Idea Transcript
МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)
И.В. ДЕМЬЯНУШКО, В.М. СТАИН
КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОДОЛЬНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЖЁСТКОГО ДОРОЖНОГО ПОКРЫТИЯ ПРИ ТЕМПЕРАТУРНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) Кафедра строительной механики Утверждаю Зав. кафедрой, профессор Демьянушко И.В. _______________ «___» _______________ 2013 г.
И.В. ДЕМЬЯНУШКО, В.М. СТАИН КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОДОЛЬНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЖЁСТКОГО ДОРОЖНОГО ПОКРЫТИЯ ПРИ ТЕМПЕРАТУРНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
Москва МАДИ 2013
УДК 625.84.033.3.042 ББК 39.311:30.121 Д 32
Демьянушко, И.В. Д 32 Конечно-элементные модели для исследования продольной устойчивости жѐсткого дорожного покрытия при температурном воздействии: методическое пособие / И.В. Демьянушко, В.М. Стаин. – М.: МАДИ, 2013. – 44 с.
Методическое пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки бакалавров 270800 «Строительство дорог».
УДК 625.84.033.3.042 ББК 39.311:30.121
© МАДИ, 2013
3
ПРЕДИСЛОВИЕ В зарубежных и российских источниках отмечается, что разрушение жѐстких покрытий дорог и аэродромов в виде выпучивания покрытий в области поперечных швов и трещин является самым опасным видом разрушения, так как может привести к аварийной ситуации, связанной с человеческими жертвами. На рис. 1. представлена фотография, опубликованная на сайте FHWA [1], которая иллюстрирует потерю продольной устойчивости дорожного покрытия в результате его нагрева в летний период времени. Современные исследования этой проблемы носят качественный и эмпирический характер и не позволяют до конца понять механизм потери продольной устойчивости дорожными покрытиями.
Рис. 1. Потеря продольной устойчивости жѐсткого дорожного покрытия со значительным разрушением бетона в области поперечного шва
Практика эксплуатации жестких дорожных покрытий показала, что новые дорожные покрытия, при сооружении которых соблюдались нормы производства работ, даже при экстремальных темпера-
4
турных воздействиях, устойчивости не теряют. Потеря продольной устойчивости возникает обычно на 3 – 4 год эксплуатации дорожного покрытия, когда от различного вида воздействий на покрытие возникают такие его повреждения, которые при экстремальных летних температурах провоцируют либо значительные разрушения бетонного покрытия в области поперечных швов и трещин, либо вспучивание покрытия (потерю продольной устойчивости), либо одновременно и то и другое. Исследование явления потери продольной устойчивости жѐсткого дорожного покрытия в рамках задачи о плоской деформации достаточно подробно изложено в работах [2, 3]. Поэтому здесь мы ограничимся рассмотрением деталей создания конечно-элементных моделей в программном комплексе «MSC. MARC-MENTAT» для рассмотренных в этих работах задач. При создании конечно-элементных моделей нами часто будут использоваться приѐмы, уже рассмотренные в работе [4], поэтому, прежде чем приступить к изучению данного пособия, желательно ознакомиться с работой [4]. СОЗДАНИЕ ПЛОСКОЙ КЭ МОДЕЛИ ПЛИТЫ ЖЁСТКОГО ДОРОЖНОГО ПОКРЫТИЯ ДЛЯ РАСЧЁТА НА ПРОДОЛЬНУЮ УСТОЙЧИВОСТЬПРИ СТАЦИОНАРНОМ ТЕМПЕРАТУРНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ В наиболее опасное положение, с точки зрения потери устойчивости, попадают плиты, у которых на одном конце происходит разрушение бетона в верхней части шва, а на другом конце – в нижней (рис. 2).В этом случае моменты Mnи Mv, создаваемые сжимающими силами в поперечных швах дорожного покрытия суммируются и могут привести к выпучиванию плиты покрытия. Такая модель разрушения бетона в поперечных швах и трещинах подтверждается как рис. 1, так и результатами работы [6], поэтому для численного исследования явления потери устойчивости жѐстким дорожным покрытием была выбрана именно эта модель покрытия.
