Idea Transcript
Министерсnо
общего
и
nрофессиональиоrо
Российской
образования
Федерации
Государств~нная акадеМИJI нефти и газа им. И.М.Губкина
Кафедра промышлеиной экологии.
Е. Т. КЛИМЕНКО
Г АУССОВСКАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАССЕЯFПiЯ
В
ВРЕДНЫХ
ВЕUЦЕСТВ
АТМОСФЕРЕ
Методическиеуказания к nракrичес::ким эа.ияткям в комnьютерно:ч классе
no 11.-урс:у
"Применение ЭВМ в химическоi1 техиолоmи
и эколоmи"
Москва "1998
УДК
502.55:681.3.06
Клименко Е.Т.
Гауссовекая
мате:матическая
модель рассеяния
вредных веществ в атмосфере: Методические укаэЗНИJI к лрактическим занятиям
в
комnьютерном классе по курсу "ПрЮ~енеине ЭВМ в хими
ческой :rехнологии и экологии".- М.: ГАI-П", Изложен вывод уравненldt и Приведены пользования.
основные Даны
свойства
указания
по
!998.- 26 с.
описание
математической
модели.
модели и вхо.аные .за:нные для ее ис работе
с
учебной
лрограммой
на
переональном комnьютере. Методические указания
преднаэна'fены для _сту;:хеиrов специальности
32.07. 00 Издание подготовлено на кафедре nро!>tышленной эко.1оmи. Печатается по решению учеб!fО-!>tетодической комиссШI ФХТЭ. Рецензент- к.т.н., ДоЦ. А.М.Зуев.
©
Госуд_арствениая Ахвдемия нефти к газа им И.~J.Г~-б!Оiна,
I998_
3
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
Введение .............................................................................................. 4
1. Основное уравнение атмосферной диффуэЮt .................................. 4 2. Гауссовекая моде.uь атмосферной диффузни.................................... 9 3. Учет IIJUШIИJI начального подъема примеси .................................. 17 4. ПоR.IТИе опасной скорости ветра. .................................................... 22
S. Описание программы OAUSS_6 ДJlJI расчета концентрапи:А по rауссовсхой методике ................................... 23 Литература.......................................................................................... 26
4 Введение
Заrрязнение атмосферы временной
характеризуется бо:п.шой пространствеино
неодно,g.опностью
Обусловлена оРа расnоложением
ис
точников выбросов, их мощностью, а таюке иэменев::ие:ч: условий погоды и
режима выбросов в атмосферу. Поскольку проuессы в аD!осфере сложны и многообразны, а число определяющих факторов достаточно велико, наряду с организацией сети значительное
развитие
наблюдений
получило
за
заrрязиением воздуха
математическое
процессов распрестранених заrрязНJDОщих атмосферу
моделирование
веществ
от их
источников на основе теории турбулентной диффузии. Результаты моделирования DП1роко
расnроеtранения
nримессА
в
испольэ~10тся
для
изучения
атмосфере и .:LlЯ расчета эаrрАЗиених
воздуха в городах и промыuшенных районах. }Ja их основе. осущест
ВЛJiется
выбор мест строительства. пр~дприятиА,
раuаонап:ьв:ае
раз
мещение nроиэводственных и жилых соор)IЖеннй, иоршrрование вредных
выбросов
в
целях
обееnечеНИJI
эколоrnческих: условий.
необх.оДЮ(ЫХ
С :nрй
целью
в
~еских
государственном
и
порядке
уrверждаются соответствующие нормативные до>:у:ч:еiПЪI.
1.
Основное уравнение атмосферкоn д11ффузш•.
Процесс расцространения промыuшенных выОроеов в атмосфере nроисхо..:tит за счет адве~-переиоса воз~"ШНЪL'IИ массами и
дифф)"JJftt,·o§:yclroвrretiNeA~.nyл&e811НJМt~дyxa-[1]. Осноаньш.-~ием; · которым .JIШЖВО описать переИQС_.разnнчиых
~1ПI'!Мосфе~-~етс:Ji~Виекие сохраиеиюr~которое в дифференциальной форме имеет вид [2] : 2
оС
"
-- + /Jt где
S •
rэ
"
/JC "и 8х 1
s-1 сумма
1
э
о С
= 1-1 rD
/Jx 1
v
2
.;-
источников и стоков вещестэз.
молекулярной диффузии,
с
"
и
и
1
у
•
s. D -
о> коэффициент
:оdl'Новеиш.rе эиачених •
концентрации и i-той компоненты скорости nотокэ. в точке (х 1 , х1 момент временн
,xJ)
в
t
Однако сложность структуры турбулентного что решить задачу оnисания потока
в
notol\a настолько велика,
рамка.х
мгновенных эиачений
скоростей и концентраций пока не nредстаВЛJiется вoэ~IOJICJIЫЫ.
