Idea Transcript
MANYETİZMA Evrende Bulunan Cisimler
mıknatısın yerin kuzey kutbuna bakan ucu N, güney kutbuna
Demir, nikel, kobalt ve bunların alaşımlarını çekme özelliği gösteren maddelere "mıknatıs", bu özelliğe "mıknatıslık" denir. Manyetizma ise mıknatısların veya mıknatıslanmış mad-
bakan ucu S harfleri ile gösterilir. Mıknatıslar birbirlerine yaklaştırıldığında mıknatısların aynı cins kutupları birbirlerini iterken;
delerin özelliklerini inceleyen fizik dalıdır. Mıknatıs taşı ya
S
da magnetit olarak bilinen madde, doğal bir mıknatıstır (De-
N
S
N
miroksit – Fe3O4). Demir, çelik gibi kimi maddelere, mıknatıs olmamalarına rağmen yapay yollarla (bir mıknatısa sürülerek, dokundurularak veya yaklaştırılarak) mıknatıslık özelliği ka-
farklı cins kutupları yaklaştırıldığında birbirlerini çekerler.
zandırılabilir. Mıknatıslardan kuvvetli şekilde etkilenen madS
delere "ferromanteyik maddeler", az etkilenen maddelere ise
N
S
N
"diyamanyetik maddeler" ve "paramanyetik maddeler" denir. Buna göre, mıknatıslardan etkilenebilen ve mıknatıs haline getirilebilen maddelere "manyetik maddeler", etkilenmeyen maddelere ise "manyetik olmayan maddeler" denir.
devam edilirse hiçbir şekilde tek kutuplu mıknatıs elde edilemez.
Çubuk mıknatıs
S
N
N
S N
N
S N
İğne mıknatıs
ayrılırsa, elde edilen yeni parçalar yine iki kutuplu bir mıknatıs olur ve mıknatısların ortadan ikiye bölünerek çoğaltılma işlemi
Manyetik Kutuplar
S
Bir mıknatıs hep ortadan ikiye bölünecek şekilde iki parçaya
S
N
S
U mıknatıs N S
N S
N S
N S
Kullanım alanlarına göre, yapay mıknatıslara şekillerdeki gibi çubuk, iğne ve U gibi düzgün şekiller verilebilir.
Manyetik Alan, Alan Şiddeti ve Alan Çizgileri
Bir mıknatıs, demir tozlarının içine batırılıp çıkarıldığında;
Bir mıknatısın manyetik alanını belirlemek üzere küçük bir mıknatıs veya bir pusula kullanılabilir. Bir mıknatıs, çok çok uzakta bulunan başka bir mıknatısa veya pusula iğnesine etki etmez. Buna göre, mıknatısın manyetik etkisini gösterebildiği bir bölge vardır ve bu bölgeye "manyetik alan" denir. Cam bir levhanın üzerine demir tozları serpilip cam levhanın altına mıknatıs konulduğunda, demir tozları mıknatısın bir kutbundan diğer kutbuna doğru kırık çizgiler oluşturacak şekilde toplanır.
şekillerdeki gibi mıknatısların uç bölümlerinde daha çok demir tozunun toplandığı görülür. Bu deneysel sonuç, mıknatıs kutupları olarak adlandırılan uç noktaların daha fazla çekme özelliğine sahip olduğunu göstermektedir.
N
S
Şekilde oluşan bu görünümü açıklamak üzere manyetik alan çizgilerini ifade eden bir gösterim kullanılır. Bu çizgilere manyetik alan kuvvet çizgileri denir. Alan çizgileri, manyetik alanı
Bir mıknatıs şekildeki gibi ağırlık merkezinden asıldığında belli
göstermek için kullanılır. Manyetik alan çizgileri hiçbir zaman
bir doğrultuda durur. Bu doğrultu yerin kuzey-güney kutuparını
birbirlerini kesemez ve çizgilerin doğrultuları manyetik kuvvet-
birleştiren doğrultuya paraleldir. Burada pusula görevi yapan
lerin etkisi doğrultusundadır.
Mıknatısın bir kutbundan diğer kutbuna uzanan alan çizgileri-
Kuzey
nin, mıknatısın N kutbundan S kutbuna doğru oldukları kabul edilmiştir.
i
S
S
Doğu
Batı
N
N Güney
S
N
N
S
Pusula iğnesinin belli bir doğrultuda durmasını sağlayan neden, yerin manyetik alanının etkisidir. Yerküre büyük bir mıknatıs gibi kabul edilebilir ve manyetik alan deseni bir çubuk mıknatısın manyetik alan desenine benzetilebilir. Pusula iğnesinin N kutbu, yerin güney kutbuna yönelir. Dolayısıyla dün-
S
N
S
N
yanın manyetik kuzey-güney kutupları ile coğrafi kutupları birbirinden farklıdır. Şekilden de görüldüğü gibi pusula iğnesinin gösterdiği kuzey kutbu, coğrafi kuzey kutbundan bir miktar (i açısı kadar) sapmış durumdadır. Buna göre, pusula iğnesinin
N
coğrafi kuzeyden sapma miktarına "sapma açısı" denir. Manyetik Geçirgenlik
S
U mıknatısının N ve S kolları arasında birbirine paralel oluşan her noktada aynı olduğu düzgün alanlara "manyetik alan" denir ve B sembolü ile gösterilir.
B2 = B0
B1 < B0
manyetik alan kuvvet çizgilerinin eşit aralıklı ve alan şiddetinin
B3 > B0
Bir ortamdaki manyetik alan şiddeti, manyetik kutuplardan oluşan mıknatıslayıcı alana ve ortamın cinsine bağlıdır. Şekilde görüldüğü gibi düzgün bir Bo manyetik alanı içine bırakılan
Yerin Manyetik Alanı Düz bir yüzeye konulan pusula iğnesi bir süre sonra dengeye ulaşır ve belli bir doğrultuda durur. Bu deney yeryüzeyinin hangi bölgesinde yapılırsa yapılsın aynı sonuç alınır. Pusula iğnesinin farklı bölgelerde, aynı sonucu vermesinin nedeni bir manyetik alan etkisinde kaldığını gösterir. Yerin dönme ekseni Coğrafi kuzey (NC)
bazı maddeler alan çizgilerini sıklaştırırken, bazı maddeler
alan çizgilerinin birbirlerinden uzaklaşmasına sebep olur. Manyetik geçirgenlik, manyetik alan yoğunluğunda oluşturduğu değişmedir. Boşluktaki manyetik alan şiddeti B0 büyüklüğünde
iken maddelerin bulunduğu bir noktada alan şiddeti B büyüklüğünde ise bağıl geçirgenlik;
Manyetik güney (SM)
nb =
B B0
bağıntısı ile bulunur. Boşluğun bağıl manyetik geçirgenliği 1
S
e eşittir. 1. Diyamanyetik Maddeler
N
Bağıl manyetik geçirgenlikleri 1'den biraz küçük olan mad-
delerdir. Bizmut, gümüş, azot, bakır gibi maddeler diyamanyeManyetik kuzey (SN) 2
tik maddelere örnek olarak verilebilir. Diyamanyetik maddeler Coğrafi güney (SC)
içine konuldukları ortamda manyetik alan kuvvet çizgilerini seyrekleştirir ve manyetik akıyı azaltırlar.
S
N
Bir mıknatısın N kutbundan çıkan manyetik alan kuvvet çizgileri diğer mıknatısın S kubunda sonlanır ve bu manyetik alan içine konulan özdeş X, Y, Z pusula iğneleri N kutupları mıknatısın S kutbuna, S kutupları mıknatısın N kutbuna bakacak
Bakır
şekilde manyetik alan çizgilerine paralel dengede
2. Paramanyetik Maddeler
kalırlar.
Bağır geçirgenlikleri 1'den biraz büyük olan maddelerdir.
Hava, sıvı, oksijen, platin, alüminyum gibi maddeler paraman-
S
N
S
N
S
N
yetik maddelere örnek olarak verilebilir. Paramanyetik maddeler manyetik alan içine konulduklarında alan yönünde zayıf
N
olarak mıknatıslanırlar ve alanın şiddetli olduğu yöne çekilirler.
X
Y
S
Paramanyetik maddeler içine konuldukları manyetik alanda akı artışı meydana getirirler. → B
S
N
Z
Buna göre, X, Y, Z pusula iğnelerinden sadece Z bırakıldığı konumda dengede kalır.
Demir
3. Ferromanyetik Maddeler
Bağıl manyetik geçirgenlikleri 1'den çok büyük olan mad-
delerdir. Demir, nikel, kobalt gibi maddeler ferromanyetik maddelere örnek olarak verilebilir. Mıknatıs yapımında kullanılan ferromanyetik maddeler, içine konuldukları manyetik alan kuvvet çizgilerini sıkıştırırlar. K S
N
M
L Y
X
Z
Karşılıklı konulan X, Y, Z çubuk mıknatısları arasında oluşan manyetik alan kuvvet çizgileri şekil-
Demir halka
deki gibidir. Buna göre, X, Y, Z mıknatıslarının K, L, M uçlarının kutup işaretleri nedir?
N
S
N
N
X
Y
S
S S
N
Bir mıknatısın N kutbundan çıkan manyetik alan kuvvet çizgileri diğer mıknatısın S kutbunda son-
Z
Sabit konumlu N, S mıknatıs kutupları arasına özdeş X, Y, Z pusula iğneleri konulmuştur. Buna göre, pusulalardan hangileri şekildeki
lanır. Buna göre, X, Y, Z mıknatıslarının K, L, M uçlarının kutup işaretleri;
K N
L N
M S
şeklinde olur.
gibi dengede kalır? 3
S
N III
S N
IV
N II S
S N
I
O
K N
N
L Y
S
X
S M N
Z
S V Bir çubuk mıknatısın yatay düzlemde oluşturdu-
Sürtünmesiz yatay düzlemde, sabitlendiği O nok-
ğu manyetik alan çizgilerinden bir kısmı şekildeki
tasından geçen düşey eksen etrafında dönebilen
çizgilerle gösterilmiştir.
pusula iğnesine, eşit uzaklıkta özdeş X, Y, Z mık-
Bu çizgiler üzerine şekildeki gibi konularak
natısları konuluyor.
serbest bırakılan I, II, III, IV ve V pusula iğnele-
Pusula iğnesi şekildeki gibi dengede kaldığı-
rinden hangileri bırakıldığı konumda dengede
na göre, X, Y, Z mıknatıslarının K, L, M uçları-
kalabilir?
nın kutup işaretleri ne olabilir?
Bir mıknatısın N kutbundan çıkan manyetik alan kuvvet çizgileri aynı mıknatısın S kutbunda sonlanır ve bu şekilde oluşan manyetik alan içine pusula iğneleri konulduğunda pusula iğnelerinin S kutupları mıknatısın N kutbundan gelen çizgilere paralel olacak şekilde dengede kalırlar. III S I
sını gösterebilmesi için X mıknatısının K ucunun pusula iğnesini itmesi, Y mıknatısının pusula iğnesine yakın olan ucunu çekmesi, aynı şekilde Z mıknatısının M kutbunun pusula iğnesini itmesi gerekir. FZ
N
S
N
Pusula iğnesinin N kutbunun kuzey ile doğu ara-
IV
S N
N II S N
N F X
N
S
FY
S
X
N
S Y
S N
S N
Z
V
S
Buna göre, verilen pusula iğnelerinden II. ve III. sü bırakıldığı konumda dengede kalır.
Ancak bu koşulla şekildeki konumda dengede kalabilen pusula iğnesi için X, Y, Z mıknatıslarının K, L, M uçlarının kutup işaretleri K N şeklinde olur.
4
L N
M N
N
S
Bir mıknatısın S kutbu, mıknatıslanma özelliği gösteren çubuğa yaklaştırıldığında mıknatısın S kutbu çubuğun kendisine yakın olan bölgedeki
I O
V
(–) yükleri iter. Buna göre, KM çubuğunun üzerin-
II
IV
deki yük dağılımı ve çubuğun K, L ve M bölgelerinin kutuplanması şekildeki gibi olur. S –– K
III
Mıknatısın N ve S kutuplarının O noktasında oluşturduğu bileşke manyetik alan yönü ve-
N
S
N
++ ++
L
––
M
rilenlerden hangisidir? S
Mıknatısın kutuplarının bir noktada oluşturduğu bileşke manyetik alanın yönünü bulmak için o noktaya +1 birimlik yük konulur. Mıknatısın N kutbu +1 birimlik yükü iterken, S kutbu +1 birimlik yükü çeker. N
S
→ B
S +1 O
V
II
I
BS
X
K
N
Y
Z
N
III
V
BN
S
N
IV
S Buna göre, O noktasındaki bileşke manyetik alan V yönünde oluşur.
Sürtünmesiz yatay düzlemde şekildeki gibi yerleştirilen özdeş mıknatıs sisteminde nötr demir bilye K noktasına konuluyor. Buna göre, demir bilye serbest bırakıldığında hangi doğrultuda harekete geçer?
Mıknatıslanma özelliği gösteren ve yükçe nötr olan demir bilye, mıknatısların hem N hem de S kutupları tarafından eşit şiddetteki kuvvetlerle K
çekilirler. Buna göre, K noktasına bırakılan demir bilye, üç mınkatısın etkisi ile
N
S
L
K
FZ
FX M Bir çubuk mıknatıs, mıknatıslanma özelliği
(FX=FZ)
FY V
gösteren KM çubuğuna şekildeki gibi yaklaştırıldığında KM çubuğunun K, L ve M ile belirtilen bölgelerinin kutuplanması nasıl olur?
V yönünde harekete başlar.
5
K
X
Z
Y
L
U
T
Özdeş K ve M mıknatıslarının arasına konulan L
M V
mıknatısının ok yönünde hareket edebilmesi için; I. K mıknatısının L mıknatısını itmesi, M
Sürtünmesiz yatay düzlemde K ve M mıknatısları sabit, L mıknatısı hareketlidir.
mıknatısının L mıknatısını çekmesi gerekir. II. M mıknatısı L mıknatısına daha yakın olduğu
L mıknatısı serbest bırakıldığında hareket et-
için M mıknatısının L mıknatısını itme veya
mediğine göre, K, L, M mıknatıslarının X, T ve
çekme kuvveti, K mıknatısının L mıknatısını
U uçlarının kutupları neler olabilir?
itme veya çekme kuvvetinden daha büyük olur. Buna göre, L mıknatısının ok yönünde hareket edebilmesi için iki mıknatısında L
L mıknatısının dengede kalabilmesi için aynı
mıknatısını çekmesi gerekir.
anda ya K ve M mıknatısları tarafından itilmesi ya da K ve M mıknatısları tarafından çekilmesi gerekir. Bu koşulları sağlayan mıknatıs kutupları
I
ise şekildeki gibi olabilir. K
X
Z
Y
L T
U
M V
II III IV
Buna göre, cevap:
I
S
N
S
N
S
N
II III IV
S N
N S
N
S
S
N
N
S
N S
S N
N S N S
Buna göre, cevap: X I
T
U
S
N
K Y N S S N
X S N N S
Z N S N S
X
L T S N S N
U N S N S
M V
T
S N S N U
I
S
S
N
II
N
N
S
III
N
S
N
IV
S
N
S
şeklinde olur.
S
II
S
S
S
III
N
S
N
IV
N
N
N
şeklinde olur.
T1
T3
S
S
N d N S X
K
Y
Z 2d
L
M U V
T d
N
T2 T4
2d N
S
Şekil–I
Şekil–II
Sürtünmesiz yatay düzlemde özdeş K, L, M mık-
6
natıslarından K ve M mıknatısları sabit, L mıkna-
Özdeş mıknatıslardan oluşan sistemler şekildeki
tısı hareketlidir.
gibi dengede olup iplerde oluşan gerilme kuvvet-
L mıknatısı serbest bırakıldığında ok yönünde
leri T1, T2, T3 ve T4 tür.
hareket edebilmesi için K, L, M mıknatıslarının
Buna göre, T1 ve T3 ile T2 ve T4 gerilme kuv-
X, T ve U uçlarının kutupları ne olabilir?
vetleri arasındaki büyüklük ilişkisi nedir?
Karşılıklı konulan iki mıknatısın birbirlerini itme veya çekme kuvvetleri eşittir. Mıknatıs ağırlığı P,
F
P
T2 = P + F tir.
İki mıknatıs arasındaki uzaklık artırıldıkça mıknatısların birbirlerine uygulayacakları itme kuvveti azalır. Buna bağlı olarak T2 geril-
T1
N
alındığında, II nolu ipte oluşan
T1 S
itme kuvveti F olacak şekilde gerilme kuvveti
Mıknatıslardan oluşan sistemin
I
N S PF
me kuvveti azalır. I nolu ipte oluşan gerilme kuvveti, mıknatısa etki eden net kuvvet ile;
T1 + F = T2 + P
T1 + F = P + F + P
T1
tıslara etki eden kuvvetlerin şekil-
N
deki gibi olması gerekir. Buna S
göre, mıknatıslara etki eden kuv-
T2
II
dengede kalabilmesi için mıkna-
(T2 = P + F)
P
vetlerin eşitliğinden;
_ b b T1 = P +F` bb a _ b b F =P +T2` bb a
F F N
T1 > P
S
T1 > F
P
T2
F> P F > T2
sonuçlarına ulaşılır. Bu sonuçlara göre; T1 > P T1 > T2
T1 = 2P
olarak bulunur. Yani duvara bağlı ipte oluşan gerilme kuvvetine, mıknatısların birbirlerine uygula-
iken T2 gerilme kuvveti ile mıknatısın P ağırlığı karşılaştırılamaz. Cevap I ve III'tür.
dıkları kuvvetin etkisi olmaz. Dolayısıyla T1 ve T3 ip gerilmeleri arasında;
T1 = T3
T2 ve T4 ip gerilmeleri arasında;
Bir pusula iğnesinin dünya yüzeyindeki manyetik alanına göre yönelimiyle ilgili olarak; I. Pusulanın S kutbu, dünyanın coğrafi kuzeyini gösterir. II. Ekvatordan kutuplara gidildikçe eğilme açısı artar. III. Pusulanın sapma açısı, dünya üzerinde bulunulan boylama göre değişmez.
T2 > T4
büyüklük ilişkisi vardır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
Dünya üzerinde ve ek-
N
vator çizgisine dik olarak konulan pusula iğnesinin
T1
mıknatıs şekildeki gibi dengede-
vetleri sıfırdan farklı olduğuna T1 > P
II. T2 > P III. T1 > T2 karşılaştırmalarından hangileri kesinlikle doğrudur?
güney kutbunu göstere-
S
olacak şekilde dengeye ulaşır. Ekvatordan kutup-
S
lara doğru gidildikçe pusulanın eğilme açısı artar. I. ve II. ifade doğrudur.
göre, I.
N
cek ve eğilme açısı sıfır
N
İplerde oluşan gerilme kuv-
S
kuzey kutbunu, pusula iğnesinin N kutbu coğrafi
Ağırlıkları eşit ve P olan özdeş iki dir.
S kutbu dünyanın coğrafi
Pusulanın bulunduğu boylama ve bu boylamdaki
N
manyetik alan şiddetine bağlı olarak sapma açısı değişkenlik gösterir. III. ifade yanlış olup cevap I
S T2
ve II dir.
7
Manyetik sapma açısının doğuya doğru i olduğu bir yerde uçak, pusulasının gösterdiği yönde 600 km hareket ederek coğrafi kuzey yönünden 15 km uzaklaşmaktadır. Buna göre, sini kaçtır?
15 km
çekilen maddelere "diyamanyetik maddeler" denir. alanla ve
aynı alan
yönde
çok
tarafından
zayıf çekilen
maddelere "paramanyetik maddeler" denir. III. Manyetik alanda çok kuvvetli mıknatıslanan ve alan tarafından çekilen maddelere "ferromanyetik
i K
çok kuvvetli mıknatıslanan ve alan tarafından
mıknatıslanan
M
600 km
Batı
I. Manyetik alanda, manyetik alan ile aynı yönde
II. Manyetik
Coğrafi kuzey L
Maddelerin manyetik özellikleri
maddeler" denir. Doğu
ifadelerinden hangileri doğrudur?
K noktasından L noktasına yönelen uçak, pusulanın sapmasına bağlı olarak L noktasından yatayda 15 km uzaklıktaki M noktasına ulaşıyor. Buna göre, uçağın gitmesi gereken doğrultudan sapma açısının sinüsü; sin i =
15 1 = = 0, 025 olarak bulunur. 600 40
Diyamanyetik maddeler; manyetik alanla zıt yönde çok zayıf mıknatıslanır ve alan tarafından itilirler. I. ifade yanlıştır. Paramanyetik maddeler, manyetik alanla aynı yönde çok zayıf mıknatıslanır ve alan tarafından çekilirler. II. ifade yanlıştır. Ferromanyetik maddeler, manyetik alan çizgileri ile aynı yönde çok kuvvetli mıknatıslanırlar ve alan tarafından çekilirler. III. ifade doğrudur. Buna göre; cevap yalnız III'tür.
Paramanyetik maddeler
1’den çok büyük
Ferromanyetik maddeler
1’den biraz büyük
Diyamanyetik maddeler
1’den biraz küçük
Şekildeki gibi tasarlanan soruda maddelerin geçirgenlik özellikleri ile manyetik geçirgenlikleri eşleştirilmek isteniyor. Buna göre, doğru bir eşleştirme nasıl olur?
Ferromanyetik maddeler; I. Manyetik alan çizgileri ile aynı yönde mıknatıslanmaya uğrayabilirler. II. İçinden geçen manyetik alan akısını artırırlar. III. Kendilerini mıknatıslaştıran cisim tarafından çekilirler. ifadelerinden hangileri doğrudur?
Maddeler, manyetik geçirgenliklerine göre diyamanyetik, paramanyetik ve ferromanyetik maddeler olmak üzere üç grupta toplanır. Diyamanyetik maddelerin manyetik geçirgenlikleri 1'den biraz
→ B
Demir
küçük iken paramanyetik maddelerin manyetik geçirgenlikleri 1'den biraz büyük, ferromanyetik maddelerin manyetik geçirgenlikleri ise 1'den çok büyüktür. Buna göre, verilen tablodaki eşleştirme;
şeklinde yapılır.
8
Demir, nikel, kobalt gibi maddeler ferromanyetik maddeler olup içlerinden geçen manyetik alan çizgilerini şekildeki gibi birbirlerine yaklaştırarak manyetik akıyı artırırlar. Manyetik alan çizgileri ile aynı yönde mıknatıslaşmaya uğrayan ferromanyetik maddeler, etkisinde bulundukları mıknatıslar veya mıknatıslandırılmış cisimler tarafından çekilirler. Verilen ifadelerden üçü de doğrudur.
NOT
Sayfa düzlemine dik olan vektörlerin yönleri şekildeki simgelerle gösterilir.
7 : Sayfa düzlemine dik, içe doğru. K
L
9 : Sayfa düzlemine dik, dışa doğru.
M
Düzgün bir manyetik alana konulan K, L, M cisimleri, manyetik alan çizgilerinin şekillerdeki
Sayfa düzlemi üzerinde bulunan düz telin etrafında oluştur-
görünümleri almalarını sağlıyorlar.
duğu manyetik alanın yönü sağ el kuralı ile bulunur. Sağ elin
Bu cisimlerden hangileri geçici mıknatıslık
başparmağı akımın yönünü gösterecek şekilde alındığında
özelliği kazanamazlar?
düz teli saran dört parmağın parmak uçlarının dolanım yönü, manyetik alanın yönünü verir.
I
Bağıl geçirgenlikleri 1'den çok büyük olan maddeler (ferromanyetik maddeler) sadece geçici mıknatıslık özelliği kazanabilirler. Bu tür maddeler ise içinde bulundukları düzgün manyetik alan çizgilerini birbirlerine yaklaştırırlar. Buna göre, K
→ B
cismi geçici mıknatıslık özelliği kazanabilirken, L ve M maddeleri böyle bir özellik kazanamazlar. Cevap L ve M'dir.
Buna göre, sayfa düzlemine paralel iletken tellerden geçen
Akımın Manyetik Etkisi
akımların yönlerine göre etraflarında oluşturdukları manyetik alan yönleri;
I. Düz bir Telden Geçen Akımın Manyetik Alanı: Üzerinden akım geçen düz bir
I
tel, çevresinde manyetik alan oluşturur. Düz telin çevresinde
I
I
O
oluşan manyetik alan çizgileri şekildeki gibi, teli merkez kabul eden çember biçimindedir. Buna göre, sonsuz uzunluk-
taki bir telden I akımı geçirildiğinde bu telden d uzaklığında bulunan bir noktada oluşan manyetik alan şiddeti; B=
sayfa düzlemine dik konulan tellerden sayfa içine veya sayfa dışına doğru geçen akım yönlerine bağlı olarak manyetik alan
n0.I
yönleri şekildeki gibi olur.
2 πd
bağıntısı ile hesaplanır. → B
I : akım (amper)
I
I
→ B
d: uzaklık (metre) B: manyetik alan şiddeti (tesla, weber/m2) n0: boşluğun manyetik geçirgenlik katsayısı c4r.10
–7
weber metre.Amper
m
9
Sayfa düzlemindeki çembersel tellerden geçen akım yönlerine
NOT
göre, çembersel tellerin merkezlerinde oluşan manyetik alan yönleri şekildeki gibi olur.
Sayfa düzlemine dik konulan ve üzerinden sayfa
I
I
içine veya sayfa dışına doğru akım geçen düz telin bir noktada oluşturduğu manyetik alan yönünü bulabilmek için tel ile manyetik alan yönü bulun-
r
r
→ B
ması istenen nokta birleştirilir ve manyetik alan
→ B
bu doğrultuya dik olarak çizilir. a)
I
→ B
I K
K
Şekil–I
NOT
Şekil–II
I
b)
I
I
Yarıçapları r ve üzerlerinden I akımı geçen telle-
I
L
L → B
K
rin merkezlerinde oluşan manyetik alan şiddetleri
→ B
çembersel tellerin uzunlukları ile doğru orantılıdır.
K
Şekil–I
Şekil–II r
r
→ B
B
Düz bir telden geçen akım şiddeti artırıldıkça bir noktada oluşan manyetik alan şiddeti artar.
B=
3 n .I B= . 0 4 2r
n0.I 2r
I → B
B
Akım geçen düz telden uzaklaşıldık-
r 120°
ça manyetik alan şiddeti azalır. I
2 n .I B= . 0 3 2r
d II. Çembersel Bir Telin Oluşturduğu Manyetik Alan: Merkezi O noktası ve yarıçapı r olan
I
çembersel bir telin üzerinden I akımı ger
çirildiğinde, çember şeklindeki telin mer-
O
kezinde bir manyetik alan oluşur. Oluşan bu manyetik alanın şiddeti;
I
III. Akım Makarasında (Selenoid) Oluşan Manyetik Alan: Üzerinden akım geçirilen bir
x
akım makarasının içinde düzB=
n0.I 2r
den geçirilen akıma, telin sarım I
deki telin merkezinde oluşan man-
sayısına ve makaranın tel ile
yetik alanın yönü ise sağ el kuralı ile akımın geçtiği yönde çember
sarılarak B
r
kullanılan
kısmının
berin merkezinde oluşan manyetik alan yönünü verir. 10
I
uzunluğuna bağlıdır. Buna göre, akım makarası içinde oluşan manyetik alan şiddeti;
şeklindeki tel kavranırsa, dört parmağa dik açılan baş parmak çem-
r
Bu manyetik alanın şiddeti tel-
bağıntısı ile bulunur. Çember şeklin-
ile bulunur. Sağ elin dört parmağı
L
gün bir manyetik alan oluşur.
I
bağıntısı ile bulunur.
B = n0 $ I $
N L
Toroid Bir metal halkanın üzerine iletken
N
S
S
N
tel sarılması ile elde edilen sisteme "toroid" denir. Doğru akımı alternatif
O
akıma çevirmeye yarayan toroidin S
N
N
r
içinde oluşan manyetik alan şiddeti, S
B= Akım makaralarında manyetik alanın yönü bulunurken sağ el kuralı kullanılır. Sağ elin dört parmağı akımın yönünü göste-
n0 $ I 2π$r
$N
I
I
bağıntısı ile bulunur.
recek şekilde akım makarası kavranırsa, bu dört parmağa dik açılan baş parmağın gösterdiği yön, manyetik alan yönünü verir. Bobinlerden geçen akım yönleri ve tellerin makaralara sarılma şekilleri önemlidir. Tellerin sarılma şekline ve bobinlerden geçen akım yönlerine bağlı olarak akım makaralarında oluşan manyetik alan yönleri sağ el kuralına göre şekillerdeki gibi olur. → B
→ B
K I
I
I
L
M d
→ B
→ B
Sayfa düzleminde bulunan sonsuz uzunluktaki
I
I
d
telden I akımı geçmektedir. Buna göre, telden geçen I akımının K, L ve M noktalarında oluşturduğu manyetik alanların
Elektromıknatıs Elektrik akımı kullanılarak demirden yapılmış bobin, çivi, vb. cisimlerden elde edilen mıknatısa "elektromıknatıs" denir. Tüm
büyüklükleri BK, BL ve BM arasındaki ilişki nedir?
mıknatıslarda olduğu gibi elektromıknatısında N ve S olmak üzere iki kutbu vardır. Elektrik akımının geçmesi ile mıknatıslık özelliği kazanan elektromıknatıslarda manyetik alan yönü, sağ el kuralı ile bulunur. Dört parmağın yönü akım yönünü gösterecek şekilde elektromıknatıs kavranırsa dört parmağa dik açı-
Düz tellerde baş parmak akım yönünü, baş parmağa dik açılan ve teli saran dört parmağın yö-
lan başparmağın gösterdiği yön elektromıknatısın N kutbunu,
nüne göre K ve L noktalarında sayfa dışına, M
tersi yön ise S kutbunu verir.
noktasında sayfa içine doğru olacak şekilde manN
yetik alan yönleri oluşur. Bu noktalarda oluşan manyetik alanların büyüklükleri ise 9 BK =
2r.2d
9 BL =
2r.d
7 BM =
S
I +
–
Pil ters çevrilirse elektromıknatısın her iki ucu da aynı şekilde demir, bakır gibi cisimleri çekme özelliğini korurken sadece elektromıknatısın kutupları yer değiştirir. Devreye anahtar bağlanır ve anahtar açılırsa devreden akım geçmeyeceğinden manyetik alan oluşmaz ve bobin, mıknatıslık özelliğini kaybe-
n0 I
n0 I
n0 I
2r.2d
olup aralarındaki ilişki; BL > BK = BM şeklinde olur.
der. 11
X
Y I
3I
K
I
d
L
d
K
d d
d
2I
Y
X Üzerlerinden I ve 2I lık akımlar geçen birbirlerine paralel X ve Y tellerinin K ve L noktalarında oluşturdukları bileşke manyetik alanların büyüklükleri BK ve BL dir. Buna göre, BK ve BL manye-
Başparmak akım yönünü, başparmağa dik açılan dört parmağın teli sarış yönü, manyetik alanın yönünü verecek şekilde alındığında X telinden geçen I akımı K ve L noktalarında sayfa içine doğru, Y telinden geçen 2I akımı ise bu noktalarda sayfa dışına doğru manyetik alan oluşturmaktadır. X Y BX d K BY BX = BlX =
n0.I
2r.d
d
L d B'Y
BlY =
lanır, zıt yönlü olanlarda ise büyük olandan küçük olan çıkarılır ve bileşke manyetik alan yönü büyük olanın yönünde seçilir. Buna göre; 7 BK = BX – BY
BK =
n0.I
2r.d
–
n0.2I
2r.2d
BK = 0
BL =
n0.2I 2r.d
doğru, Y telinden geçen I akımı K noktasında sayfa dışına ve L noktasında sayfa içine doğru manyetik alanlar oluşturmaktadır.
K BY
BX = BY =
n0.3I 2r.d n0.I
2r.d
B'X
I d
d
L B'Y
Y
X
n0.3I
BlX =
2r.3d
BlY =
2r.d
n0.I
7 BK = BX – BY
BK =
BK =
-
n0.I
2r.2d
⇒ BL =
3n0.I
2r.2d
dir.
n0.3I 2r.d
-
n0.I
2r.d
n0.I r.d
BL =
n0.3I
2r.3d
+
n0.I
2r.d
⇒ BL =
n0.I r.d
Bulunan bileşke manyetik alanların oranı ise
12
BX
7 BL = BlX +BlY
9 BL = BlY – BlX
geçen 3I akımı K ve L noktalarında sayfa içine
n0.2I
bulabilmeki için aynı yönlü manyetik alanlar top-
oranı kaçtır?
yönünü verecek şekilde alındığında X telinden
2r.2d 2r.d
BL
lan dört parmağın teli sarış yönü, manyetik alanın
d
n0.2I
BK
Baş parmak akım yönünü, başparmağa dik açı-
2I
Bir noktadaki bileşke manyetik alan büyüklüğünü
turdukları bileşke manyetik alanların büyüklükleri
3I
BY =
2r.2d
paralel X ve Y tellerinin K ve L noktalarında oluş-
B'X
n0.I
Üzerlerinden 3I ve I lık akımlar geçen birbirlerine
BK ve BL dir. Buna göre,
tik alan şiddetleri nedir?
I
L
d
BK BL
n0.I
= r.d = 1 dir. n0.I r.d
X
Y
K
O d
d
K
L
d
d
M
d
d
I
I L
d
Üzerlerinden zıt yönde akım geçen paralel X ve Y tellerinin M noktasında oluşturdukları bileşke
M
I
manyetik alan şiddeti sıfırdır. Buna göre, K ve L noktalarında oluşan bileşke manyetik alanların oranı
BK
fa düzlemine şekildeki gibi yerleştirilmiştir.
kaçtır?
BL
Üzerleri yalıtılmış sonsuz uzunluktaki üç tel sayL telinden geçen I akımının O noktasında oluşturduğu manyetik alan şiddeti B ise O noktasında oluşan bileşke manyetik alanın şiddeti
Baş parmak akım yönünü, başparmağa dik açılan ve teli saran dört parmak manyetik alan yönünü gösterecek şekilde alındığında, X telinden geçen akım K, L ve M noktalarında sayfa içine doğru, Y telinden geçen akım ise K ve L noktalarında sayfa içine, M noktasında ise sayfa dışına doğru manyetik alanlar oluşturur. X telinden geçen IX akımı ile Y telinden geçen IY akımının M noktasında oluşturdukları bileşke manyetik alanın sıfır olabilmesi için IX ve IY akımları arasındaki ilişkinin; X
Y
d K
BY
d L
B'Y
IY d
d
B''X M
Başparmak akım yönünü, başparmağa dik açılan dört parmağın yönü, manyetik alanın yönünü gösterecek şekilde alındığında K ve M tellerinden geçen akımlar O noktasında sayfa içine doğru, L telinden geçen akım ise aynı noktada sayfa dışına doğru manyetik alanlar oluşturur. K BK d BL BM I d I L d
B''Y
n0.IX n .I = 0 Y 2r.4d 2r.d IX = 4IY
olması gerekir. IY = I alınırsa IX = 4I 'ya eşit olur.
L telinin O noktasında oluşturduğu manyetik alan şiddeti;
9
Buna göre, K ve L noktalarındaki bileşke manye7 BK = BX + BY BK =
n0.4I 2r.d
+
n0.I
2r.2d
⇒ BK =
9n0.I
BL =
n0.4I
2r.2d
+
n0.I
2r.d
⇒ BL =
nin oranı; B 3 K = 2r.2d = olarak bulunur. BL 6n0.I 2
7
=B
B0 = BK +BM -BL n0.I
B0 =
2r.d
B0 =
2r.2d
6n0.I
2r.2d
olup bu noktalardaki manyetik alan büyüklükleri-
9n0.I
n0.I
2r.d
2r.2d
7 BL = BlX +BlY
BL =
ise üç telin O noktasında oluşturduğu bileşke manyetik alan şiddeti;
tik alanlar;
M
I
B''X = B''Y
B'X
BX
IX
kaç B dir?
n0.I
+
n0.I
2r.2d
=
-
n0.I
2r.d
B 2
olarak bulunur. Manyetik alan yönlerine göre;
BL = B ise B0 =-
B dir. 2
2r.2d
13
K Y
X
d d
I
I
d
d
3I
d
I
K
L
O
Z
I L
M
3I
Sayfa düzlemine dik konulan ve üzerlerinden I,
M
3I ve 3I lık akımlar geçen K, L, M düz tellerinden K telinin O noktasında oluşturduğu manyetik ala-
Yatay düzlemde bulunan sonsuz uzunluktaki X,
nın büyüklüğü B dir.
Y, Z tellerinden eşit büyüklükte akımlar, göste-
Buna göre, O noktasında K, L, M tellerinden
rilen yönlerde geçmektedir. Buna göre, X, Y, Z tellerinden geçen akımların K, L, M noktalarında oluşturdukları bileşke manyetik alan-
geçen akımların oluşturduğu bileşke manyetik alanın büyüklüğü kaç B'dir?
ların büyüklükleri arasındaki ilişki nasıldır?
Baş parmak akım yönünü, başparmağa dik açılan dört parmağın yönü, manyetik alanın yönünü gösterecek şekilde alındığında X telinden geçen akım K, L, M noktalarında sayfa içine doğru, Y teli K ve M noktalarında sayfa dışına, L noktasında sayfa içine doğru ve Z teli K noktasında sayfa içi-
Sayfa düzlemine dik konulan teller için başparmak akım yönünü, başparmağa dik açılan dört parmak manyetik alan yönünü gösterecek şekilde alındığında, telleri O noktasına birleştiren doğrultuya dik yönlerde manyetik alanlar oluşur.
ne, L ve M noktalarında sayfa dışına doğru manyetik alanlar oluştururlar.
d
BX BY
I
I
d
B''X
B'Z
B'Y
3I
Z
L
M
Buna göre, K, L, M noktalarında oluşan bileşke
n0.I
BK =
BL =
BM =
manyetik alanların büyüklükleri;
2r.d n0.3I
7 BK = BX + Bz – BY BK =
2r.d
+
2r.d
-
n0.I
2r.d
⇒ BK =
n0.I
BL =
n0.I
2r.3d
+
n0.I
2r.d
B 3B -
n0.I
2r.d
⇒ BL =
n0.I
2r.3d
9 BM = BmY +BmZ -BmX
BM =
n0.I
2r.d
+
n0.I
2r.2d
n0.3I 2r.d
=B
= 3B
= 3B
O
⇒ 3B
4B O
Bb=5B
3B
Buna göre, O noktasında oluşan bileşke manye-
n0.I
2r.d
& BM =
ve aralarındaki büyüklük sıralaması BK > BM > BL şeklinde olur. 14
2r.d
M
2r.d
7 BL = BlX +BlY -BlZ
3I
d
B'X
B''Y
B''Z
L
d
O
I
I
n0.I
BM
K
BZ
n0.I
BL
K
Y
X
d
BK
n0.I
2r.2d
tik alanın büyüklüğü 5B'dir.
K
I
O d d
d
120°
I d
O
I
d
K
L
I
L
Sayfa düzlemine dik konulan ve üzerlerinden eşit şiddette akım geçirilen K ve L tellerinden K
Sayfa düzlemine dik konulan ve üzerlerinden
telinin O noktasında oluşturduğu manyetik ala-
eşit şiddette akım geçirilen K ve L tellerinden K
nın büyüklüğü B'dir. Buna göre, K ve L telle-
telinin O noktasında oluşturduğu manyetik ala-
rinden geçen akımların O noktasında oluş-
nın büyüklüğü B'dir.
turduğu bileşke manyetik alanın büyüklüğü
Buna göre, O noktasında K ve L tellerinden
kaç B'dir?
geçen akımların oluşturduğu bileşke manyetik alanın büyüklüğü kaç B'dir? Sayfa düzlemine dik konulan teller için başparmak akım yönünü, başparmağa dik açılan dört parmak manyetik alan yönünü gösterecek şekilSayfa düzlemine dik konulan teller için başpar-
de alındığında, telleri O noktasına birleştiren doğ-
mak akım yönünü, başparmağa dik açılan dört
rultulara dik yönlerde manyetik alanlar oluşur. K
parmak manyetik alan yönünü gösterecek şe-
telinden geçen akımın O noktasında oluşturduğu
kilde alındığında, telleri O noktasına birleştiren
manyetik alanın büyüklüğü B ise; K
doğrultuya dik yönlerde manyetik alanlar oluşur.
BK=B
I
Buna göre, eşkenar üçgenin bir köşesinde bulunan O noktasındaki manyetik alan yönleri; BK
d
BL
120°
I
30°
d
O
L
60°
d
d
BK =
I
K
d
L
BK =
2r.d
=B
BL =
n0.I
2r.d
ğu manyetik alanın büyüklüğü, K
BL
I d
30° 60°
30°
yüklüğü,
O BB=B
⇒ BK=B
BK=B
=B
olup O noktasındaki bileşke manyetik alan bü-
120°
BL=B
B
=B
L telinden geçen akımın O noktasında oluşturdu-
I
ve şiddetleri; n0.I
n0.I
2r.d
120°
BL =
B
n0.I
2r.d
I d
L
=B
olarak bulunur. Buna göre, O noktasındaki bileşke manyetik alanın büyüklüğü 3 B dir. BB= 3 B
B olarak bulunur. BL=B
BK=B 60°
15
d K
6I
d
d
K
B
d
6I
O O
L
M
I L
Sayfa düzlemine dik konulan K ve L tellerinin
Sayfa düzlemine dik konulan ve üzerlerinden
üzerinden geçen akımların O noktasında oluş-
6I, I ve 6I akımları geçirilen tellerden L telinin
turdukları bileşke manyetik alanın büyüklüğü B
O noktasında oluşturduğu manyetik alanın bü-
dir.
yüklüğü B'dir.
L telinden geçen akımın yönü ve şiddeti 7 4I
Buna göre, O noktasında K, L, M tellerinden
olduğuna göre, K telinden geçen akımın yönü
geçen akımların oluşturduğu bileşke manye-
ve şiddeti nedir?
tik alanın büyüklüğü kaç B'dir?
K ve L tellerinden geçen akımların O noktasında oluşturdukları manyetik alanların bileşkesinin B
Sayfa düzlemine dik konulan teller için başpar-
olabilmesi için bu tellerin O noktasında oluştu-
mak akım yönünü, başparmağa dik açılan dört
racakları manyetik alanların yönleri ve şiddetleri
parmak manyetik alan yönünü gösterecek şe-
şekildeki gibi olmalıdır.
kilde alındığında, telleri O noktasına birleştiren doğrultuya dik yönlerde manyetik alanlar oluşur.
d
K
BL=2B'
6I
B
BK=B'
L
n0.IK Bl 2 = r.3d 2Bl n0.4I 2r.2d
1 IK.2 = 2 I.12
Buna göre, K telinden geçen akımın yönü sayfa
n0.I
BL =
2r.d
BK =
2r.2d
BM =
2r.3d
M
=B
n0.6I
n0.6I
= 3B
= 2B
Buna göre, O noktasına oluşan bileşke manyetik alanın büyüklüğü;
dışına doğru 3I dır.
2B B
⇒ 3B
2 2 B olarak bulunur.
16
6I
BK
I L
_ n .I b BK = Bl = 0 K b 2r.3d ` n0.4I b BL = 2Bl = b 2r.2d a
d
BM BL O
O
d
K
d
2B
2 2B
2B
X
IY=I d
IX=2I
d
Y
IX=I
K
2d
IY=I
2d
d
K
Z
IZ=I
Sonsuz uzunluktaki sayfa düzlemine dik X ve Y
X
telleri ile sayfa düzlemine paralel Z tellerinden
Şekilde görüldüğü gibi sayfa düzlemine paralel
gösterilen yönlerde ve eşit şiddette akımlar geç-
sonsuz uzunlukta iletken X telinden I X = 2I akı-
mektedir.
mı, sayfa düzlemine dik ve sonsuz uzunluktaki
X telinden geçen akımın K noktasında oluş-
iletken Y telinden ise safya dışına doğru IY = I
turduğu manyetik alanın büyüklüğü B ise K
akımı geçmektedir. Y telinden geçen akımın K
noktasında oluşan bileşke manyetik alanın
noktasında oluşturduğu manyetik alanın büyük-
büyüklüğü kaç B dir?
lüğü B dir. Buna göre, iki telden geçen akımların K noktasında oluşturdukları manyetik alanların bi-
Başparmak akım yönünü, başparmağa dik açılan
leşkesi kaç B'dir?
dört parmak manyetik alan yönünü gösterecek şekilde alındığında Z telinden geçen akım K noktasında sayfa dışına doğru, X ve Y tellerinden geçen akımlar ise bu telleri K noktasına birleştiren
Başparmak akım yönünü, başparmağa dik açılan
doğrultuya dik ve sayfa düzlemine paralel olacak
dört parmak manyetik alan yönünü gösterecek
şekilde manyetik alanlar oluştururlar.
şekilde alındığında, IX akımı K noktasına sayfa içine doğru, IY akımı ise Y telini K noktasına bir-
X
leştiren doğrultuya dik ve sayfa düzlemine paralel
2d K d
Z
IY=I d
IX=2I
Y
d
K
BX
X
BY =
BX =
n0.I
2r.d
= B ise
n0.2I
2r.2d
manyetik
BY=B K
bileşkesi; 2 BB 2
n0.I
BX =
2r.2d
BY =
2r.2d
BZ =
2r.d
n0.I
n0.I
= B ise;
=B
olarak bulunur.
= 2B
BX=B
BY+BY=2B
BY=B
K K
–z
BX=B
BZ=2B
–z +x
BZ=2B +z
+x
Şekle göre, aralarında 90° lik açı bulunan 2B +z
2 2 = BX + B Y 2
IZ=I
+y
alanların
BZ
+y
= B olarak bulunur.
Aralarında 90° lik açı bulunan BX ve BY
IY=I
2d
olacak şekilde manyetik alanlar oluştururlar. BY=B
BY
BX=B
IX=I
2
BB = B +B = 2B BB = 2 B dir.
şiddetindeki manyetik alanların bileşkesi;
BB =^BX +BYh2 +BZ
BB =^2Bh +^2Bh = 8B
BB = 2 2 B dir.
2
2
2
2
2
2
2
17
X
IX=4I IY=I
d d
Z
IZ=4I
IY=4I
Y
K
d
120°
d
K
d X Y
Sayfa düzlemine paralel sonsuz uzunluktaki X ve Y telleri ile sayfa düzlemine dik Z telinden gösterilen yönlerde akımlar geçmektedir. Y telinden geçen I akımının K noktasında oluşturduğu manyetik alanın büyüklüğü B ise K noktasında oluşan bileşke manyetik alanın büyüklüğü kaç B olur?
