Конспект лекций по курсу "Электрические методы разведочной геофизики"

Федер алъное аrеит ство по образоваюпо Российский r осудар с т венный YНitJIII'1Э с шет нефти и r аза

:имениИ .М. Губкина

Кафедра разведочной геофизики и компьютерных систем

Т .А. Сидельникова

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ Электрические методы разведочной геофизики · Частьll для студентов специальности методы

поисков

полезных

и

080400 «Геофизические

разведки

ископаемых

(в

части

месторождений

геофизических

методов поисков и разведки месторожде1шй нефти и газа)» специализаций «Нефтегазовая разведочная геофизика», технологии

«Компьютерные в

геофизике»

направлению

и

системы магистров

553200 «Геология и разведка ископаемых» (программа 553215 разведочной геофизики»)

и по

полезных

«Методы

УДК550.83

Сидельникова Т.А. Конспект лекций по курсу «Элею:рические методы разведочной геофизики» часть

II.

~ М: РГУ нефти и газа.

2003. Рассмотрены зондирований:

основы

электромагнитных

магиитотеллурические

и

частотные

зондирования:. а также метод становления: nоля: в дальней

и ближней зоне. Оnисаны

методика работ. сnособы

обработки и интерnретации результатов наблюдений. Рекомендуется для: студентов специальности

«Геофизические

методы

месторождений

nолезных

геофизических

методов

месторождений

нефти

nоисков

и

искоnаемых nоисков и

газа)»

и

080400

разведки (в

части разведки

специализаций

«Нефтегазовая разведочная геофизика». «Компьютерные системы и технологии в геофизике» и магистров по направлению

553200

«Геология:

искоnаемых» (программа

и разведка nолезных

553215- «Методы

разведочной

геофизики»).

Рецензент

-

С.А.Серкеров. д-р техн.наук, nроф. РГУ

нефти и газа им.И.М.Губкина

©РоссийскиЙ государственный университет нефти и газа им.И.М.Губкина.

2003

СОДЕРЖАНИЕ Предисловие .............................................. 4

З.Магнитотеллурические методы ............... 5 З.l.Физико-математические основы магиитотеллурических методов ......... 5

3.2.Маr.нитотеллурическое nоле в горизонтально-слоистой среде .......... 17

З.З.Методика магиитотеллурических

наблюдений ................................. 24

3.4.0бработка результатов наблюдений ... 27 З.S.Интерnретация данных МТЗ ............ 33 З.б.Интерпретация данных МТП и МТТ ...43 3.7.Интерnретация результатов КМТП ... .46 3.8.Интерnретация МВП ...................... 47

4.ЭлеКТромагнитные зондирования с контролируемыми источниками nоля ......48 4.1.Физико-математические основы

электромагнитных зондирований .......48

4.2.Методика и техника работ ............... 67 4.З.Интерпретация результатов

электромагнитных зондирований ...... 77 5.Методы электроразведки, применяемые

при поисках нефтяных и газовых месторождений ................................. 91 Литература ............................................. ..98

4 ПРЕДИСЛОВИЕ

Основой «консnекта лекций» nослужили учебники М.С.Жданова

и

Б.К.Матвеева,

а также

консnект

лекций, читаемый автором на nротяжении более лет,

25

no курсу «Электроразведка».

Вторая часть содержит оnисание теоретических

основ, методики работ, обработки и интерnретации электромагнитных зондирований и nрофилирования, основанных

исnользовании

.на

nеремениого

электромагнитного nоля.

Электрические методы широко исnользуются на

nрактике, nри этом решаются самые разнообразные задачи.

Различие

существование

решаемых

большого

задач

обуславливает

числа

методов

основное

и

модификаций.

Поэтому

обращено на те

методы, которые находят широкое

внимание

nрименение

в

структурной

(нефтяной)

электроразведке.

Основное

внимание

физико-математических электроразведки,

обращено основ

интерnретации

на

оnисание

теории с

методов

nрименением

комnьютерной техники. Вместе с тем отсутствует оnисание

аnnаратуры,

совершенствуется.

которая

неnрерывно

5 МАГИИТОТЕЛЛУРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

3.1. Физико~математические основы магиитотеллурических методов

Основные типы магиитотеллурических (МТ) вариаций

Магиитотеллурическим электромагнитное

называют

поле· Земли.

переменвое

Оно

состоит

из

теллурического (электрического} поля Ёи магнитного поля Й . Изменение этого поля во времени

называют

магиитотеллурическими

вариациями.

Природа

магиитотеллурического

поля

тесно

связана с процессами, происходящими на Солнце. Солнце

непрерывно

выбрасывает

в

космическое

пространство мощные потоки заряженных частиц

-

корпускул, образующих так называемый солнечный ветер, который взаимодействует с магнитным полем

Земли. Наблюдаются также вариации атмосферного nроисхождения. лурических

Частотный

вариаций

сnектр

очень

магиитотеллурических

методах

следующие

вариаций:

типы

бухтеобразные

возмущения,

магиитотел-

широкий.

В

используются

пульсации,

солнечно-суточные

вариации и мировые магнитные бури. Пульсации

короткоперводные

колебания

геомаГнитного поля (КПК} с диапазоном nериодов от

0.2

до

1000

с. КПК подразделяется на устойчивые и

иррегулярные.

Пульсации

квазис~нусоидальные

nред~ют

вариации.

собой

ИкrенсивностЬ

устойчивых пульсаций в среднем увеличивается с

·

б возрастанием периода вариаций, наблюдаются они преимущественно утром

ночное

время.

Эrи

и днем, а ирреrулярные в

вариации

электроразведочных

методах

используются

при

в

исследовании

осадочного чехла и кристаллического фундамента. Бухтаобразные

возмущения

с

периодами

от

nолучаса до двух часов. Так названы по форме имnульсов.

Амплитуда

вариаций

растет

с

увеличением широты, в средних и низких широтах

амnлитуда составляет десятки и единицы нТ.л

. Солнечно--суточные вариации с периодом 24 часа относятся

к nериодическим.

суточный

ход

В

горизонтального

средних

широтах

магнитного

nоля

достигает 50 нТл Мировые магнитные бури, вызываются особенно интенсивными

процессами,

происходящими

Солнце. Продолжительность бури от

1

до

5

на

суток.

Используется «внезапное начало)) длительностью от

1 до 6

часов.

[1,

с.74-77],

[2, c.l40-144], [.;,

с.65-68],

[1:, с.263-267]. Модель Тихонова-Каньяра Вариации

МТ-поля

электрические которых

токи,

зависит

·

созДают

величина

от

внешнего

в

и

Земле

наnравление источника

и

расnределения электроnроводности в Земле. Удельное

атмосферы

сопротивление

n~вышает

удельное

нижних

слоев

соnротивление

· Земли

nримерно на десять nорядков. Поэтому можно считать, "fCO индукционное возбуждение преобладает над

гальваническим.

Рассматривается

модель,

в

7 которой

магиитотеллурическое

nоле

создается

вертикально nадающей на границу раздела Земля­

воздух nлоской электромагнитной волной. При этом надо

иметь

в

виду

условность

термина

«nлоская

волна», т.к. в рассматриваемом диаnазоне nериодов

длина волны в атмосфере

в сотни раз nревышает

диаметр Земли.

Плоские волны возбуждают в nроводЯщих слоях вихревые

электрические

распространения

которых

токи,

глубина

оnределяется

nериодом

вариаций nервичного nоля.