движение воздушных масс разб11вают на две СОС'ТЗЗ.lЯЮщие:
Поэтому
медленно
5 менgющийся сре;:uшй nоток со скоростя~и
:
турбулентные воз~I)'Ш~!ШЯ и; концентрации также
~1ожно
случайной состав:rяюшей для
ансамблю
независимых
U1v = U1 + U1'. Мrиовенное значение
заnисать как сумму среднего значения С и
С'•:
cpe.;nmx
уравнения
и быстро пульсирующие
U1
= С+ С'.
Cv
Затем дЛJI nолучения
составляющих
nроизводится
реализаций
которое
(
no
осреднение
обычно
заменяется
осреднением по времени). Поскольку средние значения И' и С' равны нулю, то после осреднения ур_авнение
оС - + ot
о (И 1 С + U/С '] -
3
:Е
tвl
ОХ 1
Здесь С, И1
потока.
(1) nринимает вид:. 3
о2С
= D tatox :Е - 2 + s .
(2)
1
cpe.Dme значения концентрации вещества и скорости
•
Второе c,7arae~roe во втором члене описывает
усредненное
значение nроиэведеВИJ[ ф.:ооктуаций скорости И1 и концентрации_ С' в соответствии
с
rиnотеэой
Прандтля
может
,
и
быть представлено
выражением:
_к
И 1.'С'-= где К1
ос 1
.;:/ . С/ х 1
коэффиuиент турбулентного обмена.
•
2
который в атмосфере
имеет порядок l О+ 10 м /с. Учитывая, что коэффициент молекулярной 5 диффузии D ::::: 2 ·1 о- м 2/с, nервым слаrаемым в nравой части уравнения
лрен:бреnuот,
{2)
атмосфере может начальныХ
и
2
бь.'ТЪ
и задача распространения выбросов в
оnределена как
rранич:кых
условИЮ{
решение
следующего
nри
оnределенных
дифференциального
уравнения для осре;rненных значений скоростей и концентрации:
.
о к ос
ос + ot
f. и 1•1
i
~с = t ох/
'fx, + s
1•1
(3)
ох/
Обычно в уравнеНУ.И рассеяивя вредиых выбросов прИКIТО обозначать оси х
,
у
,
z,
где оси х н у нахоДRТСя в ппосхости земли, а ось
z
направлена вертикL1ЬИО вверх. Откуда скорости осредненноrо дви-..кения
веществ обозначают Uж, Uy, U1 • Функция источников S оnисывает скорость
изменения
объемной
химических nреврШ!еi!й:Й
химического
nре!!р~~ния:
концентрации
веществ.
npe;:xнoro
В
эа сче'l.'
просrейшем
вещества
расnада
CJI)"'ae
или
скорость
может
быть
б
nроnорциональна ero концеН1Jiации в воздухе S=aC, где а - коэффициент лроnорционапьности.
Для. точечного источника. на.ходщегося внутри
области рз'счетов, функция источников задается о -фуюсиией Дирака:
S=
Мб(х- х 1 )б(у- У 1 )б(z- z 1 ).
гдеМ-мощность выброса в точке с коордиНатами Х 1 ,у 1 ,z 1 • При решении прзJСТИЧеских задач вид уравнения
можно
(3)
уп
роСтить. Обычно ось х ориентируют по вапрааnенmо средней скорости
ветра. поэтому И;= О. Комnонента И, СIС!Iадывается из вертикальной комnоненты скорости ветра . и вертикальвой скорости осредиеивого движения вредных веществ осаждаться,
окружающего
если
воздуха.
воздушных· масс
w, _ которые
примесь,
Средние
над
моrут или ВСIIJIЬIВаТЬ,
coomt.'I\:ТIIeииo,
значения
rоризонтальной
легче
вертюса..'IЪИОГО
однородной
поверхностью малы и праJСТИЧески можно прИКRТЬ,
nримеси
,
nеремещения,
не
имеющей
=О .
И,
ПОСТеПеННО ОСедающая , ТО
собственвой
или
ИJIR
ТЮJСелее
движения
подСТИJ]ающей
что в спучае пегкой
скорости
верТИJWIЬиого
Если же рассматривается тяжелая, примесь,
Uf
представляет собой СКОросТЬ осаждениЯ
(которая входит в уравнение со знаком минус).
При наличии ветра можно пренебречь 'lЛеном с турбулентную диффузию по оси х диффузионный поток
nримеси
,
поскольку
значите.'Iьно
Kr , учитывЗющим
в
ЭТО;\1
направлею!J!,
меньше а.дВективного (за
счет средней составляющей ветра).
Изменение средней концентрации в атмосфере со временем носит. квазистационарныА харахтер и определяется юменен:и.ем
nQroJ[RJ.Dr-yo-
лoвиA или nараметров источияков выбросов вредвых: вешесn.
