые значения кратности максимального и минимального моментов, а для двигателей с короткозамкнутыми роторами также предельные значения пускового тока и наименьшие значения пусковых моментов. В отношении требований, не оговоренных в задании, спроектированная машина должна удовлетворять требованиям соответствующим ГОСТ. Проектирование новой машины начинают с выбора базовой модели, на которую ориентируются при проведении всех расчетов, начиная с выбора главных размеров, и при разработке конструкции отдельных узлов. За базовую обычно выбирается конструкция двигателя одной из новых серий, выпускаемых в настоящее время. Например, при проектировании асинхронных двигателей общего назначения малой и средней мощности (до 400 кВт) в качестве базовой модели следует выбирать конструкцию двигателей серии 4А предусмотренного в техническом задании исполнения. В начальной стадии проектирования, при выборе главных размеров и электромагнитных нагрузок необходимо учесть дополнительные требования технического задания. Если проектируемая машина должна иметь большой максимальный момент, то индуктивное сопротивление ее обмоток не должно быть большим, поэтому в такой машине нецелесообразно выбирать малое значение индукций, большую линейную нагрузку, узкие и глубокие пазы и т.п. Требования к пусковым характеристикам машин с короткозамкнутым ротором следует обязательно учитывать при выборе конфигурации пазов ротора. Узкие и глубокие пазы с сужающейся верхней частью обеспечивают большое увеличение расчетного активного сопротивления ротора при пуске и большие пусковые моменты, но одновременно при таких пазах возрастает индуктивное сопротивление рассеяния обмотки ротора и уменьшаются перегрузочная способность двигателя и коэффициент мощности при номинальном режиме. Полностью учесть все требования технического задания к характеристикам двигателя при выборе размеров магнитопровода и обмотки машины, не ориентируясь на данные выпущенных машин, невозможно. Поэтому перед нача-

20

лом расчета следует детально изучить конструкцию базового двигателя, критически оценить принятые в ней соотношения размеров, уровни электромагнитных нагрузок и другие данные и лишь после этого приступить к расчету. 4. ВЫБОР ГЛАВНЫХ РАЗМЕРОВ И РАСЧЕТ ОБМОТКИ СТАТОРА Расчет асинхронных машин начинают с определения главных размеров: внутреннего диаметра статора D и расчетной длины воздушного зазора lδ. Размеры D и lδ связаны с мощностью, угловой скоростью и электромагнитными нагрузками выражением машинной постоянной: D 2lδ Ω 2 (1) = . P' πα δ k B kоб ABδ В начальный период расчета двигателя все величины, входящие в (1), кроме синхронной угловой скорости, неизвестны. Поэтому расчет проводят, задаваясь на основании имеющихся рекомендаций значениями электромагнитных нагрузок (А и Bδ), коэффициентов (αδ, kв и kоб), и приближенно определяют расчетную мощность Р'. Остаются два неизвестных (D и lδ), однозначное определение которых без дополнительных условий невозможно. Таким условием является отношение lδ /D или более употребительное в расчетной практике отношение λ= lδ /τ. Это отношение в значительной степени определяет экономические данные машин, а также оказывает влияние на характеристики и условия охлаждения двигателей. Анализ показывает, что у большинства выполненных асинхронных двигателей общего назначения отношение λ изменяется в достаточно узких пределах. Поэтому для определения D и lδ можно предварительно выбрать то или иное отношение λ, характерное для заданного исполнения и числа полюсов машины. Это позволит однозначно определить главные размеры, исходя из (1). Однако внутренний диаметр статора непосредственно связан определенными размерными соотношениями с наружным диаметром статора Da, в свою очередь определяющим высоту оси вращения h, значение которой при проектировании новых двигателей может быть принято только из стандартного ряда высот, установленных ГОСТ. Таблица 6. Высоты оси вращения электрических машин (по ГОСТ 13267-73) и соответствующие им наружные диаметры статоров асинхронных двигателей серии 4А h, мм 56 63 71 80 90 100 112 132 160 180 200 225 250 280 315 355 Da, м 0,089 0,1 0,116 0,131 0,149 0,168 0,191 0,225 0,272 0,313 0,349 0,392 0,437 0,530 0,590 0,660

21

Рис. 7. Высота оси вращения h двигателей серии 4А различной мощности и частоты вращения. а – со степенью защиты IP44; б — с IP23.

Рис. 8. Значения коэффициента kЕ. Таблица 7 Отношение KD=D/Da в двигателях серии 4А при различных числах полюсов 2p 2 4 6 8 − 12 KD

0,52 − 0,57

0,64 − 0,68

22

0,70 − 0,72

0,74 − 0,77

Рис. 9. Примерные значения КПД и cos ϕ асинхронных двигателей серии 4А со степенью защиты IP44. а – двигателей мощностью до 30 кВт; б – двигателей мощностью до 400 кВт.

Рис. 10. Примерные значения КПД и cos ϕ асинхронных двигателей серии 4А со степенью защиты IP23.

Наружный диаметр статора должен также соответствовать определенным условиям, налагаемым требованиями раскроя листов электротехнической стали с наименьшими отходами при штамповке. С учетом этих требований при ручном расчете асинхронного двигателя более целесообразным является выбор главных размеров, основанный на предварительном определении высоты оси вращения и увязке этого размера с наружным диаметром статора и последующем расчете внутреннего диаметра статора D. В связи с этим выбор главных размеров проводят в следующей последовательности. Высоту оси вращения предварительно определяют по рис. 7, а или б для заданных Р2 и 2р в зависимости от исполнения двигателя. Из ряда высот осей вращения (табл. 6) берут ближайшее к предварительно найденному меньшее стандартное значение h. Следует иметь в виду, что

23

ГОСТ 13267-73 определяет стандартные высоты осей вращения независимо от назначения и конструктивного исполнения асинхронных двигателей, поэтому высота оси вращения любого проектируемого двигателя должна быть равна одному из этих значений. Наружный диаметр статора Da берут из второй строки табл. 6 в зависимости от выбранной высоты оси вращения. Приведенные в таблице наружные диаметры статоров для каждой из h нормализированы и соответствуют данным серии асинхронных машин 4А. В процессе проектирования новых машин они могут быть изменены, однако при выбранном значении h изменение Dа в меньшую сторону нецелесообразно, так как при этом возрастут электромагнитные нагрузки. Увеличение Da при той же h требует тщательной конструкторской и технологической проработки, доказывающей возможность такого изменения. Внутренний диаметр статора D в общем случае может быть определен по наружному диаметру, высотам ярма и зубцов статора: D = Da − 2 ( ha + hz ) . На данном этапе расчета размеры ha и hz неизвестны. Поэтому для определения D используют эмпирические зависимости, основанные на следующем. При одном и том же уровне индукции на участках магнитопровода в машинах с одинаковым D высота ярма статора будет пропорциональна потоку, а следовательно, обратно пропорциональна числу полюсов машины (прямо пропорциональна полюсному делению). Принимая, что размеры пазов не зависят от числа полюсов машины, получаем приближенное выражение: D = K D Da . (2) Значения коэффициентов KD, приведенные в табл. 7, характеризуют отношения внутренних и наружных диаметров сердечников статоров асинхронных двигателей серии 4А при различных числах полюсов и могут быть использованы для предварительного определения D вновь проектируемой машины. Далее находят полюсное деление τ, м: τ = πD 2 p . (3) и расчетную мощность P′ , Вт: kE P ' = mIE = P2 , (4) ηcos ϕ

где P2 – мощность на валу двигателя, Вт; kЕ – отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению, которое может быть приближенно определено по рис.8. Предварительные значения η и cosϕ, если они не указаны в задании на проектирование, находятся по ГОСТ. Приближенные значения η и cosϕ могут быть взяты по кривым рис. 9 и 10, построенным по данным двигателей серии 4А.

24

Предварительный выбор электромагнитных нагрузок А, А/м и Вδ, Тл должен быть проведен особо тщательно, так как они определяют не только расчетную длину сердечника, но и в значительной степени характеристики машины. При этом, если главные размеры машины зависят от произведения АВδ [см. (1)], то на характеристики двигателя оказывает существенно влияние также и соотношение между этими величинами. Рекомендации по выбору А и Вδ, представленные в виде кривых на рис. 11 – 13 для машин различной мощности и исполнения, основаны на данных изготовленных двигателей, характеристики которых удовлетворяют требованиям ГОСТ. На каждом из рисунков даются области их допустимых значений. При выборе конкретных значений А и Вδ в пределах рекомендуемой области следует, руководствуясь приведенными выше замечаниями, учитывать требования технического задания к характеристикам проектируемого двигателя. Коэффициент полюсного перекрытия αδ и коэффициент формы поля kВ в асинхронных машинах определяются степенью уплощения кривой поля в зазоре, возникающей при насыщении зубцов статора и ротора, и могут быть достаточно достоверно определены только после расчета магнитной цепи. Поэтому до расчета магнитной цепи удобнее рассматривать синусоидальное поле, а влияние уплощения учесть при расчете магнитного напряжения отдельных участков магнитной цепи. Основываясь на этом, значения коэффициентов предварительно принимают равными: aδ = 2 π ≈ 0, 64 ;

kв = π 2 2 ≈ 1,11

Предварительное значение обмоточного коэффициента kоб1 выбирают в зависимости от типа обмотки статора. Для однослойных обмоток kоб1=0,95÷0,96. Для двухслойных и одно-двухслойных обмоток при 2р=2 следует принимать kоб1=0,90÷0,91 и при большей полюсности kоб1=0,91÷0,92. Синхронная угловая скорость вала двигателя Ω, рад/с, рассчитывается по формуле: f n Ω = 2π 1 или Ω = 2π 1 , (5) р 60 где п1 – синхронная частота вращения, об/мин; f1 — частота питания, Гц.

25

Рис 11. Электромагнитные нагрузки асинхронных двигателей серии 4А со степенью защиты IP44. а – при высоте оси вращения h ≤ 132 мм; б – при h = 160÷250 мм; в – при h ≥ 280 мм с продуваемым ротором.

26

Рис. 12.

Электромагнитные нагрузки асинхронных двигателей серии 4А со степенью защиты IP23. а – при высоте оси вращения h=160÷250 мм; б – при h≥280 мм.

Из (1) с учетом значения αδ - расчетная длина воздушного зазора, м: P' lδ = . (6) D 2 Ωk B kоб1 ABδ Критерием правильности выбора главных размеров D и lδ служит отношение λ=lδ /τ, которое должно находиться в пределах, показанных на рис. 14 для принятого исполнения машины. Если λ, оказывается чрезмерно большим, то следует повторить расчет для ближайшей из стандартного ряда большей высоты оси вращения h. Если λ слишком мало, то расчет повторяют для следующей в стандартном ряду меньшей высоты h. На этом выбор главных размеров заканчивается. В результате проделанных вычислений получены значения высоты оси вращения h, внутреннего диаметра статора D, наружного диаметра статора Da, расчетной длины воздушного зазора lδ и полюсного деления τ . Для расчета магнитной цепи помимо lδ необходимо определить полную конструктивную длину и длину стали сердечников статора (l1 и lст1) и ротора (l2 и lст2). В асинхронных двигателях, длина сердечников которых не превышает 250 – 300 мм, радиальных вентиляционных каналов не делают. Сердечники шихтуются в один пакет. Для такой конструкции: (7) l1 = lст1 = lδ ...

27

Рис. 13. Электромагнитные нагрузки асинхронных двигателей высокого напряжения со степенью защиты IP23 при U = 6000В.

Рис. 14. Отношение λ=lδ /τ у двигателей серии 4А. а – со степенью защиты IP44; б – со степенью защиты IP23. Таблица 8 δ, мм b'к, м

Расчетная ширина радиальных каналов b'к при bк= 10 мм 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,5 7,3 7,1 7,0 6,9 6,8 6,7 6,2

3,0 5,7

В более длинных машинах сердечники подразделяют на отдельные пакеты, разделенные между собой радиальными вентиляционными каналами. В двигателях с фазными роторами или со сварной короткозамкнутой обмоткой пакеты выполняют длиной 40 – 60 мм. Крайние пакеты могут быть более длинными. В двигателях с литой короткозамкнутой обмоткой ротора число пакетов по технологическим соображениям из-за сложности заливки уменьшают и пакеты выполняют более длинными. Стандартная ширина радиального воздушного канала между пакетами bк = 10 мм. Число пакетов nпак и их длина lпак связаны с расчетной длиной следующим соотношением: l l nпак = ст ≈ δ = целое число. (8) lпак lпак При этом число радиальных каналов nк= nпак – 1.

28

Длина стали сердечника статора в таких машинах: lст1 = lпак ⋅ nпак (9) или при пакетах разной длины: (10) lст1 = Σlпак . Конструктивная длина сердечника статора: (11) l1 = lст1 + bк ⋅ nк . Окончательное значение lδ для машин с δ < 1,5 мм: lδ ≈ lст1. (12) В машинах с δ ≥1,5 мм при расчете lδ учитывают искривление магнитных силовых линий потока в воздушном зазоре над радиальными вентиляционными каналами: (13) lδ ≈ l1 − b'к ⋅ nк , где b′к – расчетная ширина радиальных каналов, зависящая от соотношения δ и bк . Значение b′к при bк =10 мм определяется по табл. 8 либо из выражения: b'к = γ'δ, (14) где γ' =

2 ( bк δ )

2

. 5 + 2 ( bк δ ) Для того, чтобы полученная по (13) длина lδ как можно ближе приближалась к ее значению, полученному ранее, проводят некоторую корректировку размера lпак и числа пакетов nпак . Конструктивную длину сердечника ротора в машинах с h20 мм2, то прямоугольные проводники подразделяют на элементарные так, чтобы qэл ≤17÷20 мм2. В обмотках из жестких катушек, укладываемых в открытые пазы, nэл обычно не более 2. При nэл =2 они располагаются на одном уровне по высоте паза. Обмотку с четырьмя элементарными проводниками в асинхронных

34

двигателях применяют редко. Если обмотка выполняется из полужестких катушек, укладываемых в полуоткрытые пазы, то всегда образуется два элементарных проводника, так как катушки, расположенные на одной высоте в пазу, соединяются параллельно. При прямоугольных обмоточных проводах сечение эффективного проводника не должно превышать 35 – 40 мм2, поэтому при большом номинальном токе в таких машинах выполняют наибольшее возможное число параллельных ветвей. При одной и той же площади сечения прямоугольных проводников их линейные размеры а×b могут быть различны, поэтому окончательный выбор обмоточного провода производят одновременно с расчетом размеров зубцовой зоны. После окончательного выбора qэл, nэл и а следует уточнить плотность тока в обмотке, которая может несколько измениться по сравнению с предварительно принятой при подборе сечений элементарных проводников: I1н J= . (27) aqэл nэл На этом расчет обмотки статора заканчивается. Некоторая корректировка, которая может потребоваться в ходе последующего расчета, как правило, не вносит существенных изменений в полученные данные. 5. РАСЧЕТ РАЗМЕРОВ ЗУБЦОВОЙ ЗОНЫ СТАТОРА

Размеры пазов в электрических машинах должны быть выбраны таким образом, чтобы, во-первых, площадь паза соответствовала количеству и размерам размещаемых в нем проводников обмотки с учетом всей изоляции и, вовторых, чтобы значения индукций в зубцах и ярме статора находились в определенных пределах, зависящих от типа, мощности, исполнения машины и от марки электротехнической стали сердечника. Конфигурация пазов и зубцов определяется мощностью машины и типом обмотки. Расчет размеров зубцовой зоны проводят по допустимым индукциям в ярме и в зубцах статора (табл. 10).

35

Таблица 10 Допустимые значения индукции на различных участках магнитной цепи, Тл Участки магнитной цепи

Обозначение 2p

Ярмо статора

Ва

Зубцы статора при постоянном сечении (всыпная обмотка)

Bz1

IP44 2

4

IP23

6

10 и 12

8

2

1,15- 1,11,35 1,2

1,4-1,6

6

8 10 12 1,2- 1,11,4 1,3

1,45-1,6

1,6- 1,91,8 2,1

1,7-1,9

4

1,8-2,0

1,7-1,9

Зубцы статора в наиболее узком сечении: при полуоткрытых пазах

Bz1max

1,75-1,95

при открытых пазах

Bz1max

1,6-1,8

1,92,1

1,8-2,0 1,7-1,9

Ярмо ротора: короткозамкнутого

Bj

фазного

Bj Bj

В двигателях U=6000 B

с

Зубцы ротора при постоянном сечении (грушевидные пазы)

≤1,45 ≤1,25 ≤1,15

≤0,85

–

≤1,25 ≤1,05

≤0,75

–

≤1,25 ≤1,30

≤0,10

≤1,55 ≤1,35 ≤1,25

≤0,95

–

≤1,35 ≤1,15

≤0,85

–

≤1,45 ≤1,20

≤1,0

1,75-1,85

Bz2

1,8-1,95

Зубцы ротора в наиболее узком сечении: короткозамкнутого Bz2max

–

1,51,7

1,45-1,60

–

1,61,8

1,55-1,70

фазного

–

1,852,05

1,75-1,9

–

2,02,2

1,9-2,05

Bz2max

Обмотка из прямоугольного провода укладывается в пазы с параллельными стенками (рис. 17 и 18). Зубцы в таких пазах имеют трапецеидальное сечение, и индукция в них неравномерна. Обычно задаются значениями допустимой индукции в ярме статора Ва и индукцией Bzmax в наиболее узком сечении зубца bzmin, либо индукцией Вz1/3 в сечении зубца с шириной bz1/3 взятом

36

на расстоянии, равном 1/3 его высоты от наиболее узкой части зубца (рис. 17). По выбранным значениям индукций определяются: высота ярма статора, м: Ф ha = (28) ; 2 Ва lст1kc минимальная ширина зубца, м: Bδ t1lδ (29) bz1min = Вz1max lст1kc или ширина зубца на расстоянии 1/3 его высоты от наиболее узкой части: Bδt1lδ bz1/ 3 = . (30) Вz1/ 3lст1kc

Рис. 18. К расчету размеров полуоткрытых прямоугольных пазов статора.

Рис. 17. К расчету размеров открытых прямоугольных пазов статора.

Значение коэффициента заполнения сердечника сталью следует брать из табл. 11. Размеры паза вначале определяются без учета размеров и числа проводников обмотки, исходя только из допустимых значений индукций: высота паза, м: D −D hп = a − ha ; (31) 2 ширина паза, м: bп = t1 − bz min (32) или π ( D + 2hп / 3) bп = ⋅ bz1/ 3 (33) Z1 Обычно bп ≈ ( 0, 4 ÷ 0,5 ) ⋅ t1 . Предварительно определенная ширина паза bп используется для выбора размеров обмоточного провода. Ширина проводника b должна быть меньше ширины паза на толщину всей изоляции с учетом допусков, т.е. корпусной,

37

витковой (если она устанавливается в данной конструкции) и проводниковой (2bиз), а также припусков на сборку сердечников (Δbп см. ниже): b = bп − Δ 'из , (34) где Δ 'из = 2bиз + Δbп . Все данные по толщине этих видов изоляции берутся из соответствующих таблиц в зависимости от номинального напряжения и мощности машины, конструкции и класса нагревостойкости изоляции. Если эффективней проводник обмотки состоит из двух элементарных проводников, то ширина каждого из них будет равна: b = 0,5 ⋅ ( bп − Δ 'из ) . (35) Значения по (34) и (35) являются предварительными. Окончательная ширина проводника находится по таблице стандартных размеров обмоточных проводов (табл. П–7). Из этой таблицы по предварительно определенной ширине проводника и по его расчетному сечению подбираются наиболее близкие к ним стандартные значения qэл и b и соответствующая им высота проводника а. Высота проводника при этом не должна превышать 2,5 – 3,0 мм, так как при большей высоте в проводниках, лежащих друг над другом в одном пазу, начинает проявляться эффект вытеснения тока, вызывающий неравномерное распределение плотности тока по сечению проводников и увеличивающий потери в меди обмотки. Действие этого эффекта возрастает с увеличением числа проводников по высоте паза, поэтому в многовитковых катушках высота проводников не должна превышать указанных пределов, а при малом числе витков она может быть выбрана несколько большей. Слишком малая высота проводников (а 2 , то необходимо подразделить зубец по высоте на две равные части и определить напряженности в каждой из них в отдельности. В этом случае расчетная ширина зубца берется на высоте 0,2 и 0,7 всей высоты зубца от его наиболее узкой части: bz0,2 = bzmin + 0, 2 ( bzmax − bzmin ) ; (116) bz0,7 = bzmin + 0,7 ( bzmax − bzmin ) . Магнитное напряжение зубцовой зоны: Fz2 = 2hz2 H z0,2 + H z0,7 .

(

)

(117) (118)

При фигурных пазах ротора или двойной беличьей клетке рассчитываются раздельно магнитные напряжения верхней ( Fz2в ) и нижней ( Fz2н ) частей зубцов (см. табл. 17 и 18).

67

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора в этих случаях равно: Fz2 = 2 ( Fz2в + Fz2н ) . (119) Коэффициент насыщения зубцовой зоны: F + Fz2 kz = 1 + z1 . (120) Fδ Полученное значение kz позволяет предварительно оценить правильность выбранных размерных соотношений и обмоточных данных проектируемой машины. Если kz > 1,5 ÷ 1, 6 , имеет место чрезмерное насыщение зубцовой зоны; если kz < 1, 2 , то зубцовая зона мало использована или воздушный зазор взят слишком большим. В обоих случаях в расчет должны быть внесены соответствующие коррективы. Магнитное напряжение ярма статора, А: Fa = La H a , (121) где La – длина средней магнитной линии ярма статора, м: La = π ( Da − ha ) 2 p ; (122) H a – напряженность поля при индукции Вa по кривой намагничивания для ярма принятой марки стали, А/м. Магнитное напряжение ярма ротора, А: Fj = L j H j , (123) где H j – напряженность поля при индукции В по кривой намагничивания ярма для принятой марки стали, А/м; L j – длина средней магнитной линии потока в ярме ротора, м. Для всех двигателей, кроме двухполюсных с непосредственной посадкой на вал: π Dв + h j Lj = , (124) 2p где высота спинки ротора: D2 − D j − hп2 . (125) hj = 2 Для двигателей с 2 p = 2 , сердечник ротора которых непосредственно насажен на вал, длина средней магнитной линии определяется по формуле: L j = 2h j . (126)

(

)

Суммарное магнитное напряжение магнитной цепи машины (на пару полюсов), А: Fц = Fδ + Fz1 + Fz2 + Fa + F j . (127) Коэффициент насыщения магнитной цепи: kμ = Fц Fδ .

68

(128)

Намагничивающий ток: Iμ ≈

pFц

. 0,9m1w1kоб1 Iμ выражается также в процентах или долях номинального тока:

(129)

Iμ∗ = Iμ I1н . (130) Относительное значение Iμ∗ служит определенным критерием правильности произведенного выбора и расчета размеров и обмотки двигателя. Так, если при проектировании четырехполюсного двигателя средней мощности расчет показал, что Iμ∗ < 0, 20 ÷ 0,18 , то это свидетельствует о том, что размеры машины выбраны завышенными и активные материалы недоиспользованы. Такой двигатель может иметь высокие КПД и cosφ , но плохие показатели расхода материалов на единицу мощности, большую массу и габариты. Если же в аналогичном двигателе Iμ* > 0,30 ÷ 0,35 , то это означает, что либо его габариты взяты меньшими, чем следовало, либо неправильно выбраны размерные соотношения участков магнитопровода. Двигатель будет иметь низкие КПД и cosφ . В небольших двигателях мощностью менее 2 – 3 кВт Iμ∗ может достигать значения 0,5 – 0,6, несмотря на правильно выбранные размеры и малое насыщение магнитопровода. Это объясняется относительно большим значением магнитного напряжения воздушного зазора, характерным для двигателей малой мощности. 9. ПАРАМЕТРЫ АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОГО РЕЖИМА

Параметрами асинхронной машины называют активные и индуктивные сопротивления обмоток статора x1 , r1 , ротора x2 , r2 , сопротивление взаимной индуктивности x12 и расчетное сопротивление r12 (или rμ ), введением которого учитывают, влияние потерь в стали статора на характеристики двигателя. Известные из общей теории электрических машин схемы замещения фазы асинхронной машины, основанные на приведении процессов во вращающейся машине к неподвижной, приведены на (рис. 35). Физические процессы в асинхронной машине более наглядно отражает схема, изображенная на (рис. 35, а). Но для расчета оказалось удобнее преобразовать ее в схему, показанную на (рис. 35, б). Параметры схемы замещения не остаются неизменными при различных режимах работы машины. С увеличением нагрузки увеличивается поток рассеяния и в связи с этим из-за возрастания насыщения отдельных участков магнитопровода полями рассеяния уменьшаются индуктивные сопротивления x1 , x2 . Увеличение скольжения в двигателях с короткозамкнутым рото-

69

ром приводит к возрастанию действия эффекта вытеснения тока, что вызывает изменение сопротивлений обмотки ротора x2 , r2 .

Рис. 35. Схемы замещения фазы обмотки приведенной асинхронной машины.

При расчете рабочих режимов машины в пределах изменения скольжения от холостого хода до номинального эти изменения незначительны и ими обычно пренебрегают. При расчете пусковых режимов, в которых токи машины в несколько раз превышают номинальный, а частота тока в роторе близка к частоте питающей сети, в большинстве случаев приходится учитывать изменение параметров от насыщения участков магнитопровода полями рассеяния и от влияния эффекта вытеснения тока. Рассмотрим расчет параметров схемы замещения для номинального режима асинхронных машин различных типов. а) Активные сопротивления обмоток статора и фазного ротора

Активные сопротивления r1 и r2 , Ом, определяются по основной расчетной формуле: L r = kr ρ ϑ , (131) q эф a где L – общая длина эффективных проводников фазы обмотки, м; qэф – сечение эффективного проводника, м2: qэф = qэл nэл ; (132)

qэл – сечение элементарного проводника; nэл – число элементарных проводников в одном эффективном; а – число параллельных ветвей обмотки; ρϑ – удельное сопротивление материала обмотки при расчетной температуре, Ом·м; kr – коэффициент увеличения активного сопротивления фазы обмотки от действия эффекта вытеснения тока. В проводниках обмотки статора асинхронных машин эффект вытеснения тока проявляется незначительно из-за малых размеров элементарных проводников. Поэтому в расчетах нормальных машин, как правило, принимают kr = l . Некоторое увеличение потерь, обусловленное действием эффекта вытеснения тока, относят к дополнительным потерям.

70

Рис. 36. Катушка двухслойной обмотки статора. Общий вид.

Рис. 37. Размеры лобовой части катушки.

В обмотках фазных роторов kr также принимают равным единице независимо от размеров и числа проводников в пазу, так как частота тока в них при номинальном и близких к нему режимах очень мала. Общая длина проводников фазы обмотки L, м: L = lср w, (133) где lср – средняя длина витка обмотки, м; w – число витков фазы. Среднюю длину витка lср находят как сумму прямолинейных пазовых и изогнутых лобовых частей катушки: lср = 2 ( lп + lл ) . (134) Длина пазовой части lп равна конструктивной длине сердечников машины: lп = l1( 2 ) . Лобовая часть катушки имеет сложную конфигурацию (рис. 36). Точный расчет ее длины и длины вылета лобовой части требует предварительного определения всех размеров катушки и сопряжен со значительным объемом расчетов, данные которых в дальнейшем электромагнитном расчете обычно не используются. Для машин малой и средней мощности и в большинстве случаев для крупных машин достаточно точные для практических расчетов результаты дают эмпирические формулы, учитывающие основные особенности конструктивных форм катушек. Катушки всыпной обмотки статора. Длина лобовой части, м: lл = K л bкт + 2 В; вылет лобовых частей обмотки, м: lвыл = K выл bкт + В.