В

рассматриваемой

оnисана

nрактически

модели,

одновременно

которая и

была

независимо

друг от друга советским академиком А.Н.Тихоновым

и

французским

nрофессором

характеризуется

Л.Каньяром,

Земля

горизонтально-однородным

слоис­

тым разрезом. Достоинством этой модели является, с одной стороны, ее простота и наглядность, а с другой стороны

возможность

адекватного

реальных геофизических процессов

[З, с.68,

оnисания

[2, c.l44, 145},

69]. Плоск11е электромагнитные волны в горизонтально-слоистой среде

На поверхность горизонтально-слоистой среды, состоящей из

N

однородных и изотропных слоев,

каждь1й из которых обладает волновым числом Кр мощностью вниз),

hp (

nадает

р

= 1,2,3 ... -

плоская

,

номера слоев сверху

монохроматическая

волна.

Магнитная nроницаемость в . каждом слое равна f.JQ 4xl0"7 Гнlм - лроницаемости вакуума. Верхнее

=

8 не

nолуnространство

~

заnолнено vnроводящеи

средой

.

(воздух) и характеризуется волновым числом Ко Требуется найти составляющие nоля Et Н и установить их связь с nараметрами слоев Исnользуем систему

Рр­

hp t

z,

координат х, у,

ось

z

наnравлена вниз, т.е. вдоль расnрострацения волны.

Векторы

nлоской

электрического

магнитного

электромагнитной

ка~ого

волны

однородного

слоя

в

nЬлей

nределах

удовлетворякrr

одномерным уравнениям Гельмгольца: 2

д 2Ё/дZ 2 +К;Ё=О;д Й/дZ +'К;Й=О, 2

(3.1)

где Кр= ~iШJioU Р -волновое числор-rо слоя. Магнитное

nоле

Й оnределИм

из

второго

уравнения Максвелла

Й = (iшр0 )- 1 rotЁ.. Общие решения уравнений

составляющих ЕХ> Е"

,

( 3.1 )

НХ> Ну

и

( 3.2) ( 3.2 ) для

в любом слое с

индексом р будут иметь вид

Е

=а

Хр

Е Ур

=а

+Ь

eikpz

Хр

e-ikpz

+Ь

,

eikpz

Ур

yl'

'

Н

=К (ш.п )-l(a e-it,z- Ь eikpz)

н

=-к (ш.п )-1 (а

х, Ур

где а, Ь

·

е -ikpz

Хр

р

,-и

р

,-и

Ур

Ур

х,

е-ikp%

-

'

ь e;t,z) х,

'

- коэффициенты, зависящие от мощности

источника и элеk"ТрОмаrнитных nараметров среды.

Введем

импеданса

nонятие

Z,

маrnитотеллурического

nредставляющего собой отношение

взаимноnерnендикулярных составляющих наnряжен-.

ности электрического и магнитного nолей.

g Составим выражение для имnеданса в слое р на rлубинеz: -ikpz

z (z)== Ех Р

=- ЮJJo ах,е.

Н

К

у

р ах е

-ikiz

р

+Ь

ik,z

х,е.

-

Ь ik,z х, е

.

Введем обозначения ах .. ах ь=exp[ln~ ")}числитель х,

и

знаменатель

х,

ах _,

разделим на ь

х,

к ·

Р

.Тогда

exp[-ik

р

1

ах

2

ь

z+-ln(-L)]-expГik

~ р

х,

1 ах . z--ln(-L)]

2

ь

х,

(3.3) Как

известно,

еа +е-а

а -е-а

е

-

где

ctha,

cth -

гиnерболический котангенс. Тогда выражение

Z,(z)=

(3.3) будет иметь вид

шр. ctl(ik,z-InJa., ). к, ьх,

(3.4)

Оrсюда

-ln

~ =arcthZ,(z)K, -iК z.

vЬ:,

т~

Имnеданс на другой глубине будет

Р

(3.5)

(zJ)

того же р-слоя

10 ZP(z1)= Подставив

й>~ cth(ikPz -ln ~). кр

~1\

1

в это уравнение

выражение

(3.5),

получим

й>~ • ( KPZP(z) Zp(zд= КР ctJ{zkP z 1 -z)+arcth (J)~ ]. ( 3.6) Импеданс,

(z=O),

измеряемый

на

поверхности

принято называть входным импедансом

слойного горизонтально-слоистого разреза (Zн).

можно получить, если в формуле Кр=К1,

земли

Z{=O, Z=h 1,

(3.6)

N-

ZN

положить

т.е. выразить через импеданс на

поверхности и подошве верхнего слоя, тогда

f,Qi\ (J)~ и ." z. hKtZ,(~)] Z н= Zt\J= к! ct,..-z"1''1+arct (J)~ • (3.7) Выражение

ZJ(hJ)

является входным имnедансом

подстилающего (N-1)-слойноrо разреза (без верхнего слоя), т.е.

ZJ(hi)= ZN.J·

граничного условия

-

Эго равенство вытекает из

неnрерывности имnеданса на

nоверхностях раздела двух сред:

ZJ(hJ)=Z2(hJ). Следовательно получается рекуррентная формула

для. расчета входного имnеданса N-слойного разреза, если известен импеданс

(N-1)

-елейного разреза.

Zн,= :~ ctl(-ikЛ +arcthK~-1 ]. При nомощи рекуррентной формулы найти

импеданс

(3.8)

(З.8) можно

(N-1) - слойноrо разреза, известен импеданс (N-2) - слойноrо разреза, т.е.

если

ii

Zн-t =~~ ct1(-i~~ +arcthк;-2 ]. (З.9) Таким

образом.

проведя

подстановки уравнения

последовательные

(3.9) в (3.8) и аналогичные для

более глубоких горизонтов, можно вывести общую формулу для расчета имnеданса N -слойного разреза: r

ZN(O)= ФJio cth{-iJGh. +arctl{K' ctJ(-ikz~ + К1 К2

arct1f...K2 ctl(-ikэ~ +... +arcti(Kн-2 cth{-ikн_1hн_1 + Кз

Кн-t

arcthKн-t} )...]})]}

(3.10)

Кн

Импеданс на поверхности земли над однородным полупространством с волновым числом К1, (т.к.

h1 =оо

cth х =1) и тогда из формулы (3.10) получим: ШJio

Z,=-. к,

Перепишем формулу

(3.11)

(3.10)

(J)Po

Zн(О)=-Rн~ к,

(3.12)

где

R,v =ctl(-ik,.h., +arct~~ ctl(-i~ +...+arcth~1 •••)]} (3.13) Исnользуа формулы (3.11) и (3.12), можно заnисать Rн=Z,/Z1 •

12 Функция имnеданса.

RN носит название nриведеиного

[2, c.l46-l50], [З, с.228-230].

Низкочастотная асимптотика импеданса

Случай

изолятор

В основании

1.

uн

=О.

nараметрами

разреза лежит слой­

Рассмотрим двухслойный разрез с

cr, Л, 0"2 = О. Заnишем выражение для

имnеданса в соответствии с

Юf.Jo

IOJlo

1

1

(3.12) и (3.13) • К1

z=тR2 =т~rh(-1k,ь, +arcrhк). 2

(3.14>

Поскольку

К.l = "Г"\11, liюи-ст.

arcth .!5.J.. =arcthJcr,l cr2 = к').