Однако в
большинстве практичес:хих расчетных за.пач этиыи из~ененИJIМИ
blt)ZRo
nренебречь. Характерным ~;~араметром, который позво.uет сдмать таJСоА вывод
•8J1Jieтcя
врем.ч
переноса
примеси
рассматриваемой тоuе. Считается, что за время
от
x/tT
xiU
источника
k
ра~еянке вредных.
веществ стационарюируетс• [3] •. Если nостоJIИНЫе вре~ени юмевеНии nогодных условий
ИJJR
параметров
·
источJЩJСов
выбросов iредных
веществ звачиtеJIЬно боm.шо .м~~~tсиыальRЫХ знаqений
x/U,
-.то N9ЖИО
искточить член dC/dt. UOJJC?ИOOI ero равным нуmо. Этот c.'J}"'IIЙ наи&тее распрОСiранен,
т.к.
большинство
источииков
выбросов
.1111JШ0ТС11
стационарными, т.е. не меJUЮТ:Ь.рам~ы вr.1бросов в те~е д!JИТСЛЫIЫХ
отрезков времени. Если же. nocтoJJftRЫe времени JD!dенення 'noro~
условнА или параметм~,источнихов вы~росов в~:niых"'эещ~пиэХИ х значения~' x/U, то :-.:ожно иск1ю•~;пь ч:tеи dC/dt, ПС'::сжнв ero равным·
? нулю,
но nринять
,
что коэффициенты
известными функциями времени
НаибольШее
nрименекие
уравнения
-(3)
яs:JЯ!o:c!i
t.
nолучило
)-равнение
рассеян1-1я
консеFва
тивных вредных веществ (а=О) nри стаби.тьных nогодных ус.1овн.чх
ровной rориэонтальноА поверхностью (И. =О)
на.J
от источника с
nостоянными nараметрами выбросов:
оК 8С 8К оС )1 оу • 8z и ас_ w .ас = --......:.-=-+ " ох • 8z оу 8z Здесь
W8
(4)
скорость перемещенИJ! вpe.:moro вещества в вертика.'lькой
-
nлоскости.
Дпя решения уравнений
Они
состоsiт
в
том,
(2),
что
(З) или
на
(4)
всех
надо знать граничные условия.
nоверхностях,
оrраничиваюшнх
рассматриваемую область расчета, иеобхо.:uшо знать либо nоток nримеси (..:хиффузионный и адвективный), либо ее коицентр:щию. В литературе встречаются много вариантов граничных ус:~овий.
Конкретный выбор
условий
и
зависит
nоложенных
от
в
вида
основу
источника
уравнений,
выбросов
от
оnисывающих
доnущений.
атмосферную
1)'Рбулекrность и условия на границах расчетной области.
Наиболее распjюс-rраненным источнико~1 выбросов ЯВЛJiются трубь; nромышлениы:х. предnриятий,
которые lil ~Iатема-rnческих модедях идеа
лнзируются как то"'ечиые источники. При ка.тJ!ЧИИ &очечного источника с координатами х=О, у=О,
z=H
на границе области расчетов в качестве
граничного условИJ! принимает~;я:
uc где М
-
= Mo(y)o(z- н)
при х=О,
(S)
мощность выброса веществ исто'!кика (количество вещества
в единицу времени), а_ О (С: )
• дельта-функция
Дирака. В o~we~t
случае с учетом квазистациоиариосnr проuесса М может рассматривается
как функции времени t . Граничное условие
(S) ва
вертиDJIЬкоn п..тосхости, nроходящей чере3
..f ..J и с ( z , у ) Ь'у о z
источиИJС поnерек иaпp!UUieнu веtра, может быn 3811Исано иначе:
М =
._..,
при х>О
.
(б)
о
Смысл этого соотиошени.к состоит в то:\1, что
масса
вещества,
переносимая в направлении ветра чере:. !!!Обую вертихалЬl1)'10 плоскость
yz
должна быть
постоаииа
(если
не
nроисходит
nревращеннП) н равна мощности источника выбросов М
.
хим11ческих
8 Граничные
ус:~овия
на
бесконечном
удалении
от
источника
принимаются в соответствии с естественным предположением о том,
что
концентрация на бо.1ъших расстояниях от источника убывает до нуля:
IY 1 ~
с~ о при
00
'lx 1 ~
'lz 1 ~
00
Общее выражение. граничного условия на
(7)
00
подстилающей
nоверх
ности имеет вид:
К
ас 1
rдeW,
oz -
С (Ь -
=
W • )
О nри
(8)
z=O
скоросп. rравiПЗliионного осаждения,
оnределяющий
поверхностью.
