Электронные компоненты : пособие

Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Факультет компьютерного проектирования

БГ УИ Р

Кафедра электронной техники и технологии

ек а

Л. И. Гурский, Н. С. Собчук

ЭЛЕКТРОННЫЕ КОМПОНЕНТЫ

Би бл ио т

Рекомендовано УМО по образованию в области информатики и радиоэлектроники в качестве пособия для специальностей 1-39 02 02 «Проектирование и производство программно-управляемых электронных средств», 1-39 02 03 «Медицинская электроника»

Минск БГУИР 2017

УДК [621.396.69+681.586](076) ББК 32.844-04я73+32.96-04я73 Г95 Р е ц е н з е н т ы:

БГ УИ Р

кафедра интеллектуальных систем Белорусского национального технического университета (протокол №5 от 19.01.2015); декан факультета электросвязи учреждения образования «Белорусская государственная академия связи», кандидат технических наук, доцент С. М. Дзержинский

Би бл ио т

ек а

Гурский, Л. И. Г95 Электронные компоненты : пособие / Л. И. Гурский, Н. С. Собчук. – Минск : БГУИР, 2017. – 90 с. : ил. ISBN 978-985-543-279-2. Охватывает две темы в рамках основных разделов учебной дисциплины по электрокомпонентам (резисторы, конденсаторы и т. д.) и вопросам проектирования датчиков и способам защиты информации с датчиков от помех, нестабильности питания и нелинейности передаточных характеристик. Предназначено для закрепления и углубления теоретических знаний, полученных на лекциях и в процессе самостоятельного изучения дисциплины, приобретения практических навыков расчета основных функциональных характеристик дискретных и интегральных электрокомпонентов и датчиков. Может быть использовано в качестве пособия на практических занятиях по дисциплинам «Электронные компоненты» и «Электронные компоненты и биомедицинские сенсоры».

ISBN 978-985-543-279-2

2

УДК [621.396.69+681.586](076) ББК 32.844-04я73+32.96-04я73

© Гурский Л. И., Собчук Н. С., 2017 © УО «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники», 2017

СОДЕРЖАНИЕ

Би бл ио т

ек а

БГ УИ Р

Тема 1 Процесс проектирования электронных компонентов, измерительных преобразователей, датчиков ........................................................................... 5 1.1 Модель изделия класса «черный ящик» .................................................. 5 1.2 Процесс проектирования изделия ............................................................ 7 Тема 2 Резисторы: разработка методов расчета топологии корректируемых резисторов................................................................................................................... 12 2.1 Краткие теоретические сведения и расчетные формулы ........................... 12 2.2 Резисторы прямоугольной формы .................................................................. 13 Тема 3 Конденсаторы ............................................................................................... 19 3.1 Краткие теоретические сведения и расчетные формулы .................... 19 Тема 4 Линии задержки с сосредоточенными параметрами ................................... 22 Тема 5 Акустоэлектронные фильтры на поверхностных акустических волнах ................................................................................................................. 29 Тема 6 Основные типы элементов отображения информации............................... 40 Тема 7 Приборы с зарядовой связью ......................................................................... 42 7.1 Устройство, принцип действия и параметры элементов ПЗС, разновидности их конструкций ...................................................................... 42 Тема 8 Расчет параметров катушек индуктивности ................................................ 49 8.1 Расчет индуктивности ................................................................................ 49 Тема 9 Уменьшение погрешностей от влияния паразитных сопротивлений и помех в измерительных цепях..................................................................... 57 9.1 Влияние сопротивления линии и утечек ................................................. 57 Тема 10 Защита от влияния электрических полей ....................................................... 63 10.1 Электрическое поле, создаваемое посторонними источниками энергии ............................................................................................................... 63 10.2 Помеха общего вида ....................................................................................... 64 Тема 11 Организация в структуре преобразователя дополнительного измерительного канала..................................................................................... 68 11.1 Понятие об измерительных преобразователях ..................................... 68 11.2 Параметрические измерительные преобразователи ............................ 69 Тема 12 Методы коррекции погрешностей измерительных преобразователей .............................................................................................. 75 12.1 Введение. Основные положения и определения .................................. 75 12.2 Виды коррекции погрешностей .............................................................. 75 12.3 Коррекция с помощью образцовых сигналов ....................................... 81

