Idea Transcript
мянистЕР^ггга аыспЕго я СРЕДНЕГО ОВРАЗСЫЛШ СССР
спщшмшм&т
московский Автомовильио-дорожнмй
Т-8
Д И А Г Р А М М А (Методическое
МоскЕа 1971
Д Л Я
шсгату
ГА31
пособяе)
2 Одяш 13 оововша вопроою •ооледовашя раалжчных твая»внх ороцеооов являвтоя жх аявлшз (о точка а р е п я подвода шли отвода тепла), как о хачеотввшой, так • о каипестввявей оторовы. Термолвнямичеокдй процесо, как нзвеотно, предотавляет ообой оовоктпнооть непрерывво изневякоиссоя ооотояняй рабочего тела, •аотупаюошх воледотвяе взавмодеВотвия его о окрухашвй оредой. Раввовеоное ооотоянве - такое ооотоянне газа, прн котором по воей его иаоое каждый шя параметров ямеет адлнаковое зваченне. Таклы образом, арв раввовеоаом ооотояняй должно одновремевво иметь меото как неханвчеокое (равевотво давленля) так и термвчеокое (равенотво температур) равновеоие. Теоретичеоки процеоо изнененяя ооотояняя газа может ароиоходлть таким образом, что в каждый отдельный момент газ будет находиться в равновесном ооотояняй. Такой процеоо называется равновесным. Скорость ооуцеотвленяя такого ароцеоса должва быть бесконечно малой. Следовательно, равновеоный процеоо изменения состояния как бы олагаетоя из беоконечно большого количества отдельных ооотояняй механячеокого равновесия между газом я внеошей оредой, а также нз беоконечно большого количества оостоявлй термическо го равновесия между газом и источником тепла ( Д Т * - 0 ) . Воли равновесный процеоо осуществлять при отсутствии внут реннего и внешнего трения, то он будет обладать свойством обратшооти и поэтому называется обратимыми. Другими словами, обратимыми яазываютоя процессы, в резуль тате совершения которых в прямом и обратном направлениях рабочее тело я окру1глпцая его среда, т . е . воя термодинамическая система,
I
3 возвращаетоя в воходное ооотолаие. Из практики известно, что вое реальные процессы являются необратишши; обратимых процесоов в природе не существует. В яеобратимых процеооах рабочее тело проходит через нерав-> вовесиые состояния. Такие процессы могут идти в обратном напра влении лишь при затрате извне энергии, а иногда обратное направлеяяе необратимого процеооа просто невозможно. Пря необратимых изменениях газ оовершает меньшую работу, чем в обратимых про цеооах, пря которых работа максимальна. Те^одияамика занимается изучением, в первую очередь, обратимых процеооов. Только они я могут быть язобраяены г р а | я ческн, так как воякая линия отображает ряд равновесных ооотоя няй, а яз нях олагаютоя обратимые процессы. Вое аналитичеокие завяоимоотя в термодинамике, характеризующие процесоы изменения ооотояняя газа отнооятоя только к обратимым процессам. В оиратимых прецеооах величина
предотавляет собой
полный дифференциал функции, которая получила название энтропия и обозначается буквой 1$ . Таким образом,
= с|5 и
Поолвдяее уравнение представляет собой математическое выра жение второго закона термодинамики для обратимых процессов Интеграл
не завиоит от пути, по которому
ооуцеотвляетоя процеоо, а завиоит только от начального и конеч ного ооотояняй г а з а . Этим овойотвом, как известно, обладают вое функции соотояя я я . Таким образом, подннтегральиая функция 8 < подобно внутрен ней энергии и энтальпии является функцией состояния и ее значе ние однозначно определяетоя параметрами ооотояния рабочего тела. Велячииа энтропии нвмвряетоя (для I кг газа) в
др^рад
4 Шй^шше гегршЕК р^з:бсчсго тела тя обратвых я во обра^тт: а^т.^&пт ко1ях Е о б ^ и
ребочего тела.
•цш Г'^с:; (ГЕ^гах процесоов шеет меото веравенотво 7^-с1з>с1с| Е рассеех^^кшеггои ЕЗКИ олучаз необратимого адиабатного процеооа с{С|,
ы 0; йо
с18 > 0
{ 2>е^ ^ О * Следовательно, необрати-
г::ЕЙ ййэзСагтд'; сроцеоо но яэляетоя изоэнтропным. 1„ ООЕ.х,:;;: .^О^Ц^-'И ^т^МСЙСЕЗЯ ЭНТРОПИИ. I йуслйогрб&кв протекания процессов в 20Иэвод1^VV^^}
Т - ^ координатах
Еопользовавивм формул, которые определяют 3?-
5 иекение энтропии I кг рабочего тела. В основу выводов полозано выразеняе эде!1битар1!?^ прараценая энтропии газа для обратимых процессов Для нахождения приращения энтропии,отзэчающ.«^:«9| яоаеч^ои иаиенениям сэстэяния рабочего тела, в выракзниа для с/^одбгав ляются значения
рассматриваемого процесса, ;эатвм со хаоах
теристическону уравнению производится подстааовзса я^ршенных, веобходшых для вовнокнэсти интегрирования, а выполаяэтся по с ладнее. Подробно вывод изложан в учебниках ( I ) , ( 2 ) . Таким образом были получены приводимые нвхэ зырахваая изменения энтропии для произвольных процессов ари яос5'05Т1^ныз: таплоемкостях
^
^Я'^о^еп^-дп^п |> (3)
Общю формулы для отдельньпс процессов прижимают более простой вид. Так,например, Х.Изохорный процесс (
?/=Спч{,)
2.Изобарный процесс ( р -сгоп^'^) ^ д ^= С^в, 3.Изотермический процесс ( Адиабатный процесс {Агг^^ )
у р
5. Изманбаиб энтропии в политропном процессе определяется ~ _ /э ^ — п-к по формуле д Ь * с - б / 7 у ,гдв С=С^ 'п-1. -теп лоёмкость политропного процесса. Эти формулы показывают,что в общем случав политропа в систене координат Т-2
будет некоторой кривой линией,вид ко
торой зависит от величины показателя " П Для политропного процесса изненение энтропии может также определяться по любой из общих формул (2 - 4 ) .
