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2015 1
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X+Y+Z,
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YZ.
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X)
Y, Z – ,
.
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. 3. : : 1 = 50 ; 2 = 200 . : 1 3 – , 2– N=5 ,
– – – – –
2 –
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P
.
= 0,9.
.
. 3.
. 1 –
, ,n
1 2 3 1 2 1 2 1 2
0.01 0.07 0.01 0.71 0.88 0.013 0.013 0.01 0.01
2 0 0 4 3 0 1 0 2
.1 «
1 »
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, 1,41 (50 0,44 (200
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, 0,108 0,07 0,01 0,733 0,81 0,013 0,06 0,01 0,108
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2
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…
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…
1,50
1,75
2,0
0,8104 0,6567 0,5322 0,4313 0,3495 0,2832 0,2295 0,1860
0,013+0,01
0,0057 0,0114 0,0171 0,0227 0,0283 0,0339 0,0395 0,0450
()
0,1898 0,3439 0,4689 0,5703 0,6525 0,7190 0,7729 0,8165
)
()
1,25
0,9998 0,9990 0,9979 0,9963 0,9943 0,9921 0,9894 0,9865
)
...
1,0
0,01+0,06+0,108 0,0435 0,0852 0,1250 0,1631 0,1995 0,2343 0,2677 0,2995
(
( )=1 .
...
0,75
0,108+0,733
()
. .
(
( )=1
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)
()
.
( )=1 .
) (
( )=1
( )=1
…
.
)
0,50
2-
0,07+0,81
0,8025 0,6440 0,5169 0,4148 0,3329 0,2671 0,2144 0,1720
0,06+0,108
0,0411 0,0806 0,1184 0,1546 0,1894 0,2228 0,2547 0,2854
0,01+0,013+0,01 0,0082 0,0164 0,0244 0,0325 0,0404 0,0483 0,0561 0,0639 0,9997 0,9987 0,9971 0,9950 0,9923 0,9892 0,9857 0,9818
…
( )
( )
0,1978 0,3568 0,4846 0,5873 0,6697 0,7357 0,7887 0,8311
0,9625 0,8773 0,7727 0,6651 0,5631 0,4710 0,3904 0,3214
10
.3 (
. 5).
k (t) 1.0 0,8 0,6 0,4 0,2 0
0,25
0,5
0,75
1,0
1,25
1,5
1,75
2
.5
, P(t ) = P . 1: P(0,25) > P t = 0,25 .
> P(0,5),
0,9625 > 0,9 > 0,8773.
. – .
-
, . ,
. , . 11
-
[ ]–
–
( [ ]
( )= i
[0]).
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i [ ] –
[0] = 1
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. .
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,
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x2,
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, ( [ ]
( )=
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[ ]
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[ ] [
[ 0] [
[ 0]
]
[ 0]
[ 0] .
2-
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P[ (x1, x2)] = P1 P2 , . ,
, Q[ (x1, x2)] = 1
P[ (x1, x2)] = P1 Q2 + Q1 P2 + Q1 Q2.
,
,
-
Q[ (x1, x2)]= Q1 Q2 . P[ (x1, x2)] = 1
Q[ (x1, x2)] = P1 P2 + P1 Q2 + Q1 P2. -
. .
-
n : Z[ (x1, x2,… xi … xn)] = min{ Zi, i=1,..n } .
12
2-
, (x1, x2) = P1P2 [min{Z1,Z2}] + P1Q2 [min{Z1,0}] + Q1P2 [min{0,Z2}] + Q1Q2 [min{0,0}] = = (P1P2) [min{Z1,Z2}] + (P1Q2 + Q1P2 + Q1Q2)[0] = =P[ (x1, x2)][min {Z1,Z2}] + Q[ (x1, x2)][0] = 1.
. n : n
Z
n
Zi .
(x1, x2,… xi … xn)] = i 1
2-
–
(x1, x2) = P1P2 [Z1+Z2] + P1P2 [Z1+0] + Q1P2 [0+Z2] + Q1Q2 [0+0] = = P1P2 [Z1+Z2] + P1Q2 [Z1] + Q1P2 [Z2] + Q [ (x1, x2)] = 1. -
, . , ,
,
-
. .
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. , .
13
: Ns –
, [A, B, C] – , i–
, Zi – , Zmax – , Z – ,P
-
–
. .
,
-
A(Zi, i)
A. 0
Zmax
10…15 %
Zmax .
. 11
,
. 12
. – XYZ .
-
: Ns = Y+Z. Ns 1 Z Zmax P
xi
Zi
Ti
pi
,
.