характер
Он
взаимодействия
мемется
Ь
вредного
между двумя
-
nараметр,
вещества
предельными
с
значениями:
Ь~оо и Ь=О. Случай Ь ~ оо соответствует полному логлощению вредного вещества по11ерхностъю. При этом граничное условие (8) превращается в более простое:
с = о nри z = о. При формулировке
граничного
ности выделяют с;rучаи,
поверхностью.
В
(9) условия на подстилающей nоверх
когда npm.tecи распространяются над водной
болышtнстве- случаев вода' поглощает вредные ве
щества за счет растворения,
nоэтому для концентрации
у ее поверхности часто вьmопяются граничные условия
Случай Ь=О nри
w,
неnосредственно
(9) ..
=О соответствует nолному отражению вредного
вещества от поверхности.
С nоверхностью
почвы
nримеси обычно
слабо вэаимодеАствуют. Попав на нее, примеси не накаnливаются,
турбулентными
вихрЮdИ
снова
уносятся
в
атмосферу.
Поэтому
а с
с
достаточноli точностью nрииимается, что ,.редкиii ~IИИ'ПILIA псm~к примеси у sе~и1еА нgaepxwocrи ма11, т.е.
ас к: -А-
oz
Начальные условм
= Q nри z=O
(JQ)
доJIЖНЪI задавать концентрацию вредного ве
щества в области расчетов в начальный момент времени. Простейшие из
них таковы:. вредное вещество в иачвпъный момент в расчетной обЛасти отсутствует, тогда
пряt=О
C(x,y,z)-=0,
(11)
или коицентрация вредиого вещества равна фоновой СФ, тогда nри
t=O C(x,y,z)-c•. Существуют и
бо.1ее сложные виды" граничных ·условий,
объrчно формулируют в свхзи с . конкретнЬrми постановками диффрии вредных выбросов в атмосфере.
которые задачи
9 3. Гауссовекая
модель аnюсферной диффузии.
К чис.1у нанболее распространенных методов расче~а_
заrрязнекия
атмосферы относится так называема~~. гауссовекая ~IO.:Ie.1ь расчета шлейфов вреЩfЫХ веществ от стацио~арных источников. выражение
дJIЯ
норыалького
или
В основе модели
лежит
гауссавекого закона распределения
вредных веществ (ВВ) в атмосфере. Подобная методика рекомендована Аrенством по охране окружаюшей
среды
CUIA (Enviromental Protection Agency U.S.), дт1 проведения
расчетов, носящих нормативный характер.
Гауссавекое уравнение
диффузии
1.
(3) при
Решение
следует иэ общего уравнеиия атмосферной
выполнении следующих условий:
не
зависит от времени (источник IL\feeт посто.ltНИЫе
параметры выброса).
2. Скорость ветра постоянна и одинакова liO всем слое диффузии. 3. Коэффициенты диффузии не зависят от координат. 4.
Диффузия в направлении х настолько мала по сравнению со средней
скоростью переноса вещества в этом направлении,
оС
IJ C
t3x
ох-
> к%....,,
в этом с:tучае общее уравнение диффузии существенно упрощается: 1
и ос = к о С +к о С.
2
у оу 1
Ох
Общее решение уравнеки{я ( 12[) С= С 0 х-• ехр
:
;:r:r вид~
oz
и
] 2
- + -.-
-
}
--
К,
Kr
(12)
2
(13)
4х
где Со- произвольпая постоянкая, определяемеи граничными условиями
конкретной задачи. Подставив
(13)
в
(6),
можно наliти выражение для с~.
•-:; ~:::~ ~oroporn ~13) -::{о~нч~=' z 2; } 2sr
2trs 7 s,U
где
2s,
s; ,s; . дисперсии, характеризующие гауссавекое распределение
по оси У и оси
~
s;
=
Z: 2К,х и
2
,s,
=
2
к ,х и
(14)
IO ~.1:-пе·.:?.тическая мо;:rель называется rауссовской, т.к.
с точностью до
·:-)::оян:;о~о множитеJIJI онаа~стоит из ,ц&ух.rауссовских функций вида:
\.s s,. ехр{- 2s,. у 2} 2
f(y) = На рис.
1
(2г.)
лриведеиы
rрафики этой функции ддя разных дисперсий,
;:оторые оnределяют ее ширину. Гаусовскu криваа.иwеп IIIIJii коnакопа и :-~~няется от -:w:> до +:w:> с махсимумом nри у=О.
Рис.l. Нанбо.1ее
распространенной
постаиовкой
r:онс:~нтраuии для точечного источника,
урJвне.\f
земли.