=.!_ ln .J~u-,/-Cf.-2 + 1=.!_ 10 1+ Jcr2 1u, 2

4-

0

nри cr2=0.(3.15)

~о\/0'2 -1 2 l-~u2 /a1 Подставив (3.15) в (3.14), nолучим

Z = (mfio )cth(-ik 1J11) к,

В

частота

(3.16)

следовательно,

и

.

(3.16)

стремится

Кг·40),

с

учетом

к

нулю

(а

асимnтотики

cth х:-:::1/х nри х-40 nолучим: ~

Z tti .... O

·- -

'

(J)j.l о

(J)j.l ()

ik~ h, = ШJJrP'\h\ =

1

sl '

(3.17)

/3 где

SFo-zh1-

слоя.

продольная проводимость nервого

Аналогичный

трехслойного разреза С

результат

( nри

лолучим

для

о-3 =0).

nомощью метода матемt~,тической индукции

nолученный

результат

слойный разрез

распространяется

на

N -

( при o-rO) :

1

z(ll~o =

s'.

где

Sr,.=o-Jhi+o-i22+... +o-N-thN-I-

(3.18)

t

продольная

проводимость

всех

слоев,

суммарная залегающих

над изолятором.

· Формула (3.18)

показывает, что на достаточно

низких частотах имnеданс зависит от Sr. разреза.

2•. В основании разреза лежит идеальный (crroo). Рассмотрим двухслойный разрез

Случай nроводник

с параметрами о-1,,

h1 , сr2 =Ф.

Заnишем выражение для

имnеданса

Шflo Шflo Kl z кR 2 =тtl1(-ik1 h1 +ar .thf(). 1

Т.к.

1

2

(3. 19)

cr2 -+ oq

~ . г:;::: l l+~ C8Y:tl1- =ar thvt:Jj 1с;. =-ln г::т:: -+О ~ - 2 I-vt:Jjlc;. • Следовательно. формула (3.19) будет иметь вид

z. = :/Jo th( -ik,h,). 1

Учитывая, что

ro_,.o ~ th Хх-+О ::::: х, получим

Z~V-.O ШJlo th(-ik1h1) = -iшp 0 h1 к\

,

(3.20)

14 т.е.

имnеданс

не

зависит

от

уделJ>ного

соnротивления nервого слоя, а оnределяется только его МОЩНОСТJ>Ю.

Обобщая

nолученный

математической

результат

индукции

на

no

методу

N-слойный

разрез~

находим

Zю-+о = -i(J)JtoH, где

(3.21)

H=h 1+hz+... +hN-I -

глубина залегания кровли

идеального nроводника.

Таким образом, в данной модели имnеданс на низких

частотах

не

·

зависит

от

удельных

соnротивлений слоев, а оnределяется лишь глубиной залегания хорошо

nроводящего

основания

разреза.

[2,c.I 50-I 54], [3,с.287-289]. Понатие кажущеrося сопротивлении. Идея маmитотеллурическоrо зондирования Из

выражения

однородного оnределить·

имnеданса

nолуnространства удельное

на

поверхности

(3.11)

соnротивление

можно этого

nолуnространства

2 А1 =_!_IZI ШJio

В

случае

формуле

(3.22)

(3.22) слоистого

получают

nолуnространства

некоторую

по

фиктивную

величину, называемую кажущимся соnротивлением и

обозначаемую символом А=

1· 12 т 1 12 PJ: = -IZ = - 2 ШJ.Io

1tf.lo

z

•

(3.23)

/5 Как

известно,

глубина

nроникновения

электромагнитной волны зависит от частоты (см.

часть

1).

На высоких частотах в силу скип-эффекта

nоле nроникает в землю неглубоко. Влияние второго и

nоследующих

Следовательно, С

A-+PI·

слоев

nри

nрактически

(или

ro-+oo

nониженнем

равно

nри

частоты

нулю.

T=2trlш-+0)

nлоская:

волна

nроникает во второй и следующие более глубокие слои разреза и на величину А начинают влиять Р:ь А

и

т.д.

Таким

является

образом,

сложной

кажущееся

интеrральной

соnротивление

характеристикой

объема, поглощающего поле. Определим связь кажущеrося сопротивления с удельными соnротивлениями слоистого разреза. Из уравнений Максвелла и выражения для импеданса можно записать

dEx.(z)ldz = iшj.Jolly(z); -Pн(z)dH,.(z)ldz=Ex(z) где

(3.24)

PN (z)= llan (z) - одномерное распределение

удельных сопротивлений в разрезе.

Преобразуем выражение

Ex(z)Вв~дем

dE(z)

dz

(3.24)

--iШJloP11 (z)Hy(z)

Ex(z)

и

Hy(z) ,

dH (z) ~

под

. знаки

дифференцирования.

1 tlE;(z) . ( ) 1 dH;(z) ---"-....-..- -lШJioA11 Z • 2dz 2dz Проинтеrрируем по

Ех-;1() при z -+ОО)

-

z

от О до оо (с учетом, что

/б оо

dH 2 (z)

l

н;(о) = itoPo Рп(z) ~z

(3.25)

dz.

о

(3.25) в (3.23), nолучим 1 ,x' Параметры

ZЭФ

уэф:;:: ~у:хууу- УхуУух,

и

УэФ

носят

название эффективного имnеданса и

эффективного адмитанса. Они обратны друг другу. ZЭФ =1/УэФО Значения ZЭФ УЭФ tэф и тЭФ не зависят от nоворота системы координат х у

z вокруг оси z.

Индукционные векторы В районах с горизонтальными неоднороднОСТJiмИ верrикальная СОСТЗВJUiющая м.агниnzоrо ПOJU( Hz

отлична от нуля И может достиrать

бопьших

22 Hz

значений.

линейно связана с горизонтальными

составляющими

Нz(М)= Wzх(М)Н:iМ)+Wzу(М)Ну(М). Это

соотношение

называется

(3.37) соотношением

Визе-Паркинсона. По значениЯм Wи и Wzy строится 1\Омплексный

вектор

Визе-Паркипеона

или

индукционный вектор

W:::: ~dx + WZJ,dY , представленный

(3.38) вещественным

и

мнимым

векторами

ReW:::: ReWиdx +Re»'zydy,

ImW=ImWиdx+ImН:YdY •

(3.39)

В двумерной модели с осью однородности ~у

ReW=ReW~x

ziix

lrnW:::: lmW

(3.40)

[2, c.ISS-163]. Аномальные электромагнитные поля Аномальные

электромагнитные

nоля,

или

электромагнитные аномалии обусловлены действием горизонтальных rеоэлектрических неодиородностей

разреза.

Различают

поверхностные

аномалии,

связанные с неодt~ородиостями осадочного чехла и

воды

морей и океанов;

Глубииные аномалии,

вызванные неоднородностью земной коры и верхней

мантии. По своей физическоА природе аномалии делятся на два типа: 1) rальванические.

23 возбуждаемые ционные

избыточными

аномалии,

зарядами;

возбуждаемые

2)

индук­

избыточными

токами.

Аномальные

поля

поверхностного

возбуждают

nроисхождения

глубинные

rеоэлектрические,

а аномальное

поле

глубинного

происхождения

возбуждает

геоэлектрические

неоднородности осадочного чехла и, следовательно,

учасТвует в формировании поверхностных аномалий. Обширные аномалии, nростирающиеся на сотни и тысячи километров, носят название региональных.