3

Би бл ио т

ек а

БГ УИ Р

12.4 Повышение помехоустойчивости измерительных преобразователей .............................................................................................. 82 Тема 13 Градуировка средств измерений .................................................................. 83 13.1 Понятие о градуировке ............................................................................... 83 13.2 Основные математические задачи ............................................................ 83 13.3 Общий порядок построения ГХ ................................................................ 84 Задачи и упражнения ........................................................................................................... 86 Перечень сокращений.................................................................................................. 88 Литература .............................................................................................................................. 89

4

ТЕМА 1 ПРОЦЕСС ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ КОМПОНЕНТОВ, ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ, ДАТЧИКОВ 1.1 МОДЕЛЬ ИЗДЕЛИЯ КЛАССА «ЧЕРНЫЙ ЯЩИК»

Би бл ио т

ек а

БГ УИ Р

Целевой функцией автоматизированного проектирования является разработка проектно-конструкторской документации технических объектов (ТО) с помощью методов и средств информатики и вычислительной техники. Разработка ведется этапами с постепенным переходом от абстрактных уровней описания ТО к более конкретным. На верхнем уровне абстрагирования ТО рассматривается как «черный ящик». Эта модель, вытекающая из общей модели технической системы преобразований, представлена на рисунке 1.1.

М – материя; Е – энергия; I – информация; Н – люди-операторы; TS – смежные технические системы; Od1 – входные операнды; Od2 – выходные операнды Рисунок 1.1 – Общая модель технического объекта

ТО связан с другими составными частями системы преобразований: операндами Od, людьми-операторами Н, смежными техническими системами TS и реальным окружением U. Операнды связаны с назначением ТО – осуществлять преобразование операндов из исходного состояния Od1 в результирующее Od2. Различают четыре класса операндов: 1. Живые существа. Технический процесс изменяет состояние (болен/здоров) либо местоположение этих операндов, которые ввиду их специфичности и ограничений для данного класса операндов целесообразно выделять из класса материи. 2. Материя. В техническом процессе изменяются основные свойства или форма, размеры, местоположение и т. п. 3. Энергия. В техническом процессе различные виды энергии (энергоносители) преобразуются в другие виды, а также происходит изменение их свойств. 5

Би бл ио т

Od1

ек а

БГ УИ Р

4. Информация. В техническом процессе изменяются форма, количество, качество и местоположение информации. ТО для своего функционирования нуждаются в управлении и обслуживании со стороны людей-операторов, выполняющих рабочие и (или) вспомогательные действия. ТО функционируют, как правило, в составе технических систем, включающих другие технические объекты и процессы, и осуществляют взаимодействие с ними. Все ТО имеют непосредственную или опосредованную связь с геосферой и другими естественными и искусственными системами. Помимо указанных нужных связей имеются также нежелательные и не всегда известные побочные воздействия окружения, называемые помехами. Функция технической системы определяется реализуемым в ней техническим процессом (ТеР), который может иметь весьма сложную структуру (рисунок 1.2). Функциональная и принципиальная схемы ТеР определяются операндами, которые требуется изменить. При этом обычно выделяют три стадии: подготовку, проведение и окончание. Технические процессы, связанные с переработкой материалов, энергии и информации, а также изготовлением ТО, принято относить к подклассу технологических процессов.

М – материя; Е – энергия; I – информация; Od1 – входные операнды; Od2 – выходные операнды Рисунок 1.2 – Схема технического процесса

В ТеР операнд последовательно проходит ряд определенных промежуточных состояний. Изменение свойств операндов в нужном направлении происходит либо непрерывно, либо скачкообразно. Технический процесс складывается из подпроцессов и операций. Операцией называют элементарный процесс, соответствующий одному рабочему действию. ТеР должен охватывать рабочие операции с операндами, однако при этом целесообразно учитывать и вспомогательные операции. К операциям такого типа относят: – операции обслуживания, например, смазывание, удаление стружки, охлаждение; – подготовительные операции, например, закрепление детали, подведение суппорта;