IX=3I
Sonsuz uzunluktaki sayfa düzlemine dik X teli ile sayfa düzlemine paralel Y tellerinden sırasıyla 3I ve 4I akımları geçmektedir. X telinden geçen akımın K noktasında oluşturduğu manyetik alanın büyüklüğü B ise K noktasında oluşan bileşke manyetik alanın büyüklüğü kaç B'dir?
Başparmak akım yönünü, başparmağa dik açılan dört parmağın yönü manyetik alan yönünü gösterecek şekilde alındığında, X ve Y tellerinden geçen akımların K noktasında oluşturdukları manyetik alanların yönü X teli için sayfa dışına doğru Y teli için sayfa içine doğru ve Z teli için bu teli K noktasına birleştiren doğrultuya dik ve sayfa düzlemine paralel doğrultuda olur. X
d d
Z
BY =
IZ=4I
n0.I
2r.d
BX K
gösterecek şekilde alındığında, Y telinden geçen akım K noktasında sayfa dışına doğru, X telinden geçen akım ise X teli ile K noktasını birleştiren doğrultuya dik ve sayfa yüzeyine paralel olacak
IY=4I
Y
120°
X
BZ n0.4I 2r.d
Y
IX=3I
= 4B BX =
r0.4I
n0.3I 2r.d
= B ise; BY =
n0.4I
+y K
+y
=
4B 3
BX=B
–z
–z
BY=4B 3
+x
BX–BY=3B
K
+x
+z
BZ=4B
XY düzleminde bulunan BX manyetik alanı ile bu
Aralarında 90° lik açı bulunan 3B ve 4B şiddetle-
düzleme dik +z yönündeki BY manyetik alanının
rindeki manyetik alanların bileşkesi
bileşkesi;
BB =^BX -BYh2 +BZ 2
2 BB
18
2r.d
olarak bulunur.
Z
+z
K d
BY=B
= B ⇒ BX =
BX=B
BY
d
d
= 4B olarak bulunur. 2r.d BX – BY=3B BX=4B K ⇒ K BY=B BZ=4B B =4B
BZ =
lan dört parmağın yönü manyetik alan yönünü
şekilde manyetik alanlar oluştururlar.
IX=4I IY=I
Başparmak akım yönünü, başparmağa dik açı-
2
2 2 2 =^3Bh +^4Bh = 25B ⇒ BB = 5B dir.
2
2
2
B B = BX + B Y BB = B +c 2
2
2
5B 4B 2 25B m = ⇒ BB = tür. 3 3 9
L
4B
r K
K
O merkezli r ve 2r yarıçaplı
L
çember şeklindeki iletken K
I
r
Sayfa düzleminde bulunan
M
r
O
ve L tellerinden şekilde belir-
3I 2I
O r
r
tilen yönlerde 3I ve 2I büyüklüğünde akımlar geçtiğinde K telinin O noktasında oluşturduğu manyetik alan B oluyor.
Sayfa düzlemine paralel 4B şiddetinde manyetik
Buna göre, K ve L tellerinin O noktasında
alan içinde bulunan sayfa düzlemine dik O nokta-
oluşturduğu bileşke manyetik alan nedir?
sındaki telden I akımı geçmektedir. Telden geçen akımın r kadar uzaklıkta oluşturduğu manyetik alan şiddeti 3B'dir. Buna göre, K, L ve M noktalarında oluşan bi-
Dört parmak akım yönünü
leşke manyetik alanların büyükleri arasındaki
gösterecek şekilde çem-
ilişki nedir?
bersel tel kavranırsa dört parmağa dik açılan başpar- 3I
K
2I
mak manyetik alan yönünü
L BL r O BK
r
verir. Buna göre, K telinden Başparmak akım yönünü, başparmağa dik dört
geçen akım O noktasında
parmağın dolanım yönü manyetik alan yönünü
sayfa içine doğru, L telin-
gösterecek şekilde alındığında, sayfa düzlemine
den geçen akım sayfa dışına doğru manyetik
dik konulan telden geçen akım K, L ve M nok-
alanlar oluştururlar.
talarında şekillerdeki yönlerde manyetik alanlar
Üzerinden I akımı geçilen r yarıçaplı çemberin
oluşturur.
merkezinde oluşturduğu manyetik alan şiddeti; L
4B
3B
3B
r K
r
O
M
Buna göre, O noktasındaki telden geçen akımın K, L, M noktasında oluşturduğu sayfa düzlemine paralel 3B büyüklüğündeki manyetik alanlar ile sayfa düzlemine paralel 4B büyüklüğündeki manyetik alanın bileşkeleri sırasıyla BK = 4B – 3B ⇒ BK = B
BL =^3Bh +^4Bh = 25B & BL = 5B
BM = 4B + 3B ⇒ BM = 7B
2
bağıntısı ile bulunur.
2r
7
BK =
n0.3I 2.2r
=B
L teli için;
3B
n0.I
K teli için;
I
r
B =
2
2
2
9
BL =
n0.2I 2r
=
4B 3
olacak şekilde alındığında O noktasında oluşan bileşke manyetik alan; 9
BB = B L – B K
9 BB =
4B B B – B= veya - tür. 3 3 3
olarak bulunur. Buna göre, K, L, M noktalarında oluşan bileşke manyetik alanların büyüklükleri arasında
BM > BL > BK
ilişkisi vardır.
19
Sağ el kuralına göre, dört parmak akım yönünü r r
IX
gösterecek şekilde çembersel tel sarıldığında,
r
K
X
dört parmağa dik açılan baş parmak manyetik alan yönünü verir. Başparmak akım yönünü gös-
r Y
IY=4I
Sayfa düzlemine paralel olan X ve Y tellerinden Y telinin üzerinden geçen akım şiddeti I dır. K noktasındaki bileşke manyetik alanın sıfır olması için X telinden geçen akımın kaç I olması gerekir? (r = 3)
terecek şekilde dört parmağa dik şekilde dört parmağın düz tel etrafında dolanım yönü manyetik alan yönünü verir. Buna göre, X telinden geçen akım K noktasında sayfa içine Y teli ise aynı noktada sayfa dışına doğru manyetik alanlar oluştururlar.
7
BX =
9
BY =
Sağ el kuralına göre, K noktasında zıt yönlerde
n0.4I 3 3 n0.I $ = $ 2r 4 2 r n0.3I 2r.r
=
n0.3I
1 n .I = . 0 2.3r 2 r
manyetik alanlar oluşturan X ve Y tellerinin bu
BX > BY olduğu için K noktasındaki bileşke man-
noktada oluşturdukları bileşke manyetik alanın
yetik alan;
sıfır olabilmesi için her iki telden geçen akımların
bu noktadaki manyetik alan şiddetlerinin eşit olması gerekir. (BX= BY) Düz tel için; B =
n0.I
2r.r
7 B B = BX – B Y
3 n .I 1 n .I BB = . 0 - . 0 2 r 2 r
BB =
n0.I r
dir.
Çember şeklindeki tel için; B =
n0.I
2r
bağıntıları kullanılır.
olan selenoid üzerin-
BX = BY
den 24 amperlik akım
n0.I 1 n0.I . = 2r 2 2r.r
15 cm
Sarım uzunluğu 15 cm
geçtiğinde ekseni bo-
IX
I 2I ⇒ IX = olarak bulunur. = 4 2.3 3
yunca oluşan manye- I=24 A tik alanın büyüklüğü 1,92 weber/m2 oluyor.
+ –
V
Buna göre, selenoid üzerindeki sarım sayısı kaçtır? Y
(r = 3, n0 = 12.10–7 T.m/A)
X
r IX=4I
r
K
Sarım sayısı N, sarım uzunluğu L ve üzerinden
r
geçen akım şiddeti I olan bir selenoidin içinde
r IY=3I
oluşan manyetik alan şiddeti; N B = n0.I. L bağıntısı ile bulunur. Buna göre, soruda verilen
Sayfa düzlemine paralel olan X ve Y tellerinden
değerler bağıntıda yerlerine yazılırsa, bobin üze-
sırasıyla 4I ve 3I akımları geçmektedir.
rindeki sarım sayısı;
Buna göre, X ve Y tellerinden geçen akımların K noktasında oluşturdukları bileşke manyetik alanın büyüklüğü kaç
20
n0.I r
dir?
–7
1, 92 = 12.10 .24.
N = 10.000 olarak bulunur.
N –2
15.10
L
2L
Elektromıknatısın anahtarı kapatıldıktan sonra
r
2r N
IX
devreden akım geçer ve akım yönüne bağlı olaY
4N
X
rak elektromıknatısta şekildeki gibi bir manyetik alan oluşur. S
IY
X ve Y akım mıknatıslarının yarıçapları, sarım sa-
N L
K
yıları ve sarım uzunlukları şekildeki gibidir. Akım makaralarından geçen akımlar sırasıyla
+–
IX ve IY olup makaraların eksenleri boyunca oluşan manyetik alan şiddetleri eşit olduğuna göre,
IX IY
oranı kaçtır?
pil Şekildeki gibi kutuplanan elektromıknatısın hem N kutbu hem de S kutbu, nötr demir çubukları kendisine doğru çeker.
Bir akım makarasının merkez ekseni boyunca oluşan manyetik alan şiddeti; B = n0.I.
N
2N
N L
3N
3I
2I
I
bağıntısı ile bulunur. Buna göre, X ve Y akım makaralarının merkez eksenleri boyunca oluşan I manyetik alanlar eşit olduğuna göre, X oranı; IY BX = BY N 4N n0.IX $ = n0.IY $ L 2L
IX
IY
= 2 dir.
2L
L
2L
L K M Elektromıknatıs ve ataşlarla deney yapacak bir öğrenci, elektromıknatısın sarım sayısı ve akım şiddetini değiştirerek elektromıknatısın çektiği ataş sayısını bulmak istiyor. Buna göre, K, L ve M elektromıknatıslarının çekeceği ataş sayıları nK, nL ve nM arasındaki büyüklük ilişkisi nedir?
Bir elektromıknatısın çekeceği ataş sayısı, elektromıknatısın merkez ekseni boyunca oluşturduğu manyetik alan şiddeti ile doğru orantılıdır. Elektromıknatıslarda manyetik alan şiddeti;
L
K
+– pil Bir elektromıknatısın etkileme uzaklığına, nötr K ve L demir çubuklar konuluyor. Elektromıknatısın anahtarı kapatıldığında K ve L demir çubuklarının davranışı ne olur?
B = n0.I.
N L
bağıntısı ile bulunur. Buna göre, elektromıknatısların manyetik alan şiddetleri ve aralarındaki ilişki; 2N _ b BK = n0.2I. L b b N b BL = n0.3I. ` B > BL =BM 2L b K 3N b b BM = n0.I. 2L a olup elektromıknatıslarının çekecekleri ataş sayıları arasında da nK > nL = nM ilişkisi vardır. 21
K
I
L
M Çubuk mıknatıs
+ –
O
X
r
+ –
V
V
İplerle asılı M çubuk mıknatısı, elektromıknatısların etkisi ile şekildeki gibi dengededir. Buna göre, X anahtarı açıldığı anda M çubuk
Üzerinden 6 amperlik akım geçen toroidin sarım
mıknatısı;
sayısı 6000 dir.
I. K'ye doğru harekete başlar.
r uzunluğu 40 cm olduğuna göre, toroidde oluşan manyetik alanın büyüklüğü ve yönü
II. Hareket etmez.
nedir?
III. L'ye doğru harekete başlar.
(n0 = 12.10–7 T.m/A, r = 3)
ifadelerinden hangileri doğru olabilir?
Sağ el kuralına göre, dört parmak akım yönünü Sağ el kuralına göre, dört parmak akım yönünü
gösterecek şekilde toroid sarıldığında dört par-
gösterecek şekilde bobin sarıldığında, dört par-
mağa dik açılan baş parmağın gösterdiği yön,
mağa dik açılan başparmağın gösterdiği yön,
manyetik alan yönünü verir. Manyetik alan şiddeti
manyetik alan yönünü verir.
ise toroidde;
Buna göre, elektromıknatıslarda oluşan manyetik alan yönleri ile birlikte elektromıknatısların kutup işaretleri şekildeki gibi olur. N
S
K
B=
n0.I
2r.r
.N
bağıntısı ile bulunur. Buna göre, toroidde oluşan N
M
L
S
hem manyetik alan yönü hem de büyüklüğü aşağıdaki gibidir.
Çubuk mıknatıs
I + – X
I
I
+ –
V
V
O
Elektromıknatıslarda oluşan kutup işaretlerine
r
bağlı olarak dengedeki M çubuk mıknatısın kutup işaretleri de aşağıdaki gibi olur. M
K
L
I
N
S
S
N
N
S
II
N
S
N
S
N
S
K ve L elektromıknatısları M çubuk mıknatısını ya iterler ya da çekerler. X anahtarı açıldığında K elektroskobunun itme veya çekme kuvveti sıfır olacağı için M çubuk mıknatısı ya K'ye ya da L'ye doğru harekete başlar. Buna göre, II. ifade yanlış iken I. ve III. ifadeler doğru olabilir.
22
–7
12.10 .6
B=
B = 18.10
–1
2.3.4.10 –3
$ 6000
weber 2
m
MANYETİK KUVVETLER
.
I. Manyetik Alan İçinde Üzerinden Akım Geçen Düz Tele
→ B
F=0
Etki Eden Manyetik Kuvvet → B N
I
II. Üzerlerinden Akım Geçen Düz Tellerin Birbirlerine Uygula-
S
ℓ
I
dıkları Manyetik Kuvvetler Sayfa düzlemindeki birbirlerine paralel iki telden I1 ve I2 akımları geçirildiğinde iki te-
I Üzerinden I akımı geçen düz bir tel, şekildeki gibi manyetik alana dik olacak şekilde konulduğunda akım geçen tele hem manyetik alana hem de tele dik olacak şekilde bir kuvvet etki eder. Bu kuvvete "manyetik alan kuvveti" denir ve F =I.ℓ.B bağıntısı ile hesaplanır. Birbirlerine dik olan akım, manyetik alan ve manyetik kuvvet yönleri ise şekildeki gibi çizilir. → F
lin, akım yönlerine göre birbirlerini ittikleri veya çektikleri görülür. Bunun sebebi üze-
I1
I
I2
rinden I1 veya I2 akımları geçen telin diğer teli etkilemesidir. Üzerinden I1 akımı geçen düz tel, sağ el kuralına göre diğer tel üzerinde sayfa içine doğru bir manyetik alan oluşturur. Oluşan bu manyetik alan, üzerinden I2 akımı geçen tele bir manyetik kuvvetin etki etmesine neden olur. Baş parmak I2 akım yönünü, baş parmağa dik açılan dört parmak sayfa içine doğru
→ B
oluşan manyetik alan yönünü gösterecek şekilde alındığında, avuç içinin baktığı yön, tele etki eden manyetik kuvvet yönünü verir. → B1
I Akım geçen tele etki eden manyetik alan kuvveti sağ el kuralı
F2 = I2.,.B1
F2 = I2.,.
F2 =
ile bulunur. Başparmak akım yönünü, başparmağa dik açılan dört parmak manyetik alan yönünü ve avuç içinden çıkan dik
I1
F2
doğrultu manyetik kuvvet yönünü gösterir (veya işaret parmağı
I2
manyetik alan yönünü, işaret parmağına dik açılan başparmak ve orta parmak sırasıyla akım yönünü ve manyetik kuvvet yönünü gösterir.) Akım yönü
n0.I1 2r.d
n0.I1.I2 2r.d
.,
d Üzerinden I2 akımı geçen düz tel, sağ el kuralına göre, diğer tel üzerinde sayfa dışına doğru bir manyetik alan oluşturur.
Manyetik alan yönü
Oluşan bu manyetik alan, üzerinden I1 akımı geçen tele bir manyetik kuvvetin etki etmesine neden olur. Başparmak I1 akım yönünü, başparmağa dik açılan dört parmak sayfa dışına doğru oluşan manyetik alan yönünü gösterecek şekilde alındığında, avuç içinin baktığı yön, tele etki eden manyetik kuvvet yönünü verir.
Manyetik kuvvet yönü
→ B2
F1 = I1.,.B2
Akım geçen düz tel, manyetik alanla a açısı yapacak şekilde konulursa, tele etki eden manyetik kuvvet;
F1 = I1.,.
I
a
→ B
F =I.ℓ.B.sina
bağıntısı ile bulunur.
F1 I2
I1
F1 =
n0.I2 2π.d
n0.I1.I2 2π.d
.,
d I
Akım taşıyan düz tel, manyetik alan içine manyetik alana paralel duracak şekilde konulursa tele manyetik kuvvet etki etmez.
Buna göre, bu kuvvetlerin şiddetleri eşit fakat yönleri zıttır.
F1 =- F2 23
IV. Manyetik Alan İçinde Hareket Eden Yüklü Parçacıklara
NOT
Etki Eden Manyetik Kuvvet
Aynı yönlü akım taşı-
Sabit j hızıyla hareket eden +q yüklü bir parçacık düzgün
yan teller birbirlerini çe-
bir manyetik alan içine, manyetik alana dik olarak girdiğinde
kerler.
F1
parçacık üzerinde bir manyetik kuvvet oluşur. Bu kuvvetin
F2
etkisiyle parçacık bir merkez etrafında şekildeki gibi düzgün
I2
I1
çembersel hareket yapmaya başlar. → B
F
Zıt yönlü akım taşı-
r
yan teller birbirlerini iterler.
O
F2
F1
r
I2
I1
Akım geçen düz bir tele etki eden kuvvet;
I. F = I.ℓ.B dır.
III. Manyetik Alan İçindeki Akım Makarasına Etki Eden Tork Üzerinden I akımı geçirilen dikdörtgen şeklindeki bir tel çer-
Bir telden t sürede geçen yük miktarına akım denir.
çeve düzgün manyetik alan içine konulduğunda tel çerçeve,
q t Yolun zamana oranı hızı verir.
manyetik kuvvetlerin etkisi ile dönmeye başlar. Elektrik motorlarının da temelini oluşturan bu sistemler şu şekilde çalışmaktadır.
II. I =
III. j =
Y FLM
K
N
N
yüklü parçacığın O merkezli, r yarıçaplı çember etrafında çemS
a
, t
II. ve III. bağıntılar sırasıyla I. bağıntıda yerlerine yazılırsa +q
→ B
I
bersel hareket yapmasını sağlayan manyetik kuvvet;
I
M
b 2
b 2
X
L
FKL
XY ekseni etrafında dönebilen ve kenar uzunlukları a ve b
F = I.ℓ.B
q cI = m t
q F = ·,.B t
, cj = m t
F = q.j.B
olan iletken KLMN dikdörtgen tel çerçeve şekildeki gibi düzgün bir manyetik alan içine konuluyor. Tel çerçeveden I akımı geçirildiğinde tel çerçevenin manyetik alana dik olan KL ve MN kenarlarına düzgün bir manyetik kuvvet etki eder. F = I.a.B bağıntısına göre, tel çerçeve FKL ve FMN kuvvetlerinin etkisi ile XY dönme ekseni etrafında oluşan tork ile dönmeye başlar. b b +FMN. 2 2
x = FKL.
x = I.a.B.
x = I.a.b.B
x = I.A.B
b b +I.a.B. 2 2 (a.b = A = Telin yüzey alanı)
Manyetik alanın doğrultusu ile KN ve LM tellerinin doğrultusu arasındaki açı i ise tel çerçeveye etki eden tork
x = I.A.B.sini
bağıntısı ile bulunur. 24
+q
j
bağıntısı ile bulunur. +q yüklü parçacığa etki eden manyetik kuvvetin yönü sağ el kuralı ile bulunur. Sağ elin başparmağı yüklü parçacığın hız vektörünü, dört parmak manyetik alan yönünü göstererek şekilde birbirlerine dik açılırsa, avuç içinin baktığı yön +q yüklü parçacığa etki eden manyetik kuvvetin yönünü, avuç içinin tersi yönü ise –q yüklü parçacığa etki eden manyetik kuvvetin yönünü verir.
NOT
Sabit j hızıyla hereket eden +q yüklü bir parçacık, manyetik alan yönü ile hız vektörleri arasında a açısı olacak şekilde manyetik alan içine girerse, parçacığa etki eden manyetik kuvvet; F = q.j.B.sina bağıntısı ile bulunur.
Yüklü bir parçacık düzgün bir B manyetik alanına dik doğrultuda sabit j hızıyla girdiğinde, yönü sürekli hız vektörüne dik
L
K
olan bir manyetik kuvvetin etkisinde kalır. Bu kuvvetin etkisin-
→
B
de parçacığın hızının büyüklüğü değişmezken hareket yönü
→
3B
sürekli değişir. Bu durum, parçacığın yarıçapı r olan bir çember üzerinde düzgün çembersel hareket yapmasını sağlar. Ha-
2I
4I
reketi sırasında cisme etki eden manyetik kuvvet ile merkezcil kuvvet birbirine eşit olur. → B
Şekil–II
Şekil–I Manyetik alan şiddetinin B
O r
j Fmer Fman
olduğu şekil–I'deki
ortamda, üzerinden 2I lık akım geçen K teline etki +q
eden manyetik kuvvet F'tir. Şekil–II'de manyetik alan şiddeti 3 B olduğuna göre, üzerinden 4I akım geçen L teline etki eden manyetik kuvvet kaç F tir? (Tellerin manyetik alanlar içindeki uzunlukları eşittir.)
Fman = Fmer 2
q.j.B = m·
j r
Bu bağıntı düzenlendiğinde çembersel hareket yapan parçacı-
Başparmak akım yönünü, başparmağa dik açı-
ğın dolanım yarıçapı;
lan dört parmak manyetik alan yönünü göstere-
r=
rek şekilde alındığında avuç içinin gördüğü yön-
m.j P = q.B q.B
(P: momentum)
ve aynı bağıntı düzenlendiğinde dolanım frekansı
r=
m.j q.B
r=
m.2rr.f q.B
f=
ler, K ve L tellerine etki eden manyetik kuvvetlerin yönlerini verir. K B
^j = 2r.r.fh
parçacığın hızına bağlı iken parçacığın dolanım frekansı dolanım yarıçapına bağlı değildir.
→
3B
2I
q.B 2r.m
olarak bulunur. Bağıntıya göre, parçacığın dolanım yarıçapı
L
→
FK=F
Şekil–I
4I
FL
Şekil–II
Buna göre, aynı yönlü kuvvetlerden FK kuvveti F ise;
FK = F = 2I.ℓ.B
L teline etki eden FL kuvveti
FL = 4I.ℓ.3B
FL = 12I.ℓ.B
FL = 6F
olarak bulunur.
25
B
I
I
B
K
L
M
→
I
→
I
I
L I
I
N I
i
M
K Sayfa düzleminde bulunan şekildeki üç telin boy-
Üzerinden I akımı geçen KN teli sayfa düzlemin-
ları eşit olup üzerlerinden eşit şiddette akımlar
de olup manyetik alan yönü sayfa düzlemine dik
geçmektedir.
ve sayfa dışına doğrudur.
Buna göre, bu tellere etki eden manyetik kuv-
Telin KL, LM ve MN kısımlarına etki eden man-
vetler FK, FL ve FM arasındaki büyüklük ilişkisi
yetik kuvvetler sırasıyla F1, F2 ve F3 olduğuna
nedir?
göre, bu kuvvetler arasındaki büyüklük sıralaması nedir?
Manyetik alanın sayfa düzlemine dik ve dışa doğru olduğu bir ortamda, sayfa düzlemine paralel
Manyetik alanın sayfa düzlemine dik ve dışa doğ-
konulan eşit uzunluktaki K, L, M tellerinin manye-
ru olduğu bir ortamda, sayfa düzlemine paralel
tik alanla aralarındaki açı diktir. Bu durumda tel-
konulan KN telinin manyetik alanla arasındaki
lere etki eden kuvvetler en büyük değerini alırlar.
açı 90°dir. KN telinin KL, LM ve MN kısımlarının
Dolayısıyla tellere etki eden manyetik kuvvetler
uzunlukları arasındaki ilişki;
arasında,
→
B I
M FL I
I
FK
i
K
FK = I.,.B _b b FL = I.,.B ` b FM = I.,.Bb a
FK = FL = FM
büyüklük ilişkisi vardır.
26
FM
L
ℓMN > ℓLM > ℓKL
olup telin bu kısımlarına etki eden manyetik kuvvetler arasında; F1 = I.,KL.B _b b F2 = I.,LM.B ` b F3 = I.,MN.Bb a
F3 > F2 > F1
büyüklük ilişkisi vardır.
I
→
K
B
I I
K
N
L
I
M
I
a
I L
M
i
N
→
B
Üzerinden I akımı geçen KN teli sayfa düzlemin-
Üzerinden I akımı geçen KN teli sayfa düzlemin-
de olup manyetik alan yönü sayfa düzlemine pa-
de olup manyetik alan yönü sayfa düzlemine pa-
raleldir.
raleldir.
Telin KL, LM ve MN kısımlarına etki eden man-
Telin eşit uzunluktaki KL, LM ve MN kısımla-
yetik kuvvetler sırasıyla F1, F2 ve F3 olduğuna
rına etki eden manyetik kuvvetler sırasıyla F1,
göre, bu kuvvetler arasındaki büyüklük sıralaması nedir?
F2 ve F3 olduğuna göre, bu kuvvetler arasındaki büyüklük sıralaması nedir? (i > a)
Manyetik alanın sayfa düzlemine paralel olduğu
Bir tele etki eden manyetik kuvveti bulabilmek
ortamda, sayfa düzlemine paralel konulan KN te-
için telin manyetik alan içinde dik kalan kısmına
linin KL, LM ve MN kısımlarının manyetik alana dik olan uzunlukları şekildeki gibidir.
etki eden kuvvetler;
I I
N
L
L'
I
3br
I
M
N' 3br
M'
→
B
etki eden manyetik kuvvetler arasında;
F1 = I.ℓ.B
F2 = I.ℓ.B.sini
F3 = I.ℓ.B.sina dır.
i > a olup sini > sina dır. Buna göre, tellere etki eden manyetik kuvvetler arasında;
Buna göre, KN telinin KL, LM ve MN kısımlarına F1 = I.2.B_b b F2 = I.3.B` b F3 = I.3.Bb a
F = I.ℓ.B.sina
bağıntısına göre uzunlukları eşit ve ℓ olan tellere
K
2br
M'
I
K'
bakılır.
F1 > F2 > F3
büyüklük ilişkisi vardır.
F2 = F3 > F1
büyüklük ilişkisi vardır.
27
d
K
2d
L
d
K
M
d
L
M
a IK=2I
b
2I
IM=I
I
I
Sayfa düzlemine şekildeki gibi yerleştirilen K ve M tellerinden 2I ve I akımları geçmektedir.
Şekildeki gibi birbirlerine paralel K, L, M tellerin-
M teline etki eden bileşke manyetik kuvvet sı-
den aynı yönde sırasıyla 2I, I ve I akımları geçi-
fır olduğuna göre, L telinden geçen akım yönü
yor.
ve büyüklüğü nedir?
Tellere etki eden bileşke manyetik kuvvetlerin büyükleri F1, F2 ve F3 olduğuna göre, bunlar
arasındaki büyüklük ilişkisi nedir? Aynı yönde akım geçirilen paralel teller birbirlerini
çekerken, zıt yönde geçirilen paralel teller birbirlerini iterler. Buna göre, K ve M telleri birbirlerini
Aynı yönde akım geçirilen paralel teller birbirlerini
çekerken, M teline etki eden bileşke kuvvetin sı-
çekerler. Buna göre, tellere etki eden kuvvetler;
fır olabilmesi için L ve M tellerinin birbirini itmesi yani iki telden geçen akımların zıt yönlü olması
K
F1 = FL + FM
gerekir. Dolayısıyla K telinin M teline uyguladığı
FL
çekme kuvveti, L telinden b yönünde akım geçen tele uyguladığı itme kuvvetine eşit olup;
F1 =
FM
FK = FL
n0.IK.IM 2r.dK
n0.2I.I 2r.3d
$, =
$, =
2r.dL
2r.2d
L
n0.I ., 2r.d
F2 = FK – FM FM
FK
$,
F2 =
n0.2I.I., 2r.d
–
F2 =
4I 3
M
2r.d
$,
n0.I ., 2r.d
F3 = FK + FL
FK FL
F3 =
n0.2I.I 2r.2d
$,+
2
F3 = 2.
n0.I .,
2r.d olup bu kuvvetler arasında;
F1 > F3 > F2
büyüklük ilişkisi vardır.
28
n0.I.I
2
olarak bulunur.
2r.2d
$,
2I IL = 3 2 IL =
n0.2I.I.,
2
n0.IL.IM
n0.IL.I
+
2r.d
F1 = 3.
bağıntısından L telinden geçen akım;
n0.2I.I.,
n0.I.I., 2r.d
IL=5I
IK=I
→
B
d
d
L
K
P I
+ –
d
I
d
Kütlesi m olan KL teli, düşey düzlemdeki düzgün bir manyetik alan içinde şekildeki gibi dengededir.
IM=3I
IN=2I
KL telinin uzunluğu ℓ, üzerinden geçen akım şiddeti I olduğuna göre, manyetik alanın yönü
Üzerinden I akımı geçen K telinin şekildeki ka-
ve şiddeti nedir? (g = yerçekim ivmesi)
renin köşegenlerinin kesiştiği noktadaki P teline
uyguladığı manyetik kuvvetin büyüklüğü F'tir. Buna göre, P teline etki eden bileşke manyetik
Kütlesi m, ağırlığı m.g olan KL telinin düşey düz-
kuvvet kaç F'tir?
lemde dengede kalabilmesi için tele düşey yukarı yönde bir F manyetik kuvvetinin etki etmesi gere-
kir. Başparmak KL telinden geçen akım yönünü, başparmağa dik olan avuç içinin baktığı yön, tele
K telinin P teline uyguladığı F kuvveti;
etki eden manyetik kuvvet yönünü gösterecek şekilde alındığında, başparmağa ve avuç içinin bak-
tığı yöne dik olan dört parmağın gösterdiği yön,
F=
n0.I.I., 2r.d
manyetik alan yönünü verir. Buna göre, manyetik
olup P teline aynı uzaklıkta bulunan L, M ve N
alan yönünün sayfa içine doğru olduğu ortamda
tellerinin uyguladıkları kuvvetler;
manyetik alan şiddeti; → Fman K
I
mg
+ –
B
L
Fman = m.g
FL =
FM =
FN =
n0.5I.I., 2r.d
I.ℓ.B = m.g m.g I., olarak bulunur. B=
I
n0.3I.I., 2r.d
n0.2I.I., 2r.d
= 5F
= 3F
= 2F
olur. Aynı yönlü akım geçiren teller birbirlerini
çekerken, zıt yönlü akım geçiren teller birbirlerini iterler. Buna göre, P teline etki eden bileşke kuv-
vet şekildeki gibi 5F tir. IL=5I
IK=I
P P FL=5F
FN=2F FK=F
4F
3F
FM=3F FB=5F
IN=2I
IM=3I
29
K 12 cm L
ℓ
30 cm
N
N
S
2ℓ
2ℓ I
I
I
K N
L
I
S M
Kenar uzunlukları 12 cm ve 30 cm olan dikdört-
Kenar uzunlukları şekildeki gibi verilen K, L, M tel
gen şeklindeki tel çerçeve, kutupları N ve S olan
çerçeveleri düzgün bir manyetik alan içine konu-
mıknatısların arasına şekildeki gibi konuluyor.
luyor.
Mıknatısların oluşturduğu düzgün manyetik
Buna göre, manyetik alanın, üzerlerinden eşit
şiddeti 2 A olduğuna göre, manyetik alanın
şiddette akımlar geçen tellere uyguladığı torklar xK, xL ve xM arasındaki büyüklük ilişkisi ne-
çerçeveye uyguladığı torkun büyüklüğü kaç
dir?
N.m'dir?
Düzgün bir manyetik alan içinde, akım geçen tel
Ortamda oluşan manyetik alanın yönü N kutbundan S kutbuna doğrudur. Başparmak akım yönünü , dört parmak manyetik alan yönünü ve avuç içinin baktığı yön manyetik kuvvet yönünü verir. Buna göre, telin KN ve LM kısmınlarına sırasıyla sayfa içine ve sayfa dışına doğru kuvvetler etki eder. KL ve MN tellerinin tam orta noktasından geçen eksen etrafında dönmeye başlayan tel çerçevenin torku; K N
6 cm 6 cm
L FLM
FKN
N
S
I
I
M
x = FKN.6.10–2 + FLM.6.10–2 x = I.ℓ.B.6.10–2 + I.ℓ.B.6.10–2 x =
2.30.10–2.5.6.10–2 + 2.30.10–2.5.6.10–2
x = 0,36 N.m olarak bulunur.
30
ℓ
M
alan şiddeti 5 Tesla olup telden geçen akım
ℓ
ℓ
çerçevelere etki eden tork;
x = I.A.B
(A: Yüzey alanı)
bağıntısı ile bulunur. Buna göre, tel çerçevelere etki eden torklar arasında;
xK = I.2,.,.B_b b xL = I.,.2,.B ` b xM = I.,.,.B b a
büyüklük ilişkisi vardır.
xK = xL > xM
L
K +q
→
j
B j
K
q
L –q
j O
N M
M
P
KLMN ile sınırlandırılmış düzgün B manyetik +q
→ B
j
alanına j hızıyla O noktasından giren +q yüklü parçacık, şekildeki yörüngeyi izleyip P noktasından ortama terkediyor. Parçacığın hızı 2j olsaydı;
Manyetik alan yönünün sayfa düzlemine dik olduğu ortama K, L, M yüklü parçacıkları gönderiliyor. Hangi parçacıkların izledikleri yollar doğru çizilmiştir?
I. Yörünge yarıçapı artardı. II. Parçacığa etki eden manyetik kuvvet artardı. III. Parçacık, sistemi P ve M noktaları arasından terk ederdi. yargılarından hangileri doğru olur?
Sağ el kuralına göre, başparmak parçacığın hareket yönünü, başparmağa dik açılan dört parmak manyetik alan yönünü gösterecek şekilde alındığında, avuç içinin gösterdiği yön +q yüküne,
Bir parçacığın manyetik alan içinde izleyeceği yörüngenin yarıçapı
avuç içinin gösterdiği yönün tersi yön –q yüküne etki eden manyetik kuvvetin yönünü verir. +q K
ise;
j F
m.j q.B
bağıntısı ile, parçacığa etki eden manyetik kuvvet
j
F
r=
L
F = q.j.B
bağıntısı ile bulunur. Buna göre, parçacığın hızı
–q
2j yapılırsa parçacığın hem izleyeceği yörüngenin yarıçapı, hem de parçacığa etki eden manyetik kuvvet artar. I. ve II. ifadeler doğrudur. Hızı
M +q
F j
iki katına çıkan parçacığın yörünge yarıçapı da → B
iki katına çıkar ve şekildeki yolu izleyen parçacık sistemi M ve P noktaları arasından terk eder. III. ifade de doğru olup cevap I, II ve III tür. L
K
Buna göre, verilen parçacıklardan K ve L parçacıklarının izledikleri yollar doğrudur.
→
B q
N
j O
P
M
31
Buna göre, K parçacığı (+) yüklü olsaydı şekildeki gibi hareket etmesi gerekirdi. Tersi yönde hareket
→ B
qK
ettiği için parçacığın yük işareti (–) dir. Dolayısıyla parçacıkların yüklerinin oranı;
jK jL
qL
qK
qL
=-2 dir.
Momentumlarının büyüklükleri arasında PK = 3PL ilişkisi bulunan yüklü K ve L parçacıkları, düzgün B manyetik alanı içine jK ve jL büyüklüğündeki hızlarla girip şekildeki yörüngeleri izliyor. Buna göre, parçacıkların yüklerinin kaçtır?
qK qL
2r
r
oranı m +q K
m +q L
j
j
Manyetik alan şiddeti B olan bir ortama j hızıyla
Sayfa düzlemine dik manyetik alan içine şekildeki
giren yüklü bir parçacığın izlediği yolun yarıçapı r;
gibi gönderilen ve kütleleri ile yükleri eşit K ve L
r=
m.j q.B
(m.j: momentum)
bağıntısı ile bulunur. K parçacığının izlediği yolun yarıçapı 3r alındığında L parçacığının izlediği yolun yarıçapı 2r olur. Momentumları arasında PK = 3PL ilişkisi olan parçacıkların yüklerinin oranı; _ PK = 3PL b mK.jk = 3mL.jLbb mK.jK q .B mK.jK bb 3r = K ` 3r = qK.B b 2r mL.jL b qL.B m .j b 2r = L L bb qL.B a 3mL.jL q .B 3 = K 2 mL.jL
qL.B
qK
qL
yüklü parçacıkları, r ve 2r yarıçaplı çembersel yörüngelerde dolanmaya başlıyorlar. Parçacıkların periyotları TK ve TL olduğuna göre,
TK TL
oranı kaçtır?
Çembersel hareket yapan bir parçacığın çizgisel hızı; 2r.r T dolanım yarıçapı ise;
j=
r=
bağıntıları ile bulunur. I. bağıntı II. bağıntıda yerine yazılırsa;
=2
olarak bulunur. Sağ el kuralına göre, başparmak hız vektörünü, başparmağa dik açılan dört parmak manyetik alan yönünü gösterecek şekilde
m.j q.B
2r r T qB
m.
r=
T=
m.2r q.B
alındığında avuç içinin gösterdiği yön, parçacığa
eşitliktende görüldüğü gibi parçacığın periyo-
etki eden kuvvetin yönünü verir.
dunun kütleye, yüke ve ortamın manyetik alan
FK qK
şiddetine bağlı olduğu bulunur. Buna göre, aynı manyetik alan içinde yükleri ve kütleleri eşit olan
qL FL
32
jL
jK
parçacıkların periyotları eşittir. T1 T2
=1
→
B
1.
MANYETİZMA Mıknatıslarla ilgili olarak,
TEST - 1
4.
/////////////////////////////////////////////
I. Mıknatıslarda manyetik alan çizgileri N kutbundan S
(I)
(II)
X
Y
kutbuna doğrudur. K
II. Bir ortamdaki manyetik alan şiddeti, ortamın cinsine
(I)
(II)
X
Y
K
L
L
M
bağlıdır. III. Aynı isimli kutuplar birbirini iterken zıt isimli kutuplar birbirini çeker.
Şekil - I
IV. Tek kutupla mıknatıs elde edilemez. V. Kutuplar arası uzaklık azaldıkça itme-çekme kuvve-
Birbirini etkilemeyecek uzaklıkta bulunan X ve Y mıknatıslarına U mıknatısı şekil–I'deki gibi yaklaştırıldığında I ve II nolu iplerdeki gerilme kuvvetleri eşit oluyor. U mıknatısı sistemden alındığında I nolu ipteki gerilme kuvveti azalıyor, II nolu ipteki gerilme kuvveti artıyor.
Buna göre,
ti artar.
verilen yargılardan kaç tanesi doğrudur? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
I. Y mıknatısı, X mıknatısından ağırdır.
2.
S
II. K, N kutbu ise M ve L, S kutbudur.
N
III. X mıknatısının U mıknatısı ile etkileşimi, Y mıknatısının U mıknatısı ile etkileşiminden fazladır.
d
V
Demir bilye
A) Yalnız I
II
5.
S
I
Sürtünmesiz yatay düzlem üzerine özdeş mıknatıslar ve demir bilye şekildeki gibi yerleştirilerek tutuluyorlar.
Buna göre, demir bilye serbest bırakıldığında hangi
3.
B) II
C) III
D) IV
Düşey düzlemde K mıknatısını duvara
K
6. 1
B) I ve II
meli,
2
Özdeş mıknatıslar düşey
S
değiştirilmeli, işlemlerinden hangileri yapılırsa T gerilme kuvveti
//////////////////
T1
T2
şekillerdeki
S
B) I ve III D) II ve III
C) Yalnız II E) I, II ve III
N
Buna göre, iplerde olume kuvvetleri arasındaki büyüklük sıralaması nedir?
artar? A) I ve II
C) I ve III
//////////////////
şan T1, T2 ve T3 geril- d
L
III. K mıknatısının kutuplarının yerleri
S
E) I, II ve III
gibi dengededirler. N
M
N
yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?
düzlemde
meli, II. L mıknatısı 2 yönünde hareket ettiril-
T2
N
D) II ve III
K
N
L
İplerdeki gerilme kuvvetleri T1 ve T2 birbirine eşit olduğuna göre,
A) Yalnız I
T
I. L mıknatısı 1 yönünde hareket ettiril-
S
d 2d Sürtünmesiz yatay masa üzerinde L mıknatısı zemine sabitlenmiştir.
S
Buna göre,
T1
S
III. L mıknatısnın kutup şiddeti M'ninkinden fazladır.
//////////////////
T'dir.
N
E) I, II ve III
II. L mıknatısının kutup şiddeti K'ninkinden fazladır.
E) V
bağlayan ipte oluşan gerilme kuvveti
C) I ve III
I. M mıknatısının kutup şiddeti K 'ninkinden fazladır.
yönde harekete başlar? A) I
B) I ve II D) II ve III
III
d N
N S
yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?
IV
d 45° 45°
E) 5
Şekil - II
A) T2 > T3 > T1 C) T2 > T1 = T3
//////////////////
T3
N
N
S
S
d N
N
S
S
Şekil–I
Şekil–II
2d S N Şekil–III
B) T2 > T1 > T3
D) T1 > T3 > T2
E) T1 = T2 = T3
33
/////////////////////////////////////////////////
7.
10. O noktası etrafında
(I) K Y L Z
M
(II)
/////////////////////////////////////////////////////////////////
K
L
M
S
S
S
B)
N
N
N
C)
S
N
N
D)
N
S
S
E)
S
S
N
K
d1
L
M
X
A)
d2
N
R Z
laştırır.
d1 = d2 olduğuna göre,
III. K, M ve P kutupları aynı tür olursa d1 ve d2 uzaklıkları değişmez.
C)
E)
D)
B) I ve III C) II ve III D) Yalnız III E) I, II ve III 1
12.
9.
///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
K
T2
T1 S
N
S
K
N L
İplerle duvara asılmış K ve L mıknatısları şekildeki gibi dengede olup i > a dır. Buna göre,
yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?
D) II ve III 1.
2.1. E
2.3.A
yargılarından hangileri kesinlikle doğru olur? B) I ve III D) II ve III
E) I, II ve III 4. A 5. 5. A
Sürtünmesiz yatay masa üzerinde K ve M mıknatısları sabit, L mıknatısı serbest konumda olup L mıknatısı dengededir. Buna göre,
A) I ve II
C) I ve III
3. D4.
M
III. M mıknatısı serbest bırakılırsa L mıknatısı 2 yönünde harekete başlar.
III. İplerde oluşan gerilme kuvvetleri arasında T1 > T2 ilişkisi vardır. B) I ve II
Y
L
II. K ve M mıknatısları serbest bırakılırsa K, 1; M, 2 yönünde harekete başlar.
I. L mıknatısı K mıknatısından daha ağırdır.
A) Yalnız I
X
2
I. K ve M mıknatıslarının X ve Y kutupları zıt işaretlidir.
II. K mıknatısının kutup şiddeti L'ninkinden fazladır.
34
B)
yargılarından hangileri doğru olur? A) I ve II
Buna göre, aşağıda verilenlerden hangisi diyamanyetik madde gibi davranır?
A)
II. L, N ve P kutupları aynı tür olursa d1 uzaklığı azalır, d2 uzaklığı artar.
I. Diyamanyetik maddeler bağıl geçirgenlikleri 1'den biraz küçük olan maddelerdir. İçine konuldukları manyetik alan kuvvet çizgilerini seyrekleştirir, manyetik akıyı azaltırlar.
III. Ferromanyetik maddeler bağıl geçirgenlikleri 1'den çok büyük olan maddelerdir. Manyetik alan içine konulan ferromanyetik maddeler kuvvet çizgilerini sık-
Sürtünmesiz yatay düzlem üzerinde özdeş X ve Z mık-
I. K, N ve P kutupları aynı tür olursa d1 uzaklığı artar, d2 uzaklığı azalır.
E) I, II ve III
II. Paramanyetik maddeler, bağıl geçirgenlikleri 1'den biraz büyük olan maddelerdir. Paramanyetik maddelerin konulduğu alanda akı artışı meydana gelir.
natısları sabit, Y mıknatısı ise hareketlidir.
yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) I ve II B) I ve III C) II ve III D) Yalnız III
11.
P
Y
K mıknatısının 1 nolu ucu X ile, L mıknatısının 3 nolu ucu Y ile etkileşmekte olduğuna göre,
III. K ve L mıknatıslarının kutup şiddetleri eşit ise çubuk ağırlıklıdır.
Buna göre, mıknatıslardaki K, L, M bölgelerinin kutup türleri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
d 3 L 4
II. Mıknatısların 1 ve 3 nolu uçları aynı işaretlidir.
sıfır iken I nolu ipteki gerilme kuvveti sıfırdan farklıdır.
8.
O
I. K mıknatısının kutup şiddeti L mıknatısının kutup şiddetinden fazladır.
X, Y ve Z mıknatısları sürtünmesiz eğik düzlem üzerinde şekildeki gibi dengede olup II nolu ipteki gerilme kuvveti
Y
X
dönebilen 3 eşit böl- d meli çubuk mıknatı1 K sın X ve Y uçları K 2 ve L mıknatısları ile etkileşim içinde olup çubuk dengededir.
X
6. E
7. 7. E
8. C 8. 9. A
9. 10. D
C) Yalnız II E) I, II ve III
11. 10.B
12. 11. B
12.
1.
MANYETİZMA I. Mıkatıslık etkisinin en şiddetli görüldüğü bölgelere
TEST – 2
4.
////
////
kutup denilir.
T
II. Bir mıknatısın üzerine demir tozları dökülürse, de-
S K N
d S L N
mir tozları daha çok uçlarda toplanır.
2d
III. Kutup şiddetleri farklı iki çubuk mıknatıs karşılıklı
S M N
konulduklarında birbirine eşit büyüklükte kuvvet uygularlar. Yukarıda verilen ifadelerden hangileri doğrudur? A) Yalnız I
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
2. 2
K
d
Buna göre, eşit ağırlıklı K ve L mıknatıslarından K
mıknatısına bağlı ipteki T gerilme kuvveti kaç G'dir? (sin30° = 0,5)
4
A) 1
M
d
Özdeş mıknatıslar sürtünmesiz yatay masa üzerinde bı-
5.
rakıldığında mıknatıs ok yönünde harekete geçiyor.