Региональные аномалии отмечаются над круnными

тектоническими прогибами

струК'JУрами

{наnример,

кристаллического

над

фундамента,

заполненными хорошо проводящими осадками) или над

зонами

верхней

с

повышенной

мантии.

аномалии,

К

электропроводностью

региональным

обусловленные

влиянием

относятся

океана

(береговые эффекты). На фоне региональных аномалий наблюдаются локальные аномалии, размеры которых исчисляются

десятками километров. Локальные аномалии моrут быть связаны с мелкой складчатостью осадочных nqpoд, глубинными разломами, гидротермальными ·зонами,

местами

скоnления

углеводородов

(месторождениями нефти и газа}, очагами плавления корового

или

[2, с. 1.75- J76].

мантийного

вещества

и

пр.

24 3.3. Методика магиитотеллурических наблюдений

В зависимости от тиnа измерительных установок, nериодов

регистрируемых

следующие

вариаций

модификации:

зондирование (МТЗ),

выделяются

магиитотеллурическое

метод теллурических токов

(МТГ),

магиитотеллурическое

nрофилирование

(МТП),

комбинированное

(синхронное)

магиитотеллурическое

nрофилирование

зондирование

(КМТП),

(КМТЗ)

и

магиитовариационное

nрофилирование (МВП). Магиитотеллурическое

Метод

оснс;>ван

на

зондирование

одновременной

(МТЗ).

регистрации

вариаций Ех ,Е, и Нх ,Н,. Hz в одной точке. Интервал регистрируемых nериодов - от 0,01 с до десятков минут (nри глубинных исследованиях ~о нескольких часов). Измерительная

установка

взаимноперnендикулярных

состоит

из

измерительных

двух линий

M1N1 и M2Nz,

являющихся датчиками электрического поля Ех и Еу •. Длина измерительных линий 0.1 - 0.5 км. Электрическое поле измеряется в милливольтах на километр:

Ех:;:

f:.U м,н1 / M1N,;

Магнитное

nоле

Еу

r::;J

AUм2 н1 / M2 N2 •

измеряется

с

nомощью трех

магнитометров. Датчики магнитного nоля Нх

и н;

расnоложены относительно друг друга ортогонально.

НаnряженliОСТЬ нанотеслах:

1 нТл=

J«r 4к

магнитного

Nм.

nоля

измеряется

в

25 Наnравление

ориентацию

'измерительных

магнитометров

линий

выбирают

и

обычно

в

соответствии с основными элементами простирания

структур

в

районе

осуществляют

электродов,

с

исследований.

nомощью

изготовляемых

Заземления

неnоляризующихся

из

элементов батарей

типа ГРМЦ или свинцовых. РегистрациЯ

помощью

вариации

цифровых

осуществляется

с

электроразведочных станций

(ЦЭС). Обработка наблюдений выnолняется на ЭВМ различных типов и состоит в сnектральном анализе

вариаций,

оnределении

частотных

характеристик

матриц имnеданса Zи адмnитанса У. Частотные характеристики Z трансформируют в кривые кажущегося сопротивления и фаз

Упрощенной

f/Jr.

модификацией

магиитотеллурическое

МТЗ

является

nрофилирование.

В

этом

методе nрименяется та же схема измерений, что и в

методе

МТЗ,

од1;1ако

относительно

отвечающих

измерения

узком

частотному

nрименяется для

nроводящей толщи,

S.

высокоомного

горизонта.

суммарная

По

nродольная

залегающей

оnорном горизонте. По значениям

в

периодов,

интервалу

изучения

гсоэлектрическоrо определяется

nроводятся

диаnазоне

Метод опорного

импедансу проводимость

на высокоомном

S

строится карта

распределения суммарной nродольной nроводимости

по

nлощади

доnолнительной

исследований. информации

изменения Ре карта

S

о

С

nомощью

закономерностях

nреобразуется в структурную

карту.

~етод

теллурических

токов

заключается

в

синхронной регистрации горизонтальных компонент

2"8 теллурического поля Ех. Еу в двух точках - базисной и полевой. Базисная точка в процессе наблюдений остается неподвижной~ а полевая

-

перемещается

rio

площади исследоJJаний. Регистрируются пульсации Ех

Еу в интервале

,

периодов от

1О

соответствующих частотному интервалу и

метод

МТП

высокоомного сводится

к

применяется

·опорного

определению

теллурической матрицы результатам

до

S.

при

i,

с,

МТf, как изучении

горизонта. частотных

100

Обработка

характеристик

вычислению tЭФ • По

наблюдений

строят

карты

относительной наnряженности теллурического nоля, отражающие относительные изменения суммарной продольной

проводимости

nерекрывающих

опорный

сопротивления.

Геологическая

данных

мтr

имеет

отложений,

горизонт

высокого

интерпретация

качественный

характер

(выделяются nоднятия, прогибы, обводненные зоны).

При

дополнительной

информации

о

параметрах

надоnорной толщи теллурические карты мoryr быть иреобразованы высокоомноrо

в

структурные опорного

по

поверхности горизонта

(кристаллического фундамента, хемогенной толщи и т.д.).

Маrнитоварltациоиное профилирование (МВП) Метод основан на регистрации вариаций Нх .Н,. Н:.·

Наблюдения ве.цутся одновременно в двух и

более точках: базисной и полевых. В зависимости от задачи исследованиit изучаются магнитные вариации

27 в интервале nериодов от нескольких долей секунды до

нескольких часов. Обработка наблюдений сводится к оnределению

частотных

характеристикt

магнитной

матрицы Щ. По результатам наблюдений строят карты относительной

отражающие

наnряженности

относительные

.

векторов

В~е,

магнитного

изменения

S

позволяющие

nоля,

или

карты

оnределить

геоэлектрические неоднородности.

Комбинированное

лурическое

(синхронное)

профилирование

(КМТП).

маrиитотел-

В

методе

одновременно регистрируются комnоненты ЕХ> Еу. Нх ,Ну в базисной и nолевых точках в частотном интервале

S.

Метод nрименяют ·в районах, разрез которых содержит

nромежуточные экраны, nри этом изучается рельеф двух

оnорных горизонтов: высокоомного экрана и фундамента. Комбинированное

(синхронное)

маrнитотел-

лурнческое зондирование (КМТЗ). Работы выnолняются одновременно в двух или нескольких точках. Обработка этих данных nозволяет получить одновременно nолные частотные

характеристики

всех

матриц

Z,Y,m,i

и вектора Визе

метод

КМТЗ

nозволяет

магиитотеллурических

W. Кроме кривых Рk•Фт,

изучать

nространствеиные

изменения теллурического и магнитного nолей. Что очень

важно

nри

интерnретации

кривых МТЗ,

горизонтальными неоднородностями.

искаженных

[2, c.l91-194].

3.4. Обработка результатов наблюдений Обработка сводится

магиитотеллурических к

оnределению

и,аблюде~:~ий элементов

маrnИ'1'0ТеJ1Лурических матриц и их трансформант. При

28 этом нужно выделить линейную часть nоля на фоне nомех различного nроисхождения.

Обработка nроводится на ЭВМ.

Метод узкополосной математической фильтрации Предnолагается, что магиитотеллурические вариации

nредставляют собой случайный стационарный nроцесс, который

не

~ильтрация

содержит

nериодических

выnолняется

во

составляющих.