6

БГ УИ Р

– операции по управлению и регулированию ТО, например, измерение, наладка машины, изменение режима; – операции согласования, например соединение. Каждый ТеР включает также сопутствующие основному преобразованию побочные процессы (снабжение, управление производством и т. п.). При описании ТеР необходим полный перечень операндов с учетом балансов материальных, энергетических и информационных потоков. Для реализации технического процесса преобразования операндов ТО выполняет определенные функции. Техническая функция – это способность системы при определенных условиях преобразовывать входную величину в требуемую выходную, обеспечивая определенное соответствие зависимой выходной величины от независимой (для данной функции) входной. Для реализации технических функций в состав ТО включаются определенные технические средства – исполнительные органы. Исполнительным органом называется подсистема, реализующая определенную функцию ТО. Исполнительный орган, воспринимающий входной операнд, называется рецептором, а формирующий выходной операнд – эффектором, или рабочим органом. 1.2 ПРОЦЕСС ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИЗДЕЛИЯ

ек а

1.2.1 Этапы проектно-конструкторского процесса

Би бл ио т

Исполнительные органы и отношения между ними физически реализуются в виде конструктивных элементов: деталей, узлов, сборочных единиц, комплексов. В зависимости от уровня используемых элементов (функциональных, принципиальных, конструктивных) структура ТО описывается соответственно функциональной, принципиальной и конструктивной схемами. Эти схемы соответствуют переходу от абстрактных к более конкретным уровням описания ТО. Процесс конкретизации завершается подготовкой рабочей документации, содержащей информацию, необходимую и достаточную для изготовления и эксплуатации ТО. Общий процесс проектирования оригинального ТО представлен на рисунке 1.1. Между этапами этого процесса имеется отношение цель/средство. Потребность в определенной системе (цель) реализуется посредством ТО, выполняющего определенные технические функции. Функциональная схема является средством реализации этих функций. Функциональная структура (как цель) может быть реализована различными принципиальными схемами (как средством). Принципиальные схемы (как цель) могут быть реализованы различными конструктивными схемами. Отношение цель/средство отражает процесс синтеза, при котором, исходя из поставленной цели разработки системы, можно найти средства, пригодные для ее достижения. Решение проектно-конструкторских задач на различных уровнях представления ТО вносит существенные различия в техникоэкономические показатели проектируемого объекта и в целом в дело техниче7

ек а

БГ УИ Р

ского прогресса в определенной области техники. Решение задач расчета параметров на уровне разработки рабочей документации улучшает техникоэкономические показатели на 10...15 %, задач выбора конструктивной схемы – на 20...30 %, принципиальной схемы – на 30...50 %, а иногда и в несколько раз. Еще более важным является изобретение и обоснование новых функциональных схем и технических функций.

Рисунок 1.3 – Этапы проектно-конструкторского процесса

Би бл ио т

1.2.2 Формализация определения потребности и технической функции технического объекта

Перейдем к рассмотрению методов решения задач, возникающих на различных этапах проектирования и конструирования ТО, на примере водометных движителей. Потребность в технической системе, как было отмечено выше, формализовано представляется формулой P  ( D, G, H ).

(1.1)

Описание технической функции содержит следующую информацию: – потребность, которую должен удовлетворить ТО; – физическую операцию (превращение, преобразование), с помощью которой реализуется потребность, F  ( P, Q),

где Р – потребность в ТО; Q – физическая операция ( Q : Od1  Od 2 ). 8

(1.2)

Физическую операцию формализовано представляют так:

Q  ( At , E, Ct ) или Q  ( At  E  C t ),

(1.3)

БГ УИ Р

где At – входной поток; Е – наименование операции Колера по превращению At в Ct ; Ct – выходной поток. Под физической операцией понимают физическое преобразование заданного входного операнда (потока или фактора) в выходной (поток или фактор). Число входов At , операций E и выходов Ct в общем случае произвольное. Список наименований пар операций Коллера приведен таблице 1.1. Таблица 1.1 – Список наименований пар операций Коллера Прямая операция Обратная операция Излучение

Поглощение

Проводимость

Проведение

Рассеяние

Непроведение

ек а

Сбор

Изолирование

Обратное преобразование

Увеличение

Уменьшение

Би бл ио т

Преобразование

Изменение направления Обратное изменение направления Выравнивание

Колебания

Связь

Прерывание

Соединение

Разъединение

Объединение

Разъединение

Накопление

Выдача

Отображение

Обратное отображение

Фиксирование

Расфиксирование

Автоматическое формирование функциональных схем на основе использования известных физико-технических эффектов при поисковом конструировании может быть описано следующим соотношением: 9

( A, B, C ) или ( A  B  C ),

(1.4)