Для
такого
задачи
ивляетси
рас;чет
находящеrося на высоте Н над
источника решение уравнения
(12)
.-:::ню:,rает вид:
С (x,y,z) =
М
ехр{- L_ 2s;
2:rsys.V
(z-
Н)
1 }
2s:
(15)
На рис.2 схематически юображен шлейф выбросов из трубы,
иа
f:отором проиллюстрирован rауссовский вид распределения концеитра
~иii
в
шлейфе
выбросов
по
оси
сре::~Ееквадратические отклонеRИЯ ~;·с.
У
и
по
коицеитрациl Sy и
оси
Z
а
та.юке
Sz. Кроме того на
2 показан подъем шлейфа за счет начальной скорости аыхода гвза
;~з трубы и его перегрева
• превыmеюu: его темпериуры ивд температурой
оJ\ружаюшеrо
учет
воздуха,
которого
ргсчете рассеяния вредиых выбросов
.
IIIШIIetcJ:
II8JDIЬIМ
моментом
в
Этот подьем шлейфа не учтен в
:·?авнениях (1-З). Более по.пробво учет этого JIJIJICНRI обсуждается ниже, в раз;:хе!lе
3.
Выражение ~?И --У;
(15)
< z< +a:J .
описывает
концентр~цию
в
полуnространстве х>О
Однако реа:п.но рассс!яние происходит только при
r.оэто~tу надо задать rраничные yc.10BИJI на поверхности земли при
z>O,
II
Рнс.
z=O.
Выше бы.1и прнведены
-
Первое
д.1я
водной
взаимодейс-твие шлейфа
xapaJ.."''ep
-
второе
.З..1Я
(9)
суши,
и
(10). кor;::t
выбросов с подстилаюшей поверхностью имеет
этим граничным условия можно,
источю1к в точке х=О, у=О, концеюраuшо
от
(10)
рис.
nо~естив мни~шй
Для выnолнения·rраиичноrо условия
z=-H.
(9)
мнимого источника надо вычесть из концентрации д.'lЯ
действительного источника
На
варианта граничных ус.1овий
поверхносm,
о1ражения (вредное вешесrво не осаждается на поверхности).
Удовлетворить
условия
2.
2
( 15),
а для удовлетвореНИR
граничноrо
обе концентрации надо с.пожить.
3
схематически
покаэаиа роль
MIOL'IOГO
неточника
дnJI
граничного ус:tовия одинаковы,
нулю,
что
(10). EcЛJI концевтрациоинь1е nо,1Я над и nод осью Х то поток вещества через поверхность z=O .:lO.:DkeH быть равен nриводит к выполнению rраннчнш ус:zовий (10) .д.1Я
непроницаемой поверхности. В сечении
1 зависtL\IОС'ТЬ
высоте имеет вид неискаженной гауссавекой
концентрации ПJ
кривой. В
nоложении
1а
значимая часть шлейфа выбросов коспулась земли и, поскольку земл.ч не является стоко~1 (уловителем) rаза,
диффузии обратно в атмосферу. BICJJaдy ~1Н11~1ого источника. отклонлетс.ч
от
отражение зе:>Llей nponиtcи в ви.:rе
Величf!И& еrо.мож~ быть оnределена
rауссовской,
В ceчemm а
в
2
no
концентра.и11оиная кривая уже
сечении
3
"'Рива.ч
концентрации
I2 nринимает типовой вид для больших раССТОIIИИЙ от вертикального
распредепеиu
коицеR'1'раЦИА
ДIUI
источниха. Кривые сечениА
1, · 2
и
3
лриведены в правой части рисунка.
Рис.
3.
Дм П011)"1С111Ц хонцентрации на подстипuощеА поверхкости и~
ходимо nonoun z-0. Лрв этом DOJJYЧ8CТCI 10аестнu • DpU111ke ииженериwх рас"'СТОВ за рубежом формуnа Сетrона [4] JIJLI конu.ент-
рацик на noдCТUIIIOщeй по~: С(х,у,О) =
2trs.,s,U
{
у2
ехр - 2 -
2s 7
Н2 } -
2s,1
(16)
где С(х,у,О) ·1.'011Це&1р8ЦИ8 вредных вещесrа в10ЧJСе nоверхное111 (х,у), М
•
мoiЦIIocn. вuброса. а Н в расчетах ДOJDaJa равнпьс• эффеiСI'ИвноА
высоте трубы. puнol сумме rеометрическоl высоты трубы и прнраще ния,
опредетrемоrо скоростью выброса и aeJJИ'IИИOI
neperpeaa
выхо
:uщеrо иэ трубы rаэа. Еспи·необхо,11,11Мо
оценить
концеИtр8Ц1110 на оси Х, совпцающеА с
наnравленнем ветра, то в урокении
(16) надо положить у-0. При этом
IЗ
первый эхсповеJЩИапьИый член будет равен единице, а выражение Д!UI конЦентрации на оси х примет аид:
С(х ,0,0) =
м
2trsys.U
Подставив в (17) формулы
2
Н }
ехр { - -
(14) Д1111 дисперсий
2s.2 s ;,_:z , s z2
(17)
•
, попучим
следующее выражение дnJtковцев1р8IХВИ на оси ветра:
(м
С(х,О,О)= Авато
2trx К ' К
{ ) 0 _,ехр-
..