временной

области

с

nомощью интегрального nреобразования свертки, которое сводится к квадратуре

n=m+n,.12

X.,(m) = At LX(n)q,(m- n) n=m-n,.12

где Х и Х"'

-

анализируемые

и

(3.41)

фильтрова~ные

qiP - имnульсная At = t,jniP - шаг

вариации магиитотеллурического nол.я;

nереходпая характеристика фильтра;

дискретизации, укладывающийся nq~ раз в длине фильтра;

tifJ - длина фильтра (временной интервал, внутри которого qФ*О);

m и n- номера дискретных отсчетов.

Частотная характеристика фильтра рассчитывается формуле

~~ 12

r., обычно выбирают по данным палеточной

интерпретации,

дифференциальной трансформации,

или

с

продолжаются

до

относительной

алгебраической имеющейся

информации. тех

не

L

помощью

использованием

геолого-геофизической функцианала

с

пор,

пока

станет

погрешностью

Итерации значение

соизмеримым

с

определяющей

0',

точность полевых измерений.

Обратная

задача

МТЗ

некорректна.

Поэтому

алгоритм должен включать регуляризацию решения и оценку достоверности результатов.

Простейший вид tрегуляризации в

классе

моделей

с

заданным

-

поиск решения

числом

слоев.

В

качестве оптимального берется наименьшее число,

обеспечивающее регуляризация

сходимость

достаточна,

если

к

L

разрез

однородных слоев больШой мощности.

0'.

Такая

состоит

из

В случае

тонких или большого числа однородных, а чаще всего

неоднородных слоев устойчивость решения

достигается

путем

минимизации

параметрического

функцианала Ма , содержащего функционал невязки

L и стабилизирующий функционал Q. Ма =L+ail. Влияние

стабилизатора

контролируется

параметром регуляризации а. Оnтимальное значение

42 а определяется на основе принципа оптимальности

Тихонова-Иванова,

реrуляризации

согласующего

с

точностью

параметр

измерений

[9].

Используется следующая формула стабилизатора~

Q= где

l:Kj(logpj -logp~) j рjо •

-

(З.S 4 )

2

~

параметры

опорнон

модели,

которая

определяется с учетом всей известной информации о

rеозлектрической структуре региона. Коэффициенты

Кj

выражают

степень

элементам

опорной

модели

результаты

на

доверия

модели.

к

отдельным

Влияние

инверсии

опорной

можно

оценить,

о

варьируя Р j

•

S- интерпретация Метод

S -интерпретации

состоит из трех этапов:

I) нахождения распределения а = 11 р из множества геозлектрических

разрезов,

дающих

кривую

Pк(.Jf). близкую к nолевой; задача решается методом nодбора на достаточно nлотной сетке глубин (50-100 разбиений); на каждом шаге итерации задача

линеаризуется

результата;

невязка

регуляризационного

трансформацЮ!,

в

окрестности

минимизируется

метода

которая

nредыдущего с

nомощью

Ньютона;

2)

заключается

Sв

nреобразовании кривой a(z) в кривую интегральной z nроводимости S(z) = 3) решение обратной

Jcrdz ;

о

задачи.

т.е.

определения

геоэлектрического разреза

no кривой S(z).

nараметров

4-3 Достоинства этого метода:

1). распределение S(z)

находится устойчиво, S-трансформация nредставляет собой корректную задачу;

2)

графический анализ

кривой S~} позволяет оценить действие nринцила

эквивалентности; положение

определить

3)

геоэлектрических

сопротивления~ отдельных

примерное

границ

и

интервалов

средние

глубин

и

учесть априорную информацию. Обратная задача решается

методом

подбора

путем

минимизации

отклонения модельной кривой Sм (z) от полевой кривой

S"(z) .[7, с.ЗОЗ-308]. 3.6. ИнтерпретациЯ данных МТП и МТТ

Магиитотеллурическое

профилирование

применяется nри изучении разрезов с высокоомным

опорным горизонтом в комплексе с методом МТЗ. При

интерпретации

продольная системе

определяется

nроводимость

единиц,

Sr. • В

nрименяемой

суммарная

nрактической при

изучении

магиитотеллурического nоля, главная формула МТП:

Sr.:; 796(-11,Zн

В случае Рн

=

00

~ lOpN Т )·

(3.55)

формула (3.55) упрощается

796 Sr. :

\Zн!·

(3.56)

Интервал nериодов от 1; до Т2 , в nределах которого no формулам· (3.55) и (3.56) можно оnределить Sr. • называется интервалом-S. Обычно

44 интервал-S оnределяется рассчитывается [8]

по

Н2 Т.:: 10-,

· -

МТЗ,

н 2 Т2:: 5{-) Рн•

Ре

где Н

кривым

(3.57)

Ре

глубина залегания

Рн,

-

Ре

или

среднее

продольное соnротивление надоnорной толщи.

В

формулы

{3.55), {3.56)

вместо

\Z иl

в

зависимости от сnособа обработки данных МТП

nодставляется либо \ZЭФ\ или расчетах nолучают sэф,sху По

значениям

\Zxy\,\Zyx\. Поэтому nри или syx.

суммарной

nродольной

проводимости строят графики и карты. Закономерности

изменения

Ре

определяют

с

помощью оnорных МТЗ, ЗС, а также используются данные бурения и сейсморазведки. Тогда глубина кристаллического фундамента (или nерекрывающеrо его

высокоемного

формуле Н= По

горизонта)

вычисляется

по

p,Sr_.

результатам

интерпретации

данных

МТТ

строятся карты tзФ•tx.~,t)", а также карты 13екторов теллурического поля. Если соnротивление onopнol'O горизонта

стремится

к

бесконечности,

то

регистрируются вариации, относящиеся к интервалу

S. При этом значения tЭФ,txx,tyy и Sr. находЯтся в обратной зависимости: максимумам наnряженности

поля 1Т соответствуют зоны низких значений наnример,

поднятия

высокоомноrо

Sr.,

оnорного

горизонта. Если вариации относятся к интервалу Н, то

оnорным

является

горизонт

низкого

соnротивлениЯ. Значения tЭФ> tx.:a tyy и Н находятся в nрямой

зависимости:

максимумам

наnряженности

теллурического nоля отвечают nрогибы низкоомноrо оnорного горизонта.

Если

разрезы

содержат

nромежуточные

высокоомные экраны (например, хемоrенные толщи), то негоризонтальный рельеф такого экрана может существенно

исказить

Стратиграфическая

теллурическое

приуроченность

поле.

опорного

теллурического горизонта устанавливается по данным

МТЗ, а также nутем корреляции .данных МТТ с результатами ВЭЗ, ЗС, бурения, сейсморазведки.

Карты tЭФ> tx.:a tyy дают качественное представление о рельефе опорного горизонта или о литологической и гидрогеологической

характеристиках

нцдопорной

толщи. В районах с линейной тектоникой анализ карт

tx.:a

и

tyy соответствующих nоnеречному

течению

тока, обусловленные

nозволяет

и nродольному

разделить

эффекты, промежуточного

рельефом

высокоомного экрана и более глубоких горизонтов. Доnолнительная информация о структуре оnорного горизонта и надопорной толщи может быть nолучена с

nомощью

карт

векторов

теллурического

которые оnределяют умножением тензора

nоля,

i'

на

зцданный вектор nоля. На таких картах хорошо видны

эффекты обтекания и концентрации. В

ряде

случаев

интерnретация

nроводится

данных

мгr

количественная статистическим

сnособом. В этом способе исnользуются эмnирически

t•

установленные связи между

суммарной

,

продольной

мощностью

Н

исnользуются сейсморазведки,

над

оnорной

ланные а

lyy

tD>

nроводимосrью

толщи.