71

(135) (136)

В этих формулах bкт – средняя ширина катушки, м, определяемая по дуге окружности, проходящей по серединам высоты пазов: π ( D + hп1 ) bкт = β1; (137) 2р β1 – относительное укорочение шага обмотки статора. Для диаметральных двухслойных обмоток, выполненных без укорочения шага, и для однослойных обмоток, включая обмотки из концентрических катушек, имеющих разную ширину, принимают β = 1; K л и K выл – коэффициенты, значения которых берут из табл. 19 в зависимости от числа полюсов машины и наличия изоляции в лобовых частях; B– длины вылета прямолинейной части катушек из паза от торца сердечника до начала отгиба лобовой части, м. Для всыпной обмотки, укладываемой в пазы до запрессовки сердечника в корпус, берут В = 0, 01 м. В машинах, обмотки которых укладывают после запрессовки сердечника в корпус, вылет прямолинейной части В = 0,015 м. Катушки из прямоугольного провода. В обмотках статоров и фазных роторов асинхронных двигателей, выполненных из прямоугольного провода, длина лобовой части витка, м: lл = K л bкт + 2 В + hп ; (138) вылет лобовой части обмотки, м: lвыл = K выл bкт + В + 0,5hп , (139) где bкт – средняя ширина катушки; для катушек статора рассчитывается по (137); для катушек ротора: π ( D2 − hп2 ) bкт = β2 ; (140) 2р B– вылет прямолинейной части катушек из паза (по табл. 20);

K л , K выл – коэффициенты, определяемые из выражений: 1 Kл = ; 2 1− m 1 K выл = K л m, 2 в которых (рис. 37) m = sin α = ( b + S ) t ;

72

(141) (142) (143)

b – ширина меди катушки в лобовой части, м; S – допустимое расстояние между медью проводников соседних катушек (по табл. 20), м; t – зубцовое деление, м. Таблица 19 К расчету размеров лобовых частей катушек всыпной обмотки Катушки статора Число поЛобовые части не изолированы Лобовые части изолированы люсов 2р K K K K л

2 4 6 ≥8

1,20 1,30 1,40 1,50

выл

0,26 0,40 0,50 0,50

л

1,45 1,55 1,75 1,90

выл

0,44 0,50 0,62 0,72

Таблица 20 К расчету размеров лобовых частей катушек из прямоугольного провода Напряжение Uн , B S,м B, м 0,0035 0,025 ≤660 3000 – 3300 0,005 – 0,006 0,035 – 0,04 6000 – 6600 0,006 – 0,007 0,035 – 0,05 0,007 – 0,008 0,06 – 0,065 ≥10000 Примечание. Меньшие значения для катушек с непрерывной изоляцией

Стержневая волновая обмотка фазных роторов асинхронных двигателей. Длина лобовых частей стержня ротора, м: (144) lл = K л bкт + 2 Вc ; вылет лобовой части, м: (145) lвыл = K выл bкт + Вc , где bкт – среднее расстояние между сторонами последовательно соединенных стержней: π ( D2 − hп2 ) bкт = ; (146) 2р Вc – сумма прямолинейных участков лобовой части стержня; длины вылета из паза и длины конца стержня в месте установки хомутиков, соединяющих стержни друг с другом. Обычно принимают Bc = 0, 05 ÷ 0,10 м (большие значения для машин большей мощности и напряжения). Для высоковольтных асинхронных двигателей мощностью 800 – 1000 кВт и более берут Bc = 0,12 ÷ 0,16 м. Коэффициенты K л и K выл находят соответственно по формулам (141) и (142), в которых: mс = ( b2 + S2 ) t '2 , (147) где S2 – расстояние между медью соседних стержней в лобовых частях, м ( S2 принимают в соответствии с табл. 21 в зависимости от напряжения на

73

контактных кольцах ротора при неподвижной машине); b2 – ширина меди стержня ротора, м; t '2 – зубцовое деление по дну пазов, м: t '2 = π ( D2 − 2hп2 ) z2 . (148) Таблица 21 К расчету размеров лобовой части стержней фазных роторовасинхронных двигателей Uк , B До 500 500 – 1000 1000 – 1500 1500 – 2000 S2 , м 0,0017 0,002 0,0026 0,0029

После расчета lл определяют среднюю длину витка, образованного двумя стержнями ротора, м: lср = 2 ( lп + lл ) и длину всех стержней фазы обмотки по (133). Активное сопротивление фазы ротора r2 определяют по (131). Для дальнейших расчетов r2 должно быть приведено к числу витков первичной обмотки: r '2 = v12 r2 , (149) где коэффициент приведения сопротивлений:

v12 =

m1 ( w1kоб1 )

2

m2 ( w2 kоб2 )

2

.

(150)

б) Индуктивные сопротивления обмоток двигателей с фазными роторами

Индуктивные сопротивления обмоток двигателей с фазными роторами рассчитывают: 2

f ⎛ ω ⎞ l 'δ х = 15,8 ⋅ ⋅⎜ ⋅ ( λп + λ л + λд ) . ⎟ ⋅ 100 ⎝ 100 ⎠ pq Входящие в эту формулу коэффициенты магнитной проводимости обмоток асинхронных машин определяют следующим образом. Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния λп рассчитывают по формулам, приведенным в табл. 22, в зависимости от конфигурации паза и расположения в нем проводников обмотки. В этих формулах значения коэффициентов kβ и k 'β определяют в зависимости от шага обмотки. При диаметральном шаге двухслойных обмоток и для всех однослойных обмоток kβ = k 'β = 1. При двухслойной обмотке с укорочением 2 / 3 ≤ β < 1 k 'β = 0, 25 (1 + 3β ) ;

74

(151)

при укорочении 1/ 3 ≤ β ≤ 2 / 3 k 'β = 0, 25 ( 6β − 1) ; коэффициент

(

)

kβ = 0, 25 1 + 3k 'β .

Рис. 38. К расчету коэффициентов магнитной проводимости пазов статора

75

(152) (153)

Таблица 22 Расчетные формулы для определения коэффициента магнитной проводимости пазового рассеяния фазных обмоток λп Рисунок

Тип обмотки

Расчетные формулы

Двухслойная

h2 − h0 h h kβ + 1 k 'β + 0 bп 3bп 4bп

Однослойная

h2 h1 + 3bп bп

Двухслойная

⎛h h3 − h0 h ⎞ 3h1 + ш ⎟ k 'β kβ + ⎜ 2 + 3bп ⎝ bп bп + 2bш bш ⎠

Двухслойная

⎛h h3 − h0 h ⎞ 3h1 kβ + ⎜ 2 + + ш ⎟ k 'β 3bп ⎝ bп bп + 2bш bш ⎠

Однослойная

h3 h2 3h1 h + + + ш 3bп bп bп + 2bш bш

38, г, д, з

Двухслойная и однослойная

⎛ h3 b h h ⎞ kβ + ⎜ 0,785 − ш + 2 + ш ⎟ k 'β 3b 2b b bш ⎠ ⎝

38, е, ж, и

Двухслойная и однослойная

⎛h h3 h ⎞ 3h1 kβ + ⎜ 2 + + ш ⎟ k 'β 3b ⎝ b b + 2bш bш ⎠

38, а

38, б

38, в

Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния: q λ л = 0,34 ( lл − 0, 64βτ ) , (154) l 'δ где q, lл и β – число пазов на полюс и фазу, длина лобовой части катушки и относительное укорочение шага обмотки, для которой производится расчет, т.е. обмотки статора или фазного ротора. При наличии радиальных вентиляционных каналов для обмотки статора: l 'δ = l1 − 0,5nк bк (155) и для обмотки ротора: l 'δ = l2 − 0,5nк bк . (156) Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния для обмоток статора и фазного ротора: t λд = ξ. (157) 12δ kδ Значение коэффициента ξ зависит от числа q, укорочения шага обмотки и размерных соотношений зубцовых зон и воздушного зазора. Для обмоток статора и ротора при q, выраженном целым числом ( q ≥ 2 ), для обмотки с диаметральным шагом:

76

2 ξ = 2 + 0, 022q 2 − kоб (1 + Δ z ) ; при укороченном шаге обмотки y = βτ

(158)

2 ξ = k " q 2 + 2k 'β − kоб (1 + Δ z ) ;

(159)

при дробном q ≥ 2 ⎛ 1 ⎞ ξ = k " q 2 + 2k "β − kоб ⎜ + Δz ⎟ ; ⎝ d2 ⎠ при дробном q, значение которого 1 < q < 2 ,

(160)

⎛ 1 ⎞ k' (161) − kоб ⎜ + Δz ⎟. 2 q ⎝d ⎠ В этих формулах коэффициенты Δ z , k' , k " и k "β определяются по кривым, ξ = k " q 2 + 2k "β −

приведенным на (рис. 39). Для определения k "β и k' необходимо найти дробную часть числа q, равную с d (дробное число q = b + c d , где b – целое число, c d < 1 – дробная часть числа q). Коэффициент k 'β – по (151) или (152). Индуктивное сопротивление обмотки фазного ротора должно быть приведено к числу витков обмотки статора: (162) x '2 = v12 x2 , где v12 – коэффициент приведения сопротивлений по (150).

77

Рис. 39. Коэффициенты к расчету проводимости дифференциального рассеяния. а – коэффициент Δ z в зависимости от размерных соотношений bш t и bш δ ; б – коэффициент k ′ в зависимости от дробной части числа q; в – коэффициент k ′′ в зависимости от укорочение шага обмотки β ; г – коэффициент k ′′β в зависимости от укорочения шага обмотки отношения

t2 t1

β

и дробной части числа

q;

и относительного скоса пазов

д – коэффициент

k ′ск

в зависимости от со-

β ск .

в) Сопротивления обмоток двигателей с короткозамкнутыми роторами

Активное сопротивление фазы обмотки статора двигателя с короткозамкнутым ротором рассчитывается так же, как и для двигателя с фазным ротором. Активное сопротивление фазы короткозамкнутого ротора определяется следующим образом. Как говорилось выше, за фазу обмотки, выполненной в виде беличьей клетки, принимают один стержень и два участка замыкающих колец (см. рис. 24). Токи в стержнях и замыкающих кольцах различны, по-

78

этому их сопротивления при расчете общего сопротивления фазы должны быть приведены к одному току. Таким образом, сопротивление фазы короткозамкнутого ротора r2 является расчетным, полученным из условия равенства электрических потерь в сопротивлении r2 от тока I c и суммарных потерь в стержне и участках замыкающих колец реальной машины: 2 I c2 r2 = I c2 rc + 2 I кл rкл , (163) где I c – ток в стержне ротора; I кл – ток в замыкающих кольцах; rc – сопротивление стержня; rкл – сопротивление участка замыкающего кольца, заключенного между двумя соседними стержнями (см. рис. 24). Ток I c называют током ротора и в расчетах обозначают I 2 . Учитывая, что: I кл = I c Δ = I 2 Δ , πp где Δ = 2sin (см. § 7), из (163) получаем: z2 r r2 = rc + 2 кл , Δ2 где l rс = ρc c kr ; qc πDкл,cр rкл = ρкл . Z 2 qкл В этих выражениях lc – полная длина стержня, равная расстоянию замыкающими кольцами, м; Dкл,cр – средний диаметр замыкающих колец, м (см. рис. 26): Dкл,cр = D2 − bкл ;

(164)

(165) (166) между

(167)

qс – сечение стержня, м2; kr – коэффициент увеличения активного сопротивления стержня от действия эффекта вытеснения тока; при расчете рабочих режимов в пределах изменения скольжения от холостого хода до номинального для всех роторов принимают kr = 1 ; qкл – площадь поперечного сечения замыкающего кольца, м2; ρc и ρкл – соответственно удельные сопротивления материала стержня и замыкающих колец, Ом м, при расчетной температуре.

79

Сопротивление r2 для дальнейших расчетов должно быть приведено к числу витков первичной обмотки. Выражение коэффициента приведения для сопротивления фазы короткозамкнутого ротора получают, подставляя в (150) значения m2 = Z 2 , w2 = 1/ 2 и kоб2 = 1 : v12 = 4m1 тогда r '2 = r2

( w1kоб1 )2 Z2

4m1 ( w1kоб1 ) Z2

;

(168)

2

.

(169)

Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором рассчитывается по той же формуле, что и для статоров с фазными роторами, т.е. 2 f ⎛ w1 ⎞ l ′ δ ⋅ ⋅ ⋅ ( λ п +λ л +λ д ) . x1 = 15,8 ⋅ 100 ⎜⎝ 100 ⎟⎠ pq Входящие в формулу коэффициенты магнитной проводимости пазового рассеяния λ п определяются в зависимости от конфигурации пазов по формулам табл. 22. Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния λ л определяется по (154). Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния λ д1 определяют по формуле: t λ д1 = 1 ξ, (170) 12δkδ в которой ξ находится следующим образом: При открытых пазах статора и отсутствии скоса пазов статора или ротора: 2

⎛ t ⎞ ⎛t ⎞ t 2 ξ = ⎜ 2 2 − 1 Δ z ⎟ ⋅ kβ − kоб1 ⋅⎜ 2 ⎟ . ⎝ t1 t2 ⎠ ⎝ t1 ⎠

80

(171)

Рис. 40. К расчету магнитной проводимости пазов ротора.

При полузакрытых или полуоткрытых пазах статора с учетом скоса пазов: 2 ⎛ t2 ⎞ ξ = 2k 'ск kβ − kоб1 ⎜ ⎟ ⎝ t1 ⎠

2

(1 + βск2 ).

(172)

В этих формулах t1 и t2 – зубцовые деления статора и ротора; Δ z определяют по кривой рис. 39, а; kβ , определяют по (153);

βск = bск t2 – коэффициент скоса, выраженный в долях зубцового деления ротора. При отсутствии скоса пазов bск = 0 ; k 'ск определяют по кривым рис. 39, д в зависимости от t2 t1 и βск (при отсутствии скоса пазов – по кривой, соответствующей βск = 0 ). Индуктивное сопротивление обмотки короткозамкнутого ротора определяют по формуле: x2 = 7,9 f1l 'δ ⋅ 10−6 ( λ п +λ л +λ д ) . (173) Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора рассчитывают по приведенным в табл. 23 формулам в зависимости от конфигурации паза ротора на рис. 40. Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки короткозамкнутого ротора: t λ д2 = 2 ξ, (174) 12δkδ

81

где 2

Δz 1 ⎛ πp ⎞ ξ =1+ ⎜ ; (175) ⎟ − 5 ⎝ Z 2 ⎠ 1 − ( p Z )2 2 Δ z находят по кривым рис. 39, а. Как видно из (175), при большом числе пазов ротора, приходящихся на пару полюсов, Z 2 p ≥ 10 без заметной погрешности можно принять ξ = 1 − Δ z . Коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния рассчитывают в зависимости от размеров и расположения замыкающих колец короткозамкнутой обмотки по следующим формулам. В роторах с литыми обмотками при замыкающих кольцах, прилегающих к торцам сердечника ротора (см. рис. 26, б), используют формулу: 2,3Dкл,ср 4, 7 Dкл,ср λ л2 = ⋅ lg . (176) 2акл + bкл Z 2l 'δ Δ 2 Если замыкающие кольца отставлены от торцов сердечника ротора (см. рис. 26, а), как, например, в обмотке, выполненной из медных или латунных стержней, впаянных в замыкающие кольца, расчет проводят по формуле: 2,3Dкл,ср 4, 7 Dкл,ср λ л2 = ⋅ lg . (177) 2 ( акл + bкл ) Z 2l 'δ Δ 2

В этих формулах Dкл,ср – средний диаметр замыкающих колец по (167); Δ = 2sin πp Z 2 – коэффициент приведения токов в кольце к току в стержне; акл и bкл – средние высота и ширина колец (см. рис. 26); l 'δ – по (156). Приведенное к числу витков первичной обмотки индуктивное сопротивление рассеяния фазы ротора: x '2 = x2

4m ( w1kоб1 ) Z2

82

2

.

(178)

Таблица 23 Расчетные формулы для определения коэффициента магнитной проводимости пазового рассеяния короткозамкнутых роторов Рисунок Расчетные формулы ⎡ ⎛ ⎤ 2 ⎞2 h π b bш ⎥ h 1 ⎜1 − ⎢ kд + ш ⎟ + 0,66 − 40, а ⎢ 3b ⎜ 8qc ⎟ 2b ⎥ bш ⎠ ⎢⎣ ⎝ ⎥⎦

⎛ h1 3h2 ⎞ hш ⎜ + ⎟ kд + bш ⎝ 3b b + 2bш ⎠ h1 h kд + ш bш 3b h1 h 2h2 h kд + 2 + + ш b b + 2bш bш 3b h1 h b h kд + 2 + 0,785 − ш + ш b 3b 2b bш

40, б 40, в 40, г 40, д

40, е

40, ж

⎡ ⎛ ⎤ 2 ⎞2 h π b bш ⎥ h ⎢ 1 ⎜1 − kд + ш ⎟ + 0,66 − ⎜ ⎟ ⎢ 3b 8qc ⎠ 2b ⎥ bш ⎢⎣ ⎝ ⎥⎦ bш ⎞ hш ⎛ ⎜ 0,785 − ⎟ kд + 2b ⎠ bш ⎝

Примечания: 1. Для номинального режима kд = 1 . 2. Для закрытых пазов по рис. 40, з и и во всех расчетных формулах вместо слагаемого h' hш bш подставлять для пазов по рис. 40, з 0,3 + 1,12 ш ⋅ 106 и по рис. 40, и I2 hш h' + 1,2 ш ⋅ 106 , где h 'ш – толщина перемычки над пазом, м; I 2 – ток ротора, А. bш I2

Сопротивление схемы замещения rμ (см. рис. 35, а) является расчетным. Введением его в схему замещения учитывают влияние потерь в стали статора на процессы в асинхронной машине, поэтому значение сопротивления rμ должно быть взято таким, чтобы выделяющаяся в нем активная мощность была бы равна мощности, затрачиваемой на потери в стали в реальной машине и отнесенной к одной фазе. Таким образом, rμ = Pст mI 02a , так как активные потери в стали определяются активной составляющей тока холостого хода I 2 . Из схемы замещения r = E 2 m P , где E& = U& − I& Z& . 0a

μ

1

ст

1

1

1 1

Сопротивление взаимной индукции обмоток статора и ротора xμ по схеме замещения может быть определено как xμ = E1 Iμ .

83

В расчетной практике параллельное включение сопротивлений rμ и xμ оказалось удобнее заменить последовательно включенными сопротивлениями r12 и x12 (см. рис. 35, б), значения которых определяют из условия: jrμ xμ Z 12 = Z μ = = r12 + jx12 , rμ + jxμ где r12 =

rμ xμ2 rμ2 + xμ2

и x12 =

xμ rμ2 rμ2 + xμ2

.

Так как в асинхронных машинах rμ ≥ xμ , то x12 ≈ xμ , a r12 160 кВт) k01( 2 ) = 1, 7 ÷ 2, 0 ; п = пс (1 − s ) ≈ пс – частота вращения двигателя, об/мин. Полные поверхностные потери статора, Вт, рпов1 = рпов1 ( t1 − bш1 ) Z1lст1. (189) Полные поверхностные потери ротора, Вт, рпов2 = рпов2 ( t2 − bш2 ) Z 2lст2 . (190) Для определения пульсационных потерь вначале находится амплитуда пульсаций индукции в среднем сечении зубцов Впул , Тл: -для зубцов статора

-для зубцов ротора

γ δ Впул1 ≈ 2 Вz1ср ; 2t1

(191)

γ δ Впул2 ≈ 2 Вz2ср . (192) 2t2 В этих формулах Вz1ср и Вz2ср – средние индукции в зубцах статора и ротора, Тл: ( bш1 δ )2 ⎫⎪ γ1 = ; 5 + bш1 δ ⎪ (193) ⎬ 2 (b δ) ⎪ γ 2 = ш2 .⎪ 5 + bш2 δ ⎭ При открытых пазах на статоре или на роторе при определении γ1 и γ 2 в (193) вместо bш1 или bш2 подставляют расчетную ширину раскрытия паза, равную: ⎞ bш1( 2 ) ⎛ 0,5t1( 2 ) ⎟ b 'ш1( 2 ) = ⋅ ⎜1 + (194) ⎜ t1( 2 )bш1( 2 ) + χ δ ⎟ 3 ⎝ ⎠ (индекс 1 – при расчете b 'ш1 ; 2 – при расчете b 'ш2 ). Значения коэффициента χ δ в зависимости от отношения bп δ для открытых пазов приведены на рис. 42.

88

Пульсационные потери в зубцах статора: 2

⎛Z п ⎞ Рпул1 ≈ 0,11⎜ 2 Впул1 ⎟ ⋅ mz1; ⎝ 1000 ⎠ пульсационные потери в зубцах ротора:

(195)

2

⎛ Zп ⎞ Рпул2 ≈ 0,11⎜ 1 Впул2 ⎟ ⋅ mz2 . (196) 1000 ⎝ ⎠ В этих формулах mz1 – масса стали зубцов статора, кг, определяется по (185); mz2 – масса стали зубцов ротора, кг: mz2 = hz2bz2cp Z 2lcт2 kc γc (197)

где hz2 – расчетная высота зубца ротора, м; bz2cp – средняя ширина зубца ротора, м: bz2cp = ( bz2max + bz2min ) 2 . Поверхностные и пульсационные потери в статорах двигателей с короткозамкнутыми или фазными роторами со стержневой обмоткой обычно очень малы, так как в пазах таких роторов мало bш2 и пульсации индукции в воздушном зазоре над головками зубцов статора незначительны. Поэтому расчет этих потерь в статорах таких двигателей не производят. Таким образом, добавочные потери в стали: Pст,доб = Pпов1 + Pпул1 + Pпов2 + Pпул2 (198) и общие потери в стали асинхронных двигателей: Pст = Pст,осн + Pст,доб . (199) Обычно Pст,доб – приблизительно на порядок меньше по сравнению с Pст,осн . Электрические потери в асинхронных двигателях рассчитывают раздельно в обмотках статоров и роторов. Электрические потери во всех фазах обмотки статора, Вт: Pэ1 = m1I12 r1. Электрические потери во всех фазах обмотки фазного ротора, Вт: Pэ2 = m2 I 22 r2 = m1I '22 r '2 . Электрические потери в обмотке короткозамкнутого ротора, Вт: Pэ2 = m 2 I 22 r2 = Z2 I 22 r2 или Pэ2 = m1I '22 r '2 .

89

(200) (201) (202)

Электрические потери в щеточном контакте Pэ,щ , Вт, фазных роторов асинхронных двигателей, не имеющих приспособлений для подъема щеток и замыкания накоротко контактных колец при номинальном режиме работы: Pэ,щ = m2 ΔU щ I 2к , (203) где ΔU щ – падение напряжения в скользящем контакте щетка – кольцо, В; для угольных и графитных щеток ΔU щ = 1 В; для металлоугольных и металлографитных щеток ΔU щ = 0,3 В; I 2к – ток в кольце, А; при соединении обмотки ротора в звезду I 2к = I 2 ; при соединении обмотки ротора в треугольник (при m2 = 3 ) I 2к = 3I 2 . Механические и вентиляционные потери. Потери на трение в подшипниках и вентиляционные потери в двигателях с радиальной системой вентиляции без радиальных вентиляционных каналов, с короткозамкнутым ротором и вентиляционными лопатками на замыкающих кольцах, Вт: 2

⎛ n ⎞ 3 Рмех ≈ K т ⎜ (204) ⎟ (10 D ) ; ⎝ 1000 ⎠ K т = 5 при 2 p = 2 ; K т = 6 при 2 p ≥ 4 для двигателей с Da ≤ 0, 25 м; K т = 6 при 2 p = 2 ; K т = 7 при 2 p ≥ 4 для двигателей с Da > 0, 25 м. В двигателях с внешним обдувом ( 0,1 ≤ Da ≤ 0,5 м) 2

⎛ n⎞ Рмех = K т ⎜ ⎟ Da4 ; (205) ⎝ 10 ⎠ где K т = 1 для двигателей с 2 p = 2 и K т = 1,3 (1 − Da ) при 2 p ≥ 4 . В двигателях с радиальной системой вентиляции средней и большой мощности: (206) Рмех = 1, 2 ⋅ 2 pτ3 ( nк + 11) ⋅ 103 , где nк – число радиальных вентиляционных каналов; при отсутствии радиальных каналов nк = 0 . В двигателях с аксиальной системой вентиляции: 2

⎛ n ⎞ 3 Рмех = K т ⎜ (207) ⎟ ⋅ (10 Dвент ) , ⎝ 1000 ⎠ где Dвент – наружный диаметр вентилятора, м; в большинстве конструкций можно принять Dвент ≈ Da ; K т = 2,9 для двигателей с Da ≤ 0, 25 м; K т = 3,6 для двигателей с Da = 0, 25 ÷ 0,5 м. В двигателях большой мощности ( 0,5 < Da < 0,9 м) 3

Рмех = K т (10 Dа ) . В этом выражении коэффициент K т берется из табл. 25.

90

(208)

2p Kт

Таблица 25 К расчету механических потерь двигателей большой мощности 2 4 6 8 10 12 3,65 1,5 0,7 0,35 0,2 0,2

Потери на трение щеток о конкретные кольца, Вт, рассчитывают для двигателей с фазными роторами при отсутствии приспособлений для подъема щеток и закорачивания контактных колец в номинальном режиме работы: Ртр.щ = K тр ρщ Sщ vк , (209) где K тр – коэффициент трения щеток о контактные кольца (обычно принимается равным 0,16 – 0,17); ρщ – давление на контактной поверхности щеток, Па (см. табл. П–10); Sщ – общая площадь контактной поверхности всех щеток, м2; vк – линейная скорость поверхности контактных колец, м/с. Добавочные потери при нагрузке асинхронных двигателей возникают за счет действия потоков рассеяния, пульсаций индукции в воздушном зазоре, ступенчатости кривых распределения МДС обмоток статора и ротора и ряда других причин. В короткозамкнутых роторах, кроме того, возникают потери от поперечных токов, т.е. токов между стержнями, замыкающихся через листы сердечника ротора. Эти токи особенно заметны при скошенных пазах ротора. В таких двигателях, как показывает опыт эксплуатации, добавочные потери при нагрузке могут достигать 1 – 2% (а в некоторых случаях даже больше) от подводимой мощности. ГОСТ устанавливает средние расчетные добавочные потери при номинальной нагрузке, равные 0,5% номинальной мощности. При расчетах потерь и КПД двигателей в режимах, отличных от номинального, значение добавочных потерь пересчитывают пропорционально квадрату токов: 2

⎛ I ⎞ Рдоб = Pдоб,н ⎜ 1 ⎟ . ⎝ I1н ⎠ Коэффициент полезного действия двигателя: Р ΣР η = 2 =1− , Р1 Р1 где ΣР – сумма всех потерь в двигателе, Вт. Ток холостого хода двигателя:

(210)

(211)

2 2 I х.х = I x.x,a + I x.x,p . (212) При определении активной составляющей тока холостого хода принимают, что потери на трение и вентиляцию и потери в стали при холостом ходе двигателя такие же, как и при номинальном режиме. При этом условии: Р + Рмех + Рэ1х.х (213) I х.х,а = ст . mU1н

91

Электрические потери в статоре при холостом ходе приближенно принимаются равными: Рэ1х.х = m ⋅ Iμ2 ⋅ r1. (214) Реактивная составляющая тока холостого хода: I х.х,p ≈ Iμ . Коэффициент мощности при холостом ходе: I х.х,a cos φ x.x = . I х.х

(215)

11. РАСЧЕТ РАБОЧИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Рабочими характеристиками асинхронных двигателей называют зависимости Р1 , I1 , cosφ , η , s = f ( P2 ) . Часто к ним относят также зависимости M = f ( P2 ) и I 2 = f ( P2 ) . Методы расчета характеристик базируются на системе уравнений токов и напряжений асинхронной машины, которой соответствует Г-образная схема замещения (рис. 43). Активные и индуктивные сопротивления схемы замещения являются параметрами машины. Коэффициент с1 представляет собой взятое с обратным знаком отношение вектора напряжения фазы U&1 к вектору ЭДС Е& при синхронном вращении машины с учетом сдвига фаз этих векто1

ров. Значение с1 определяется из выражения: Z + Z 12 Z = 1 + 1 = c1e− jγ , (216) с1 = 1 Z 12 Z 12 где: r1x12 − r12 x1 γ = arctg . (217) r12 ( r1 + r12 ) + x12 ( x1 + x12 ) В асинхронных двигателях мощностью более 2 – 3 кВт, как правило, γ ≤ 1o , поэтому реактивной составляющей коэффициента с1 можно пренебречь, тогда приближенно: x с1 ≈ 1 + 1 . (218) x12 При более точных расчетах определяют и активную и реактивную составляющие с1 : r ( r + r ) + x12 ( x1 + x12 ) ; с1а = 12 1 12 2 2 r12 + x12

92

(219)

Полное значение с1 :

х r −r x с1р = 1 12 1 12 . 2 2 + x12 r12

(220)

2 2 с1 = с1а + с1р . (221) Как видно, выражение (218) может быть получено из (221) при условии r12 sкр может быть принято равным: F x12п ≈ x12 ц = kμ x12 . (266) Fδ Не внося большой погрешности, в расчетных формулах пусковых режимов пренебрегают сопротивлением r12 . При этом допущении коэффициент: x с1п = 1 + 1 . (267) x12п и сопротивление правой ветви Г-образной схемы замещения (см. рис. 43) z в = c1п ( aп + jbп ) , где: r' ап = r1 + c1п 2 ; bп = x1 + c1п x '2 . (268) s

109

Ток в обмотке ротора:

U U1н I '2 = 1н c1п = . 2 2 zв ап + bп Сопротивление всей схемы замещения: с ( a + jbп ) jx12пс1п Z сх = 1п п . ап + j ( bп + х12п ) Из (268) – (270) ток обмотки статора:

(269)

(270) 2

aп2 + ( bп + х12п ) U1н I1 = = I '2 (271) . с1п х12п zсх Полученные выражения (269) и (271) дают возможность рассчитать токи и моменты во всем диапазоне изменения скольжения при разгоне двигателя от s = 1 до s = sкр . Расчет рекомендуется проводить в последовательности, определенной в формуляре (табл. 28). Сопротивления r2ξ и х2ξ должны быть определены заранее с учетом эффекта вытеснения тока для принятых значений скольжения (для пяти-шести точек характеристики). Для учета влияния насыщения в (267) – (271) подставляют сопротивления х1нас и х2ξнас , которые определяются в зависимости от токов. Их прямое определение до расчета пусковых характеристик невозможно, Поэтому х1нас и х '2ξнас находятся для каждого из назначенных скольжений методом последовательных приближений. Как известно, объем расчета этим методом зависит от правильного первоначального выбора изменяющихся величин. Для данного расчета хорошие результаты дает следующий практический метод задания токов.