:rroro выражеВИJI ПOJC83IDieТ,
4
1Х
что ковцекrрац!VI по
от источвиха свачапа хр~ 803р8СТ11еТ,
медленно спадает.
2
·нК U}
(18)
wepe удапеНИJI
дOC'IИJ'Ileт wахсимума. а эатем
Тиnовой аид В3МеиеRWI коrщеитрааии на оси Х.
coвniiДIIJOщeй с ваriрамсиием 1l8tJ)8. nокаав на рис. 4. с
.с;"
)(
Рис.4•.
Иэ (18) WOЖIIO вaltnt расСТ0111111е Х,. ОТ ИС'ТО'ПIИit8 ДО ТОЧ'IСВо • XOТOpoli Н8бJDОдаета loWt'CJDIYW КDВЦU'Ip8ЦIIII, R leDII'IIIR)' ,-roA ltOIЩeВТplllИH. Дu этоrо нuо J1P11P88U1Ъ вуто Dep8)'10 llpOID80диyJO хонцентрации (18) по х в
peiiDI'I'it ураввевве
dC(x ,о,о,н) dx х.
=
Максимум концеаrrрации
=0 . (19)
4 .к. набтодаетс:а
на
расстоiiИКи,
которое
nропорционально JCВ8.11P8ty высоты источвиn, скорости ветра и обратно
пponopциoRIIJIЪHO коэффициекrу tур6уяе11111оА диффуэии по оси z. Пo.JJ)"IeiDWI 388ИСИМОСТЬ nent0 обьасинма ID фJDическмх сообра аеквй.
Действительно,
с уве.urчением высоты источника и скорости
I4 в~трз при прочих рави:ых условИJIХ точка каса!ЩЯ поверхности значимой
частьЮ
шлейфа выбросов
будет удаляться
н,
следовательно,
будет
увеличиваться расстоянне до точки с максимальной концентрацией. В то
же время у_!lе.:шчение коэффициента турбулентной диффузии по оси
z
приводит к лриближеиmо точки с махсимумом коицентрации к источнику
выбросов, т.к. с ук:mченнсм
Kz
шлейф расширяется быстрее,
и точка
касания значимой части ПL'tейфа выбросов земли будет nриближаться. Величина максимума ховцеmрации равна:
м (к/ку)
2
с
", ( х ..
' о •о )
=
o.s
l
.
;reH U
(20)
Максимуы кокцентрации обратво nроnорционален квадрату высоты источника
к
турбулентной
с:корости
ветра.
диффуэии
Зависимость
более спожная.
от
коэффициентов
Увеличение коэффициента
rурбулентиого об.мева КУ приводит х большей скорости рассасывания примеси
no
оси У и к ·снижению махсимума концентрации. Увеличение
коэффициента турбулеиrиого обмена
Kz
nриводит к _бол.ее быстрому
достижению
.шлейфом выбросов поверхности при более высокой коиuеиrрации. Проmе.:хеиие HiU пропорциоиально Xm (см. (19)), nоэтому можно
сказать,
что
.максимальная
концентрация
обратно
nроnорционалъиа х...
Гауссовекая .моде:п. получипа mирохое распространение за рубежом, начиная
с
IUТИJiecпьiX
годоа.
нормативных документов,
На
ее
основе
nодготовлеи
ркд
которые исnользуются для решенИJI следую
шихзадач:
• определекке lofИIUIN8ЛЬfiO необхоДIDfоА ВЬIСОТЫ труб; -расчет nриэеющх кокцентраций вредвых nримесеА;
• определение rраинц саиитарно-Э~~~ЦИТИЬ~ой зоны nредnрИRТия; . определение допустимого выброса вредных вещесrв в атмосферу и др. ДисnерсИ8
pacceJIIDIJI
сильно зависит от y'Ctuii*IИaoetR ·"'8ТМОСферъr; от
:теnени ·турбулеитвого обмена, а вей. Кроме того rayccoвcta.r модель nолучека при огр8ВИ'Iеив.их, ке въmошшощихСII ка nрахтюсе.
Поэтому,
для того, чтобы она ста.,. работоспособйой, были получены эмnиричеекие описания nараметров SY и Сначала О.Г.Сеттон
дли
трех
[4]
состоJ~ний
мейтральной.
Посnе
s.
дm1
различиого cocтo.IIИИJI атмосферы. и
s,
неустойчивой
и
nредложил апnроксимации для· S У , S х
атмосферы
o.r.