B)
4 3
T1
C) 2
S
K
d
A)
N
S
N
S
B)
S
N
S
N
C)
N
N
S
S
D)
S
S
N
S
E)
N
N
S
N
////////////
4
T2
////////////
3
N
Şekil–I
N
L
T3
S
2d S
M
Şekil–II d
K
S
N
M
N
S
////////////
2
S
E) 5
////////////
1
L
N
Buna göre, K, L, M mıknatıslarının 1, 2, 3 ve 4 numaralı kutupları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
7 2
D)
////////////
3 L
Şekildeki sistem dengede olup ağırlığı G olan M mıknatısı ile diğer mıknatısların kutup şiddetleri eşittir.
E) I, II ve III
1
////////////
30°
N
Şekil–III
Sürtünmesiz yatay düzlemde K, L, M mıknatısları şekillerdeki gibi dengede olup iplerde oluşan gerilme kuvvetleri arasında T1 = T2 > T3 ilişkisi vardır.
S
N
d
N
d
S
Demir çubuk
N
d
O
Demir çubuk
arasındaki büyüklük sıralaması nedir? A) K > L > M
O S
d Şekil–II
d
Demir çubuk
N
D) M > L > K
6.
S
N
d
E) L > M > K
K N
L S
N
S
T2
Sürtünmesiz ortamda K ve L mıknatısları şekildeki gibi İpler aynı anda koparılıp cisimlerin çarpıştıkları ana kadar geçen sürede,
Şekil–III
T1
C) K > M > L
dengede olup iplerde oluşan gerilme kuvvetleri eşittir.
O S
B) K = L > M
////////////
Şekil–I
Buna göre, K, L, M mıknatıslarının kutup şiddetleri
////////////
3.
I. Cisimlerin ivmelerinin büyüklükleri,
O noktası etrafında dönebilecek biçimde sabitlenen demir çubuklara mıknatıslar şekil–I, şekil–II ve şekil–III'teki
II. Cisimlerin hızlarının büyüklükleri,
gibi yaklaştırılıyor.
III. Cisimlerin birbirlerine uyguladıkları kuvvetlerin büyüklükleri
Buna göre, demir çubuklardan hangileri saat yönünde dönmeye başlar? A) Yalnız I
B) I ve II D) Yalnız III
C) I ve III E) I, II ve III
her an birbirine kesinlikle eşit olur? A) I ve II
B) I ve III D) II ve III
C) Yalnız II E) Yalnız III 35
7.
///////////
///////////
///////////
T1
T2
T3
N
S
N
S
N
S
10. T1
T3
N K S
d N
Demir çubuk
N S
N
a
////////////////////////////////////////////////////////////////
Özdeş mıknatıslar ve demir çubuktan oluşan şekildeki sistemler dengede olup iplerde oluşan gerilme kuvvetleri T1, T2 ve T3 tür.
Sürtünmesiz eğik düzlemler üzerinde kutup şiddetleri eşit K, L, M, P mıknatısları şekildeki gibi dengededir.
a > i olduğuna göre, I. T1 > T2 dir. II. T1 > T3 tür.
vetleri arasındaki büyüklük sıralaması nedir? C) T1 > T3 > T2
8.
III. M mıknatısı, L mıknatısından daha ağırdır.
B) T1 = T2 > T3
D) T2 > T1 > T3
D) II ve III
Şekildeki sistem dengede olup yayı geren
yay S
K
N
III. L mıknatısının kutupları ters çerilirse ya-
D) II ve III
L
N
Buna göre,
yargılarından hangileri doğru olur? B) I ve II D) II ve III
12.
mir bilyeye gösterdiği T tepki Yatay zemin
N
S
T
Şekil-II M S
N
simler arasındaki uzaklığa bağlıdır.
Şekil-III
III. Mıknatıs ile demir bilye arasındaki etkileşim diğer maddelere göre daha fazladır.
B) I ve II D) II ve III
36
2. C
Şekillerde verilen K, L, M maddelerinden hangileri ferromanyetik maddelerdir?
sonuçlarından hangileri çıkarılabilir?
1. E
S
N
Şekil-I
II. Bir mıknatısın başka cisimlere etkisi, mıknatıs ile ci-
A) Yalnız I
E) I, II ve III L
da gözlenebilir.
C) I ve III
K
Demir bilye
kuvveti azalıyor.
I. Mıknatıslık etkisi boşlukta
Sürtünmesiz yatay düzlem üzerinde özdeş K, L, M mık-
A) Yalnız I
S
yaklaştırıldığında, zeminin de-
Bu olaydan,
Z
III. d2 > d1 ve X, Y aynı cins, Z ise farklı cins kutup ise L, 2 yönünde harekete başlar. N
bilyeye, mıknatıs şekildeki gibi
M
d2
Y
II. d1 > d2 ve X, Y, Z aynı cins kutup ise L, 1 yönünde harekete başlar.
E) I, II ve III
Havası tamamen alınmış bir
d1
I. d1 = d2 ve X, Y, Z aynı cins kutup ise L dengede kalır.
C) Yalnız II
odada bulunan zemindeki çelik
S
yargılarından hangileri doğru olur?
X
2 L
natıslarından K ve M sabit, L ise hareketlidir. ip
yı geren kuvvet azalır.
B) I ve III
C) I ve III E) I, II ve III
1 K
II. İpteki gerilme kuvveti azalır.
9.
11.
İpin boyu kısaltılırsa,
A) I ve II
B) I ve II
///////////////
I. Yayı geren F kuvveti değişmez.
yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I
E) T3 > T1> T2
kuvvet F, ipte oluşan gerilme kuvveti T'dir.
i
Buna göre, iplerde oluşan T1, T2 ve T3 gerilme kuvA) T1 > T2 > T3
S N M
S T 2
L
S
S N P
d
A) Yalnız K
C) I ve III
D) L ve M
E) Yalnız II 3. D
4. D
B) K ve L
5. E
6. E
7. A
8. A
9. B
10. C
C) K ve M E) K, L ve M
11. A
12. C
MANYETİZMA
1.
TEST – 3
4.
d
d
Ütü
Hızlı tren
Elektrik motoru
(I)
(II)
(III)
I2
I1
Yukarıda verilenlerden hangileri manyetik alan şid-
K
I3
L
M
detinin uygulama alanlarındandır? A) Yalnız I
B) I ve II D) II ve III
2.
C) I ve III
taki K, L, M tellerinden sırasıyla I1, I2 ve I3 akımları ge-
E) I, II ve III
çiriliyor.
K
IK
Sürtünmesiz yatay düzlemde bulunan sonsuz uzunluk-
M teli dengede kaldığına göre, A)
L O
1 4
B)
1 2
5.
I1 I2
C) 1
oranı kaçtır? D) 2
E) 6
d
d
IL
Birbirlerinden yalıtılmış K ve L tellerinden geçen akımların L telinin merkezinde oluşturdukları bileşke manyetik
K
Buna göre, K ve L tellerinden geçen akımların oranı IK IL
kaçtır? (r = 3)
1 A) 6
L
M
Aynı düzlem içinde bulunan yeterince uzun K, L, M iletdır.
1 B) 2
C) 2
D) 3
E) 6
Buna göre, tellere etki eden bileşke manyetik kuvvetler FK, FL ve FM arasındaki büyüklük ilişkisi nedir?
I L
A) FK = FL = FM
M
B) FK > FL > FM
D) FM > FK > FL
I K
C) FL > FK = FM
E) FL > FM > FK
d d
2I
ken tellerinden geçen akım şiddetleri sırasıyla I, I ve 2I
3.
I
I
alanlarının bileşkesi sıfırdır.
6.
Yarıçapları r ve 2r olan O merkezli ya-
Yatay düzlemdeki iletken tellerden geçen akım şiddetle-
rım
ri eşit ve I dır.
üzerinden
Buna göre, K, L ve M noktalarında oluşan bileşke
akım şiddeti I dır.
manyetik alanlar BK , BL ve BM nin büyüklükleri arasındaki ilişki nedir? A) BK > BL > BM
B) BL > BK = BM
C) BL > BM > BK
D) BK = BM > BL E) BK = BL = BM
r
I
O
çemberlerin geçen
2r
Buna göre, O noktasında oluşan bileşke manyetik alan şiddeti kaç A) 0
B)
3 4
C)
3 2
n0.I r
dir?
D) 2
E) 3 37
7.
L
K
10. Sayfa düzleminde bulunan
I
düzgün bir B manyetik alanı K
N
içindeki K ve L düz tellerin-
+x
–x
Düzgün manyetik alan içindeki sayfa düzleminde bulu-
oranı
mektedir. Çerçevenin +x, –x ekseni etrafında NM kenarının sayfa düzleminden içeri doğru dönerek harekete başlayabilmesi için manyetik alanın yönü ne ol-
→ sağa doğru
FK FL
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 1
malıdır?
B)
B)
11.
X
Pil
–
X
+
tel sarılı demir çubuk, çivi-
Merkezi O noktası olan r yarıçaplı çember şeklindeki tel, yor. Telden geçen akım şiddeti I olduğuna göre, tel
Pilin kutupları ters çevri-
çerçeveye etki eden bileşke manyetik kuvvet aşağı-
lip anahtar tekrar kapatı-
dakilerden hangisine eşit olur?
lırsa; I. Demir çubuk daha az
A)
Çiviler
çivi çeker.
B.I.r 2
II. Elektromıknatısın kutupları değişir. III. Elektromıknatısın oluşturduğu manyetik alan şiddeti artar.
B) B.I.r D) 5.B.I.r
12.
B) I ve III D) II ve III
L
M N
C) Yalnız II
P
E) I, II ve III
2j
oranı
A)
4 9
~K ~L
kildeki yolu izleyerek P noktasından geçiyor.
1. D
Sayfa düzlemine dik B manyetik alanına giren özdeş +q yüklü X ve Y parçacıklarından hızı j olan Y parçacığı şe-
nedir?
B) 1
+q Y
X
Düzgün bir manyetik alan içinde çembersel hareket
j
+q
Eşit kütleli K ve L yüklü parçacıklarının yükleri arasında
yapan bu parçacıkların açısal hızları ~K ve ~L nin
38
E) 7.B.I.r
K
2qK = 3qL ilişkisi vardır.
C) 0
ifadelerinden hangileri doğru olur? A) I ve II
9.
X
sayfa düzlemine dik B manyetik alanı içerisine konulu-
leri çekmektedir.
r
r
7 sayfa düzleminden içeri doğru
tar kapatıldığında etrafına
1 cos a X B
O
r
Şekildeki sistemde anah-
C) cosa E)
I
D) ↑ yukarı doğru
8.
1 sin a
D) sina
C) ← sola doğru
E)
B
Buna göre, tellere etki eden manyetik kuvvetlerin
nan KLMN dikdörtgen tel çerçevesinden I akımı geç-
9 sayfa düzleminden dışarı doğru
I a
geçiriliyor.
M
A)
L
den eşit şiddette I akımları
C) 2. D
4 3 3. B
D)
3 2
4. D
A) K
E) 6 5.D
Hızı 2j olan X parçacığı hangi noktadan geçer?
6. B
7. D
8. C
B) L
9. D
10. A
C) M
11. C
D) N
12. C
E) P
MANYETİZMA S
////////////
K S
d N
S
T3
N
S
L N
T2
S
N
S
L
N
Üzerlerinden I akımı geçen sayfa düzlemine pa-
gibi dengededir.
ralel düz tellerin yanlarına konulan K ve L tel çer-
Buna göre, iplerde oluşan gerilme kuvvetleri T1,
çevelerinden şekilde belirtilen yönlerde I akımları
B) T2 > T1 > T3
D) T3 > T1 = T2
geçirilirse, çerçevelerin düz tellere göre hareketleri için ne söylenebilir?
C) T3 > T2 > T1
K
E) T1 = T2 = T3
Aynı düzlemde bulunan K ve L tellerinden sıra-
X
sıyla I ve 4I şiddetlerin-
Y
de akımlar geçmektedir.
5.
4I
Buna göre, X ve Y noktasındaki
bileş-
oranı
BX BY
Uzaklaşır
Yaklaşır
B)
Hareketsiz
Hareketsiz
C)
Yaklaşır
Uzaklaşır
D)
Uzaklaşır
Uzaklaşır
E)
Yaklaşır
Yaklaşır
Sonsuz uzunluktaki akımları
B)
1 3
C)
1 2
3I d
Buna göre, O nok-
5I
X 4I
leşke manyetik alan D) 1
E) 3 şiddeti kaç
II
no. I
2r.d
dir?
A) 2
L
d
geçmekte-
tasında oluşan bi-
2 A) 5
O
d
dir.
K
kaçtır?
L
A)
üç telden 3I, 4I ve 5I
L
I
ke manyetik alanların
3.
I K
Sürtünmesiz ortamlarda özdeş mıknatıslar şekildeki
A) T1 = T2 > T3
I
I
T2 ve T3 arasındaki büyüklük ilişkisi nedir?
2.
I
d
////////////
T2
L
T1
/// /// //
K N
4.
d
1.
TEST – 4
C) 5 2
B) 2
E) 10 2
D) 10 I
I
6. F
K
j K
j
B j
L
B
M X
F
F
Sayfa düzlemine paralel düz telden geçen I akımının K ve L noktalarında oluşturduğu manyetik alanların büyüklükleri BK ve BL dir.
Düz tel I konumundan II konumuna getirildiğinde BK ve BL nasıl değişir? A) BK artar, BL azalır.
B) BK azalır, BL artar.
C) BK değişmez, BL artar. D) İkisi de değişmez. E) BK ve BL artar.
B
+q yüklü K, L, M cisimleri düzgün B manyetik alanlarına dik j hızlarıyla giriyorlar.
Şekildeki K, L, M yüklü cisimlerine etki eden manyetik kuvvet, hız ve manyetik alan yönleri hangi cisimler için doğru verilmiştir? A) K ve L
B) Yalnız L D) L ve M
C) K ve M
E) Yalnız M
39
7.
Kenar uzunlukları L1 ve
B
I
L2 iç yüzey alanı A
10. Merkezi O noktası olan
olan dikdörtgen tel çer-
L2
çeveden I akımı geçmektedir. Tel çerçeveye
sayfa
düzlemine
paralel şekildeki gibi bir B manyetik alanı
B
L1
uygulandığında tel çer-
Y çeve Y ekseni etrafında x torku ile dönüyor.
Buna göre, L1, L2, I, A ve B niceliklerinden kaç ta-
8.
C) 3
D) 4
E) 5
Sabit büyüklükteki j hızı ile düzgün bir manyetik alan
yargılarından hangilerinin kesinlikle doğru olması gerekir? A) Yalnız III
D) II ve III
I K
D) II ve III
d
K noktasında oluşan bileşke manyetik alan şid-
niceliklerinden hangileri bulunabilir? B) Yalnız II
d
akımlar geçiriliyor.
III. Kinetik enerjisi
deti B olduğuna göre; I. Tellerden geçen akımlardan birinin şiddeti artırılırsa,
C) I ve III
E) I, II ve III
II. Tellerden geçen akımlardan birinin yönü değiştirilirse, III. Tellerden birinin K noktasına olan uzaklığı azaltılırsa
ip Demir bilye
işlemlerinden hangileri yapılırsa B nin büyüklüğü artar? A) Yalnız I
+ –
12.
B) I ve II D) I ve III
–
f
E) I, II ve III
eşit şiddette ve zıt yönlü
II. Çizgisel momentumunun büyüklüğü,
i
C) I ve III
lerine paralel düz telleren I
Buna göre, cismin; I. Dolanma yarıçapı,
9.
B) I ve II
11. Sonsuz uzunluktaki birbir-
tik kuvvet bilinmektedir.
A) I ve II
L
K ve L noktalarında oluşan bileşke manyetik alanların eşit şiddette ve zıt yönlü olabilmesi için,
zı, merkezcil ivmesi ve yüklü cisme etki eden manye-
r
I3
I2
III. I1 = I3
içerisinde çembersel hareket yapan cismin açısal hı-
X
II. I 2 > I3
ku artar? B) 2
O
I. I 2 > I1
nesi tek başına artırılırsa çerçeveye etki eden x tor-
A) 1
K
r yarıçaplı çemberin merkezine ve üzerine, sayfa düzlemine dik I 1 olacak şekilde eşit uzunlukta düz teller yerleştiriliyor. Tellerden geçen akımlar I1, I 2 ve I3 olup yönleri şekildeki gibidir.
–
–
–
– B
+q
Elektromıknatısın etkisinde olan demir bir bilye şekilde-
–
C) Yalnız III E) I, II ve III
j
ki gibi dengededir.
Buna göre, i açısını artırabilmek için;
+
I. Bilyenin kütlesi azaltılmalı, II. Üretecin emk'sı (f) artırılmalı, III. Bobindeki sarım sayısı artırılmalı,
B) I ve II D) Yalnız III
1. D 40
2. E
A)
C) I ve III
4. C
+
+
+
Çekim alanının önemsenmediği bir ortamda elektrik alan ile manyetik alanda yatay olarak ilerleyen +q yüklü parçacığın hızı aşağıdakilerden hangisiE B
B)
B E
D) E.B
E) I, II ve III
3. B
+
ne eşittir?
işlemlerinden hangilerinin yapılması gerekir? A) Yalnız I
+
5. C
6. D
7. E
8. E
9. E
10. A
C) E)
11. D
q E.B
12. A
1 E.B
MANYETİZMA
1.
TEST – 5
4.
K
L
I
3I
(III)
M K
(II)
(I)
(IV)
O
Üzerlerinden I ve 3I akımları geçen paralel iletken
X L
düz iki telin hangi bölgelerde oluşturabileceği man-
(V)
yetik alan sıfır olabilir? A) Yalnız K
B) K ve L
D) L ve M
C) Yalnız L E) Yalnız M
Sayfa düzlemine dik konulan K ve L tellerinden eşit şiddette akımlar geçiriliyor.
Buna göre, bu iki telin O noktasında oluşturacakları manyetik alanların bileşkesi verilen yönlerden han-
2. d
I1 = 2I L
A) I
d
5.
I2 = I
M
gisi olur?
X
B) II
C) III
I
d
I3 = 3I
III
O
Sayfa düzleminde bulunan ve üzerlerinden 2I, I ve 3I
X
akımları geçen iletken K, L, M telleri şekildeki gibi yerÜzerinden 2I lik akım geçen telin X noktasında oluş-
V
B) –1
1 C) - 2
1 D) - 4
E)
Buna göre, bu üç telin O noktasında oluşturdukları bileşke manyetik alanın yönü şekilde verilenlerden
ğu bileşke manyetik alanın şiddeti kaç B olur? 3 A) - 2
Sayfa düzlemine dik ve yeterince uzun iletken üç telden eşit şiddette I akımları geçiriliyor.
turduğu manyetik alanın şiddeti B olduğuna göre, X noktasında tüm tellerden geçen akımların oluşturdu-
hangisi olur?
5 2
A) I
B) II
C) III
6. 3.
E) V
X K
d
2I
d
d L Y
d
d
d
O
L X
6I
D) IV
K X
I
IV
I
leştirilmiştir.
E) V II
K
D) IV
I
M
Eşkenar üçgenin köşelerine, üzerlerinden I akımları ge-
Sayfa düzleminde bulunan paralel X ve Y iletken tellerin-
çen ve sayfa düzlemine dik olan yeterince uzun iletken
den 2I ve 6I şiddetinde akımlar geçmektedir.
teller konuluyor.
İki telden geçen akımın K noktasında oluşturdukla-
K telinden geçen akımın O noktasında oluşturduğu
rı bileşke manyetik alan şiddeti B olduğuna göre, L
manyetik alanın büyüklüğü B ise bu üç telin O nokta-
noktasında oluşturdukları bileşke manyetik alan şid-
sında oluşturdukları bileşke manyetik alanın büyük-
deti kaç B olur?
lüğü kaç B dir?
A) –3
B) –2
C) –1
D) 1
E) 3
A) 1
B)
2
C)
3
D) 2
E) 2 3 41
10. Merkezi O noktası olan
L
7.
3I
r yarıçaplı çembersel
4I
K
O d
r
tellerden sırasıyla 6I ve
O
2I lık akımlar geçiriliyor.
d
Buna göre, O noktasında oluşan bileşke
manyetik alan kaç
Üzerinden 3I lık akım geçen ve sayfa düzlemine dik konulan K teli ile sayfa yüzeyine paralel ve üzerinden 4I lık
I2 = 2I
n0.I 2r
dir?
akım geçen L teli şekilde görüldüğü gibi yerleştirilmiştir.
I1 = 6I
K telinden geçen akımın O noktasında oluşturduğu
A) 5
B) 10
C) 25
D) 24
E) 30
manyetik alanın büyüklüğü B ise K ve L tellerinden geçen akımların aynı noktada oluşturduğu bileşke manyetik alanın büyüklüğü kaç B dir? A)
1 3
B)
4 3
C) 2
D)
5 3
11.
I1
E) 2 3
8.
r
3I
I O
d
d
K
İletken düz teller, yarıçapları r, ortak merkezleri O noktası olacak şekilde bükülüyor ve üzerlerinden I1 ve I2
d
O
I2
akımları geçiriliyor. L
M X 3I
Sayfa düzleminde bulunan K ve L iletken telleri ile sayfa düzlemine dik M iletken telinden gösterilen yönlerde sırasıyla I, 3I ve 3I şiddetinde elektrik akımları geçirili-
O noktasında oluşan bileşke manyetik alanın sıfır I olabilmesi için tellerden geçen akımların oranı 1 I2 kaç olmalıdır? A)
yor. K telinden geçen akımın O noktasında oluşturduğu
1 12
B)
1 6
C)
2 3
D)
5 2
E) 3
manyetik alanın büyüklüğü B dir.
Buna göre, O noktasında oluşan bileşke manyetik
12.
A)
9.
3
C) 2 3
B) 2
D) 3 2
Uzun bir düz tel ile O merkezli yarım halka şeklindeki çembersel bir tel bir-
E) 5 + – I
2I
birlerine teğet olacak şekilde yerleştir
riliyorlar.
O
Tellerden sırasıyla 2I ve I lık akım-
A)
2 3
B) 1 1. A
42
r
2. C
3 2 3. C
r yarıçaplı şekillerdeki bobinlere eşit uzunlukta özdeş iki Bobinlere V ve 2V potansiyeller uygulandığında bobinlerin merkezlerinden oluşan manyetik alanların büyüklüklerinin oranı
dir? (r = 3)
C)
2V Şekil–II
tel sarılıyor.
lerin oluşturduğu bileşke manyetik n0.I
+ –
V Şekil–I
lar geçtiğine göre, O noktasında tel-
alan şiddeti kaç
3L
L
alanın büyüklüğü kaç B olur?
D) 2 4. C
A)
E) 3 5. D
6. D
7. D
9 2
8. E
B)
9. A
B1 B2
kaçtır?
1 4
C)
1 3
10. A
11. E
D)
12. A
1 2
E) 6
MANYETİZMA
1.
TEST – 6
4.
IV
K
V
III
M
L
IM = I
IL = I
IK
O
II
3d
K
S
d
2d
I
N
rinden IK, I ve I akımları geçmektedir.
Şekildeki mıknatısın K noktasında oluşturduğu man-
mın kaç I olması gerekir?
lir? B) II
C) III
D) IV
Tellerin O noktasında oluşturdukları belişke manyetik alanın sıfır olabilmesi için K telinden geçen akı-
yetik alanın yönü, verilen yönlerden hangileri olabi-
A) I
Uzunlukları eşit ve birbirlerine paralel olan K, L, M telle-
A)
E) V
1 3
B)
4 3
C) 2
D) 3
3I
M
E) 4
5. 2.
2I K d
I
L
2d
d
I
d
I
L
2d
K
M
Üzerlerinden I ve 2I akımlar geçen düz tellerin K, L ve
büyüklükleri BK, BL ve BM dir.
tasında oluşturdukları bileşke manyetik alan şiddeti
ması nedir?
C) BL > BM > BK
3.
A) –2
D) BM > BK > BL
E) BL > BK > BM
6.
I
geçirilen tellerin K, L ve M oluşturdukları
ve BM dir.
ralel olduğuna göre, BK, BL
E) 2
I
d
K d
d
120° O 120°
d
d M
ve BM arasındaki büyüklük sıralaması aşağıdakilerden hangisidir? C) BL > BK > BM
D) 2
C) 1
K
I 3I
Teller sayfa düzlemine pa-
A) BK> BL > BM
B) –1
d
bileşke manyetik alanların L büyüklükleri sırasıyla BK, BL
kaç B dir?
B) BK = BM > BL
Üzerlerinden I ve 3I akımları noktalarında
K telinin O noktasında oluşturduğu manyetik alan şiddeti B ise bu üç telden geçen akımın O nok-
Buna göre, BK, BL ve BM arasındaki büyüklük sıralaA) BK > BL > BM
Sonsuz uzunluktaki K, L ve M telleri şekildeki gibi sayfa düzlemine paralel yerleştirilmiştir.
M noktalarında oluşturdukları bileşke manyetik alanların
d d O d
120°
d M
L
I
K teli sayfa yüzeyine paralel, L ve M telleri ise sayfa düzlemine dik konulup üzerlerinden I akımı geçiriliyor.
K telinden geçen akımın O noktasında oluşturduğu manyetik alanın büyüklüğü B olduğuna göre, bu üç
B) BK = BM > BL
D) BL > BK > BM
E) BL > BK = BM
telden geçen akımların O noktasında oluşturduğu bileşke manyetik alanın büyüklüğü kaç B dir? A) 1
B) 2
C) 3
D) 2
E) 2 3 43
7.
I
I X
10.
II
K
L
IK = I
III 3I
r
O
O
r
IV
r
V
IL = 4 I 3
X 2I
Sayfa düzlemine dik ve yeterince uzun iletken üç telden
4I ve 4I şiddetinde elektrik akı3 ları geçmektedir. K telinden geçen akımın O noktasında kilde verilen yönlerde I,
Buna göre, üç telin O noktasında oluşturdukları bileşke manyetik alanın yönü şekilde verilenlerden hangisi olur? A) I
B) II
oluşturduğu manyetik alanın büyüklüğü B dir.
C) III
D) IV
Birbirine teğet ve sayfa düzlemine dik K düz teli ve çember şeklindeki L teli ile sayfa yüzeyine dik M telinden şe-
sırasıyla 3I, I, 2I akımları geçiriliyor.
E) V
Buna göre, O noktasında oluşan bileşke manyetik alanın büyüklüğü kaç B olur? (r = 3) B) 2 2
A) 1
8.
Sayfa düzlemine dik olarak
I
yerleştirilen iletken, düz
I 2
1 O
lüğünde akımlar geçmek
kildeki tellerin yarıçapları
4
C) 3
9.
L
A)
K
O
olur?
B) 5
C)
7 8
D)
26 3
E)
29 4
K
B
5 Şekil–II
Şekil–I
I
4
L
X
O
Düzgün bir B manyetik alan içine, manyetik alana dik olarak yerleştirilen telin üzerinden geçen akım şiddeti I dir. O noktasında oluşan bileşke manyetik alan şid-
nulmuştur.
detinin büyüklüğü sıfır olduğuna göre, K ve L noktalarında oluşan bileşke manyetik alan şiddetlerinin
Buna göre, tellerden geçen akımların O noktasında oluşturdukları bileşke manyetik alanın yönü şekil–
büyüklükleri oranı
II'de verilenlerden hangisi olur? B) 2 1. C 44
2r
3
Üzerlerinden eşit şiddette akım geçirilen K ve L telleri
A) 1
n0.I
2
şekil–I'de görüldüğü gibi sayfa düzlemine dik olarak ko
14 3
12.
1
O
I X
şiddeti kaç
E) 5
I
D) 4
I
Tellerden I akımı geçioluşan manyetik alan
manyetik alanın yönü verilenlerden hangisidir? B) 2
O
rildiğinde O noktasında
I
çen akımların O noktasında oluşturdukları bileşke
A) 1
r
I
r ve 2r dir.
Buna göre, tellerden ge- 3I
E) 10 r
aynı merkezli çember şe-
5
tedir.
D) 3 3
C) 5
11. İletken telden yapılmış
3
tellerden şekilde belirtilen yönlerde I, I, I ve 3I büyük-
M X IM = 4I
2r
C) 3 2. E
3. B
D) 4 4. E
A)
E) 5 5. B
6. D
7. A
8. B
2
B) 2 9. B
10. B
BK BL
kaçtır? C) 2 2
11. C
D) 3 2
12. A
E) 6
MANYETİZMA
1.
K X I
O
d
6I
I
rinden şeklide belirti-
N
len yönlerde ve eşit
3I
II
şiddette elektrik akımı
III
geçirilmektedir.
Sayfa düzlemine dik olacak şekilde yerleştirilen K, L ve M iletken tellerinden şekildeki yönlerde sırasıyla I, 3I ve
Sayfa düzlemine dik K olarak yerleştirilen K, X L, M ve N iletken telle-
d
L
4.
M
2d
TEST – 7
X L
Buna göre, K, L ve M
M
IV
6I büyüklüğünde akımlar geçirildiğinde, K telinden ge-
tellerinin N telinin ay-
çen akımın O noktasında oluşturduğu manyetik alanın
nı uzunluktaki bölü-
büyüklüğü B oluyor.
müne uyguladığı bileşke manyetik kuvvetin yönü,
Buna göre, K, L ve M tellerinin O noktasında oluştur-
verilen yönlerden hangisidir?
duğu bileşke manyetik alanın büyüklüğü kaç B olur?
A) I
A) 2
B) 2 2
C) 2 3
D) 4
E) 5
5.
V
B) II
C) III
D) IV
B
E) V
M K
2.
Üzerlerinden sırasıyla
I3 = I
M
I, I ve 2I akımları geçirilen yeterince uzun K, L, M iletken teller şekil-
I
deki gibi sayfa düzle-
I1 = 2I
2I
K X
mine dik konulduğunda, L telinden geçen
I
akımın O noktasında
X
L
L
Sayfa düzleminde bulunan şekildeki K, L, M tellerinin boyları eşit olup tellerden sırasıyla 2I, I ve I akımları geçmektedir.
oluşturduğu manyetik
alanın büyüklüğü B dir.
I2 = I
30° O
Bu tellere etki eden manyetik kuvvetler sırasıyla F1,
Buna göre, K, L ve M tellerinin O noktasında oluş-
F2 ve F3 olduğuna göre, bu kuvvetler arasındaki bü-
turdukları bileşke manyetik alanın büyüklüğü kaç B
yüklük sıralaması nedir? (sin30° =
olur? A)
1 2
B)
2 2
A) F1 > F2 = F3 D) 2
C) 1
C) F3 > F1 > F2
E) 2
3.
6.
4I
r
D) F2 > F1 > F3
E) F2 > F3 > F1
V – +
Kütlesi m, uzunluğu ℓ
I
üzerinden I akımı geçirildiğinde, XY teli, düz-
r
X
gün bir B manyetik alan
O
5I
B) F1 = F2 = F3
olan iletken XY telinin
r r
1 ) 2
ℓ
Y
içinde şekildeki gibi düşey düzlemde dengede kalmaktadır.
Yarıçapları ve üzerlerinden geçen akım şiddetleri şekildeki gibi verilmiş halkaların O noktasında oluşturdukları bileşke manyetik alan şiddeti kaç
A) 1
B)
5 3
C) 2
D) 6
n0.I 2r
dir?
E) 13
Sürtünmeler önemsenmediğine göre, manyetik alanın büyüklüğü aşağıdakilerden hangisine eşit olur? A)
m.g I.,
B) D)
m., I.g
m.g., I
C) E)
I., m.g
,.g m.I 45
7.
Sürtünmesiz yatay
X B
düzlemde aralarınbulunan ve birbirle-
X
X
10.
X
X
X
I2
K ve L tellerinden I1
Şekil–II
Şekil–III
Hızlarının büyüklüğü j olan +q yüklü parçacıklar, şekillerde yönleri verilen B manyetik alanlarının içine fırla-
K teli, düzgün bir B manyetik alanı içinde şekildeki
tılıyorlar.
Buna göre, hangi parçacıklar dairesel hareket ya-
I. d artırılırsa,
par?
II. I1 azaltılırsa,
A) Yalnız I
III. I 2 artırılırsa
B) I ve II D) Yalnız III
C) I ve III E) I, II ve III
işlemlerinden hangileri tek başına yapıldığında K telinin dengesi bozulmaz? A) Yalnız I
11. Kütlesi m, yükü q olan bir tanecik, j hızıyla düzgün bir
B) I ve II
B manyetik alanın içine giriyor ve r yarıçaplı bir yörün-
C) I ve III
D) Yalnız II
gede f frekansı ile dolanıyor.
E) II ve III
II. q, taneciğin yükü, III. r, taneciğin dolanım yarıçapı,
j 2 olan parçacıklar, eşit büyüklükteki mo-
mentumlar ile bir B
IV. m, taneciğin kütlesi
q1
j
1
manyetik alanına girdiklerinde
şeklideki
2
Buna göre, parçacıkların yüklerinin oranı dir?
4 B) - 3
2 C) - 3
2 3
D)
q1 q2 E)
niceliklerinden hangilerine bağlıdır? A) I ve II
q2
j
yörüngeleri izliyorlar.
3 A) - 2
Buna göre, taneciğin dolanım frekansı f; I. B manyetik alanı,
Yükleri q1 ve q2, hızla-
rının büyüklüğü j1 ve
j
ve I 2 akımları geçirilmektedir. gibi dengede olduğuna göre,
8.
+q X
+q
Şekil–I
şekilde yerleştirilen L
→ B
+q j
d
rine teğet olacak
→ B
→ B
I1
K
da d kadar uzaklık
X
B) I ve III D) I, II ve IV
ne-
12.
→ B
+q
C) II, III ve IV E) I, II, III ve IV
j1
3 2 r1
r2 j2
–q
9.
Manyetik alan yönünün sayfa içine ve şiddeti B
X
j
+q
X B
olduğu ortamda, yükü +q olan tanecik şekildeki gibi r yarıçaplı yörüngede
dolanmakta-
dır.
r1 ve r2 yarıçaplı çembersel yörüngelerde dolanıyorlar. r
X
X
O X
I. Parçacıkların açısal hızları eşittir.
X
X
ğıdakilerden hangisine eşittir?
q.B m
B) q.B.m
q.B D) m. r 1. E 46
C)
Parçacıkların yüklerinin büyüklükleri eşit olduğuna göre,
II. Parçacıklarının r1 ve r 2 dolanım yarıçapları eşittir.
Buna göre, kütlesi m olan taneciğin açısal hızı aşa-
A)
Düzgün bir B manyetik alan içinde eşit kütleli iki parçacık
III. Parçacıkların kinetik enerjileri eşittir.
m q.B
yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I
q.r E) m.B 2. D
3. A
4. D
B) I ve II D) II ve III
5. A
6. A
7. D
8. C
9. A
10. E
C) I ve III E) I, II ve III
11. D 12. A
1.
MANYETİZMA K
Sayfa düzlemine dik ve üzer-
4.
lerinden eşit şiddette akım ge-
d
çen K ve L tellerinin X ve Y noktalarında oluşturdukları biyüklükleri BX ve BY dir. Buna göre,
A)
1 2
BX
BY
2 2
B)
d
Y
akımı geçirildiğinde telin KL,
I
LM ve MN bölümlerine etki
K
eden manyetik kuvvetlerin
ve F3oluyor. Buna göre, F1, F2 ve F3 manyetik kuvvetler arasındaki büyüklük ilişkisi nedir?
E) 2 2
D) 2
A) F1 = F2 > F3
B) F1 > F2 = F3
D) F1 > F2 > F3
2. O1 2r
I
I O2
Şekil–I
N
M
büyüklükleri sırasıyla F1 F2
L
C) 2
L
iletken KN teli üzerinden I
d
oranı nedir?
Düzgün bir manyetik alanın içine şekildeki gibi konulan
X
leşke manyetik alanların bü-
TEST – 8
r
E) F2 > F1 > F3
2F
5.
r
C) F1 = F3 > F2
I
→
X
Şekil–II
B
d 7F 2I Y
120°
I
O3
Şekil–III
Y telleri üzerinden I ve 2I akımları geçmekte olup telle-
Özdeş iletken teller şekillerdeki gibi bükülerek O1, O2 ve O3 merkezli çember halkaları haline getiriliyor.
Buna göre, halkalardan I akımları geçirildiğinde hal-
re etki eden bileşke kuvvetler 2F ve 7F tir.
A)
tik alan sıfır olur? B) I ve II
D) Yalnız III
3.
Buna göre, B manyetik alanın büyüklüğü kaç dir?
kaların hangilerinin merkezlerindeki bileşke manye-
A) Yalnız II
Düzgün B manyetik alanı içinde, eşit uzunluktaki X ve
1 2
B) 2
C) 3
E) I, II ve III
6.
Momentum büyüklüklerinin oranı
+y
P1 P2
=
q1 m 1
q2 m2
j1
j2
4 olan m1 ve 3
Buna göre, –z yönünde akım taşıyan iletken tele uygulanan manyetik kuvvetin yönü aşağıdakilerden
ve r2 yarıçaplı yörüngeler izleyerek hareket ediyorlar.
Yüklerin büyüklükleri sırasıyla 2q ve 6q olduğuna göre,
hangisi olur? A) +x
B) +y
C) –x
D) +z
E) –y
Şekil–II
şiddetleri 2 B ve B olan ortamlara gönderildiklerinde r1
Birbirine dik x, y ve z eksenleri üzerinde +y yönünde düzgün bir manyetik alan oluşturuluyor.
B
Şekil–I
cık, manyetik alan +z
→
→
2B
m2 kütleli iki parça-
+x
E) 9
C) I ve III
D) 6
n0.I
2r.d
A)
2 3
r1 r2
oranı nedir?
B)
5 4
C)
3 2
D) 2
E) 3
47
7.
10. Yükleri q1 ve q2 olan iki
Yükü q, kütlesi m olan bir parçacık düzgün bir
B
r
manyetik alanı içine j hı- O zıyla fırlatıldığında şekilde- r
j
ki gibi r yarıçaplı bir yörün- m
q
ge izleyerek hareket ediyor.
parçacık sayfa düzlemine dik düzgün B manyetik alanı içine eşit büyüklükteki momentumlarla fırlatıldıklarında r ve 2r yarıçaplı yörüngeler üzerinde şekildeki gibi düzgün
r
Parçacığın daha küçük yarıçaplı bir yörüngede dola-
II. Ortamın manyetik alan şiddeti azaltılmalı,
re, parçacıklara etki eden manyetik kuvvetlerin büyüklükleri oranı
işlemlerinden hangilerinin tek başına yapılması geB) Yalnız II D) II ve III
8.
r
1 A) 4
C) I ve III
E) I, II ve III
B)
2r
D) 1
E) 4
2L
L K
Y
X
K noktasındaki bi-
+ –
leşke manyetik alan
f1
oranı
Parçacıkların yük büyüklükleri eşit olduğuna göre, I. Parçacıkların yükleri zıt işaretlidir.
A)
II. Manyetik alan içinde momentum büyüklükleri eşittir. III. Parçacıkların manyetik alanda dolanım periyotları eşittir.
f2
büyük-
f1 f2
kaç olmalıdır?
1 12
B)
1 4
2 3
D)
1 2
j
q
B) I ve II
C)
E)
C) I ve III
d
++++++++++++++++++
E) I, II ve III
Şiddeti B olan manyetik alan içinde r yarıçaplı yörüngede dolanan yüklü taneciğe etki eden manyetik kuvvet F tir. Buna göre, r ve F bilinenleriyle; I. Taneciğin kinetik enerjisi (EK)
V potansiyeli altında yüklendikten sonra üreteçle bağlantısı kesilmiş levhanın içine düzgün bir B manyetik alanı uygulanıyor. Yatay düzlemdeki sisteme +q yüklü parçacık şekildeki gibi j hızıyla fırlatılıyor ve parçacık sapmaya uğramadan sistemden ayrılıyor. Buna göre, I. d azaltılırsa,
II. Taneciğin dolanım frekansı (f),
II. +q yerine –q yüklü parçacık gönderilirse,
III. Taneciğin kütlesi (m)
III. Parçacığın hızı j artırılırsa
niceliklerinden hangileri bulunabilir? B) I ve II D) II ve III 1. D
2. D
işlemlerinden hangileri yapıldığında parçacık levhalar arasında sapmaya uğrar? A) I ve II B) I ve III
C) I ve III E) I, II ve III
3. A
9 4
––––––––––––––––––
12.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
3R
şiddetine eşit olabilmesi için, üreteçlerin emk'larının
Eşit kütleli iki parçacık düzgün bir manyetik alanı içine
D) Yalnız III
+ –
lüklüğünün Y bobininin oluşturduğu manyetik alan
girerek şekildeki r ve 2r yarıçaplı yörüngeleri izliyorlar.
48
2 3
R
şiddetinin
C)
yor.
q2
9.
1 2
birbirlerine yapıştırılı-
j2
A) Yalnız I
kaçtır?
noidleri şekildeki gibi
2r
F2
3N olan X ve Y sele-
j1
F1
11. Sarım sayıları 4N ve
q1
r
j2
m2
rın kütleleri arasında m1 = 2m2 ilişkisi olduğuna gö-
III. Parçacığın yükü artırılmalı rekir? A) I ve II
q2
r
Parçacıkla-
maktadırlar.
I. Momentumu azaltılmalı,
r
q 1 m1
çembersel hareket yap-
nabilmesi için;
j1
4. B
D) Yalnız III 5. D
6. D
7. C
8. D
9. A
10. D
C) II ve III E) I, II ve III
11. D
12. D
MANYETİZMA 4.
1.
K, L, M düz telleri sayfa
I1
K
düzlemine dik konulup K
d
d IX
akımları geçiriliyor.
IY
F
I M
telinden I1, L telinden I2
L
K
TEST – 9
L
M teline etki eden bileşke
I2
kuvvetin yönü şekildeki
Aralarında 2d uzaklık bulunan X ve Y düz tellerinden
gibi olduğuna göre, K ve L tellerinden geçen akım-
geçen akım şiddetleri IX ve IY dir.
manyetik alan şiddetlerinin büyüklükleri eşit oldu-
A)
ğuna göre, akımların şiddetleri ve yönleri için aşağıda verilenlerden hangisi doğrudur? A) I X = IY, aynı yönde
5.
B) I X > IY, zıt yönde
C) IY > I X, aynı yönde
I1
ların oranı
Tellerin K ve L noktalarında oluşturdukları bileşke
I2
1 8
B)
kaçtır?
1 2
C) 1
Yeterince uzun düz telin
D) I X> IY, aynı yönde
lemde bulunan +q, –q
O2
Şekil–I
Şekil–II
geçiriliyor.
miştir? A) F1 ve F2
qK Kr K
D) 0
jK
rL
E) 1
L
jL
qL
3.
I L
1 I
bi çembersel yörüngelerde dolanıyorlar.
O
2
I. K'ye uygulanan manyetik kuvvet, L'ye uygulanan manyetik kuvvetten büyüktür.
gelen I akımı çembersel teli geçip, L noktasında birleşerek gidiyor.
II. L'nin kinetik enerjisi, K'nin kinetik enerjisinden fazladır.
Çembersel telin 1 nolu kısmının O noktasında oluşturduğu manyetik alan şiddeti B
ise telin tama-
mının O noktasında oluşturduğu bileşke manyetik alan şiddeti kaç B dir? B) –1
Parçacıkların yörünge yarıçapları arasında rL > rK ilişkisi olup, kütleleri eşit olduğuna göre;
O merkezli, r yarıçaplı çembersel tele K noktasından
A) –2
Yük miktarları eşit olan K ve L parçacıkları sayfa düzlemine dik düzgün B manyetik alanında şekildeki gi-
r r
K
E) F1, F2 ve F3
→
O2 noktasında oluşan manyetik alan şiddeti kaç B
C) –1
C) Yalnız F1
B
olur?
B) F1 ve F3
D) F2 ve F3
6.
O1 noktasında oluşan manyetik alan şiddeti B ise
A) –2
j
kuvvelerden hangilerinin yönleri doğru olarak veril-
O1 ve O2 merkezli, iletken telden yapılmış şekil–I ve şe-
3 B) - 2
+q
j
Buna göre, yüklere etki eden F1, F2 ve F3 manyetik
kil–II'deki çember parçalarından eşit şiddette I akımları
F3
F2
meleri sağlanıyor.
r 40°
O1
I
j hızları ile hareket et-
r
2r
I –q
deki gibi tel çevresinde
I
40°
F1
riliyor ve telle aynı düzve +q yüklerinin şekil-
E) 16
+q
j
üzerinden I akımı geçi-
E) IY > I X, zıt yönde
2.
D) 4
C) 0
III. Parçacıkların dolanım frekansları eşittir.
yargılarından hangileri doğrudur? A) I ve II
2 D) 3
E) 2
B) I ve III D) Yalnız III
C) II ve III E) I, II ve III
49
7.
10. Yükleri qK ve qL, hızları
→
B
→
2ℓ
→
2ℓ
B
ℓ
I
rL çembersel yollarını
Şekil–III
Şekil–II
8.
yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) I ve II
B) I ve III C) II ve III D) Yalnız III E) I, II ve III
11. +2q yüklü bir parçacık j hızıyla
Yükü +q, kütlesi m olan bir ta-
+q
necik düzgün B manyetik
m
N
düzgün B manyetik alanına gir-
M
diğinde şekildeki yolu izleyip K
L
noktasından geçmektedir. j
Aynı ortama yükü +q, hızı 2j olan eşit kütleli başka bir par-
r
yarıçaplı yörüngede dolan
III. Momentumları eşit ise qK > qL dir.
E) F1 = F2 = F3
alanı içinde şekildeki gibi r
rL > rK olduğuna göre, taneciklerin; II. mK = mL ise j L > j K dir.
Buna göre, tellere etki eden F1 F2 ve F3 manyetik
D) F2 > F3 > F1
+qL
I. qK = qL ise frekansları eşittir.
şekillerdeki gibi yerleştirilmişlerdir. kuvvetler arasındaki büyüklük sıralaması nedir? 1 (sin30°= ) 2 A) F1 > F2 = F3 B) F2 > F1 > F3
jL
O2
izliyorlar.