, 3…5. : XYZ = ...137,
, ,
Ns = Y + Z = 3 + 7 = 10.
. Ns 10 70 150 0,97
Z Zmax P
xi 1; 6 2; 5 3; 4
Zi 90 40 50
10: i
0,80 0,95 0,95
Ti C A A
10 ~
13
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3
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, X, Y. .
14
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( 3, 4, 5).
1
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1
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-
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Zi
. 4. 4
xi i
Zi
: Z = 60
x1 x2 x3 x4 x5 A A B B B 0,8 0,8 0,9 0,9 0,9 90 90 60 60 60
.,
Zmax = 180
. .
: 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210. P
= 0,99. A, B
.
5. 5
A
A
A
B
B
0,8
0,8
0,9
0,8
0,9
90
60
60
60
90
B 0,95 0,85 0,95 0,97
i
Zi
15
60
50
80
110
. 6 S(Z) =
[
1
2)
1
S(Z) 3 4 5)].
2
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1,
2 3,
2.
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-
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, . i 1
:
= (P1[90] + Q1[0])(P2[90] + Q2[0]) = = P1P2[90+90] + P1 P2[90+0] + Q1P2[0+90] + Q1Q2[0+0] = = 0,8 0,8[180] + 0,2 0,8[90] + 0,8 0,2[90] + 0,2 0,2[0] = = 0,64[180] + 0,16[90] + 0,16[90] + 0,04[0] = ( ) = 0,64[180] + 0,32[90] + 0,04[0] = (
) = 1.
2=
(P3[60] + Q3[0])(P4[60] + Q4[0])(P5[60] + Q5[0]) = ( ) = (0,9[60] + 0,1[0])3 = = 0,9 3[180] + 3 0,9 2 0,1[120] + 3 0,9 0,12[60] + 0,13[0] = = 0,729[180] + 0,243[120] + 0,027[60] + 0,001[0] = ( ) = 1.
-
S(Z) = 1 2) = (0,64[180] + 0,32[90] + 0,04[0])(0,729[180] + + 0,243[120] + 0,027[60] + 0,001[0]) = = 0,64 0,729[min{180;180}] + 0,32 0,729[min{90;180}] + + 0,04 0,729[min{0;180}] + 0,64 0,243[min{180;120}] + + 0,32 0,243[min{90;120}] + 0,04 0,243[min{0;120}] + + 0,64 0,027[min{180;60}] + 0,32 0,027[min{90;60}] + +0,04 0,027[min{0;60}] + 0,64 0,001[min{180;0}] + +0,32 0,001[min{90;0}] + 0,04 0,001[min{0;0}] = = 0,46656[180] + 0,23328[90] + 0,02916[0] + 0,15552[120] + 0,07776[90]+ + 0,00972[0] + 0,01728[60] + 0,00864[60] + 0,00108[0] + 0,00064[0] + + 0,00032[0] + 0,00004(0]= ( ) = 0,46656[180] + 0,15552[120]+0,31104[90] + +0,02592[60] +0,04096[0] = ( ) = 1. .
, ,
4…5
.
16
-
S(Z)
: P[Z Z ]. S(Z),
-
. . 6. (
-
. 7). 6
Zk 0 30 60 90 120 150 180 210
S = 1 1 2 2 3 4 5)) 0,46656[180]+0,15552[120]+0,31104[90]+0,02592[60]+0,04096[0] 0,46656[180]+0,15552[120]+0,31104[90]+0,02592[60] 0,46656[180]+0,15552[120]+0,31104[90]+0,02592[60] 0,46656[180]+0,15552[120]+0,31104[90] 0,46656[180]+0,15552[120] 0,46656[180] 0,46656[180] -
P[Z Z ] 1 0,95904 0,95904 0,93312 0,62208 0,46656 0,46656 0
1
.7
: –
,
90
., 0,959;
60
.
-
– . .6
, P[Z 60] = 0,959 = 0,99. P
17
,
-
,
. ,
:
– ; –
. . Ps[Z
60]
–
1
2, . .
Ps [Z 60] =
1[Z
60]
2[Z
60] = 0,960[Z 90]·0,999[Z > 60] = 0,95904[Z > 60]. 2
= 0,999 >
0,99, 1,
1[Z
60] = 0,96 < 0,99. ,
2
1
,
0,99. ,
, 1
P
=
1[Z
90]
2[Z
60],
0,99 =
1[Z
90] 0,999.
1[Z
90] = 0,99 / 0,999 = 0,99099. .