• устойчивой,
Сеттона сТатистические гауссоские модели
I5 рассеивания
уточнялись
многими
авторами,
приче~
коэффициенты
дисперсии также определялись эмпирически.
. Для расчета дисперсий
l
2
. Пэскуилом,
S У , S,
Гиффордом, а затем
Тернером nредложены шесть наборов зависимостей для шести классов
устойчивости,
солнечный
начиная от А
по;щень
устойчивость
с
(
наибольшая: неустойч:ивость атмосферы в
легким ветром
)
и вплоть до
F (наибольшая G - сверхвысокая
Некоторые авторы вводят класс
).
устойчивость.
. Таблица
1.
Оnисание классов устойчивости. День
Скорость
Ночь
ветра
Солнечная радиация, Вт/м2
на высоте
!Ом,
м/с
СИЛЬН8.1l
>700
слабц
ум ерениц
~00-700
IСже-: быть записана
следующим образом:
М=Уи,, где .5 + 0.00268dP( Т,- Т11 ~:·l [1 k 1 = V,d / . '..!
(23)
и,
Благодаря тОму, что в выражении
( 18)
концеитрз.uшt от покаэателя
экспоненты эавнсiП монотонно, ограннчнмся только а.'iа.1лзом Э! о и у> о.
зад8ИВJа1Ми ПО./1Ъ3оватепем
в метрах,
в
nервом
Направпевие ветра совnадает с ОСЬЮ х Ос:ь
z
иАлрамена верТикально вверх. ECJIИ координаты источника совnадают с
24 началом !{оординат,
то расчет будет проведен только по
nоловине
noJLII ( nри у>О) ввиду его симметрии.
концентрационного
Работа на компьютере.
1.
Образуйте свою директорша на диске
D
и перенесите в нее с дискеты
содержимое раздела GAUS_б.
2. Выньте дискету и устаиовкrе на соответствующей цаиели диск С. 3. Ориентируясь на табn. S, запишите в тетрадь свой технически разумный набор значений параметров расчета, источиика (строп (строки
1-8),
вкmочающий описание
описание погоды (строки
14-17) и характериС11DСИ подС'I'ИЛаЮщей
9-13),
сетки расчетов
nоверкиости(строки
18-
19).
4.
Заnустите
программу
gausб.exe и введите выбранные вами nара
метры источника и nогоды (следите за nодсказКIIЮI не экране).
5.
После
счет,
ввода
всех
nроводит
даниых
программа автоматичес/01 выходит на
оnределение
класса
устойчивости
атмосферы,
эф
фективного приращеиия: высоты трубы за счет под'Ьема дымовото шnейфа, скорости ветра на
срезе трубы и расчет nриземных
концентраций
на
координатной- сетке ХУ.
б. Программа формирует файл RZgausб с результатами расчетов. Ниже, в табл.
Задание
5 nриведены примерные варианты набора данных.
1.
Изучить зависимость эффективного приращения высоты источника от
скоросm выхода газовой
смеси и ее температуры.- дlur. этого,
задаваЯ
темпераrуры газов 100,
150 и 200° С,· рассчитать эффективное приращение высоты трубы bll дnя следующих скоростей выхода rаэов: 2, S, 10, 15 и 20 м/с. Выnисаn таблицу резуJiьтатов и nостроить 3 графика зависимости -.1h от скоросrи выхода rаэов на одном рисуюСе ДJLII 1рСХ
темпераТ}'Р rаэа. 06-ьисинть полученвые зависимости (устно). В отчете о результатах
. обязательно
привести
и
остал~оные
(веизмеиuшиеся)
nараметры расчетов.
Задание2. Дrur одного
из
вариантов
расчета выписать зависимость . хон
центрации на оси у=О, совпадаюrцей с направлением ветра и проходпцеli
через коор.IIИИаты ИCТO'IIUIIC8,
от расстояко
no
оси Х.
Максимальное
значение Х должно быть выбрано достаточно больiШIМ, чтобы изменение концентрации nроходило Выnисать
также
соответствующей
через
зависимость максимуму
максимум
и
уменьwsлось
концеwrрацни
по
концентрации Х"'Х.,.
зазиси~ости на одном рисунке и объяснить.
оси
до У
0.1 С",. nри
Построить
х, обе
На рисунке заnисать все
25 nараметры расчета и сохранить рисунок для сравнения с nос.1едующи~tа
работами. Таблица
5.
Образцы исходных данных ДЛl1 расчета. Варианты
Параметры
1. Количество 1руб 2. Высота трубы, м 3. Радиус трубы, м 4. Скор. выхода газов, м/с · 5. Температура газов б. Выброс ВВ, r/c ~~ 7. Координата Х источника 8.