5
Отколовшаяся часть бетонной плиты
Цементобетонная плита дорожного покрытия
Отколовшаяся часть бетонной плиты
P
Mn P
ev Mv
en Искусственное основание
Рис. 2. Схема продольных усилий, действующих на плиту при неравномерном нагреве и разрушении нижней части плиты в одном из поперечных швов и верхней части плиты в другом поперечном шве
Цементобетонная плита покрытия, h=20
Цементопесок, h=20см Песок, h=30см
Неподвижная плоскость контакта с соседней плитой
Плоскость симметрии
Супесь, h=140см
7.5 м
Рис. 3. Конечно-элементная модель жѐсткого дорожного покрытия
Один из вариантов этой модели вместе с конечно-элементной сеткой и распределением материалов в покрытии изображѐн на рис. 3. Нам предстоит рассмотреть последовательность создания данной модели в программном комплексе «MSC. MARC-MENTAT». СОЗДАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ В главном меню программы
6
нажимаем клавишу
В открывшемся окне
активируем
и нажмѐм
В новом окне в соответствии с размерами модели (рис. 3), выбираем размеры сетки.
7
Нам нужно создать 4 поверхности для 4-х областей, соответствующих 4-м различным размерам конечных элементов и материалам. Для этого вначале, используя клавишу , нажимая левой кнопкой мыши в соответствующих точках сетки, создадим точки, расположенные в углах этих поверхностей.
А теперь, с помощью опции , нажимая на созданные точки, создадим 4 поверхности
8
СОЗДАНИЕ КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЙ МОДЕЛИ Далее нужно конвертировать созданные поверхности в конечные элементы. Нажав клавишу в основном меню, откроем окно, в котором примем
для 1-й поверхности. Затем, нажав , левой кнопкой мыши выберем эту поверхность и нажмѐм . В результате получим
9
Затем последовательно примем для 2-й поверхности
, для 3-й
и для 4-й
Нажимая каждый раз , получим следующую конечно-элементную сетку
10
Для удобства редактирования полученной КЭ сетки и просмотра результатов расчѐта создадим 4 группы КЭ. В первую группу включим элементы, образующие слой супеси. Для этого нажмѐм клавишу . В открывшемся окне в строке
нажмѐм клавишу
и создадим имя группы SUPES
Нажмем
и выделим КЭ, входящие в слой супеси.
Нажмѐм . В результате группа SUPES будет создана. Аналогичным образом создаются ещѐ 3 группы – PESOK, CEMPESOK и PLITA. Если включить опцию
11
То увидим все 4 созданные группы
Чтобы отразить в конечно-элементной модели частичное разрушение торцов плиты, сделаем видимой только 4-ю группу элементов – PLITA. Для этого нажмѐм клавишу . В открывшемся окне сделаем все группы, кроме группы PLITA невидимым
В результате получим такое изображение
Нажав клавишу , в строке
12
создадим группу GEOM, включающую в себя все созданные до сих пор поверхности, и сделаем еѐ невидимой. В результате на экране останется изображение только плиты.
Теперь удалим конечные элементы из областей, примыкающих к поперечным швам
, и на их месте создадим 2-е новые поверхности 5-ю и 6-ю . Сделаем группу PLITAневидимой
. Конвертируем 5-ю и 6-ю поверхности в конечные элементы
.
С помощью клавиши
увеличим изображение левой поверхности.
13
А теперь, перейдя в меню , нажмѐм клавишу . В открывшемся окне выберем
и нажмѐм , а затем выберем точку с номером 15. В результате получим
14
Аналогичную процедуру проделаем с поверхностью 6, но только точку 17 сместим вверх на 0,1 м. В результате получим
. Теперь нужно присоединить полученные фрагменты конечноэлементной модели плиты к еѐ основной части. Для этого сделаем группу PLITA видимой.