БГ УИ Р

где А – входной поток вещества, энергии или сигналов; С – выходной поток; В – физический объект, обеспечивающий или осуществляющий преобразование А в С. Под физико-техническими эффектами понимают приложение физических законов, закономерностей и следствий из них в технике. Список наименований потоков приведен в таблице 1.2. Таблица 1.2 – Список наименований потоков Коллера Поток

Поток

Электрическое поле Количество теплоты Тепловой поток Удельное электрическое сопротивление

Температура

Электрическое сопротивление Деформация

Поток электронов вторичный

Сила

Ускорение

ек а

Поток электронов первичный

Би бл ио т

Магнитная проницаемость

10

Электрический ток

Электромагнитное излучение

Поверхностная

Намагниченность

Плотность электрического заряда

Гравитационное поле

Поток жидкости (газа)

Давление

Поляризованность

Линейное ускорение

Линейная скорость

Угловое ускорение

Угловая скорость

Акустическая волна

Показатель преломления

Механическое напряжение

Момент силы

Электропроводность

Прочность

Длина волны

Магнитная восприимчивость

Плотность

Предел текучести

Модуль упругости

Предел прочности

Плотность

1.2.1 Методика компьютеризации конструкторского проектирования

Би бл ио т

ек а

БГ УИ Р

Техническое задание на синтез функциональной схемы заключается в формировании таблиц исходных и выходных данных, которые содержат наименования входного и выходного потоков соответственно. Функциональная схема формируется в процессе работы планировщика при поиске допустимой последовательности, выполняющей преобразование входной величины в выходную. На рисунке 1.4 показан один вариантов датчика давления.

Рисунок 1.4 – Функциональная схема датчика

11

ТЕМА 2 РЕЗИСТОРЫ: РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА ТОПОЛОГИИ КОРРЕКТИРУЕМЫХ РЕЗИСТОРОВ 2.1 КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ И РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Би бл ио т

ек а

БГ УИ Р

Задача расчета выбранной топологии корректируемых резисторов (КР) сводится к определению ее геометрических размеров на основании исходных электрических и технологических данных с учетом вида корректировки. Методы расчета зависят от конкретной формы КР и вида корректировки [1]. Но, несмотря на это, все они разработаны на основе единой методики, позволяющей установить взаимосвязи между электрическими, технологическими и топологическими параметрами КР и выразить их в виде уравнений. Рассмотрим основные положения этой методики. Пленочные резисторы, изготовленные по существующим технологиям, могут иметь отклонения величины сопротивления от номинального как в большую, так и в меньшую сторону. Изменение величины сопротивления резистора в процессе его корректировки выборкой материала резистора происходит только в сторону увеличения сопротивления. Если R – номинал резистора, γ R – допустимая относительная погрешность сопротивления, γ Rтехн – технологическая погрешность изготовления, γ Rрасч – расчетное значение допустимой относительной погрешности сопротивления; Rt – номинальное значение исходного технологического сопротивления, D – диапазон корректировки, то получение заданного сопротивления резистора с помощью корректировки возможно при выполнении условия (2.1)

Rtmax  R max ,

где Rmax  R(1  γ Rрасч ). Величина номинального значения исходного технологического сопротивления Rt определяется выражением

Rt  R

1  γ Rрасч

1  γ Rтехн

.

(2.2)

В случае изготовления КР с элементом корректировки (ЭК) можно также записать 0 Rt  Rосн  Rэк ,

где Rосн – сопротивление основной части резистора; 0 Rэк – сопротивление ЭК до корректировки. 12

(2.3)

Диапазон корректировки, на величину которого должно изменяться сопротивление ЭК, определяется выражением  1  γ Rрасч  2γ Rтехн D  R min  Rt min  1  . R 1  γ 1  γ Rтехн  Rтехн 

(2.4)

БГ УИ Р

В ряде случаев при расчете топологии удобнее в качестве расчетного параметра использовать коэффициент формы резистора kф = R/ρкв. Для корректируемого резистора с ЭК коэффициент формы равен сумме коэффициентов основной части и ЭК резистора: kф  kф.осн  kф.эк.

(2.5)

Коэффициент формы исходного технологического сопротивления КР определяется выражением kф.т  kф

1  γ Rрасч

1  γ Rтехн

.