110

Таблица 28 Формуляр расчета пусковых характеристик двигателей с короткозамнутым ротором х12п=…Ом; х1=...Ом; х’2=...Oм; r1=...Ом, r’2=...Ом; I1н=...А; I2н=...А Скольжение № п/п Расчетная формула Единица 1 0,8 0,5… ξ 1 – φ – 2 k = q q 3 – r c r r K R = 1 + 2 ( kr − 1) – 4 rc r'2ξ = K R r '2 Ом 5 6

kд

–

7

K x = Σλ 2ξ Σλ 2 x '2ξ = K x x '2

–

8

Ом Ом

10

x '2ξнас = x '2 Σλ 2ξнас Σλ 2 x1нас = x1 Σλ1нас Σλ1

11

с1п,нас = 1 + х1нас х12п

–

12

ап = r1 + c1п,нас r '2ξ s bп = x1н + c1п,нас х2ξнас

Ом

9

13 14

№ п/п 15 16

I '2 = U1н

Ом

Ом

ап2 + bп2

А

Расчетная формула

I1 = I '2

aп2 + ( bп + х12п )

Единица 2

Продолжение таб.28 Скольжение 1 0,8 0,5…

А

с1п.нас x12п I1* = I1 I1н

–

2

17

sн M ⎛ I '2 ⎞ M* = =⎜ ⎟ KR M н ⎝ I '2н ⎠ s

–

Первоначально рассчитывают пусковые токи при s = 1 для значений с1п , x1 и х '2ξ , полученных без учета насыщения. Далее задают коэффициент увеличения тока от насыщения зубцовой зоны полями рассеяния kнас и определяют токи при насыщении I1нас = kнас I1 . Для значений токов I1нас и I '2нас по формулам (264), (265) и (267) рассчитывают x1нас , x '2Σнас и c1п,нас и повторяют расчет токов, вводя полученные значения в расчетные формулы. Если расхождение полученных значений токов и принятых первоначально не превышает 10 – 15%, то расчет для s = 1

111

считают законченным. При больших расхождениях расчет повторяют, соответствующим образом скорректировав коэффициент kнас . Для уменьшения объема расчета других точек характеристики поступают следующим образом. Приближенно по параметрам рабочего режима определяют критическое скольжение r '2 (272) sкр ≈ x1 c1 + x '2 и для значения s = sкр по формуляру расчета пусковых характеристик рассчитывают I1 и I '2 . Принимают, что при этом скольжении влияние насыщения сказывается мало и kнас = 1,1 ÷ 1, 2 , а изменение kнас от s = 1 до sкр происходит по линейному закону. Далее для каждого из назначенных скольжений находят приближенное значение kнас и проводят расчет сопротивлении и токов так же, как при s = 1 . Такой метод позволяет правильно учесть влияние насыщения с первого или со второго приближения. Значение sкр уточняют после расчета зависимости M * = f ( s ) по значениям параметров с учетом насыщения. Последовательность расчета пусковых характеристик станет более понятна при ознакомлении с примером расчета, приведенным в § 16. 13. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ С РОТОРАМИ, ИМЕЮЩИМИ ДВОЙНУЮ БЕЛИЧЬЮ КЛЕТКУ ИЛИ ФИГУРНЫЕ ПАЗЫ

Необходимость обеспечения высоких пусковых моментов для нормальной работы ряда приводов привела к довольно широкому распространению асинхронных двигателей с роторами, имеющими двойную беличью клетку со вставными стержнями, или фигурные пазы, залитые алюминием. В последние годы получили распространение также двухклеточные роторы с литыми обмотками. Конфигурация и размеры пазов с литыми обмотками не какими-либо ограничениями, налагаемыми сортаментами связаны профильной меди или латуни, поэтому они могут быть выполнены более рационально с точки зрения использования зубцовой зоны ротора и обеспечения высоких пусковых характеристик по сравнению со сварными клетками. Расчет магнитной цепи двигателей с фигурными стержнями или с двойной клеткой на роторе не отличается от расчета обычных асинхронных машин. Некоторая особенность расчета магнитного напряжения зубцовой зоны ротора учтена в расчетных формулах, приведенных в § 8. Здесь и далее фигурный стержень литой обмотки ротора будем рассматривать как двойную клетку ротора, причем к пусковой клетке отнесем верхнюю (прямоугольную или полуовальную – в зависимости от формы фигурного паза) часть стержня, а к рабочей клетке – его нижнюю часть.

112

Расчет параметров двухклеточного ротора встречает существенные затруднения, так как распределение токов между стержнями верхней и нижней клеток определяется как соотношением их активных сопротивлений, так и частотой скольжения. В то же время при больших скольжениях распределение плотности токов в пределах сечений каждого из стержней также неравномерно из-за действия эффекта вытеснения тока. При ручном расчете параметров двухклеточных роторов применяют приближенные методы. Наиболее удобны методы, позволяющие получить общее выражение для активного и индуктивного сопротивлений обеих обмоток ротора r2 и x2 с учетом распределения токов между стержнями верхней и нижней клеток в зависимости от скольжения ротора. Это дает возможность проводить расчет рабочих и пусковых характеристик двигателей по формулам для машин с одноклеточными роторами. Рассмотрим один из таких практических методов расчета параметров двухклеточного ротора. Схема замещения фазы двухклеточного ротора представлена на рис. 52.

Рис. 52. Схема замещения фазы с двойной клеткой.

Рис.53. Потоки ассеяния в пазу двухклеточного ротора.

Как видно, сопротивления рабочей и пусковой клеток включены параллельно. Ветвь а−б−в содержит сопротивление верхней (пусковой) клетки, ветвь а−г−в – сопротивления нижней (рабочей) клетки. Схеме замещения соответствует система уравнений: I&в Rв( s ) + jX в + I&н jxв,н + ( I&в + I&н ) Z 0( s ) = E& 2 ; ⎫ ⎪ (273) ⎬ I&н Rн( s ) + jX н + I&в jxн,в + ( I&в + I&н ) Z 0( s ) = E& 2 . ⎪ ⎭ В этих уравнениях и на схеме замещения I&в , I&н – токи в стержнях верхней и нижней клеток; Rв( s ) и Rн( s ) – активные, а X в и X н – индуктивные сопро-

( (

) )

тивления соответственно верхней и нижней клеток; xн,в = xв,н – сопротивление взаимной индукции между стержнями верхней и нижней клеток; Z 0( s ) – общее для обеих параллельных ветвей сопротивление.

113

Анализируя картину поля потока рассеяния в пазу двухклеточного ротора (рис. 53), видим, что часть потока пазового рассеяния Фσ12 сцеплена только со стержнем нижней клетки (участок паза 1-2). Оставшаяся часть потока Фσ23 , магнитные линии которого проходят через паз выше нижнего стержня (участок паза 2-3), сцеплена со стержнями и верхней, и нижней клеток. Поэтому сопротивление индуктивности стержня нижней клетки определяется проводимостью всему потоку рассеяния паза, а сопротивление индуктивности верхнего стержня и взаимная индуктивность верхнего и нижнего стержней определяются проводимостью потоку Фσ23 , так как только эта часть потока сцеплена одновременно и с верхними, и с нижним стержнями. Исходя из этого, примем следующие обозначения: хп,в – индуктивное сопротивление пазового рассеяния стержня верхней клетки, определяемое проводимостью верхней части паза λ п,в с учетом потокосцепления с верхним стержнем (поток Фσ23 создается МДС и верхнего, и нижнего стержней); ( хн + хв ) – индуктивное сопротивление пазового рассеяния стержня нижней клетки, причем хн определяется проводимостью нижнего паза потоку рассеяния Фσ12 с учетом меняющегося по высоте паза потокосцепления с нижним стержнем, а хв определяется проводимостью потоку рассеяния Фσ23 верхней части паза. Потокосцепление потока Фσ23 с нижним стержнем равно единице. Кроме того, учтем, что сопротивление взаимной индукции xв,н = xн,в определяется также проводимостью верхней части паза потоку Фσ23 . Детальный анализ потоков рассеяния и математическое выражение коэффициентов магнитной проводимости, определяющих указанные выше сопротивления, показывают, что для принятых в электромашиностроении конфигураций и размерных соотношений пазов верхней и нижней клеток без большой погрешности можно принять хп,в ≈ хв ≈ хв,н , так как эти сопротивления обусловлены проводимостью верхней части паза. При принятом допущении система уравнений (273) может быть записана следующим образом: ⎫ ( I&в + I&н ) Z 0(s ) + ( I&в + I&н ) jxв + I&в Rв(s ) = E&2 ; ⎪ (274) ⎬ & & & & & & ( Iв + Iн ) Z 0(s ) + ( Iв + Iн ) jxв + Iн Rн(s ) + jxн = E2 .⎪⎭

(

114

)

Системе уравнений (274) соответствует схема замещения, приведенная на рис. 54, которая может служить исходной для определения параметров двухклеточного ротора. Практические формулы для расчета r2 и x2 роторов с общими и раздельными замыкающими кольцами несколько различаются.

Рис. 54. Преобразованная схема замещения фазы ротора с двойной клеткой

Рассмотрим вначале метод расчета r2 и x2 роторов с общими замыкающими кольцами. Для таких роторов коэффициенты при неизвестных токах в уравнениях (274) обозначают следующие сопротивления: Rв( s ) = rв s – активное сопротивление стержня верхней клетки; Rн( s ) = rн s – активное сопротивление стержня нижней клетки; хв = хп,в

– индуктивное сопротивление пазового рассеяния стержня верхней клетки; хн = хп,н – индуктивное сопротивление пазового рассеяния стержня нижней клетки; Z 0( s ) = Z кл( s ) + jxд , где Z кл( s ) – сопротивление участков замыкающих колеи между двумя соседними пазами, приведенное к току ротора (см., § 9); хд – индуктивное сопротивление дифференциального рассеяния обмотки ротора. Эквивалентное сопротивление разветвленной цепи этой схемы между точками 1 – 2: Z э( s ) =

(

)

rв s rн s + jxп,н 1 α rн + jrвβs = , rв s + rн s + jxп,н s 1 + jβs

(275)

rв s r ⎫ = в ;⎪ rв s + rн s rв + rн ⎪ ⎬ хп,н ⎪ β= . ⎪⎭ rв + rн

(276)

где:

α=

115

Представим Z э( s ) в виде суммы активного rэ и индуктивного xэ сопротивлений

1 1 α rн + rвβ 2 s 2 r − α rн Z э( s ) = rэ + jxэ = + jβ в s α 1 + β2s 2 1 + β2s2 и упростим выражение для rэ и xэ : ⎛ α ⎞ ⎫ rэ = rв ⎜1 − ;⎪ ⎜ 1 + β 2 s 2 ⎟⎟ ⎪ ⎝ ⎠ (277) ⎬ 2 ⎪ α хэ = хп,н . ⎪ 1 + β2s 2 ⎭ Сопротивления rэ и xэ зависят от скольжения, так как изменение соотношения активных и индуктивных сопротивлений стержней, вызванное изменением частоты тока в роторе, меняет соотношение токов в стержнях рабочей и пусковой клеток. При скольжениях s < 1 , соответствующих холостому ходу и номинальному режиму двигателей, из (277) получим: rэ,х.х = rв (1 − α ) ; ⎫⎪ (278) ⎬ хэ,х.х = хп,нα 2 . ⎪⎭ Коэффициенты изменения эквивалентных сопротивлений rэ и xэ в зависимости от скольжения: х 1 k 'х = э = (279) ; хэ,х.х 1 + β 2 s 2 k 'r =

rэ rэ,х.х

=

1 ⎛ α ⎞ 1 = (1 − α k 'x ). ⎜⎜1 − ⎟ 1 − α ⎝ 1 + β 2 s 2 ⎟⎠ 1 − α

(280)

На основании полученных соотношений и с учетом материала § 12 запишем основные расчетные формулы для определения rэ и xэ двухклеточных роторов с общими замыкающими кольцами (двухклеточные роторы с литыми обмотками и роторы с фигурными пазами). При s0 < s ≤ sн активное сопротивление фазы ротора, Ом: 2r (281) r2 = rэ,х.х + r0 = rв (1 − α ) + кл , 2 Δ

116

где α – по (276), причем: l ⎫ rв = ρвϑ в ; ⎪ qв ⎪ (282) ⎬ lн ⎪ rн = ρнϑ ; qн ⎪⎭ ρвϑ , ρнϑ , lв , lн , qв , qн – удельные сопротивления при расчетной температуре, длины и площади поперечных сечений стержней верхней и нижней клеток; при литых обмотках с общими замыкающими кольцами ρвϑ = ρнϑ и lв = lн . Индуктивное сопротивление фазы ротора, Ом: х2 = хп,в + х0 + хэ,х.х , (283) где: ⎫ хп,в = 7,9 f1l 'δ λ п,в ⋅ 10−6 ; ⎪ ⎪ −6 х0 = 7,9 f1l 'δ ( λ д2 + λ кл2 ) ⋅ 10 ; (284) ⎬ ⎪ хэ,х.х = хп,нα 2 = 7,9 f1l 'δ λ п,нα 2 ⋅ 10−6.⎪ ⎭ С учетом (284)

(

)

х2 = 7,9 f1l 'δ λ п,в + λ п,нα 2 + λ д2 + λ кл2 ⋅ 10−6 ,

(285)

где λ п,в и λ п,н – коэффициенты магнитных проводимостей потоков пазового рассеяния соответственно верхней и нижней клеток, которые определяются в зависимости от конфигурации пазов верхней и нижней клеток по формулам табл. 29; λ д2 – коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора, который определяется по (174); λ кл2 – коэффициент магнитной проводимости участков замыкающего кольца, приведенный к току ротора, который определяется по (176) или по (177). Для пусковых режимов ( s > sн ) r2ξ и x2ξ , роторов с общими замыкающими кольцами рассчитывают по следующим формулам. Активное сопротивление фазы ротора, Ом: 2r 2r r2ξ = rв (1 − α ) k 'r + кл = rв (1 − α k 'r ) k 'r + кл . Δ2 Δ2 Индуктивное сопротивление фазы ротора, Ом:

(

)

(286)

х2ξ = 7,9 f1l 'δ λ п,в + λ п,нα 2k ' x + λ д + λ кл2 ⋅ 10−6. (287) В этих формулах k ' x и k 'r рассчитывают по (279) и (280), в которых α и β определяются по (276), а λ п,в и λ п,н – по формулам табл. 29. При этом предполагается, что плотность тока в пределах сечения каждого из стержней постоянна. При ξ в > 1 и ξ н > 1 можно несколько повысить точ-

117

ность расчета, учитывая влияние эффекта вытеснения тока на сопротивления каждого из стержней. Для этого рассчитывают последовательно для верхнего стержня ξ в , krв , rвξ , kд,в , хвξ по формулам, приведенным в § 12, и для сопротивлений нижнего стержня ξ н , krн , rнξ , kд,н , хп,нξ , после чего опредеrвξ хп,нξ и βξ = и рассчитывают по этим данным r2ξ и ляют α ξ = rвξ + rнξ rвξ + rнξ х2ξ с учетом влияния эффекта вытеснения тока на сопротивления каждого из стержней для принятых значений по (279) и (280). Обычно krв и krн близки к единице и уточнения расчета не требуется. При детальных расчетах пускового момента и тока следует учесть также влияние насыщения от полей рассеяния на проводимость паза верхней клетки. Расчет проводят аналогично изложенному в § 12. При расчете сопротивлений роторов с раздельными замыкающими кольцами (двухклеточные роторы с обмоткой из вставных стержней) принимают, что индуктивное сопротивление участков замыкающего кольца верхней клетки приблизительно равно сопротивлению взаимоиндуктивности участков колец верхней и нижней клеток. Такое допущение позволяет использовать ту же схему замещения (см. рис. 54), несколько изменив значения ее параметров. В схеме замещения ротора с раздельными кольцами: сумма активных сопротивлений стержня и участков замыкающих колец верхней клетки: 2rкл,в (288) Rв = rв + ; 2 Δ сумма активных сопротивлений стержня и участков замыкающих колец нижней клетки: 2rкл,в Rн = rн + (289) ; Δ2 сумма индуктивных сопротивлений пазового рассеяния и участков замыкающих колец верхней клетки:

(

)

(

)

х2 = хп,в + хкл,в = 7,9 f1l 'δ λ п,в + λ кл,в ⋅ 10−6 ; (290) сумма индуктивных сопротивлений пазового рассеяния и участков замыкающих колец нижней клетки: хн = хп,н + хкл,н = 7,9 f1l 'δ λ п,н + λ кл,н ⋅ 10−6.

(291)

В этих выражениях λ п,в и λ п,н – коэффициенты магнитной проводимости пазового рассеяния соответственно верхней и нижней клеток (рассчитываются в зависимости от конфигурации пазов по данным табл. 29); λ кл,в , λ кл,н –

118

коэффициенты магнитной проводимости участков замыкающих колец рассчитываются по (176) или (177). Таблица 29 Расчетные формулы для определения коэффициента магнитной проводимости пазового рассеяния двухклеточных роторов и роторов с фигурными пазами Расчетные формулы Рисунок λ п,в λ п,н 55, а

⎛ bш ⎞ hш ⎜ 0, 785 − ⎟ kд,в + bш 2bв ⎠ ⎝

⎛ b0 ⎞ h0 ⎜ 0, 785 − ⎟ kд,н + b0 2bн ⎠ ⎝

55, б

⎛ bш ⎞ hш ⎜ 0, 785 − ⎟ kд,в + 2bв ⎠ bш ⎝

h hн kд,н + 0 3bн b0

55, в

⎛ bш ⎞ hш ⎜ 0, 785 − ⎟ kд,в + 2bв ⎠ bш ⎝

Рисунок

λ п,в

⎡ ⎤ 2 ⎞2 ⎛ ⎢ h 'н ⎜1 − πbн ⎟ + 0, 66 − b0 ⎥ k + h0 д,н ⎢ 3bн ⎜ 8qн ⎟ b0 2bн ⎥ ⎝ ⎠ ⎣⎢ ⎦⎥ Продолжение табл. 29 Расчетные формулы λ п,н

55, г

⎛ h 'в − bш ⎞ hш ⎜ 0, 785 + ⎟ kд,в + 2bв ⎠ bш ⎝

⎡ ⎤ 2 ⎞2 ⎛ ⎢ h 'н ⎜1 − πbн ⎟ + 0, 66 − b0 ⎥ k + h0 д,н ⎢ 3bн ⎜ 8qн ⎟ 2bн ⎥ b0 ⎝ ⎠ ⎣⎢ ⎦⎥

55, д

hв h kд,в + ш 2bв bш

⎛ bв ⎞ ⎜ 0, 785 + ⎟ kд,н 2bн ⎠ ⎝

55, е

⎛ h 'в 3h "в ⎞ hш + ⎜ ⎟ kд,в + bш ⎝ 2bв b + 2bш ⎠

⎡ ⎤ 2 ⎞2 ⎛ ⎢ h 'н ⎜1 − πbн ⎟ + 0, 66 − bв ⎥ k д,н ⎢ 3bн ⎜ 8qн ⎟ 2bн ⎥ ⎝ ⎠ ⎣⎢ ⎦⎥

Примечания: 1. При закрытых пазах в расчетные формулы вместо hш bш подставh' лять 0,3 + 1,12 ш ⋅106 , где h 'ш – толщина перемычки над пазом, м; I 2 – ток ротора, А; I2 2. При расчете параметров холостого хода и номинального режима принимать kд,в = kд,н = 1 .

Общее сопротивление для обеих параллельных ветвей схемы замещения: (292) z0 = х0 = хд = 7,9 f1l 'δ λ д ⋅ 10−6 , где λ д – коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния, рассчитываемый по (174). Сопротивления r2 и х2 , роторов с раздельными замыкающими кольцами для холостого хода и номинального режима работы, Ом: r2 = rэ,х.х = Rв (1 − α ) ; (293)

119

(

)

х2 = xв + хэ,х.х + хо = 7,9 f1l 'δ λ п,в + λ п,нα 2 + λ д + λ кл,в ⋅ 10−6 ,

(294)

Rв . Rв + Rн Сопротивления r2ξ и х2ξ для пусковых режимов работы ( s > sн ), Ом: r2ξ = rэ = Rв (1 − α k ' x ) ; (295)

где α =

(

)

х2ξ = 7,9 f1l 'δ λ п,в + λ п,нα 2k ' x + λ д + λ кл,в ⋅ 10−6 , (296) где kд,в = k ' х определяется по (279) при: Xн (297) β= . Rв + Rн Эффект вытеснения тока в каждом из стержней и влияние насыщения полями рассеяния на параметры ротора учитывают так же, как и для роторов с общими замыкающими кольцами.

Рис. 55. К расчету коэффициентов магнитной проводимости пазового рассеяния двухклеточных роторов и роторов с фигурными пазами.

Приведенный метод расчета параметров двухклеточных роторов и роторов с фигурными пазами, как и другие аналогичные ему методы, учитвающие индуктивную связь только между полными токами каждого из стержней, являются приближенными, однако они находят применение в расчетной практике благодаря своей простоте и возможности проведения расчета без применения ЭВМ. Более точный метод расчета параметров ротора с произвольной конфигурацией стержней, в том числе и двухклеточных роторов, значительно более полно учитывающий зависимость параметров ротора от частоты тока в нем, изложен в следующем параграфе.

120

14. ОБЩИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ВЛИЯНИЯ ЭФФЕКТА ВЫТЕСНЕНИЯ ТОКА В РОТОРНЫХ СТЕРЖНЯХ ПРОИЗВОЛЬНОЙ КОНФИГУРАЦИИ

Описанные выше методы определения kr и kд обмотки короткозамкнутых роторов основаны на решении задач о распределении тока в прямоугольных стержнях. В роторах современных асинхронных двигателей с фигурными пазами поле потока рассеяния имеет значительно более сложную конфигурацию, чем в прямоугольных, и эти методы оказываются недостаточно точными, так как они не полностью учитывают индуктивные связи разных по высоте участков сечения стержня. Точное решение задачи для каждой из применяемых конфигураций стержней достаточно сложно и требует в каждом конкретном случае много времени для подготовки программы расчета на ЭВМ. Получение же критериальных зависимостей (как это сделано, например, для прямоугольного стержня) практически невозможно из-за большого числа размерных соотношений, стержней, влияющих на kr и kд . В методе расчета kr и kд , задача расчета поля сводится к решению системы алгебраических уравнений, причем программа решения остается неизменной для любой конфигурации стержней, что делает метод достаточно универсальным. Известно, что схема замещения роторной цепи с изменяющимися под влиянием эффекта вытеснения тока параметрами может быть представлена в виде многозвенной цепи с постоянными, не зависящими от вытеснения тока сопротивлениями (рис. 56). Это качественное представление обосновано математически и предложен метод расчета сопротивлений многозвенной схемы замещения ротора, который основан на следующем.

Рис.56. Многозвенная схема замещения стержня ротора короткозамкнутой обмотки.

Считая известной конфигурацию магнитных линий потока рассеяния в пазу, представим массивный проводник (стержень короткозамкнутой обмотки ротора) подразделенным на большое число элементарных слоев, изолированных друг от друга бесконечно тонким слоем изоляции, границы которых оп-

121

ределяются магнитными силовыми линиями (рис. 57). Допустим, что поле в пазу плоскопараллельно и плотность тока вдоль силовой линии не меняется. При достаточно малой высоте элементарных слоев эти допущения не вносят заметной погрешности в расчет.

Рис.57. Подразделение массивного стержня на элементарные слои.

С учетом принятых допущений математически можно показать, что параметрами схемы замещения (рис.56) являются следующие сопротивления. Активное сопротивление i-го элементарного слоя (на единицу длины): ri = ρc qi , (298) где qi − площадь сечения i-го элементарного слоя. Условное индуктивное сопротивление i-го элементарного слоя: хi = w2μ о λi , (299) где w2 – угловая частота тока в стержне ротора; λi – геометрическая проводимость магнитной трубки, границы которой определяют i-й слой; λi в простейшем случае определяется как отношение средней ширины трубки к ее длине; для трубок с переменным сечением λi может быть найдена одним из известных более точных способов расчета проводимости трубки. Токами в схеме замещения являются: I&1 , I&2 K – токи в элементарных слоях; полный ток в стержне: n

I&c = ∑ I&i . 1

Обозначим напряжение на единицу длины стержня U c .

122

(300)

Для определения rcξ и λ'пξ , необходимо рассчитать токи I&i в многозвенной схеме замещения, что может быть выполнено различными методами. Один из наиболее простых заключается в решении системы уравнений, соответствующей этой схеме: ⎫ I&1 ( r1 + jx1 ) + I&2 jx1 + I&3 jx1 + ... + I&n-1 jx1 + I&n jx1 = U& c ; ⎪ 2 ⎞ 2 2 2 ⎛ ⎪ I&1 jx1 + I&2 ⎜ r2 + j ∑ xi ⎟ + I&3 j ∑ xi + ... + I&n-1 j ∑ xi + I&n j ∑ xi = U& c ; ⎪ 1 ⎠ 1 1 1 ⎝ ⎪ ⎪ 2 3 ⎞ 3 3 ⎛ ⎪ I&1 jx1 + I&2 j ∑ xi + I&3 ⎜ r3 + j ∑ xi ⎟ + ... + I&n-1 j ∑ xi + I&n j ∑ xi = U& c ; ⎪ 1 1 ⎠ 1 1 ⎝ ⎪ ...................................................................................................................⎬ ⎪ 2 3 n-1 n -1 ⎪ &I jx + I& j ∑ x + I& j ∑ x + ... + I& ⎛⎜ r + j ∑ x ⎞⎟ + I& j ∑ x = U& ; 1 1 2 3 c i i n-1 n -1 i n i ⎪ 1 1 1 1 ⎝ ⎠ ⎪ 2 3 n-1 n ⎞ ⎛ ⎪ I&1 jx1 + I&2 j ∑ xi + I&3 j ∑ xi + ... + I&n-1 j ∑ xi + I&n ⎜ rn + j ∑ xi ⎟ = U& c ; ⎪ 1 1 1 1 ⎠ ⎝ ⎪ ⎪ &I + I& + I& + ... + I& + I& = I . n-1 n 1 2 3 c ⎭ (301) Матрица системы (301) легко приводится к виду: r1 ⎯ ( r2 + jx1 ) ⎯ jx2 ... ⎯ jx2 ⎯ jx2 0 r2 ⎯ ( r3 + jx3 ) ... ⎯ jx3 ⎯ jx3 0 0 r3 ... ⎯ jx4 ⎯ jx4 .......................................................................................