:
– .
, ;
–
,
. 1
3
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4
2
5
. 8.
18
A :
1
= 0,8,
90 1
60 .
-
.,
. – A(90; 0,8; 10). , 90
,
-
.
, r 1 [Z
90] = 1 – Q13 = 1 – 0,23 = 0,992[Z 90]. r
Ps [Z Psr [Z 60] =
60]
r 1
[Z 60] 2[Z 60] = 0,992[Z 90]·0,999[Z > 60] =
= 0,991[Z > 60]. .8
.
19
1.
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.
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.
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. .–
3.
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. 2 , 2000. – 16 . . :
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,
,
,
.
, 1990. – 34 .
, 1993. – 120 .
. .–
.
:
, 1999. – 224 .
.
.– .:
-
., 1988. – 224 .
8.
. .–
.
-
.
,
9. .– 10.
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5. .– 6. : 7.
, 2000. –
. , 1984. – 256 . : IV ». – :
« 4.
.:
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, 1964. – . .– :
.: . . 95. – 44 .
, 1972. – 224 . :
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, 2005. – 36 .
20
.
1
7 X
Y
0
1 2
1
1 2
2
1 2
3
1 2
4
1 2
5
1 2
6
1 2
7
1 2
8
1 2
9
1 2
0; 9 20 120 1 30 130 2 40 140 3 50 150 4 60 160 2 70 170 1 80 180 3 90 190 4 100 200 2 110 210 3
1; 8 31 131 2 43 143 3 42 142 4 51 151 2 63 163 4 72 172 3 83 183 1 91 191 3 103 203 1 113 213 2
2; 7 42 142 3 54 154 4 44 144 2 53 153 3 65 165 1 74 174 2 85 185 4 94 194 2 105 205 3 115 215 1
3; 6 53 153 2 65 165 3 46 146 4 55 155 2 67 167 4 76 176 3 87 187 1 96 196 3 107 207 2 117 217 2
4; 5 64 164 1 76 176 2 48 148 3 57 157 4 69 169 2 78 178 1 89 189 3 99 199 4 109 209 1 119 219 3
21
8 Z N L N L N L N L N L N L N L N L N L N L
0; 9 4 2 0,85 5 3 0,87 4 2 0,89 6 2 0,92 4 3 0,94 7 2 0,84 5 3 0,86 4 3 0,88 7 2 0,93 5 3 0,94
1; 8 5 3 0,87 6 2 0,89 5 2 0,92 4 3 0,94 5 2 0,85 4 2 0,86 5 2 0,88 6 2 0,93 4 2 0,95 4 3 0,84
2; 7 6 3 0,89 5 3 0,92 6 3 0,94 5 2 0,85 5 2 0,87 7 3 0,88 6 2 0,93 7 2 0,95 6 2 0,84 5 2 0,86
3; 6 6 2 0,92 7 2 0,94 6 3 0,85 4 2 0,87 4 3 0,89 5 2 0,93 6 2 0,96 6 3 0,84 5 3 0,86 4 2 0,88
4; 5 7 3 0,94 6 3 0,85 7 3 0,87 6 3 0,89 5 2 0,92 7 2 0,96 7 3 0,84 4 2 0,86 7 2 0,87 6 3 0,95
9
N
El
n
El
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El
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El
n
1 2
T2 3
3 1
3 L1
3 1
L2 T2
2 3
2 L2
3 2
3 4 5
T2 T1 B1
1 3 1
L1 B2 B2
3 2 2
L2 B3 B4
3 3 2
T1 T2 T1
3 2 1
6 7
B4 L1
2 1
B3 B1
1 1
T1 2
2 3
1 B4
2 2
8 9
B3 2
3 3
T2 T1
1 2
B1 B3
3 1
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2 2
10 11
1 B3
1 2
B4 B4
2 1
3 B1
3 2
L1 T2
3 3
12
B4
3
3
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B1
2
L1
1
13 14
B1 L1
2 1
B4 B2
3 3
B3 B4
2 2
L1 B1
2 2
15 16 17
B3 2 B1
2 3 3
B4 B3 T2
2 3 3
T2 T2 T1
2 1 1
B2 1 B3
3 3 3
18 19
3 L2
1 3
T1 1
3 3
2 L1
1 3
B4 3
3 2
20 21
L2 L2
3 3
T2 1
3 1
2 L1
1 3
3 2
3 2
22 23 24
B4 B3 T2
3 1 1
3 B2 T1
1 2 2
B3 3 2
1 3 1
T2 B1 3
1 1 1
25 26
B1 B2
3 2
1 B3
3 3
B3 2
3 3
B4 1
3 3
27 28 29
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3 3 2
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2 3 3
1 L2 L2
2 1 3
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2 2 1
30
L2
2
T1
3
B1
2
B4
1
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22
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10 (
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,
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/100
/100
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500
330
220
110
35
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-
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-
-
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23
2 11
2
1 1
3
3
1
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3
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5
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1
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2
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10