С
18.Репьеф 19.UUероховатостъ
2
1
1 1 35 250 0.7 ~2 7 50 125 300 12 40
100
1. 10 100 10
Координата У источника
9. Температура воздуха, 10. Давдение, мбар 11. Скорость ветра, м/с 12. Время суток 13. Облачность 14. Макс. расст. по Х, м 15. Макс. расст. по У, м 16. ШarnoX 17. Шаrпо У
1
3
5
4
1 50 5 1 50 5
1 3 20 200 20
300
о
о
о
о
о
о
о
о
о
о
25 10 1080 900 3.2 6.9 1 1 2 5 1 10 2000 2000 5000 500 500 2000 100 100 200 50 100 200 1 1 1 0.7 1 1 20 1000 2
-20' о 1100 1000 4.4 5 2 1 8
о
2000 500 100 50 1 0.1
5000 1000 200 100 1 2
ЗаданиеЗ. С ПОМОЩЬЮ проrраммы ПО./I)'ЧНIЪ следующие 38JJИCIGIOcnt ОТ ВЫСОТ~!
источинка
:-
l)мu:симальной
коицеитрвции на оси ветра (У=О)
Cm
расСТОИНИJI ОТ ИСТОЧНИtса ДО ТОЧЮI С MBKCИldaJIЬROЙ КОНЦСКУраЦИеfi
11;ul
и 2) XJn.
этоrо nровести расчеты для чеLЪ!рех ра:шичных высот истоЧника в
диаnазоне
от
30
до ЗООм (остальные исходные nара.,fетры оставить
всвэмеiiИЫМИ). Махсимаnькые размеры по оси Х и шаг выбрать в соответствии с высотой источника так. чтобы макси~t концентрации иаходмёя внутри зоны расчетов
(
не в крайней точке).
ПостроИ1Ъ обе
зависимости на одном рисушее и там же заnисаn. все nара.,tетры расчета.
ОбъасRить полученные зависимости.
26 Задание
4.
Получить зависимости
концеюраЦЮI
различных· классов устойчивости. (классов
устойчивости
погодных условнА.
gaus.exe,
атмосферы)
на
оси
Х (при у=О) для трех
Дли этого с помощью таблицы 1 выбрать
3
различных
Ввести д3JIИЬiе для каждого класса
в
варианта
лроrрамму
провести расчет, вьmисаn. ковцентрации при у=О и nроверить,
соответствует ли налечатаиныll: машивой класс тому,
ПОСТJЮ;m,
3
который задуман.
rрафика зависимости коицеmраций от х на одном рисунке и
объJiснить nричиву их р83JПАJЦ. На рисуике_:щписать все пар§Метрь! расчеn.
ДопОJПDIТеJIЬиые вопросы.
1. Почему модет. называется: гауссовской? 2. Ku меня:етсJI концеитрВЦИJI на оси ветра и почему? 3. Как мeИJieтtJI коJЩекtраЦИJI по оси У?
4. 5.
Кu зависят Cm и
Xm
от высоты источника и почему,
Что такое класс устойчивости атмосферы, от чего он зависит и что
он onpeдe.JlJieт?
6. К81СИе погоднъiе условИJI характеризуют самый неустоЙ'IИВWЙ класс?
7. Как зависит высота подъе~а шлейфа выброеов от температуры и скорости выхода газовой смеси из трубы и nочему? ЛитературL
1.
Моник А.С., Обухов А.М. ОсиовRWе эакоиомерности турбулентного ~ы. Труды геофизического
перемешивакиJI в nриземном с.пое
инС'Пrl')'nАНСССР, 1954,N224,c.1S1~167. Атмосферная: турбулентность и. моделирование pacnpoctpaнeинJI примесЦ 1 Под ред. Ф.Т.М.НъtоИСТIДТа и Х.Ваи ДопL - Л.: Гидроме
2.
теоюдат;
3.
1985, 351с.
Берпаид М.Е.
Совреме~UUо~е пробве10а1 атмосферной диффузии и эаг
рDВевu атмосферы. Л.: Гидрометеоиэдат,
1975, 448 с. 4. Сеттон o.r. МикрометеороЛОI'ЮI. Л:: Ги.аJюметеоиэдат, 1958, 3S5c.
КЛИМЕНКО Евгений Тихоноёич
ГАУССОБСКАЯ ЫAТEW.Т'rtt:.IO\A.'i IJCДE.~
PACCEЯIOift t!.Рtдных B:=I:E::-3 В А'!'МОСФЕРЕ
Подnисано в nеqать
Сбоем
1,5
I4.0I.98
:oF!-1&'!' ё0х90/I5 "Г-.rrL'!I:
уц.-изд.~.
50
зк~.
Заказ ~ ~(} Отдел оnе-р4тивно:.t nо:tиrр8фии ГАНГ И!.l.:~.:.t. Гу1к;~нs.
Mocxia; Г.:il-I, .Пеииискm! rrpcc:1. ,65