(302)

0 rn −1 ⎯ ( rn + jxn ) Принимая ток в п-м слое I&n = 1 , можно найти все токи I&i и I&c (в относительных единицах) по следующим формулам: 0

0

123

⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ...................................................... ⎪ ⎪⎪ n r x I&k = I&k +1 k +1 + j k +1 ∑ I&i ; ⎬ rk rk k +1 ⎪ ...................................................... ⎪ ⎪ n ⎪ r x I&1 = I&2 2 + j 2 ∑ I&i ; ⎪ r1 r1 1 ⎪ ⎪ n ⎪ I&c = ∑ I&i . ⎪⎭ 1 r x I&n −1 = I&n n + j n I&n ; rn −1 rn −1 n r x I&n − 2 = I&n −1 n −1 + j n −1 ∑ I&i ; rn − 2 rn − 2 n −1

(303)

После решения системы уравнений (303) расчет ведется в нижеследующей последовательности. Активное сопротивление стержня ротора с учетом действия эффекта вытеснения тока: i =n

( )

∑ Ii2ri

rcξ = i =1 I c2

;

(304)

коэффициент увеличения активного сопротивления стержня: n

( )

∑ Ii2ri

kr = i =1 I c2rc

,

(305)

где rc – сопротивление единицы длины стержня при постоянной плотности тока по его сечению, т.е. без учета влияния эффекта вытеснения тока. Коэффициент магнитной проводимости участка паза, занятого стержнем обмотки с учетом эффекта вытеснения тока: 2⎞ n ⎛ i & ⎜ ∑ λi ∑ I k ⎟ ⎟ i =1⎜ k = n ⎝ ⎠. λ'п2ξ = (306) 2 Ic Коэффициент уменьшения проводимости под влиянием эффекта вытеснения тока: kд = λ'п2ξ λ'п2 ,

124

где коэффициент магнитной проводимости участка паза, занятого обмоткой, без учета влияния эффекта вытеснения тока: n ⎡

λ'п2 =

⎛ i ⎞ ∑ ⎢ λi ⎜ ∑ qk ⎟ i =1 ⎢ ⎝ k = n ⎠ ⎣ qc2

2⎤

⎥ ⎥ ⎦,

(307)

i

где ∑ qk – сумма площадей поперечных сечений элементарных слоев, k =n

расположенных под i-м слоем, для которого рассчитана проводимость λi . Выражение (307) может быть использовано только при постоянном в пределах сечения стержня удельном сопротивлении. При различном удельном сопротивлении участков стержня используют следующее выражение: n ⎡ ⎛ i 1 ⎞2 ⎤ ∑ ⎢ λi ⎜ ∑ ⎟ ⎥ i =1 ⎢ ⎝ k = n ri ⎠ ⎥ ⎦, λ' = ⎣ (308) п2

⎛ i =n 1 ⎞ ⎜∑ ⎟ ⎝ i =1 ri ⎠

2

i

где ∑ 1 – сумма проводимостей на единицу длины элементарных слоев, r k =1 i

n

расположенных ниже i-го слоя; ∑ 1 = 1 – проводимость единицы длины r r i =1 i

c

стержня. Точность описанного метода зависит от принятого числа элементарных слоев n . Достаточная для практических расчетов точность (погрешность в пределах 2 – 3% от аналитического решения задачи для прямоугольного паза.) обеспечивается при числе элементарных слоев n > 3ξ , где ξ – приведенная высота стержня по (231). Таким образом, при частоте тока f 2 = 50 Гц для алюминиевых стержней высотой, например, 30 мм достаточно подразделить стержень на 7 – 8 элементарных слоев. При этом высота верхних, т.е. находящихся ближе к шлицу слоев, должна быть взята в 3 – 4 раза меньшей, чем последующих. Токи в элементарных слоях по (303) можно рассчитать вручную. При большем числе слоев целесообразно использовать ЭВМ Метод предполагает известной картину поля рассеяния в пазу. Если она не известна, то может быть принято добавочное допущение о прямолинейности магнитных силовых линий потока пазового рассеяния, которое является обычным в задачах такого рода. В большинстве случаев картина поля, близ-

125

кая к действительной, может быть легко получена моделированием или простым построением поля по известным методам. Данный метод применим также и к расчету эквивалентных сопротивлений двухклеточных роторов. В этом случае пазы двойной клетки рассматриваются как один сложный паз. Проводимость перемычки между стержнями включается в проводимость верхней магнитной трубки стержня рабочей клетки. При общих замыкающих кольцах их сопротивление учитывается после определения эквивалентного сопротивления стержней rcξ и λ пξ , т.е. так же, как при фигурных пазах. При наличии раздельных замыкающих колец система уравнений и схема замещения несколько усложняются (рис. 58), так как приходится учитывать последовательно включенные в каждую из групп параллельных ветвей относящихся к верхней и нижней клеткам сопротивления соответствующих замыкающих колец. Приведенная на рис. 58 схема замещения соответствует подразделению верхнего стержня двойной клетки на k и нижнего на t элементарных слоев; rв1 , rв2 , …, rвk и хв1 , хв2 , …, хвk – соответственно активные и условные индуктивные сопротивления элементарных слоев верхнего стержня, а rн1 , rн2 , …, rнt и хн1 , хн2 , …, хнt – элементарных слоев нижнего стержня; хпер – условное индуктивное сопротивление суженного участка паза (перемычки) между стержнями рабочей и пусковой клетки: hпер хпер = w2μ о λ пер = w2μ о , (309) bпер иb – высота и ширина перемычки; I& и I& – токи в элементаргде h пер

пер

вi

нi

ных слоях стержней рабочей и пусковой клеток;

k

I&с,в = ∑ I&вi – ток в 1

k

стержне пусковой (верхней) клетки; I&с,н = ∑ I&нi – ток в стержне рабочей 1

(нижней) клетки; I&с – ток ротора; х 'кл,в – индуктивное сопротивление, определяемое коэффицентами магнитной проводимости дифференциального и лобового рассеяния пусковой клетки; λ д,в – по (174); λ кл,в – по (176) или по (177); хкл,н – индуктивное сопротивление лобового рассеяния нижней клетки; λ кл,н – по (176) или по (177); r 'кл,в , – активные сопротивления участков замыкающих колец пусковой и рабочей клеток, приведенные к току ротора: r 'кл,в = 2rкл,в Δ 2 ;

(310)

r 'кл,н = 2rкл,н Δ 2 .

(311)

126

Сопротивление хкл,в , вынесенное в общую цепь пусковой и рабочей клеток, учитывает также индуктивную связь колец обеих клеток (см. § 12). Задача определения K R и K x обмоток двухклеточного ротора с раздельными замыкающими кольцами решается после определения токов I&i схемы замещения (рис. 58), что может быть выполнено любым из известных методов решения разветвленных электрических цепей переменного тока. При принятом большом числе элементарных слоев ( n = k + t ) для этой цели целесообразно применять ЭВМ, используя стандартные программы решения комплексных уравнений. Существенные упрощения достигаются уменьшением числа элементарных слоев до трех-четырех или до двух. При двух элементарных слоях (стержни пусковой и рабочей клеток рассматриваются как элементарные слои) схема замещения (рис. 58) трансформируется в схему рис. 54 и расчет выполняется по методу, изложенному в § 12, однако это снижает точность расчета.

Рис. 58. Многозвенная схема замещения цепи двухклеточного ротора с раздельными замыкающими кольцами.

Естественно, что применение данного метода, основанного на подразделении стержня на большое число элементарных слоев, целесообразно лишь при сложных конфигурациях стержней, и при необходимости получить более точный результат, чем по приближенным методам, основанным на допущении о независимости глубины проникновения тока от конфигурации стержней. Изложенный метод позволяет также учесть влияние неравномерного по площади сечения нагрева стержней в пусковых режимах, что особенно важно для машин, рассчитанных для работы с тяжелыми условиями пуска. Для этой цели удельное сопротивление каждого элементарного слоя ρϑi ставится в зависимость от температуры слоя. Задача решается методом последовательных приближений. После каждого этапа решения по токам I&i и принятым удельным сопротивлениям каждого слоя определяют потери в слое и его нагрев за определенный промежуток времени, после чего уточняют значение ρϑi .

127

В грубом приближении процесс нагрева может быть принят адиабатическим. Более точные результаты дает учет тепловых связей элементарных слоев друг с другом и со сталью зубцов ротора. Решение этой задачи выходит за рамки учебных проектов и в данном курсе не рассматривается. 15. ОСОБЕННОСТИ ТЕПЛОВОГО И ВЕНТИЛЯЦИОННОГО РАСЧЕТА АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

На первоначальной стадии проектирования достаточно достоверную оценку теплового режима двигателя дает приближенный метод теплового расчета, основанный на упрощенном представлении о характере тепловых связей между элементами электрической машины. В нем используются средние значения коэффициентов теплоотдачи с, поверхности и теплопроводности изоляции, характерные для определенной конструкции и технологии производства двигателей данного типа. Для расчета нагрева асинхронных машин, спроектированных на базе серии 4А, могут быть взяты усредненные коэффициенты теплоотдачи с поверхности и теплопроводности изоляции в пазовой и лобовой частях обмоток. Расчет нагрева проводят, используя значения потерь, полученных для номинального режима, но потери в изолированных обмотках статора и фазного ротора несколько увеличивают по сравнению с расчетными, предполагая, что обмотки могут быть нагреты до предельно допустимой для принятого класса изоляции температуры: При классе нагревостойкости изоляции В – до 120°С, при классе нагревостойкости изоляции F – до 140°С и при классе нагревостойкости изоляции Н – до 165°С. При этом коэффициент увеличения потерь k ρ по сравнению с полученными для расчетной температуры составит: для обмоток с изоляцией класса нагревостойкости В k ρ = ρ120 ρ75 = 1,15 , для обмоток с изоляцией класса нагревостойкости F k ρ = ρ140 ρ115 = 1,07 и для обмоток с изоляцией класса нагревостойкости Н k ρ = ρ165 ρ115 = 1,45 . Электрические потери в обмотке статора разделяются на потери в пазовой части Р 'э,п1 и потери в лобовых частях катушек Р 'э,л1 : Р 'э,п1 = k ρ Pэ1

128

2l1 ; lcp1

(312)

2l Р 'э,л1 = k ρ Pэ1 л1 . lcp1

(313)

Рис. 59. Средние значения коэффициентов теплоотдачи с поверхности α1 и подогрева воздуха

αβ для асинхронных двигателей исполнения IP44.а – при h < 160 мм: б – при

h = 160 ÷ 250 мм; в – при h ≥ 280 мм с продуваемым ротором.

Рис. 60. Средние значения коэффициентов теплоотдачи с поверхности α1 и подогрева воздуха α в для двигателей исполнения IP23. а – при h = 160 ÷ 250 мм; б – при h ≥ 280 мм.

129

Рис. 61. Средние значения коэффициентов теплоотдачи с поверхности α1 и по-

догрева воздуха α в для двигателей исполнения IP23 при U = 6000 В.

Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри машины, °С: P 'э,п1 + Pст,осн Δϑпов = K , (314) πDl1α1 где α1 – коэффициент теплоотдачи с поверхности по рис. 59 – 61 в зависимости от исполнения машины; K – коэффициент, учитывающий, что часть потерь в сердечнике статора и в пазовой части обмотки передается через станину непосредственно в окружающую среду (принимают по табл. 30). Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора, °С, P 'э,п1 ⎛ bиз1 b1 + b2 ⎞ Δϑиз,п1 = + (315) ⎜ ⎟, Z1Пп1l1 ⎝ λ экв 16λ 'экв ⎠ где Пп1 – расчетный периметр поперечного сечения паза статора, равный для полузакрытых трапецеидальных пазов (см. рис. 19, а): (316) Пп1 = 2hп + b1 + b2 ( hп , b1 , b2 – размеры паза в штампе); для прямоугольных открытых и полуоткрытых пазов (см. рис. 17 и 18) Пп1 = 2 ( hп + bп ) ; (317) bиз1 – односторонняя толщина изоляции в пазу; для всыпной обмотки bиз1 берется по соответствующим таблицам.

130

Для обмоток из прямоугольного провода: bиз1 = ( bп − nэлb ) ⋅ 0,5, (318) nэл и b – число и ширина неизолированных элементарных проводников, расположенных в одном слое по ширине паза; λ экв – средняя эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции. Таблица 30 Среднее значение коэффициента К для асинхронных двигателей серии 4А Число полюсов двигателя 2р Исполнение двигателя по способу защиты 2 4 6 8 10 12 1P44 0,22 0,20 0,19 0,18 0,17 0,16 1P23 0,84 0,80 0,78 0,76 0,74 0,72

Для классов нагревостойкости В, F и Н: λ экв = 0,16 Вт (м . °С); λ'экв – среднее значение коэффициента теплопроводности внутренней изоляции катушки всыпной обмотки из эмалированных проводников с учетом неплотности прилегания проводников друг к другу; значение λ'экв – по рис. 62; для обмоток из прямоугольного провода в (315) принимают: b1 + b2 = 0. 16λ'экв Перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей, °С: P 'э,л1 ⎛ bиз,л1 hп1 ⎞ Δϑиз,л1 = + (319) ⎜ ⎟, 2 Z1П л1lл1 ⎝ λ экв 12λ'экв ⎠ где П л1 – периметр условной поверхности охлаждения лобовой части одной катушки; П л1 ≈ Пп1 ; bиз,л1 – односторонняя толщина изоляции лобовой части катушки. При отсутствии изоляции в лобовых частях bиз,л1 = 0 ; λ'экв – для всыпной обмотки по рис. 62. Для катушек из прямоугольного hп1 провода принимают = 0. 12λ'экв Превышение температуры наружной поверхности изоляции лобовых частей обмотки над температурой воздуха внутри машины, °С: KP 'э,л1 Δϑпов,л1 = (320) . 2πDlвыл1α1 Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри машины, °С: Δϑ '1 =

( Δϑпов1 + Δϑиз,п1 ) 2l1 + ( Δϑиз,л1 + Δϑпов,л1 ) 2lл1 . lср1

(321)

Превышение температуры воздуха внутри машины над температурой окружающей среды определяется в предположении, что температура корпуса

131

равна температуре воздуха внутри машины. При этом условии: ΣP 'в , Δϑв = Sкорα в

(322)

где ΣP 'в – сумма потерь, отводимых в воздух внутри двигателя, Вт; α в – коэффициент подогрева воздуха, Вт/(м2 .°С), учитывающий теплоотдающую способность поверхности корпуса и интенсивность перемешивания воздуха внутри машины (рис.59 – 61); Sкор – эквивалентная поверхность охлаждения корпуса, м2. Для двигателей со степенью защиты IP23:

(

)

ΣP 'в = ΣP '− (1 − K ) P 'э,л1 + Pст,осн , где:

(

(323)

)

ΣP ' = ΣP + k ρ − 1 ( Pэ1 + Pэ2 ) . (324) ΣP – сумма всех потерь в двигателе при номинальном режиме и расчетной температуре: Sкор = πDa ( l1 + 2lвыл1 ) . (325) Для двигателей со степенью защиты IP44 при расчете ΣP 'в не учитывают также мощность, потребляемую наружным вентилятором, которая составляет примерно 0,9 суммы полных механических потерь:

(

)

ΣP 'в = ΣP '− (1 − K ) P 'э,п1 + Pст,осн − 0,9 Рмех , где ΣP' – пo (324). При расчете Sкор учитывают поверхность ребер станины:

(

)

Sкор = πDa + 8 Пр ( l1 + 2lвыл1 ) ,

(326)

(327)

где Пр – условный периметр поперечного сечения ребер станины; значение Пр может быть взято приближенно по кривой (рис. 63).

132

Рис. 62. Средние значения коэффициентов теплопроводности λ'экв внутренней изоляции катушек всыпной обмотки из эмалированного провода.

Рис. 63. Средние значения периметра поперечного сечения ребер асинхронных двигателей серии 4А.

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой окружающей среды, °С: Δϑ1 = Δϑ '1 + Δϑв . (328) Из-за приближенного характера расчета Δϑ1 должно быть по крайней мере на 10% меньше, чем допускаемое превышение температуры для принятого класса изоляции. Превышение температуры обмотки фазного ротора определяется аналогично в следующей последовательности. Превышение температуры магнитопровода ротора над температурой воздуха внутри машины, °С: P 'э,п2 Δϑпов2 = , (329) 2πD2l2α 2 где α 2 – коэффициент теплоотдачи с поверхности – по рис. 64 – 65; P 'э,п2 – электрические потери в пазовой части обмотки ротора: P 'э,п2 = k ρ Pэ2

2l2 . lcp2

(330)

Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки ротора, °С: P 'э,п2 , Δϑиз,п2 = (331) Z 2 Пп2l2λ экв где Пп2 – периметр паза ротора.

133

Для прямоугольных пазов:

Пп2 = 2 ( hп2 + bп2 ) .

(332)

Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей над температурой воздуха внутри машины, °С: P 'э,л2 , Δϑпов,л2 = (333) 2πD2bвыл2α 2 где P 'э,л2 – электрические потери в лобовых частях обмотки, Вт: 2l P 'э,л2 = k ρ Pэ1 л2 . lcp2

(334)

Перепад температуры в изоляции лобовых частей обмотки ротора, °С: P 'э,л2 bиз,л2 , Δϑиз,л2 = (335) 2 ⋅ Z 2 П л2lл2λ экв где П л2 – периметр поперечного сечения условной поверхности охлаждения лобовой части одной катушки: П л2 = Пп2 ; bиз,л2 – односторонняя толщина изоляции лобовых частей.

Рис. 64. Средние значения коэффициента теплоотдачи с поверхности фазных роторов асинхронного двигателя с U н ≤ 680 В. а – исполнения IP44 с продуваемым ротором; б – исполнения IP23.

134

Рис. 65. Средние значения коэффициента теплоотдачи с поверхности фазных роторов асинхронных двигателей с U н = 6000 В исполнения IP23.

Среднее превышение температуры обмотки ротора над температурой воздуха внутри двигателя, °С: Δϑ '2

Δϑ 'пов2 + Δϑиз,п2 ) 2l2 + ( Δϑиз,л2 + Δϑпов,л2 ) 2lл2 ( = . (336)

lср2 Среднее превышение температуры обмотки ротора над окружающей средой, °С: (337) Δϑ2 = Δϑ э'2 + Δϑв . Вентиляционный расчет асинхронных двигателей, так же как и тепловой на первоначальном этапе проектирования, может быть выполнен приближенным методом. Метод заключается в сопоставлении расхода воздуха, необходимого для охлаждения двигателя и расхода, который может быть получен при данной конструкции и размерах двигателя. Для двигателей, спроектированных на базе серии 4А со степенью защиты IP23, требуемый для охлаждения расход воздуха, м3/с: ΣP 'в (338) Qв = , 1100Δϑв где ΣP 'в – по (326); Δϑв – превышение температуры выходящего из двигателя воздуха над температурой входящего; приближенно Δϑ 'в = 2Δϑв , где Δϑв – по (322). Расход воздуха, который может быть получен при данных размерах двигателя, оценивается по эмпирической формуле: n 2 Q 'в = m ( nк bк + 0,1) D , (339) 100 a

135

где nк и bк – число и ширина радиальных вентиляционных каналов, м; n – частота вращения двигателя, об/мин; m – коэффициент ( m = 2,6 для двигателя с 2 р = 2 ; m = 3 − 15 для двигателя с 2 р ≥ 4 ). Формула (339) приближенно учитывает суммарное действие всех нагнетательных элементов в двигателе: лопаток на замыкающих кольцах литой клетки, вылетов стержней при сварных клетках короткозамкнутых роторов, лобовых частей фазных роторов, вентиляционных распорок в радиальных каналах и др. Для двигателей со степенью защиты IP44 требуемый для охлаждения расход воздуха, м3/с: k ΣP 'в (340) Qв = m , 1100Δϑв где km – коэффициент, учитывающий, изменение условий охлаждения по длине поверхности корпуса, обдуваемого наружным вентилятором: n km = m D . (341) 100 a Коэффициент m = 2,6 для двигателей с 2 р = 2 при h ≤ 132 мм и m = 3,3 при h ≥ 160 мм; m = 1,8 для двигателей с 2 р ≥ 4 при h ≤ 132 мм и m = 2,5 при h ≥ 160 мм. Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором при конструктивном исполнении и размерах, принятых в двигателях серии 4А, может быть приближенно определен по следующей формуле: n Q 'в = 0,6 Da3 ⋅ . (342) 100 Расход воздуха Q 'в должен быть больше требуемого для охлаждения машины 16. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА а) Расчет двигателя с короткозамкнутым ротором Техническое задание Спроектировать трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором: Р2 = 15 кВт , п1 = 1500 об/мин ; U = 220 / 380 В ; конструктивное исполнение IM1001; исполнение по способу защиты от воздействия окружающей среды IP44; категория климатического исполнения У3. 1. Число пар полюсов p = 60 f n1 = 60 ⋅ 50 1500 = 2 . Выбор главных размеров 2. Высота оси вращения (предварительно) по рис. 7, а h = 150 мм . Из табл. 6 принимаем ближайшее меньшее значение h = 132 мм и Da = 0, 225 м .

136

3.

Внутренний

диаметр

статора

D = K D Da = 0,68 ⋅ 0, 225 = 0,153 ≈

≈ 15 ⋅ 10−3 м [ K D = 0,68 по табл.7]. 4. Полюсное деление τ = πD 2 p = π ⋅ 150 ⋅ 10−3 / 4 = 118 ⋅ 10−3 м . 5. Расчетную мощность по (4): kE 0,97 P ' = P2 = 15 ⋅ 103 ⋅ = 18578 ≈ 18600 Вт ηcos φ 0,89 ⋅ 0,88 [ k E – по рис. 8; и cosφ – по рис. 9, а] 6. Электромагнитные нагрузки (предварительно) по рис. 11, а: А = 27, 2 ⋅ 103 А/м ; Вδ = 0,88 Тл . 7. Обмоточный коэффициент для однослойной обмотки (предварительно) kоб1 = 0,95 . 8. Расчетная длина воздушного зазора по (6): P' 18600 = = lδ = 2 2 3 k B D Ωkоб1 ABδ 1,11 ⋅ 0,150 ⋅ 157 ⋅ 0,95 ⋅ 27, 2 ⋅ 10 ⋅ 0,88 = 0, 209 ≈ 0, 21 м . n 1500 [по (5) Ω = 2π 1 = 2π = 157 рад/с ]. 60 60 9. Отношение λ = lδ / τ = 0, 2 / 0,118 = 1, 78 . Полученное λ выше рекомендуемых пределов (рис 14,а), поэтому принимаем следующую большую из стандартного ряда (табл. 6) высоту оси вращения h = 160 мм . Повторяем расчеты по пп. 2 – 9: π ⋅ 0,185 Da = 0, 272 м; D = 0, 68 ⋅ 0, 272 = 0,185 м; τ = = 0,145 м; 4 15 ⋅ 103 ⋅ 0,975 k E = 0,975; P ' = = 18673 ≈ 18670 Вт ; 0,89 ⋅ 0,88 А = 33,5 ⋅ 103 А/м ; Вδ = 0,76 Тл ; 18670 lδ = = 0,1294 ≈ 0,130м ; 1,11 ⋅ 0,1502 ⋅ 157 ⋅ 0,95 ⋅ 33,5 ⋅ 103 ⋅ 0, 76 λ = lδ / τ = 0,130 / 0,145 = 0,9, . Значение λ = 0,9 находится в рекомендуемых пределах. Определение Z1 , w1 и сечения провода обмотки статора

10. Предельные значения t1 (по рис. 15) t1max = 14 мм ; t1min = 12 мм . 11. Число пазов статора по (16)

137

π ⋅ 0,185 πD π ⋅ 0,185 = = 48 . = 41 ; Z1max = t1max 0,014 t1min 0,012 Z 48 = 4. Принимаем Z1 = 48 , тогда q = 1 = 2 pm 4 ⋅ 3 Обмотка однослойная. 12. Зубцовое деление статора (окончательно): πD π ⋅ 0,185 = = 12,1 ⋅ 10−3 м . t1 = 2 pmq 4 ⋅3⋅ 4 13. Число эффективных проводников в пазу [предварительно, при условии а = 1 по (17)]: Z1min =

πD

=

πDA π ⋅ 0,185 ⋅ 33,5 ⋅ 103 u 'п = = = 14 I1н Z1 29 ⋅ 48 ⎡ ⎤ Р2 15 ⋅ 103 = = 29 А ⎥ . ⎢по (18) : I1н = mU1н cos ϕ η 3 ⋅ 220 ⋅ 0,88 ⋅ 0,89 ⎢⎣ ⎥⎦ 14. Принимаем а = 2 , тогда по (19) uп = а u 'п = 2 ⋅ 14 = 28 . 15. Окончательные значения по (20) u Z 28 ⋅ 48 w1 = п 1 = = 112 ; 2ат 2 ⋅ 2 ⋅ 3 по (21) 2 I w m 2 ⋅ 29 ⋅ 112 ⋅ 3 A = 1н 1 = = 33,5 ⋅ 102 А/м ; πD π ⋅ 0,185

по (22) k EU1н 0,975 ⋅ 220 = = 9, 005 ⋅ 10−3 ≈ 9, 01 ⋅ 10−3 Вб 4k B w1kоб1 f1 4, 44 ⋅ 112 ⋅ 0,958 ⋅ 50 [для однослойной обмотки с q = 4 по табл. П-13: kоб1 = k P = 0,958 ; для Da = 272 мм по рис. 8: k E = 0,975 ]. по (23) Ф=

рФ 2 ⋅ 9,01 ⋅ 10-3 Вδ = = = 0, 749 Тл . Dlδ 0,185 ⋅ 0,13 Значения A и Вδ находятся в допустимых пределах (см. рис. 11, б). 16. Плотность тока в обмотке статора (предварительно) по (25)

138

J=

AJ1 183 ⋅ 109 = = 5, 46 ⋅ 106 А м 2 3 А 33,5 ⋅ 10

[ ( AJ1 ) = 183 ⋅ 109 А 2 м3 по рис. 16, б]. 17. Сечение эффективного проводника (предварительно) по (24) I 29 qэф1 = 1н = = 2,66 ⋅ 10−6 м 2 = 2,66 мм 2 ; аJ1 2 ⋅ 5, 46 ⋅ 106 принимаем nэл = 2 , тогда qэл = 0,5qэф = 0,5 ⋅ 2,66 = 1,33 мм 2 . Обмоточный провод

ПЭТВ

(по

табл.

П−6):

d эл = 1, 25 мм ;

qэл = 1, 227 мм 2 ,

qэф = 1, 227 ⋅ 2 = 2, 454 мм 2 , d из = 1,33 мм 2 . 18. Плотность тока в обмотке статора (окончательно) по (27) I1н 29 J= = = 5,91 ⋅ 106 А м 2 = 5,91 А мм 2 . 6 − aqэл nэл 2 ⋅ 1, 227 ⋅ 10 ⋅ 2 Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора

Паз статора – по рис. 19, а с соотношением размеров, обеспечивающим параллельность боковых граней зубцов. 19. Принимаем предварительно по табл. 10: Bz1 = 1,9 Тл ; Bа = 1,6 Тл тогда: по (39) Bδ t1lδ 0, 749 × 12,1 × 10−30,13 = = 4,9 мм; bz1 = 1,9 × 0,130 × 0,97 Bz1lст1kc [по табл. 11 для оксидированных листов стали kc = 0,97 ]; по (28)

Ф 9, 01 ⋅ 10−3 = = 0,0223 м = 22,3 мм . 2 Ва lст1kc 2 ⋅ 1, 6 ⋅ 130 ⋅ 10−3 ⋅ 0,97 20. Размеры паза в штампе принимаем bш = 3,7 мм ; hш = 1 мм : по (40) D −D 272 − 185 hп = a − ha = − 22,3 = 21, 2 мм ; 2 2 по (41) π ( D + 2hп ) π (185 + 2 ⋅ 21, 2 ) − bz1 = − 4,9 = 10 мм ; b1 = Z1 48 по (42) ha =

139

b2 =

π ( D + 2hш − bш ) − z1bz1 π (185 + 2 − 3,7 ) − 48 ⋅ 4,9 = = 7,59 ≈ Z1 − π 48 − π

≈ 7, 6 мм по (45), (46)

b −b 7,6 − 3, 7 h1 = h2 − (hш + 2 ш ) = 21, 2 − (1 + ) = 18, 25 ≈ 18,3 мм; 2 2 21. Размеры паза в свету с учетом припуска на сборку по (47): b '1 = b1 − Δbп = 10 − 0, 2 = 9,8 мм ; b '2 = b2 − Δbп = 7,6 − 0, 2 = 7, 4 мм ; h '1 = h1 − Δhп = 18,3 − 0, 2 = 18,1 мм . Площадь поперечного сечения паза для размещения проводников по (51): b ' + b '2 9,8 + 7, 4 S 'п = 1 h '1 − Sиз − Sпр = ⋅ 18,1 − 24 = 131, 7 мм 2 . 2 2 Площадь поперечного сечения прокладок Sпр = 0 . Площадь поперечного сечения корпусной изоляции в пазу Sиз = bиз ( 2hп + b1 + b2 ) = 0, 4 ⋅ ( 2 ⋅ 21,12 + 10 + 7, 6 ) = 24 мм 2 , где односторонняя толщина изоляции в пазу bиз = 0, 44 мм , – по табл. П–14. 22.Коэффициент заполнения паза: 2 dиз uп nэл 1,332 ⋅ 28 ⋅ 2 kз = = = 0, 752 . 131,7 S 'п Полученное значение kз для механизированной укладки обмотки чрезмерно велико. Снизить kз , не изменяя главных размеров двигателя, можно либо уменьшив uп при тех же размерах паза, либо увеличив площадь поперечного сечения паза. В первом случае, уменьшая uп с 28 по 27, получаем: 27 28 kз = 0, 752 ⋅ = 0, 725 ; Вδ = 0, 749 ⋅ = 0, 776 Тл ; 28 27 28 28 Вz = 1,9 ⋅ = 1,97 Тл ; Ва = 1, 6 ⋅ = 1, 66 Тл . 27 27 Более удачным решением будет увеличение размеров паза. Принимаем Вz = 1,95 Тл и Ва = 1, 65 Тл , что допустимо, так как эти значения превышают рекомендуемые в табл. 10 только на 2,5 – 3%. 23. Повторяем расчет по пп. 19 – 21.

0,749 ⋅ 12,1 ⋅ 10−3 ⋅ 0,13 bz1 = = 0,00479 м ≈ 4,8 мм ; 1,95 ⋅ 0,130 ⋅ 0,97

140

ha =

9,01 ⋅ 10−3

= 0,0217 м = 21,7 мм ;

−3

2 ⋅ 1,65 ⋅ 130 ⋅ 10 ⋅ 0,97 272 − 185 − 21, 7 = 21,8 мм ; hп = 2

π (185 + 2 ⋅ 21,8 ) − 4,8 = 10, 2 мм; 48 π (185 + 2 − 3,7 ) − 48 ⋅ 4,8 b2 = = 7,7 мм; 48 − π 7,7 − 3,7 ⎞ ⎛ h1 = 21,8 − ⎜1 + ⎟ = 18,8 мм. 2 ⎝ ⎠ Размеры паза в свету: b '1 = 10, 2 − 0, 2 = 10 мм ; b '2 = 7, 7 − 0, 2 = 7,5 мм ; h '1 = 18,8 − 0, 2 = 18,6 мм . Площадь поперечного сечения паза в свету для размещения проводников обмотки: 10 + 7,5 S 'п = ⋅ 18,6 − 24, 6 = 138,15 мм 2 , 2 где Sиз = 0, 4 ( 2 ⋅ 21,8 + 10, 2 + 7, 7 ) = 24, 6 мм 2 . 24. Коэффициент заполнения паза: b1 =

1,332 ⋅ 28 ⋅ 2 = 0, 717 ≈ 0, 72 . 138,15 Размеры паза в штампе показаны на рис. 66, а. kз =

Расчет ротора

25. Воздушный зазор (по рис. 21) δ = 0,5 мм . 26. Число пазов ротора (по рис. 15) Z 2 = 38 .