структурноrо также

таких

и

или

Для

этого

бурения, методов

электроразведки, установленным

можно

как

МГЗ,

ЧЗ,

корреляционным

пересчитать

карты

теллуропараметра в карты

S,

ЗС.

По

зависимостям

того

или

иного

а если известны

значения Рг. то в карты глубин залегания опорного высокоомного горизонта.

3.7. Интерпретация результатов КМТП Интерпретация

данных

комбинированного

магиитотеллурического профилирования такая же,

как и в методе 7Т. На базисной и полевой точках определяются

средние,

относительные

напряжен­

ности теллурических токов К и магнитного поля N

К= Е~ N=H~ EG' эф

нв' эф

и эффективные импедансы

Z"

-Е~

ЭФ ~ нJJ

эф

'

zsЕ~ ЭФ - н в · эф

(3.58)

По Z:Ч, с учетом формулы (3.55) определяется с S~ в каждой nолевой точке

s~ =796(17jЭФ:- - ~ !Орн т . 1

Поскольку 1z~ 1= ~ tz:.\. заменив в (3.55) Z~ наs:. ,получим

47

s:. "'s;_ N + 196(N -1)~10Т К

К

Рн

.

(3.59)

В случае /)N-J>IX)

sп

:tф

Используя формулы

=sв:tф Nк . (3.59)

(3.60) (3.60)

и

и опорные

значения S~ , Рн и параметры К и N, можно получить SЭФ в любом пункте записи. В методе КМТП по значениям К и

N

строятся

карты Е:Ч,, Н:Ч,, а также S:tф. При этом ЕЭФ теснее связано с S:tф и. более чувствительно к изменению разреза, чем Нr4 ['1].

3.8. Интерпретации МВП Интерпретация интерпретации интервал

вариаций

максимумам

отвечают прогибы

карт

тЭФ•

данных

туу

аналогична

Если

частотный

соответствует

напряженности

зоны

тхх

МТТ.

высоких

высокоомноrо

области

S,

магнитного

значений

опорноt~о

S,

то

поля

наnример,

горизонта.

Если

вариации относятся к интервалу Н, то максимумам наnряженности магнитного nоля отвечают nоднятия

низкаомного nромежуточного

опорного

горизонта.

высокоомноrо

Рельеф экрана

несущественно искажает магнитное nоле. Поэтому

48 данные

МВП

лучше

характеризуют

заэкранированные породы, чем данные МТТ, На картах

тЭФ,т:а,туу

отражаются

лишь

наиболее

крупные структуры.

Анализ .карт векторов Визе намного nовышает ра1решающую сnособность метода. Качественная интерnретация.

этих

карт

nозволяет

локализовать

небольшие структуры. В ее основе лежит анализ

направлений векторов направлены

в

nроводимости). диаграмм

W (вещественные векторы

сторону Карты

nозволяют

от

зон

nовышенной

магнитных

находить

оси

nолярных

однородности

среды.

Количественная интерnретация данных аналогична интерnретации данных У станавливаются

т 4,,т:а,т" и [1, c.308-3ll].

эмnирические

nараметрами разр~

связи

[2,

МВП МТТ, между

с.416,

217],

4. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЗОНДИРОВАНИЯ С КОНТРОЛИРУЕМЫМ ИСТОЧНИКОМ nоля

4.1. Фнзико-матеRtатические основы электромагнитных зондировааtий

При поиске и разведке месторождений нефти и газа используются электромагнитные зондирования с

контролируемым

(искусственным)

Наиболее распространены

источником.

источники двух тиnов:

49 заземленный горизонтальный электрический диполь

и вертикальный магнитный диполь Снезаземленная горизонтальная рамка). Сила тока в

времени

источнике

различным

закономерность

изменяться

Наиболее

выражается

синусоидальными

которые

может

образом.

непрерывными

(гармоническими)

математически

во

простая

колебаниями,

выражены

следующим

образом:

J (t) = Je -i(Фt-(jl), где

J-

амnлитуда силы тока;

связанная

с

периодом

w-

( 4.1)

круговая частота,

Т соотношением

OJ=2tr!Т;

tp - фаза. Обычно фаза питающего тока nринимается за нуль. Распространение гармонических колебаний элеiсrромагнитиого поля соnровождается изменением

их амплитуд и появлением

фазовых сдвигов

по

отношению к фазе тока питания.

Другой тип возбуждения перемениого поля

-

это

мгновенное включение постоянного тока:

J(t) = { 0

1 При

этом

в

при при

t0.

nроводящей

неустановившееся

( 4.2)

среде

возникает

элеh."Тромаrнитное

поле,

постепенно приближающееся с течением времени к стационарномуt

т.е.

имеет

задачей

теории

является

задача о

место

nроцесс

становления поля.

Основной зондирований nеремениого

электромагнитного

истоЧника

в

электромагнитных распространении поля

дипольноrо

горизонтально-слоистой

среде.

Существует несколько методов решения этой задачи. Один из методов, изложенный в [ t ], основан на

50 решении

уравнения

потенциала

А

Гельмгольца для

другой

,

метод

сnектральных

иреобразованиях

М.С.Ждановым

[ 2 ].

векторного

основан

поля,

на

разработан

Электромагнитное поле диполя на поверхности слоистой анизотропной среды

Слоистое

nолупространство

плоск~лараллельных

слоев,

Р,

,

из

N -

каждый

nродольным

характеризуется

соnротивлением

состоит

- Р,. ;

лоnеречным

слой

удельным

мощностью

!1;. В качестве источника рассмотрим заземленный электрический

диnоль,

расnоложенный

в

начале

координат вдоль оси Х Диnоль длиной АВ, которому

циркулирует

леременный

no ток

J (t) = Je -iюt. Требуется найти комnоненты nоля Е иН. Электромагнитное

уравнениям Максвелла

nоле

Максвелла. можно

nотеш~иала

А

комnоненты,

,

лолучить

не

удовлетворяет

Решение с

уравнений

nомощью

имеющего

nерnендикулярной

вектора

горизонтальной к

наnравлению

момента тока: А>' =О. Волновые

дифференциальные

уравнения

комnонент Ах, Az будут иметь вид: ААх + k; Ах =О,

( 4.3а)

M+k2A. =(1-j_X&A.. + &~)

....

л2аz1

для

м·

( 4.36)

51 Обычно

компоненты

векторного

потенциала

находят методом разделения леременных, лереходя от nрямоугольных к цилиндрическим координатам:

(4.4)

где k,2

=iшpu,;

k; = i(J)pu"; А=~ р" 1р,.

На границах между пластами должна соблюдаться неnрерывность скалярного потенциала

U =i(J)(()~ + о4.) k2 Ох f)z •

(4.6)

t

Преобразуем компонента

уравнение Ах

обладает

(4.5)

в

однородное.

осевой

Т.к.

симметрией,

то

вертикальную комnоненту А: можно nредставить в

виде nроизводной по Х от функции цилиндрической симметрией. Тогда:

U

W.

обладающей

=k2 iш ~(А + дW). Ох :х f)z 1

Из

(4.36) для. функции

(4.7)

Wnолучим

дzW 1 дW 1 ii"W 1 дА -+--+---+k2W={l--)-z. (48) дr,_ r fJr К f)zz n К дz . Уравнения (4.4) и (4.8) решаются сnособом разделения оnисан в

nеременных.