(2.6)

Би бл ио т

ек а

В данной теме рассматриваются методы расчета топологий КР прямоугольной, трапециевидной и Т-образной форм, а также решетчатых КР и с распределенным шунтом. Проводится сравнение топологий КР по параметрам и даются рекомендации по их применению в зависимости от назначения резисторов и предъявляемых к ним требований. 2.2 РЕЗИСТОРЫ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ФОРМЫ

Исходными данными для расчета являются: – конструктивные особенности КР, заключающиеся в расположении контактных элементов, наличии основной части резистора и ЭК; – требуемые электрические параметры резистора: величина номинала R, допустимая расчетная относительная погрешность номинала γ Rрасч, мощность рассеяния резистора Pa; – параметры, определяемые технологией: относительная технологическая погрешность сопротивления резистора γ Rтехн, удельное поверхностное сопротивление резистивной пленки ρкв, удельная допустимая мощность рассеяния резистивного материала P0. Цель расчета – определение геометрических параметров топологии резистора, т. е. размеров ЭК (ширины bк и длины lк) и основной части резистора bосн и lосн.

13

2.2.1 Корректируемый по ширине резистор при сплошном виде выборки

Би бл ио т

ек а

БГ УИ Р

Разработку методики расчета корректируемого по ширине резистора начнем с расчета размеров ЭК. Принимаем, что выборка материала ЭК производится условными ячейками со стороной а одна за другой вдоль линий тока (рисунок 2.1). После выборки крайнего целого столбца удаляются последующие, пока не будет достигнут заданный номинал резистора. При этом в общем случае будет удалено k целых столбцов и i ячеек k + 1 столбца. В случае максимально допустимого отклонения действительного сопротивления резистора от номинального ЭК должен обеспечить корректировку в диапазоне D. При этом заданный номинал резистора будет достигнут при выборке максимального числа столбцов km. После выборки km столбцов ширина оставшейся части ЭК bp должна обеспечить рассеяние заданной мощности Pa, т. е. должно выполняться условие bк – akm > bp.

1 – контактная площадка; 2 – контур выборки ЭК; 3 – перемычка; 4 – основная часть резистора Рисунок 2.1 – Схема ЭК прямоугольной формы с продольным видом корректировки

На основании рисунка 2.1 и условия а2 1,0 возрастают как длина, так и площадь ЭК, следовательно, значения θ при расчете ЭК должны находиться в пределах (2.19)

ек а

БГ УИ Р

θmin  0,2  θ  θmax  1.

Би бл ио т

1 кривая – bк/bк.опт; 2 кривая – Sп/Sп.опт; 3 кривая – lк/lк.опт Рисунок 2.2 – Относительное изменение геометрических параметров ЭК прямоугольной формы в зависимости от коэффициента θ С учетом (2.18) значение b к из (2.15) примет вид

 1 bк  bp 1   ,  θ

(2.20)

а значение lк из (1.12) с учетом (2.18) и (2.20) составляет

lк  bpkф.опт (θ  1).

(2.21)

Следовательно, на основании (2.19) bк могут иметь значения от 2bp до 6bp, а lк – от 2bрkф.опт до 1,2bрkф.опт. Теперь найдем длину основной части lосн (ее ширина bосн определяется с учетом допустимой мощности рассеяния), для чего выражение представим так: 0 kф.т  kф.осн + kф.эк ;

(2.22)

17

lосн  bосн (kф.т  θkф.опт ).

(2.23)

Таким образом, получены все выражения для расчета геометрических параметров КР. Остается рассмотреть вопрос выбора необходимого диаметра корректирующего инструмента, так как он связан с обеспечением заданной точности резистора. Подставляя (2.15) в (2.9) и решая квадратное уравнение, получаем 4ρкв min  Rbpγ Rрасч  1  1  . 2ρкв min  γ Rрасч R 

(2.24)

БГ УИ Р

a

Выражение (2.24) позволяет определить значение стороны элементарной выборки, по которому производится подбор диаметра луча лазера а0. Если при выборе диаметра луча лазера окажется, что а0 > а, например а 0 = ψ /а , где ψ > 1 , то для обеспечения заданной точности номинала резистора необходимо в ψ раз увеличивать ширину ЭК. Выражения (2.20) и (2.21) принимают в этом случае вид

 1 bк  Ψbp 1   ;  θ

(2.25)

ек а

lк  Ψbpkф.опт (θ  1).

(2.26)

Би бл ио т

Если КР прямоугольной формы выполняется без основной части, то его размеры рассчитываются следующим образом. Определяем длину КР по уравнению l  bp

R(1  γ Rрасч ) ρкв min

.