Как следует из вышеприведѐнного рисунка, в процессе создания модели возникли узлы не связанные с конечными элементами, а также совпадающие узлы. Эти узлы должны быть удалены из модели.
15
В меню
нажимаем клавишу и в открывшемся окне клавишу
. В результате из модели будет удалено 88 узлов не связанных с конечными элементами
Далее в окне
нажимаем , затем . В результате в плите будут удалены все совпадающие узлы, что отражается в нижеприведѐнном сообщении
Делаем видимой всю модель.
16
Возвращаемся в основное меню и нажимаем . В открывшемся окне создаѐм имя геометрических свойств
. Затем последовательно нажимая в открывающихся окнах
, определим тип геометрических свойств как плоскую деформацию
17
. Нажимаем клавишу , затем
. В итоге выбранное геометрическое свойство будет присвоено всем конечным элементам модели . Включив опцию , можно в этом убедиться
Чтобы определить свойства материалов, возвращаемся в основное меню и нажимаем клавишу
. Делаем активной опцию
, и в открывшемся окне создаѐм новый материал с именем SUPES
18
. Нажимая клавиши
, определяем его свойства
Нажав затем клавишу , присваиваем эти свойства конечным элементам, расположенным в пределах первой геометрической поверхности
Нажимаем клавишу
19
и переходим к созданию следующего материала с именем PESOK
Для него примем
и
Нажав клавишу
, и выбрав затем конечные элементы, расположенные в пределах 2-й геометрической поверхности, нажмѐм
. Таким образом выбранные свойства будут присвоены соответствующим конечным элементам
20
Нажав на клавишу , перейдѐм к созданию следующего материала, которому присвоим имя CEMPESOK.
Для него установим свойства
и присвоим эти свойства конечным элементам, расположенным в пределах 3-й поверхности
21
Далее нажимаем
и переходим к созданию последнего в этой модели материала, который назовѐм PLITA.
Его свойства определим следующим образом
Поскольку к плите будет приложено температурное воздействие то для еѐ материала задаѐтся коэффициент линейного расширения.
22
Выбранные свойства присвоим конечным элементам, расположенным в пределах 4-й геометрической поверхности
В результате всем слоям модели будут присвоены соответствующие свойства материалов
Так как плита находится в контакте с основанием и может отрываться от него, то нужно определить свойства контакта. В основном меню нажимаем клавишу
Делаем активной клавишу
Создаѐм имя для одного из контактирующих тел – основания
23
Нажав клавишу , Выбираем тип деформируемого тела
В результате увидим Далее нажимаем клавишу . В открывшемся окне можем выбрать коэффициент трения между материалами плиты и основания
Нажимаем клавишу
И выделяем элементы, расположенные на нижней грани плиты и на еѐ торцах
24
Нажимаем клавишу . В результате в контактирующее тело PLITA будут добавлены 130 конечных элементов, что отразится в строке
Нажмѐм клавишу
и перейдѐм к созданию следующего деформируемого тела OSNOVA
Коэффициент трения для него примем такой же, как и для плиты
Сделаем видимой группу CEMPESOK
Нажмѐм клавишу
и выделим те конечные элементы основания, которые могут вступать в контакт с плитой.
25
Нажмѐм клавишу . В результате в контактирующее тело CEMPESOK будут добавлены 41 конечный элемент, что отразится в строке
В силу гипотезы о том, что дорожное покрытие имеет бесконечную длину, можно принять перемещения торцов плиты в горизонтальном направлении равными нулю и смоделировать условия контакта по торцам плиты с помощью жѐстких тел. Создадим эти тела. Вначале вернѐмся в основное меню и создадим две вертикальные прямые, одну вдоль левого торца плиты 20 - 21, другую – вдоль правого 22 - 23.