Üzerlerinden 2I, I ve I akımları geçen 2ℓ, 2ℓ ve ℓ uzun-
C) F1 = F2 > F3
rL
deki gibi girerek rK ve
60°
luğundaki teller düzgün bir B manyetik alanının içine
jK
yetik alanı içine şekil-
Şekil–I
O1 rK
cik düzgün bir B man-
I
2I 30°
+qK
j K ve j L olan iki tane-
B
K 2j
+q
j +2q
çacık şekildeki gibi girdiğinde
maktadır.
ortamı hangi nokta veya noktalar arasından geçe-
Taneciğe etki eden manye-
cek şekilde terk eder? A) L noktası B) L–M arası
tik kuvvet F olduğuna gö-
D) M–N arası
re, taneciğin momentumunun büyüklüğü aşağıdakilerden hangisine eşittir? F.r A) m
B
C) F.r.m
F.m D) r
E) N noktası
→
12.
m.r B) F
C) M noktası
IK
E) F.r.m IL
9.
Kütleleri mK ve mL , yükleri qK, qL olan iki parçacık düz-
yüzeyine dik bir B manyetik alanı içinde şekildeki gibi konulup üzerlerinden IK ve IL akımları geçirildiğinde K teli dengede kalıyor.
gün bir manyetik alan içine j K ve j L hızları ile girerek çembersel bir yörünge izliyorlar.
Parçacıkların kinetik enerjileri ile izledikleri yolların yarıçapları eşit olduğuna göre;
II. mK = mL ise j K = j L dir.
II. L telinden geçen IL akımı artırılırsa K teline etki eden bileşke kuvvet sıfırdan farklı olur.
III. Parçacıkların momentumları eşit ise yükleri de eşittir.
III. d uzaklığı artırılırsa K teline etki eden bileşke kuvvet sıfırdan farklı olur.
yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I
B) I ve II D) II ve III
Yerçekim ivmesi ihmal edilip L teli sabitlendiğine göre, I. K telinden geçen IK akımı artırılırsa K teline etki eden bileşke kuvvet yine sıfır olur.
I. qK = qL ise mK = mL dir.
Eşit uzunluktaki birbirlerine paralel K ve L telleri sayfa
C) I ve III
yargılarından hangileri doğru olur? A) Yalnız I
E) I, II ve III
B) I ve II D) II ve III
1. C 50
2. E
3. C
4. D
5. A
6. C
7. C
8. E
9. D
10. D
C) I ve III E) I, II ve III
11. D
12. E
MANYETİZMA
1.
X
Y
4.
X
TEST – 10
Sayfa yüzeyine dik K, L, M,
3d
I1
d
2d Şekil–I
Y
I2
3I
d
P
K telinin P teline uyguladığı
I
manyetik kuvvet F ise P teli-
Şekil–II
I
d
tedir.
L
d
len yönlerde akımlar geçmek-
2d
I1
I2
K
I
N, P tellerinden şekilde veri-
4I d
N
ne etki eden bileşke manye-
M
tik kuvvet kaç F tir?
Eşit uzunlukta X ve Y tellerinden I1 ve I2 akımları geçiriliyor. Şekil–I'de, I2 akımı geçen Y telinin K noktasında
A) 2
oluşturduğu manyetik alanın büyüklüğü B iken her iki te-
B) 2 2
D) 4 2
C) 3
E) 5
lin K de oluşturdukları bileşke manyetik alanın büyüklüğü de B dir.
I
Buna göre, şekil–II'de L noktasında oluşan bileşke
M
manyetik alanın büyüklüğü kaç B dir? A)
2.
3 2
B) 2
C)
5 2
Sayfa düzleminde, yalı-
D) 3
r
gibi yerleştirilmiştir. Tel-
1
lerden verilen yönlerde I büyüklüğünde
L
I
K
III
I IV
Eşkenar üçgen üzerine şekildeki gibi sayfa düzlemine dik yerleştirilen K, L, M ve N tellerinden sırasıyla I, I, 2I
Kr
2
ve I şiddetlerinde akımlar geçmektedir.
r
Buna göre, N teline etki eden bileşke kuvvetin yönü aşağıdakilerden hangisidir?
2I
akımlar geçmektedir.
7 2
I
rıçaplı tel halka şekildeki
2I
N
I
V
tılmış uzun iki tel ve r ya-
ve
E)
II
2I
5.
A) I
Halkanın merkezi K noktasında bileşke manyetik
B) II
C) III
D) IV
E) V
alanın sıfır olabilmesi için halkadan geçen akımın yönü ve büyüklüğü nedir? (r = 3 alınacak.) A) 1 yönünde
I 4
B) 2 yönünde
I 2
C) 1 yönünde
2I 3
D) 2 yönünde
8I 9
6.
O
I1
O merkezli çember şeklin-
2R direncinden geçen akı-
duğu manyetik alan şid-
R
oluşan bileşke manyetik alan şiddeti kaç B dir? C) 0
I2
Üzerlerinden I1 ve I2 akımları geçen bobinlerdeki tellerin
D) 1
Bobinlerin O noktasında oluşturdukları bileşke manyetik alanın sıfır olması için
deti B ise O noktasında 1 B) - 2
3N
6N
ları uçlar arasındaki uzaklık ise 3L ve 2L dir.
O
I
mın O noktasında oluştur-
A) –1
d
sarım sayıları 6N ve 3N, bobinlerde tellerin sarılı olduk-
rençleri ekleniyor.
2R
deki iletken tele 2R ve R di-
2L
d
3I E) 2 yönünde 2
3.
3L
E)
3 2
I1 I2
oranının ne olması
gerekir? A)
1 3
B)
1 2
C)
3 4
D) 1
E)
9 2 51
7.
10. Sayfa düzleminde bulunan
→
B
L
miş Y telinden sırasıyla I1 ve I
I
N
M
K
Buna göre, X teli;
yargılarından hangileri doğru olur? A) Yalnız I
Buna göre, F1, F2 ve F3 manyetik kuvvetleri arasın-
B) I ve II D) II ve III
daki büyüklük ilişkisi nedir?
B) F1 > F2 > F3
M
maz.
oluyor.
C) F2 > F1 = F3
Y
III. Y telinin KL bölümüne manyetik kuvvet uygulan-
geçirildiğinde telin KL, LM ve MN bölümlerine etki eden
A) F1 = F2 > F3
N
X
II. Y telinin LM bölümünü çeker.
Sayfa yüzeyine paralel düzgün bir manyetik alanı içine şekildeki gibi konulan iletken KN teli üzerinden I akımı
I2
I. KLMN telini iter.
manyetik kuvvetlerin büyüklükleri sırasıyla F1, F2 ve F3
L
I1
I2 akımları geçiriliyor.
I
K
X teli ile kare şekline getiril-
C) I ve III E) I, II ve III
11. Düzgün bir B manyetik alan içine jK ve jL hızları ile gi-
D) F3 > F1 > F2
ren taneciklerin kinetik enerjileri eşittir.
E) F1 = F3 > F2
Yüklerin manyetik alanları içinde izledikleri çembersel yolların yarıçapları eşit ve kütleleri arasında
8.
EK
9 olan K ve L tanecik4
I. Taneciklerin dolanım frekansları arasında f K = 4f L
Aynı manyetik alana giren taneciklerin izledikleri
II. Taneciklerin momentumları arasında PL = 2PK iliş-
Kinetik enerjilerinin oranı
EL
lerinin yükleri eşittir.
4mK = mL ilişkisi olduğuna göre, =
ilişkisi vardır. kisi vardır.
çembersel yolların yarıçapları eşit olduğuna göre, taneciklerin kütleleri oranı
4 A) 9
1 B) 3
mK mL
III. Taneciklerin hızları arasında j K = 2j L ilişkisi var-
kaçtır?
2 C) 3
dır.
3 E) 2
D) 1
yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I
B) I ve II D) II ve III
C) I ve III E) I, II ve III
12. 9.
Uzunluğu 50 cm olan iletken KL teli, 1,2.10 –2 tesla-
K
lık düzgün bir B manyetik alanı içinde iken X anahtarı kapatılıyor.
50 cm
I
II
L
R=6 X
K +
X
V
Buna göre, KL teline etki eden manyetik kuvve-
f=30 volt
tin yönü ve büyüklüğü
N
D) II yönünde, 2,5.10
N
52
2. D
işlemlerinden hangileri tek başına yapılabilir? A) Yalnız I
E) I yönünde, 2,5.10 –4 N
1. C
Şekildeki bobinin sarıldığı çubuğun elektromıkna-
III. K ve L anahtarlarını aynı anda açmak
II yönünde, 3.10 –2 N –4
Reosta
II. Reostayı ok yönünde hareket ettirmek,
A) I yönünde, 3.10 –2 N C) I yönünde 3.10
R
I. K anahtarını açmak,
olur?
–3
– V
tıs özelliğini artırmak için;
aşağıdakilerden hangisi
B)
– +
L
R
B) I ve II D) Yalnız III
3. A
4. E
5. E
6. C
7. A
8. A
9. A
10. E
C) I ve III E) I, II ve III
11. B
12. D
İNDÜKSİYON AKIMI I. Manyetik Akı Değişiminin, İndüksiyon Emk'sı ve İndüksi-
2. Çember şeklindeki telden
yon Akımı Oluşturması
+x
–x
mıknatısın S kutbu, sabit hız-
Durmakta olan bir araç aniden hızlanırsa aracın içindeki cisim-
la uzaklaştırılırken tel çerçe-
lere, aracın hareket yönünün tersi yönde; sabit hızla gitmek-
venin içinden +x yönünde
te olan bir araç aniden yavaşlarsa aracın içindeki cisimlere,
N
S
aracın hareket yönü ile aynı yönde bir eylemsizlik kuvveti etki
geçen manyetik alan şiddeti
eder. Araçların hızlarındaki ani değişimlere bağlı olarak oluşan
azalır. Tel çerçeve bu azalışı
bu eylemsizlik kuvveti cisimlerin var olan konumlarını ani deği-
engelleyebilmek için manye-
şimlere karşı korumak için oluşan kuvvettir.
tik alan yönü ile aynı yönde yani +x yönünde bir manye-
Benzer durum, manyetik alan içinde bulunan tel çerçerçeveler
tik alan oluşturur.
içinde geçerlidir. Bir tel çerçevesinin içinden geçen manyetik alan şiddeti değiştirilirse, tel çerçeve bu değişimi engellemek için kendi kendine bir manyetik alan oluşturur. Tel çerçevenin kendi kendine oluşturduğu manyetik alan ise tel çerçevede bir
–x
+x
→ B
I
akımın oluşmasına neden olur. Oluşan bu akıma "indüksiyon
S
N
r
akımı" denir. Oluşan indüksiyon akımının yönü ise sağ el kuralı
B
ile bulunur. 1.
I
+x
–x
S
N
Sağ el kuralına göre baş parmak tel çerçevenin kendi kendine oluşturduğu manyetik alan yönünü gösterecek şekilde alındığında tel çerçeveyi saran dört parmağın yönü indüksiyon akımının yönünü verir.
Çember şeklindeki tele mıknatısın N kutbu sabit hızla yaklaştırılırken tel çerçevenin içinden +x yönünde geçen
–x
3. Çember şeklindeki tele
manyetik alan şiddeti artar. Tel çerçeve bu artışı engel-
mıknatısın S kutbu sabit
leyebilmek için manyetik alan yönü ile zıt yönde yani –x
hızla
yönlerinde bir manyetik alan oluşturur.
çerçevenin içinden –x yönünde
–x
+x
S
I→ B
N
geçen
tel
N
S
manyetik
alan şiddeti artar. Tel çer-
I
yaklaştırılırken
çeve bu artışı engelleyebilmek için manyetik alan yönü B
r
ile zıt yönde yani +x yönünde bir manyetik alan oluşturur. Sağ el kuralına göre, telde gösterilen yönde bir indüksiyon akımı oluşturur. +x
–x I
+x
Sağ el kuralına göre, baş parmak tel çerçevenin kendi kendine oluşturduğu manyetik alan yönünü gösterecek şekilde alındığında tel çerçeveyi saran dört parmağın yönü indüksiyon akımının yönünü verir.
N
→ B
r
S
B
→ B I
+x
–x
4. Çember şeklindeki telden,
→ B
N
→ B
→ B
mıknatısın N kutbu sabit hız-
N
la uzaklaştırılırken tel çerçe-
N
i
venin içinden -x yönünde ge-
N
S
çen manyetik alan şiddeti azalır. Tel çerçeve bu azalışı
z = B.A
engelleyebilmek için manyetik alan yönü ile aynı yönde yani –x yönünde bir manyetik alan oluşturur. –x
→ B
z = B.A.cosi
z =0
Bu anlatımlara göre bir tel çerçevede indüksiyon akımının oluşturulması için tel çerçevede elektronları hareket ettirebilecek bir gücün yani üretecin olması gerekir. Bu güç ise tel çer-
+x
çevedeki akı değişimi ile sağlanır. Buna göre, tel çerçevenin içinden geçen akının birim zamandaki değişimine "indüksiyon
I
I
r
S
N
emk'sı" denir ve
B
f=
→ B
^z – z1h Dz =- 2 t2 – t1 Dt
bağıntısı ile bulunur. Burada bulunan indüksiyon elektromotor kuvvetinin (emk) birimi volttur. Bağıntıdaki (–) işaretinin
Sağ el kuralına göre, telde gösterilen yönde bir indüksiyon akımı oluşur.
anlamı, "indüksiyon akımı, kendini meydana getiren sebebe karşı yöndedir" ifadesi ile açıklanır. Bu açıklama Lenz kuralı olarak bilinir. Bu kurala göre, indüksiyon akımının oluşturacağı manyetik alan, tel çerçeve içinden geçen akıyı sabit tutmaya
Manyetik Akı
çalışmalıdır.
A → B S
N
1.
→ B
L
K
j
Yüzey alanı A olan tel çerçeve, tel çerçevinin yüzey alanına dik, düzgün bir manyetik alan içerisine konulduğunda tel çer-
N
M
R
çevenin içinden geçen manyetik alan şiddeti B olsun. Eğer mıknatısın kutup şiddeti iki katına çıkarılırsa tel çerçevenin içinden geçen manyetik alan şiddeti de iki katına çıkar ve tel
Şekilde görüldüğü gibi sayfa içine doğru düzgün bir man-
çerçevenin birim yüzeyine düşen manyetik alan şiddeti artar.
yetik alan şiddetinin olduğu ortamda tel çerçeveyi sabit j
Birim yüzeye düşen manyetik alan şiddetindeki bu artış ise
hızıyla hareket ettirilerek manyetik alan içine getirilirken
"manyetik akı değişimi" olarak tanımlanır. Manyetik alandaki değişimi bulabilmek için önce akının tanımının ve bağıntısının bilinmesi gerekir.
tel çerçevenin içinden geçen manyetik alan şiddeti, buna bağlı olarak manyetik akı artar. Tel çerçeve, bu akı artı-
Bir tel çerçevenin yüzey alanı A ile tel çerçeve içinden çerçe-
şını engelleyebilmek için kendi kendine ve manyetik alan
venin yüzey alanına dik geçen manyetik alan şiddetinin çarpı-
yönüne zıt yönde, sayfa dışına doğru bir manyetik alan
mına akı denir ve
oluşturur. z = B.A
bağıntısı ile hesaplanır. SI birim sisteminde manyetik alanın
→ B
K
L I
birimi weber/m2, yüzey alanının birim m2 olarak alındığında, akının birimi weber olur. Manyetik alan çizgileri ile yüzey alanının normali arasındaki açı büyüdükçe çerçevenin yüzeyinden geçen manyetik akı azalır. 54
N
R
M
j
Sağ el kuralına göre, başparmak tel çerçevenin kendi kendine oluşturduğu manyetik alan yönünü (sayfa dışı) gösterecek şekilde alındığında, tel çerçeveyi saran dört
Tel çerçevenin tamamı manyetik alan içinde ka-
parmağın yönü, indüksiyon akımının yönünü verir. Buna
lacak şekilde tel çerçeve sabit hızla hareket et-
göre, indüksiyon emk'sı;
tirilirse, akı değişimi sıfır olur ve tel çerçevede
f =
indüksiyon akımı oluşmaz.
Dz Dt
Düzgün bir manyetik alanın bulunduğu ortamda tel çerçevenin sabit j hızıyla hareket ettirilmesi
ve tel çerçevede oluşan indüksiyon akımı da;
NOT
sırasında;
f = I.R bağıntısı ile bulunur.
j
j
j
2. → B
K
tel çerçevede oluşan manyetik akının zamana
L
bağlı grafiği;
j
N
Manyetik akı
M
R
z
Şekilde görüldüğü gibi sayfa içine doğru düzgün bir
II
I
manyetik alan şiddetinin olduğu ortamda KLMN tel çer-
III Zaman
çevesi sabit hızla manyetik alanın dışına çıkarılırken tel çerçevenin içinden geçen manyetik alan şiddeti, buna bağlı olarak manyetik akı azalır. Tel çerçeve bu akı aza-
ve tel çerçevede oluşan indüksiyon emk'sının zamana bağlı grafiği şekillerdeki gibi çizilir.
lışını engelleyebilmek için kendi kendine manyetik alan
emk
yönü ile aynı yönde sayfa içine doğru bir manyetik alan oluşturur.
+f
K
→ B
L
I
N
II
I
R
M
III Zaman
j –f
Sağ el kuralına göre, başparmak tel çerçevenin kendi kendine oluşturduğu manyetik alan yönünü (sayfa içi) gösterecek şekilde alındığında, tel çerçeveyi saran dört parmağın yönü indüksiyon akımının yönünü verir. Buna göre, indüksiyon emk'sı; f =-
Yüklerin Emk Oluşturması Bir tel çerçevede oluşan indüksiyon akımı, manyetik akının
Dz Dt
değişiminin yanısıra, sabit j hızıyla hareket ettirilen bir teldeki güçlere etki eden manyetik kuvvet yardımıyla da bulunabilir. K
ve tel çerçevede oluşan indüksiyon akımı da; f = I.R
II. Manyetik Alan İçinde Hareket Ettirilen Düz Bir Teldeki
→ B j
ℓ
bağıntısı ile bulunur. L Şekildeki gibi düzgün bir manyetik alan içine, uzunluğu ℓ olan 55
düz bir tel çubuk, manyetik alan çizgilerine dik olacak şekilde sabit j hızıyla girerse, tel çubuk içinde bulunan yüklere man-
NOT
yetik kuvvet etki eder. Bu manyetik kuvvet, tel çubuk içinde
alan içerisinde OO'
işaretli yüklerle yüklenmesini sağlar. Sağ el kuralına göre, baş-
ekseni etrafında sabit
parmak hız vektörünün yönünü, dört parmak manyetik alan
~ açısal hızı ile dön-
yönünü gösterecek şekilde alındığında dört parmağa dik açı-
dürülen bir tel çerçe-
lan avuç içinin gösterdiği yön (+) yüklerin, avuç içinin tersinin
vede oluşan indüksi-
gösterdiği yön ise (–) yüklerin tel çubuğun ucunda toplandığı
yon emk'sı;
yeri gösterir. K
f = N.B.A.~
bağıntısı ile bulunur.
j
ℓ
L
→ B
++ ++
O
Düzgün bir manyetik
serbest elektronları harekete geçirerek çubuğun uçlarının zıt
(N = Teldeki sarım
O'
sayısı)
–– ––
Eğer bu çubuğun K ve L uçları dışarıdan bir tel yardımı ile birleştirilirse, (+) yüklerin hareket yönünde bir indüksiyon akımı oluşur ve bu akımın oluşmasını sağlayan KL çubuğu ise sanki
İndüksiyon Emk'sı
akım oluşturan bir üreteç gibi davranır. I
I
K
++ ++
⇒
I –– ––
N
S
K +
I
– L
L
R
I
I
KL çubuğunda oluşan indüksiyon emk'sı ise
Şekildeki gibi bir akım makarasına mıknatısın N kutbu yaklaştırılırken akım makarasının içinden geçen manyetik alan şiddeti
f = B.j.,
yani manyetik akı artar. Akım makarası, içinden geçen manye-
bağıntısı ile bulunur.
tik alan şiddetindeki bu artışı engelleyebilmek için mıknatısın
Buna göre, bir manyetik alan içine giren veya manyetik alan
manyetik alanına ters yönde bir manyetik alan oluşturur.
içinden çıkan bir tel çerçevede oluşan indüksiyon akımı aşağı-
I
daki yönlerde görüldüğü gibi bulunur. L
K I
L j
L +
I
– N
N
+ f –
I
+
f
M
R
M
L
I
I f
N
f
I
N
K
–
– M
K
R Sağ el kuralına göre, akım makarasında gösterilen yönde bir akım oluştur. Oluşan bu akıma "indüksiyon akımı" , akım makarasında bu akımı oluşturan potansiyele ise "indüksiyon
+
emk"sı denir ve indüksiyon emk sı R
N f =-
bağıntısı ile bulunur. 56
r B
j
R
M
L
K
S
K
I
R N
R
L j
R M
M
K
→ B
N
Dz Dt
Özindüksiyon Emk'sı Çember şeklindeki telin içinden geçen manyetik alan şiddeti artarsa tel çerçeve manyetik alandaki ID
1
2 +
bu artışı engelleyip azaltmak için, manyetik alan
–
V
şiddeti azalırsa tel çerçeve manyetik alandaki bu Reosta
azalışı engelleyip artırmak için kendi kendine bir
Şekildeki üreteçli akım makarası devresinden ID şiddetinde bir
manyetik alan oluşturur. Buna bağlı olarak tel
devre akımı geçmekte iken reostanın sağa veya sola hareket
çerçevelerde indüksiyon akımı oluşturur. Sağ
ettirilmesi ile devrenin direnci, dolayısıyla akım makarasından
el kuralına göre, başparmak telin kendi kendine
geçen devre akımı (ID) değişir. Akım makarası ise üzerinden
oluşturduğu manyetik alan yönünü, teli saran dört
geçen devre akımının artış veya azalışını engelleyebilmek için kendi kendine bir akım oluşturur. Akım makarasının kendi kendine oluşturduğu bu akıma özindüksiyon akımı, bu akımı oluşturan potansiyele ise "özindüksiyon emk'sı denir.
parmak akım yönünü verecek şekilde alındığında K telinde I yönünde, L telinde II yönünde indüksiyon akımı oluşur.
Akım makarasında reosta 1 yönünde harerek ettirilirse devrenin direnci artar ve akım makaralır. Akım makarası, devre akımındaki bu azılışı engelleyebilmek için devre akımı ile aynı yönlü bir özin-
i
→ B
sından geçen devre akımı (ID) aza-
→ B
S
N
ID IÖ
+
düksiyon akımı oluşturur.
i
–
K
Reosta
V
L
Akım makarasında reosta 2 yönünde hareket ettirilirse devrenin direnci azalır ve akım makarasından geçen devre akımı (ID) artar. Akım makarası, devre akımındaki bu artışı engelleyebilmek için devre akımı ile aynı yönlü bir özindük-
ID IÖ
+
–
V
Reosta
siyon akımı oluşturur. Buna göre, özindüksiyon emk'sı kendisini meydana getiren devre akımının hızı ile orantılı olup; f = –L.
DID Dt
bağıntısı ile bulunur. Bağıntıdaki L, akım makarasının özindüksiyon katsayısıdır ve birimi Henry (H)'dir. → B
I II K
I S
N
II
K
K
L
K j
j
L
j
L
L
K ve L iletken çember teller arasında bulunan
Bir tel çerçeve sayfa düzlemine dik B manye-
mıknatıs ok yönünde hareket ettirilirse K ve
tik alanında şekildeki gibi hareket ettirilirken
L iletken tellerinde hangi yönlerde indüksiyon
tel çerçevenin KL kesiminden geçen akımın
akımı oluşur?
yönü için ne söylenebilir?
57
Tel çerçeve içinden geçen manyetik şiddeti artarsa azaltmak için, manyetik alan şiddeti azalırsa artırmak için tel çerçeve kendi kendine manyetik alan, buna bağlı olarak indüksiyon akımı oluşturur. Manyetik alanın sayfa dışına doğru olduğu ortamda tel çerçeve manyetik alan içine girerken içinden geçen manyetik alan şiddeti artar ve tel çerçeve bu artışı engellemek için sayfa içine doğru bir manyetik alan oluşturur. Tel çerçeve manyetik alan içinde hareket ettirilirken içinden geçen manyetik alan şiddeti değişmez ve tel çerçevede indüksiyon akımı oluşmaz. Tel çerçeve manyetik
Tel çerçeve, manyetik alanın sayfa içine doğru olduğu ortamda j hızıyla hareket ettirilirken tel çerçevenin içinden geçen manyetik alan şiddeti artar. Tel çerçeve bu artışı engelleyebilmek için sayfa dışına doğru bir manyetik alan oluşturur. Başparmak telin kendi kendine oluşturduğu manyetik alan yönünü gösterecek şekilde alındığında teli saran dört parmağın gösterdiği Y yönünde indüksiyon akımı oluşur. f = B.j.ℓ bağıntısına göre, telde oluşan emk; f = 2.30.1,5 = 90 volt ve telde oluşan indüksiyon akımının şiddeti; f = I.R 90 = I.5 I = 18 amperdir.
alanın dışına çıkarılırkan içinden geçen manyetik alan şiddeti azalır. Tel çerçeve bu azalışı engellemek için sayfa dışına doğru bir manyetik alan
X
oluşturur. Sağ el kuralına göre, başparmak telin
X
Y
Y
I
kendi kendine oluşturduğu manyetik alan yönünü, teli saran dört parmak akım yönünü verercek gösterilen yönlerde akım oluşur.
L
K
şekilde alındığında tel çerçevenin KL kesiminde
Sayfa düzlemi üzerinde bulunan sonsuz uzunluktaki düz telden I akımı geçmektedir. Düz telden
K I
→ B
K
I
K
akım oluşmaz
j
L
j I
geçen akım şiddeti artırılırsa sayfa düzlemine → B
paralel, çember şeklindeki K ve L tellerinden j
L
L
→ B
1,5 m
R=5 X X
hangi yönlerde indüksiyon akımları geçer?
j=30 m/s
Y
Şiddeti 2 weber/m2 olan düzgün manyetik alan içinde, şekildeki gibi 30 m/s lik hızla çekilen dik-
Düz tel için, başparmak akım yönünü gösterecek şekilde alındığında teli saran dört parmağın dolanım yönü, manyetik alan yönünü verir. Buna göre, I akımı L telinin olduğu bölgede sayfa içine doğru, K telinin olduğu bölgede ise sayfa dışına doğru manyetik alan oluşturur. Düz telden geçen akım şiddeti artırıldıkça K ve L tellerinden geçen manyetik alan şiddetleri de artar. Her iki tel, içinden geçen manyetik alan şiddetindeki artışı azaltabilmek için kendi kendilerine sırasıyla safya içine ve sayfa dışına doğru manyetik alanlar oluştururlar. Başparmak manyetik alan yönünü, telleri saran dört parmak akım yönünü gösterecek şekilde alındığında K telinde y yönünde, L telinde x yönünde indüksiyon akımları oluşur.
dörtgen tel çerçevenin üzerindeki direncin değeri
→ B
5 X dur. Çerçevenin hız vektörüne dik olan kenarının uzunluğu 1,5 m olduğuna göre, direnç üzerinden geçen akımın yönü ve şiddeti nedir? 58
X
Y
K
→ B
I
L
K
K
N 2j
düzenekte yeterince 3j
M
M
N
L Şekil–II
Şekil–I
I
Sayfa düzlemindeki
L
uzun
düz
telden
çerçeveler B manyetik alanında 2j ve 3j hızlarıyla hereket ettiriliyorlar.
K
M
L
gösterilen yönde I akımı geçirilmektedir. Kare şeklindeki iletken KLMN telin-
Aynı iletken telden yapılmış özdeş dikdörtgen tel
N
de K'den L'ye doğru bir indüksiyon akımı oluşturabilmek için, I. Düz telden geçen akım azaltılmalı,
II. Düz tel ve KLMN teli birbirinden uzaklaştırıl-
|LM| = 3|KL| olduğuna göre, çerçevelerde olu-
malı,
III. Tel çerçeve, düz tele paralel sağa doğru çe-
şan indüksiyon akımlarının oranı nedir?
kilmeli, işlemlerinden hangileri tek başına yapılmalıdır?
Hız vektörlerine dik olan tellerden şekil–II'deki KL
telinin uzunluğu ℓ olarak alınırsa, şekil–I'deki LM telinin uzunluğu 3ℓ ye eşit olur.
Düz tel için başparmak akım yönünü gösterecek
f = B.j.ℓ
şekilde alındığında dört parmağın dolanım yönü,
f = I.R
tel çerçeve içinde oluşan manyetik alan yönünü
bağıntıları birleştirildiğinde; I.R = B.j.ℓ eşitliğine ulaşılır. Buna göre, toplam uzunlukları dolayısıyla dirençleri eşit olan KLMN tellerinde oluşan indüksiyon akımlarının oranı;
I1.R = B.2j.3, I2.R = B.3j.,
olarak bulunur.
4
B.2j.3, R = =2 B.3j., I2 R I1
(sayfa içi) verir. Tel çerçeve için, teli saran dört parmak akım yönünü gösterecek şekilde alındığında dört parmağa dik açılan başparmak telin kendi kendine oluşturduğu manyetik alanın yönünü (sayfa içi) verir. Tel
I
çerçevenin
oluşturduğu man-
N
yetik alan yönünün
düz
K → B
telin
oluşturduğu manyetik alan yönü ile
M
L
aynı yöndü olabilmesi için tel çerçevenin içinden geçen manyetik alan şiddetinin azalması gerekir. Bu koşul ise ya düz telin üzerinden geçen akım şiddetinin azalması ile ya da düz tel ile tel çerçevenin birbirinden uzaklaştırılması ile sağlanabilir. Fakat tel çerçevenin, düz tele paralel sağa doğru çekilmesi, içinden geçen manyetik alan şiddetini değiştirmeyeceği için tel çerçevede akım oluşmaz. Cevap I ve II'dir.
59
→ BI
→ BII
L I
2r
r
K
M II
(I)
N
(II)
→ BIII
3r
Düzgün bir manyetik alan içinde kenar uzunlukları 20 cm ve 60 cm olan KLMN tel çerçevesi 0,3 saniyede I konumundan II konumuna getiriliyor. Ortamdaki manyetik alan şiddeti 15 weber/m2
(III)
olduğuna göre, tel çerçevede oluşan indüksi-
Yarıçapları 2r, r ve 3r olan iletken tellerden yapıl-
yon emk sı kaç volt olur?
mış halkalar, manyetik alanlara dik olacak şekilde konulmuşlardır. Halkalardan geçen manyetik
alan şiddetleri 6t, 3t ve 4,5t sürelerde 3.DB, 6.DB ve DB kadar değiştiriliyor.
Bir tel çerçevede manyetik akı;
Buna göre halkalarda oluşan indüksiyon
emk'ları f1, f2 ve f3 arasındaki büyüklük iliş-
bağıntısı ile, tel çerçevede oluşan indüksiyon
kisi nedir?
emk'sı ise;
Yarıçapı r, yüzey alanı r.r2 = A olan iletken bir halkadan geçen manyetik alan şiddeti t sürede DB değişirse halkada oluşan indüksiyon emk sı;
f=
Dz DB.A = Dt Dt
(U = B.A)
bağıntısı ile bulunur. Buna göre, sırayla yarıçapları 2r, r ve 3r olan halkaların yüzey alanları;
A1 = r.(2r)2 = 4A
A2 = r.r2 = A
A3 = r.(3r)2 = 9A
U = B.A
f =-
bağıntısı ile bulunur. Kenar uzunlukları 20 cm ve 60 cm yani 0,2 m ve 0,6 m olan tel çerçevenin yüzey alanı;
A = 0,2.0,6 = 12.10–2 m2
I. ve II. durumdaki manyetik akısı; –2
z1 = 15.12.10
= 1, 8 weber,
_ 3.DB.4A 2.DB.A b = 6t t b b 6.DB.A 2.DB.A b f2 = = ` f1 = f 2 = f 3 3t t b DB.9A 2.DB.A b şeklinde olur. bb f3 = = 4, 5.t t a f1 =
60
z2 = 0
olup 0,3 saniye de tel çerçevede oluşan indüksiyon emk'sı;
f =-
^z -z1h Dz =- 2 Dt Dt
f =-
^0 – 1, 8h = 6 volt 0, 3
olup bu halkalarda oluşan indüksiyon emk ları ve aralarındaki büyüklük ilişkisi;
Dz Dt
olarak bulunur.
O O w
w L
K → B
0,2 m
0,2 m
b
3m
N
O' a
M
Boyutları a ve b olan dikdörtgen tel çerçeve, düzgün bir manyetik alanı içinde O–O' ekseni etrafınK
L O'
Sayfa düzlemine dik ve dışarıya doğru yönelen ve şiddeti 5 tesla olan düzgün manyetik alan içindeki tel çerçeve, 6 saniyelik periyotla ve sabit açısal hızla O–O' ekseni etrafında döndürülüyor. Buna göre, K ve L noktaları arasında oluşacak potansiyel farkın en büyük değeri kaç volttur?
da sabit w açısal hızıyla döndürülüyor. Buna göre, a ve b uzunlukları ile w açısal hızı niceliklerinden hangileri tek başına artırılırsa tel çerçeve de oluşan indüksiyon emk'sı artar?
Açısal hızın formülü;
w=
2r T
dir. Buna göre, açısal hız artarsa periyot azalır. O–O' ekseni etrafında 6 saniyelik periyotla dönen tel çerçevede, K ve L noktaları arasında oluşa-
Tel çerçevede oluşan indüksiyon emk'sı; Dz B.A =Dt Dt
cak en büyük potansiyel, akı değişiminin en fazla
olduğu durumda gerçekleşir. Buna göre; yüzey
bağıntısı ile bulunur. İndüksiyon emk'sının artabilmesi için ya a ve b uzunluklarının artırılması ya da tel çerçevenin O–O' ekseni etrafında döndürülme süresinin (Dt = T) azaltılması gerekir. Dolayısıyal a, b ve w niceliklerinden üçünün de artırılması tel çerçeve de oluşan indüksiyon emk'sının artmasına neden olur.
alanı;
A = 3.0,4 = 1,2 m2
olan tel çerçeve 90° lik dönme hareketi yaptığında akı değişimi en büyük değerini alır. 360° lik 1 turunu 6 saniyede yapan tel çerçeve 90° lik turunu 1,5 saniye de yapar.
zmax = B.A = 5.1,2 = 6 weber
zmin = 0
f =-
(A = a.b)
Buna göre, tel çerçevede oluşacak en büyük potansiyel değeri;
f =-
^z – zmaxh Dz =- min Dt Dt
f =-
^0 – 6h 1, 5
f = 4 volt
olarak bulunur.
61
2j K
→ B
3j
2ℓ
alana dik konumdaki ℓ uzunluklu bir tel j hızıyla
L
ℓ
çekilirse tel de oluşan indüksiyon emk'sı;
j
M
Düzgün bir B manyetik alanı içinde, manyetik
f = B.j.ℓ
bağıntısı ile bulunur. Buna göre, K, L, M tellerinin
3ℓ
uçları arasında oluşan indüksiyon emk'ları arasında; Hızları ve boyları şekildeki gibi verilen K, L, M iletken çubukları düzgün bir manyetik alanı içinde hareket ettiriliyor. K, L, M çubuklarının uçları arasında oluşan indüksiyon emk'ları fK, fL ve fM arasındaki büyüklük ilişkisi nedir?
_ b 1 bb fL = B.j. sin 30°., = B.j. ., fK > fM > fL 2 ` b 3 b fM = B.j. sin 37°., = B.j. .,b 5 a fK = B.j.,
büyüklük ilişkisi vardır.
Düzgün bir B manyetik alanı içinde, uzunluğu ℓ olan bir tel j hızıyla çekilirse telin uçları arasında oluşan indüksiyon emk'sı;
f = B.j.ℓ
bağıntısı ile bulunur. Buna göre, K, L ve M tel-
K
lerinin uçları arasında oluşan indüksiyon emk'ları
j
arasında; fK = B.2j.2,_b b fL = B.3j., ` fK > fL = fM b fM = B.j.3, b a
büyüklük ilişkisi vardır.
→ B
L
j
K ve L iletken çubukları sayfa düzlemine dik manyetik alanda eşit j hızlarıyla şekildeki gibi çekiliyorlar. Buna göre, K ve L tellerinin uçları arasında oluşan indüksiyon emk'larının oranı
fK fL
ne-
dir? → B
ℓ
K
j
ℓ L
Bir telde oluşan indüksiyon emk'sı;
j
ℓ
30°
j
f = B.j.ℓ
bağıntısı ile bulunur. Eşit bölmelerden birinin
37°
M
uzunluğu ℓ olarak alındığında K telinin uzunluğu 2ℓ'ye, L telinin uzunluğu 2 2 , ye eşit olur. Buna göre, manyetik alana dik konulmuş iletken düz tellerde oluşan indüksiyon emk'ları ve oranı;
Düzgün bir B manyetik alanı içindeki ℓ uzunluklu teller, j hızlarıyla şekildeki gibi çekiliyor. Tellerin uçları arasında oluşan indüksiyon emk'ları fK, f L ve fM arasındaki büyüklük ilişkisi nedir? (sin30°= 0,5;sin37°= 0,6)
62
fK = B.j.2, fL = B.j.2 2 ,
olarak bulunur.
4
fK fL
=
2.B.j., 1 = 2 2 .B.j., 2
→ B
f = B.j.ℓ
bağıntısına göre, KL telinin uçları arasında oluşan indüksiyon emk'sı;
K L
j
M
f = 0,5.10.0,8 = 4 volt
iken;
j a
j
f = I.R
bağıntısına göre, dirençten geçen indüksiyon akımı; Sayfa düzlemine paralel düzgün bir manyetik
4 = I.2
alan içinde boyları eşit üç iletken K, L, M teli eşit
I = 2 amperdir.
büyüklükteki hızlarla hareket ettiriliyor.
Buna göre, dirençten açığa çıkan enerji;
K, L, M tellerinin uçları arasında oluşan indük-
siyon emk'ları sırasıyla fK, fL ve fM olduğuna
bağıntısı ile;
göre, bunlar arasındaki büyüklük ilişkisi ne-
W = 22.2.4
dir?
W = 32 joule
W = I2.R.t
Düzgün bir B manyetik alanı içinde, uzunluğu ℓ
olarak bulunur.
olan bir tel j hızıyla çekildiğinde, telin uçları arasında indüksiyon emk'sının oluşabilmesi için bu üç büyüklük arasındaki açının 90° olması gerekir. K telinin uzunluğu ile manyetik alan yönü, L ve M tellerinde hız vektörleri ile manyetik alan yönü paralel olduğu için tellerde oluşan indüksiyon emk'ları sıfır olur. fK = fL = fM = 0
K
→ B
K
→ B
1 R=6 X
j
R=2 X
j0
30 cm
2
37°
L
L
Uzunluğu 80 cm olan KL iletken teli, uçlarındaki
4 teslalık sayfa düzlemine dik düzgün bir man-
raylarla, üzerinde 2 X'luk direnç bulunan başka
yetik alanı içinde KL teli belirtilen yönde sabit ko-
bir tel üzerinde 10 m/s'lik sabit hızla hareket et-
numlu 6 X'luk dirence bağlı iletken ray üzerinde
tiriliyor.
15 m/s sabit hızla çekiliyor.
Ortamın manyetik alan büyüklüğü 0,5 tesla
Buna göre, R direncinden hangi yönde kaç
olduğuna göre, 4 saniyede dirençten açığa
amperlik indüksiyon akımı geçer?
çıkan enerji kaç joule'dür?
(sin37° = 0,6) 63
Şekilde verilenlere göre
K
KL telinin ℓ uzunluğu
K
ℓ .sin37° = 30
ℓ
ℓ.0,6 = 30 cm ℓ = 50 cm = 0,5 m'dir.
37° j0
37°
1 2
j0
L L
vektörü arasında a açısı bulunan iletken telde indüksiyon emk'sı;
a
b
Telin doğrultusu ile hız
→ B
30 cm
Sürtünmesi önemsiz ray üzerinde bulunan KL çu-
f = B.j.sina.ℓ
bağıntısı ile bulunur. Buna göre, KL telinde olu-
buğu j0 hızı ile hareket ettirilip bırakılıyor.
şan indüksiyon emk'sı;
Buna göre,
f = 4.15.sin37°.0,5
f = 4.15.0,6.0,5
f = 18 volt
ve telde oluşan indüksiyon akımı;
f = I.R
18 = I.6
I. 1 yönünde indüksiyon akımı oluşur. II. KL teline b yönünde manyetik kuvvet etki eder. III. KL teli yavaşlayarak durur.
ifadelerinden hangileri doğru olur?
I = 3 amperdir.
Manyetik alanın sayfa dışına doğru olduğu ortam-
KL teli j0 hızı ile hareket ettirilirken tel çerçeve-
da KL teli belirtilen yönde j0 hızıyla çekilirken tel
nin içinden geçen manyetik alan şiddeti azalır.
çerçevenin içinden geçen manyetik alan şiddeti
Tel çerçeve bu azalışı engelleyebilmek için ken-
artar. Tel çerçeve bu artışı engelleyebilmek için
di kendine sayfa içine doğru bir manyetik alan
sayfa içine doğru kendi kendine bir manyetik alan
oluşturur ve sağ el kuralına göre (başparmak:
oluşturur. Sağ el kuralına göre, başparmak man-
indüksiyon akım yönü, teli saran dört parmak:
yetik alan yönünü gösterecek şekilde alındığında
indüksiyon akım yönü) KL telinde, L telinden K
tel çerçeveyi saran dört parmak telde oluşan in-
teline doğru yani 2 yönünde bir indüksiyon akımı
düksiyon akımının yönünü (1 yönünde) verir.
oluşur. K b
→ B
a
1
I Fman
j0
2
L
Sağ el kuralına göre KL telinden geçen akım başparmak ile KL telinin hareket ettiği ortamdaki manyetik alan yönü dört parmak ile gösterilecek şekilde alındığında avuç içinin baktığı yön şekildeki gibi b yönünde KL teline etki eden manyetik kuvvet yönünü verir ve KL teli bu kuvvetin etkisi ile yavaşlayıp bir süre sonra durur. I. ifade yanlış, II. ve III. ifadeler doğrudur.
64
→
C
Başparmak, hız
B
vektörünün yönünü; dört parL
K
mak, manyetik
j
–– –– L
j
Bu durumda sığası C olan kondansatörde de-
alan yönünü gösterecek şekilde alındığında, avuç içinin gösterdiği yön, (+) yüklere etki eden manyetik kuvvet yönünü verir. KL telinin hareket ettirildiği manyetik alanların yönlerine göre (+) ve (–) yükler tel üzerinde şekildeki gibi toplanır ve tel çubuk, üzerinde oluşan indüksiyon emk'ları sanki ters bağlı
polanan yük miktarı;
üreteçler gibi davranır.
Sürtünmesi önemsiz ray üzerinde bulunan iletken KL çubuğu j hızı ile hareket ettiriliyor.
– +
I. KL telinin uzunluğuna, K
II. KL telinin hızına, III. Kondansatörün sığasına
+ + + + + + O
– – – – K
niceliklerinden hangilerine bağlıdır?
Uzunluğu ℓ olan KL teli j hızıyla hareket ettirilirken, telin uçları arasında oluşan indüksiyon emk'sı;
fKO
+ O
– L
fOL
f = B.j.ℓ bağıntısına göre, fK0 ve fOL indüksiyon emk'ları fK0 = 3B.j.ℓ = f fOL = 4B.j.3ℓ = 4f olup, K ve L uçları arasındaki indüksiyon emk'sı; fKL = fOL – fKO fKL = 4f – f = 3f olarak bulunur.
f = B.j.ℓ
bağıntısı ile, kondansatörde depolanan yük mik
q = C.V
(V = f) j
bağıntısı ile bulunur. I. bağıntısındaki değerler II. bağıntıda yerlerlerine yazılırsa;
M j
L
K
tarı ise;
ℓ
j
O
q = C.B.j.ℓ
kondansöterde depolanan yük miktarının telin uzunluğuna, telin hızına ve kondansatörün sığasına bağlı olduğu görülür. Cevap I, II ve III'tür.
ℓ
O
Düzgün bir B manyetik alanı içinde K teli j hızıyla hareket ettirilirken, L ve M telleri O noktasından geçen eksenler etrafında döndürülüyor. Tellerin uçları arasında oluşan fK, fL ve fM indüksiyon emk'ları arasındaki büyüklük ilişkisi nedir?
→
→
4B
3B
Sabitlenmiş bir nokta etrafında döndürülen telin indüksiyon emk'sı bulunurken telin orta nokta-
K
sının hızı kullanılır. L telinin orta noktasının hızı
3ℓ
ℓ O
j
L
j iken M telinin orta noktasının hızı, uçlarındaki hızların aritmetik ortalamasına eşittir.
leri 3 B ve 4 B olan ortamlarda şekildeki gibi j
j +0 j = 2 2 Buna göre, K, L, M tellerinde oluşan indüksiyon
hızıyla çekiliyor.
emk'ları ve aralarındaki büyüklük ilişkisi;
Uzunluğu 4ℓ olan KL teli, manyetik alan şiddet-
KL telinin K ve O uçları arasında oluşan indüksiyon emk'sı f olduğuna göre, KL uçları arasında oluşan indüksiyon emk'sı kaç f olur?
jM =
fK = B.j., _b fL = B.j., b fK = fL > fM şeklinde yazılır. ` j b fM = B. .,b 2 a 65
→ B M
→ 2j
3ℓ
R
B
ℓ
3w K
N K
2w
O
2ℓ
O
L
ℓ
j L
Sayfa düzlemine dik, B manyetik alanındaki ℓ ve Sayfa düzlemine dik ve dışarı doğru düzgün B
2ℓ boylarındaki K ve L çubukları, O noktalarından
manyetik alanı içinde, iletken KL ve MN çubukla-
geçen dik eksenler etrafında sabit 3w ve 2w açı-
rı gösterilen yönlerde j ve 2j hızlarıyla hareket
sal hızlarla döndürülüyor.
ettiriliyor. Buna göre, R direncinden geçen akım şiddeti; B, j, ℓ ve R cinsinden nedir?
Buna göre, K ve L tellerinin uçları arasında oluşan indüksiyon emk'larının oranı
fK fL
kaç-
tır?
f = B.j.ℓ
bağıntısına göre, KL telinde oluşan indüksiyon Bir ucundan sabitlenmiş ℓ uzunluğundaki telin w
emk'sı;
açısal hızı ile döndürülürken uçları arasında olu-
fKL = B.j.ℓ
şan indüksiyon emk'sı;
ve MN telinde oluşan indüksiyon emk'sı,
fMN = B.2j.3ℓ dir.