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4
11
6
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1
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1
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5
2
5
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13
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6
5
16
2
3
6
15 1
4
2
5
6
3
6
3
17 1
4
18
5
1
6
2
1
4 6
3
5
2 4
4
5
3
24
6
12
Ns
xi
Zi
1
1;2
40
Z
50
3;4;5
Zmax
90
6
P
Ti
Ns
xi
Zi
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A
2
1;2
50
30
0,95
B
60
3;6
90
0,90
A
100
4;5
i
0,95
Ti
Ns
xi
Zi
0,90
A
3
1;2
70
0,85
B
100
0,85
C
40
3;4
50
0,90
C
60
0,85
B
100
5;6
60
0,80
C
i
0,97
i
Ti
0,98
4
1;4
50
0,80
A
5
1;2;3
40
0,80
B
6
1;2;3;4
60
0,90
A
Z
50
2;3
60
0,95
B
40
4
80
0,85
A
50
5
50
0,90
C
Zmax
80
5;6
80
0,85
B
80
5;6
50
0,90
C
100
6
50
0,95
C
P
0,97
0,95
0,98
7
1;2
50
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A
8
1;2
60
0,85
A
9
1;2
60
0,85
C
Z
40
3;4
60
0,95
B
60
3;4
70
0,90
C
40
3;4
40
0,95
B
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100
5;6
70
0,80
C
120
5;6
80
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B
90
5;6
50
0,90
A
P
0,98
0,95
0,97
10
1;6
90
0,80
C
11
1;2;3
50
0,95
A
12
1;2;3
60
0,85
B
Z
70
2;5
40
0,95
A
40
4;5;6
70
0,85
B
50
4,5
70
0,95
B
Zmax
150
3;4
50
0,95
A
110
90
6
90
0,85
C
P
0,97
0,98
0,98
13
1;2
60
0,90
A
14
1;2;3
70
0,85
C
15
1;2;3
50
0,90
A
Z
50
3;4
80
0,95
C
50
4;5
60
0,95
C
60
4,5
60
0,95
B
Zmax
120
5
70
0,90
A
110
6
80
0,90
B
120
6
70
0,95
C
P
0,95
6
90
0,85
B
0,97
16
1;5
40
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A
17
1;2;3
60
0,90
A
18
1;2;3
70
0,95
B
Z
70
3
70
0,95
A
40
4;5
70
0,85
B
70
2
60
0,85
B
Zmax
160
2;6
50
0,90
B
90
6
90
0,95
B
180
4
70
0,90
C
P
0,98
4
90
0,95
C
0,95
0,97
6
80
0,90
C
0,95
25
13
X
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Y A 50 70 90 40 70 90 60 80 90 50 60 90 70 80 90 40 60 90 40 80 90 60 70 90 50 80 90 70 80 90
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C 50 80 110 60 80 110 70 90 110 60 70 110 70 80 110 70 90 110 60 90 110 50 90 110 70 80 110 80 90 110
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2
3
4
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7
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9
26
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B 0,80 0,85 0,90 0,80 0,85 0,90 0,80 0,85 0,90 0,80 0,85 0,90 0,80 0,85 0,90 0,80 0,85 0,90 0,80 0,85 0,90 0,80 0,85 0,90 0,80 0,85 0,90 0,80 0,85 0,90
C 0,85 0,95 0,97 0,85 0,95 0,97 0,85 0,95 0,97 0,85 0,95 0,97 0,85 0,95 0,97 0,85 0,95 0,97 0,85 0,95 0,97 0,85 0,95 0,97 0,85 0,95 0,97 0,85 0,95 0,97
................................................................................................ 3 ............................................................................... 3 ............................................. 3 ...................................................................... 3 ................................. 4 ............................................................ 4 ................. 5 ................................................................... 5 ............................................................................ 7 ................................................................................. 8 ....... 11 ................................................................. 11 ........................................................................... 13 ............................................................................... 15 ..................................................................... 20 1 ........................................................................................... 21 2 ........................................................................................... 24
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28
6.04.2015. 2015 .