[ g ].

Этот

способ

подробно

В результате получим обыкновенные

дифференциальные уравнения:

Vt"+ll rVf'+m 2Vt =О X"+n 2 X=O z"-(Nii z =(Л2 -l)X',

(4.9)

(4.10) (4.11)

52. ?

где п- =т

2

+ k21 ;n-2

=т

+ k2n;

2

штрихом обозначена

операция дифференцирования по

z для Х,: Z

и по

r

для Ч'·

Решением уравнения

( 4.9 )

является функция

Бесселя nервого рода нулевого порядка Jo(mr). Вектор-потенциал в однородной среде может быть представлен интегралом Зоммерфельда:

J

I

"'

А~= /Jo !!!.ехр( -n0 \z + h0 \)J0 (mr )dm . 41l' о по

.

nоэтому Ах и

А :t

А

:

(4.12)

'

Az обычно ищут в следующем виде:

= l4Jlo "'JXJ 0 (mr)dm '

(4.13)

1l' о

д "' = l llo_JZI(mr)dm 0 4к дх

(4.14)

о

Параметры rеоэлектрическоrо разреза и круговая

Z.

Очевидно,

пространствеиные

сnектры

частота влияют только на функции Х и Х

Z

и

это

соответствующих

электрического условия для

компонент

диnоля.

1

Ar = Jlo · 21&

J

"' 0

т

Исnользуя

функций Х и

тождеством Н.В.Лиnскоn

т

вектор-nотенциала

Z,

граничные

восnользовавшись

[ 1 ], получим (4.15)

• Jo(mr )dm

+ n 1 1R

!род "'s[n/:.., - . п; • ]J (mr ).:1 А " -- 2кдх -. mR, т( т+ n 1 R, ) о

1

0

где

R; ,R;-

функции,

которые

цт

(4 16) • ·

определяютек

параметрами геоэлектрического разреза и частотой,

имеют вид (для двухслоii.ного разреза):

53 я; = cth (nlhl

+ arctlm 1 1n2 ), Я; = ct/1 ('n1h1 + arcth n; 1n2 ),

'

nри m~O я; --7 Я 1 , для двуслойного разреза: Я 1 = cth(k1h1 + arcthk 1 1k,). Определив

(4.15)

и

компоненты

(4.16),

векторного

потенциала

nолучим следующие выражения для

компонент nоля:

Н= (ш) =.!.._sin lp ~ j т • J0 (тr )dт , (4.17) 2ядr т + n 1Я 1

0

1

00

Е_.(ш) == -~ЧJ 2я-

0

т+

1

• 1 0 (тr)dm-

т

n 1 1Я 1

а х "'J А.,

то до областей удаленных от источника более

чем

на длину волны, доходит только nервая

часть

поля, вторая nрактически nолностью затухает. При

этом электромагнитное поле с бесконечно большой скоростью

движется

практически

nоверхности земли,

всех

по

воздуху

мгновенно

точках

а

и

поэтому

распространяется

внутри земли

дальней

зоны

оно

вдоль

проникает

во

одновременно.

Следовательно, поле ведет себя как плоская волна {т.к. фазовый фронт

-

горизонтальная плоскость).

no

Амплитуды же nоля изменяются, т.к. затухают

мере удаления дальней

зоне

от источника. поле

Таким

образом,

распространяется

в

как

плосконеоднородная волна.

Известно, что плоская волна затухает в земле по экспоненциальному закону:

+ н х(у) /н х(у)

-

eiA,z

Ех(у) /Еzly) +

•

_

-е

ii 1z

(4.32)

58 Глубина

проникновения

электрического

поля

диполя в дальней зоне определяется формулами:

Н 'Ф· = :~ = ~10 7 р,Т 121l,

(4.33)

Следовательно~ изменяя частоту или период Т тока можно менять глубину

питающего

проникновения перемениого электромагнитного поля в землю, т.е. осуществлять зондирование земли по

вертикали.

На

частотного

зондирования

[2,

этом

принциле

основан

с.Зб-60,

[l,

метод

с.64-71 ],

с.236-249].

Спектральный метод расчета неустановившихся

полей

Известно нескоЛько способов решения nрямой задачи.

В

одном

из

них,

предложенном

А.Н.Тихоновым, предусматривается непосредствен­

ное решение телеграфного уравнения д.11я векторного потенциала А при задаиных граничных условиях. В квазистационарной

модели

поля

телеграфное

уравнение переходит в уравнение теплоnроводности.

- =Ofl. а.А

АА

дt.

Однако наиболее эффективным способом анализа неустановившеrося

метод, nомощью

поля

предЛоженный сnектрального

является

спектральный

С.М.Шейнманном.

С

метода неусrановившееся

nоле может быть выражено через гармоническое.

Интегральное

преобразование

Фурье

связывает

59 неустановившееся

поле

компоненты

гармоническим nолем той же компоненты f(t)

F(ю) :

=-2н1 _..,""Jft(ю)e- 1"'1 d(l} ·

Значение

для

f(t)

с

f(t)

(4.34)

каждого

момента

времени

является резу.11ьтатом интегрирования гармонических

колебаний во· всем диапазоне частот. Из формулы

(4.34)

следует,

гармоническое

одну

что

неустановившееся

электромагнитное

и ту же

информацию

о

поле

и

содержат

геоэлектрическом

разрезе. В тоже время существуют и различия между ними.

В

гармоническом

амплитуды

и

фазы

режиме

изучается

изменение

синусоидальных колебаний

в

зависимости от частоты. В методе становления поля рассматривается

наnряЖенности

временная

любой

зависимость

комnоненты

поля

при

включении nрямоугольной ступени тока.

Применяется

два

неустановившегося

кратковременных работы

типа поля:

импульсов

источни~а

возбуждения

1) тока,

посылка

такой

аналитически

режим

описывается

д'-фушщией Дирака

.

Ot:;eO

J 6 (t) = 10 б(t) = { J • «] t =О;

(4.35)

2) nосылка импульсов включения или выключения тока

в

источнике;

оnисываемый

функцией

ХевисаЙда

.

о

t J0 t

~ТZ(t)=J0 ;r(t)={'

.

1

О;

(4.36)

50 Вычислим Допустим,

временны~ что

ток

спектры

в

диполе

этих

сигналов.

меняется

по

nроизвольному закону J(t}, тогда момент тока диполя тоже функция времени, Р = P(t)= J{t)dl. Представим :.ny функцию в виде интеграла Фурье: l .. . (t) = е-' 111'dш (4.37)

р

Jp

P

21r

где Р.

- временной спектр момента тока диnоля,

-ос

111

'

"'

"'

p.(t) = JJ>(t)e; dt

= JJ(t)e;

161

_..,

1111

р.

При возбуждении первого типа в

(4.35) р:

(4.38)

dldt .

-оо

..

= JJ's(t)i."dldt =J

0

(4.38)

nО'ставим

"' Jo(t)e;•dtdt =J0dl =Р .(4.39)

Для возбуждения второго тиnа

"} т:r .,. ""r..,j', .,. O)u• Jdl Р . ~=у (!")/ dldt=.fo J'fi)J dldt=.fo у dldt= -im= -im·(4 .40) -со

-со

о

Таким образом, в первом случае соотношение

(4.34) nринимает вид

"'JFe-imdю f 6 (t)=P21r _.,. 1

(1)

(4.41)

'

а при возбуждении имnульсом Хевисайда

1 ..