Başparmak hız vektörünün yönünü, dört parmak
f = B.j.ℓ (f = w.ℓ)
f = B.w.ℓ.ℓ
f = B.w.ℓ2
manyetik alan yönünü gösterecek şekilde alındı-
bağıntısı ile bulunur. Buna göre, K ve L tellerinin
ğında avuç içinin gösterdiği yön, telde (+) yüklerin topladığı ucu verir.
uçları arasında oluşan indüksiyon emk'ları ve
2j
3ℓ N
R
→ B
+ K +
j
ℓ L–
– +
N
K + – L
KL ve MN çubukları üzerinde oluşan indüksiyon emk'ları sanki ters bağlı üreteçler gibi davranırlar.
fML = fMN – fKL
fML = 6B.j.ℓ – B.j.ℓ
fML = 5.B.j.ℓ
olup R direnci üzerinden geçen indüksiyon akımı;
oranı;
M
M–
66
fML = I.R
5.B.j.ℓ = I.R
I=
5B.j., dir. R
fK = B.3w.,
2
fL = B.2w. ^2,h
2
fK fL
=
3 8
olarak bulunur.
4 fK = f
L
3.B.w.,
2
8.B.w.,
2
j
→ B
L
S
N
a
2ℓ
b w
K
ℓ
O
R
Düzgün bir B manyetik alanı içinde bulunan ve
Şekildeki bobinin içine doğru j hızıyla bir mıkna-
O noktası etrafında sabit w açısal hızıyla döndü-
tıs yaklaştırılırsa R direncinden bir akım geçer.
rülen KL çubuğunun KO uçları arasında oluşan
Bu akıma "indüksiyon akımı" denir.
potansiyel fark 4 volttur.
Buna göre,
Buna göre, KL uçları arasındaki potansiyel
I. İndüksiyon akımı a yönünde oluşur.
fark kaç volttur?
II. Mıknatısın hızı daha büyük olursa, oluşan indüksiyon akımı da büyük olur.
III. R direnci artırılırsa bobinde oluşan indüksi-
Başparmak hız vektörünün yönünü, dört parmak manyetik alan yönünü gösterecek şekilde alındığında avuç içinin gösterdiği yön, telde (+) yüklerin toplandığı ucu verir. + L+ + +
++ ++ K
– – – – ℓ O
ifadelerinden hangileri doğru olur?
L
→ B jL
+
2ℓ
jK
yon emk'sı artar.
– +
K
j S
fOL
→ B
N
I
–
fKO
O
R
KL telinin KO ve OL kısımlarında oluşan indük-
Mıknatıs bobine yaklaştırılırken bobinin içinden
siyon emk'ları sanki ters bağlı üreteçler gibi dav-
geçen manyetik alan şiddeti artar. Bobin, içinden
ranır.
geçen bu manyetik alan şiddetindeki artışı azaltaB.w.ℓ2
fKO =
= 4 volt
fOL = B.w.(2ℓ)2
fOL = 4.B.w.ℓ2 = 4.4 = 16 volt
Buna göre, KL telinin uçları arasında oluşan potansiyel fark;
fKL = fOL – fKO
fKL = 16 – 4= 12 volt
olarak bulunur.
bilmek için kendi kendine bir manyetik alan oluşturur. Başparmak, etki ile oluşan manyetik alan yönünü verecek şekilde alındığında bobini saran dört parmağın yönü (a) indüksiyon akım yönünü verir.
f=
Dz Dt
bağıntısına göre, mıknatısın hızı artarsa bobinin içinden geçen manyetik akı değişimi, dolayısıyla indüksiyon emk'sı artar. Bu artış ise bobinden geçen indüksiyon akımının artmasına neden olur.
f = I.R
bağıntısına göre, R direnci artarsa bobinde oluşan indüksiyon akımı azalır. III. ifade yanlış, I. ve II. ifadeler doğrudur.
67
K
L
a 1
b +
1
2
–
+
V=60 Volt
2
–
R
V
Şekildeki düzenekte reostanın sürgüsü ok yönünde hareket ettiriliyor. Buna göre,
60 volt potansiyel farkı uygulanmış şekildeki akım makarasında reosta ok yönünde 0,2 saniye hareket ettirilerek reostanın direnci 15 X 'dan 6 X'a
I. K bobininde 2 yönünde özindüksiyon akımı olu-
düşürülüyor.
şur.
Bobinin özindüksiyon katsayısı 0,1 Henry olduğuna göre, bobinde oluşan özindüksiyon
II. L bobininde 1 yönünde indüksiyon akımı oluşur.
emk'sı kaç volt olur ve devreden geçen özin-
III. K bobininde oluşan özindüksiyon emk'sının bü-
düksiyon akımı hangi yönde oluşur?
yüklüğü, reosta sürgüsünün çekilme hızına bağ-
lıdır.
V = I.R bağıntısına göre, I. durumda devreden geçen akım; 60 = I1.15
I1 = 4 A
60 = I2.6
K bobininde oluşan devre akımı (ID), 1 yönünde-
DID Dt
ken direnç azalır, devreden geçen akım (ID) artar. Bobin, bu artışı engelleyebilmek için 2 yönünde
I2 = 10 A'dir. f =-L.
dir. Reosta sürgüsü ok yönünde hareket ettirilir-
II. durumda devreden geçen akım;
ifadelerinden hangileri doğrudur?
=-
özindüksiyon akımı oluşturur. L. ^I2 – I1h
f =-
Dt
L.DID Dt
bağıntısına göre, bobinde oluşan özindüksiyon
bağıntısına göre, reosta sürgüsünün çekilme hızı
emk'sı;
artırılırsa Dt azalır, dolayısıyla DID artar. Buna
0, 1. ^10 – 4h 0, 2
f =-
f = – 3 volt olur.
bağlı olarak özindüksiyon emk'sı artar. K
L
Devre akımı a yönünde iken reostanın ok yönünde hareket ettirilmesi ile direnç artar, devre akımı azalır. Devre akımındaki azalışı engelleyebilmek için a yönünde özindüksiyon akımı oluşur.
ID IÖ
+
–
V
Ii
R
Reostanın ok yönünde hareket ettirilmesi ile K bobininin oluşturduğu manyetik alan şiddeti artar. L bobini, içinden geçen manyetik alan şiddetindeki bu artışı engelleyebilmek için ters yönde bir manyetik alan oluşturur. Başparmak, L bobininin kendi kendine oluşturduğu manyetik alan yönünü gösterecek şekilde alındığında bobini saran dört parmak, oluşan indüksiyon akımının yönünü (2) verir. Verilen ifadelerden üçü de doğrudur.
68
K
+
L
Manyetik alan
Henry
Manyetik akı
Weber/m2
Özindüksiyon katsayısı
–
a
V
b
I
R
Weber
Yukarıda verilen kavramlar ile bu kavramlara ait birimler eşleştirildiğinde elde edilecek şe-
Şekildeki düzenekte L bobini K bobininin etki alanı içindedir. L bobininin R direncinden ok yönünde bir I akımının geçebilmesi için;
I. Reostanın sürgüsü a yönünde çekilmeli, II. L bobini K bobininden uzaklaştırılmalı,
kil nasıl olur?
Manyetik alanın birimi ya tesla ya da weber/m2 dir. Özindüksiyon katsayısının birimi Henry'dir. Buna göre, eşleştirme;
III. R direnci azaltılmalı
işlemlerinden hangilerinin yapılması gerekir?
Üretecin bağlanma şeklinde göre, K bobininden
şekildeki gibi olmalıdır.
geçen akım ve sağ el kuralına göre, K ile L bobinlerinde oluşan manyetik alan yönleri şekildeki gibidir. K
L
ID +
–
V
I
R
L bobininden geçen indüksiyon akımı ile K bobininden geçen devre akımının, bobinlerde oluşturdukları manyetik alan yönlerinin aynı olabilmesi için K bobininden geçen devre akımının azalması, buna bağlı olarak K bobininin oluşturduğu manyetik alan şiddetinin azalması gerekir. L bobini de içinden geçen bu manyetik azalışı engelleyebilmek için aynı yönlü manyetik oluşturmalıdır. Sistemin bu şekilde işleyebilmesi için K bobininden geçen devre akımının azalması, dolayısıyla reostanın (b) yönünde hareket ettirilmesi veya L bobininin K bobininden uzaklaştırılması gerekir. L bobinindeki R direncinin artırılması veya azaltılması bu bobinden geçen akım yönünü etkilemez. Buna göre, I. ve III. ifadeler yanlış, II. ifade doğrudur.
69
İNDÜKSİYON AKIMI t
TEST - 11
t
1.
4. → B S
N
N
L=0,2 m
j
S
1 I.
II.
2
Sayfa düzlemine dik ve şiddeti 6 wb/m2 olan düzgün manyetik alan içindeki iletken tel çerçeve şekildeki gibi
S
3 m/s sabit hızla alan içinden çıkarılıyor.
N
ve indüksiyon emk'sının mutlak değeri nedir?
III.
A) 1 yönünde 1,2 V
Şekillerdeki mıknatıs ya da makaraların hareket du-
B)
rumlarına göre, hangilerinde indüksiyon akımı için
D) 1 yönünde 3,6 V
B) I ve II
D) Yalnız II
C) II ve III E) Yalnız I
2.
E) 2 yönünde 3,6 V
5.
Manyetik akı
→ B
ℓ
K
2 yönünde 1,2 V
C) 1 yönünde 2 V
belirtilen yönler doğrudur? A) Yalnız III
Çerçeve üzerinde oluşan indüksiyon akımının yönü
z
L
2j
3
j
N
M
kaçtır? 1 A) 4
B)
3.
1 2
C) 1
→ B 2ℓ
D) 4
j
Şekil–I
düksiyon emk sı kaç volttur?
oranı
A) 15 E) 8
ℓ
ℓ
X
L
Y
Şekil–III
Şekil–II
Tellerin uçları arasında oluşacak emk değerleri arasındaki ilişki nasıldır? (sin30°= 0,5) B) f3 > f1 > f2
D) f3 = f2 > f1
E) 120
j
j
Şekillerdeki manyetik alanlarda uzunlukları 2ℓ, ℓ, ℓ olan
A) f2 > f3 > f1
D) 60
→ B
j
teller belirtilen hızlarla hareket ettiriliyor.
C) 30
6.
B) 20
→ 2B
→ B
30°
fMN
Tel çerçevede 0–3 saniye arasında oluşan indüksiyon emk'sı 20 volt ise 3–7 saniye arası oluşan in-
rıyla hareket ettiriliyorlar. Tellerde oluşan indüksiyon emk'larının
Bir tel çerçevenin düzlemine dik olan manyetik akının zamana göre değişim grafiği şekildeki gibidir.
Sayfa düzlemine dik manyetik alan içerisinde ℓ ve 2ℓ uzunluğundaki KL ve MN telleri sırasıyla 2j ve j hızla-
Zaman
–z
2ℓ
fKL
7
5
C) f1 = f2 > f3
E) f1 > f2 > f3
L uzunluğundaki XY çubuğu düzgün manyetik alan içerisinde X noktası etrafında döndürülüyor.
Buna göre, çubukta oluşan özindüksiyon emk'sı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A)
B.j.L 2
B) B.j.L D) 2B.j.L
C)
3B.j.L 2
E) 3B.j.L 69
7.
////////////
10. Tavana iple asılı mıknatıs ve
2
akım makarası sisteminde, ipdan farklıdır.
I
rım sayısı artırılmalı,
III. Üretecin emk'sı azaltılmalı
I. Halka 2 veya 4 yönünde hareket ettirilmelidir.
II. Halka 3 yönünde hareket ettirilmelidir.
işlemlerinden hangilerinin yapılması gerekir? A) Yalnız I
III. Telden geçen akım şiddeti azaltılmalıdır.
B) I ve II D) II ve III
B) I ve II
E) I, II ve III
C) I ve III
11.
E) Yalnız III
→ B
X
O1
O2 ~
~
8.
→ B
→ B
Y
~
~
Eşit uzunluktaki X ve Y telleri, O1 ve O2 noktaları etrafında eşit büyüklükteki açısal hızlarla döndürülüyorlar.
Buna göre, tellerin uçları arasında oluşan indüksiyon emk'larının oranı
C) I ve III
D) II ve III
işlemlerinden hangilerinin yapılması gerekir? A) Yalnız I
f R
II. R direnci artırılmalı,
Çembersel telden ok yönünde akım geçebilmesi için;
+ –
I. Akım makarasındaki sa-
Şekildeki düzenekte iletken düz telden geçen akımın şiddeti I dır.
S
İpte oluşan gerilme kuvvetini artırabilmek için;
4
N
te oluşan gerilme kuvveti sıfır-
3
1
A)
Şekildeki 4.10–2 wb/m2 lik manyetik alanda bulunan 0,15
1 6
B)
1 2
fX fY
kaçtır?
C) 1
D)
4 3
E) 2
m2 lik iletken tel çerçeve düşey konumdan yatay konuma 0,6 s'de getiriliyor.
Tel çerçevede oluşan indüksiyon emk'sı kaç volttur? A) –1.10 –3
B) –6.10 –2 –4
12.
Manyetik akı
C) –3
z
E) –1.10 –2
D) 5.10
3t
9.
akım 0,04 saniyede 0,2 A den düzgün olarak sıfıra düşürülüyor.
Şekil–I
Özindüksiyon katsayısı 0,6 H olan bir devreden geçen
volttur?
70
7t Zaman
Şekil–II
Şekil–I'deki bobin makarasından geçen manyetik akının
I. zaman aralığında oluşan indüksiyon emk'sı 12 volt olduğuna göre, III. zaman aralığında oluşan indüksi-
B) 4,5
C) 6
D) 8
yon emk'sı kaç volttur?
E) 9
A) 8 1.
5t
zamana bağlı değişim grafiği şekil–II'deki gibidir.
Buna göre, devrede oluşan özindüksiyon emk'sı kaç
A) 3
III
II
I
R
2.1. B
2.3.C
3. C4.
4. E 5. 5. C
6. A
7. 7. D
B) 12
8. E 8. 9. A
9. 10. D
C) 15 11. 10.E
D) 18 12. 11. D
E) 21 12.
İNDÜKSİYON AKIMI
1.
TEST – 12
4. N
1
S
2
1
2
I A1 1
A2 2
1
2
Şekildeki sistemde, akım makaraları ve mıknatıs aynı
düzlemdedir. Mıknatıs ok yönünde hareket ettirilirse
düz telden geçen akım şiddeti artırılırsa, K ve L ilet-
A1 ve A2 ampermetrelerinden hangi yönlerde akım-
ken tel halkalarında oluşan indüksiyon akımlarının
lar geçer?
A1
yönleri verilenlerden hangisi olur? K
A2
A)
1
1
B)
1
2
C)
2
1
D)
2
2
E)
oluşmaz
oluşmaz
L
A)
1
1
B)
1
2
C)
2
1
D)
2
2
E)
oluşmaz
oluşmaz
2.
K L Sayfa düzlemi üzerinde bulunan sonsuz uzunluktaki
X
L
→ B
Y
5.
j 2L
O 53°
j
L
K d
d
j
Sayfa düzlemine dik manyetik alanda iletken çubuk O noktası etrafında sabit w açısal hızıyla döndürülüyor.
X ve Y iletken teller düzgün bir manyetik alan içinde şekildeki gibi sabit hızlarla çekiliyor. Tellerin uçları arasında oluşan indüksiyon emk'larının oranı A)
1 2
B)
3 4
C)
5 8
fx fy
D) 2
E)
j
L
L
2i
j
1 A) 4
6. i
L
2i
oranı kaçtır?
10 3
Z
Y
1 3
C)
1 2
K
N
L
M
D)
2 3
VKL
E) 1
→ B
j
Oluşan indüksiyon emk'ları fX, fY, fZ olduğuna göre, bunlar arasındaki büyüklük ilişkisi nedir? B) fX > fY > fZ
C) fX > fZ > fY
E) fZ > fY > fX
Sayfa düzlemine dik düzgün bir B manyetik alanında bulunan iletken raylar üzerinde KL teli j hızıyla çekildi-
deki çubuklar, sabit j hızları ile hareket ettiriliyorlar.
D) fY > fX > fZ
j
Sayfa düzlemine dik manyetik alan içine şekildeki gibi
A) fX = fY = fZ
B)
VOK
i
yerleştirilmiş X, Y, Z sistemlerinde, iletken raylar üzerin
OK noktaları arasında oluşan potansiyel VOK, KL noktaları arasında oluşan potansiyel VKL ise
kaçtır?
3. X
ğinde R direncinden I akımı geçmektedir.
KL teli hareket halinde iken MN teli KL teline zıt yönde 2j hızıyla hareket ettirilirse R direncinden geçen akım kaç I olur? 1 A) 2
B) 1
C)
3 2
D) 2
E) 3 71
7.
10.
+y → B
–z
→ B
j1 j2 +x
–x
Birbirlerine doğru j1 ve j2 hızlarıyla yaklaşan iletken tel
ve manyetik alan sisteminde, iletken tel üzerinde bir in+z
düksiyon emk'sı oluşturuluyor.
Şekildeki X, Y, Z dik koordinat sistemindeki iletken tel
Oluşan bu indüksiyon emk'sı aşağıdakilerden hangi-
çerçeve, Y doğrultusunda düzgün bir manyetik alan içe-
sine bağlı değildir?
risindedir. Çerçeve X, Y, Z eksenlerinden hangilerinin
A) Manyetik alan şiddetine
etrafında döndürülmeye başlanırsa, çerçevede bir indüksiyon emks'sı oluşur? A) Yalnız X
B) j1 hızına
C) Tel çerçevenin alanına
D) j 2 hızına
E) Manyetik alanın yönüne
B) X ve Z
D) Y ve Z
C) Yalnız Y
11.
E) Yalnız Z
K
L
8. b
a
O
L
3L
M
K
+
N
– f
A
Reosta
1
2
Aynı düzlemde bulunan K ve L bobinleri şekildeki gibi verilmiştir. Buna göre, I. L bobini K bobinine yaklaştırılırken ampermetreler-
den akım 2 yönünde geçer.
Şekildeki sayfa düzlemine dik düzgün B manyetik alan
II. L bobininden akımın 1 yönünde geçmesi için reosta-
içinde uzunlukları L ve 3L olan OK ve MN çubukları O ve
nın ucu a yönünde hareket ettirilmelidir.
M noktaları etrafında saniyede 6 ve 2 devir yapmaktadır.
III. K bobini L bobininden uzaklaştırılırken ampermetre-
Buna göre, tellerde oluşan indüksiyon emk'larının oranı
fOK fMN
nedir?
1 A) 9
B)
den akım 1 yönünde geçer.
2 9
C)
1 3
D)
2 3
E)
ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I
1 4
B) I ve II D) I ve III
C) Yalnız II E) II ve III Tel halka
12. i akımı taşıyan K teli ve L halkası 9.
aynı düzlemdedir.
Şekildeki devrede X anahtarı
kapatılınca
bobinlerde
oluşacak
özindüksiyon ve in-
I
düksiyon akımlarının
II
yönleri ne olur?
Özindüksiyon
K telinden geçen i akımı düzgün olarak artırılırsa L halkasında
+
oluşan indüksiyon akımının za–
mana bağlı değişimi nasıl olur?
R
X f
III
IV
A)
B)
i
C)
i
II
III
B)
I
IV
C)
III
I
D)
IV
II
E)
I
III
72
i
D)
3. A
4. B
5. B
6. E
7. B
8. C
9. A
E)
i
10. E
t
t
t
i
t
2. C
L
K
İndüksiyon
A)
1. A
i
11. C
t
12. C
İNDÜKSİYON AKIMI
1.
1
N
4.
1
N
S 2
j M
j
2
N
Bir çubuk mıknatıs iletken çemberin merkezi doğrulturiliyor. Buna göre, çembersel iletken telde oluşan in-
nın elektrik yüklerinin işareti için ne söylenebilir?
gisinde doğru olarak verilmiştir? Yaklaşırken
K
M
N
–
–
+
+
–
+
–
–
+
+
–
D)
–
+
–
+
E)
–
+
–
–
Uzaklaşırken
A)
1
2
B)
2
1
C)
1
1
D)
2
2
E)
1
oluşmaz
j
2ℓ
5.
→ 2B
→ B
ℓ
A)
+
B) C)
L
2.
Sayfa düzleminde dik B manyetik alanında şekildeki gibi hareket ettirilen KL ve MN iletken çubukları-
düksiyon akımlarının yönleri aşağıdakilerden han-
Bir akım makarasının yüzeyine dik geçen akının zamanla
2j
değişim grafiği şekildeki gibidir.
Şekil–II
Şekil–I
Akı 4z 3z
Buna göre, akım makara-
I
sında I, II ve III zaman ara-
III
II t
3t Zaman
2t
Şekil–I'de boyu 2ℓ olan iletken tel, B manyetik alanı
lıklarında oluşan indüksi-
içinde çekildiğinde telin uçları arasında f büyüklüğünde
yon emk'larının büyüklükleri f1, f2 ve f3 arasındaki ilişki nedir?
indüksiyon emk'sı oluşuyor.
L
K
S
sunda sabit hızla ve okla gösterilen yönde hareket etti-
TEST – 13
Buna göre, ℓ boyundaki iletken tel 2 B manyetik
A) f1 > f2 > f3
alanı içinde şekil–II'deki gibi 2j hızıyla çekilirse te-
D) f1 > f2 = f3
lin uçları arasında oluşan emk kaç f olur? 1 A) 2
B) 1
C) 2
D) 4
B) f3 > f1 > f2
C) f2 > f3 > f1
E) f1 = f3 > f2
E) 8
3.
→ B
6.
AB iletken teli sürtünmesiz reket etmektedir.
K
ℓ
L
M
2ℓ
N
hangileri doğrudur?
A
B j
I. R direncinin üzerinde 1
Uzunlukları ℓ ve 2ℓ olan KL ve MN çubukları 2T ve 3T periyotları ile K ve M noktaları etrafında döndürülüyor.
Çubukların uçları arasında oluşan indüksiyon emk'larının oranı 3 A) 8
3 B) 4
fKL fMN
kaçtır?
numaralı yönde akım geçer. II. R direncinin değeri artırılırsa indüksiyon akımının değeri azalır. III. Tel çerçevedeki akı azalmaktadır. A) Yalnız I
C) 1
2
1
Bu olayla ilgili ifadelerden
→ B
R
ray sisteminde j hızı ile ha-
3 D) 2
E) 12
B) I ve II D) II ve III
C) I ve III E) Yalnız III 73
7.
10.
y
Üzerinden I akımı geçen 1
düz tel ile çembersel tel
–x
2
S
+x
N
aynı düzlemdedir.
Çembersel telde oluştu- I rulacak indüksiyon akı-
A
mı için;
1
I. I akımı artarsa, çem-
bersel telde indüksiyon akımı 2 yönünde oluşur.
I. Mıknatıs +x yönünde hareket ettirilirse ampermetre-
yon akımı 1 yönünde oluşur.
den 2 yönünde akım geçer.
III. Telden geçen akım I dan sıfıra düşürülürse çember-
II. Mıknatıs –x yönünde hareket ettirilirse ampermetre-
sel telde indüksiyon akımı 1 yönünde oluşur.
den 1 yönünde akım geçer.
ifadelerinden hangileri doğru olur? A) Yalnız I
B) I ve II D) II ve III
Bir akım makarası ve bir mıknatıs şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Buna göre,
II. Çembersel tel y yönünde hareket ettirilirse indüksi-
III. Mıknatıs sayfa düzlemine dik bir eksen etrafında
C) I ve III
döndürülürse ampermetreden akım geçmez.
E) I, II ve III
ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I ve II
j K
L
3d
M
11. Şekildeki sistemde;
→ B
I. K anahtarı kapa-
N d P
j
B) I ve III D) Yalnız III
8.
2d
E) I, II ve III X
I
akım II yönünde oluşur.
+
II
II. K anahtarı kapa-
Sayfa düzlemine dik düzgün bir manyetik alan içindeki
f
KL telinde oluşan indüksiyon emk'sı f1 , MN telinde
akımın I yönünde oluşması için reosta ok yönünde
3 B) 2
C) 3
D) 4
f1 f2
hareket ettirilmelidir.
ora-
III. K anahtarı kapalı iken X telinde akımın II yönünde oluşması için üretecin emk'sı azaltılmalıdır.
E) 6
ifadelerinden hangileri doğru olur? A) Yalnız I
B) I ve II D) II ve III
Sürtünmesi önemsiz ray üzerindeki iletken KL çu-
1
buğu j hızı ile ok yönünde
2
hareket ettirilip bırakılıyor.
K
b j
duğu devrede K anahtarı kapatılıyor.
L
Buna göre;
I. Makaranın
1. B
2. C
+
– K
geçen
III. Özindüksiyon akımının değeri, akım makarasının direncinden bağımsızdır.
C) I ve III
A) Yalnız I
E) I, II ve III 3. A
2
II. 2 yönünde özindüksiyon akımı oluşur.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
D) Yalnız III
içinden
1
manyetik akı artar.
III. KL teline a yönünde manyetik kuvvet etki eder.
B) I ve II
Bu işlem sırasında aşağıdakilerden hangisi doğru olur?
II. Telde 2 yönünde indüksiyon akımı oluşur.
A) Yalnız I
C) I ve III E) I, II ve III
12. Akım makarasının bağlı bulun→ a B
I. KL çubuğu yavaşlayarak durur.
74
K
lı iken X telinde
A) 1
–
KL ve MN telleri sabit j hızlarıyla hareket ettiriliyor.
nı kaçtır?
C) II ve III
tılırken X telinde
oluşan indüksiyon emk'sı f2 olduğuna göre,
9.
2
4. A
B) I ve II D) Yalnız III
5. B
6. B
7. E
8. B
9. E
10. A
C) I ve III E) II ve III
11. B
12. B
İNDÜKSİYON AKIMI
1.
TEST – 14
4.
N
I
L
j
R
S
K
d I
II I
I
Şekil–I S
N
Üzerinden I akımı geçen sonsuz uzunlukdaki düz tel-
tiriliyor.
Şekil–III İndüksiyon akımı oluşturmak için şekil–I, şekil–II ve şe-
Hangi yollar boyunca çembersel telden geçen akım okla gösterilen yönde olur? A) Yalnız I
İndüksiyon akımının yönü, hangi şekillerde doğru
A) I ve II
B) Yalnız I D) Yalnız II
E) I, II ve III
5.
C) I ve III
M
K
80 cm
2A
B
Şekildeki raylı sistemde AB teli 2 m/s hızla hareket ettirildiğinde 4 X'luk dirençten gösterilen yönde 2
N
amperlik akım geçtiğine göre, manyetik alanın yö-
KL ve MN iletken çubukları sayfa düzlemine dik manye-
nü ve büyüklüğü hangi seçenekte doğru olarak ve-
tik alanda eşit j hızlarıyla şekildeki gibi çekiliyor.
rilmiştir?
Buna göre, KL ve MN çubuklarının uçları arasında
A) 9 , 5 Tesla
B) 9 , 2, 5 Tesla
C) 9 , 4 Tesla
D) 7 , 5 Tesla
oluşan indüksiyon emk'larının oranı A)
2 3
B) 1
C)
3 2
fKL fMN
kaçtır?
D) 3
E)
E) 7 , 4 Tesla
9 4
6. → B
K j
K
N
→ B N
L
M
Şekil–II
Şekil–I
30° ℓ=20 cm
K M Şekil–III
lerle şekillerdeki sistemler oluşturuluyor. Teller, gösterilen yönlerde sabit j hızları ile hareket ettirilirken hangi sistemlerde indüksiyon akımı oluşur? B) I ve II
D) II ve III
C) I ve III
Sayfa düzlemine dik ve dışa doğru olan düzgün B manyetik alan içerisinde 20 cm uzunluğundaki KL çubuğu
Safya düzlemine dik manyetik alanlar içindeki iletken tel-
A) I, II ve III
→ B
30°
j=12 m/s
j
j L
M
L
→ B
N
K j
j
j
L
j=2 m/s
4 X
→ B j
L
→ B
A
E) II ve III
j
3.
C) I ve III
30°
2.
B) I ve II D) Yalnız III
olarak gösterilmiştir?
N
şeklindeki tel, KL, LM ve MN yolları boyunca hareket et-
R
kil–III'teki deneyler yapılıyor.
III
den, merkezi d kadar uzaklıkta bulunan iletken çember I
M
Şekil–II
şekildeki gibi 12 m/s sabit hızla çekilmektedir.
Manyetik alan şiddeti 5 wb/m2 olduğuna göre, KL telinin uçları arasında oluşan indüksiyon emk'sının 1 büyüklüğü kaç volttur? ccos 60° = m 2 A) 1,5
B) 3
C) 4,5
D) 6
E) 12
E) Yalnız III 75
7.
10.
I II
R +
–
A
Reosta
V
I. şekildeki reostanın sürgüsü ok yönünde çekiliyor.
Bu olayın sonunda hangileri gerçekleşir?
düzgün olarak 5 X dan 15 X a çıkarılıyor.
sine eşittir?
III. II. devrede oluşan indüksiyon akımının büyüklüğü, indüksiyon emk'sı ve R direnci ile doğru orantılıdır.
A) I yönünde, 2 V
B) II yönünde, 5 V
C) I yönünde, 7 V
D) II yönünde, 7 V
B) Yalnız II
L
nü ve özindüksiyon emk'sı aşağıdakilerden hangi-
E) II yönünde, 2 V
C) Yalnız III
11. Üzerinde kondansatör bulu-
E) II ve III
nan şekildeki sistem düzgün
M
4j
de olup iletken KL teli sabit j
K
II. Manyetik alan şiddetine,
çubuğu, K noktasından sabitlenmiş biçimde L ucundan 4j hızıyla döndürülürken MN çubuğu 3j hızıyla yatay çekiliyor. Çubukların uçları arasında oluşan potansi-
1 A) 6
B)
fKL
III. Kondansatörün sığasına
C)
2 3
D) 1
E)
3 2
rede okla gösterilen yon akımının oluşma-
1
+
tik alan şiddeti artar.
I. K anahtarını kapat-
2
Reosta
b
tirmek.
III. Makaranın sarım sayısı azaltılırsa içinden geçen manyetik alan şiddeti artar.
III. Anahtar kapalı iken üretecin emk'sını azaltmak.
ifadelerinden hangileri doğru olur?
işlemlerinden hangilerinin yapılması gerekir? A) Yalnız I
C) I ve III
B) I ve II D) II ve III
C) I ve III E) I, II ve III
E) I, II ve III
3. C
4. A
5. D
f
II. Anahtar kapalı iken reostayı a yönünde hareket et-
II. Reosta 2 yönünde hareket ettirilirse özindüksiyon akımı 1 yönünde oluşur.
B) Yalnız II
a
–
mak.
–
f
K
+
sı için;
ranın içinden geçen manye-
2. B
E) I, II ve III
yönde bir özindüksi-
de hareket ettirilirse, maka-
1. E
C) I ve III
12. Şekildeki bobinli dev-
I. Reostanın sürgüsü 1 yönün-
D) II ve III
B) I ve II D) II ve III
Şekildeki gibi kurulmuş devrede;
A) I ve II
niceliklerinden hangilerine bağlıdır? A) Yalnız I
kaçtır?
1 3
toplanan
I. KL telinin hızına,
Sayfa düzlemine dik B manyetik alanı içerisinde KL
fMN
L
yük miktarı;
N
yellerin oranı
Kondansatörde
j
K
hızıyla hareket ettiriliyor.
→ B
C
bir B manyetik alan içerisin→ B
3j
76
Bobinin özindüksiyon katsayısı 0,1 Henry olduğu-
II. II. devrede oluşan indüksiyon emk'sı, R direncinden bağımsızdır.
8.
Şekildeki devrede reosta yardımı ile direnç 0,4 s'de
na göre, bobinde oluşan özindüksiyon akımının yö-
D) I ve II
9.
Reosta
I. I. devrede oluşan özindüksiyon akımı, devre akımı ile aynı yönlüdür.
A) Yalnız I
–
f=60 V
Ampermetre Şekil–II
Şekil–I
+
6. D
7. D
8. B
9. A
10. A
11. E
12. D
1.
İNDÜKSİYON AKIMI İletken bir tel halkaya, sabit hızı j olan bir mıknatıs şekil- S deki gibi yaklaştırılıyor.
(I)
j
TEST – 15
4.
→ B
I
N (II)
Bu sırada tel halkada oluşan indüksiyon akımı için;
I. Mıknatıs, tel çerçeveye yaklaştırılırken indüksiyon akımı I yönünde oluşur. II. Mıknatıs, tel çerçeveden uzaklaştırılırken II yönünde indüksiyon akımı oluşur. III. Mıknatıs, tel çerçevenin içinden geçirilirken telde sabit akım oluşur.
II
şiddetindeki düzgün bir manyetik alan içinde 0,5 saniyede I konumundan II konumuna getiriliyor.
yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I
B) I ve II D) II ve III → B
2.
E) I, II ve III
K
A) 6
B) 8
K
ℓ
60°
N
2j
K, L, M iletken telleri düzgün manyetik alan içinde şekildeki gibi j, 2j ve j hızları ile hareket ettiriliyor.
2t
Şekil–I'deki X telinin üzerinden geçen akımın zamana
Buna göre, Y telinde oluşan indüksiyon akımı için;
II. t–2t zaman aralığında sıfırdır.
→ B
L
III. 2t–3t zaman aralığında 2 yönündedir.
yargılarından hangileri doğrudur? A) I ve II
B) I ve III D) Yalnız II
j
6.
M
N
Zaman
bağlı değişmi grafiği şekil–II'deki gibidir.
B) fL > fK > fM C) fK = fM > fL E) fK = fL > fM
3t
Şekil–II
I. 0–t zaman aralığında 1 yönündedir.
K
C) I ve III E) I, II ve III
→ B ℓ=0,3 m
Düzgün bir B manyetik alanı içine KLMN iletken tel çer-
(I)
R=0,2 X j=5 m/s
(II)
çeve sabit j hızıyla şekildeki gibi getiriliyor. Tel çerçeve manyetik alan içine girerken; I. Tel çerçevede L'den K'ye doğru sabit bir indüksiyon akımı oluşur.
akının büyüklüğü değişmez.
bir tel çerçeve şekildeki gibi 5 m/s hızla çıkarılıyor.
III. Tel çerçevede sabit bir emk oluşur.
Şiddeti 1,2 weber/m2 olan düzgün bir manyetik alan içinden, hız vektörüne dik kenar uzunluğu 0,3 m olan iletken
II. Çerçevenin içinden birim zamanda geçen manyetik
t
M
Y
dir? A) fK > fL > fM
3.
L
düksiyon emk'ları arasındaki büyüklük ilişkisi ne-
D) fK = fL = fM
E) 24
Akım
2
Şekil–I
X
Tellerin uzunlukları 2ℓ, 2ℓ ve ℓ olduğuna göre, bu iletkenlerin uçları arasında oluşan fK, fL ve fM in-
1
D) 18
I
j
C) 12
5.
M j
2ℓ
Bu sırada tel çerçevde oluşan ortalama indüksiyon emk'sı kaç volt olur?
C) I ve III
L
2ℓ
Yüzey alanı 0,8 m2 olan iletken bir tel çerçeve, 15 weber/m2
Buna göre, 0,2 X'luk dirençten geçen akım hangi yönde kaç amper şiddetinde olur?
yargılarından hangileri doğru olur?
A) I yönünde 3 amper
B) II yönünde 6 amper
A) Yalnız I
C) II yönünde 8 amper
D) I yönünde 9 amper
B) I ve II D) II ve III
C) I ve III E) I, II ve III
E) II yönünde 12 amper 77
7.
10.
K
L
→ B j
j
X +
2
1
Düzgün bir B manyetik alan içine j hızıyla giren tel çer-
çeve, manyetik alanı şekildeki gibi terk ediyor.
A)
B)
emk
C)
emk
I. X anahtarı açılırsa, K bobininde 2 yönünde indüksiyon akımı oluşur.
zaman –f
D)
II. Reostanın sürgüsü ok yönünde çekilirse, K bobininde 1 yönünde indüksiyon akımı oluşur.
emk
III. İki bobin birbirlerine yaklaştırıldığında, K bobininde
f
f
f
zaman
–f
E)
emk
zaman
–f
1 yönünde indüksiyon akımı oluşur.
yargılarından hangileri doğru olur? A) Yalnız I
emk
zaman
–f
B) I ve III
C) Yalnız II
D) II ve III
f
f
zaman
–f
Reosta
K ve L bobinleri etkileşme uzaklığındadır. Buna göre,
Tüm hareketi boyunca iletken tel çerçevede oluşan emk'nın zamana bağlı grafiği nasıl çizilir?
–
f
11. K
E) I, II ve III 3j
L
j 2j S
N
8. → B
→
2B
j
K
ℓ
O
L
3ℓ
R
(I)
R
(II)
Aynı düzlemde bulunan özdeş K ve L bobinleri ve çubuk mıknatıstan oluşturulan sistemde makaralar ve mıknatıs
j, 3j ve 2j sabit hızları ile hareket ettiriliyor.
Sayfa düzlemine dik B ve 2 B şiddetlerindeki manyetik alanlarda uzunluğu 4ℓ olan iletken tel, j hızıyla çeki-
liyor.
I. K bobinindeki lambadan I yönünde akım geçer.
Telin KO noktaları arasında oluşan indüksiyon
II. L bobinindeki lambadan II yönünde akım geçer.
emk'sı f olduğuna göre, KL noktaları arasında oluşan indüksiyon emk'sı kaç volt olur? A) 1
9.
B) 5
C) 6
III. Lambalar eşit parlaklıkta ışık verir.
D) 7
E) 8
devrenin direnci 0,2 saniyede 5 X dan 10 X a
lüyor. Tel, sırasıyla K ve L noktaları etrafında döndürüldüğünde telin uçları arasında f1 ve f2 indüksiyon emk'ları oluşmaktadır. Buna göre,
1. B 78
C)
2. E
E) I, II ve III
sinde reosta yardımı ile
~ açısal hızı ile döndürü-
1 2
C) I ve III
12. Şekildeki bobin devreL
K
manyetik alan içinde sabit
B)
B) I ve II D) II ve III
tel çubuk, düzgün bir
3 8
yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I
4 eşit bölmeli iletken bir
A)
Buna göre,
9 16 3. E
f1 f2
+
Bobinin özindüksiyon
f=80 V
Reosta
–
katsayısı 0,6 Henry ol-
oranı nedir?
duğuna göre, özindüksiyon emk'sı kaç volt olur? 2 3
E)
4. E
5. E
D)
çıkarılıyor.
3 4
A) 12
6. D
7. C
8. B
B) 16
9. B
10. E
C) 18
11. B
D) 24
12. D
E) 30
İNDÜKSİYON AKIMI
1.
TEST – 16
4.
→ B
K
K
30°
R=2 X
N
j=5 m/s
L
niyede getirildiğine göre, 2 X luk dirençte bu sürede
sıyla f1, f2 ve f3 tür.
2.
C) 24
D) 36
Buna göre, oluşan indüksiyon emk'ları f1, f2 ve f3 arasındaki büyüklük ilişkisi nedir?
açığa çıkan enerji kaç joule olur? (sin30° = 0,5) B) 18
Sayfa düzlemine dik B şiddetindeki manyetik alan içinNK noktaları arasında oluşan indüksiyon emk'ları sıra-
manyetik alanda şekildeki gibi sabit 5 m/s hızla hareket ettiriliyor. KL teli I konumundan II konumuna 0,25 sa-
A) f1 > f2 > f3
E) 72
B
2ℓ
j
2j L
B) f1 = f2 = f3
D) f2 > f1 > f3
→
M
de sabit j hızıyla hareket ettirilen tel çerçevede KL, LM,
Uzunluğu 0,4 m olan KL iletken teli, şiddeti 12 tesla olan
A) 9
→ B
j
(II)
(I)
L
C) f2 = f3 > f1
E) f3 > f1 > f2
ℓ 30°2j
ℓ
M
K
K, L, M iletken telleri sayfa düzlemine paralel düzgün manyetik alanı içinde şekildeki gibi j, 2j ve 2j büyüklüğündeki hızlarla hareket ettiriliyorlar.
Tellerin uzunlukları 2ℓ, ℓ ve ℓ olduğuna göre, bu iletkenlerin uçları arasında oluşan indüksiyon emk'ları fK, fL ve fM arasındaki büyüklük ilişkisi nedir?
5.
(sin30° = 0,5)
→ B
A) fK = fL = fM
B) fK = fL > fM
D) fL > fK = fM
3.
→ 2B
C) fK > fL = fM
E) fK = fM > fL → B
3ℓ
2j
ℓ
ℓ
2ℓ
j
Sayfa düzlemine dik ve şiddetleri 2 B ve B olan manyetik alanlar içindeki aynı maddeden yapılmış tel çerçeveler, 2j ve j lik sabit hızlarla hareket ettiriliyorlar.
çizilir?
A)
B)
I
I1 I2
nedir?
1 2
B)
3 4
C)
3 2
D) 2
t
t
t
D)
–I
E)
I
t –I
I I
I
E) 6
I I
–I
(Telin direnci telin boyu ile doğru orantılıdır.) A)
C)
I I
I
Buna göre, şekillerdeki tel çerçevelerde oluşan indüksiyon akımlarının oranı
Çerçevenin tüm hareketi boyunca tel çerçevede oluşan indüksiyon akımının zamana bağlı grafiği nasıl
Şekil–II
Şekil–I
Düzgün bir B manyetik alanı içine j hızıyla giren tel çerçeve, manyetik alanı şeklideki gibi terk ediyor.
j
j
t –I
79
9.
→ B
6.
→ B L
K
~
j O
N ML K
Sürtünmesiz düşey ortamda sayfa düzlemine dik ve sayfa dışına doğru uygulanmış manyetik alanda uzunluğu ℓ ve direnci R olan KL iletken teli sabit hızla aşağı yönde
hareket ediyor.
O noktası etrafında sabit ~ açısal hızı ile dönen şekildeki eşit aralıklı iletken nötr çubuğun hangi nokta
Buna göre, çubuğun ağırlığı aşağıdaki bağıntılardan
veya noktalar arasında potansiyeli sıfır olur?
hangisine eşit olur?
A) O noktası
A) B.j.ℓ.R
B) K noktası
D) L noktası
C) KL arası
B)
E) ML arası D)
7.
~ (I)
10.
B.j., R
2
2
,.R.B j
B .j ,.R
C) 2 2
E)
B ., .j R
K
L
37
°
(II)
L
1
I +
K
ber/m2 lik düzgün manyetik alanda I konumundan II ko-
L bobininde şekilde gösterilen yönde I özindüksiyon akımının oluşması için;
numuna, KL kenarı etrafında ~ açısal hızla 0,3 saniyede
I. Üretecin emk'sı artırılmalı,
döndürülerek getiriliyor.
II. Reostanın sürgüsü 1 yönünde çekilmeli,
Bu sürede çerçevede oluşan ortalama indüksiyon
III. K bobini, L bobinine yaklaştırılmalı
emk'sı kaç volttur? (cos37° = 0,8; sin37° = 0,6) A) 9
8.
B) 12
C) 20
D) 30
E) 60
→ B
K
L
makarasında reosta-
L
2j
nın sürgüsü ok yönünde sabit hızla çekili-
4j N
M
yor.
N
M
Şekil–I
–
Bu sırada devrede oluşan
Şekil–II
Reosta
Manyetik alan şiddetlerinin 2 B ve B olduğu ortamlar-
I. Devre akımı ile zıt yöndedir.
reden geçen indüksiyon akımının şiddeti I oluyor.
II. Devre akımından büyüktür.
Buna göre, KL ve MN telleri, şekil–II'deki gibi 2j ve
III. Bobinin sarım sayısı arttıkça artar.
indüksiyon akımının şiddeti kaç I olur? B) 2
C) 3 1. B
2. A
D) 6 3. C
yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız ı
E) 12 4. C
5. A
f
özindüksi-
da şekil–I'deki KL teli j hızıyla hareket ettirildiğinde dev-
A) 1
+
yon akımı için;
4j hızlarıyla hareket ettirildiğinde devreden geçen
80
E) I, II ve III
11. Şekildeki reostalı akım
K
j
işlemlerinden hangilerinin yapılması gerekir? A) I ve II B) I ve III C) II ve III D) Yalnız III
→ 2B
Reosta
f
R
Yüzey alanı 1,2 m2 olan şekildeki tel çerçeve, 25 we-
B) I ve II D) II ve III
6. E
2
–
7. C
8. C
9. E
10. A
C) I ve III E) I, II ve III
11. C
İNDÜKSİYON AKIMI
1. C
4.
→ B
K j
ℓ
TEST – 17
2r
3r
r
L
Şekil–I
Sayfa yüzeyine dik manyetik alanı içerisinde uzunluğu ℓ
olan KL teli ok yönünde sabit j hızıyla çekiliyor.
4.DB, 2.DB kadar değişiyor.
I. j hızı artırılmalı,
yüklükler arasındaki sıralama ne olur?
III. Uzunluğu ℓ olan telin boyu artırılmalı
A) f1 = f2 = f3
işlemlerinden hangileri yapılmalıdır? B) Yalnız II D) II ve III
2.
→
L
K 2j
2ℓ
2R
2B
2z
j
z
ettirilerek çerçevelerden sırasıyla IK ve IL indüksiyon akımlarının geçmesi sağlanıyor.
Buna göre, IK ve IL indüksiyon akımlarının oranı kaçtır?
1 2
3.
IK IL
Buna göre, çerçevede oluşan emk'nın zamana bağlı
A)
B)
emk
C) 1
D) 2
f
t
0
2t
M
0
Zaman
C)
B
D)
emk
2f
–f
N
Kenar uzunlukları 10 cm ve 40 cm olan tel çerçeve 30 teslalık düzgün bir manyetik alanı içinde KL ekseni etra-
3t
t
2t
Zaman
–2f
0
L
3t
E) 4
→ 40 cm
emk
2f
10 cm
Düzgün bir manyetik alanda bulunan bir tel çerçeveden
–f
~
K
Zaman
grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
L çerçeveleri 2j ve j büyüklüğündeki hızlarla hareket
B)
3t
2t
bidir.