27. Внешний диаметр D2 = D − 2δ = 0,185 − 2 ⋅ 0,5 ⋅ 10−3 = 0,184 м . 28. Длина l2 = l1 = 0,13 м . 29. Зубцовое деление: πD2 π ⋅ 0,184 = ≈ 0, 0152 м ≈ 15, 2 мм . t2 = 38 Z2 30. Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник непосредственно насажен на вал, по (101) D j = DВ = kВ Da = 0, 23 ⋅ 0, 272 = 0, 0626 м = 60 мм ( kВ – по табл. 16). 31. Ток в стержне ротора по (60)

141

I 2 = ki I1vi = 0,9 ⋅ 29 ⋅ 16,94 = 442 А ⎡ ⎤ 2m1ω1kоб1 2 ⋅ 3 ⋅ 112 ⋅ 0,958 = = 16,94 по (68) ⎥ ⎢ ki = 0,9 − по рис. 22 ; vi = Z2 38 ⎣ ⎦

32. Площадь поперечного сечения стержня по (69) I 442 qc = 2 = = 176,8 ⋅ 10−6 м 2 = 176,8 мм 2 6 J 2 2,5 ⋅ 10 [плотность тока в стержне литой клетки принимаем J 2 = 2,5 ⋅ 106 А м 2 ]. 33. Паз ротора – по рис. 27, б. Принимаем bш = 1,5 мм ; hш = 0,7 мм ; h 'ш = 0,3 мм . Допустимая ширина зубца по (77) Bδt2lδ 0,749 ⋅ 15, 2 ⋅ 10−3 ⋅ 0,13 bz 2 = = = 6,52 ⋅ 10−3 м = 6,5 мм . Bz 2lcт2 kc 1,8 ⋅ 0,13 ⋅ 0,97

Рис. 66. Пазы спроектированного двигателя, 2 p = 4 , U = 220 / 380 В . а – статора; б – ротора.

Р2 = 15 кВт ,

Размеры паза: по (74) π ( D2 − 2hш − 2h 'ш ) − Z 2bz 2 π (184 − 2 ⋅ 0,7 − 2 ⋅ 0,3) − 38 ⋅ 6,5 b1 = = = π + Z2 π + 38 = 7,9 мм

142

по (75)

по (76)

⎛Z π⎞ q ⎛ 38 π ⎞ 176,8 b12 ⎜ 2 + ⎟ − c 7,92 ⎜ + ⎟ − 2⎠ 4 4 ⎝ π ⎝ π 2⎠ b2 = = = 3,72 мм ; Z2 π 38 π − − π 2 π 2 Z 38 h1 = ( b1 − b2 ) 2 = ( 7,9 − 3,72 ) = 25,28 мм . 2π 2π

Принимаем (см.рис.66, б) b1 = 7,8 мм ; b2 = 3, 6 мм ; h1 = 25,3 мм . Полная высота паза b b 7,8 3,6 hп2 = h 'ш + hш + 1 + h1 + 2 = 0,3 + 0,7 + + 25,3 + = 32 мм . 2 2 2 2 Сечение стержня по (78) π 1 π 1 qc = b12 + b22 + ( b1 + b2 ) h1 = 7,82 + 3, 62 + ( 7,8 + 3, 6 ) ⋅ 25,3 = 8 2 8 2 = 173, 2 мм 2

(

)

(

)

34. Плотность тока в стержне I 442 J2 = 2 = = 2,55 ⋅ 106 А м 2 . qc 173,2 ⋅ 10−6 35. Короткозамыкающие кольца (см. рис. 26). Площадь поперечного сечения по (73) I 1343 qкл = кл = = 618,9 мм 2 J кл 2,17 ⋅ 106 I кл αz ⎡ 442 π⋅2 I = = = Δ = = 2sin = 0,329 − 1343 А , где 2sin ⎢ кл Δ 0,329 2 38 ⎣ − по (71) и (72); J кл = 0,85 ⋅ 2,55 ⋅ 106 = 2,17 ⋅ 106 А м 2 ⎤ . ⎥⎦ Размеры замыкающих колец: bкл = 1, 25hп2 = 1, 25 ⋅ 32 = 40 мм ; q 618,9 акл = кл = ≈ 15,5 мм ; bкл 40 qкл = bкл aкл = 40 ⋅ 15,5 = 620 мм 2 ; Dк,ср = D2 − bкл = 184 − 40 = 144 мм .

143

Расчет намагничивающего тока 36. Значение индукции: по (104) Bδ t1lδ 0,749 ⋅ 12 ⋅ 10−3 ⋅ 0,13 = = 1,93 Тл ; Bz1 = bz1lcт1kc 4,8 ⋅ 10−3 ⋅ 0,13 ⋅ 0,97 по (104) Bδt2lδ 0,749 ⋅ 15, 2 ⋅ 10−3 ⋅ 0,13 = = 1,805 Тл ; Bz 2 = − 3 bz 2lcт2 kc 6,5 ⋅ 10 ⋅ 0,13 ⋅ 0,97 по (105) Ф 9, 01 ⋅ 10−3 Bа = = = 1, 65 Тл ; 2hа lст1kc 2 ⋅ 21, 7 ⋅ 0,13 ⋅ 0,97 по (107)

Ф 9, 01 ⋅ 10−3 = = 0,95 Тл Bj = 2h ' j lст2 kc 2 ⋅ 37,5 ⋅ 10−3 ⋅ 0,13 ⋅ 0,97 [расчетная высота ярма ротора по (109)

2 + р ⎛ D2 2 + 2 ⎛ 184 ⎞ 2 ⎞ − h − d m = − 32 ⎟ = 37,5 мм]. п2 к2 к2 ⎜ ⎜ ⎟ 3, 2 р ⎝ 2 3, 2 ⋅ 2 ⎝ 2 ⎠ ⎠ 3 37. Магнитное напряжение воздушного зазора по (110) hj =

Fδ = 1,59 ⋅ 106 Вδ kδ = 1,59 ⋅ 106 ⋅ 0, 749 ⋅ 1, 22 ⋅ 0,5 ⋅ 10−3 = 727,16 А 2

(b δ) t 12,1 [ kδ = 1 = = 1, 22 , где γ = ш1 = 5 + bш1 δ t1 − γδ 12,1 − 4, 42 ⋅ 0,5 =

( 3,7

0,5 )

2

= 4, 42]. 5 + 3,7 0,5 38. Магнитные напряжения зубцовых зон: статора по (111) Fz1 = 2hz1H z1 = 2 ⋅ 2, 21 ⋅ 10−3 ⋅ 2340 = 102, 02 А ; ротора по (113) Fz 2 = 2hz 2 H z 2 = 2 ⋅ 21,8 ⋅ 10−3 ⋅ 1540 = 97,33 А [по табл. П–1, в для стали 2013 H z1 = 2340 А м при Вz1 = 1,93 Тл ; H z 2 = 1540 А м при Вz 2 = 1,805 Тл ; hz1 = hп1 = 21,8 мм , hz 2 = hп2 − 0,1b2 = 32 − 0,1 ⋅ 3, 6 = 31, 6 мм ]. 39. Коэффициент насыщения зубцовой зоны по (120) F + Fz 2 102, 2 + 97,33 =1+ = 1, 27 . k z = 1 + z1 727,16 Fδ

144

40. Магнитные напряжения ярм статора и ротора: по (121) Fa = La H a = 0,1966 ⋅ 940 = 184,8 А ; по (123) F j = L j H j = 0, 071 ⋅ 168 = 11,93 А [по

табл.

П–2

H a = 940 А м

при

Ва = 1,65 Тл ;

H j = 168 А м

при В j = 0,95 Тл ]; по (122) La = π ( Da − ha ) 2 p = π ( 0, 272 − 0, 0217 ) 4 = 0,1966 м ; по (124) π Db + h ' j π ( 0, 06 + 0, 03) = = 0,071 м , Lj = 2p 4 где по (125) D2 − D j 184 − 60 hj = − hп2 = − 32 = 30 мм . 2 2 41. Магнитное напряжение на пару полюсов по (127) Fц = Fδ + Fz1 + Fz 2 + Fa + F j = 727, 2 + 102,10 + 97,3 + 184,8 + 11,9 =

(

)

= 1123, 2 А. 42. Коэффициент насыщения магнитной цепи по (128) kμ = Fц Fδ = 1123, 2 727, 2 = 1,56 . 43. Намагничивающий ток по (129) pFц 2 ⋅ 1123, 25 Iμ = = = 7, 75 А ; 0,9mw1kоб1 0,9 ⋅ 3 ⋅ 112 ⋅ 0,958 относительное значение по (130) Iμ* = Iμ I1н = 7, 75 29 = 0, 27 . Параметры рабочего режима 44. Активное сопротивление фазы обмотки статора по (131)

r1 = ρ115

L1 qэф a

=

10−6 ⋅ 80,86

41 ⋅ 2, 454 ⋅ 10

−6

⋅2

= 0, 402 Ом .

Для класса нагревостойкости изоляции F расчетная ϑрасч = 115o С . Для меди ρ115 = 10−6 41 Ом ⋅ м .

Длина проводника фазы обмотки по (133) L = lср1w1 = 0, 722 ⋅ 112 = 80,86 м

[по (134) lср1 = 2 ( lп1 + lл1 ) = 2 ( 0,13 + 0, 231) = 0, 722 м; lп1 = l1 = 0,13 м;

145

lл1 = K л bкт + 2 В = 1,3 ⋅ 0,162 + 2 ⋅ 0,01 = 0, 231 м, где В = 0,01 м; π ( D + hп1 ) π ( 0,185 + 0, 0218 ) по табл. 19; K л = 1,3 м; bкт = = β1 = 2р 4 = 0,162 м]. Длина вылета лобовой части катушки lвыл = K выл bкт + В = 0, 4 ⋅ 0,162 + 0, 01 = 0,0748 = 74,8 мм , где по табл. 19 K выл = 0, 4 . Относительное значение I 29 r1* = r1 1н = 0, 402 = 0, 053 . 220 U1н 45. Активное сопротивление фазы обмотки ротора по (164) −6 rкл −6 2 ⋅ 0,937 ⋅ 10 r2 = rc + 2 = 36,61 ⋅ 10 + = 53,92 ⋅ 10−6 Ом Δ2 0,3292 [по (165)

lc 10−6 0,13 = ⋅ = 36, 61 ⋅ 10−6 Ом ; rс = ρ115 qc 20,5 173, 2 ⋅ 10−6

10−6 π ⋅ 0,144 по (166) rкл = ρ115 = ⋅ = 0,937 ⋅ 10−6 , Z 2 qкл 20,5 38 ⋅ 620 ⋅ 10−6 10−6 где для литой алюминевой обмотки ротора ρ115 = Ом ⋅ м ]. 20,5 Приводим r2 к числу витков обмотки статора по (169): πDкл,cр

r '2 = r2

4m ( wkоб1 )

Z2 Относительное значение

2

= 53,92 ⋅ 10

−6 4 ⋅ 3 (112 ⋅ 0,958 )

2

38

= 0,196 Ом .

I 29 r '2* = r '2 1н = 0,196 = 0, 0258 . U1н 220 46. Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора 2

f ⎛ w ⎞ l' x1 = 15,8 1 ⎜ 1 ⎟ ⋅ δ ( λ п + λ л1 + λ д1 ) = 100 ⎝ 100 ⎠ pq 2

50 ⎛ 112 ⎞ 0,13 (1, 48 + 1, 45 + 1,57 ) = 0, 725 Ом ⎜ ⎟ ⋅ 100 ⎝ 100 ⎠ 24 где по табл. 22 (рис. 38, ж) = 15,8

146

.

⎛h h 3h1 h ⎞ + ш ⎟ k 'β = λ п = 3 kβ + ⎜ 2 + 3b ⎝ b b + 2bш bш ⎠ 18,8 3⋅ 2 1 = + + = 1, 48, 3 ⋅ 7, 7 7, 7 + 2 ⋅ 3, 7 3, 7 где (см. рис. 66)

7, 7 − 3, 7 = 2 мм ; kβ = 1 ; k 'β = 1 , 2 l 'δ = lδ = 0,13 м – по (155).

h3 = 18,8 мм ; b = 7, 7 мм ; h2 = 0 ; h1 = По (154) λ л1 = 0,34 по (170)

q 4 ( lл − 0, 64βτ ) = 0,34 ( 0, 231 − 0, 64 ⋅ 0,145) = 1, 45 ; l 'δ 0,13 λ д1 =

t1 12,1 ξ= ⋅ 0,95 = 1,57 12δ kδ 12 ⋅ 0,5 ⋅ 1, 22

2 ⎛ t2 ⎞ [по (172) ξ = 2k 'ск kβ − kоб1 ⎜ ⎟ ⎝ t1 ⎠

2

2 2 2 ⎛ 15, 2 ⎞ 1 + βск = 2 ⋅ 1, 2 − 0,958 ⎜ ⎟ =

(

)

⎝ 12,1 ⎠ = 0,95 для βск = 0 и t2 t1 = 15, 2 12,1 = 1, 26 по рис. 39, д k 'ск = 1, 2 ] . Относительное значение: I 29 x1* = x1 ⋅ 1н = 0,725 ⋅ = 0, 096 . U1н 220 47. Индуктивное сопротивление фазы ротора по (173) x2 = 7,9 f1l 'δ ⋅ 10−6 ( λ п2 + λ л2 + λ д2 ) = , −6 = 7,9 ⋅ 50 ⋅ 0,13 ⋅ ( 2, 76 + 0, 61 + 2, 08 ) = 279,9 ⋅ 10 Ом где по табл. 23 (рис. 40, а, и) ⎡ h ⎛ π ⋅ b2 ⎞ bш ⎤ hш h 'ш ⋅ 106 1 ⎥ kд + λ п2 = ⎢ ⎜1 − + 1,12 = ⎟ + 0,66 − bш I2 8qc ⎟⎠ 2b ⎥ ⎢⎣ 3b ⎜⎝ ⎦ 2

30,64 ⎛ π ⋅ 7,82 ⎞ 1,5 0, 7 0,3 ⋅ 10−3 ⋅ 106 = + + 1,12 = 2, 76 ⎜1 − ⎟ + 0, 66 − 3 ⋅ 7,8 ⎜⎝ 8 ⋅ 173, 2 ⎟⎠ 2 ⋅ 7,8 1,5 442

[ h1 = 32 − 0,3 − 0,7 − 0, 2 ⋅ 1,8 = 30, 64 мм ; b = 7,8 мм ; bш = 1,5 мм ; kд = 1 (для рабочего режима)]; l 'd = ld = 0,13 м – по (156);

147

по (176) λ л2 =

2,3Dкл,ср

4, 7 Dкл,ср

= 2акл + bкл 2,3 ⋅ 0,144 4, 7 ⋅ 0,144 = ⋅ lg = 0, 61 38 ⋅ 0,13 ⋅ 0,329 2 ⋅ 0, 04 + 0,0155 Z 2l 'δ Δ 2

lg

по (174) λ д2 =

t2

12 ⋅ δ ⋅ kδ

ξ=

15, 2 = 2, 08 12 ⋅ 0,5 ⋅ 1, 22 2

Δz 1⎛ π⋅ p ⎞ ≈ 1, [по (175) ξ = 1 + ⎜ ⎟ − 5 ⎝ Z 2 ⎠ 1 − ( p Z )2 2 2

1⎛ π⋅2⎞ так как ⎜ ⎟ ≈ 0 и Δ z ≈ 0]; 5 ⎝ 38 ⎠ Σλ 2 = λ п2 + λ 2 л2 + λ д2 = 2, 76 + 0, 61 + 2, 08 = 5, 45 . Приводим х2 к числу витков статора по (178):

x '2 = x2

4m ( w1kоб1 )

2

Z2 Относительное значение

= 279,9 ⋅ 10

−6 4 ⋅ 3 ⋅ (112 ⋅ 0,958 )

38

2

= 1, 02 Ом .

I 29 1 x '2* = x '2 ⋅ 1н = 1,02 ⋅ = 0,134 . U1н 220 2 Расчет потерь 48. Потери в стали основные по (183) β

( kда Ва2mа + kдz Вz21mz1 ) = = 2, 6 (1, 6 ⋅ 1,652 ⋅ 16,78 + 1,8 ⋅ 1,812 ⋅ 5, 27 ) = 270,8 Вт.

⎛ f ⎞ Рст.осн = р1,0 / 50 ⎜ 1 ⎟ ⎝ 50 ⎠

[ р1,0 / 50 = 2, 6 Вт/кг и β = 1,5 для стали 2013 по табл. 24]; по (184) mа = π ( Da − ha ) ha lст1kc γc = π ( 0, 272 − 0, 0217 ) ⋅ 0, 0217 ⋅ 0,13 × ×0,97 ⋅ 7,8 ⋅ 103 = 16, 78 кг, где ha = 0,5 ( Da − D ) − hп1 = 0,5 ( 0, 272 − 0,185 ) − 0,0218 = 0, 0217 ; по (185) mz1 = hz1bz1ср Z1lст1kc γ c = 21,8 ⋅ 10−3 ⋅ 4,8 ⋅ 10−3 ⋅ 48 ⋅ 0,13 ⋅ 0,97 × ×7,8 ⋅ 103 = 4,94 кг.

148

49. Поверхностные потери в роторе по (190) Рпов2 = pпов2 ( t2 − bш2 ) Z 2lст2 = 242, 4 ⋅ 15, 2 ⋅ 10−3 ⋅ 38 ⋅ 0,13 = = 18, 2 Вт

по (188) 1,5

⎛ Zп ⎞ рпов2 = 0,5kо2 ⎜ 1 1 ⎟ ⎝ 10000 ⎠

(

)

3 2

⋅ Во2t1 ⋅ 10

1,5

⎛ 48 ⋅ 1500 ⎞ = 0,5 ⋅ 1,5 ⎜ ⎟ ⎝ 10000 ⎠

×

2

× ( 0,338 ⋅ 12,1) = 242, 4 Вт м 2 , где kо2 = 1,5 ; по (186) Bо2 = βо2 kδ Bδ = 0,37 ⋅ 1, 22 ⋅ 0,749 = 0,338 ; b 3, 7 для ш = = 7, 4 по рис. 41 βо2 = 0,37 . δ 0,5 50. Пульсационные потери в зубцах ротора по (196) 2

2

⎛ Z ⋅п ⎞ ⎛ 48 ⋅ 1500 ⎞ Рпул2 = 0,11⎜ 1 ⋅ Впул2 ⎟ ⋅ mz 2 = 0,11⎜ ⋅ 0,131⎟ ⋅ 7, 77 = ⎝ 1000 ⎠ ⎝ 1000 ⎠ = 69,1 Вт γδ 4, 42 ⋅ 0,5 ⋅ 10−3 [по (192) Впул2 = ⋅ 1,805 = 0,131 Тл ; Вz 2ср = 2t2 2 ⋅ 15, 2 ⋅ 10−3 γ = 4, 42 из п. 37 расчета; по (197) mz 2 = Z 2 hz 2bz 2cp lcт2 kc γ c = = 38 ⋅ 32 ⋅ 10−3 ⋅ 6,5 ⋅ 10−3 ⋅ 0,13 ⋅ 0,97 ⋅ 7800 = 7, 77 кг]. 51. Сумма добавочных потерь в стали по (198): Pст,доб = Pпов2 + Pпул2 = 18, 2 + 69,1 = 87,3 Вт . 52. Полные потери в стали по (199) Pст = Pст,осн + Pст,доб = 270,8 + 87,3 = 358,1 Вт . 53. Механические потери по (205) 2

2

⎛ n⎞ ⎛ 1500 ⎞ 4 Рмех = K т ⎜ ⎟ Da4 = 0,95 ⋅ ⎜ ⎟ ⋅ 0, 272 = 117 Вт ⎝ 10 ⎠ ⎝ 10 ⎠ [для двигателей 2 р = 4 коэффициент K т = 1,3 (1 − Da ) = 1,3 (1 − 0, 272 ) = = 0,95]. 54. Добавочные потери при номинальном режиме Р 1500 Рдоб,н = 0,005 Р1н = 0, 005 ⋅ 2н = 0, 005 ⋅ = 84,3 Вт . η 0,89 55. Холостой ход двигателя по (212)

149

2 I х.х ≈ I x.x,a + Iμ2 = 0,832 + 7, 752 = 7,8 А ;

по (213)

Р + Рмех + Рэ1х.х 358,1 + 117 + 72, 4 I х.х,а = ст = = 0,83 А , m ⋅ U1н 3 ⋅ 220 где по (214) Рэ1х.х ≈ mIμ2 r1 = 3 ⋅ 7, 752 ⋅ 0, 402 = 72, 4 Вт ; по (215) cos φ x.x =

I х.х,a I х.х

=

0,83 = 0,11 . 7,8

Расчет рабочих характеристик

56. По (179) r12 ≈

Pст,осн mIμ2

=

270,8 3 ⋅ 7,752

= 1,5 Ом ;

по (180) U 220 x12 = 1н − x1 = − 0, 725 = 27,66 Ом ; Iμ 7, 75 по (218) x 0, 725 с1 = 1 + 1 = 1 + = 1, 026 x12 27, 66 [используем приближенную формулу, так как γ < 1o ; по (217) r1 x1 2 − r1 2 x1 γ = arctg = r1 2 ( r1 + r1 2 ) + x1 2 ( x1 + x1 2 )

0 , 4 0 2 ⋅ 2 7 , 6 6 − 1, 5 ⋅ 0 , 7 2 5 = 4 3 ' < 1o ]; 1, 5 ( 0 , 4 0 2 + 1, 5 ) + 2 7 , 6 6 ( 0 , 7 2 5 + 2 7 , 6 6 ) по (222) =

I оа =

Pст,осн + 3Iμ2 r1 3U1н

270,8 + 3 ⋅ 7, 752 ⋅ 0, 402 = = 0,52 А ; 3 ⋅ 220

по (223) а ' = с12 = 1, 0262 = 1, 053 ; b ' = 0 ; а = с1r1 = 1,026 ⋅ 0, 402 = 0, 412 ; b = с1 ( х1 + с1 х '2 ) = 1, 026 ( 0,725 + 1, 026 ⋅ 1, 02 ) = 1,818.

Потери не меняющиеся при изменении скольжения; Рст + Рмех = 358,1 + 117 = 475,1 Вт ≈ 0, 48 кВт . Принимаем sн ≈ r '2* ≈ 0, 026 и рассчитываем рабочие характеристики, за-

150

даваясь s = 0,05; 0,01; 0, 015; 0,020; 0, 026; 0, 03. После построения кривых уточняем значение номинального скольжения sн = 0, 0261 . Результаты расчета приведены в табл. 31. Характеристики представлены на рис. 44. Таблица 31 Данные расчета рабочих характеристик асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором Р2н=15 кВт; U1н=220/380 B; 2р=4; I2н=29 А; Pcт+Pмex=0,48 кBт, Pдоб,н=0,08 кВт; I0a=0,52 А; I0p≈Iμ=7,75 A; r1=0,402 Oм; r'2=0,196 Oм; c1=1,026 Ом; а' =1,053 Oм; а=0,412 Oм; b'=0; b=1,818 Ом Скольжение № Расчетная формула Единица п/п 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 sн = 0, 026 а ' r '2 s 1 Ом 41,28 20,64 13,76 10,32 8,26 6,88 7,94 2

b ' r '2 s

Ом

3

R = a + а ' r '2 s

Ом

41,69 21,05 14,17 10,73 8,67

4

X = b + b'r'2 s

5

0

0

7,29

8,35

Ом

1,818 1,818 1,818 1,818 1,818 1,818

1,818

Ом

41,73 21,13 14,29 10,88 8,86

7,51

8,55

А

5,27 10,41 15,40 20,22 24,83 29,29

25,73

7

Z = R2 + X 2 I "2 = U1н Z cos φ '2 = R Z

−

0,999 0,996 0,992 0,986 0,979 0,971

0,977

8

sin φ '2 = X Z

−

0,044 0,086 0,127 0,167 0,205 0,242

0,213

9

I1a = I оa + I "2 cos φ '2

А

5,78 10,89 15,80 20,46 24,83 28,96

25,66

10

I1 p = I оp + I "2 sin φ '2

А

7,98

9,71 11,13 12,84 14,84

13,23

11

2 I1 = I12a + I1p

А

9,86 13,90 18,55 23,29 27,95 32,54

28,81

12

I '2 = c1 I "2

А

5,41 10,68 15,80 20,75 25,48 30,05

26,40

13

P1 = 3U1н I1a ⋅ 10−3

кВт

3,81

7,19 10,43 13,50 16,39 19,11

16,93

14

Pэ1 = 3I12 r1 ⋅ 10−3

кВт

0,12

0,23

0,41

0,65

0,94

1,28

1,0

15

Pэ2 = 3I '22 r '2 ⋅ 10−3

кВт

0,02

0,07

0,15

0,25

0,38

0,53

0,41

кВт

0,01

0,02

0,03

0,05

0,07

0,10

0,08

кВт

0,63

0,80

1,07

1,43

1,87

2,39

1,97

кВт

3,18

6,39

9,36 12,07 14,52 16,72

14,96

19

Р2 = Р1 − ΣР η = 1 − ΣР Р1

−

0,835 0,889 0,897 0,894 0,886 0,875

0,884

20

cos φ '2 = I1a I1

−

0,586 0,783 0,852 0,878 0,888 0,890

0,889

6

0

0

8,64

0

0

0

Рдоб = Pдоб,н ×

16

17 18

2

⎛ I ⎞ × ⎜ 1 ⎟ ⋅ 10−3 ⎝ I1н ⎠ ΣР = Pст + Рмех + + Рэ1 + Рэ2 Pдоб

151

Номинальные данные спроектированного двигателя: Р2н = 15 кВт ; U1н = 220 / 230 В ; I1н = 29 А ; cosφн = 0,89 ; ηн = 0,88 ; sн = 0,026 . 57. Расчет пусковых характеристик. Рассчитываем точки характеристик, соответствующие скольжениям s = 1; 0,8; 0,5; 0,2; 0,1 . Подробный расчет приведен для скольжения s = 1 . Данные расчета других точек сведены в табл. 32. Пусковые характеристики спроектированного двигателя представлены на рис. 67. Таблица 32 Данные расчета пусковых характеристик двигателя Р2 =15 кВт; Uн=220/380 B; 2р=4; I1н =28,97 А; I'2н=26,51 А; r1=0,402 Oм; r'2=0,196 Oм; x12П = 42,72 Ом; x1 = 0,725 Ом; x'2 = 1,02 Ом; sн = 0,0261 Скольжение № Расчетная формула Единица п/п 1 0,8 0,5 0,2 0,1 0,15 ξ 1 – 1,97 1,76 1,39 0,88 0,62 0,76 φ – 0,86 0,6 0,25 0,05 0,01 0,03 2 kr = qс qr 3 – 1,57 1,39 1,15 1 1 1 k R = 1 + r2 rс ⋅ (kr − 1) 4 – 1,39 1,26 1,1 1 1 1 ′ = K R ⋅ r2′ r2ξ 5 Ом 0,272 0,246 0,216 0,196 0,196 0,196

6

rд

–

0,75

7

K x = ∑ λ 2ξ ∑ λ 2 ′ = K x ⋅ x2′ x2ξ

–

0,813 0,833 0,861 0,881 0,901 0,894

Ом

0,829 0,850 0,878 0,899 0,919 0,912

8

0,82

0,91

0,97

1

1

Ом

0,563 0,588 0,623 0,679 0,784 0,721

10

′ x2ξнас = x2′ ⋅ (∑ λ 2ξнас ∑ λ 2 ) x1нас = x1 ⋅ (∑ λ1нас ∑ λ1 )

Ом

0,559 0,561 0,567 0,591 0,653 0,614

11

с1п,нас = 1 + ( x1нас x12п )

–

1,013 1,013 1,013 1,014 1,015 1,014

12

′ s) ап = r1 + с1п,нас ⋅ (r2ξ ′ s ′) bп = x1нас + с1п,нас ⋅ (r2ξ

Ом

0,678 0,713 0,840 1,40

Ом

1,129 1,157 1,198 1,280 1,449 1,345

А

167,1 161,9 150,4 116,0 78,7 100,4

А

169,3 164,2 152,7 117,9 80,3 102,2

–

5,84

5,67

5,27

4,07

2,77

3,53

–

1,44

1,53

1,85

2,49

2,30

2,50

9

13

I 2′ = U1н ап2 + bп2 I1 = I 2′ ×

14 15 16

×( aп2 + (bп + x12п ) 2 с1п x12п ) I1∗ = I1 I1н

2,39

1,73

2

17

⎛ I′ ⎞ s M∗ = ⎜ 2 ⎟ KR н ′ ⎠ s′ ⎝ I 2н

(

)

Параметры с учетом вытеснения тока ϑрасч = 115o С : по (235) ξ = 63,61hc s = 63,61 ⋅ 0,031 = 1,97 ; для ξ = 1,97 находим по рис. 46 ϕ = 0,86 ; по рис. 47 ϕ ' = kд = 0,75 .

152

Активное сопротивление обмотки ротора: По (236) h 0,031 hr = c = = 0,0167 м = 16,7 мм 1 + φ 1 + 0,86

Рис. 67. Пусковые характеристики спроектированного двигателя, Р2 = 15 кВт , 2 p = 4 , U н = 220 / 380 В .