(2.27)

Определяем ширину КР с помощью выражения b  l / k ф.т

(2.28)

В заключение приводим рекомендуемый порядок расчета топологии корректируемого по ширине резистора с ЭК прямоугольной формы. Расчет КР с основной частью: определяется ширина bр, по (2.17) – значение kф.опт, задаются значением коэффициента θ исходя из требований к КР по стабильности и занимаемой площади; по (2.20) определяется ширина bк ЭК, по (2.21) – длина lк ЭК; по (2.23) рассчитывается lосн основной части резистора; по (2.24) определяется значение параметра а. Расчет КР без основной части: по (2.6) определяется значение kф.т; по (2.27) рассчитывается длина резистора l, по (2.28) – ширина резистора b; по (2.24) определяется значение параметра а. 18

ТЕМА 3 КОНДЕНСАТОРЫ 3.1 КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ И РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

ек а

БГ УИ Р

К основным параметрам конденсаторов относятся номинальная емкость, рабочее напряжение, погрешность, температурный коэффициент емкости, добротность. В качестве диэлектрика в конденсаторах используют воздух, слюду, керамику, стеклокерамику, эмаль, бумагу, оксидные пленки (в электролитических конденсаторах) [1]. Рассмотрим модель конденсатора (рисунок 3.1).

Би бл ио т

С – номинальная емкость; Lс – паразитная индуктивность; Rп – сопротивление потерь; Rиз – сопротивление изоляции; Сз – емкость между выводами конденсатора и корпусом Рисунок 3.1 – Модель конденсатора постоянной емкости

Сопротивление потерь обусловлено затратами электрической энергии на протекание явления поляризации диэлектрика в переменном электрическом поле. В качестве характеристики потерь в диэлектрике пользуются величиной tg: tg = RпC,

(3.1)

где  – круговая частота ( = 2 f ) . Величина добротности конденсатора вычисляется по формуле Qc = 1/tg.

(3.2)

Температурный коэффициент емкости конденсатора рассчитывается по формуле ac = 1/С0dC/dT, (3.3) где С0 – величина емкости при номинальной температуре [4].

19

3.1.1 Примеры решения типовых задач

БГ УИ Р

Задача 1. Между обкладками плоского конденсатора находится лист гитенакса (без воздушных промежутков) толщиной h = 1 мм. К конденсатору приложено постоянное напряжение U = 200 В. Определить поверхностную плотность заряда на обкладках конденсатора σ1 и на диэлектрике σд, если принять значение его относительной диэлектрической проницаемости ε = 6. Решение. Из-за поляризации диэлектрика при подключенном источнике постоянного напряжения на обкладках конденсатора удерживается дополнительный заряд. Поэтому σ1 = σ д + σ0, где σ0 = ε0Е – поверхностная плотность заряда на обкладках конденсатора при отсутствии диэлектрика. Отсюда получим: σ = ε 0εЕ = ε 0εU/h = 8,85  10–12  6  200/10–3 ≈ 10–5 Кл/м2;

σ д = ε 0εЕ – ε 0Е = 8,85  10–12  5  200/10–3 ≈ 8,85  10–6 Кл/м2.

ек а

Задача 2. В керамическом конденсаторе использован композиционный керамический материал, состоящий из двух компонентов со значениями диэлектрической проницаемости ε1 = 40 и ε2 = 80. Компоненты расположены в керамике хаотично. Известно, что αε1 = 2  10–4 град–1 и αε2 = –1,5  10–3 град–1. Рассчитать величину диэлектрической проницаемости композиционного диэлектрика конденсатора. Решение. Воспользуемся для вычисления формулой Лихтенеккера: Inε = k1Inε1 + k2Inε2,

(3.4)

Би бл ио т

где k1 и k2 – объемные концентрации двух компонентов соответственно. Величину температурного коэффициента можно определить продифференцировав формулу Лихтенеккера. Получим αε = k1αε1 + αε2.