Manyetik alan şiddetleri B ve 2 B olan ortamlarda K ve
1 A) 4
t
geçen manyetik akının zamana bağlı grafiği şekildeki gi-
Şekil–II
Şekil–I
E) f3 > f1 > f2
Manyetik akı
5.
0
C) f1 = f3 > f2
E) I, II ve III
B
ℓ
B) f1 > f2 = f3
D) f2 > f1 > f3
C) I ve III
→
R
Bu süreler boyunca halkalarda oluşan indüksiyon emk'ları sırasıyla f1, f2 ve f3 olduğuna göre, bu bü-
II. Kondansatörün levhaları arası uzaklık azaltılmalı,
A) I ve II
Yarıçapları 2r, r ve 3r olan iletken tel çerçevelerden geçen manyetik alan şiddetleri 2t, t ve 3t sürelerde 3.DB,
Sığası C olan kondansatörde depolanan yük miktarın ıartırabilmek için;
Şekil–III
Şekil–II
emk
f 0
t 2t
3t
t
Zaman
3t 2t
Zaman
–2f
E)
emk
fında saniyede 2,5 devir yapacak şekilde döndürülüyor.
Buna göre, tel çerçevede oluşacak indüksiyon emk'sı en fazla kaç volt olur? A) 3
B) 4
C) 6
D) 12
E) 48
f 0
t
2t
3t Zaman
–2f
81
6.
9.
B
B
B
B
→
→ → B
→ → B
→
→ B
j
j
j
K
j
L
x
M
I
II y
Şekil–III
Şekil–II
Şekil–I
K
j
j
L
Şekillerdeki devrelerde K, L, M lambalarından hangileri ışık verebilir? A) Yalnız K
B) K ve L
D) Yalnız M
deki gibi dengede iken ortamdaki manyetik alan şidde-
C) K ve M
ti düzgün olarak azaltılıyor.
E) K, L ve M
7.
→ B
Buna göre, I. KL teli II yönünde hareket eder.
2
1
İletken KL teli düzgün bir manyetik alanı içinde şekil-
II. KL telinden y yönünde indüksiyon akımı geçer.
I
III. KL teline II yönünde F manyetik kuvveti etki eder.
yargılarından hangileri doğrudur? A) I ve II
B) I ve III
Sayfa düzlemine dik bulunan düzgün bir B manyetik
D) II ve III
alanı içinde iletken bir tel çerçeve hareket ettirildiğinde
C) Yalnız II E) I, II ve III
telden I akımı geçiyor. Buna göre, I. Manyetik alan yönü sayfa içine doğru ise çerçeve 1 yönünde hareket ettiriliyor. II. Manyetik alan yönü sayfa dışına doğru ise çerçeve 2 yönünde harerek ettiriliyor. III. Tel çerçeve 1 yönünde hareket ettiriliyorsa manyetik alan sayfa dışına doğrudur.
A) Yalnız I
B) I ve II D) Yalnız II
8.
10.
uzunlukları
B
L
R
ℓ
manyetik alanlar içerisinde 3F ve 2F'lik kuvvetlerle çe-
N
M
kiliyorlar.
j
→
şekildeki
büyüklüğü B, j, ℓ ve R cinsinden aşağıdakilerden
D)
2B.j ,.R 1. E
82
C) E)
2. C
2B.j., R
4B.j., R 3. D
4. C
5. C
j1 j2
oranı nedir? (Telin direnci, telin bo-
yu ile doğru orantılıdır.)
hangisine eşit olur? 2B.R j.,
Tel çerçeveler sabit j1 ve j2 hızlarıyla hareket ettiklerine göre,
devrede R direncinden geçen indüksiyon akımının
B)
Aynı maddeden yapılmış ve kalınlıkları eşit olan şekil–I ve şekil–II'deki tel çerçeveler, B ve 2 B şiddetlerindeki
2B
B.j., R
2F
Şekil–II
j K
lar.
A)
5ℓ ℓ
Şekil–I
→
hızlarıyla hareket ettiriyorgöre,
3F
2ℓ
olan KL ve MN telleri j
Buna
→
2B
2ℓ
E) I, II ve III
Manyetik alan şiddetleritamlarda
B
C) I ve III
nin B ve 2 B olduğu or-
→
yargılarından hangileri doğru olur?
6. B
3 A) 8
7. B
B)
8. A
1 2
9. E
C) 1
10. C
D)
4 3
E)
9 4
1.
İNDÜKSİYON AKIMI Uzunluğu ℓ olan iletken bir tel, düzgün manyetik alan
4.
~
K
iletken KL ve MN çubukları gösterilen yön-
O
döndürülürken
lerde 3j ve j hızlarıyla
telin uçları arasında
hareket ettirilince R di-
oluşan
rencinden geçen akı-
ile
2ℓ
K
doğru olduğu ortamda,
ℓ
rafında ~ açısal hızı
indüksiyon
Açısal hız 3 katına çıkartılırken çubuğun boyu 2 katı-
R 3ℓ
M
MN çubuğunun hareket yönü zıt yönde olsaydı R direncinden geçen akım şiddeti kaç I olurdu? 2 A) 3
siyeli kaç volt olur? B) 25
C) 30
D) 45
E) 60
5.
B)
→
C) 1
D) 2
2~
~ 3ℓ O
N
O
3ℓ
ℓ ve 3ℓ uzunluğundaki iletken iki tel, manyetik alan şidile O noktaları etrafında döndürülüyorlar. Tellerin uçları arasında oluşan indüksiyon emk' larının oranı
A)
3.
2 3
f1 f2
1 3
M
Sayfa düzlemine dik düzgün bir B manyetik alanı içinde KLMN tel çerçevesi sabit j hızıyla çekildiğinde KL, KN ve MN noktaları arasında sırasıyla f1, f2 ve f3 indüksi-
nedir?
B)
j
2ℓ
L
detleri 3 B ve B olan ortamlarda 2~ ve ~ açısal hızları
E) 3
B
3B
1 3
K
→ ℓ
N
j
se çubuğun uçları arasında oluşan elektriksel potan-
B
3j
na çıkarılıp ortamın manyetik alanı yarıya düşürülür-
A) 15
→
L
mın şiddeti I oluyor.
emk'sı 5 volt oluyor.
2.
Manyetik alanın sayfa yüzeyine dik ve içeri
içinde, O noktası et-
TEST – 18
C) 1
D) 4
E) 9
arasındaki büyüklük sıralaması nasıldır? A) f1 > f2 > f3
L
K
yon emk'ları oluşmaktadır. Buna göre, oluşan indüksiyon emk'ları f1, f2 ve f3 B) f2 > f1 > f3
D) f1 = f2 = f3
I
6.
O~
→ B
f
–
+
R
C) f1 = f2 > f3
E) f1 > f3 > f2
Şekildeki sistemde K ve L bobinleri etkileşme uzaklığındadır. Buna göre, I. R direnci artırılırsa, II. Reostanın sürgüsü ok yönünde hareket ettirilirse, III. K bobini L bobinine yaklaştırılırsa,
O'
IV. Üretecin emk'sı artırılırsa
işlemlerinden hangileri yapılırsa K bobininde gösterilen yönde I indüksiyon akımı geçer? A) I ve II
B) I, III ve IV D) II ve IV
C) Yalnız III
E) II, III ve IV
50 sarımlı bir tel çerçevenin yüzey alanı 0, 25 m2 ve içinde bulunduğu manyetik alanın şiddeti 12.10–2 weber/m2 dir. Tel çerçevede oluşan indüksiyon emk'sı 18 volttur.
Buna göre, çerçevenin frekansı kaç s–1 dir? (r = 3) 1 A) 2
B) 2
C) 4
D) 8
E) 16 83
7.
9.
~
Manyetik akı 3z
L
ℓ
K
2z z
d N
M
t
dürülüyor.
sidir?
Buna göre,
B)
emk
3t
–f –2f –3f
II. d uzunluğu azaltılırsa, III. ~ açısal hızı artırılırsa işlemlerinden hangileri yapılırsa tel çerçevede olu-
C)
şan indüksiyon emk'sı artar? A) Yalnıız I
A) 3f 2f f
I. ℓ uzunluğu artırılırsa,
Buna göre, çerçevede oluşan indüksiyon emk'sının zamana bağlı değişim grafiği aşağıdakilerden hangi-
KLMN iletken tel çerçevesi düzgün bir manyetik alanı içerisinde KN ekseni etrafında sabit ~ açısal hızıyla dön-
İletken tel çerçeveden geçen manyetik akının zamana bağlı değişim grafiği şekildeki gibidir.
B) I ve II D) II ve III
2t 3t 4t 5t 6t Zaman
6t
5t
Zaman
–f –2f –3f
D)
emk
E) I, II ve III
–f –2f –3f
3t
5t 6t Zaman
3t
5t
emk
3f 2f f
3f 2f f
C) I ve III
emk
3f 2f f
3t
5t 6t Zaman
E)
–f –2f –3f
6t
Zaman
emk
3f 2f f
8.
~
3t
–f –2f –3f
K
5t 6t Zaman
→
r
B
r r L r
O
10. Boyu 4ℓ olan iletken bir tel, düzgün bir manyetik
Şekildeki gibi bükülmüş iletken tel O noktası etrafında ~
alan içinde şekildeki gibi
açısal hızıyla döndürülüyor.
O noktası etrafında ~ açı-
Buna göre, düzgün B manyetik alanı içinde K ve L
sal hızı ile döndürülüyor.
noktaları arasında oluşan potansiyel fark aşağıdaki-
1 2 B.~.r 2 D)
84
B) B.~.r 2 5 2 B.~.r 3
Telin OK noktaları arasında oluşan indüksi-
lerden hangisine eşittir? A)
C) E) 3B.~.r 2
3 2 B.~.r 2
yon emk'sı 3 volt ise KL
→ B
Oℓ ℓ
~ K
2ℓ L ~
uçları arasında oluşan indüksiyon emk'sı kaç volt olur? A) 6
B) 12
C) 24
D) 27
E) 30
11. Sonsuz uzunluktaki
2
1 I
N
biçimindeki iletken tel, şekildeki
gibi
–
L
telden gösterilen yön-
+
f
de I akımı geçmektedir. Çember şeklindeki tel sabit hız
la OK, KL ve LO yolları boyunca hareket ettiriliyor.
Şekildeki N sarımlı bobin ile, sürtünmesiz masa üzerinde, yay ile duvara tutturulmuş çubuk mıknatıs etkileşme
Buna göre,
uzaklığındadır.
I. OK yolu boyunca 2 yönünde sabit indüksiyon akımı
oluşur.
Buna göre, I. Reosta sürgüsünün ok yönünde çekilmesi,
II. KL yolu boyunca 1 yönünde artan indüksiyon akımı
II. Bobindeki sarım sayısı N'nin artırılması,
oluşur.
III. Yayın k yay sabitinin artırılması
III. LO yolu boyunca indüksiyon akımı oluşmaz.
k
sayfa
düzleminde olup düz
S
//////////////
düzgün tel ile çember
14.
K
O
yargılarından hangileri doğru olur? A) Yalnız I
B) I ve II D) II ve III
işlemlerinden hangileri yapılırsa yayda depolanan enerji artar?
C) I ve III
A) Yalnız I
E) I, II ve III
B) I ve II D) II ve III
12.
C) I ve III E) I, II ve III
Akım 3I 2I –
Reosta
+
I
f
III
II 2t
t
Şekil–I
15.
4t Zaman
→
Şekil–II
a
→
B
B
Şekil–I'deki bobinde oluşan devre akımının zamana bağlı grafiği şekil–II'deki gibidir.
Buna göre, I., II. ve III. bölgelerde oluşan özindüksiR
yon akımları I1, I2 ve I3 arasındaki büyüklük ilişkisi nedir?
A) I1 = I3 > I 2
B) I3 > I1 > I 2
D) I1 = I 2 = I3
R Şekil–I
C) I1 > I3 > I 2
E) I 2 > I1 > I3
minde olup düz tellerden gös-
içinde Dt sürede şekil–I'deki konumdan şekil–II'deki koL
numa getiriliyor.
M
çember biçimindeki iletken M d
teli şekildeki gibi sayfa düzle-
Sarım sayısı N olan bir bobin, düzgün B manyetik alanı
K
13. K ve L iletken düz telleri ile
d
d
d
Buna göre, Dt süresince R direncinden geçen indüksiyon akımı N, B, A, Dt ve R cinsinden nasıl ifade edilir?
I
I
terilen yönlerde I akımları
1
2
geçmektedir. Tellerden geçen akımların büyüklükleri aynı miktarda düzgün olarak ar-
A)
B.A.N cos a Dt.R
B)
B.A.N Dt.R
C)
B.A.N ^1 – cos ah Dt.R
D)
B.A.N.R ^1 – cos ah Dt
tırılıyor.
Şekil–II
Buna göre, M telinde oluşan indüksiyon akımının yönü ve büyüklüğü için ne söylenebilir? A) 1 yönünde artan
B) 1 yönünde azalan
C) 2 yönünde artan
D) 2 yönünde azalan
E)
B.R cos a A.N.Dt
E) 2 yönünde sabit 1. C
2. A
3. E
4. E
5. E
6. D
7. C
8. E
9. A
10. C 11. D 12. A 13. E 14. B 15. C 85
86
ALTERNATİF AKIMLAR Günümüzün en önemli teknolojisi olan elektrik, endüstrinin
sinüs fonksiyonu gibi değiştiğini göstermektedir. Tel çerçeve-
ve günlük yaşantının temel enerji kaynağıdır. Bu büyük enerji
nin direnci R olarak alınırsa, tel çerçevede oluşan alternatif
kaynağı, genellikle yaşam alanlarından ve sanayi bölgelerin-
akım,
den uzak merkezlerde üretilir. Üretilen bu elektrik enerjisinin
I=
I=
I = Imax.sinwt
uzak mesafelere düşük kayıplarla taşınması gerekir. Bu amaçla kullanılan alternatif akımın (AC) zamana bağlı olarak periyodik bir şekilde yönü ve şiddeti değiştirilir. Bunun sonucu olarak üretilmesi, taşınması ve istenilen değerlere dönüştürülmesi daha kolaydır ve uygulama alanı daha geniştir. Elektrik sobaları ve ocaklar gibi ısınma araçları, bilgisayar ve cep telefonu gibi teknolojik araçlar, hoparlör, kapı zili ve aydınlatmalarda kullanılan cihazlar alternatif akım ile çalışır. Düzgün bir manyetik alanda tel çerçevenin kendi ekseni et-
f R fmax R
. sin wt
bağıntısı ile bulunur. Aynı tel çerçeveden aynı sürede doğru akım (DC) geçtiğinde, ortaya çıkan ısı miktarına eşit ısı çıkaran alternatif akım değerine (AC) "etkin akım" değeri denir. Alternatif akımın etkin değeri;
rafında sabit açısal hızla döndürülmesi veya düzgün bir tel
Ie =
çerçevenin içinden geçen manyetik alan şiddetinin periyodik olarak artırılıp azaltılması ile tel çerçevede yönü ve şiddeti değişen bir akımın yani alternatif akımın oluşması sağlanır.
fe =
N
S
I
O'
ti B olan düzgün manyetik alan içinde sabit w açısal hızı ile döndürülürse, halka içinde bir akı değişiminden kaynaklanan indüksiyon emk'sı oluşur. L
K
fmax 2
bağıntısı ile bulunur.
Dirençli Devre
Kesit alanı A, sarım sayısı N olan iletken tel çerçeve, şidde-
K
2
alternatif gerilimin etkin değeri de;
O
→ B
L
Imax
Sadece dirençten oluşan şekil-
R
deki devreye, kendi etrafında düzenli dönerek, bir saat yönünde, bir saatin tersi yönünde akım oluşturan ve potansiyeli f olan üreteç,
K
L
L
K
K
M
M
N ~
N
L
yani, alternatif akım kaynağı bağ-
f=fmax.sinwt
landığında devrede oluşan akım da alternatif akım olur. Devreye uygulanan potansiyel düzenli
N f
~M → B
N
~
M
N
~
değişirken, potansiyelin değişimine bağlı olarak akımın şiddeti
~M
de düzenli olarak değişir. Devreye verilen potansiyel maksimum olduğunda devreden geçen akım da maksimum, potansiyel minimum olduğunda devreden geçen akım da minimum
fmax
–fmax
T 4
T 2
3T 4
T
t
olur. Buna göre, potansiyel ile akım aynı fazda olup potansiyel–zaman ve akım–zaman grafiği şekilde gibi çizilir. f,I fmax
Tel çerçevede oluşan maksimum indüksiyon emk'sı fmax her-
f I
Imax
3T 4
hangi bir t anında oluşan indüksiyon emk'sı f olarak alınırsa, T 4
fmax ile f arasındaki ilişki
f = fmax. sin w.t
cw =
2r m T
bağıntısı ile bulunur. Bu bağıntı, indüksiyon emk'sının zamanla
–Imax –fmax
T 2
T
t
Üzerinden t süre alternatif akım geçen R direncinde harcanan
Kondansatörlü (Sığalı) Devre
ortalama güç; 2
P = Ie.R açığa çıkan ısı enerjisi; 2
W = Ie.R.t
su su
bağıntısı ile hesaplanır.
Şekildeki gibi içi boş bir kap, sabit debili musluktan akan su ile
Bobinli Devreler
L
Bir bobin alternatif gerilim kayna-
doldurulmak isteniyor. Musluk açıldığında, maksimum su de-
ğına bağlandığında, bobinin uçları
bisine anında ulaşılır fakat kap hemen su ile dolmaz. Musluk
arasındaki potansiyel fark düzenli
açıldıktan bir süre sonra kap ancak su ile tamamen dolar. Ka-
değişirken, bobinin içinden geçen
bın tamamen su ile dolması maksimum patonsiyeli, musluktan
manyetik akı da değişir. Bu akı deği-
f=fmax.sinwt
şimi ise bobinde indüksiyon akımı-
akan su debisi maksimum akımı simgelerse, kondansatörlü devrelerde de benzer durum gözlenir. C
nın oluşmasına neden olur. Bobinden geçen devre akımı artar-
Kondansatörlü devreye alternatif
ken, bu artışı engelleyebilmek için devre akımına ters yönde
gerilim
bir özindüksiyon akımı oluşur veya bobinden geçen devre akı-
devrede anında maksimum yük
mı azalırken, bu azalışı engelleyebilmek için devre akımı ile
akışına yani maksimum akıma ula-
aynı yönde bir özindüksiyon akımı oluşur. Oluşan özindüksi-
şılır fakat kondansatörün karşılıklı
yon akımına bağlı olarak devreye uygulanan potansiyel mak-
levhalarının tamamen yüklerle yük-
simum değerine ulaştığında akım henüz maksimum değerine
lenmesi yani maksimum potansiye-
ulaşamamıştır veya devreye uygulanan potansiyel minimum
le ulaşması biraz gecikmeli gerçekleşir. Buna göre, potansiyel
değerine ulaştığında, akım henüz minimum değerine ulaşa-
ile akım arasında faz farkının bulunduğu kondansatörlü devre-
mamıştır. Potansiyel ile akımın maksimum veya minimum de-
lerde potansiyel–zaman ve akım-zaman grafiği şekildeki gibi
ğerlere ulaşmaları arasındaki süre farkının periyoda oranına
çizilir.
kaynağı
"faz farkı" denir. Potansiyel ile akım arasında faz farkı bulunan boninli devrede, bobin kaynaktan aldığı enerjiyi, manyetik alanda depolayıp daha sonra özindüksiyonla geri verdiği için bobinli devrede enerji harcanmaz. Bobinli devrede potansiyel–
bağlandığında,
f,I fmax
f I
Imax
zaman ve akım–zaman grafiği şekildeki gibi çizilir. T 4
f,I fmax
f
T 4
T 2
3T 4
T 2
T
5T 4
Kondansatörün alternatif akıma karşı gösterdiği dirence "kapasitans" denir ve XC ile gösterilir. XC =
Bobinin alternatif akıma karşı gösterdiği dirence "indüktans" denir ve XL ile gösterilir.
88
XL = 2r.f.L
t
t
–fmax
XL = w.L
5T 4
–fmax 3T 4
–Imax
T
–Imax
I
Imax
f=fmax.sinwt
XC =
XL: İndüktans (X)
XC: Kapasitans (X)
w: Açısal hız (rad/s)
w: Açısal hız (rad/s)
f: Frekans (s–1, hertz)
f: Frekans (s–1, hertz)
L: Özindüksiyon katsayısı (Henry)
C: Sığa (farad)
1 w.C
1 2rf.C
Kondansatörlü ve Bobinli Devre
L
L
– –
C
C
Seri bağlı ve sadece kondansatör ile bobinden oluşan devre-
+ +
Yüklü bir kondansatör ile bobin birbirlerine şekildeki gibi seri
nin (LC) titreşimi sönümsüz bir titreşim olarak düşünülebilir.
bağlanıp ardından anahtar kapatıldığında, kondansatör yükünü boşaltarak devrede bir akım oluşması sağlar. Bobin, oluşan devre akımına karşı yönde bir özindüksiyon akımı oluşturur.
L
K
Böylece kondansatörün elektrik alanında depolanan enerji, bobinin manyetik alanında depolanır. Kondansatör tamamen boşaldığında devre akımı maksimum değerini alır. Bu durumM
da bobin, depoladığı enerji ile azalan akımı destekler ve devre akımının yönünde bir değişme gözlenmez. Fakat kondansatörün kutupları başlangıçtaki durumun tersi şeklinde yüklenmiş olur.
O
N
Sürtünmesiz ortamda K ve L noktaları arasındaki basit harmonak hareket yapan sarkaç ile aynı frekansla M ve N noktaları arasında basit harmonik hareket yapan yay sarkacı sisteminde, yay sarkacının frekansı değişmeyecek şekilde bir dış kuv-
L
vet yardımıyla genliği sürekli büyüyen titreşime dönüştürülmesine "rezonans" denir. + +
C
K
– –
L
O (Denge konumu)
Rezonans olayı günlük yaşantıda telsiz, radyo gibi elektronik cihazlarda kullanılmaktadır. Örneğin, radyo alıcısı, doğal frekanslı LC devresine sahiptir. Radyonun LC devresinin salınım
Eğer devrede direnç sıfır ise bu durum sürekli devam eder.
frekansı, antenin algıladığı radyo sinyallerinden hangisinin fre-
Bu olay sürtünmesiz ortamda sıkıştırılmış bir yayın titreşim
kansıyla eşleniyorsa (rezonans) o frekansa ait elektromanye-
hareketine benzetilebilir. K ve L noktaları arasında basit har-
tik titreşimlerle beslenir ve radyo sadece o frekansa ait bilgileri
monik hareket yapan cisim, K noktasında iken yayda depo-
hoparlöre aktarır. Radyonun frekans ayar düğmesinin döndü-
lanan enerji, O noktasından geçen cisme kinetik enerji olarak
rülmesiyle, değişken kondansatörün sığası değiştirilir ve baş-
aktarılır ve bu noktadaki kinetik enerji, cisim L noktasına geldi-
ka istasyon yayını alınabilir.
ğinde yayda depolanan potansiyel enerjiye dönüşür. Ortamda sürtünmelere bağlı ısı kaybı yoksa bu durum sonsuza kadar devam eder.
NOT
Alternatif akım devrelerinde enerji ve güç, sadece
L
dirençte harcanır. R – + – + C
K
O
L
Eğer ortam sürtünmeli ise K noktasına kadar sıkıştırılan yay, ısıya dönüşen enerji kaybına bağlı olarak genliği sürekli azalan bir titreşim hareketi yapar. Bu titreşim sönümlü hale gelir. Kondansatörlü ve bobinli devreye R direnci seri bağlanıp anahtar kapatıldıktan sonra kondansatörden bobine aktarılan enerjinin bir kısmı R direnci üzerinde ısı olarak harcanır ve devrenin toplam enerjisi sürekli azalır.
ELEKTRIK VE ELEKTRONIK Yarı İletkenler: Bir maddenin iletkenliğini ya da yalıtkanlığını belirleyen en önemli faktör, atomların son yörüngelerinde bulundurdukları elektron sayısıdır. Atomun elektron bulundurduğu en son yörüngesinde, elektronlar atom çekirdeğine zayıf olarak bağlıdır. Bu yörüngede elektron sayısı 4'ten büyük olan maddeler "yalıtkan", 4'ten küçük olan maddeler ise "iletken" dir. Örneğin bakır atomunun elektron bulundurduğu son yörüngesinde sadece bir elektron vardır. Bakırın iki ucuna bir potansiyel fark uygulandığında, atomun çekirdeğinden kolaylıkla kopan bu 1 elektron, güç kaynağının pozitif kutbuna doğru hareket eder ve bu özellik bakırın iyi bir iletken olduğunu gösterir. 89
Yalıtkan maddelerin ise elektron bulundurdukları son yörün-
a)
ge sınıfına girdiği için bu tür atomlardan elektron koparmak
Anot
veya bu tür atomlara elektron vermek güçtür. Dolayısıyla bu tür maddeler elektriği iletmezler. Fakat elektron bulundurdukları son yörüngelerinde 4 elektron olan atomlardan yapılmış maddeler "yarı iletken maddelerdir."
N tipi
P tipi
gelerinde 8 elektron vardır. Bu tür yörüngeler doymuş yörün-
+ + + + +
+ + + + +
Katot
Diyotun anot ucuna üretecin pozitif kutbu, katot ucuna oyuklar, üretecin pozitif (+) kutbu tarafından, N tipi mad-
deki elektron sayısını 8 e çıkarma çabasındadır. Bu tür özellik
dedeki elektronlarda üretecin negatif (–) kutbu tarafın-
gösteren silisyum ve germenyum maddeleri, katkı maddeleri
dan nötr bölgeye doğru itilirler.
ile karıştırılarak yarı iletken durumundan iletken hale dönüştürülebilir. Bu katkı maddelerinin karıştırılması ile pozitif ve ne-
P tipi
gatif maddeler elde edilir. Pozitif (+) maddelere "P tipi", negatif
+ + + +
Anot
(–) maddelere "N tipi" maddeler denir.
Bor atomunun elektron bulundurduğu son yörüngesinde 3
– – – – –
üretecin negatif kutbu bağlandığında, P tipi maddedeki
Tüm yarı iletkenler, elektron bulundurdukları son yörünglerin-
"P tipi" Yarı İletken Maddeler
– – – – –
Nötr bölge
+ + + +
N tipi – – – –
+ + + +
– – – –
– – – –
Katot
Bu sayede nötr bölge yıkılır ve böyle bir devrede akım oluşarak diyota seri bağlı lamba ışık verir.
adet elektron vardır. Son yörüngesinde 4 adet elektron bulunduran Silisyum maddesi, bor maddesi ile karıştırıldığında iki
Diyot
maddenin atomlarının son yörüngelerindeki elektronların ortak kullanımı sırasında bir elektron eksik kalır. Bu tür kullanımlar+
daki bir elektron eksiğine "oyuk" adı verilir. Bir elektron eksikliği I
silisyum–bor karışımına pozitif madde özelliği kazandırır. P tipi
–
V
maddeye bir gerilim uygulandığında, kaynağın negatif kutbundaki elektronlar karışımdaki oyukları doldurarak kaynağın pozitif kutbuna doğru ilerlerler. Elektronlar pozitif kutba doğru
+ + + + +
Anot
ilerlerken, karışımın oyuklarıda tersi yönde hareket ederler. Bu durum, kaynağın pozitif kutbundan negatif kutbuna doğru bir oyuk hareketinin oluştuğunu gösterir. "N tipi" Yarı İletken Maddeler
+ + + + +
Nötr bölge
– – – – –
– – – – –
Katot
Diyotun katot ucuna üretecin pozitif (+) kutbu, anot ucuna üretecin negatif (–) kutbu bağlandığında N tipi mad-
Arsenik atomunun elektron bulundurduğu son yörüngesinde 5
dedeki elektronlar üretecin negatif (–) kutbu tarafından,
adet elektron vardır. Silisyum maddesi, arsenik maddesi ile ka-
P tipi maddedeki oyuklarda üretecin pozitif (+) kutbu ta-
rıştırıldığında iki maddenin atomlarının son yörüngelerindeki
rafından çekilirler. Bu durumda, ortada kalan nötr bölge
elektronların ortak kullanımı sırasında bir elektron açıkta kalır.
genişler ve diyot, devrede bir akım oluşmasını engeller.
Bu iki maddenin birleşimi sırasında milyonlarca atoma bağlı
N tipi
P tipi
olarak milyonlarca elektron serbest kalmış olur. Bu birleşim, karışıma "negatif madde" özelliği kazandırır. N tipi bu tür mad-
Anot
deye bir gerilim uygulandığında serbest elektronlar kaynağın negatif kutbundan pozitif kutbuna doğru ilerlerler.
N tipi
P tipi
b)
+ + + + +
Nötr bölge
– – – – –
Katot
Bu sayede, devreye seri bağlı lamba ışık vermez. Diyot
Yarı İletken Devre Elemanları 1. Diyot Tek yönde elektrik akımı geçiren devre elemanına "diyot" edilir. Elde edilen diyotun P kutbuna "anot", N kutbuna "katot" adı verilir. P tipi ve N tipi maddelerin birleştiği bölgede, P'deki oyukların ve N'deki elektronların birbirlerini nötürlemesi ile nötr bir bölge elde edilir. 90
+
–
denir. Diyot, N tipi ve P tipi maddelerin birleştirilmesi ile elde
V
Devreye uygulanan potansiyel artırılırsa bir değerden sonra diyot özelliğini yitirir ve diyotta iletim yeniden başlar. Devrede akımın başlaması durumuna diyodun "ters yön devrilme noktası" denir.
iki "P tipi" maddesi ile bir "N tipi" maddesinin şekildeki gibi bir-
NOT
leştirilmesi ile PNP transistörü elde edilir. C
1. Bir diyot alternatif akım kaynağına bağlan-
C
dığında, tek yönlü akım geçiren diyot, devrede alternatif akımı doğru akıma çevirir.
P
I(akım)
Diyot Imax
R
B
N
B
P T 4
T 2
T
5T 4
3T 2
t
Devreden ters yönlü akım geçemeyeceği için R direncinden geçen akım, şekildeki gibi tek yönlü ve kesiklidir.
E PNP transistörü
E
C(kolektör)
Transistörlerde, ortadaki yarı iletken bazı (B), kenarlarındaki yarı iletkenlerden biri toplayıcı (C), diğeri yayıcı (E) olarak adlandırılır.
2.
B(bazı)
I Diyot R
E(emitör)
C t I1+I2
Dirence, paralel bir kondansatör bağlanırsa üretecin devreye verdiği akım, diyot tarafından ke-
f2
sildiği anlarda, yüklenmiş olan kondansatör dev-
C
– +
P I2
rede akım oluşmasını sağlar ve dirençten geçen f1
N
B
akım şekildeki gibi oluşur.
P
– +
E
2. Transistör
I1
20. yüzyılın en önemli buluşlarından biri olan transistörler, kullanmakta olduğumuz tüm elektronik cihazların temelini oluşturmaktadır. Bir güç kaynağı ile başka bir güç kaynağını kontrol etmeye yarayan ve devrelerde giriş sinyalini yükselterek gerilim ve akımdan kazanç sağlayan yarı iletken, elektronik bir devre elemanıdır. Transistörler, "N tipi" ve "P tipi" maddelerin birleştirilmesi ile elde edilirler. İki "N tipi" maddesi ile bir "P tipi" maddesinin şekildeki gibi birleştirilmesi ile NPN transistörü; C C
Şekildeki gibi bir devreye bağlanmış PNP tipi transistörlerde, f1 üretecinin oluşturduğu I1 akımı N tipi madde yardımı ile E'den C'ye yönlendirilir ve C'de I1 + I2 akımı oluşur. 2. üretecin f2 potansiyel değerinin artırılmasına bağlı olarak C'den çıkan I1 ve I2 akımlarının toplamı artar. Dolayısıyla, emitöre bağlı zayıf sinyaller üreten f1 kaynağı, PNP transistörü kullanılarak güçlü sinyaller üretmeye başlar. 3. LED Üzerinden akım geçirildiğinde, üretiminde kullanılan maddenin cinsine göre ışık yayan bir diyot çeşididir. Işıklı ilan panoları,
N
B
televizyon ile bilgisayar ekranlarında ve birçok alanda kullanılan ledler, üretim sırasında kullanılan katkı maddelerinin cin-
B
P
sine bağlı olarak kırmızı, sarı, yeşil ve mavi renklerde ışıklar
N
yayar. E
ışık
E NPN transistörü Anot
Katot ışık
91
4. Fotodiyot ışık
Alternatif akım, zamana bağlı olarak periyodik bir Anot
şekilde yönü ve şiddeti değişen bir akımdır. Isı ve
Katot
manyetik etkisi olan alternatif akım ile akü ve piller doldurulamaz, suyun elektrolizi gerçekleştiri-
ışık
lemez. Bu bilgilere dayanarak girişten başlayarak Fotodiyot, kullanım şekline bağlı olarak ışığı akıma ya da vol-
DDY yolunu izleyen öğrenci L çıkışına ulaşır.
taja çevirebilen bir çeşit fotodedektördür. Diyotların ters polarize edilmeleri ile yeterli enerjiye sahip fotonların N tipi madde ile P tipi maddenin birleşme bölgesi olan nötr bölgeye ışık düşürülmesi ile etkin hale geçer.
Alternatif akım güç kaynağının gerilim denkle-
Fotoelektrik olayı olarakta bilinen bu durum, günümüzde gü-
mi V = 40 2 sin .50r.t olduğuna göre,
neş pillerinde, uzaktan kumanda aletlerinde ve birçok elektro-
I. Kaynağın frekansı 25 s –1 dir.
nik cihazlarda yaygın olarak kullanılmaktadır.
II. Gerilimin etkin değeri 40 volttur.
5. Fotodirenç (LDR)
III. t =
1 saniye sonraki gerilimin anlık değeri 40 200
volttur.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
Fotodirençler, diğer adıyla ışık direnci veya fotoseller, üzerlerine düşen ışık yoğunluğu arttığında dirençleri düşen devre elemanlarıdır. LDR olarakta bilinen bu devre elemanları sokak
Alternatif akım üreten güç kaynağının genel
lambaları, alarm cihazları, kamera ışık ölçerleri gibi sistemler-
denklemi,
de kullanılır.
V = Vmax.sin2r f t
şeklinde yazılır. Kaynağın geriliminin etkin değeri ise; Ve =
Vmax 2
ile bulunur. Buna göre, gerilim denklemi
olan kaynağın frekansı;
Alternatif akım iki yönlü akımdır.
Alternatif akımın şiddeti değişkendir. D
D
Y
K
L
Alternatif akım ile suyun elektrolizi gerçekleştirilebilir.
D
Y
N
P
D M
Yukarıda verilen çizelgede doğru ise (D), yanlış ise (Y) yolunu izleyen bir öğrenci girişten başlayıp hata yapmadan ilerlediğinde hangi çıkışa ulaşır? 92
2r f t = 50r t ⇒ f = 25 s–1
ve gerilimin etkin değeri;
Alternatif akımın ısı ve manyetik etkisi vardır.
Y
Alternatif akım ile akü ve piller doldurulabilir.
Y
D
V = 40 2 . sin 50r.t
GİRİŞ
Ve = t =
40 2 2
⇒ Ve = 40 volttur.
1 s sonraki gerilimin anlık değeri; 200
V = 40 2 sin 50r
V = 40 2 . sin V = 40 2 ·
r 4
1 200 sin
r 2 = 4 2
2 = 40 volttur. 2
Verilen ifadelerden üçü de doğrudur.
Bir jeneratörün ürettiği alternatif gerilim denklemi, V = 60. sin
V(volt), I(amper)
r .t tir. 24
V
60
Buna göre, 4. saniyede gerilimin anlık değeri
3
kaç volttur?
–3
I
30π
10π
40π
20π
w(rad/s)
–60
Verilen denklemi göre, 4. saniyede kaynağın
Alternatif devreye ait gerilim ve akım şiddetinin
ürettiği gerilimin anlık değeri;
V = 60·
açısal hıza bağlı grafiği şekildeki gibi verilmiştir.
r 1 csin = m 6 2
r V = 60. sin . .4 24
Buna göre,
I. Kaynağın frekansı 20 s –1 dir.
1 = 30 volttur. 2
II. Devrenin toplam direnci 20 X dur. III. Kaynağın gerilim denklemi V = 60.sin40r.t dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
V(volt) 250 4
8
12
16
t(s)
Açısal hızın bağıntısı; w = 2π.f tir. Buna göre, tam bir dalgalanmayı gerçekleştiren
–250
kaynağın frekansı Br alternatif akım devresinde, potansiyel farkın
w = 40r
zamana göre değişim grafiği şekildeki gibidir.
Buna göre, bu grafiği veren kaynağın gerilim
denklemi nasıl yazılır?
Kaynağın maksimum potansiyeli 60 volt ve dev-
2r.f = 40r f = 20 s–1 dir.
reden geçen maksimum akım 3 amper olduğuna Periyot ile frekans arasında T =
1 ilişkisi vardır. f
Grafiğe göre, periyodu 16 saniye olan kaynağın frekansı;
göre, devrenin toplam direnci;
V = I.R
60 = 3.R
16 =
1 –1 1 s ⇒ f= 16 f
R = 20 X dur.
Maksimum potansiyeli 60 volt, frekansı 20 s–1 olan kaynağın;
dir. Maksimum gerilimi 250 volt olan kaynağın ge-
rilim denklemi;
bağıntısına göre, denklemi
V = Vmax.sin2r.f.t
bağıntısına göre,
V = 250. sin 2r·
r V = 250. sin .t 8
1 .t 16
V = Vmax.sin2r.f.t V = 60.sin2r.20.t
olarak yazılır. Buna göre, verilen ifadelerden üçü de doğrudur.
şeklinde yazılır.
93
I = 6 2 . sin18r.t
kaçtır?
+
–
V2=30.sinwt
V1=30 volt
Şekil–II
Şekil–I
Alternatif akım devresinin denklemi,
Şekil–I'deki doğru akım devresinden geçen I1, şe-
I = Imax.sin2r.f.t
şeklinde yazılır. Buna göre, devrenin frekansı;
I2
I1
olduğuna göre, devrenin frekansı ve etkin akımı
R2=5 X
R1=6 X
Bir alternatif akım devresinin denklemi;
kil–II'deki alternatif akım devresinden geçen akım I2 dir.
2r.f.t = 18r.t ⇒ f = 9 s–1
Şekil–I'deki devrede harcanan güç P1, şekil–
iken
Ie =
II'deki devrede harcanan ortalama güç P2 ol-
Imax 2
duğuna göre,
bağıntısına göre, devrenin etkin akımı;
P1 P2
oranı nedir?
6 2 ⇒ Ie = 6 amperdir. Ie = 2
Şekil–I'deki doğru akım devresinde; V = I.R bağıntısına göre, I1 akım şiddeti; 30 = I1.6
16 X'luk bir direncin uçlarına uygulanan alternatif gerilimin maksimum değeri 128 volt ve frekansı 10 s–1 dir.
I1 = 5 amper
ve devrede harcanan güç;
P = I2.R bağıntısına göre, P1 = 52.6 = 150 watttır.
Bu dirençten geçen akımın sıfırdan geçtikten
1 s sonraki anlık değeri kaç amperdir? 120
Şekil–II'de maksimum potansiyeli 30 volt olan gerilim kaynağının etkin potansiyeli;
Ve = Maksimum gerilim değeri 128 volt ve frekansı 10 s–1 olan gerilim kaynağının denklemi;
sonra anlık potansiyeli;
V = 128. sin 2r.10.
1 120
r r 1 csin = m V = 128. sin 6 6 2 1 V = 128· = 64 volt 2
ve anlık akımı; V = I.R bağıntısına göre,
94
64 = I.16 ⇒ I = 4 amper olur.
bağıntısına göre,
30 = 15 2 volt 2 ve devreden geçen etkin akım şiddeti;
bağıntısına göre, V = 128.sin2r.10.t
2
Ve =
V = Vmax.sin2r.f.t
olur. Gerilim kaynağının sıfırdan geçtikten
Vmax
1 s 120
Ve = Ie.R bağıntısına göre,
15 2 = Ie.R Ie = 3 2 amperdir.
Devrede harcanan ortalama güç;
P2 =^3 2h .5 2
P2= 90 watt
olup her iki devrede harcanan güçlerin oranı;
P1 P2
=
150 5 = tür. 90 3
R=6 X
R=15 X
Ie
V=120.sin80π.t
Şekildeki devrede R direncinden 25 dakikada
Şekildeki alternatif akım devresinde geçen akımın etkin değeri 5 2 amper ve frekansı 45
s–1
açığa çıkan enerji kaç jouledür?
dir.
Buna göre, alternatif akımın gerilim denklemi
nasıl yazılır?
Ve =
bağıntısına göre, alternatif akım kaynağının etkin
potansiyeli
Ve = 5 2 .15
Ve = 75 2 volt
olup;
2
Ve =
120 = 60 2 volt 2
ve devreden geçen etkin akım şiddeti;
Ve = Ie.R
bağıntısına göre,
Ve =
bağıntısına göre, devrenin etkin potansiyeli;
Ve = Ie.R
Vmax
Vmax 2
60 2 = Ie.6 Ie = 10 2 amperdir.
bağıntısına göre, kaynağın maksimum potansiyeli
75 2 =
Vmax
1 dakika = 60 saniye
2
Vmax = 150 volt
ve frekansı 45 s–1 olan kaynağın gerilim denk-
25 dakika = 25.60 = 1500 saniye Devrede 25 dakikada harcanan enerji;
lemi;
V = Vmax.sin2r.f.t
bağıntısına göre;
V = 150.sin2r.45t
V = 150.sin.90r.t
şeklinde yazılır.
2
W = Ie.R.t
bağıntısına göre;
W =^10 2h .6.1500 2
W = 18.105 jouledür.
95
500 sarımlı bir tel çerçeve manyetik alan şiddeti
I(A)
8.10–3 teslalık düzgün bir manyetik alanı içinde
R=15 X
100 s–1 frekansla döndürülüyor.
4 2
Yüzey alanı 200 cm2 olan bu tel çerçeveye 12
1 40
1 80
t(s)
–4 2
natif akımın denklemi nasıl yazılır? (r = 3 alınız.)
Direnci 15 X olan alternatif akım devresine uygulanan gerilimin zamana bağlı grafiği şekildeki
100 s–1 lik frekansla döndürülen tel çerçevenin üzerinde oluşan maksimum potansiyel;
gibidir.
Buna göre,
bağıntısına göre,
I. Devrenin frekansı 40 s –1 dir.
II. Devreye uygulanan gerilimin maksimum değeri 60 volttur.
III. Dirençte harcanan ortalama güç 240 watttır.
X'luk direnç bağlanırsa, dirençten geçen alter-
Vmax = N.B.A.w
Vmax = 500.8.10–3.200.10–4.2.3.100
Vmax = 48 volt
olarak bulunur.
V = Vmax.sin2r.f.t
bağıntısına göre kaynağın gerilim denklemi;
ifadelerinden hangileri doğrudur?
V = 48.sin2r.100.t
şeklinde yazılır.
Akım-zaman grafiğine göre, periyodu kaynağın frekansı;
(w = 2r.f)
1 s olan40
Vmax = Imax .R
bağıntısına göre,
48 = Imax.12
Imax = 4 amper
olan alternatif akım denklemi,
T=
1 1 1 ⇒ = f 40 f
I = 4.sin200r.t
şeklinde yazılır.
f = 40 s–1 dir. I. ifade doğrudur. Vmax= Imax.R bağıntısına göre devreye uygulanan maksimum potansiyel;
Vmax = 4 2 .15
Vmax = 60 2 volttur.
Ie =
Imax
Ie =
4 2 = 4 amperdir. 2
ve devrede harcanan ortalama güç; 2
P = Ie.R bağıntısına göre,
binin
indüktif
reaktansı XL kaç
V=60.sin50π.t
Bir bobinin indüktif reaktansı; XL = w.L bağıntısı ile bulunur. Bir kaynağın alternatif gerilim potansiyeli; V = Vmax.sinw.t şeklinde yazılır. Buna göre, devrenin açısal hızı; w.t = 50r.t w = 50r ve indüktif reaktansı;
P = (4)2.15 = 240 watttır. III. ifadede de doğru olup cevap I ve III tür.
96
Buna göre, bo-
2
bağıntısına göre devrenin etkin akımı
20 L= π Henry
ohm'dur?
II. ifade yanlıştır.
Şekildeki devrede bobinin ohmik direnci sıfırdır.
20 r XL = 1000 X dur. XL = 50r·
Bir akım makarasından geçen alternatif akı-
XL
XC
Ve
Ve
Ve
Şekil–I
Şekil–II
Şekil–III
R
mın frekansı 150 s–1 olup, indüktif reaktansı 4,5 ohm'dur. Akım makarasının özindüksiyon katsayısı kaç Henry'dir? (r = 3) Bir akım makarasının indüktif reaktansı;
Şekildeki devrelerde frekansı f, etkin potansiyeli
XL = w.L
Ve olan alternatif güç kaynakları ile devrelere geri-
XL = 2r.f.L
bağıntısı ile bulunur. Buna göre, direnci 4,5 X ve frekansı 150 s–1 olan akım makarasının özindüksiyon katsayısı;
4,5 = 2.3.150.L L = 5.10–3 Henry'dir.
limler uygulanıyor. Devrelerin frekansları artırılırsa R, XL ve XC den geçen akımlar nasıl değişir? Dirençli (R) devreler frekans değişiminden etkilenmez. Dolayısıyla şekil–I'deki devreden geçen etkin şiddeti değişmez. İndüktif reaktans; XL = 2r.f.L
L = 2,5.10–2 H
ile kondansatörün kapasitansı ise;
XC =
1 2r.f.C
bağıntısı ile bulunur. Bağıntılara göre, devrenin frekansı artırılırsa XL artar, XC azalır. Özindüksiyon katsayısı 2,5.10–2 H olan bir bobine, frekansı 120 s–1 ve etkin değeri 90 volt olan bir alternatif gerilim uygulanıyor. Bobinin ohmik direnci ihmal edildiğine göre,
Ve = Ie.XL
Ve = Ie.XC
bağıntılarına göre, XL artarsa şekil–II'den geçen etkin akım azalır, XC azalırsa şekil–III'ten geçen etkin akım artar.
devreden geçen etkin akım kaç amperdir? (r = 3)
XL = 2r.f.L
bağıntısına göre, bobinin indüktif direnci;
XL = 2.3.120.2,5.10–2
XL= 18 X
ve devreden geçen etkin akım;
Ve = Ie.XL
bağıntısına göre,
90 = Ie.18 Ie = 5 amperdir.