по (243) πb22 b2 + br ⎛ b2 ⎞ π ⋅ 7,82 7,8 + 5,7 ⎛ 7,8 ⎞ + + qr = hr − ⎟ = ⎜16,7 − ⎟= ⎜ 8 2 ⎝ 2 ⎠ 8 2 2 ⎠ ⎝ = 110,3 мм 2 , где

b −b ⎛ b ⎞ 7,8 − 3,6 ⎛ 7,8 ⎞ br = b2 − 2 1 ⎜ hr − 2 ⎟ = 7,8 − ⎜16,7 − ⎟ = 5,7 мм ; h1 ⎝ 2 ⎠ 25,3 ⎝ 2 ⎠ по (237) kr = qc qr = 173,2 110,3 = 1,57 ; по (247) r 36,61 ⋅ 10−6 K R = 1 + c ( kr − 1) = 1 + (1,57 -1) = 1,39 . −6 r2 53,92 ⋅ 10 Приведенное активное сопротивление ротора с учетом действия эффекта вытеснения тока (см. п. 45) r '2ξ = K R r '2 = 1,39 ⋅ 0,196 = 0, 272 Ом . Индуктивное сопротивление обмотки ротора по табл. 23 и рис. 40, а, и (см. также п. 47 примера расчета)

153

⎡h ⎛ bш ⎤ hш h 'ш ⋅ 106 πb 2 ⎞ 1 ⎥ kд + + 1,12 = λ п2ξ = ⎢ ⎜1 − ⎟ + 0,66 − ⎜ ⎟ 3 b 8 q 2 b b I ⎢⎣ ⎝ ⎥⎦ c ⎠ ш 2 ⎡ ⎤ 2 ⎞2 ⎛ 30,64 π ⋅ 7,8 1,5 ⎥ 0,7 ⎢ = + 0,75 + ⎜1 − ⎟ + 0,66 − ⎢ 3 ⋅ 7,8 ⎜ 8 ⋅ 173, 2 ⎟ ⎥ ⋅ 2 7,8 1,5 ⎝ ⎠ ⎣⎢ ⎦⎥ 0,3 ⋅ 10−3 ⋅ 106 +1,12 = 1,74 6,5 ⋅ 442 [при sн = 1 предварительно принимаем I 2п I 2н ≈ 6,5 ]; по (251) Kx =

λ п2ξ + λ л2 + λ д2 Σλ ξ 1,74 + 0,61 + 2,08 4,43 = = = = 0,813 ; λ п2 + λ л2 + λ д2 Σλ 2 2,76 + 0,61 + 2,08 5,45

по (250)

x '2ξ = x '2 K x = 1,02 ⋅ 0,813 = 0,829 Ом . Ток ротора приближенно без учета влияния насыщения по (269), принимая с1п = 1, U1н 220 I '2 = = = 129,9 А . 2 2 2 2 ап + bп ( 0,402 + 0, 272 ) + ( 0,725 + 0,829 ) 58. Учет влияния насыщения на параметры. Принимаем для s = 1 коэффициент насыщения kнас = 1,35 и I1 ≈ I '2 и приводим расчет для kнас I1 = 1,35 ⋅ 129,9 = 175,5 А . По (252) k Iu ⎛ Z ⎞ Fп,ср = 0,7 нас 1 п1 ⋅ ⎜ k 'β + k y1kоб1 1 ⎟ = а Z2 ⎠ ⎝ = 0,7

175,5 ⋅ 28 ⎛ 48 ⎞ ⎜1 + 0,958 ⎟ = 3801 А; 2 38 ⎠ ⎝

по (253) Вфδ =

Fп,ср 1,6δС N

⋅ 10

−6

=

3801 ⋅ 10−6 1,6 ⋅ 0,5 ⋅ 10−3 ⋅ 0,978

= 4,86 Тл ,

где по (254) δ 0,5 = 0,64 + 2,5 = 0,978 . t1 + t2 12,1 + 15,2 По рис. 50 для Вфδ = 4,86 Тл находим χ δ = 0,5 . Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки стаС N = 0,64 + 2,5

154

тора с учетом влияния насыщения: по (255) с1 = ( t1 − bш1 ) (1 − χ δ ) = (12,1 − 3,7 )(1 − 0,5 ) = 4,2 мм ; по (258) h + 0,58h ' с1 1 + 0,58 ⋅ 2 4,2 Δλ п1нас = ш1 = = 0,25 ; bш1 с1 + 1,5bш1 3,7 4,2 + 1,5 ⋅ 3,7 по (261) λ п1нас = λ п1 − Δλ п1нас = 1,48 − 0,25 = 1,23 . Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учетом влияния насыщения по (263) λ д1нас = λ д1χ δ = 1,57 ⋅ 0,5 = 0,79 . Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учетом влияния насыщения по (264) Σλ 3,46 х1нас = х1 1нас = 0,725 = 0,559 , 4,5 Σλ1 где Σλ1нас = λ п1нас + λ д1нас + λ л1 = 1,23 + 0,79 + 1, 45 = 3,47 . Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния ротора с учетом влияния насыщения и вытеснения тока: по (260) h с2 0,7 6,85 Δλ п2нас = ш2 = = 0,38 2 , bш2 bш2 + с2 1,5 1,5 + 6,85 где по (259) с2 = ( t2 − bш2 ) (1 − χ δ ) = (15,2 − 1,5 )(1 − 0,5 ) = 6,85 мм ; по (262) λ п2ξнас = λ п2ξ − Δλ п2нас = 1,74 − 0,38 = 1,36 . Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния ротора с учетом влияния насыщения по (263) λ д2нас = λ д2 χ δ = 2,08 ⋅ 0,5 = 1,04 . Приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом влияния вытеснения тока и насыщения по (265): Σλ 2ξнас 3,01 х '2ξнас = х '2 = 1,02 = 0,563 Ом , 5,45 Σλ 2 где Σλ 2ξнас = λ п2ξнас + λ д2нас + λ л2 = 1,36 + 1,04 + 0,61 = 3,01 . Сопротивление взаимной индукции обмоток в пусковом режиме: по (266) F 1123,2 x12п = x12 ц = 27,66 = 42,72 ; Fδ 727,2

155

по (267) x 0,559 с1пнас = 1 + 1нас = 1 + = 1, 013 . x12п 42, 72 Расчет токов и моментов: По (268) r '2ξ = 0, 402 + 1, 013 ⋅ 0, 272 = 0, 678 ; ап = r1 + c1пнас s bп = x1нас + c1пнас x '2ξнас = 0,559 + 1,013 ⋅ 0,563 = 1,129 ; по (269) I '2 =

U1н ап2 + bп2

=

220 2

0,678 + 1,129

2

= 167,1 А ;

по (271) 2

aп2 + ( bп + х12п ) I1 = I '2 = с1пнас х12п = 167,1

0,6782 + (1,129 + 42,72 )

2

= 169,3 А 1,013 ⋅ 42,72 Полученное значение тока I1 составляет 96,5% принятого при расчете влияния насыщения на параметры, что допустимо. Относительные значения I 169,3 I п* = 1п = = 5,84 ; I1н 28,97 2

2

⎛I' ⎞ s ⎛ 167,1 ⎞ М п* = ⎜ 2п ⎟ K R н = ⎜ ⋅ 1,39 ⋅ 0,0261 = 1,44 . sп ⎝ 26,58 ⎟⎠ ⎝ I '2н ⎠ Критическое скольжение определяем после расчета всех точек пусковых характеристик (см. табл. 32) по средним значениям сопротивлений х1нас и х2ξнас , соответствующим скольжениям s = 0,2 ÷ 0,1 по (272):

r '2

0,196 ≈ 0,15 , x1нас c1пнас + x '2ξнас 0,62 + 0,73 1,014 после чего рассчитываем точку характеристики, соответствующую sкр = 0,15 : M max* = 2,5 . sкр =

=

Кратности пускового и максимального моментов и пускового тока спроектированного двигателя удовлетворяют требованиям ГОСТ.

156

Тепловой расчет 59. Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри двигателя по (314): P 'э,п1 + Pст,осн 389,9 + 270,8 Δϑпов1 = K = 0,2 = 16,19o С πDl1α1 π ⋅ 0,185 ⋅ 0,13 ⋅ 108 2l 2 ⋅ 0,13 [ по табл. 30 К = 0, 2; по (312) Р 'э,п1 = k ρ Pэ1 1 = 1,07 ⋅ 1012 ⋅ = lcp1 0,722

(

)

= 389,9 Вт; по рис. 59, б α1 = 108 Вт м 2 ⋅ °С ]. Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора по (315) P 'э,п1 ⎛ bиз,п1 b1 + b2 ⎞ Δϑиз,п1 = + ⎜ ⎟ == Z1 Пп1l1 ⎝ λ экв 16λ'экв ⎠ ⎛ 0,4 ⋅ 10−3 0,01 + 0,0076 ⎞ 389,9 + ⎜ ⎟ = 3,64o C ⎟ 48 ⋅ 0,06 ⋅ 0,13 ⎜⎝ 0,16 16 ⋅ 1,1 ⎠

[по (316) Пп1 = 2hп + b1 + b2 = 2 ⋅ 21,2 + 10 + 7,5 ≈ 60 мм = 0,06 м ; для изо-

(

)

ляции класса нагревостойкости F λ экв = 0,16 Вт м ⋅o С ; по рис. 62 для

(

)

d dиз = 1, 25 1,33 = 0,94 находим λ экв = 1,1 Вт м ⋅ o С ]. Перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей по (319): P 'э,л1 ⎛ bиз,л1 hп1 ⎞ 692,9 ⋅ 21,2 ⋅ 10−3 Δϑиз,л1 = + = ⎜ ⎟= 2 Z1 П л1lл1 ⎝ λ экв 12λ'экв ⎠ 2 ⋅ 48 ⋅ 0,06 ⋅ 0,231 ⋅ 12 ⋅ 11

= 0,08o С 2l 2 ⋅ 0,231 [по (313) Р 'э,л1 = k ρ Pэ1 л1 = 1,07 ⋅ 1012 = 692,9 Вт ; lcp1 0,722 П л1 = Пп1 = 0,06 м ; bиз,л1 = 0 ]. Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей над температурой воздуха внутри машины по (320): KP 'э,л1 0, 2 ⋅ 692,9 Δϑпов,л1 = = = 15,18o С . 2πDlвыл1α1 2π ⋅ 0,185 ⋅ 74,8 ⋅ 10−3 ⋅ 105 Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри машины по (321)

157

Δϑ '1 = =

( Δϑпов1 + Δϑиз,п1 ) 2l1 + ( Δϑиз,л1 + Δϑпов,л1 ) 2lл1 = lср1

(16,19 + 3,64 ) ⋅ 2 ⋅ 0,13 + ( 0,08 + 15,18) ⋅ 2 ⋅ 0, 231 = 16,91o С.

0,722 Превышение температуры воздуха внутри машины над температурой окружающей среды по (322): ΣP 'в 1457 Δϑв = = = 74,3o С Sкорα в 0,98 ⋅ 20

(

)

[по (326) ΣP 'в = ΣP '− (1 − K ) P 'э,п1 + Pст,осн − 0,9 Рмех = 2091 − (1 − 0,2 ) ×

(

)

× ( 389,9 + 270,8 ) − 0,9 ⋅ 117 = 1457 Вт, ΣP ' = ΣP + k ρ − 1 ( Рэ1 + Рэ2 ) = = 1991 + (1,07 − 1)(1012 + 413, 2 ) = 2091 Вт,

(

)

Sкор = πDa + 8 Пр ( l1 + 2lвыл1 ) = ( π ⋅ 0,272 + 8 ⋅ 0,33)( 0,13 + 2 ⋅ 0,0748 ) = = 0,98 м 2 , где по рис. 63 Пр = 0,33 м 2 для h = 160 мм ; по рис. 59, б

(

)

α в = 20 Вт м 2o ⋅ С для Da = 0,272 м ]. Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой окружающей среды по (328): Δϑ1 = Δϑ '1 + Δϑв = 74,3 + 16,9 = 91,2o С . 60. Расчет вентиляции. Требуемый для охлаждения расход воздуха по (340) k ΣP 'в 5,05 ⋅ 1457 Qв = m = = 0,09 м3 с 1100Δϑв 1100 ⋅ 74,3 n 1500 Da = 2,5 0,272 = 5,05 ]. 100 100 Расход воздуха, обеспечиваемый наружным вентилятором по (342) n 1500 Q 'в = 0,6 Da3 = 0,6 ⋅ 0,2723 = 0,18 м3 с ; Q 'в > Qв . 100 100 [по (341) km = m

б) Расчет асинхронного двигателя с фазным ротором Техническое задание Спроектировать трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором: Р2 = 132 кВт , 2 р = 6 , U = 380 / 600 В ; конструктивное исполнение IM1001; исполнение по способу защиты от воздействия окружающей среды IP23; категория климатического исполнения У3.

158

За базовую принимаем конструкцию двигателей 4АН. Выбор главных размеров

1. По рис. 7, б принимаем h = 315мм; по табл. 6 Da = 590мм = 0,59м 2. По D = K D Da = 0,72 ⋅ 0,59 = 0,425 м [ по табл. 7 для 2 р = 6 K D = 0,72]. 3. Полюсное деление τ = πD 2 p = π ⋅ 0,425/ 6 = 0,2225 м . 4. Расчетную мощность по (4) kE 0,98 P ' = P2 = 132 ⋅ = 159,8 кВт ηcos φ 0,92 ⋅ 0,88 [ k E = 0,98 – по рис. 8; η = 0,92 и cos φ = 0,88 – по рис. 10] 5. По (6) P' 159800 lδ = = = D 2 Ωk B kоб1 ABδ 0,4252 ⋅ 104,7 ⋅ 1,11 ⋅ 0,92 ⋅ 51 ⋅ 103 ⋅ 0,84

(2)

= 0,193 ≈ 0,19 м f 50 [по (5) Ω = 2π = 2π = 104,7 рад/с ; А = 51 ⋅ 103 А/м ; по рис. 12, б p 3 Вδ = 0,84 Тл ; kоб1 ≈ 0,92 ]. 6. λ = lδ / τ = 0,19 / 0,2225 = 0,85 . Окончательно принимаем: Da = 0,59 м ; D = 0, 425 м ; l1 = lδ = 0,19 м .

Расчет зубцовой зоны и обмотки статора 7. По (16) πD π ⋅ 425 πD π ⋅ 425 = = 78,5 ; Z1min = = = 60,7 ; Z1max = t1max t1min 22 17 [по табл. 9 t1 = 17 ÷ 22 мм ]. 8. Принимаем: Z 72 πD π ⋅ 0, 425 Z1 = 72 , q1 = 1 = = 4 ; t1 = = = 18,54 ⋅ 10−3 м = 18,54 мм . 2 pm 6 ⋅ 3 Z1 72 9. По (17) πDA π ⋅ 0,425 ⋅ 51 ⋅ 103 u 'п = = = 6,61 I1н Z1 143 ⋅ 72

⎡ ⎤ Р2 132000 = = 143 А ⎥ ; ⎢ по (18 ) : I1н = mU1н ηcosφ 3 ⋅ 380 ⋅ 0,92 ⋅ 0,88 ⎣ ⎦

159

по (19)

uп = аu 'п = 3 ⋅ 6,61 = 19,83 . Принимаем: а = 3 ; uп = 20 . 10. По (20) u Z 20 ⋅ 72 w1 = п 1 = = 80 . 2ат 2 ⋅ 3 ⋅ 3 11. по (21) 2 I w m 2 ⋅ 143 ⋅ 80 ⋅ 3 A = 1н 1 = = 51,41 ⋅ 103 А/м ; πD π ⋅ 0,425 12. kоб1 = kр1k у1 = 0,958 ⋅ 0,966 = 0,925 π π [по табл. 13 для q = 4 kр1 = 0,958; по (4) k у1 = sin β = sin 0,833 = 0,966, где 2 2 Z1 72 y 10 = = 12 ]. β = = = 0,833 ; y = 10 , τ = τ 12 2p 6 13. По (22) k EU1н 0,98 ⋅ 380 = = 22,67 ⋅ 10−3 Вб Ф= 4k B w1kоб1 f1 4 ⋅ 1,11 ⋅ 80 ⋅ 0,925 ⋅ 50 14. По (23)

рФ 3 ⋅ 22,67 ⋅ 10−3 Вδ = = = 0,842 Тл . Dlδ 0, 425 ⋅ 0,19

15. По (24) I 143 qэф1 = 1н = = 9,42 ⋅ 10−6 м 2 = 9,42 мм 2 аJ1 3 ⋅ 5,06 ⋅ 106

[ J1 =

AJ1 260 ⋅ 109 = = 5,06 ⋅ 106 А м 2 , где по рис.16, д 3 А 5,41 ⋅ 10

( AJ1 ) = 260 ⋅ 109

А 2 м3 ].

Обмотка из подраздельных катушек, провод прямоугольный, nэл = 2 . Предварительно qэф1 9,42 qэл = = = 4,71 мм 2 . пэл 2 16.По (29)

Bδt1lδ 0,842 ⋅ 18,54 ⋅ 10−3 ⋅ 0,19 = = bz1min = Вz1max lст1kc 1,9 ⋅ 0,19 ⋅ 0,95

= 8,65 ⋅ 10−3 м = 8,65 мм [по табл. 10 Вz1max = 1,9 Тл ; по табл. 11 для стали 2312 kc = 0,95 ].

160

17. Предварительно bп = t1 − bz1min = 18,54 − 8,65 = 9,89 мм ; по (35) b 'эл = 0,5 ( bп − Δ 'из ) = 0,5 ( bп − 2bиз − Δbп ) = 0,5 ( 9,89 − 2 ⋅ 1,1 − 0,3) = = 3,7 мм [по табл. П–15 bиз = 1,1 мм ; по § 5 Δbп = 0,3 мм ].

18. По табл. П–7 выбираем провод ПЭТП – 155

1,4 ⋅ 3,55 : 1,52 ⋅ 3,67

qэл = 4,755 мм 2 ; qэф1 = qэл ⋅ пэл = 4,755 ⋅ 2 = 9,51 мм 2 .

19. С учетом табл. П–15 составляем таблицу заполнения паза (табл. 33). Размеры паза в штампе (рис. 68, а) принимаем с учетом припусков Δbп и Δhп . Таблица 33 Заполнение паза статора

Наименование Обмоточный провод изолированный 1,52×3,67 Пазовая изоляция и допуск на укладку Всего на паз без клина

Размеры паза, мм По ширине По высоте 3,67×2=7,34 1,52×20=30,4 2,2 4,5 9,54 34,9

Рис.68. Пазы спроектированного двигателя, Р2 = 132 кВт , 2 p = 6, U = 380 / 600 В .

20. По (27) уточняем

J1 =

I1н 143 = = 5,01 ⋅ 106 А м 2 . − 6 aqэф1 3 ⋅ 9,51 ⋅ 10

161

21. По рис. 21 δ = 0,9 мм . 22. D2 = D − 2δ = 0,425 − 2 ⋅ 0,0009 = 0,4232 м . 23. Принимаем l2 = l1 + 0,005 = 0,19 + 0,005 = 0,195 м . 24. Обмотку ротора выполняем стержневой волновой с q = 4 1 2 , тогда Z 2 = 2 p2 m2 q2 = 6 ⋅ 3 ⋅ 4,5 = 81 . πD π ⋅ 0,4232 25. t2 = 2 = = 16,41 ⋅ 10−3 м = 16,41 мм Z2 81 26. По (58) w2 = 2 р2 q2 = 6 ⋅ 4,5 = 27 . 27. По (59) w 27 U к = 3U1н 2 = 3 ⋅ 380 ⋅ = 219,4 В . w1 81 28. По (60) I 2 = ki I1vi = 0,91 ⋅ 143 ⋅ 2,87 = 373,4 А mwk 3 ⋅ 80 ⋅ 0,925 [по рис. 22 ki = 0,91 ; по (61) vi = 1 1 об1 = = 2,87 , где m2 w2 kоб2 3 ⋅ 27 ⋅ 0,955 0,5 0.5 = = 0,955 при q = 4 1 2 ; N = 2 ⋅ 4 + 1 = 9 ]. kоб2 = kр2 = π π N sin 9sin 2mN 2⋅3⋅9 29. По (62)

qэф2 = I 2 J 2 = 373,4 5,7 ⋅ 106 = 65,5 ⋅ 10−6 м 2 = 65,5 мм 2 [принимаем J 2 = 5,7 ⋅ 106 А м 2 ]. 30. Предварительно bп2 = 0,35t2 = 0,35 ⋅ 16, 41 = 5,74 мм ; bэл2 = bп2 − 2bиз2 − Δbп = 5,74 − 1,7 − 0,3 = 3,74 мм [ bиз2 = 1,7 мм , Δbп = 0,3 мм ]. По табл. П–7 выбираем провод а = 3,8 мм ; b = 16,8 мм ; qэф1 = 63,36 мм 2 . 31. Уточняем J 2 =

I2

=

373,4

= 5,89 ⋅ 106 А м 2 .

63,36 ⋅ 10−6 32. С учетом данных составляем таблицу заполнения паза ротора (табл. 34). Размеры паза в штампе (рис. 68, б) принимаем с учетом припусков Δbп и Δhп . qэф2

162

Таблица 34 Заполнение паза ротора

Размеры паза, мм По ширине По высоте

Наименование Стержни обмотки – неизолированная 3,8×16,8 Пазовая изоляция и допуск на укладку Всего на паз без клина

медь

3,8

16,8×2=33,6

1,7 5,5

4,0 37,6

33. Проверяем индукцию в наиболее узком месте зубца ротора (см. табл. 10): По(64) Bδ t2lδ 0,842 ⋅ 16,41 ⋅ 10−3 ⋅ 0,19 = = 1,91 Тл, bz 2 max = −3 bz 2 min lcт2 kc 7, 4 ⋅ 10 ⋅ 0,195 ⋅ 0,95 где по (63) π ( D2 − 2hп2 ) π ( 423,2 − 2 ⋅ 41,4 ) b z 2 min = − bп2 = − 5,8 = 7,4 мм = z2 81 = 7,4 ⋅ 10−3 м [ kc = 0,95 – по табл. 11]. Значение Вz 2 max находится в пределах, указанных в табл. 10. 34. По (101) DВ = k В Da = 0,23 ⋅ 0,59 = 0,136 м [по табл. 16 для h = 315 мм и 2 p = 6 k В = 0,23 ]. Принимаем DВ = D j = 0,14 м . В роторе 12 аксиальных

dк2 = 30 мм , mк2 = 1. Расчет магнитной цепи

35. По (104) Bδ t1lδ 0,842 ⋅ 18,54 ⋅ 10−3 ⋅ 0,19 = = 1,88 Тл ; Bz1max = bz1min lcт1kc 8,74 ⋅ 10−3 ⋅ 0,19 ⋅ 0,95 Bδ t1lδ 0,842 ⋅ 18,54 ⋅ 10−3 ⋅ 0,19 = = 1,35 Тл ; −3 bz1max lcт1kc 12,6 ⋅ 10 ⋅ 0,19 ⋅ 0,95 B + Bz1min 1,88 + 1,35 = = 1,62 Тл , Bz1ср = z1max 2 2

Bz1min =

[по (36) bz1min = t1 − bп1 = 18,54 ⋅ 10−3 − 9,8 ⋅ 10−3 = 8,74 ⋅ 10−3 м;

163

каналов;

⎛ 2hп1 ⎞ 2 ⋅ 39,2 ⋅ 10−3 ⎞ ⎛ −3 по (37) bz1max = t1 ⎜1 + − bп = 18,54 ⋅ 10 ⎜1 + ⎟− ⎜ ⎟ D ⎟⎠ 0,425 ⎝ ⎝ ⎠ −9,8 ⋅ 10−3 = 12,16 ⋅ 10−3 м]. 36. По (104) Bδ t2lδ 0,842 ⋅ 16,41 ⋅ 10−3 ⋅ 0,19 = = 1,37 Тл ; Bz 2 min = bz 2 max lcт2 kc 10,34 ⋅ 10−3 ⋅ 0,195 ⋅ 0,95 B + Bz 2 min 1,91 + 1,37 = = 1,63 Тл Bz 2ср = z 2 max 2 2 D − 2 ( hш + hк ) 423, 2 − 2 (1 + 2,5 ) − bп2 = π − 5,8 = [ по (66) bz 2 max = π 2 Z2 81 = 10,34 мм = 10,34 ⋅ 10−3 м]. 37. По (105)

Ф 22,67 ⋅ 10−3 = = 1,45 Тл Bа = 2h 'а lст1kc 2 ⋅ 43,3 ⋅ 10−3 ⋅ 0,19 ⋅ 0,95 D −D 2 0,59 − 0, 425 − hп1 − dк1mк1 = − 39,2 ⋅ 10−3 = [ по (106) h 'а = a 2 3 2 = 43,3 ⋅ 10−3 м]. 38. По (107)

Bj =

Ф 22,67 ⋅ 10−3 = = 0,76 Тл 2h ' j lст2 kc 3 ⋅ 80, 2 ⋅ 10−3 ⋅ 0,195 ⋅ 0,95

[ по (108) h ' j =

D2 − D j

2 0, 4232 − 0,14 − hп2 − dк2 mк2 = − 41,4 ⋅ 10−3 − 3 2

2

2 − 0,03 = 80,2 ⋅ 10−3 м]. 3 39. По (110) Fδ = 1,59 ⋅ 106 Вδ kδ δ = 1,59 ⋅ 106 ⋅ 0,842 ⋅ 0,9 ⋅ 10−3 ⋅ 1, 21 = 1459 А

[kδ = kδ1kδ2 = 1,183 ⋅ 1,023 = 1, 21 где kδ = = 1,183; γ1

2 bш1 δ ) ( =

5 + bш1 δ

2 5,3 0,9 ) ( =

5 + 5,3 0,9

t1 18,54 = = t1 − γ1δ 18,54 − 3,18 ⋅ 0,9

= 3,18; kδ2 = 2

t2 = t1 − γ 2 δ 2

( b δ ) = (1,5 0,9 ) = 0, 417]. 16,41 = = 1,023; γ 2 = ш2 16, 41 − 0,417 ⋅ 0,9 5 + bш2 δ 5 + 1,5 0,9 164

40. По (111) Fz1 = 2hz1H z1 = 2 ⋅ 39,2 ⋅ 10−3 ⋅ 1772 = 138,9 А lim

x →∞

[по (112)

(

H z1 = H z1max + H z1min + 4 H z1cp

)

6 = ( 3710 + 804 + 4 ⋅ 1530 ) 6 =

= 1772А м; для Вz1max = 1,88 Тл; Вz1cp = 1,62 Тл и Вz1min = 1,35 Тл; по табл. П – 3 H z1max = 3710 А м; H z1min = 804 А м]. 41. По (113) Fz 2 = 2hz 2 H z 2 = 2 ⋅ 41,4 ⋅ 10−3 ⋅ 1938 = 160, 4 А

(

[ H z 2 = H z 2 max + H z 2 min + 4 H z 2cp

)

6 = ( 4350 + 840 + 4 ⋅ 1610 ) 6 =

= 1938А м, для Вz 2 max = 1,91 Тл; Вz 2cp = 1,64 Тл и Вz 2 min = 1,37Тл по табл. П − 5 H z 2 max = 4350 А м; H z 2 min = 840 А м]. Ответвление потока в паз не учитываем, так как для стали 2312 при Вz 2 max = 1,91 Тл оно практически не изменяет результаты расчета.

42. По (120) F + Fz 2 138,9 + 160,4 =1+ = 1,2 . k z = 1 + z1 1459 Fδ

43. По (121) Fa = La H a = 0, 286 ⋅ 763 = 218,2 А [по (122) La = π ( Da − ha ) 2 p = π ( 0,59 − 0,0433) 6 = 0,286 м ; по табл. П–4 для Ва = 1,45 Тл находим H a = 763 А м ]. 44. По (123) F j = L j H j = 0,126 ⋅ 180 = 22,7 А [по

Lj =

(124)

D2 − D j

(

π DВ + h ' j 2p

) = π ( 0,14 + 0,1) = 0,126 м , 6

где

по

(125)

0, 4232 − 0,140 − 0,0414 = 0,1 мм , по табл. П–4 для 2 2 В j = 0,76 Тл находим H j = 180 А м ].

hj =

− hп2 =

45. По (127)

165

Fц = Fδ + Fz1 + Fz 2 + Fa + F j = 1459 + 138,9 + 160, 4 + 218, 2 + 22,7 = = 1999 А 46. По (128) kμ = Fц Fδ = 1999 1459 = 1,37 .

47. По (129) Iμ =

pFц 0,9m1w1kоб1

=

3 ⋅ 1999 = 30 А ; 0,9 ⋅ 3 ⋅ 80 ⋅ 0,925

по (130) Iμ* = Iμ I1н = 30 143 = 0, 21 .

Расчет параметров

48. По(134)

lср1 = 2 ( lп1 + lл1 ) = 2 ( 0,19 + 0,326 ) = 1,032 м,

[ по (138) lл = K л bкт + 2 В + hп1 = 1,081 ⋅ 0,219 + 2 ⋅ 0,025 + 0,0392 = 1 1 = 0,326 м, где по (141) K л = = = 1,081 2 2 1− m 1 − 0,38 m=

b + s 3,55 + 3,5 = = 0,38 ; по табл. 20 В = 0,025 м ; по (137) t1 18,54

bкт =

π ( D + hп1 ) 2р

β1 =

π ( 0,425 + 2 ⋅ 0,0392 ) 6

⋅ 0,833 = 0, 219 м ].

49. По (139) lвыл1 = K выл bкт + В + 0,5hп1 = 205 ⋅ 0,219 + 0,025 + 0,5 ⋅ 0,0392 = = 0,089 м.