(3.5)

Далее решаем систему уравнений

k1αε1 + k2αε2 = 0, k1 + k2 = 1

и находим

k1 = αε1/(αε2 – αε2) = 0,0882, где k2 = 0,118; ε = 43,4. Задача 3. Для используемого в качестве диэлектрика конденсатора фарфора величина tg = 5…10–4 при комнатной температуре. При повышении температуры до 100 °С его значение возрастает в два раза. Чему равен tg этого диэлектрика при 20

200 °С? Во сколько раз увеличится активная мощность, выделяющаяся в диэлектрике при изменении температуры от 20 до 200 °С? Фактором изменения ε керамики с температурой пренебречь. Решение. Потери в фарфоре обусловлены током сквозной проводимости. Поэтому tg возрастает с температурой по экспоненциальному закону, а именно: tgТ = tg0 ехр [α(Т – Т0)],

(3.6)

БГ УИ Р

где tg0 – значение при 20 °С; α – температурный коэффициент tg, который вычисляется из выражения α = (In tg100 – In tg0)/(100 – 20) = 8,66  10–3 град–1.

Тогда tg200 = 2,38  10–3. Мощность Ра, выделяемая в диэлектрике, возрастает с температурой пропорционально значению tg. Поэтому Ра200/Ра0 = tg200/tg0 = 2,38  10–3/5  10–4 = 4,76.

Би бл ио т

ек а

Задача 4. Как и почему изменится пробивное напряжение воздуха, используемого в качестве диэлектрика в переменном конденсаторе, если температуру повысить от 20 до 100 °С? Полагается, что конденсатор эксплуатируется при нормальном атмосферном давлении. Решение. Пробивное напряжение воздуха вблизи нормального давления (р0 = 0,1 МПа) изменяется прямо пропорционально относительной плотности газа d, поскольку изменяется длина свободного пробега частиц, в частности, электронов, участвующих при пробое в образовании стримера. Поэтому Uпр = Uпр0d, где Uпр0 – пробивное напряжение при нормальных условиях. Кроме того, из уравнения Менделеева – Клапейрона следует, что при постоянном давлении плотность газа изменяется обратно пропорционально температуре, а именно: PV = RTm/М,

m/V = d = рМ/(RT),

(3.7)

где T – масса; М – молярная масса; R – универсальная газовая постоянная. Тогда изменение относительной плотности газа составит d1/d0= T0/T1 = 293/373 = 0,785,

т. е. пробивное напряжение воздушного промежутка в конденсаторе уменьшится в 1,27 раза.

21

ТЕМА 4 ЛИНИИ ЗАДЕРЖКИ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Z1 = jωL,

БГ УИ Р

При больших значениях требуемого времени запаздывания длинная линия задержки (ЛЗ) с распределенными параметрами приобретает очень большие размеры. Для осуществления задержек 1–10 мкс используют ЛЗ, в которых погонная индуктивность L и емкость C образованы дискретными элементами. ЛЗ с сосредоточенными параметрами часто называют искусственными линиями задержки, или LC-линиями. Они представляют собой многозвенные фильтры нижних частот. Такой фильтр должен пропускать колебания некоторой полосы частот (полосы прозрачности), которая занимает область от нуля до частоты среза ωс. Для этого последовательная ветвь звена должна представлять собой индуктивное сопротивление, увеличивающееся с частотой, (4.1)

а параллельная ветвь – емкостное сопротивление, уменьшающееся с частотой Z2 = 1/(jωC).

(4.2)

Би бл ио т

ек а

На рисунке 4.1 показаны искусственные линии, составленные из Т- и П-образных звеньев. Так как ЛЗ с сосредоточенными параметрами не имеют линейной протяженности, то понятие о скорости распространения носит условный характер. Сигнал на выходе такой ЛЗ появляется одновременно со входным сигналом, но нарастание его на выходе происходит сначала медленно, а затем, через некоторый промежуток времени, который мы принимаем за время запаздывания tз, выходной сигнал быстро достигает значительного уровня. Существуют два типа искусственных линий задержки: типа k и типа m. Искусственные ЛЗ, изображенные на рисунке 4.1, являются фильтрами типа k, в которых произведение сопротивления плеч Z1Z2 равно некоторой постоянной величине k, не зависящей от частоты Z1Z2 = jωL (1/(jωC)) = L/C = k.

(4.3)

Рисунок 4.1 – Схемы искусственных ЛЗ, составленных из Т-образных звеньев (а) и из П-образных звеньев (б) 22

𝑍T = ρ√1 − (ω/ωс )2 ; ω 2

𝑍П = ρ/(√1 − ( ) ); ω с

𝐿

ρ=√ , 𝐶

(4.4) (4.5)

(4.6)

Би бл ио т

ек а

БГ УИ Р

где ρ – волновое сопротивление; ZТ, ZП – характеристические сопротивления Т- и П-образного звена фильтра соответственно. При этом реальная частотная характеристика ЛЗ отличается от идеальной (пунктирная кривая на рисунке 4.2, а).