97
XL
K
R
L
Özindüksiyon katsayısı L ve sığası C olan alter-
XC
M
natif akım devresinde, devrenin rezonans halinde olabilmesi için bobinin indüktif reaktansı (XL) ile kondansatörün kapasitansı (XC) birbirine eşit ol+
AC
AC
malıdır.
–
XL= XC
DC
Şekilde verilen alternatif akım (AC) ve doğru
2r.f.L =
akım (DC) devrelerindeki K, L ve M lambalarından hangileri sürekli ışık verebilir?
1 2r.f.C
Buna göre, bağıntı düzenlendiğinde devrenin salınım frekansı;
2
f =
Alternatif akım kaynağına bağlı ve R direnci ile f=
akım makarasına seri bağlı K ve L lambalarının bulunduğu devrelerde sürekli akım oluşur. Dola-
1 2
4r .LC
1 2r LC
olarak bulunur.
yısıyla K ve L lambaları sürekli ışık verir. Fakat doğru akım kaynağının bulunduğu ve kondansatöre seri bağlı M lambası, kondansatörün levhaları yüklenene kadar ışık verir. Kondansatör tama-
R
XL
XC
men yüklendiğinde devreden akım geçmez ve M lambası ışık vermez. Buna göre, cevap K ve L dir.
Direnç, bobin ve kondansatörden oluşan RLC devresinde bobinin saf (ohmik) direnci ihmal ediliyor. Buna göre,
I. RLC devresinde sadece dirençte güç harcanır. II. Doğru akımı geçirmediği halde, alternatif akımı geçiren devre elemanı kondansatördür.
III. Şekildeki devrede kondansatör, alternatif akım ile doldudurulabilir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
L
C
RLC devresi doğru akım kaynağına bağlandığında, kondansatör yüklenene kadar devreden akım geçer ve kondansatör tamamen yüklendiğinde devreden akım geçmez. Devreden devamlı akım geçebilmesi için alternatif akım üreten güç kaynağının kullanılması gerekir. Akımın yönü sürekli
Rezonans halinde olan bobin ve kondansatörlü devrede salınım frekansını veren bağıntı neye eşittir?
98
değişeceği için gücün sadece dirençte harcandığı devrede kondansatör yükle doldurulamaz. III. ifade yanlış, I. ve II. ifadeler doğrudur.
K
C
+ + ++ –– – –
L
Yüklü bir kondansatör, ohmik (saf) direnci ihmal edilen bobine seri bağlanıp K anahtarı kapatılıyor. Buna göre,
I. Enerji kaybı olmayan devrede, toplam enerji bobin ile kondansatör arasında gidip gelir.
II. Sönümlü bir titreşim devresi elde edilir. III. Bobinde oluşan özindüksiyon akımı, kondansatörün levhalarının ters işaretli yüklenmesine neden olur.
ifadelerinden hangileri doğrudur? C
C
K anahtarının kapatılması ile yüklü kondansatör
C
boşalırken devrede bir akımın oluşmasına neden B
B
olur. Bobin, devrede oluşan bu akıma karşı koyacak yönde bir özindüksiyon akımı oluşturur ve
E
I
kondansatörün tüm enerjisi bobinin manyetik ala-
B
E
II
III
C
nında depolanır. Oluşan özindüksiyon akımı ile
E
C
kondansatörün levhaları ters işaretli olarak yüklenir ve bobin, kondansatörden aldığı tüm ener-
B
B
jiyi tekrar kondansatöre aktarır. Ohmik direncin olmadığı devrede enerji kaybı olmayacağı için bu
IV
E
V
E
işlem sonsuza kadar devam eder ve sönümsüz bir titreşim devresi elde edilir. Buna göre, II. ifade
Şekilde verilenlerden hangisi NPN ve PNP tipi
yanlış, I. ve III. ifadeler doğrudur.
transistörün simgesidir? (B: baz, C: kollektör, E: emitör) C
N tipi ve P tipi maddelerin birleştirilmesi ile elde edilen NPN transistörün
V
B
Diyot
Led
Transistör
E
simgeleri şekillerdeki gibi V ve II nolu transistörlerdir.
Şekildeki etkinlik eşleştirildiğinde elde edile-
C
ve PNP transistörün
II
B
E
cek görünüm nasıl olur?
99
Devre elemanlarından transistör, diyot, fotodirenç, led ve fotodiyotta yarı iletken madde kullanılırken, transformatör ve fotosel lambalarda yarı iletken madde kullanılmaz. Buna göre, I, II ve III olmak üzere verilenlerden 3 tanesinde doğru işaretleme yapılmıştır.
Şekilde verilen elektronik devrede üreteç, diyot, transistör, kondansatör, led, fotodiyot ve transformatör devre elemanlarından hangileri yoktur?
GİRİŞ Elektronik devrelerde transistörün görevi akım üretmektir.
kondansatör
Y
D
transistör
transformatör
Transistörün kullanım alanlarından biri kasetçalardır.
üreteç
üreteç
kondansatör
D
Y
K
L
led
Görüldüğü gibi devrede diyot ve fotodiyot devre elemanları kullanılmamıştır.
Transistörler akım yönünü değiştirmeye yarar. D Emitör ile kollektör aynı tip yarı iletkenlerdir.
Y Bir transistörde iki çeşit yarı iletken kullanılır.
D
D
Y
M
N
P
Şekilde verilen çizelgede doğru ise (D), yanlış ise (Y) yolunu izleyen bir öğrenci girişten başlayarak hata yapmadan ilerlediğinde hangi
Devre elemanı
Yarı iletken madde
I
Transistör
√
II
Diyot
√
III
Fotodirenç
√
N tipi ve P tipi yarı iletken maddelerin NPN ve
IV
Led
X
PNP şeklinde birleştirilmesi ile iki çeşit transistör
V
Fotosel lamba
√
elde edilir. Transistör üzerindeki emitör ve kollek-
VI
Fotodiyot
X
tör aynı tip yarı iletken madde olup transistörün
VII
Transformatör
√
devredeki kullanım amacı giriş sinyalini yükselt-
Şekildeki tabloda, devre elemanları ve bu devre
mektir. Radyo alıcıları, kasetçalarlar, telsizler ve
elemanlarında yarı iletken maddenin kullanımı ile
amplifikatörler, transistörün kullanıldığı araçlar-
ilgili, doğru ise tik (√), yanlış ise çarpı (X) işaretleri
dan bazılarıdır.
kullanılmıştır.
Buna göre, girişten başlayan bir öğrenci hata yap-
Buna göre, verilenlerden kaç tanesinde doğru
madan YYD yolunu izleyerek N çıkışına ulaşır.
işaretleme yapılmıştır? 100
çıkışa ulaşır?
kullanılmıştır.
Alternatif akım devrelerinde diyot; I. Elektrik sinyallerini yükseltmek,
R
II. Gerilimi azaltmak, III. Tek yönlü akım geçirmek
X
amaçlarından hangileri için kullanılır?
Şekil–I
Yarı iletken bir devre elemanı olan diyot, alternatif akım devrelerinde akımın tek yönde geçmesini sağlamak için kullanılır. I. ve II. ifadeler yanlış, III.
Akım
ifade doğrudur. Şekil–II Y
Zaman
Direnç ve X devre elemanlarından oluşan şekil–I'deki
–
–
+
+
X
Y
zamana bağlı grafiği şekil–II'deki gibi oluşuyor. Buna göre, X devre elemanı; kondansatör, bo-
X
–
–
+
+
bin, direnç, diyot ve transistör devre elemanlarından hangisi olabilir?
Z Şekil–I
devreye alternatif akım uygulandığında akımın
Z
Şekil–II
Şekil–I'de yarı iletken yapısı verilen transistörün
R
devre şeması şekil–II deki gibidir. Buna göre, bu transistör için;
I. X, transistörün baz kısmıdır. II. PNP tipi transistördür. III. Sinyal yükseltici özellik gösterir.
verilen ifadelerden hangileri doğrudur?
PNP tipi olan şekildeki transistörün Y C(kollektör) – I1+I2 X ucu baz, Y ucu + kollektör, Z ucu I2 X emitör olup, tranB(baz) sistörün baz ve – emitör uçlarından I1 + giren I1 ve I2 Z E(emitör) akımları kollektör Şekil–II ucundan artarak çıktığı için bu transistör, sinyal artırıcı transistör-
Şekildeki gibi dirençli bir devreye alternatif güç kaynağı bağlandığında devreden geçen akımın zamana bağlı grafiği aşağıdaki gibi oluşur. Akım
Zaman
Fakat soruda verilen şekil–II'deki grafiğin elde edilebilmesi için devreden akımın tek yönlü geçmesi
dür. Buna göre, verilen ifadelerden üçü de doğru-
gerekir. Bunu sağlayan devre elemanı ise sadece
dur.
diyottur.
101
R
LDR Akım oluşmaz.
R
R
V2
V1
I
+
– V
t
Fotodiyot ve direncin seri bağlanması ile elde R
edilen şekildeki devrede, fotodiyot üzerine dü-
I
şürülen ışık şiddeti artırılırsa V1 ve V2 voltmett
relerinin gösterdikleri değerler nasıl değişir?
Şekildeki etkinlik eşleştirildiğinde elde edilecek görünüm nasıl olur?
Şekildeki devrede V1 ve V2 voltmetrelerinin toplamları sabit ve üretecin potansiyeline eşittir. V = V1 + V2 Fotodiyot üzerine düşürülen ışık şiddeti arttırılırsa devreden geçen akım şiddeti artar. V = I.R bağıntısına göre, devreden geçen akım arttıkça R direncinin üzerine düşen potansiyel artar. Buna bağlı olarak, toplam potansiyelin sabit olduğu devrede fotodiyot üzerine düşen potansiyel azalır.
Fotodiyotlarla ilgili olarak;
I. Alternatif akımı doğrultmada kullanılırlar. II. Ters polarize edilmiş diyotlardır. III. Akım şiddeti sabittir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
Üzerlerine ışık düşürüldüğünde ışık enerjisini elektrik enerjisine dönüştüren fotodiyotlar, ters polarize edilerek devrelerde kullanılırlar ve elektronik deverleri ışığa duyarlı hale getirirler. Fotodiyota düşen ışık miktarı arttıkça, oluşan akım şiddeti de artar. Buna göre, I. ve III. ifadeler yanlış, II. ifade doğrudur.
102
V1
V2
Azalır
Artar
I. Transistörler, yalnız NPN birleşmesiyle oluşur.
Şekil–I'de akım devamlı yön değiştirdiği için K
II. Fotodirenç, elektrik devrelerini ışığa duyarlı ha-
lambası yanıp söner. Dolayısıyla K lambası sü-
le getirir.
rekli ışık vermezken, kondansatör ve dirence seri
III. Fotodiyotlar devreye doğru polarize olacak şekilde bağlanırlar.
Şekil–II'de doğru akım kaynağının oluşturduğu
IV. Elektrik sinyallerini yükselten devre elemanı transistörlerdir.
akıma ters bağlı diyot ile kondansatöre seri bağlı N ve P lambaları ışık vermezken dirence seri bağ-
V. Led'ler üzerinden akım geçirildiğinde ışık yayan bir diyot çeşididir.
bağlı L ve M lambaları sürekli ışık verir.
lı R lambası ışık verir. Buna göre, cevap L, M ve R lambalarıdır.
Yukarıda verilen bilgilerden kaç tanesi doğrudur?
I. Transistörler, hem NPN hem de PNP birleşme-
K
N P
siyle oluşur.
L
III. Fotodiyotlar devreye ters polarize olacak şekilde bağlanırlar.
M
P N
Verilen bilgilerden II., IV. ve V. ifadeler olmak üzere üç tanesi doğrudur.
+
–
Doğru akım kaynağına bağlı şekildeki devrede hangi lambalar ışık vermez?
NP ve PN tipi diyotlar şekildeki gibi simgeleştirilir. N P
K
N
L
P
M
R
Dolayısıyla, diyotlar bu simgelerle devrede göste-
– Şekil–I
P N
rilirse; K
L
+
Şekil–II
M
Diyot, kondansatör, direnç ve lamba devre elemanlarından oluşan sistemler şekil–I'de alternatif güç kaynağına, şekil–II'de doğru akım kaynağına
+
–
bağlanıyor. Bu devrelerde sürekli ışık veren lambalar hangileridir?
doğru akım üreten kaynağa bağlı lambalardan sadece K lambasının ışık veremediği görülür.
103
104
ALTERNATİF AKIM
1.
TEST - 19
4.
Doğru Akım Kaynağı
L=0,2 H
+ –
Alternatif Akım Kaynağı İndüktif Reaktans
V=180 2 sin150.t Kapasitans
Özindüksiyon katsayısı 0,2 H olan bir bobine şekildeki
Bobinin ohmik direnci önemsiz olduğuna göre, dev-
gibi alternatif gerilim uygulanıyor.
Yukarıdaki etkinlikte devre elemanları ile simgelerinin eşleştirilmesi isteniyor.
reden geçen etkin akım kaç amperdir?
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A)
C)
B)
A) 2
B) 6
C) 9
E) 15
C=5.10–3 F
5. D)
D) 12
E)
V=40 2 sin60.t
2.
Bir iletkenden I = 5.sin90r.t şeklinde bir alternatif akım geçiyor.
Buna göre, iletkenin uçlarına uygulanan potansiyel
gerilim uygulanıyor.
farkının frekansı kaç s–1 dir? A) 15
B) 30
Sığası 5.10–3 F olan bir sığaca şekildeki gibi alternatif Devreden geçen akımın etkin değeri kaç amperdir? A) 12
C) 45
D) 60
B) 10
C) 9
D) 8
E) 3
E) 90
6.
Aşağıdaki alternatif akım devrelerinden hangisi rezonans halindedir?
3.
R=5 X
A)
B) XL=7 X
Ve=30 2 Volt
XC=7 X
C)
Şekildeki devrede 5 X'luk bir direnç, frekansı 75 s–1 ve
XL=3 X
XC=4 X
XL=6 X
XC=8 X
D) XL=7 X
XC=12 X
etkin gerilimi 30 2 volt olan bir alternatif güç kaynağına bağlıdır.
Buna göre, alternatif akımın denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) 150.sin150rt
B) 12sin75rt
C) 150sin300rt
D) 12sin150rt
E) XL=4 X
XC=3 X
E) 6 2 sin150rt 105
7.
R
R
R
Şekil–I
Şekil–II
Şekil–III
10. L
K
AC
DC
N
M
Diyot ve dirençten oluşan devre elemanları şekil–I ve şekil–II'de alternatif güç kaynağına, şekil–III'te ise doğru akım kaynağına bağlanıyor.
AC
DC
Şekildeki alternatif akım (AC) ve doğru akım (DC) devrelerinde K, L, M ve N lambalarından hangileri
dakilerden hangisi gibi olabilir?
sürekli ışık verebilir? A) K ve L
Buna göre, R direncinden geçen akım grafiği aşağı-
I
II
III
A)
B) K ve M D) K, L ve M
C) L ve N
B)
E) L, M ve N
C) D)
8.
Güç Kaynakları
DC
Kuru pil
√
Elektrik motoru
√
AC
Jeneratör √
Akümülatör
√
Şekildeki tabloda doğru akım (DC) ve alternatif akım
11. Doğru akım ve alternatif akım ile ilgili olarak; I. Her iki akım ile tüm elektronik devreler çalıştırılabi-
(AC) üreten kaynaklara ilişkin tikleme (√) işaretleri gös-
lir.
terilmektedir.
Sıfır
√
Dinamo
E)
II. Doğru akım tek yönlü olup şiddeti sabittir.
Buna göre, işaretlemelerden kaç tanesi doğru olarak gösterilmektedir? A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
III. Alternatif akım çift yönlü olup şiddeti değişkendir.
E) 5
verilen ifadelerden hangileri doğrudur? A) Yalnız I
B) I ve II D) II ve III
9.
C) I ve III E) I, II ve III
I. Transistör II. Diyot III. Fotodirenç IV. Led
Yukarıda adı geçen devre elemanları, aşağıdaki simgelerle eşleştirildiğinde hangisi açıkta kalır?
A)
12. Alternatif güç kaynağı ile üretilen alternatif akımı, doğru akıma çevirmek için kullanılan devre elema-
C)
B)
nı aşağıdakilerden hangisidir? A) Fotodiyot
E)
D)
1. 106
2.1. E
2.3.C
3. D4.
B) Led
D) Fotodirenç
4. B 5. 5. A
6. A
7. 7. D
8. B 8. 9. E
9. 10. C
11. 10.D
C) Transistör E) Diyot
12. 11. E
12.
1.
ALTERNATİF AKIM Aşağıda verilen ifadelerden hangileri doğrudur?
4.
yor.
nağı ile çalıştırılabilir.
III. Sığaç, doğru akımı geçirmezken alternatif akımı ge-
A) 40
çirir. B) I ve III D) Yalnız III
Buna göre, akım makarasının indüktif reaktansı kaç ohm'dur? (r = 3)
li bir özindüksiyon akımı oluşur.
A) I ve II
Özindüksiyon katsayısı 0,5 H olan bir akım makarası, frekansı 40 s –1 olan alternatif güç kaynağına bağlanı-
I. Direnç, hem doğru akım hem de alternatif akım kayII. Doğru akım ile çalıştırılan akım makarasında sürek-
TEST – 20
B) 60
C) 75
D) 90
E) 120
C) II ve III E) I, II ve III
5.
Sığası 5.10 –3 farad olan bir kondansatör, frekansı 40 s–1 olan alternatif güç kaynağına bağlanıyor.
Buna göre, kondansatörün kapasitif reaktansı kaç ohm'dur? (r = 3)
2.
1 A) 4
Aşağıdaki devrelerin hangisinde lamba ışık vermez?
B)
1 2
C)
5 6
D)
4 3
E) 2
B)
A)
6.
+ – C)
C
L
D)
E)
Özindüksiyon katsayısı L olan bir bobin ile sığası C olan bir kondansatör kullanılarak şekildeki LC devresi elde ediliyor. Elde edilen LC devresi, dalgaboyu m olan elektromanyetik dalgalar ile rezonansa girebiliyor.
+ –
Buna göre, elektromanyetik dalgaların m dalga boyu aşağıdakilerden hangisine eşittir? (c: ışık hızı) A) 2r LC
B)
c 2r LC
D) 2rc LC
3.
E)
C)
2r c LC
2r LC c
Saf (ohmik) direnci ihmal edilen bir akım makarası, etkin değeri 150 volt olan alternatif güç kaynağına bağlandığında, bobinden geçen etkin akım değeri 5 amper oluyor.
Akımın frekansı 50 s
–1
olduğuna göre, bobinin özin-
düksiyon katsayısı kaç Henry'dir? (r = 3) A) 0,1
B) 0,15
C) 0,25
D) 0,3
7.
E) 0,6
Bir alternatif güç kaynağı ile elde edilen akım denklemi; I = 25 2 . sin 160r.t
olduğuna göre, devrenin frekansı kaç s–1 dir? A) 40
B) 60
C) 80
D) 160
E) 540
107
8. 3L
3f
2L
2f
L
f K
L
M
Şekil–I
11.
Frekans
Özindüksiyon katsayısı
P N + K
Akım makarası
L
M
Şekil–II
N P
K
Akım makarası
+
–
N P
–
M +
L
Şekil–I'de akım makaralarının özindüksiyon katsayıları
–
ve şekil–II'de bu akım makaralarına bağlanan güç kay
naklarının frekansları görülmektedir.
hangileri ışık verebilir?
Akım makaralarının dirençleri sırasıyla XK, XL ve XM olduğuna göre, bu büyüklükler arasındaki ilişki ne-
A) K ve L
dir?
B) Yalnız L D) K ve M
A) XK > XL > XM
B) XK > XL = XM
D) XM > XL > XK
9.
Şekillerde verilen devrelerdeki K, L, M lambalarından
C) L ve M
E) K, L ve M
C) XL > XK > XM
E) XM > XK > XL
I. Led II. Transistör III. Sığaç IV. Fotodirenç V. Fotodiyot
12.
VI. Transformatör
Yukarıda verilen devre elemanlarından kaç tanesinde
Transistör
Alternatif akımı doğru akıma çeviren devre elemanı
Diyot
Elektrik enerjisini, ışık enerjisine dönüştüren devre elemanı
LED
Devrede sinyal yükseltici olarak kullanılan devre elemanı
yarı iletken madde kullanılabilir? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
10.
II
I
Yukarıdaki etkinlikte devre elemanları ve bu devre elemanlarının işlevlerinin eşleştirilmesi isteniyor.
III
Yukarıda verilen sembollerin doğru adlandırılması aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru olarak
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğru olabilir?
A)
C)
B)
verilmiştir?
I II III
A) Akım makarası
Transistör
Fotodirenç
B)
Diyot
Fotodirenç
Transformatör
C) Akım makarası
Diyot
Led
D) Transistör
Fotodiyot
Diyot
E) Transformatör
Transistör
Fotodirenç
1. B 108
2. E
3. A
4. E
5. C
6. D
D)
7. C
8. D
9. C
E)
10. E
11. A
12. A
1.
ALTERNATİF AKIM Aşağıda verilen ifadelerden hangileri doğrudur?
4.
Bir akım makarasının indüktif reaktansı 45 X ve özin-
Buna göre, akım makarasına uygulanan alternatif
düksiyon katsayısı 0,5 Henry'dir.
I. Alternatif akım devresinde bobin, akımı geciktirir. II. Alternatif akım devresinde, sığaç üzerinde depola-
TEST – 21
akımın frekansı kaç s–1 dir? (r = 3)
nan yük miktarı sabittir. III. İletim kayıplarının daha az olması için elektrik dev-
A) 15
relerinde doğru akım yerine alternatif akım kullanı-
B) 25
C) 30
D) 45
E) 55
lır. A) I ve II
B) I ve III D) Yalnız III
2.
C) II ve III E) I, II ve III
V,I V
t
I
2t
3t
4t
t
5.
Frekansı 45 Hertz olan bir AC kaynağının ürettiği geri1 lim sıfır olduktan saniye sonra 80 volt olmaktadır. 540
Buna göre, gerilimin maksimum değeri kaç volttur? A) 20
B) 40
C) 60
D) 120
E) 160
Potansiyel ile akımın zamana bağlı grafiği şekildeki gibi olan bir alternatif akım devresi aşağıdakilerden hangisine ait olabilir?
A)
B)
C)
D)
6. R C
+ + ++
L
–– – – K
E)
Saf (ohmik) direnci önemsenmeyen bobinli, dirençli ve kondansatörlü devrede K anahtarı kapatılıyor.
Kondansatör yüklü olduğuna göre; I. Sönümlü bir titreşim devresi oluşur.
3.
II. Kondansatör boşalırken tüm enerjisi bobinin man-
Bir dirence alternatif güç kaynağı bağlandığında di-
yetik alanında depolanır.
rençten geçen akımın denklemi;
III. Kondansatör boşalırken bobinde özindüksiyon akı-
şeklinde yazılıyor.
Dirençte harcanan ortalama güç 144 watt olduğuna
I = 6 2 . sin 2r.f.t
mı oluşur.
göre, direncin değeri kaç ohm (X) dur? A) 2
B) 3
C) 4
D) 8
ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I
E) 12
B) I ve II D) II ve III
C) I ve III E) I, II ve III 109
7.
R
10.
C
L
R
Şekildeki RLC devresine frekansı f olan bir alternatif güç kaynağı bağlanıyor.
Şekildeki alternatif akım devresinde R direnci ile diyotlar şekildeki gibi bağlanmıştır.
Alternatif güç kaynağının frekansı artırılırsa;
Buna göre, R direncinden geçen akımın grafiği aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir?
I. R direncinin büyüklüğü artar.
II. Bobinin indüktif reaktansı artar. III. Kondansatörün kapasitansı azalır.
ifadelerinden hangileri doğru olur? A) Yalnız II
B) I ve II D) II ve III
C) I ve III
A)
B)
C)
D)
E) I, II ve III
E)
11.
GİRİŞ Jeneratör
8.
C
DC
AC
Dinamo B
DC
AC E
dır.
A) K
ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I
B) I ve II D) II ve III
Şekildeki etkinlikte girişten başlayan öğrenci hiç hata yapmadan ilerlediğinde hangi çıkışa ulaşır?
III. PNP tipi bir transistördür.
L
K
II. Kollektör akımı, emitör ve baz akımlarının toplamı-
B) L
E) I, II ve III
Fotodiyot
Üzerine düşen ışık şiddeti arttıkça devreden geçen akım şiddetini artıran devre elemanı aşağıdakiler-
B) Fotodiyot D) Fotodirenç
1. B 110
2. D
Fotodiyot
K
+
–
L
+
–
M
–
Şekildeki devrelerde fotodiyot ve fotodirence seri bağlı Farklı ortamlarda bulunan devrelerdeki fotodiyotlara
A) Yalnız K
B) K ve L
D) K ve M 5. E
Fotodirenç
balar ışık vermeye başlar?
C) Transistör
4. A
E) P
ve fotodirence yeterince ışık düşürülürse hangi lam-
E) LED
3. C
D) N
K, L, M lambaları ışık vermiyor.
den hangisidir? A) Diyot
C) M
12.
C) I ve III
+
9.
P
N
DC
AC
I. Emitör ile kollektör, farklı tip yarı iletkenlerdir.
DC
AC
M
Akü
Şekildeki sembolle gösterilen transistör için;
Elektrik motoru
6. C
7. D
8. A
9. D
10. B
C) L ve M E) Yalnız L
11. C
12. C
1.
ALTERNATİF AKIM Direnci 20 X olan bir telden geçen alternatif akımın ge-
4.
TEST – 22
Alternatif güç kaynağına bağlanan bir devrede,
rilim denklemi;
doğru akım elde edebilmek için aşağıda verilen
devre elemanlarından hangisinin kullanılması ge-
Buna göre,
V = 60 2 . sin 60r.t dir.
rekir? A) Transistör
I. Etkin akım değeri,
B) Fotodirenç
D) Transformatör
II. Alternatif gerilim kaynağının frekansı,
C) Fotodiyot
E) Diyot
III. Dirençte harcanan ortalama enerji
niceliklerinden hangileri bulunabilir? A) Yalnız I
B) I ve II D) II ve III
C) I ve III E) I, II ve III
5.
I. Jeneratör II. Akü III. Diyot IV. Transistör
Yukarıda verilenlerden hangilerinde elektromıknatıslık özelliğinden faydalanılır? A) Yalnız I
2.
B) I ve II D) I ve IV
Özindüksiyon katsayısı 5.10 –3 Henry olan bir bobinin
C) II, III ve IV E) I, II ve IV
uçlarına uygulanan alternatif gerilimin maksimum değeri 36 2 volt ve frekansı 40 s –1 dir.
Bobinden geçen akımın sıfırdan geçtikten sonraki anlık değeri kaç amperdir? A) 6
C) 12 2
B) 8
1 s 320
6.
Akım
D) 15 2 E) 30 Zaman
Alternatif akım kaynağına bağlı bir devrede grafikteki gibi bir akımın elde edilebilmesi için kullanılması gereken devre elemanı aşağıdakilerden hangisi ol-
3.
malıdır?
C
A)
Şekildeki devreye uygulanan gerilimin denklemi;
Devrenin etkin akımı 16 amper olduğuna göre, kon-
C)
V = 80 2 . sin 120t dir.
B)
P N P
D) P N
N P
P N
tonsatörün sığası kaç faraddır? A)
1 –2 ·10 6
B) D)
5 –2 ·10 4
1 –2 ·10 2
C) E)
2 –2 ·10 3
E)
N P N
3 –2 ·10 2 111
7.
X
10. Elektrik devre elemanı olan LED lerle ilgili olarak;
Y
– –
I. Devrelerde akımın tek yönde geçmesini sağlarlar.
– –
II. Fazla enerji harcarlar. III. Yarı iletken maddelerden yapılmışlardır.
1
2
verilen ifadelerden hangileri doğrudur? A) I ve II
Şekildeki devrede X ve Y maddelerinden yapılmış bir
C) Yalnız II
D) II ve III
devre elemanı görülmektedir.
B) I ve III
E) Yalnız III
Buna göre, I. Devreye alternatif akım uygulanırsa devreden 1
11.
yönünde akım geçer.
GİRİŞ
II. X ve Y madelerinden oluşturulan devre elemanı bir
Tek yönlü akım geçişine izin verir.
diyottur. III. Devre elemanının X kısmı N tipi yarı iletkendir.
verilen ifadelerden hangileri doğrudur? A) Yalnız I
B) I ve II
Işığa duyarlıdır.
Yarı iletken maddeden yapılmıştır.
C) I ve III
D) Yalnız III
Diyot
Fotodiyot
Transistör
E) I, II ve III
Fotodirenç
Transistör
LED
K
M
L
Enerji tasarrufu yüksektir. LED
Ampul
8.
N
Elektrik devre elemanı olan transistörle ilgili olarak;
I. Akımın tek yönde geçmesini sağlar.
Girişten başlayarak etkinliği hatasız tamamlayan öğrenci hangi çıkışa ulaşır?
II. Işık enerjisini, elektrik enerjisine dönüştürür.
A) K
III. Elektrik sinyallerini güçlendirir.
P
B) L
C) M
D) N
E) P
verilen ifadelerden hangileri doğrudur? A) I ve II
B) I ve III D) II ve III
C) Yalnız III
12.
E) I, II ve III
M N P
9.
N
K
P
P N
N P
R
I
N
N P
P
II
P
N P
D) II ve III
Lamba ve diyotlardan oluşan şekildeki devrede, lambanın ışık verebilmesi için hangi anahtarların
ları hakkında gösterilenlerden hangileri doğrudur? B) I ve II
kapatılması gerekli ve yeterlidir?
C) I ve III
A) K, L ve R
E) I, II ve III
B) K ve M
D) K, L ve S
1. B 112
2. E
3. A
P N
III
Şekillerde verilen transistörlerin ve diyotun kutup-
A) Yalnız I
+ –
L N
S
4. E
5. A
6. D
7. E
8. C
9. D
10. B
11. E
C) K, M ve R E) K, S ve M
12. C
1.
ALTERNATİF AKIM Alternatif güç kaynağına bağlı LC devresi ile ilgili
4.
olarak;
TEST – 23
Aşağıda verilen devrelerden hangisi sinyal alıcı devre olarak kullanılabilir?
I. Kaynağın frekansı artırılırsa hem indüktif reaktans
A)
hem de kapasitans artar.
+ +
B) + –
– –
+
II. Kaynağın frekansı azaltılırsa kondansatörün üzeri-
–
ne düşen potansiyel artar. III. Kaynağın frekansı artırılırsa bobinin özindüksiyon katsayısı artar.
D)
C)
ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I
B) I ve II D) I ve III
C) Yalnız II E) II ve III
+
–
E) 2.
Bir alternatif güç kaynağı uygulanan devrede, akım
olarak veriliyor.
Buna öre, devredeki frekans ve etkin akım değerleri
denklemi;
I = 6 2 . sin 180r.t
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Etkin akım
Frekans (s)
A) 6 B)
5.
törden oluşan devre;
180
6 2
Ohmik direnci ihmal edilen bir bobin ve kondansaI. Alternatif akım kaynağına bağlanırsa, devrede
90
C) 12
90
D) 12
180
E) 6
90
enerji harcanmaz. II. Doğru akım kaynağına bağlanırsa, devreden bir süre sonra akım geçmez. III. Alternatif akım kaynağına bağlanırsa, devrede sabit bir akım oluşur.
A) Yalnız I
3.
L
Şekildeki alternatif akım devresinde bobinin ohmik direnci sıfır olup özindüksiyon katsayısı 0,5 Henry, güç kaynağının frekansı 20 s
–1
dir.
Bobinin uçları arasındaki potansiyel farkın etkin değeri 300 volt olduğuna göre, bobinden geçen maksimum değeri kaç amperdir? (r = 3) A) 2
B) 5
C) 6
B) I ve II D) II ve III
6.
ifadelerden hangileri doğru olur?
D) 5 2
C) I ve III E) I, II ve III
Diyotlarla ilgili verilen aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Yarı iletken maddelerdir. B)
Doğru polarize edilen bir diyotta akım P tipi maddeden N tipi maddeye doğrudur.
C) Tek yönlü akım geçirir. D) Ters polarize edilip potansiyel artırılırsa devreden akım geçebilir.
E) 10
E) Sinyal yükselticisi olarak kullanılır.
113
7.
10. Aşağıda verilenlerden hangisi doğrudur?
A) N tipi ve P tipi yarı iletkenler tek başlarına akım ge-
– +
çirmezler. B)
P tipi yarı iletken maddelerde akım, oyuklar yardımıyla gerçekleşir.
C) Diyotlar, PNP ve NPN olmak üzere iki çeşit üretilir.
– +
D) N tipi ve P tipi iki yarı iletken alternatif akım kaynağına bağlanırsa devrede iki yönlü akım oluşur. E) P tipi ve N tipi yarı iletkenlerin arasında kalan nötr bölge artıkça devreden geçen akım şiddeti artar.
Şekildeki elektronik devrede hangi devre elemanı kullanılmamıştır? A) Fotodiyot
B) Transistör
D) LED
C) Bobin
E) Kondansatör
11.
8.
K
P N
K
L
+ –
L
N P
M
+ – M
N P N
Şekildeki devrelerde verilen K, L, M lambalarından hangileri ışık verebilir? A) Yalnız K
P ve N tipi maddelerinin birleştirilmesi ile oluşturu-
B) Yalnız L
D) K ve M
C) K ve L
E) K, L ve M
lan devrelerde K, L ve M lambalarından hangileri ışık verir? A) Yalnız K
B) K ve L
D) Yalnız M
C) K ve M E) K, L ve M
12.
P N K
N P
M
L
N P
9.
Aşağıda verilen devre elemanlarından hangisi
+ –
elektronik bir devrede anahtar görevi yapar? A) Fotodirenç
B) Bobin
D) Diyot
C) LED
E) Transformatör
Diyot ve lambalardan oluşan şekildeki devrede hangi lambalar ışık verebilir? A) Yalnız M
B) K ve L
D) L ve M 1. C 114
2. E
3. D
4. A
5. B
6. E
7. D
8. B
9. E
10. B
C) K ve M E) K, L ve M
11. D
12. A
ALTERNATİF AKIM
1.
Bilgi
AC
Yönü ve büyüklüğü değişen akımdır.
DC
TEST – 24
4. Lamba sadece ışıklı ortamda ışık verir.
√
Elektronik devrelerde kullanılan akım-
– +
√
dır. Bu akımı üreten kaynaklara pil, dina-
√
Lamba hiç ışık vermez.
mo ve akü örnek olarak verilebilir. Transformatörlerde kullanılan akım-
– +
√
dır. Bu akım ile kondansatörler yüklene-
√ Lamba devamlı ışık verir.
mez. Enerji kayıpları nispeten daha az olur.
√
Şekildeki tabloda doğru akım (DC) ve alternatif akım (AC) üreten kaynaklara ilişkin tikleme (√) işaretleri gösterilmektedir. Buna göre, işaretlemelerden kaç tanesi doğru olarak gösterilmektedir? A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
– +
relerinde lambaların ışık verme bilgilerinin eşleştirilmesi isteniyor.
Buna göre, aşağıdaki eşleştirmelerden hangisi doğrudur?
C)
B)
A)
LDR
2.
Yukarıdaki etkinlikte elektrik devreleri ve bu elektrik dev-
E)
D)
Ohmik direnci önemsenmeyen akım makarasına alternatif akım üreten kaynak bağlandığında akım makarasının indüktif reaktansı XL oluyor.
Buna göre,
5.
ifade ettiğine göre, devrede kullanılan transistörün
I. Kaynağın frekansı artırılırsa XL artar.
N ve P tipi yarı iletken sıralaması aşağıdakilerden hangisi gibi olabilir?
II. Akım makarasının özindüksiyon katsayısı azaltılırsa XL artar.
A) NPP
III. Devreye uygulanan güç kaynağının etkin potansiyeli artırılırsa XL artar.
B) PNP D) NNP
C) NP E) PN
ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I
B) I ve II D) II ve III
3.
N ve P harfleri pozitif ve negatif tip yarı iletkenleri
C) I ve III
6.
E) I, II ve III
L1=4L
C1=4C
C2=2C
L2=?
Elektrik devre elemanı olan fotodiyotlar ile ilgili olarak; I. Işık enerjisini, elektrik enerjisine dönüştürürler. II. Diyotların ters polarize edilmeleri ile elde edilirler.
lerine özdeş alternatif güç kaynakları uygulanıyor.
III. Yarı iletken maddelerden oluşur.
ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I
B) I ve II D) II ve III
Ohmik dirençleri ihmal edilen her iki şekildeki LC devre-
C) I ve III E) I, II ve III
Devrelerin rezonans frekansları eşit olduğuna göre, L2 kaç L'dir? 1 A) 8
B)
1 4
C) 2
D) 4
E) 8 115
7. 5C
5f
3C
3f
C
f K
L
M
Kondansatör
K
L
M
+ –
+ –
Şekil–I
Şekil–II
Kondansatör
L
R
C
Şekil–II A3
Şekil–I'de kondansatörün sığa değerleri ve şekil–II'de bu
+ –
görülmektedir.
Şekil–III
Kondansatörlerin dirençleri sırasıyla XK, XL ve XM
sıfırdır? A) Yalnız I
dir? B) XL > XK > XM
D) XL > XK = XM
Doğru akım üreten kaynaklara bağlı şekildeki devrelerin hangilerinde ampermetrelerin gösterdiği değer
olduğuna göre, bu büyüklükler arasındaki ilişki ne-
A) XK = XM > XL
C
A2
kondansatörlere bağlanan güç kaynaklarının frekansları
L
C
A1
Şekil–I
R
10.
Frekans
Sığa
C) XK > XL > XM
E) XM > XL > XK
B) I ve II
C) I ve III
D) II ve III
11.
E) I, II ve III
I. Transistör II. LED III. Fotodiyot IV. Diyot
8.
Elektronik devrelerde sinyal yükseltici olarak I , tek yönlü akımın oluşturulması ve devreden daha çok akı-
simgelerle eşleştirildiğinde hangisi açıkta kalır?
mın geçmesi için II , ışık düşürülerek devreden
A)
daha çok akımın geçmesi için III kullanılır.
Yukarıda verilen devre elemanları aşağıda verilen
B)
Yukarıdaki cümlede I, II ve III nolu boşluklara aşağıdakilerden hangilerinin yazılması gerekir?
C)
I II
D)
A) Transistör
Fotodiyot
LED
B)
Diyot
Fotodiyot
C) Fotodirenç
Diyot
Transistör
D) Transistör
Selenoid
Fotodirenç
E) Transistör
LED
Fotodiyot
Transistör
E)
III
12.
R LDR
+ –
Direnç ve fotodirençten oluşan şekildeki devrede fotodirenç üzerine düşen potansiyelin artırılabilmesi
9.
için;
Maksimum potansiyeli 250 volt olan alternatif güç kay-
I. Üretecin potansiyelinin artırılması,
500 nağı sığası nF olan bir kondansatöre bağlanıyor. π
sı,
Güç kaynağının frekansı 40 s–1 olduğuna göre, devreden geçen akımın maksimum değeri kaç amperdir? (1nF = 1.10–6 F) A) 2
B) 3 1. C
116
II. Fotodirenç üzerine düşen ışık şiddetinin azaltılma-
C) 5 2. A
D) 10 3. E
4. A
III. R direncinin azaltılması
A) Yalnız I
E) 12 5. B
işlemlerinden hangilerinin yapılması gerekir? B) I ve II D) II ve III
6. E
7. D
8. B
9. D
10. E
C) I ve III E) I, II ve III
11. B
12. E
ALTERNATİF AKIM
1.
C
–
–
4.
II. Direncin R değeri frekansa bağlı değildir.
B
–
E
Alternatif akımla ilgili olarak; I. Frekans artırılırsa bobinin indüktif reaktansı artar.
+
B
E
C
+
+
B
C
+
–
E
III. Frekans artırılırsa devreye uygulanan güç kaynağı-
–
Elektronik devrede bir transistörün sinyal yükseltici ola-
nın maksimum değeri artar.
rak kulanılabilmesi için emitör ucunun doğru, kollektör
ifadelerinden hangileri doğrudur? A) I ve II
ucunun ters kutuplanması gerekir.
TEST – 25
B) Yalnız II D) Yalnız III
C) II ve III
E) I, II ve III
Buna göre, şekillerde verilen transistörlerden hangileri sinyal yükseltici olarak kullanılamaz? A) Yalnız I
B) I ve II D) II ve III
2.
C) I ve III E) Yalnız III
5.
V(volt)
360 2
R=5 X
1 50
1 100
t(s)
–360 2
Şekildeki alternatif akım devresine bağlanan güç kaynağının frekansı 75 s–1 ve devreden geçen akımın etkin
Alternatif güç kaynağı ile geriliminin periyoda bağlı grafiği şekildeki gibidir.
değeri 12 2 amperdir. Buna göre, alternatif akımın gerilim denklemi aşağı-
Kaynak, özindüksiyon katsayısı 0,4 H olan bir bobine bağlandığında bobinden geçen akımın etkin de-
dakilerden hangisi gibi yazılır?
ğeri kaç amper olur? A) 30. sin 75r.t
B) 30 2 . sin 150r.t
C) 60 2 . sin 75r.t
D) 30 2 . sin 75r.t
1 A) 2
B) 2
C) 3
D) 6
E) 15
E) 120. sin 150r.t
6.
3.
N P
K
L +
A
–
M +
L
Şekideki devrede bobinin ohmik direnci ihmal ediliyor.
Ampermetrede okunan değerin artması için; I. Bobinin özindüksiyon katsayısı artırılmalı,
–
II. Akımın frekansı azaltılmalı,
Şekildeki devrelerde K, L, M lambalarından hangileri ışık verebilir? A) Yalnız K
III. Bobinin sarım sayısı azaltılmalı
B) K ve L
D) L ve M
C) K ve M E) K, L ve M
işlemlerinden hangilerinin yapılması gerekir? A) Yalnız I
B) I ve II D) II ve III
C) I ve III E) I, II ve III 117
7.
K
R
10.
I
C
t
B
Şekil–I
L
I
I
II
E
III
Şekilde simgeleri gösterilen devre elemanları alternatif güç kaynağına bağlandığında devrede alacak-
R
ları görev aşağıdakilerden hangisi gibi olur? t
Sinyal güçlendirici A) B) C) D) E)
Şekil–II
Şekil–I ve şekil–II'de alternatif güç kaynağına bağlı R dirençlerine K ve L devre elemanları seri bağlandığında devrelerden geçen akımların zamana bağlı grafikleri şekillerdeki gibi oluyor.
Yarım Dalga Doğrultucu
I II III II III
Tam Dalga Doğrultucu
II I I III II
III III II I I
11. Şekildeki gibi bir kon-
Buna göre, K ve L devre elemanları aşağıda verilen-
dansatör,
lerden hangisi olabilir?
güç kaynağına bağlan-
K L
dığında, ampermetre-
A) Bobin
Kondansatör
B)
Bobin
LED
de
alternatif
okunan
A
değerin
azalması için; I. Kondansatörün levhaları arasındaki uzaklık artırıl-
C) Diyot
Transistör
D) Diyot
Kondansatör
E) Transistör
Fotodirenç
malı, II. Kondansatörün levhalarının yüzey alanları azaltılmalı, III. Güç kaynağının frekansı artırılmalı
işlemlerinden hangilerinin yapılması gerekir? A) Yalnız II
8.
D) II ve III
Verilen devre elemanlarından hangilerinde yarı iletken madde kullanılmaz? A) Diyot
C) I ve III E) I, II ve III
12. Fotodiyot ve lambadan oluşan
B) Transistör D) Fotodirenç
B) I ve II
devrede fotodiyot üzerine yeşil
C) LED
renkli ışık düşürüldüğünde lam-
E) Selenoid
ba ışık vermiyor.
Fotodiyot +
L
–
Buna göre, fotodiyot üzerine yeşil ışık yerine, yeşil ışık ile aynı akıya sahip sırasıyla;
9.
Hem alternatif akım hem de doğru akım devrelerinde
I. Mavi renkli ışık,
kullanılır. Elektronik devrelerde anahtar görevi görür
II. Sarı renkli ışık,
ve üzerine düşen ışık şiddeti arttıkça direnci artar.
III. Kırmızı renkli ışık
Yukarıda tanımlanan devre elemanı aşağıdakilerden hangisidir? A) Transistör
118
düşürüldüğünde, hangi durumlarda lamba ışık verebilir?
B) Diyot
D) LED 1. B
C) Fotodiyot
A) Yalnız I
E) Fotodirenç 2. E
3. C
4. A
5. C
B) I ve II D) II ve III
6. D
7. D
8. A
9. E
10. B
C) I ve III E) Yalnız III
11. B 12. A
TRANSFORMATÖRLER Elektrik santralinde üretilen elektrik enerjisi, santralden çok
VERİM
uzak bölgelere iletilirken, kilometrelerce uzunlukta kullanılan
İdeal transformatörde verim %100 iken, enerji kayıplarına
telin direncinden dolayı büyük enerji kayıpları oluşur. Oluşan
bağlı olarak transformatörün verimi düşer. Dolayısıyla verim,
bu kayıpları azaltmak için akımı düşürmek diğer bir yandan
"transformatörden alınan gücün transformatöre verilen güce
belli bir gücü iletmek için potansiyeli yükseltmek gerekir. Bu-
oranı" şeklinde tanımlanır.
nun yapabilmek için kullanılan alternatif akımın potansiyel farkı değerini aynı frekansa yükselten veya düşüren, bunun
Verim =
yanısıra bu işlemi az bir kayıpla gerçekleştiren sistemden faydalanılır. Bu sisteme "transformatör" denir. IP
VP.IP
L
K
.100 M
N
IS
NS
NP
VS.IS
V2
V'
V'
V1
VS
VP
Y
X Primer (birincil)
Sekonder (ikincil)
Şekildeki gibi peşpeşe bağlanan transformatörlerden X trans-
Transformatör, aynı demir çekirdek üzerine sarılmış ve birbirinden yalıtılmış sarım sayıları farklı iki akım sargısından (bo-
formatörüne uygulanan V1 gerilimi, sarım sayılarının oranına göre V2 potansiyeli olarak elde edilir. Transformatörlerin L ve M bobinlerinin sarım sayıları ne kadar farklı olursa olsun bu iki
binden) oluşur.
bobindeki potansiyeller eşittir.