[по (142) K выл =

1 1 K л m = ⋅ 1,081 ⋅ 0,38 = 0,205 ]. 2 2

50. По (131) r1 = kr ρ115

L1 qэф1a

=

10−6 ⋅ 82,56 41 ⋅ 9,51 ⋅ 10−6 ⋅ 3

= 0,0706 Ом

[ L1 = w1lср1 = 80 ⋅ 1,032 = 82,56 м ]; I 143 r1* = r1 1н = 0,0706 ⋅ = 0,026 . U1н 380

51. По (134)

166

lср2 = 2 ( lп2 + lл2 ) = 2 ( 0,195 + 0,32 ) = 1,03 м ;

по (144) bл2 = K л bкт + 2 Вc = 1,1 ⋅ 0,2 + 2 ⋅ 0,05 = 0,32 м [по (141) 1

Kл =

1 − mс2

=

1 1 − 0,417

2

= 1,1;

по (147) b + S2 3,8 + 1,7 mc = 2 = = 0,417 ; t '2 13,2 по (148) t '2 = π ( D2 − 2hп2 ) Z 2 = π ( 0, 4232 − 2 ⋅ 0,0414 ) 81 = 0,0132 м = = 13,2 мм; по (146) π ( D2 − hп2 ) π ( 0, 4232 − 0,0414 ) bкт = = = 0,2 м ]. 2р 6 52. По (131) r2 = kr ρ115

L2 qэф2 a2

=

10−6 ⋅ 27,81 41 ⋅ 63, 26 ⋅ 10−6

= 0,0107 Ом

[ L2 = lср2 w2 = 27 ⋅ 1,03 = 27,81 м ]. 53. По (149) r '2 = v12 r2 = 8,24 ⋅ 0,0107 = 0,088 Ом [по (150) v12 =

m1 ( w1kоб1 )

2

m2 ( w2 kоб2 )

2

=

3 ⋅ ( 80 ⋅ 0,925 )

2

3 ⋅ ( 27 ⋅ 0,955 )

2

= 8,24 ];

I 143 r '2* = r '2 1н = 0,088 ⋅ = 0,033 . 380 U1н 54. По табл. 22 (рис 38, б) ⎛h h −h 3h1 h ⎞ λ п1 = 3 0 kβ + ⎜ 2 + + ш ⎟ k 'β = 3b ⎝ b b + 2bш bш ⎠ =

33,8 − 1,4 3⋅3 1,0 ⎞ ⎛ 0,7 0,906 + ⎜ + + ⎟ ⋅ 0,875 = 1,612 3 ⋅ 9,8 ⎝ 9,8 9,8 + 2 ⋅ 5,3 5,3 ⎠

[ по рис. 68, а h0 = 1,0 +

0,2 + 0,6 = 1, 4 мм ; h1 = 3,0 мм ; 2

167

h2 = 0,5 +

0,2 + 0,6 = 0,7 мм ; h3 = 35,2 − 2 ⋅ 0,7 = 33,8 мм ; hш = 1,0 мм ; 4 bш = 5,3 мм ; b = 9,8 мм ;

по (151)

k 'β = 0, 25 (1 + 3β ) = 0, 24 (1 + 3 ⋅ 0,833) = 0,875 ;

по (153)

(

)

kβ = 0, 25 1 + 3k 'β = 0, 25 ⋅ (1 + 3 ⋅ 0,875 ) = 0,906 ].

55. По (154) q λ л1 = 0,34 1 ( lл − 0,64βτ ) = l 'δ 4 ( 0,326 − 0,64 ⋅ 0,833 ⋅ 0,2225) = 1,484 0,19 [по (155) l 'δ = l1 − 0,5nк1bк1 = 0,19 м ]. 56. По (157) t 18,54 λ д1 = 1 ξ = 0,855 = 1,21 12δkδ 12 ⋅ 0,9 ⋅ 1,21 = 0,34

2 [ по (159)ξ = k " q 2 + 2k 'β − kоб1 (1 + Δ z ) =

= 0,0034 ⋅ 42 + 2 ⋅ 0,875 − 0,9252 (1 + 0,11) = 0,855, где k " = 0,0034 – по рис. 39, в; Δ z = 0,11 – по рис. 39, а для bш δ = 5,3 0,9 = 5,89 и bш t1 = 5,3 18,54 = 0,29 ]. 57. Индуктивное сопротивление 2

f ⎛ w ⎞ l' x1 = 15,8 1 ⎜ 1 ⎟ ⋅ δ ( λ п1 + λ л1 + λ д1 ) = 100 ⎝ 100 ⎠ pq 2

50 ⎛ 80 ⎞ 0,19 = 15,8 (1,612 + 1,484 + 1,21) = 0,345 Ом; ⎜ ⎟ ⋅ 100 ⎝ 100 ⎠ 3 ⋅ 4 I 143 x1* = x1 1н = 0,345 = 0,128 . 380 U1н 58. По табл. 22 и рис.38, в ⎛h h −h 3h1 h ⎞ λ п2 = 3 0 kβ + ⎜ 2 + + ш ⎟ k 'β = 3bп ⎝ bп bп + 2bш bш ⎠ =

35,5 − 1,6 1, 2 3 ⋅ 2,5 1 + + + = 3,674 3 ⋅ 5,8 5,8 5,8 + 2 ⋅ 1,5 1,5

168

[по рис. 68, б и табл. П–16 h0 = 0,5 +

2,2 = 1,6 мм ; h1 = 2,5 мм ; 2

2, 2 + 0,15 = 1, 2 мм; h3 = 37,9 − 2 ⋅ 1, 2 = 35,5 мм; 4 hш = 1,0 мм ; bш = 1,5 мм ; bп = 5,8 мм ; kβ = k 'β = 1 ].

h2 = 0,5 +

59. По (154) q 4,5 λ л2 = 0,34 2 ( lл2 − 0, 46β 2τ ) = 0,34 ( 0,32 − 0, 46 ⋅ 0, 2225) = 1,708; 0,195 l 'δ по (156) l 'δ = l2 − 0,5nк2bк2 = 0,195 м . 60. По (157) λ д2 =

t2 16,41 ξ= 1, 458 = 1,831 12δkδ 12 ⋅ 0,9 ⋅ 1,21

⎛ 1 ⎞ [ по (160) ξ = k " q 2 + 2k "β − k 2об2 ⎜ + Δ z ⎟ = 0,0215 ⋅ 4,52 + 2 ⋅ 0,63 − ⎝ d2 ⎠ ⎛ 1 ⎞ −0,9552 ⎜ + 0,01⎟ = 1, 458 ⎝ 22 ⎠ c 1 по рис. 39, в для β = 1k " = 0,0215 ; по рис 39, г для = и β = 1k " = 0,63 ; по d 2 b b 1,5 1,5 = 1,67 и ш2 = = 0,091Δ z = 0,01 ]. рис. 39,а для ш2 = t2 δ 0,9 16,41 61. Индуктивное сопротивление 2

l' f ⎛w ⎞ x2 = 15,8 1 ⎜ 2 ⎟ ⋅ δ ( λ п2 + λ л2 + λ д2 ) = 100 ⎝ 100 ⎠ p2 q2 2

50 ⎛ 27 ⎞ 0,195 = 15,8 ( 3,674 + 1,708 + 1,831) = 0,06 Ом; ⎜ ⎟ ⋅ 100 ⎝ 100 ⎠ 3 ⋅ 4,5 62. По (162)

x '2 = v12 x2 = 8,24 ⋅ 0,06 = 0,494 Ом ; I 143 x '2* = x2 1н = 0,494 = 0,186 . 380 U1н

169

63. По (180) U 380 x12 = 1н − x1 = − 0,345 = 12,32 Ом ; 30 Iμ I 143 x12* = x12 1н = 12,32 = 4,64 . 380 U1н 64. По (179) r12 =

Pст,осн mIμ2

=

977,6 = 0,361 Ом 3 ⋅ 30

[ Pст,осн – см. п. 65 расчета]; I 143 r12* = r12 1н = 0,361 = 0,136 . U1н 380 Расчет потерь

65. По (183) β

⎛ f ⎞ Рст.осн = р1,0 / 50 ⎜ 1 ⎟ ⎝ 50 ⎠ 1⋅ 4

2 mz1 ) = ( kда Ва2mа + kдz Вzcp

(

)

⎛ 50 ⎞ = 1,75 ⎜ ⎟ ⋅ 1,6 ⋅ 1,452 ⋅ 104,7 + 1,8 ⋅ 1,622 ⋅ 43,7 = 977,6 Вт ⎝ 50 ⎠ [из табл. 24 р1,0 / 50 = 1,75 Вт/кг и β = 1,4 ⋅ kда = 1,6 ; kдz = 1,8 ; по (184) mа = π ( Da − ha ) ha lст1kc γ c = π ( 0,59 − 0,0433) ⋅ 0,0433 ⋅ 0,19 × ×0,95 ⋅ 7,8 ⋅ 103 = 104,7 кг, где ha = 0,5 ( Da − D ) − hп1 = 0,5 × × ( 0,59 − 0, 425 ) − 0,0392 = 0,0433 м;

по (185) m z1 = hz1bz1ср Z1lст1kc γ c = 0,0392 ⋅ 10, 45 ⋅ 10 −3 ⋅ 72 × × 0,19 ⋅ 7,8 ⋅ 103 = 43,7 кг; b + bz1min 12,16 + 8,74 bz1ср = z1max = = 10,45 мм = 10,45 ⋅ 10−3 м ]. 2 2 66. По (190) Рпов2 = рпов2 ( t2 − bш2 ) Z 2lст2 = 674,7 ⋅ (16, 41 − 1,5 ) ⋅ 10−3 ⋅ 81 × ×0,195 = 158,8 Вт;

170

1,5

⎛ Zп ⎞ [ по (188) рпов2 = 0,5kо2 ⎜ 1 1 ⎟ ⎝ 10000 ⎠ 1,5

⎛ 72 ⋅ 1000 ⎞ = 0,5 ⋅ 1,8 ⎜ ⎟ ⎝ 10000 ⎠

(

⋅ Во2t1 ⋅ 103

)

2

=

2

⋅ ( 0,336 ⋅ 18,54 ) = 674, 4 Вт м 2 ,

где по (186)

Bо2 = βо2 kδ Bδ = 0,33 ⋅ 1,21 ⋅ 0,842 = 0,336 Тл ; b 5,3 для ш1 = = 5,9 по рис. 41 βо2 = 0,33] . δ 0,9 67. По (196) 2

2

⎛ Zп ⎞ ⎛ 72 ⋅ 1000 ⎞ 0,143 ⎟ × Рпул2 = 0,11⎜ 1 Впул2 ⎟ ⋅ mz 2 = 0,11⎜ ⎝ 1000 ⎠ ⎝ 1000 ⎠ ×42,98 = 501,2 Вт [ по (197) mz 2 = hz 2bz 2cp Z 2lcт2 kc γ c = 41, 4 ⋅ 10−3 ⋅ 0,00887 ⋅ 81 × ×0,195 ⋅ 0,95 ⋅ 7,8 ⋅ 103 = 42,98 кг, b + bz 2 min 10,34 + 7,4 = = 8,87 мм ; где bz 2ср = z 2 max 2 2 γδ 3,18 ⋅ 0,9 ⋅ 10−3 1,64 = 0,143 Тл , по (192) Впул2 = 1 Вz 2ср = −3 2t2 2 ⋅ 16,41 ⋅ 10 где γ1 = 3,18 – из п. 39 расчета]. 68. По (198) Pст,доб = Pпов1 + Pпул1 + Pпов2 + Pпул2 = 158,8 + 501,2 = 660 Вт ; по (199) Pст = Pст,осн + Pст,доб = 977,6 + 660 = 1637,6 Вт . 69. По (206) Рмех = 1, 2 ⋅ 2 pτ 3 ( nк + 11) ⋅ 103 = 1,2 ⋅ 6 ⋅ 0,22253 ⋅ 11 ⋅ 103 = 907,1 Вт .

70. По (209) Ртр.щ = kтр ρщ Sщ vк = 0,16 ⋅ 17 ⋅ 103 ⋅ 96 ⋅ 10−4 ⋅ 10, 47 = 273,4 Вт по табл. П–10 для щеток М20 ρщ = 17 ⋅ 103 Па , J щ = 12 А см 2 , площадь

171

I 369,6 щеток на одно кольцо S 'щ = 2 = = 30,8 см 2 . 12 Jщ По табл. П–9 принимаем lщ = 20 мм ; bщ = 32 мм ; число щеток на одно S' 30,8 кольцо nщ = щ = = 4,8 ≈ 5 ; уточняем: bщ lщ 2 ⋅ 3, 2 Jщ =

I2 369,6 = = 11,55 А см 2 ; площадь щеток на три кольца bщ lщ nщ 2 ⋅ 3,2 ⋅ 5

Sщ = bщ lщ nщ m = 2 ⋅ 3,2 ⋅ 5 ⋅ 3 = 96 см 2 = 96 ⋅ 10−4 м 2 ; диаметр колец: πD n π ⋅ 0,2 ⋅ 1000 = Dкл = 0,2 м линейная скорость кольца Vкл = кл = 60 60 = 10,47 м с.

71. Рст + Рмех + Ртр.щ = 1,64 + 0,91 + 0,27 = 2,82 кВт . Р 132 = 0,72 кВт . 72. Рдоб,н = 0,005 Р1н = 0,005 2н = 0,005 η 0,92

Холостой ход

73. По (212) 2 2 I х.х ≈ I x.x,a + I х.х,р = 2,642 + 302 = 30 А ;

[ I х.х,р = Iμ = 30 А, где по (213) I х.х,а =

Рст + Рмех + Ртр,щ + Рэ1х.х mU1н

=

2820 + 190,6 = 2,64 А, где по (214) Рэ1х.х = 3Iμ2 r1 = 3 ⋅ 302 ⋅ 0,0706 = 3 ⋅ 380 = 190,6 Вт]. =

74. По (215) cos ϕ x.x =

I х.х,a I х.х

=

172

2,64 = 0,09 . 30

Расчет характеристик

75. По (218) x 0,345 с1 = 1 + 1 = 1 + = 1,028 ; x12 12,32 по (223) а ' = с12 = 1,0282 = 1,057 Ом; b ' = 0 ; а = с1r1 = 1,028 ⋅ 0,0706 = 0,0726;

b = с1 ( х1 + с1 х '2 ) = 1,028 ( 0,345 + 1,028 ⋅ 0,494 ) = 0,877;

по (222) I 0а =

Pст,осн + 3Iμ2 r1 3U1н

977,6 + 3 ⋅ 302 ⋅ 0,0706 = = 1,02 А ; sн ≈ r '2* = 0,33 ; 3 ⋅ 380

Рис. 69. Рабочие характеристики спроектированного двигателя, Р2 = 132 кВт , 2 p = 6 , U = 380 / 600 В .

Расчет характеристик проводим по формуляру (табл. 35). Рабочие характеристики показаны на рис. 69. Номинальные данные спроектированной машины: Р2н = 132 кВт ; U1н = 380 / 660 В ; I1н = 145 А ; η = 0,9 ; cos ϕ = 0,88 .

173

Таблица 35 Данные расчета рабочих характеристик асинхронного двигателя с фазным ротором Р2н=132 кВт; U1н=380/600 B; 2р=6; I1н=143 А; Pcт+Pмex+Ртр,щ=2,82 кBт, Pдоб,н=0,72 кВт; I0a=1,02 А; I0p≈Iμ=30 A; r1=0,0707 Oм; r'2=0,088 Oм; c1=1,028 Ом; а'=1,057 Oм; а=0,0726 Oм; b'=0; b=0,877 Ом. Скольжение № Едиsн = Расчетная формула п/п ница 0,005 0,01 0,02 0,03 0,04 = 0, 035

1

а ' r '2 s

Ом

18,6

9,3

4,65

3,1

2,33

2,66

2

b ' r '2 s

Ом

0

0

0

0

0

0

3

R = a + а ' r '2 s

Ом 18,68 9,38

4,72

3,17

2,4

2,73

4

X = b + b ' r '2 s

Ом 0,877 0,877 0,877 0,877 0,877

0,877

5

Ом

2,55

2,87

А

20,32 40,36 79,08 115,4 148,8

132,5

7

Z = R2 + X 2 I "2 = U1н Z cos ϕ '2 = R Z

–

0,999 0,996 0,983 0,964 0,939

0,952

8

sin ϕ '2 = X Z

–

0,043 0,093 0,183 0,266 0,344

0,306

9

А

21,32 41,22 78,76 112,,3 140,7

127,2

10

I1a = I оa + I "2 cos ϕ '2 I1p = I оp + I "2 sin ϕ '2

А

30,87 33,75 44,47 61,54 81,19

70,55

11

2 2 I1 = I1a + I1p

А

37,52 53,27 90,45 128,1 162,6

145,5

12

I '2 = c1 I "2

А

20,89 41,49 81,29

128

160,4

145

13

P1 = 3U1н I1a ⋅ 10−3

кВт

24,3 46,99 89,79

128

160,4

145

14

Pэ1 = 3I12 r1 ⋅ 10−3

кВт

0,3

0,6

1,73

3,48

5,6

4,48

15

Pэ2 = 3I '22 r '2 ⋅ 10−3

кВт

0,12

0,45

1,74

3,71

6,18

3,71

16

Рэщ = 3ΔU щ I '2 vi ⋅ 10−3 lim

кВт

0,05

0,11

0,21

0,31

0,4

0,35

17

⎛ I ⎞ Рдоб = Pдоб,н ⎜ 1 ⎟ ⎝ I1н ⎠

кВт

0,05

0,1

0,23

0,58

0,93

0,75

6

x →∞ 2

18,7

174

9,4

4,81

3,29

№ п/п

Единица 0,005 0,01

Расчетная формула

Продолжение табл 35 Скольжение 0,02

0,03

0,04

sн = = 0, 035

3,34 4,08 6,73 10,9 15,9 20,96 42,92 83,06 117,1 144,5

13,3 131,7

кВт

20

Р2 = Р1 − ΣР η = 1 − ΣР Р1

–

0,86

0,91

0,93

0,92

0,9

0,91

21

cos ϕ2 = I1a I1

–

0,57

0,77

0,87

0,88

0,87

0,88

19

Значения M max M н находим по первым семи строкам формуляра (см. табл. 26). Принимаем sкр = 0,1 : 0,088 = 1,0 Ом ; 0,1 Х = b + b ' r '2 sкр = 0,877 Ом ; U1н 380 I '2 = c1 = 1,028 ⋅ = 293,7 А ; 2 2 2 R +X 1 + 0,877 R = a + a ' r '2 sкр = 0,726 + 1,057 ⋅

2

2

M max ⎛ I '2 ⎞ sн ⎛ 293,7 ⎞ 0,035 = ⎜− =⎜ ⎟ ⋅ ⎟ ⋅ 0,1 = 1,63 Mн ⎝ I '2н ⎠ sкр ⎝ 136,2 ⎠

175

ПРИЛОЖЕНИЯ Таблица П–1 0 0,01 B, Тл 0,4 56 56 0,5 63 63 0,6 70 70 0,7 78 79 0,8 88 89 0,9 99 100 1 110 111 1,1 125 126 1,2 141 146 1,3 200 210 1,4 300 320 1,5 620 670 1,6 1700 1860 1,7 3400 3700 1,8 7000 7500 1,9 13000 13600 2 20700 22600 2,1 60000 67000 2,2 130000 138000 2,3 210000 218000 2,4 290000 298000

Основная кривая намагничивания (Сталь 2013) 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Н, А/м 57 58 59 60 60 64 65 66 67 67 71 72 73 74 74 80 81 82 83 84 90 91 92 93 94 101 102 103 104 105 113 114 115 117 118 127 128 129 132 133 152 158 164 170 176 220 230 240 250 260 350 380 410 430 460 780 890 1000 1130 1240 2020 2180 2340 2500 2700 4000 4300 4700 5000 5400 8000 8500 9200 10000 10600 14200 14800 15600 16500 17 300 24400 26300 28100 30000 36000 74000 81000 88000 95000 102000 146000 154000 162000 170000 178000 226000 234000 242000 250000 258000 306000 314000 322000 330000 338000

176

0,07

0,08

0,09

61 68 75 85 95 106 120 134 182 270 500 1350 2800 5800 11 200 18100 42000 109000 186000 266000 246000

61 68 76 86 96 107 121 136 188 280 540 1460 3000 6200 11800 18900 48000 116000 194000 274000 354000

62 69 77 87 97 108 123 138 194 290 580 1580 3200 6600 12400 19800 54000 123000 202000 282000 362000

Таблица П–2 B, Тл 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2

B, Тл 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3

Кривая намагничивания для ярма асинхронных двигателей (Сталь 2013) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 Н, А/м 52 53 54 55 56 58 59 60 61 62 64 65 66 67 69 71 72 74 76 78 80 81 83 85 87 89 91 93 95 97 100 102 104 106 108 111 113 115 118 121 124 126 129 132 135 138 140 143 146 149 152 155 158 161 164 168 171 174 177 181 185 188 191 195 199 203 206 209 213 217 221 225 229 233 237 241 245 249 253 257 262 267 272 277 283 289 295 301 307 313 320 327 334 341 349 357 365 373 382 391 400 410 420 430 440 450 464 478 492 506 520 542 564 586 608 630 654 678 702 726 750 788 826 864 902 940 982 1020 1070 1110 1150 1220 1290 1360 1430 1500 1600 1700 1800 1900 2000 2160 2320 2490 2650 2810 2960 3110 3270 3420 3570 3800 4030 4260 4490 4720 4930 5140 5350 5560 5770 6000 6300 6600 7000 7400 7900 8400 9000 9700 Таблица П–3 Кривая намагничивания для зубцов асинхронных двигателей (Сталь 2013) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 Н, А/м 124 127 130 133 136 138 141 144 147 150 154 157 160 164 167 171 174 177 180 184 188 191 194 198 201 205 208 212 216 220 223 226 229 233 236 240 243 247 250 253 256 259 262 265 268 271 274 277 280 283 286 290 293 297 301 304 308 312 316 320 324 329 333 338 342 346 350 355 360 365 370 375 380 385 391 396 401 406 411 417 424 430 436 442 448 455 461 467 473 479 486 495 504 514 524 533 563 574 584 585 586 598 610 622 634 646 658 670 683 696 709 722 735 749 763 777 791 805 820 835 850 878 906 934 962 990 1020 1050 1080 1110 1150 1180 1220 1250 1290 1330 1360 1400 1440 1480 1520 1570 1620 1670 1720 1770 1830 1890 1950 2010 2070 2160 2250 2340 2430 2520 2640 2760 2890 3020 3150 3320 3500 3680 3860 4040 4260 4480 4700 4920 51,40 5440 5740 6050 6360 6670 7120 7570 8020 8470 8920 9430 9940 10460 10980 11500 12000 12600 13200 13800 14400 15100 15800 16500 17200 18000 18800 19600 20500 21400

177

Таблица П–4 B, Тл 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2

Кривая намагничивания для ярма асинхронных двигателей (Сталь 2211 и 2312) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 Н, А/м 89 91 93 94 96 98 100 102 104 108 110 113 115 118 120 122 124 126 131 134 136 139 141 144 147 150 153 159 162 166 169 172 176 180 183 186 194 198 201 204 208 212 216 220 223 231 235 239 243 248 252 255 260 265 274 279 284 289 295 300 305 311 318 332 338 344 351 357 367 374 382 390 410 418 426 435 444 455 466 475 487 509 521 533 546 558 572 585 600 618 656 675 695 717 740 763 789 815 843 1240 905 934 965 1000 1040 1090 1130 1190 1370 1440 1520 1590 1660 1720 1820 1910 2010 2180 2310 2410 2550 2610 2720 2840 2980 3130 3460 3630 3800 3970 4140 4301 4490 4670 4850 5220 5600 6000 6400 6900 7400 7900 8500 9100 10400 11100 11800 12500 13300 14100 14900 15800 16700

B, Тл 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3

Таблица П–5 Кривая намагничивания для зубцов асинхронных двигателей (Сталь 2211 и 2312) 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 Н, А/м 140 143 146 149 152 155 158 161 164 171 174 177 180 184 186 190 192 196 198 202 204 209 213 216 221 224 229 233 237 241 245 249 253 257 262 267 272 277 282 287 292 297 302 306 311 316 322 326 331 337 342 347 353 360 366 372 379 384 390 396 403 409 417 425 433 440 450 460 470 477 488 497 509 517 527 537 547 559 570 582 593 602 613 626 638 651 663 677 695 710 724 738 755 770 790 804 820 840 857 879 897 917 936 955 977 1000 1012 1040 1060 1090 1120 1150 1170 1210 1240 1270 1310 1330 1370 1410 1450 1490 1530 1560 1610 1650 1690 1750 1790 1840 1900 1940 2000 2070 2140 2220 2300 2380 2500 2600 2700 2800 2920 3050 3220 3330 3490 3610 3710 4000 4160 4350 4600 4800 5030 5330 5430 5790 6130 6420 6750 7170 7400 7790 8150 8520 9000 9400 9750 10200 10600 11000 11500 12100 12600 13000 13500 14100 14700 15400 15900 16500 17300 17800 18500 19100 19600 20300 21100 22000 23100 24300 25500 26800 28100 29500 30900 32400 33900 36400

178

0,09 106 128 156 190 227 269 323 398 498 635 870 1290 2100 3290 5040 9700 17600

Таблица П–6 Диаметр и площади поперечного сечения круглых медных эмалированных проводов марок ПЭТВ и ПЭТ-155 Площадь поПлощадь поНоминальный Среднее знаНоминальный Среднее знаперечного сеперечного седиаметр неизо- чение изолидиаметр неизо- чение изоличения изоличения изолированного рованного лированного лированного рованного рованного провода, мм провода, мм провода, мм провода, мм провода, мм2 провода,мм2 0,08 0,1 0,00502 (0,53) 0,585 0,221 0,09 0,1 0,00636 0,56 0,615 0,246 0,1 0,122 0,00785 0,6 0,655 0,283 0,112 0,134 0,00985 0,63 0,69 0,312 0,125 0,147 0,01227 (0,67) 0,73 0,353 (0,132) 0,154 0,01368 0,71 0,77 0,396 0,14 0,162 0,01539 0,75 0,815 0,442 0,15 0,18 0,01767 0,8 0,865 0,503 0,16 0,19 0,0201 0,85 0,915 0,567 0,17 0,2 0,0227 0,9 0,965 0,636 0,18 0,21 0,0255 0,95 1,015 0,709 (0,19) 0,22 0,0284 1 1,08 0,785 0,2 0,23 0,0314 1,06 1,14 0,883 (0,212) 0,242 0,0353 1,12 1,2 0,985 0,224 0,259 0,0394 1,18 1,26 1,094 (0,236) 0,271 0,0437 1,25 1,33 1,227 0,25 0,285 0,0491 1,32 1,405 1,368 (0,265) 0,3 0,0552 1,40 1,485 1,539 0,2 0,315 0,0616 1,5 1,585 1,767 (0,3) 0,335 0,0707 1,6 1,685 2,011 0,315 0,35 0,0779 1,7 1,785 2,27 0,335 0,37 0,0881 1,8 1,895 2,54 0,355 0,395 0,099 1,9 1,995 2,83 0,375 0,415 0,1104 2 2,095 3,14 0,4 0,44 0,1257 2,12 2,22 3,53 0,425 0,565 0,1419 2,24 2,34 3,94 0,45 0,49 0,159 2,36 2,46 4,36 (0,475) 0,515 0,1772 2,5 2,6 4,91 0,5 0,545 0,1963 − − − Примечание. Провода, размеры которых указаны в скобках, следует применять только при обосновании технико-экономической целесообразности. Таблица П–7 Размеры и площади поперечного сечения прямоугольной проволоки Номинальный Номинальный размер проволоки по меньшей стороне а, мм размер проволоки 0,8 0,85 0,9 0,95 1 1,06 1,12 1,18 по большей Расчетное сечение проволоки, мм2 стороне b, мм 2 1,463 1,545 1,626 1,706 1,785 1,905 2,025 2,145 2,1 1,559 − 1,734 − 1,905 − 2,16 − 2,24 1,655 1,749 1,842 1,934 2,025 2,16 1,294 2,429

179

2,36 2,5 2,65 2,8 Номинальный размер проволоки по большей стороне b, мм 3 3,15 3,35 3,55 3,75 4 4,25 4,5 4,75 5 5,3 5,6 6 6,3 6,7 7,1 7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,6 11,2 11,8 12,5 4,5 4,75 5 5,3 5,6 6 6,3 6,7 7,1 7,5 8 8,5

1,751 − 1,95 − 2,145 − 2,429 − 1,863 1,97 2,076 2,181 2,285 2,435 2,585 2,736 1,983 − 2,211 − 2,435 − 2,753 − 2,103 2,225 2,346 2,466 2,585 2,753 2,921 3,089 Номинальный размер проволоки по меньшей стороне а, мм 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8 Расчетное сечение проволоки, мм2

2,263 2,383 2,543 2,703 2,863 3,063 3,263 3,463 3,663 3,863 4,103 4,343 4,663 4,903 − − − − − − − − − − − − 3,463 3,663 3,863 4,103 4,343 4,663 4,903 − − − − −

− 2,522 − 2,862 − 3,245 − 3,67 − 4,095 − 4,605 − 5,2 − − − − − − − − − − − − 3,67 − 4,095 − 4,605 − 5,2 − − − − −