, /с
^ Из основных соотношений обратимых процессов 7- или с/с^-^Тс/^* ^^^Т0 ,т.е.энтропия
рабочего тела в каком-либо процессе возрастает,то в этом про цессе и
о ^ > ^ , т . е . в нем тепло к газу подводится извне
(фиг.1) и,наоборот, если
т . е . тепло от*
водится (фиг.2). Таким образом,по изменению энтропии в обратимом процессе можно судить о направлении потока тепла|мвжду рабочим телом и внешней средой, о чем нельзя судить ни по одному из других параметров. П.Диаграмма . Масштабные диаграммы
отдельных гаэов(примвняющие-
ся при исследовании и расчёте различных термодинамических процессов и циклов,состоят из сетки изохор различных объемов и сетки изобар. На изохорах и изобарах отмечаются значения объемов и давлений, которп)м они соответствуют. Для удобства пользования носятся
Т- 5
диаграммой при решении задач на ней на
также линии постоянных температур (горизонтальные
8 прямые) и постоянных значений энтропии (вертикальные прямые). Эта диаграмма есть графическое изображение равновесных термодинамических состояний I кг газа,на плоскости в угольных прямолинейных координатах
при условии,что по оси
абсцисс отложены в масштабе энтропии ? температуры Т или
^
прямо
, а по оси ординат -
.Следовательно,система координат
7^^ , или,аяаче, диаграмма
может иметь широкое примене-'
иие при исследовании и расчёте термодинамически!- процессов.В этой системе координат,так же, как и в системе координат р-0
,
равновесное состояние газа изображается точкой, обратимый процесс - некоторым графиком, а цикл - замкнутой линией. При решении задач на газовые процессы не требуеюя опре делять абсолытное значение энтропии для какого-либо состояния} определяют только изменение энтропии в исследуемом процессе, поэтому выбор начала отсчёта энтропии не имеет значения, и его выбирают произвольно. Любая точка на плоскости 7"-5* соответствует определенному состоянию газа {,
0,7^3
) , а линия - процессу изменения
состояния. Построение нзохорного и изобарного процесса в диаграмме Т-3 осуществляется следующим образом. Для изохорного процесса'будем иметь с/^= ^ •
- с. я- с
(п^ис^.^а^п^-^)
Угловой коэффициент определяется из соотношения Суёт ^ / ^ ^ = ^^^'1 а 5 ^ = - у - из которого имеем Тм^я. «^У^ с/^-^0»г/7и(^'=-^С^П > / \ и ъ)^у^>/?^'^ а ) />П>.0 Политропные процессы с показателями < ^ * т . е . процессы,расположенные между изохорой и изобарой,в дальней шен не рассматриваются по следующим соображениям. Известно,что понятие о политропн^х процессах широко ис пользуется,главным образам,при изучении процессов сжатия и рас ширения в двигателях внутреннего сгорания,компрессорах и т . д . Часто политропные процессы оказываются удобными для апроксимации других действительных газовых процессов в тепловых
/ Ре 7
Н /у ^ / / / у / / /
\ 1 I 1
л
1^ се
<
>5
~ 1
. — 1 б'
а
а
2,
19 двигателях Об^чно встречаемые на практике значения показателя
^
политропного процесса леиат в интервале от г? = I до г?=Лг Таким образом,политропные процессы с их отрицательным показате лем не имеют никакого практического значения. Для большей ясности баланса энергии при протекании указан ных процессов рассмотрим их отдельно. а) Процесс
Р'^'^^^^^при
1>ПУО
(фиг.15)
Процесс 1-2 дает расширение с подводом тепла ^ большим, чем по шзотерме расширения, но меньшим, чем по изобаре расшире ния. Распределение величины ^
(площадь
/с'ё^
видно из диаг
раммы Т-Я : на изменение внутренней энергии идет тепло,опреде ляемое площадью с 3$ё ^ на работу Р^ площадью
тепло характеризуемое
п
?/
д'~сап%11
(фиг. 16.)
сообщением тепла меньшим,чем по определяется площадью сг/'^'3;изме
нение внутрвн;!ей энергии, уменьшение ее, найдем проведя Т/^^сопЯ^ (площадь ( +У
сУ/Зс )
=
) . Из первого закона термодинамики ' {^а
-
) + РС
имеем
- Сс/,- и^'^ ,т.е.работа получается м за счет внутренней энергии
Процесс рй * = сс>п^( Су»о ^ > о >У) 9
ли
3 '
А / //
I
^ '1.. I I ''У / / I /' / 1 1-1'>
^
л
Т-сопгНгы-Ш
21 я з& счет пэд9Э]|шото тевш,площадь экмвалвнтная работе (С312в),равна с^ти
а/Зс
ЕТОЧЭД^'Й
•
с:/ 12В
.
Процесс 1-2'яшяэтся процессош сжатия с отводок тепла с/' (цлэладь
а 1с: о
) больший, чем по изотерме.
Для нахождения измэнэввд внутренней энергии в пределах изменения температур от 7^
до
проводим ^)^=сопя^ ;площадь
о