А теперь в меню
нажмѐм клавишу
и создадим жѐсткое тело на левом торце плиты. Выберем для него имя и тип
26
Определим коэффициент трения
и нажмѐм клавишу
Выберем левую прямую Нажмѐм клавишу . В результате, сделав активной опцию , увидим
Теперь создадим жѐсткое тело на правом торце плиты. Выберем для него имя и тип
27
и нажмѐм клавишу . Выберем правую прямую. Нажмѐм клавишу . В результате увидим
Здесь жѐсткое тело имеет неправильную ориентацию. Чтобы исправить эту ошибку, нажмѐм клавишу
Выберем прямую 22 – 23 и нажмѐм
В результате ориентация правого жесткого тела стала правильной
28
Вид контакта между различными контактирующими телами может быть определѐн в таблице контактов. Для этого в меню делаем активной опцию
и в открывшемся окне, нажав клавишу
, выбираем класс контакта STRUCTURAL
29
Далее выбираем имя для таблицы контактов
и определяем еѐ свойства, нажав клавишу . В открывшемся окне
нажав на клавишу , устанавливаем, что плита и основание касаются друг друга
А нажав на последнюю клавишу в строке ,
определяем, что плита касается правого жѐсткого тела
30
Аналогично определяется контакт плиты с левым жѐстким телом. Сделав активной опцию , увидим все контактирующие тела модели
Вернѐмся в основное меню и определим граничные условия. Сделаем видимой всю модель. Нажав на клавишу , откроем окно
, вкотором создадим первое граничное условие, выбрав ему имя FIX_X и тип граничного условия fixed_displacement Далее нажимаем клавишу
и в открывшемся окне устанавливаем перемещение в направлении оси Xравным нулю
31
Далее нажимаем клавишу
и выбираем узлы на левой и правой границах основания. Нажимаем
и в результате увидим закреплѐнные от горизонтальных перемещений узлы модели
Нажимаем клавишу
и переходим к созданию нового граничного условия
32
Его свойства определим в виде
и применим эти свойства к нижней границе основания
Далее приложим к плите гравитационную нагрузку, которую назовѐм VES_PLIT, а тип определим в виде gravity_load.
Нажав на клавишу
, определим гравитационную нагрузку в виде
33
Здесь закон изменения нагрузки во времени определяется графиком VES-PLIT, который имеет следующий вид
Выбрав затем все конечные элементы плиты и нажав , увидим изображение приложенной к плите гравитационной нагрузки
Нагрузку от собственного веса плиты, расположенной слева от рассматриваемой, представим в виде равномерно распределѐнного давления на основание с интенсивностью равной весу плиты. Назовѐм эту нагрузку LOAD_VES, определим еѐ тип, как edge_load
34
Зададим для неѐ свойства в виде
и выберем кромки верхней грани основания слева от плиты. Нажав , получим изображение этой нагрузки
Следующие граничное условие назовѐм TEMPERATURA и определим его тип, как statevariable.
Свойства зададим в окне
35
С помощью таблицы TEMPERATURA, определяющей закон изменения температуры по толщине плиты,
, приложим это воздействие ко всем конечным элементам плиты. Фрагмент приложенного температурного воздействия изображѐн на нижерасположенном рисунке.
36
Возвращаемся в основное меню для определения LOADCASES. Нажимаем клавишу
В открывшемся окне выбираем имя первого LOADCASE, который назовѐм VES_PLIT.
Его свойства определим в следующем окне
Сделав активной опцию , активируем все нагрузки, кроме TEMPERATURA.
37
Сделав активной опцию , выберем имя таблицы контактов
Установки
примем по умолчанию. Полное время расчѐта определим равным 1 , а количество шагов расчѐта равным 10 . Далее, нажав клавишу , создадим второй LOADCASE.
38
Этот случай нагружения назовѐм TEMPERATURA
, и его свойства определим так, как это представлено в нижерасположенном окне
Отметим, что здесь, включая опцию , мы делаем активными все нагрузки
39
Возвращаемся в основное меню и нажав клавишу
, определяем настройки расчѐта. Выбираем имя и тип расчѐта.