Alternatif gerilimin uygulandığı birinci sargıya primer (birincil)
X transformatörü için;
sargı, çıkış geriliminin alındığı ikinci sargıya sekonder (ikincil)
V1
sargı denir.
Vl
Sarım sayıları NP ve NS, değişik oranlarda sarılarak transformatör de gerilim yükseltilebilir veya alçaltılabilir.
Y transformatörü için;
Transformatörler, AC (alternatif akım) gerilimiyle çalışırlar ve akımın frekansını değiştiremezler. Sadece akım şiddetini ve gerilimini değiştirirler. Verimin %100 (ideal transformatör) olduğu ideal koşullarda gerilim ve sarım sayıları arasında;
NP > NS ⇒ VP > VS (gerilim alçaltıcı transformatör)
NS > NP ⇒ VS > VP (gerilim yükseltici transformatör)
bağıntısı elde edilir.
=
V1 =
NS
oranı vardır. Bağıntıya göre, potansiyel ile sarım sayısı doğru
Transformatördeki sekonder sarım sayısının primer sarım sayısına oranı transformatörün değiştirme oranını verir. f
NS NP
p
NL
V l NM = V2 NP
rülürse
orantılıdır.
VS
NP
NK
yazıldığında, elde edilen iki eşitlik tek bir bağıntıya dönüştü_ ·Vl bb NL b ` NM b Vl = ·V2bb NP a
VP
=
NK
V1 =
N K NM · ·V N L NP 2
V1
NK.NM
V2
=
NL.NP
NOT K
İdeal transformatörde primerdeki güç, sekondere kayıpsız ak-
L
M
N
tarılır. Buna göre, gerilim ile akım arasında
ilişkisi vardır.
PP = PS
V2
V1
IP VP = IS.VS
VP VS
=
Is Ip
Peşpeşe bağlanan transformatörlerde şu basit yöntem kullanılır.
V1 V2
oranını bulmak için
Her iki transformatörün sol kolundaki bobinlerin sarım sayılarının çarpımları ile sağ kolundaki bobinlerinin sarım sayılarının NS
NP
çarpımlarının oranı, soldaki V1 potansiyeli ile sağdaki V2 potansiyelinin oranına eşittir. NK.NM NL.NP
=
V1 V2
60 Volt
VS
Primer sarım sayısı NP, sekonderin sarım sayısı NS olan şekildeki ideal transformatörün primerine 60 voltluk bir gerilim uygulanıyor. N 4 P oranı olduğuna göre, sekonderin geriliNS 5 mi VS kaç volt olur?
NOT
Transformatörlerde, sarım sayıları ile potansiyeller doğru orantılı olur.
1.
N1 V1
V2
N3
V3
NP
VP
K
L M
bağıntısına göre, sekonder de elde edilen potan-
N
NS
=
VS
siyel, 4 60 = 5 VS
_ V = 1 bb N2 V2 b ` V = V2 +V3 N1 V1 b KN = bb N3 V3 a N1
N2
4VS = 300
VS = 75 Volttur.
Bu transformatör potansiyeli artırdığı için yükseltici transformatördür.
2. N1 V1
V2
N3
V3
K L M N
V1 _b N2 V2 bb ` V = V2 – V3 veya VKN = V3 – V2 N1 V1 b KN = b N3 V3 b a N1
N2
=
KL ve MN uçları arasındaki bobinlerin sarım yönlerinin aynı veya farklı olması, K ve N noktaları arasındaki V2 ve V3 potansiyellerinin toplanmasına veya çıkarılmasına neden olur.
120
L
K
V
P
M
L
K 120 Volt V
3V
2V
V
Y
X
İdeal bir transformatörün K bobinine V gerilimi uygulandığında 120 voltluk gerilim elde ediliyor.
Şekildeki K, L, M, P bobinlerinden oluşan ideal X
Transformatör ters çevrilip L bobinine V gerilimi
ve Y transformatörlerinin K ve M uçlarına V ve 2V
uygulanırsa K bobininden 30 voltluk gerilim elde
etkin gerilim uygulanırsa L ve P uçlarından 3V ve
ediliyor. K bobininin sarım sayısı NK, L bonininin
V gerilimleri elde ediliyor.
sarım sayısı NL dir.
X transformatörünün L uçları, Y transformatö-
Buna göre,
NK NL
rünün P uçlarına eklenip K'ye 2V uygulanırsa
oranı kaçtır?
M'den kaç V gerilim elde edilir?
Transformatörlerde, sarım sayıları ile potansiyeller doğru orantılıdır. NP
NS
=
VS
L
VP
=
VS
NL
V 1 = 3V 3
=
Y transformatörünün sarım sayıları arasında;
NK 120 V
NK
V
NS
eşitliğine göre, X transformatörünün sarım sayıları arasında;
VP
Bu bağıntı her iki durum için uygulanır; K
NP
V = NL 120
NM
NP
=
2V =2 V
ilişkisi vardır. Y transformatörünün P ucu X transformatörünün L ucuna eklenip K'ye 2V uygulandıL
ğında
K
NL
30 V
V
NK
=
L
K
V 30
P
M
V2
V1= 2V
NK NL
oranı;
NK
V 2 N 30 1 120 = & K2 = = NL V 120 4 NL 30 NK NL
NK
1 = NL 2
Y
X
ve elde edilen eşitlikler taraf tarafa orantılanırsa
V1 V2
=
NK.NP
NL.NM
eşitliğine göre, V2 potansiyeli,
2V 1 1 = · V2 3 2
V2 = 12V
olarak elde edilir.
olarak bulunur.
121
L
K
I2
I1
2N
Reosta
2V
2N
N K
X
Y
L
2V –
V2
V1
+
N
2N
2V
Şekildeki ideal transformatörde ikincil devredeki
N M
Z
reosta ok yönünde hareket ettirilirse, V2 : İkincil devrenin gerilimi,
P
I1: Primerden geçen akım, I2: Sekonderden geçen akım,
3N
P: Lambanın parlaklığı,
Şekildeki transformatörler ve lambalar özdeştir.
nicelikleri ilk duruma göre nasıl değişir?
Devrelere şekillerde verilen üreteçlerle 2V'lik potansiyeller uygulanıyor. Verilen sarım sayılarına göre, K, L, M, P lam-
N1 N2
=
V1
balarının parlaklıkları arasındaki büyüklük
V2
ilişkisi ne olur?
oranı değişmediği sürece reostanın hareket ettirilmesinin V2 potansiyelinin değişimine etkisi olmaz. Fakat reostanın ok yönünde hareket et-
Bir lambanın parlaklığı, lambanın üzerine düşen
tirilmesi sekonder devredeki direnci artırılacağı
potansiyele ve lambanın direncine bağlıdır.
için devreden geçen I2 akımı, buna bağlı olarak lambanın parlaklığı azalır. İdeal transformatörlerde güç aynen aktarılır.
P1 = P2
I1.V1 = I2.V2
2
P=
V R
X: Sarım sayıları arasında verilen ilişkiye göre K lambasında oluşan potansiyel V dir. Y: Transformatörler sadece alternatif akımlar-
bağıntısında V1 ve V2 değişmezken I2 nin azal-
la (AC) çalışır. Eğer transformatöre doğru akım
masına bağlı olarak I2.V2 çarpımı azalır. Eşitliğin
(DC) üreten kaynak bağlanırsa, transformatör
sağlanabilmesi için I1 akımı da azalır. Buna göre,
potansiyel aktarımında bulunamaz ve L lambası
cevap V2 değişmez, I1, I2 ve P azalır.
yanmaz. Z: Şekildeki transformatörde görüldüğü gibi M lambasının bağlı olduğu bobine düşen potansiyele, P lambasının bağlı olduğu bobinin bir etkisi olmaz. Her iki lambaya aktarılan potansiyel bulunurken birbirlerinden bağımsız işlemler yapılır. 2V 2N = VM N
2V 2N = VP 3N
VM = V
VP = 3V
Buna göre, K, L, M ve P özdeş lambaların parlaklıkları arasında
PP > PK = PM > PL = 0
büyüklük ilişkisi vardır.
122
K K
L
N
NK
L
N
V
NL
NK
NL NM
V Şekildeki ideal transformatörün girişine V alterna-
M
tif gerilim uygulanınca K lambasına VK potansiyeli düşerek lambadan IK akımı geçmektedir.
Şekildeki transformatöre V potansiyeli uygulandı-
Giriş potansiyeli sabit kalmak koşulu ile L
ğında özdeş K, L, M lambaları ışık veriyor. Sarım
lambası bağlı bulunduğu bobinle birlikte dev-
sayıları arasında NK > NM > N > NL ilişkisi oldu-
reden çıkarılırsa VK ve IK nasıl değişir?
ğuna göre, lambaların parlaklıkları PK, PL ve PM arasındaki büyüklük sıralaması ne olur?
İdeal transformatörün girişine uygulanan V potansiyelinin K ve L lambalarının bağlı olduğu bobinlere aktarımı sarım sayıları ile orantılı iken;
Şekildeki transformatörde primerdeki potansiyelin K, L ve M lambalarının bağlı olduğu bobinlere aktarımı birbirlerini etkilemez. Dolayısıyla,
V N = , VK NK
V N = , VL NL
V N = VM NM
eşitliklerine göre NK> NM > NL büyüklük sıralaması, potansiyeller arasındaki büyüklük sıralamasının da VK > VM > VL şeklinde olmasına neden olur. Buna göre, özdeş lambaların parlaklıkları arasında
PK > PM > PL
büyüklük ilişkisi vardır.
N V = NK VK
N V = NL VL
her iki lambaya aktarılan güçlerin toplamı giriş gücüne eşittir.
P = PK + PL I.V = IK.VK + IL.VL
L lambasının bağlı bulunduğu bobin devreden çıkarıldığında;
N V = NK VK
eşitliğine göre, VK değişmezken
V = I.R
bağıntısına göre, IK da değişmez. Fakat,
I.V = IK.VK + IL.VL
eşitliğinde IL.VL çarpımı sıfır olur. Eşitliğin sağlanabilmesi için ana koldan çekilen I akımı, dolayısıyla transformatörden çekilen güç azalır.
123
4N
8N
P
M
L
K 2N
2N V=40 V
R=25 X
V2
V1
X M
L
K
Şekildeki gibi bağlanmış X ve Y transformatörle-
P
rindeki K, L, M ve P bobinlerinin sarım sayıları
%100 verimle çalışan şekildeki transformatör
arasında
devresinde bobinlerdeki sarım sayısı sırasıyla NK = 2N, NL = 8N, NM = 4N ve NP= 2N 'dur.
NK NL
=2 ,
4N
V2
V1
M
L
V1 V2
=
NK.NM
L
200 2N 4N = · V2 8N 2N
olarak bulunur.
V2 = 400 volt
P
M
V=40 volt
P
VP
X
Y
bağıntısına göre, P bobininden elde edilen potansiyel;
40 1 = 2· VP 5
VP = 100 volt
ve R direncinden geçen akım,
V = I .R
bağıntısına göre,
100 = I.25 I = 4 A dır.
Devrede 5 saniyede harcanan enerji,
W = I2 . R . t
bağıntısına göre,
124
R=25 X
N N V = K. M VP NL.NP
NL.NP
eşitliğine göre, V2 potansiyeli;
1 ilişikisi vardır. X trans5
2N K
=
enerji kaç joule olur?
8N
NP
Buna göre, R direncinde 5 saniyede harcanan
kaç volttur?
K
NM
formatöründeki K bobinine 40 volt uygulanıyor.
V1 gerilimi 200 volt olduğuna göre, V2 gerilimi
2N
Y
W = (4)2.25.5
W = 2000 jouledür.
3N
V1
4N
N
2N
K
Y
X
K
Sarımlarının sarılma yönleri şekildeki gibi olan transformatörün girişindeki sarım sayısı 5N, çıkı-
II. X transformatörü indirgen, Y transformatörü yükseltgendir.
tansiyel farkı kaç volttur?
2N 2 = = NK 3N 3
4N = =4 NM N
olan Y transformatörü ise yükseltgendir.
V1
Y
X
VP VS
V2 = 48 Volt
V3 gerilimi ise; 4N
N
=
5N 60 = 4N V2
NP
2N
NS
bağıntısına göre, V2 gerilimi;
olan X transformatörü indirgen, değiştirme oranı;
3N
NP
NL
matörün L ve M uçları iletken bir telle birleştirilip Buna göre, çıkışın K ve P uçları arasındaki po-
2 tür. 3
Değiştirme oranı
şındaki sarım sayıları 4N ve 3N dir. Bu transforgirişine 60 Voltluk alternatif gerilim uygulanıyor.
III. Şekildeki transformatör sistemi yükseltgendir. ifadelerinden hangileri doğrudur?
M
V3
P
I. V1 > V2 dir.
IV. X transformatörünün değiştirme oranı
V2 L
5N 3N
Şekildeki gibi bağlanmış X ve Y transformatörlerindeki K, L, M ve P bobinlerinin sarım sayıları sırasıyla 3N, 2N, N ve 4N dir. Buna göre,
V1=60 Volt
P
M
L
4N
V2
V2
5N 60 = 3N V3 V3 = 36 Volttur.
4N ve 3N sarımlı bobinlerin sarım yönleri aynıdır. Buna göre, K ve P uçları arasındaki potansiyel
K
L
V1 V2
bağıntısına göre,
V1 V2
=
M
P
NK.NM NL.NP
V1 V2
fark;
VKP = V2 + V3
VLP = 48 + 36
VKP= 84 volttur.
oranı;
3 1 = · 2 4
8V1 = 3V2
V2 > V1
olup şekildeki transformatör, V1 potansiyelini daha büyük V2 potansiyeline dönüştürdüğü için sistem olarak yükseltgendir. Buna göre, I. ifade yanlış, II., III. ve IV. ifadeler doğrudur. 125
Giriş gerilimi 80 volt olan bir transformatörde, giriş akımı 5 amper, çıkışta elde edilen akım şiddeti
K 4N
V1=60 Volt
V2 L
5N
M 3N
4 amperdir. Transformatör %75 verimle çalıştığına göre, çıkış gerilimi kaç volttur?
V3
P
Transformatörlerde güç, akım ile potansiyelin çarpımına eşittir. Verimi %75 olan transformatör, giriş gücünün %75 ini çıkışa aktarmaktadır. Buna Sarımlarının sarılma yönleri şekildeki gibi olan
göre, çıkış potansiyeli,
transformatörün girişindeki sarım sayısı 5N, çıkı-
I1=5 A
I2=4 A
şındaki sarım sayıları 4N ve 3N dir. Bu transformatörün L ve M uçları iletken bir telle birleştirilip
V1=80 Volt
V2
çıkışına 60 Voltluk alternatif gerilim uygulanıyor. Buna göre, çıkışın K ve P uçları arasındaki potansiyel farkı kaç volttur? P1·
NP
NS
=
VP
5N 60 = 4N V2
V2 = 48 Volt
V3 gerilimi ise;
5N 60 = 3N V3 V3 = 36 Volttur.
4N ve 3N sarımlı bobinlerin sarım yönleri zıttır. Buna göre, K ve P uçları arasındaki potansiyel fark;
126
I1.V1·
75 = I2.V2 100
5.80 $
75 = 4.V2 100
VS
bağıntısına göre, V2 gerilimi;
VKP = V2 – V3
VKP = 48 – 36
VKP= 12 volttur.
olarak bulunur.
75 = P2 100
V2 = 75 Volt
I1
I2=0,9 A
V1=60 Volt
V2
Değiştirme oranı
2 olan şekildeki transforma3
Verimi %80 olan bir transformatörün primerinin sarım sayısı 120, sekonderin sarım sayısı 40 tır. Sekonderin akım şiddeti 12 amper olduğuna göre, primerin akım şiddeti kaç amperdir?
120
40 12 Amper
I
törün verimi %60 ve sekonder devreden geçen akım şiddeti 0,9 amperdir.
V1
Buna göre, primer devreden geçen akım kaç
V2
amperdir? N1
NP NS
=
VP VS
bağıntısına göre, değiştirme oranı
2 N2 = 3 N1
N1 N2
=
N1
N2
V1 V2
3 60 = 2 V2
Primer devredeki gücün %80 i sekonder devreye aktarılmaktadır. P1·
I1.V1 $
80 = P2 100 80 = I2.V2 100
Transformatör %60 verimle çalıştığında göre, I1 60 = P2 100
P1·
I1.V1 $
60 = I2.V2 100
I1.60.
60 = 0, 9.40 100
V2
V1 = 3V2 dir.
V2 = 40 Volttur.
V1
120 V1 = 40 V2
akımı;
=
bağıntısına göre,
olan trasformatörün çıkış gerilimi;
N2
I1.3 V2 .
^V1 = 3V2h
80 = 12. V2 100 I1 = 5 amper
olarak bulunur.
I1 = 1 amper
olarak bulunur.
127
X
20
Y
16
10
Bir transformatörün çalışması ile ilgili;
8
I. Gerilim düşürülmek isteniyorsa, primerin sarım sayısı, sekonderin sarım sayısından daha
160V
büyük olmalıdır.
II. Güç aktarımı indüksiyon etkisi ile gerçekleşK
L
M
P
mektedir.
Şekildeki gibi bağlanmış X ve Y transformatörleri
III. Transformatör, ideal bir transformatör ise giriş
K, L, M, P bobinlerinden oluşmuştur. K bobinine 160V luk alternatif gerilim uygulandığında P bobininde bir gerilim elde ediliyor. 160V'luk alternatif
gücü, çıkış gücüne eşittir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
giriş gerilimini değiştirmeden P bobininden 10V luk gerilim elde edebilmek için,
I. K bobininin sarım sayısını iki katına çıkarmak II. L bobininin sarım sayısını iki katına çıkarmak III. M bobininin sarım sayısını yarıya indirmek
cıyla kullanılan transformatör sistemlerinde, alternatif akım kullanılır. Buna bağlı olarak transformatörün primer bölümünden sekonder bölümüne indüksiyon etkisi ile güç aktarımı olur. Primerdeki
IV. P bobininin sarım sayısını yarıya indirmek
Enerji kayıplarının en aza indirgenebilmesi ama-
sarım sayısı sekonderdeki sarım sayısından bü-
işlemlerinden hangileri yapılmalıdır?
yükse sekonderde, giriş potansiyelinden daha düşük bir potansiyel elde edilirken, sekonderdeki
X 20 10
16
Y
sarım sayısı, primerdeki sarım sayısından büyükse sekonderde, giriş potansiyelinden daha büyük
8
bir potansiyel elde edilir. İdeal transformatörlerde V1=160V
V2
enerji kaybı olmayacağı için güç aynen primerden sekondere aktarılır. Buna göre, verilen ifadelerden üçü de doğrudur.
K
L
V1 V2
=
NK.NM NL.NP
M
P
bağıntısına göre, V2 potansiyeli;
160V 20.16 = V2 10.8
V2 = 40V
P bobininde elde edilen 40V'lik potansiyeli 10V'lik volta düşürebilmek için,
V1 V2
=
NK.NM NL.NP
eşitliğinde ya K ve M sarım sayılarını iki katına çıkarmak ya da L ve P sarım sayılarını yarıya düşürmek gerekir. Seçeneklerde verilenlere göre, aynı anda I. ve IV. ifadelerin yapılması 40V'lik potansiyelin 10V'lik potansiyele düşmesini sağlar. Cevap I ve IV'tür.
128
TRANSFORMATÖRLER 1.
Bir transformatörün primerine V1 potansiyeli uygulana-
TEST - 26
4.
N1
rak sekonderinde V2 potansiyeli elde ediliyor.
N2 V2
V1
Buna göre, aşağıda verilen transformatörlerden hangisi yükseltgendir?
A)
N
B)
3N
+ V1 –
V2
C)
2N
4N
N3
D) V2
V3
V2
V1
3N
V1
N
10N
N
formatörde, bobinlerin sarım sayıları sırasıyla N1= 6N,
V2
V1
N2 = 2N ve N3 = 5N dir.
E)
5N
Primer potansiyeli (V1) 240 volt olan şekildeki trans-
Buna göre, V2 ve V3 potansiyellerinin oranı tır?
2,5N
A) 15
V2
V1
2.
5. V2
V1=500 Volt N1
B)
12 5
C)
5 3
3N
N
4N
V3 E)
kaç-
2 5
3N
V2
V1
N2 Y
X
D) 1
V2
Şekildeki transformatörün giriş primeri 500 volttur. Çıkış geriliminin 300 volt olabilmesi için ne olmalıdır?
N1 N2
oranı
Şekildeki gibi bağlanmış ideal X ve Y transformatörlerindeki sarım sayıları N, 3N, 4N ve 3N dir.
X transformatörüne 40 volt uygulandığında Y transformatöründe elde edilecek V2 potansiyeli kaç volt
A)
3.
5 3
B)
6 5
C) 1
D)
1 2
E)
olur?
3 5
A) 30
B) 40
C) 60
D) 90
E) 120
Transformatörlerle ilgili olarak; I. Gerilimi düşürür ya da yükseltirler. II. İdeal transformatörler gücü aynen aktarırlar. III. İndüksiyon prensibi ile çalışırlar. IV. Doğru akımla çalışırlar.
B) I ve II D) I, II ve IV
İdeal bir transformatörün giriş gücü 120 watt'tır.
Çıkış gerilimi 30 volt olan bu transformatörün çıkış gücü kaç watt'tır?
ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I
6.
C) I, II ve III
A) 3600
B) 120
C) 90
D) 75
E) 4
E) I, III ve IV
129
7.
10.
3N
8N
K
V2
5N R=15 X
V1=240 Volt
V1=360 Volt
L
9N
M
V3
3N
P
Şekildeki transformatör ideal bir transformatör olduğuna göre, devrenin giriş gücü kaç watttır? A) 540
B) 420
C) 360
D) 320
E) 225
Sarımlarının sarılma yönleri şekildeki gibi olan transformatörün girişindeki sarım sayısı 9N, çıkışındaki sarım sayıları 5N ve 3N dir. Bu transformatörün L ve M uçları
8.
iletken bir telle birleştirilip girişine 360 voltluk bir alterna-
N2
N1
tif gerilim uygulanıyor. V2
V1
Buna göre, çıkışın K ve P uçları arasındaki gerilim kaç volttur?
R
A) 360
Şekildeki transformatörde bobinlerin sarım sayıları N1 ve N2 dir.
rım sayılarının oranı kaçtır? A) 6
ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I
B) I ve II D) II ve III
B) 4
C) 2
D)
2 5
E)
E) I, II ve III
M
L
K
12.
L
K
P
M
V2
P
V2
Şekildeki X ve Y ideal transformatörlerinin sarım sayıları NK, NL, NM ve NP dir.
M bobininin sarım sayısı artırılırsa;
Şekildeki gibi bağlanmış X ve Y transformatörlerinde K,
I. Giriş gücü azalır.
L, M ve P bobinlerinin sarım sayıları NK, NL, NM ve NP dir.
II. Dirençten geçen akım artar.
K bobinine 360 volt gerilim uygulandığında P bobininde
III. Şekildeki devre indirgen ise yükseltgen devreye dö-
600 volt elde ediliyor.
nüşür.
Y transformatörünün değiştirme oranı 10 olduğuna göre, X transformatörünün değiştirme oranı kaçtır? B) 5
1.
2.1. C
R
YY
X
Y
X
A) 6
3 8
C) I ve III
V1
V1
130
Primerden çekilen akım 0,5 amper ve transformatörün verimi %75 olduğuna göre, transformatörün sa-
tır.
9.
E) 80
1,5 amperdir.
III. N1 ve N2 değiştirilmeden R azaltılırsa giriş gücü ar-
D) 100
landığında sekonderde oluşan gerilim 200 volt ve akım
II. N2 > N1 ise çıkış gücü giriş gücünden büyük olur.
C) 180
11. Bir transformatörün primerine alternatif gerilim uygu-
Buna göre, I. N1 > N2 ise V1 > V2 dir.
B) 320
C)
2.3.A
2 3 3. C4.
D)
1 6
E)
4. E 5. 5. D
A) Yalnız I
1 15 6. B
ifadelerinden hangileri doğrudur? B) I ve II D) I ve III
7. 7. A
8. C 8. 9. D
9. 10. B
C) Yalnız II E) I, II ve III
10.B 11.
12. 11. A
12.
TRANSFORMATÖRLER
1.
4.
I1=8 A
I2
V1=50 Volt
Şekildeki transformatörün verimi %75 tir.
Verilenlere göre, I2 akımı kaç amperdir? A)
2 3
B) 1
C) 2
D) 4
Verimi %80 olan bir transformatörde primerin sarım sayısı 60, sekonderin sarımı sayısı 12 dir.
V2=150 Volt
TEST – 27
Primer akım 2 amper olduğuna göre, sekonder akımı kaç amperdir?
A)
1 4
B)
1 2
C) 3
D) 4
E) 8
E) 7
5.
4N
N
V1
2.
V2
Sarım sayıları şekildeki gibi verilen ideal transformatör için; I. Giriş gücü artarsa çıkış gücü de artar.
X
2V
6V
Y
V
II. Alçaltıcı transformatördür.
2V
III. Gerilimi 4 kat düşürür. K
P
M
L
ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I
Şekildeki X ve Y transformatörlerinin K ve M bobinlerine
B) I ve II D) II ve III
2V ve V etkin gerilimleri uygulanınca L ve P uçlarından
C) I ve III E) I, II ve III
6V ve 2V gerilimleri elde ediliyor.
Y transformatörünün P uçları X transformatörünün L uçlarına eklenip K'ye V gerilimi uygulanırsa M ucun-
6.
dan kaç V gerilim elde edilir? A)
3 2
B) 2
C) 3
D) 6
E) 12
K
Y
X
4V
P
M
L
V
X ve Y transformatörleri şekildeki gibi bağlanıp K bobinine 4V etkin gerilimi uygulanınca P'den V gerilimi elde
3.
15 voltluk primer geriliminden 900 watt harcıyor.
ediliyor.
İdeal bir trafo, sekonderine 4 X luk direnç bağlanınca
Bu trafo için
A)
1 5
NS NP
B)
1 2
P'nin sarım sayısı K'nin sarım sayısının 3 katı olduğuna göre, L ve M'nin sarım sayılarının oranı
oranı kaçtır?
C) 1
kaçtır? D) 4
E) 10
A)
1 3
B)
3 4
C)
4 3
D) 6
NM NL
E) 12
131
7.
Giriş gücü 660 watt, giriş potansiyeli 330 volt olan bir transformatörün primer makarasının sarım sayısı 45 tir.
11.
K
Enerji kaybı önemsenmediğine göre, bu transforma-
15N
törün sekonder makarasından 6 amper akım almak
A) 5
B) 10
C) 15
M
D) 30
8N
E) 35
P
matörün girişindeki sarım sayısı 20N, çıkışındaki sarım
Bir transformatörün kullanım amacı;
sayıları 15N ve 8N dir. Bu transformatörün L ve M uçla-
I. Enerji kazancı sağlama,
rı iletken bir telle birleştirilip girişine 100 voltluk alternatif
II. Isı enerjisi depolama,
gerilim uygulanıyor.
III. Gerilim kazancı sağlama
kaç volttur?
A) Yalnız I
A) 20
9.
B) I ve II
C) I ve III
B) 35
C) 60
4 A
60 V
Bir transformatörün primer ve sekonder gerilim ve akım-
12.
GİRİŞ
Buna göre, transformatörün verimi % kaçtır? A) 30
B) 45
C) 60
D) 70
İdeal transformatörde verim 1 den küçüktür.
E) 75
Y
D İdeal transformatörde çıkış gücü giriş gücünden azdır.
10. Barajlarda üretilen elektrik enerjisinin şehirlerdeki ana
D
Y
K
L
Transformatörler sadece alternatif akımla çalışır. D
trafoya iletilmesi sırasında enerji kayıpları oluşmaktadır. Bu enerji kaybının azaltılması için;
M
III. Alçaltıcı transformatör kullanılmalı
D) II ve III 1. C 132
C) Yalnız II
3. D
4. E
5. E
Y
N
P
Yukarıda verilen etkinlikte doğru ise (D), yanlış ise ta yapmadan ilerlediğinde hangi çıkışa ulaşır? A) K
E) Yalnız III 2. A
D
(Y) yolunu izleyen bir öğrenci girişten başlayarak ha-
işlemlerinden hangilerinin yapılması gerekir? B) I ve III
Gerilimi yükselten transformatör yükselticidir.
D
II. Gerilim artırılıp akım şiddeti azaltılmalı,
A) I ve II
Y
Transformatörlerde demir çekirdek kullanılır.
I. Gerilim ve akım şiddeti artırılmalı,
E) 115
7 A
ları şekildeki gibi verilmiştir.
D) 90
E) I, II ve III
150 V
Buna göre, çıkışın K ve P uçları arasındaki gerilim
ifadelerinden hangileri için kullanılabilir?
D) Yalnız III
Sarımlarının sarılma yönleri şekildeki gibi olan transfor-
8.
L
20N
100 V
için sekonderin sarım sayısı ne olmalıdır?
6. E
7. C
8. D
B) L 9. D
10. C
C) M 11. B
D) N 12. C
E) P
TRANSFORMATÖRLER 1.
4. V1=100 V
Verimi %100 olan bir transformatörde giriş gerilimi 100 volt, çıkış gerilimi 25 volttur.
I1 I2
B)
Bir transformatörün primer geriliminin etkin değeri 100 Sekonder devredeki K anahtarı kapatılınca 20 X luk göre, transformatörün verimi yüzde kaçtır? A) 20
5. 1 8
1 4
C)
1 2
D) 1
20 X
dirençten 6 Amper şiddetinde etkin akımı geçtiğine
oranı kaçtır?
A)
K
volt, akımının etkin şiddeti 8 Amperdir.
Girişteki akım I1, çıkıştaki akım I2 olduğuna göre,
8A VP=100 V
V2=25 V
TEST – 28
B) 30
C) 45
D) 60
E) 90
Sarım sayıları 5N ve 3N olan trans-
E) 4
formatörün veri-
V1=400 V
V2
mi %60'tır.
2.
VP=220 V
6.
N2
Primer gerilimi 220 V ve sarım sayısı 100 olan ideal
3.
C) 25
D) 40
gibi cihazlarda kullanılmaktadır.
Transformatörler ile ilgili anlatımda I, II ve III no-
A)
V çıkış X
Şekil–II
Y
K, L, M, P bobinlerinden oluşan X ve Y transformatörlerinin girişlerine V1 ve V2 alternatif potansiyelleri uygulanıyor. Transformatörler şekil–I ve şekil–II'deki gibi bağ-
lu boşluklara yazılması gereken uygun kavramlar aşağıdakilerden hangisidir?
M
P
giriş
gelen yüksek voltlu elektriği, düşük volta çevirmede,
L
V2
Transformatörler, I sisteminde barajdan II sisteminde cep telefonu şarjı ve III
çıkış Y
Şekil–I
K
E) 50
V
X
malıdır?
E) 240
P
M
giriş
akım elde etmek için sekonder sarım sayısı ne olB) 20
L
K
D) 120
V1
Transformatörün sekonder devresinde 10 amper
A) 10
3N
5N
potansiyeli kaç volttur? A) 4 B) 36 C) 92
transformatörde giriş gücü 440 watttır.
V1 = 400 Volt olduğuna göre, V2
VS
N1=100
IS=10 A
landığında çıkışta eşit ve V potansiyelleri elde ediliyor.
K, L, M, P bobinlerinin sarım sayıları birbirlerinden farklı olduğuna göre;
I
II
III
Diyot
Adaptör
CD çalar
I. V1 = V2
B)
Trafo
Bobin
Jeneratör
II. V1> V2
C)
Elektrik motoru
Adaptör
CD çalar
III. V2 > V1
D)
Trafo
Bobin
Transistör
E)
Trafo
Adaptör
CD çalar
yargılarından hangileri doğru olabilir? A) Yalnız I
B) I ve II D) Yalnız II
C) II ve III E) I, II ve III
133
7.
10.
GİRİŞ
3N
6N
4N
2N
Gerilimi değiştiren devre elemanına transformatör denir.
Giriş sayısı çıkış sayısından küçükse bu transformatör yükselticidir. D
Trafolarda yalıtkan çekirdek kullanılır.
Y
D
D
Y
Y
D
K
L
M
N
hata yapmadan ilerlediğinde hangi çıkışa ulaşır? B) L
C) M
Buna göre;
2V tür. 3 II. L transformatörü alçaltıcıdır.
III. Giriş ve çıkış güçleri eşittir.
Yukarıda verilen etkinlikte doğru ise (D) yanlış ise
A) K
Şekildeki gibi bağlanmış K ve L ideal transformatörleri-
I. V1 = V ise V2 =
(Y) yolunu izleyen bir öğrenci girişten başlayarak
L
nin sarım sayıları şekildeki gibidir.
P
İdeal transformatörde güç korunur.
V2 K
Transformatör hem doğru akım hem de alternatif akımla çalışır.
Y
Şehir trafoları indüksiyon yolu ile çalışır.
V1
Y
D
D) N
ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I
E) P
B) I ve II D) II ve III
8.
E) I, II ve III
11. Şekildeki ideal transforY
X
200 V
K
II. Primer
Şekildeki gibi bağlanmış X ve Y transformatörlerinin K,
A)
NM
1 6
B)
N 3 olduğuna göre, K oranı nedir? 5 NP 2 3
C)
4 5
D) 2
E)
9.
X
Y
sekonder
ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I
B) I ve II D) II ve III
8 3
12. Z
ve
III. Bu transformatörde enerji kazancı %100 dür.
landığında, Y transformatöründen 60 V'luk gerilim elde
=
VS
tılıdır.
dir. X transformatörüne 200 V'luk alternatif gerilim uygu-
NL
VP
devreden geçen akımlar sarım sayıları ile ters oran-
L, M, P bobinlerinin sarım sayısı sırasıyla NK, NL, NM, NP
ediliyor.
IS
şim ile çalışır.
P
M
L
IP
matörle ilgili olarak;
60 V
I. Manyetik akıdaki deği-
C) I ve III
L
K
T
C) I ve III E) I, II ve III
N
M
V1 V1
2N
10N
15N
Şekildeki gibi bağlanmış ideal transformatörlerin K sarıde ediliyor.
Şekilde ideal transformatörler ve sarım sayıları verilmiş
Devrede sadece L'nin sarım sayısı artırılırsa aşağı-
I. X ile T
dakilerden hangisi değişmez?
II. Y ile Z
A)
P sarımının gerilimi
B)
P sarımından geçen akım
III. X ile Z
C) N'nin üzerine düşen potansiyel
uçlarından hangilerinin potansiyelleri eşittir? A) Yalnız I
B) I ve II D) Yalnız II
1. B 134
V2
mına V1 gerilimi uygulanınca R sarımından V2 gerilimi el-
tir. Buna göre, transformatörlerin;
R
V2
3N
P
2. B
D) V2 gerilimi
C) I ve III
E) Çıkış gücü
E) I, II ve III
3. E
4. E
5. E
6. C
7. A
8. D
9. B
10. D
11. E
12. E
TRANSFORMATÖRLER
1.
4.
L
K
TEST – 29
Y
X 960 V
V
V2
V1
Şekildeki ideal transformatörün K bobinine V gerilimi uy-
N
gulandığında L bobininden 960 voltluk bir gerilim elde
ediliyor.
yor. Buna göre,
dığında K bobininden 60 voltluk bir gerilim elde edildiğine göre, K ve L bobinlerinin sarım sayılarının
NL
I. X transformatörü yükseltgendir.
1 16
B)
II. Y transformatörü indirgendir.
oranı kaç olur?
A)
III. Sistem yükseltgendir.
1 9
C)
1 4
D)
1 2
2N
tansiyeli uygulandığında çıkışta V2 potansiyeli elde edili-
Transformatörün L bobinine aynı V gerilimi uygulan-
NK
5N
3N
Şekildeki ideal X ve Y transformatörlerinin girşine V1 po-
yargılarından hangileri doğrudur? A) I ve II B) I ve III D) II ve III
E) 8
5.
C) Yalnız II
E) I, II ve III
Şekildeki transformaK
törün primer devresine V'lik potansiyel uygu-
2.
N2
N1
I2
I1 V
landığında
K Primer devresine V etkin gerilimi uygulanan ideal bir
siyel farkı V3 oluyor.
K anahtarı kapatıldığında,
Transformatördeki bobinlerin sarım sayıları 8N, 4N ve 2N olduğuna göre, V1, V2 ve V3 arasındaki büyüklük sıralaması ne olur? A) V1 = V2 = V3
B) V1 > V2 > V3
D) V1 > V2 = V3
6.
N2
yargılarından hangileri doğru olur? A) Yalnız I
B) I ve II D) II ve III
C) I ve III E) I, II ve III
VP=150 V Bir transformatörün primerine uygulanan alternatif gerilimin gücü 400 watt, sekonderin uçları arasındaki gerilim 120 volttur.
C) V1> V3 > V2
E) V3 > V1 > V2
N1
III. X lambasının parlaklığı değişmez.
3.
Sekonder
Primer
V2 ve KP arası potan-
I. Primerdeki I1 akımı artar.
P
arası potansiyel farkı
balar bağlanıyor.
II. Sekonderdeki I 2akımı artar.
2N
tansiyel farkı V1, MP
Y
X
L M
8N
devrede KL arası po-
transformatörün sekonderine şekildeki gibi özdeş lam
4N
sekonder
Transformatörün verimi %60 olduğuna göre, sekonderdeki akımın değeri kaç amperdir?
1 A) 2
B) 1
3 C) 2
D) 2
VS=90 V
Şekildeki sistemde primer bobininin gerilimi 150 V'tur.
Primerden geçen akım 2 A, sekonderden geçen akım 1 A olduğuna göre bobinlerin sarım sayılarının oranı
E) 6
A)
9 4
N1 N2
kaçtır? B)
7 3
C)
3 2
D)
5 3
E) 1 135
7.
Verimi %100 ve değiştirme oranı
1 olan bir transfor8
matörün primer devresi 480 V'luk alternatif gerilimle beslenmektedir. Sekonder devreye direnci 15 X olan
10. Bir transformatörün primer devresine 75 voltluk alternatif gerilim uygulandığında sekonder devrenin gerilimi 48 volt oluyor.
renin akım şiddeti 1,5 A olduğuna göre, transforma-
ısıtıcı konuluyor.
törün verimi yüzde kaçtır?
Buna göre, primer devreden geçen akımın şiddeti kaç amper olur? A) 0,5
8.
A) 50
B) 1
C) 1,2
L
K
D) 1,5 N
M
P
11.
R
Y
X, Y ve Z ideal transformatörlerinden oluşan sistemde N'nin sarım sayısı 4 katına çıkarıldığında çıkış po-
Giriş potansiyeli değiştirilmeden K bobininin sarım
III. Transformatörün giriş gücü değişmez.
IV. L'nin sarım sayısı yarıya düşürülmeli
yargılarından hangileri doğru olur? A) Yalnız I
işlemlerinden hangileri yapılmalıdır? B) I ve III
Şekildeki ideal transformatörün girişine V potansiyeli
II. K bobininden geçen akım artar.
III. P'nin sarım sayısı yarıya düşürülmeli
9.
E) II ve III
E) I, II ve III
1
K V
L
2 R
+ – (II)
(I)
K
Şekildeki transformatör sisteminde K anahtarı açıktır.
Buna göre,
Şekildeki ideal transformatörün girişine VP potansiyeli
I. K anahtarı kapatıldığında R direncinden 2 yönün-
törün giriş akımı IP oluyor.
II. K anahtarı kapalı iken R direncinden 1 yönünde
de akım geçer.
uygulandığında K lambasının parlaklığı P, transforma-
akım geçer.
Giriş potansiyeli VP sabit kalmak koşulu ile X anah-
III. K anahtarı açılırken R direncinden 1 yönünde akım
tarı kapatılırsa P ve IP ilk duruma göre, nasıl deği-
geçer.
şir?
A) İkisi de azalır. C) İkisi de değişmez.
B) P değişmez, IP azalır.
D) P azalır, IP değişmez.
1. C
2. E
3. D
4. E
yargılarından hangileri doğru olur? A) Yalnız I
E) P değişmez, I P artar.
136
C) I ve III
12.
VP
X
B) I ve II D) Yalnız II
C) II ve IV
IP
L
I. Lambanın parlaklığı azalır.
II. M'nin sarım sayısı 2 kat artırılmalı
D) I ve IV
K
sayısı artırılırsa;
I. K'nin sarım sayısı 4 kat azaltılmalı
A) Yalnız I
E) 90
uygulandığında lamba ışık vermektedir.
tansiyelinin değişmemesi için;
D) 80
Z
giriş potansiyeli V1, çıkış potansiyeli V2 dir.
C) 75
V
V2 X
B) 60
E) 2
V1
Primer devrenin akım şiddeti 1,2 A, sekonder dev-
B) I ve III D) II ve III
5. D
6. D
7. A
8. C
9. E
10. D
C) Yalnız III E) I, II ve III
11. A
12. B
TRANSFORMATÖRLER
1.
M
V
NK
Şekildeki bobinli devrede sarım sayısı N olan bobine bir
Sarım sayıları 2N ve 5N olan bobinlerden oluşan transTransformatörün primerinden 4 amperlik akım geçper olur? A) 0,8
ışık veriyor. Lambaların parlaklıkları arasında PL > PK > PM iliş-
5.
kisi olduğuna göre, sarım sayıları NK , NL ve NM araB) NK > NM > NL
B) 1,2
C) 1,4
D) 1,6
E) 2
I1
sındaki büyüklük ilişkisi ne olur?
V1
V2
D) NM > NL > NK
E) NM > NK > NL
K
2.
L
tiğine göre, sekonder devreden geçen akım kaç am-
alternatif akım kaynağı bağlandığında özdeş lambalar
C) NL > NK > NM
VS
formatör, %75 verimle çalışmaktadır.
L
A) NK = NL = NM
IS
K
NM
K
5N
IP VP
2N
4.
NL
N
TEST – 30
K
M
L
Şekildeki ideal transformatörde reostanın sürgüsü ok yönünde hareket ettirilirse;
N
I. Birincil devreden geçen I1 akımı artar. II. Lambanın parlaklığı artar.
X
V
III. Transformatörün giriş gücü sabit kalır.
Transformatörlerden oluşan şekildeki devrede primere V lik potansiyel uygulandığında X lambası I şiddetinde ışık veriyor.
yargılarından hangileri doğru olur? A) I ve II B) I ve III D) Yalnız III
6.
C) II ve III
E) I, II ve III Y
X
Buna göre, lambanın ışık şiddetinin artması için K, L, M, N bobinlerinden hangilerinin sarım sayısı azal-
VS
VP
tılmalıdır? A) K ve M
B) K ve N D) L ve N
C) L ve M
E) K ve L
K
L
M
N
Şekildeki gibi seri bağlanmış X ve Y transformatörleri sarım sayıları NK, NL, NM ve NN olan bobinler içermektedir. X transformatörüne uygulanan VP primer potansiyeli, Y transformatöründe yükseltilmiş VS sekonder potansiyeli olarak elde ediliyor.
3.
Giriş gerilimi 200 volt olan bir transformatörün giriş akımı 2,5 A, çıkış akımı 9 A dır.
I. NK = NL ise NN > NM dir.
Transformatör %90 verimle çalıştığına göre, primer-
II. NL = NM ise NN > NK dır.
deki sarım sayısının sekonderdeki sarım sayısına oranı kaçtır? A) 2
B) 3
III. NK > NN ise NL > NM dir.
C) 4
D) 6
E) 12
Buna göre,
ilişkilerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) I ve II
B) I ve III D) Yalnız II
C) II ve III E) I, II ve III 137
7.
Sarım sayıları 2N ve 5N olan transformatörün pri-
10.
Y
X
merine 30 V 'luk akü bağlandığında transformatörün çıkışından kaç voltluk gerilim elde edilir? A) 75
B) 60
C) 36
D) 12
P
V
E) 0
K
M
L
N
Şekildeki gibi bağlanmış X ve Y transformatörleri K, L, M ve N bobinlerinden oluşmuştur. K bobinine V'lik po-
K
8.
M
L
tansiyel uygulandığında P lambasının ışık şiddeti I olu-
N
yor. Lambanın ışık şiddetinin 16I olması için, I. K bobininin sarım sayısını yarıya indirmek
V1
V
II. L bobininin sarım sayısını iki katına çıkarmak III. M bobininin sarım sayısını iki katına çıkarmak
Şekil–I L
N
K
IV. N bobininin sarım sayısını yarıya düşürmek
M
işlemlerinden hangilerinin yapılması gerekir? A) I ve II
V2
V
B) I ve III D) I ve III
11.
C) I ve IV E) II ve IV V + –
V
V
Şekil–II
2N
K, L, M, N bobinlerinden oluşan şekil–I'deki ideal transformatörün girişine V alternatif gerilim uygulandığında çıkışta V1 gerilimi, transformatörler şekil–II'deki gibi bağlandığında çıkışta V2 gerilimi elde ediliyor.
K, L, M, N bobinlerinin sarım sayıları birbirlerinden farklı olduğuna göre,
Sarım sayıları şekillerdeki gibi verilen transformatörlere V gerilimi uygulandığında K, L ve M lambala-
II. V2 > V1
rının parlaklıkları PK PL ve PM nasıl sıralanır?
III. V1 = V2
M
Şekildeki ideal transformatör sistemlerinde tüm lambalar özdeştir.
I. V1 > V2
2N
N
L
K
N
2N N
N
A) PK = PL = PM
yargılarından hangileri doğru olabilir?
A) I ve II
B) I ve III D) Yalnız III
C) PM > PK > PL
C) II ve III E) I, II ve III
B) PK > PL > PM
D) PM > PK = PL
E) PK = PL > PM L
K
12.
X cihazı
Giriş
9.
İdeal bir transformatörde primerin gücü 360 wattır. Sarım sayısı 30 olan primer devresine 180 voltluk alterna-
de elektrikli X cihazının çalışma gücü 135 watt, cihazın
tif gerilim uygulanıyor.
Sekonderdeki akım şiddeti 6 amper olduğuna göre, sekonderdeki sarım sayısı kaçtır? A) 5
B) 8
1. C 138
C) 10
2. A
3. C
Şekildeki gibi seri bağlanmış K ve L transformatörlerinbu sürede girişten çektiği güç 250 wattır.
L transformatörünün verimi %90 olduğuna göre, K transformatörünün verimi % kaçtır?
D) 12
4. B
E) 15
5. A
6. E
A) 55
7. E
8. E
B) 60
9. C
10. A
C) 65
11. E
D) 75
12. B
E) 80