2,526 2,661 2,841 3,021 3,201 3,426 3,551 3,876 4,101 4,326 4,596 4,866 5,226 5,496 5,856 6,216 − − − − − − − − − − 3,876 4,101 4,326 4,596 4,866 5,226 5,496 5,856 6,216 − − −

180

− 2,799 − 3,179 − 3,606 − 4,081 − 4,556 − 5,126 − 5,791 − 6,551 − − − − − − − − − − 4,081 − 4,556 − 5,126 − 5,791 − 6,551 − − −

2,785 2,935 3,135 3,335 3,535 3,785 4,035 4,285 4,535 4,785 5,085 5,385 5,785 6,085 6,485 6,885 7,285 7,785 − − − − − − − − 4,285 4,535 4,785 5,085 5,385 5,785 6,085 6,485 6,885 7,285 7,785 −

− 3,124 − 3,548 − 4,025 − 4,555 − 5,085 − 5,721 − 6,463 − 7,311 − 8,265 − − − − − − − − 4,555 − 5,085 − 5,721 − 6,463 − 7,311 − 8,265 −

3,145 3,313 3,537 3,761 3,985 4,265 4,545 4,825 5,105 5,385 5,721 6,057 6,505 6,841 7,289 7,737 8,185 8,745 9,305 9,865 − − − − − − 4,825 5,105 5,385 5,721 6,057 6,505 6,841 7,289 7,737 8,185 8,745 9,305

− 3,502 − 3,974 − 4,505 − 5,095 − 5,685 − 6,393 − 7,219 − 8,163 − 9,225 − 10,41 − − − − − − 5,095 − 5,685 − 6,393 − 7,219 − 8,163 − 9,225 −

9 9,5 10 10,6 11,2 11,8 12,5 Номинальный размер проволоки по большей стороне b, мм 2 2,1 2,24 2,36 2,5 2,65 2,8 3 3,15 3,35 3,55 3,75 4 4,25 4,5 4,75 5 5,3 5,6 6 6,3 6,7 7,1 7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,6 11,2 11,8 12,5 Номинальный размер проволоки

− − − − − − 9,865 10,41 − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − Номинальный размер проволоки по меньшей стороне а, мм 1,25 1,32 1,4 1,15 1,6 1,7 1,8 1,9 2 Расчетное сечение проволоки, мм2

2,285 2,425 2,58 − − − − − − 2,435 − 2,753 − − − − − − 2,585 2,742 2,921 3,145 3,369 − − − − 2,735 − 3,089 − 3,561 − − − − 2,91 3,085 3,285 3,535 3,785 3,887 4,137 − − 3,098 − 3,495 − 4,025 − 4,407 − − 3,285 3,481 3,705 3,985 4,265 4,397 4,677 4,957 5,237 3,535 − 3,985 − 4,585 − 5,038 − 5,638 3,723 3,943 4,195 4,51 4,825 4,992 5,307 5,622 5,937 3,973 − 4,475 − 5,145 − 5,667 − 6,337 4,223 4,471 4,755 5,11 5,465 5,672 6,027 6,382 6,737 4,473 − 5,035 − 5,785 − 6,387 − 7,137 4,785 5,065 5,385 5,785 6,185 6,437 6,837 7,237 7,637 5,098 − 5,735 − 6,585 − 7,287 − 8,137 5,41 5,725 6,085 6,535 6,985 7,287 7,737 8,187 8,637 5,723 − 6,435 − 7,385 − 8,188 − 9,137 6,035 6,385 6,785 7,285 7,785 8,137 8,637 9,137 9,637 6,41 − 7,205 − 8,265 − 9,177 − 10,24 6,785 8,101 7,625 8,185 8,745 9,157 9,717 10,28 10,84 7,285 − 8,185 − 9,385 − 10,44 − 11,64 7,66 9,101 8,605 9,235 9,865 10,35 10,98 11,61 12,24 8,16 − 9,165 − 10,51 − 11,7 − 13,04 8,66 9,157 9,725 10,44 11,15 11,71 12,42 13,13 13,84 9,16 − 10,29 − 11,79 − 13,14 − 14,64 9,785 10,35 10,99 11,79 12,59 13,24 14,04 14,84 15,64 10,41 − 11,69 − 13,39 − 14,94 − 16,64 11,04 11,67 12,39 13,29 14,19 14,94 15,84 16,74 17,64 11,66 − 13,09 − 14,99 − 16,74 − 18,64 12,29 12,99 13,79 14,79 15,79 16,64 17,64 18,64 19,64 − − 14,63 − 16,75 − 18,72 − 20,84 − − 15,47 16,59 17,71 18,68 19,8 20,92 22,04 − − − − 18,67 − 20,88 − 23,24 − − − − 19,79 20,89 22,14 23,39 24,64 Номинальный размер проволоки по меньшей стороне а, мм 2,12 2,24 2,36 2,5 2,65 2,8 3 3,15 3,35

181

по большей стороне b,мм 2 2,1 2,24 2,36 2,5 2,65 Номинальный размер проволоки по большей стороне b,мм 2,8 3 3,15 3,35 3,55 3,75 4 4,25 4,5 4,75 5 5,3 5,6 6 6,3 6,7 7,1 7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,6 11,2 11,8 12,5 Номинальный размер проволоки по большей стороне b, мм 2 2,1 2,24

Расчетное сечение проволоки, мм2

− − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − Номинальный размер проволоки по меньшей стороне а, мм 2,12 2,24 2,36 2,5 2,65 2,8 3 3,15 3,35 Расчетное сечение проволоки, мм2

− − − − − − − − − − − − − − − − − − 6,315 6,693 − − − − − − − − 7,141 − − − − − − − 7,163 7,589 7,829 8,326 − − − − − − 8,037 − 8,826 − − − − − 8,117 8,597 8,891 9,451 10,65 10,85 − − − − 9,157 − 10,08 − 11,35 − − − 9,177 9,717 10,07 10,7 11,38 12,05 12,95 13,63 − − 10,28 − 11,33 − 12,75 − 14,41 − 10,24 1084 11,25 11,95 12,7 13,45 14,45 15,2 16,2 − 11,51 − 12,7 − 14,29 − 16,15 − 11,51 12,18 12,67 13,45 14,29 15,13 16,25 17,09 18,21 − 13,08 − 14,45 − 16,25 − 18,35 − 12,99 13,75 14,32 15,2 16,15 17,09 18,35 19,3 20,56 − 14,65 − 16,2 − 18,21 − 20,56 − 14,69 15,54 16,21 17,2 18,27 19,33 20,75 21,82 23,24 − 16,44 − 18,2 − 20,45 − 23,08 − 16,6 17,56 18,33 19,45 20,65 21,85 23,45 24,65 26,25 − 18,68 − 20,7 − 23,25 − 26,23 − 18,72 19,8 20,69 21,95 23,3 24,65 26,54 27,8 29,6 − 20,92 − 23,2 − 26,05 − 29,38 − 20,84 22,04 23,05 28,45 25,95 27,45 29,45 30,95 32,95 − 23,38 − 25,95 − 29,13 − 32,84 − 23,38 24,73 25,88 27,45 29,13 30,81 33,05 34,73 36,97 − 26,07 − 28,95 − 32,49 − 36,62 − 26,14 27,64 24,95 30,7 32,58 34,45 36,95 38,83 41,33 Номинальный размер проволоки по меньшей стороне а, мм 3,55 3,75 4 4,25 4,5 4,75 5 5,3 5,6 Расчетное сечение проволоки, мм2

− − −

− − −

− − −

− − −

182

− − −

− − −

− − −

− − −

− − −

2,36 2,5 2,65 2,8 3 3,15 3,35 3,55 3,75 Номинальный размер проволоки по большей стороне b, мм 4 4,25 4,5 4,75 5 5,3 5,6 6 6,3 6,7 7,1 7,5 8 8,5 9 9,5 10 10,6 11,2 11,8 12,5 Номинальный размер проволоки по большей стороне b, мм 10,8 11,2 11,6 11,8 12,5 13,2 13,5 14

− − − − − − − − −

− − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − Номинальный размер проволоки по меньшей стороне а, мм 3,55 3,75 4 4,25 4,5 4,75 5 5,3 5,6 Расчетное сечение проволоки, мм2

− − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − 17,2 − − − − − − − − 18,27 − − − − − − − − 19,33 20,14 21,54 − − − − − − 20,75 − 23,14 − − − − − − 21,82 22,77 24,34 25,92 27,49 − − − − 23,24 − 25,94 − 29,29 − − − − 24,66 25,77 27,54 29,32 31,09 32,87 34,64 − − 26,08 − 29,14 − 32,89 − 36,64 − − 27,85 29,14 31,14 33,14 35,14 37,14 39,24 41,54 43,94 29,63 − 33,14 − 37,39 − 41,64 − 46,74 31,4 32,89 35,14 37,39 39,64 41,89 44,14 46,84 49,54 33,18 − 37,14 − 41,89 − 46,64 − 52,34 34,95 36,64 39,14 41,64 44,14 46,64 49,14 52,14 55,14 37,08 − 41,54 − 46,84 − 52,14 − 58,5 39,21 41,14 43,94 46,74 49,54 52,34 55,14 58,5 61,86 41,34 − 46,34 − 52,24 − 57,14 − 65,22 43,83 46,02 49,14 52,27 55,39 58,52 61,64 65,39 69,14 Номинальный размер проволоки по меньшей стороне а, мм 3,28 3,35 3,53 3,55 3,75 3,8 4 4,1 4,25 Расчетное сечение проволоки, мм2

− − − − − − − −

− 36,97 − − 41,33 − − 46,35

− − − − − − − −

− − 39,21 41,14 − − 41,34 − 43,83 46,02 46,31 − − − 49,15 51,95

183

− − − − − − − −

− 43,94 − 46,34 49,14 51,94 − 55,14

− − − − − − − −

− 46,74 − − 52,27 − − 58,64

14,5 15 15,6 16 16,8 18 19,5 20 22 25 26,3 Номинальный размер проволоки по большей стороне b, мм 28 30 32 35 Номинальный размер проволоки по большей стороне b, мм 10,8 11,2 11,6 11,8 12,5 13,2 13,5 14 14,5 15 15,6 16 16,8 18 19,5 20 22 25 26,3 28 30 32 35

− − − − − − − − − − − − 52,7 − − 59,14 − − − − − − − − − − − − 53,05 − 56,25 59,14 − 63,14 − 67,14 54,62 − 58,82 − − 63,36 − 68,02 − 58,56 − 63,06 − − 67,92 − 72,94 − 63,48 − 68,35 − − 73,62 − 79,09 − − − − − − − 79,52 − − 71,68 − 77,18 − − 83,12 − 89,34 − 81,52 − 87,77 − − 94,52 99,52 101,64 − − − 92,36 − − 99,46 − 106,97 − Номинальный размер проволоки по меньшей стороне а, мм 3,28 3,35 3,53 3,55 3,75 3,8 4 4,1 4,25 Расчетное сечение проволоки, мм2

− − − −

− − − − 105,92 111,94 113,94 − − − − − 113,52 119,52 122,14 − − − − − − − 130,34 − − − − − − − − − Номинальный размер проволоки по меньшей стороне а, мм 4,4 4,5 4,7 4,75 5 5,1 5,3 5,5 5,6 Расчетное сечение проволоки, мм2

− − − − − − − − − − − − 73,06 78,34 84,94 − 95,94 109,14 114,86 122,34 131,14 139,94 153,14

− 49,54 − 52,24 55,39 58,54 − 62,14 − 66,64 − 71,14 − − − − − − − − − − −

− − − − − − − − − − − − 78,1 83,74 90,79 − 102,54 116,4 122,75 130,74 140,14 149,54 163,64

− 52,34 − − 58,52 − − 66,64 − − − 75,14 − − − − − − − − − − −

184

− 55,14 − 58,14 61,64 65,14 − 69,14 − 74,14 − 79,14 − − − 99,14 − 124,14 − − 149,14 − −

− − − − 58,5 − − − − − − − − 65,39 − − − − − − − − 73,34 − − − − − − − − − − − 83,94 − 84,82 − 91,54 90,94 − 98,14 98,59 − 106,39 − − − 111,34 − 120,14 126,64 − 136,64 133,27 − 143,79 141,94 − 153,14 152,14 − 164,14 162,34 − 175,14 − −

− 61,86 − 65,22 69,14 73,06 − 77,54 − 83,14 − 88,74 − − − − − − − − − − −

Номинальный размер проволоки по большей стороне b, мм 10,8 11,2 11,6 11,8 12,5 13,2 13,5 14 Номинальный размер проволоки по большей стороне b, мм 15,6 16 16,8 18 19,5 20 22 25 26,3 28 30 32 35

Номинальный размер проволоки по меньшей стороне а, мм 6 6,5 7 8 9 10 11 12,5 Расчетное сечение проволоки, мм2

− − − − 96,34 − − − − − − − − − − − − − − − 103,54 − − − − − − − − − − − − − − 99,14 111,64 124,14 136,66 155,41 − − − − − − − − − − 93,64 107,14 120,64 − − − − − − − − − − − Номинальный размер проволоки по меньшей стороне а, мм 6 6,5 7 8 9 10 11 12,5 Расчетное сечение проволоки, мм2−

− 95,14 99,94 107,14 116,14 119,14 131,14 149,14 158,94 167,14 − − −

100,54 − 108,34 116,14 125,89 − 142,14 161,64 170,09 181,14 − − −

108,34 − 116,74 125,14 135,64 − 153,14 174,14 183,24 195,14 − − −

123,94 139,54 154,14 127,14 − − 133,54 − − 143,14 − − 155,14 − − 159,14 − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −

− − − − − − − − − − − − −

− − − − − − − − − − − − −

Таблица П–8 Прессованные шины из алюминия марки АДО Номинальный Номинальный Номинальный Номинальный Площадь поПлощадь поразмер шины размер шины размер шины размер шины перечного перечного по большей по большей по меньшей по меньшей 2 сечения, мм сечения, мм2 стороне, мм стороне, мм стороне, мм стороне, мм 4 30 120 5 50 250 4 40 160 5 60 300 4 50 200 6 30 180 4 60 240 6 40 240 5 30 150 6 50 300 5 40 200 6 60 360

185

Таблица П–9 Шкала размеров электрощеток (в миллиметрах), bЩ × lЩ × hЩ Осевой размер lЩ Тангенциальный размер, bЩ 5 6,3 8 10 12,5 16 20 25 32 10 − − − − − − − − 12,5 12,5 − − − − − − − 4 − 16 16 16 − − − − − − − 20 20 20 20 − − − − 12,5 − − − − − − − − 16 16 16 − − − − − − − 20 20 20 20 − − − 5 − − 25 25 25 25 25 − − − − − − 32 32 32 − − − − − − − − 40 − − − − 20 20 20 − − − − − − 25 25 25 25 25 − − 6,3 − − − 32 32 32 32 32 32 − − − − − − − 40 40

Тангенциальный размер, bЩ

8

10

12,5

16

20

25

5 − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −

6,3 − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −

8 − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −

10 20 25 32 − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −

Осевой размер lЩ 12,5 16 20 − − − 25 25 25 32 32 32 − − − − − − 25 25 25 32 32 32 − − 40 − − − − 25 − − 32 32 − − 40 − − − − − − − − 32 − − 40 − − 50 − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −

186

25 − 25 32 40 50 − 32 40 50 − 32 40 50 − 32 40 50 − 32 40 50 − − −

32 − − 32 40 50 − 32 40 50 − 32 40 50 − 32 40 50 − 32 40 50 − 40 50

40 − − − − − − − − − − − − − −

50 − − − − − − − − − − − − − −

40 − − − − − − − 40 50 − − 40 50 64 − 40 50 64 − 40 50 64 40 50

50 − − − − − − − − − − − − 50 64 − − 50 64 − − 50 64 − 50

32

40

− − − − − − − −

− − − − − − − −

− − − − − − − −

− − − − − − − −

− − − − − − − −

− − − − − − − −

− − − − − − − −

− − − − − − − −

64 − − − − − − −

64 40 50 64 − − − −

64 − 50 64 80 − 80 100

ГЗ

Давление на щетку, кПа

Плотность, А/ см2 Скорость, м/с

Обозначения марок щеток

Таблица П–10 Рекомендуемые расчетные параметры и условия работы щеток для электрических машин общего назначения Переходное падение наПреимущественпряжения на Наименование ная область припару щеток группы марок менения при рекомендуемой плотности тока, В Г-20 2,9 15 40 50 Генераторы и двигатели с облегчен15- ными условиями Г-21 4,3 5 30 Угольнографитные 100 коммутации и коллекторные машины Г-22 2,5 10 30 40 переменного тока 1,9

11

2

12

61 ЮМ

2

15

25 20-25 Генераторы и двигатели с облегчен40 20-25 ными условиями коммутации и кон90 12-22 тактные кольца

ЭГ2А ЭГ2АФ ЭГ4 ЭГ8 ЭГ14 ЭГ51 ЭГ61 ЭГ71

2,6 2,2 2 2,4 2,5 2,2 3 2,2

10 15 12 10 11 12 13 12

45 90 40 40 40 60 60 40

ЭГ74

2,7

15

ЭГ74А Ф

2,3

15

60 15-21

ЭГ85

2,3

15

50

1,5

15

611М

Ml

Графитные

Электрографитированные

Металлографитные

187

20-25 15-21 15-20 20-40 20-40 20-25 35-50 20-25 17,550 25

Генераторы и двигатели со средними и затрудненными условиями коммутации и контактные кольца

17,535 25 15-20 Низковольтные ге-

М3 Мб М20 МГ МГ2 МГ4 МГ64 МГСО МГС5

1,8 1,5 1,4 0,2 0,5 1,1 0,5 0,2 2

12 15 12 20 20 15 25 20 15

20 25 20 20 20 20 25 20 35

15-20 нераторы и кон15-20 тактные кольца 15-20 18-23 18-23 20-25 15-20 18-23 20-25

Примечания: 1. При работе электрических машин в условиях повышенной вибрации и больших частот вращения коллектора (свыше 1500 об/мин) давление на щетку может быть повышено до 50 кПа. 2. Плотность тока щетки должна выбираться в зависимости от частоты вращения коллектора и условий коммутации каждого конкретного типа электрической машины. 3. Коэффициент трения щеток о коллектор принимается равным 0,25 для всех марок щеток. Таблица П–11 Шкала мощностей, кВт, по ГОСТ 12139-84 (в диапазоне от 0,06 до 1000 кВт) 0,06 0,55 4 22 90 315 0,09 0,75 5,5 30 110 400 0,12 1,1 7,5 37 132 500 0,18 1,5 11 45 160 630 0,25 2,2 15 55 200 800 0,37 3 18,5 75 250 1000 Таблица П–12 Высоты оси вращения (ГОСТ 13267-73) За высоту оси вращения принимается расстояние от оси вращения до опорной плоскости машины, измеренное на машине в середине выступающего конца вала. Номинальные значения высот оси вращения должны соответствовать ряду: 56, 63, 71, 80, 90, 100, 112, 132, 160, 180, 200, 225, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560, 630, 710, 800, 900, 1000 мм. Примечания: 1. Высоты оси вращения 125, 140, 236 мм допускается применять только в технически обоснованных случаях, а высоту оси вращения 600 мм – только для машин, разрабатываемых на базе существующих серий. 2. Указанные значения высот оси вращения распространяются на все конструктивные формы вновь разрабатываемых и модернизируемых (в части установочных размеров) электрических машин общего назначения и специального назначения с горизонтальной осью вращения. 3. Отклонения от номинальной высоты оси вращения относительно опорной плоскости машины должны соответствовать ГОСТ 8592-71 для электрических машин и непосредственно соединяемых с ними неэлектрических машин, кроме неэлектрических двигателей.

188

Таблица П–13 Коэффициенты распределения kp трёхфазных обмоток с фазной зоной 60° q v 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47

2

3

4

5

6

0,966 0,707 0,259 – 0,259 – 0,707 – 0,966 – 0,966 – 0,707 – 0,259 0,259 0,707 0,966 0,966 0,707 0,259 – 0,259 – 0,707 – 0,966 – 0,966 – 0,707 – 0,259 0,59 0,707 0,966

0,960 0,667 0,217 – 0,177 – 0,333 – 0,177 0,217 0,667 0,960 0,960 0,667 0,217 – 0,177 – 0,33 – 0,177 0,217 0,669 0,960 0,960 0,667 0,217 – 0,177 – 0,333 – 0,177

0,958 0,654 0,205 – 0,158 – 0,270 – 0,126 0,126 0,270 0,158 – 0,205 – 0,654 – 0,958 – 0,958 – 0,654 – 0,205 0,158 0,270 0,126 – 0,126 – 0,270 – 0,157 0,205 0,654 0,958

0,957 0,646 0,200 – 0,149 – 0,247 – 0,110 0,102 0,200 0,102 – 0,110 – 0,247 – 0,149 0,200 0,646 0,957 0,957 0,646 0,200 – 0,149 – 0,247 – 0,110 0,102 0,200 0,102

0,957 0,644 0,197 – 0,145 – 0,236 – 0,102 0,092 0,172 0,084 – 0,084 – 0,172 – 0,092 0,102 0,236 0,145 – 0,197 – 0,644 – 0,957 – 0,957 – 0,641 – 0,197 0,145 0,236 0,102

189

0,955 0,636 0,191 – 0,136 – 0,212 – 0,087 0,073 0,127 0,056 – 0,050 – 0,091 – 0,041 0,038 0,071 0,033 – 0,051 – 0,058 – 0,027 0,026 0,049 0,022 – 0,042 – 0,042 – 0,020

Таблица П–14 Изоляция однослойных и двухслойных обмоток всыпных обмоток статоров асинхронных двигателей с высотой оси вращения до 250 мм. Напряжение до 660 В. Классы изоляции B, F, H.

Материал Рисунок

Тип обмотки

Высота оси вращения, мм

Позиция

Наименование, марка. Класс В

Класс F

Класс Н

Число слоев

Односторонняя толщина, мм

0,2 0,3

1 1

0,2 0,3

0,25 0,35

1 1

0,25 0,35

0,4 0,5

1 1

0,4 0,5

0,4 0,4 0,5

1 1 1

0,4 0,4 0,5

Толщина, мм

Однослойная

Плёнкостеклопласт

165

50 – 80

1 2

90 – 132

1 2

160

1 2

Изофлекс >>

Имидофлекс >>

Плёнкостеклопласт Изофлекс Имидофлекс >> >> Плёнкостеклопласт Изофлекс Имидофлекс >> >>

Двухслойная

Плёнкостеклопласт

180 – 250

1 2 3

Изофлекс >> >>

Имидофлекс >> >>

Примечание. Междуфазные прокладки в лобовых частях обмотки выполняют из материала, указанного для поз. 1 рисунков.

Таблица П–15

Позиция

Изоляция обмоток статоров машин переменного тока с полуоткрытыми прямоугольными пазами. Напряжение до 660 В. Классы изоляции B, F, H. Часть обмотки

1 2 3

166

4 5 6

Крайние Средние

Лобовая

Полукатушки группы

Пазовая

1 7

8

1

Двусторонняя толщина изоляции, мм.

Материал Наименование, марка Класс В

Класс F

Класс Н

Обволакивающее покрытие Бумага телефонная Бумага фенилоновая лакибакелитизированная рованная Лакотканеслюдопласт ГИП-ЛСП- ГИК-ЛСКГИТ-ЛСБ-ЛСЛ ЛСЛ ЛСЛ Стеклотекстолит СТ СТЭФ СТК СТ СТЭФ СТК СТ СТЭФ СТК Допуск на укладку обмотки Общая толщина изоляции в пазу (без витковой и без клина) Скрепляющий бандаж из ленты стеклянной ЛЭС шириной 20 мм в двух местах Обволакивающее покрытие Стеклолакоткань ЛСП – ЛСК – ЛСБ – 105 /120 130/155 155/180 Стеклянная лента ЛЭС Общая толщина изоляции полукатушки (без витковой) Скрепляющий бандаж из ленты стеклянной ЛЭС шириной 20 мм в трех местах Обволакивающее покрытие Общая толщина изоляции полукатушки (без витковой)

Толщина, мм 0,05

Число слоёв

По ширине

По высоте

1

0,2

0,2

0,09

1,5 оборота

0,6

0,6

0,55

1

1,1

1,1

1,0 0,5 0,5

1 1 1

– – – 0,3

1,0 0,5 0,5 0,6

2,2

4,5

0,1

2,5 оборота

0,5

0,5

0,05

1

0,1

0,1

0,6

0,6

0,4

0,4

1,6

1,6

0,1

1 вполнахлеста 1 вполнахлеста 1 вполнахлеста 2,5 оборота

0,5

0,5

0,05

1

0,1

0,1

0,6

0,6

0,15 0,1 0,1

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Алексеев А. Е. Конструкция электрических машин. – Л.: Госэнергоиздат, 1958. – 426 с. 2. Алексеев А. Е. Тяговые электрические машины и преобразователи. – Л.: Энергия, 1977. – 444 с. 3. Бергер А. Я. Выбор главных размеров электрических машин. – Л.: Энергия, 1972. – 89 с. 4. Бернштейн Л. М. Изоляция электрических машин общепромышленного применения. – М.: Энергия, 1971. – 367 с. 5. Борисенко А. И., Данько В. Г., Яковлев А. И. Аэродинамика и теплопередача в электрических машинах. – М.: Энергия, 1974. – 560 с. 6. Виноградов Н. В. Производство электрических машин. – М.: Энергия, 1970. – 287 с. 7. Вольдек А. И. Электрические машины. – Л.: Энергия, 1978. – 832 с. 8. Готтер Г. Нагревание и охлаждение электрических машин. – М. –Л.: Госэнергоиздат, 1961. – 480 с. 9. Гурин Я. С, Кузнецов Б. И. Проектирование серий электрических машин. – М.: Энергия, 1978. – 480 с. 10. Домбровский В. В., Хуторецкий Г. М. Основы проектирования электрических машин переменного тока. – Л.: Энергия, 1974. – 503 с. 11. Ермолин Н. П., Жерихин И. П. Надежность электрических машин. – Л.: Энергия, 1976. – 247 с. 12. Обмотки электрических машин/ /В. И. Зимин, М. Я. Каплан, А. М. Пелей, И. Н. Рабинович, В. П. Федоров, П. А. Хакен. – Л.: – Энергия, 1970. – 470 с. 13. Иванов-Смоленский А. В. Электрические машины. – М.: Энергия, 1980 – 928 с. 14. Клоков Б. К. Расчет вытеснения токов в стержнях произвольной конфигурации. – Электротехника, 1969. – 48 – 51 с. 15. Копылов И. П., Щедрин О. П. Расчет на ЦВМ характеристик асинхронных машин. – М.: Энергия, 1973. – 120 с. 16. Лившиц-Гарик М. Обмотки машин переменного тока. – М. – Л.: Госэнергоиздат, 1959. –765 с. 17. Петров Г. Н. Электрические машины.– М.– Л.: Госэнергоиздат, 1963. – 416 с. 18. Сергеев П. С, Виноградов Н. В., Горяинов Ф. А. Проектирование электрических машин. – М.: Энергия, 1969. – 632 с. 19. Сорокер Т. Г. Дифференциальное рассеяние многофазных асинхронных двигателей. – Вестник электропромышленности, 1956, № 6. – 24–30 с. 20. Сорокер Т. Г., Мордвинов Ю. В., Воскресенский А. П. Об оптимальном проектировании серии асинхронных двигателей 4/А. – Электротехника, 1973, с. 40 – 45.

192

21. Филиппов И. Н. Вопросы охлаждения электрических машин. – Л.: Энергия, 1964. – 333 с. 22. Шлыгин В. В. Прочностные и размерные расчеты электрических машин. – М. – Л.: Госэнергоиздат, 1962. –340 с. 23. Шуйский В. П. Расчет электрических машин. – Л.: Энергия, 1968. – 731 с. 24. Электротехнический справочник. Под ред П. Г. Грудинского, Г. Н. Петрова, М. М. Соколова, А. М. Федосеева, М. Г. Чиликина, И. В. Антика. Изд. 5-е. Т. 1 –М.: Энергия, 1974. –775 с.

193

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Серии асинхронных машин …………………………………………………………. 3 2. Конструкции двигателей серии 4А ………………………………………………... 10 3. Задание на проектирование. Выбор базовой конструкции ……………………….. 20 4. Выбор главных размеров и расчет обмотки статора ………………………...……. 21 5. Расчет размеров зубцовой зоны статора …………………………………………… 35 6. Выбор воздушного зазора ……………………………………………………...…… 46 7. Расчет ротора ………………………………………………………………………… 47 8. Расчет магнитной цепи ……………………………………………………………… 63 9. Параметры асинхронной машины для номинального режима …………………… 69 10. Потери и КПД ………………………………………………………………………. 85 11. Расчет рабочих характеристик …………………………………………………….. 92 12. Пусковые характеристики …………………………………………………………. 98 13. Особенности расчета асинхронных двигателей с роторами, имеющими двойную беличью клетку или фигурные пазы …………………………………………..…. 112 14. Общий метод расчета влияния эффекта вытеснения тока в роторных стержнях произвольной конфигурации ………………………………………………...……. 121 15. Особенности теплового и вентиляционного расчета асинхронных двигателей .. 128 16. Примеры расчета ……………………………………………………………………. 136 17. Приложения …………………………………………………………………………. 176 18. Список литературы …………………………………………………………………. 192

194