-il111

JZ(t)=P2;r JF.... 1

где Р

_.,.

:iшdю,

=J odl =const

(4.42)

; J о- амплитуда имnульса

тока в источнике.

Процесс

распространения

элекромагнитноrо

поля

диnоля,

в

земле

возбуждаемого

61 имnульсом

Хевисайда,

называют

процессом

становления поля.

Становлешtе поля дипольноrо источника на поверхности однородного полупространства;

особенности структуры поля в ближней и дальней зонах

Вычислим nоле

неустановившееся

вертикального

электромагнитное

магнитного

диnоля,

расnоложенного на дневной nоверхности. При этом

ограничимся изучением комnонент Е~м) и Н~м), т.к. они в наибольшей стеnени зависят от удельного соnротивления.

Неустановившееся

Е~м>(t)будем

электрическое

оnределять

с

nоле nомощью

nреобразования Фурье:

1 "' ,.,;s 'Hk. 1 "' EYn(t)=- JН' (ш)~dю=-....~1"1_1',_ f[t-dи(l-iA;r., 'lл ""i'> -l{J) 'Ьr4 'lл ....., Jl -оо

. (4.43)

е,.,;•

-~rl9+li;/19)]-.-dю • l{J)

Выражение

(4.43)

вычисляется

с

nомощью

табличных интегралов Фурье:

1 "'e-it11t О при t о'

(4.44)

1 "'feit,.r е- 1• dю _ { О nputО 1 (4.45)

62.

{2 zi

где Ф(z) ='J; е

-x2Ji. dx

0

-интеграл вероятности.

Введем параметр становления поля

7 -r = 2n~2tp/ J.lo = ~...-102-m-p, (4.46) имеющий

размерность

электромагнитное

поле

длины.

Неустановившееся

зависит

от

безразмерного

отношения rlт, аналогично тому, как гармоническое

поле зависит от r/A. Выражение параметра становления поля получается из формулы длины волны заменой Т на 2n:t.

Для упрощения формул обозначим 2л:r/r =и. по r (4.45), nолучим антегралы

Дифференцируя Фурье,

которые

нужны

для

вычислеиияЕ~м>(t) иН~м)(t):

1 ... -il»t ~ Jk, 1reь- ~dш = -ue-r/1/z, 2n _.., -lШ n

(4.47)

1 "" е-iм 21 - J(k117)2 eikr --;-dш = -и 3е-иУ , 2n _.., -lШ n

(4.48)

-

[f

f2

1 { з ikr е-;м з 2 -и 1Р n J(k, 1r) е _ iш dш = -v;и (и -1)е , (4.49) 2 -со

Выполнив

nодстановки,

найдем

неустановившееся электрическое nоле nри

t>u.

т.е.

после вЮtючения тока [Шейнман С.М.]:

М)

3Мр

[2- щ

2

Е~ (t)=- 2лт~ [Ф(и)-v;е" u(l+u /3)] .. {4.50) 1

Из оnределения mrrerpaлa вероятности следует,

что его ве.rrичина близка к единице при

t-xl и

Ф(u)я:IJ

nри t-xo. Изменение Е~и>(t) можно nредставить

63 следующим образом. До момента включения тока электрическое поле равно нулю. В момент включения напряженность

изменяется

электрического

с

формулой

2nr• .

скачком

Величина скачка

высокочастотной

гармонического. диполя.

времени

ЗMPrt

на величину

совnадает

поля

В

асимnтотой

nоследующие

моменты

Е~м> (t) изменяется в соответствии с (4.50). Затем электрическое nоле

nостепенно приближается к нулю.

При

анализе

становления

вертикального

магнитного поля удобнее рассматривать скорость его (М}

Е., :

изменения, т.к. формула похожа на выражение 4

дН~М>(t) -_ 9Мр,1s [Ф(и) - ~ -и'/2 и(l +и2 /З) +и ]. (4 51) -е дt 21lJ1or 1! 9 · Скорость изменения вертикального магнитного nоля скачком возрастает в момент ВЮiючения тока от нуля

до

nостоянной

nрошествии

величины,

достаточно

равной

9Mprl 21U's

длительного

,

а

по

времени

уменьшается до нуля.

В

nоздней

стадии

процесса при

t-)-oo, u-XJ,

Ф(и)=О;.

(4.52) ан

дt =

М(р

u

>з'2

20.1r~n~s12

•

(4.53)

Главная особенность nоздней стадии становления nоля то

- это сохранение связи с электроnроводностью, в

время

как

низкочастотное

гармоническое

nоле

64 (М) УГУ связь теряет. Е" убывает как

r' .

Такое

быстрое

4

r ,

убывание

а

fl(M)

z

- как

интенсивности

электромагнитного nоля с удалением от источника

объясняется комnенсацией nервичноrо nоля токами,

индуцироваJ!НЫМИ в земле. В начальные моменты времени nосле включения индуцированные nоля в

значительной

стеnени

гасят

nервичное

nоле,

затрудняя его nроникновение в nроводящие nласты.

В лоздней стадии становления (или nри малых разносах) вихревые индуцированные токи затухают~ В

этой

стадни

наnряженность

неустановившегося

nоля связана с удельной электроnроводностьЮ, а не с соnротивлением. При включении (или выключении) nрямоугольного

изменяется

имnульса

только

в

тока

течение

лервичное

времени,

nоле

равного

ширине фронта имnульса. После установления тока в nитаюrцем диnоле скорость изменения. nервичного

nоля nриближается к нулю. Электромагнитное nоле создается

только

медленно

вторичными

за'I)'Хающими

и

вихревыми

токами,

расnространя.юrцимися

вглубь разреза.

В ближней зоне (r< < r), как следует из формулы (4.53), скорость изменения вертикальной комnоненты магнитного источника

nоля и

не

оnределяется

электроnроводности вторичных

зависит

токов

в

от

только

разрезе. создает

расстояния

до

расnределением

Скип-эффект основу

для

электромагнитного зондирования в ближней зоне.

В дальвей :юве (r>>т). Как известно, дальней зоне источника отвечает ранняя стадия становления.

поля, т.е. случай малых времен

t-JO.

65 Источник

электромагнитного

nоля

горизонтальный диnоль:

EAt)lнo= 2р1 3 [1-з(У) ]' r 2

(4.54)

ки r

Ey(t)Jнo = ЗР

2ки 1 r

3

cosOsinB

(4 . ) 55

•

При возбуждении поля магнитным диnолем nри

Фj~;::~ = I nолучим дН(t)

at

9М

l

lно =2trj.l (У1 ,s .

(4.56)

о

Приведеиные формулы

(4.54)- (4.56)

nозволяют

применить такое же физическое истолкование, как и

в гармоническом случае: возбуждение nередается в точку наблюдения двумя путями. Первая часть поля распространяется по воздуху

(практически мгновенно и без nоглощения) и затем проникзет

вертикально

в

землю,

nри

этом

поверхность становится "источником". Вторая часть распространяется

диnоля

в

непосредственно

земле

(с

от

поrлощением

питающего

и

конечной

скоростью). На ранней стадии становления обе части поля

разделены во времени, т.к. вторая часть поля

"запаздывает"; по сравнению с первой и формируется главным образом в nоздней стадии становления (или

в ближней зоне):

r