Далее, нажав , в открывшемся окне из возможных случаев нагружения
выбираем те, что нас интересуют
40
Нажав клавишу , в открывшемся окне включаем опцию большие деформации
Нажав далее , выбираем какие результаты нужно получить в итоге расчѐта
Нажав клавишу , выбираем стиль расчѐта
И, окончательно, выбираем тип задачи
Прежде чем запускать расчѐт, полезно выполнить контроль правильности создания модели. Для этого нажимаем клавишу
41
Внизу окна выводится сообщение, что формальных ошибок в модели нет
Нажав клавишу , сохраним модель. После этого можно запускать расчѐт. Нажимаем клавишу и затем
Расчѐт завершается успешно, о чем свидетельствует сообщение
в окне
Нажав клавишу , в открывшемся окне можно посмотреть результаты расчѐта.
42
Чтобы вывести результаты расчѐта для конца временного промежутка, нужно нажать клавишу
Включив опцию и выбрав результат , увидим распределение вертикальных перемещений модели.
Предложенный в данном методическом пособии алгоритм разработкиКЭ модели плиты жѐсткого дорожного покрытия для расчѐта на продольную устойчивость при экстремальных температурных воздействиях позволяет студентам научиться создаватьв программном комплексе «MSC. MARC-MENTAT» модели многослойных конструкций при сложных граничных условиях и с учѐтом возможности отрыва конструкции от основания.Модель была создана в рамках задачи о плоской деформации. Однако использованные при этом приѐмы могут найти применение для создания более сложных пространственных моделей дорожных покрытий, учитывающих нелинейное поведение материалов и климатические воздействия.
43
ЛИТЕРАТУРА 1. FHWA [Электронный ресурс] : [веб-сайт]. - Электрон. дан. Вашингтон. Режим доступа: http://training.ce.washington.edu/PGI/ Modules/09_pavement_evaluation/09-8_body.htm. 2. Демьянушко, И.В. Продольная устойчивость жѐсткого дорожного покрытия при температурном воздействии / И.В. Демьянушко, В.А. Попов, В.М. Стаин, А.В. Стаин // Транспортное строительство. - 2012. - №5. 3. Демьянушко, И.В. Устойчивость жѐсткого дорожного покрытия при нестационарном температурном воздействии / И.В. Демьянушко, В.М. Стаин, А.В. Стаин // Транспортное строительство. 2013. - №7. 4. Демьянушко, И.В. Разработка конечно-элементной модели плиты жѐсткого дорожного покрытия в программном комплексе «MSC. MARC-MENTAT»: методич. пособие / И.В. Демьянушко, В.М. Стаин. - М.: МАДИ, 2013. 5. Методические рекомендации по расчету температурных полей, напряжений и деформаций в цементобетонных покрытиях / Союздорнии. - М., 1976. 6. Giffin, H.W. Transverse Joints in the Design of Heavy Duty Concrete Pavements // Proceedings of the Highway Research Board, Vol.' 23, 1943. 7. Методические рекомендации по проектированию жестких дорожных одежд / Министерство Транспорта Российской Федерации. Государственная служба дорожного хозяйства (Росавтодор). – М., 2004. 8. Kamil, E. The Thermal and Radiative Characteristics of Concrete Pavements in Mitigating Urban Heat Island Effects / Kamil E. Kaloush, Joby D. Carlson, Jay S. Golden and Patrick E. Phelan / Portland Cement Association 2008.
Учебное издание
ДЕМЬЯНУШКО Ирина Вадимовна СТАИН Валерий Михайлович
КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОДОЛЬНОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ЖЁСТКОГО ДОРОЖНОГО ПОКРЫТИЯ ПРИ ТЕМПЕРАТУРНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
Редактор Виноградова В.В.
Подписано в печать 28.06.2013 г. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 2,75. Уч.-изд. л. 2,2. Тираж 200 экз. Заказ .Цена 45 руб. МАДИ, 125319, Москва, Ленинградский пр-т, 64