а – амплитудно-частотная; б – фазочастотная Рисунок 4.2 – Характеристики искусственных ЛЗ

Из этого рисунка видно, что фильтр близок к идеальному лишь для частот, достаточно малых по сравнению с частотой среза ωс, которая определяется через параметры следующим образом: ωс = 2/√𝐿𝐶.

(4.7)

Фазовая характеристика также линейна лишь в узком диапазоне частот, не превышающем (0,2…0,3)ωс. В этом диапазоне время задержки равно t з = tgα 0 .

(4.8) 23

С повышением частоты угол наклона фазовой характеристики меняется и время задержки, определяемое как 𝑡З =

𝑑φ(ω) 𝑑ω

= tgα,

(4.9)

возрастает. Время задержки ЛЗ, составленной из n звеньев, равно 2𝑛 ωC

= 𝑛√𝐿𝐶.

(4.10)

БГ УИ Р

𝑡З =

ЛЗ со звеньями типа k можно применять там, где не предъявляется жестких требований к форме задерживаемого сигнала, так как неравномерность t з в полосе пропускания приводит к увеличению длительности фронта импульса и искажению формы передаваемого сигнала. Длительность фронта передаваемого импульса можно найти из эмпирической формулы 3

ек а

𝑡Ф = 1,13 √𝑛√𝐿𝐶.

(4.11)

При расчете ЛЗ время задержки t з и допустимое значение длительности фронта импульса t ф заданы. Из (4.10) и (4.11) можно определить необходимое число звеньев: 𝑡

Би бл ио т

𝑛 = (1,13 З )3/2 . 𝑡Ф

(4.12)

Решая совместно (4.6) и (4.10), находим параметры линии при согласовании ее с нагрузкой Rн = ρ: L = (t з ρ)/n;

(4.13)

C = t з /(ρn).

(4.14)

Приведенные формулы показывают, что чем жестче требование к неискаженной передаче задерживаемого импульса (меньше t ф ), тем больше звеньев должна содержать ЛЗ и тем меньше должны быть параметры ЛЗ Lи С. Предельным значением емкости являются паразитные емкости схемы. С другой стороны, с увеличением требуемого времени задержки параметры звена L и С нужно увеличивать. В реальных фильтрах потерями пренебречь нельзя. Они растут с частотой и приводят к завалу частотной характеристики ЛЗ, т. е. к дополнительному искажению сигнала. Кроме того, при большом числе звеньев сигнал значительно

24

БГ УИ Р

ослабляется. Поэтому такие ЛЗ применяют для получения задержек не более 5–10 мкс, так как большие значения задержек требуют большого числа звеньев, что значительно увеличивает габариты ЛЗ и ослабление передаваемого сигнала. Недостатками ЛЗ со звеньями типа k являются малое время задержки, плохое использование полосы прозрачности (модуль коэффициента передачи остается постоянным в пределах ~ 0,2ωс) и сильное изменение характеристического сопротивления в полосе прозрачности, что затрудняет согласование ЛЗ с нагрузкой. Устранить указанные недостатки можно за счет усложнения схемы, введения дополнительных элементов. Звенья типа m, например, можно получить из звеньев типа k, перенося часть индуктивности в параллельные плечи (рисунок 4.3, а и б) или часть емкости в последовательные плечи (рисунок 4.4, в). В первом случае звено носит название последовательно-производного звена, во втором – параллельно-производного звена. Свое название звенья типа m получили по расчетному параметру m, который характеризует изменение индуктивности L1 последовательного плеча в звене типа m по сравнению с индуктивностью L того же плеча в звене типа k: m = L1/L.

(4.15)

в

Би бл ио т

а

ек а

Параметр m является постоянным заданным числом.

б

г

а – последовательно-производное Т-образное; б – последовательно-производное П-образное; в – параллельно-производное Т-образное; г – введение магнитной связи для реализации отрицательной индуктивности Рисунок 4.3 – Схемы звеньев типа m

Для того чтобы полоса пропускания у звена типа m оставалась такой же, как и у звеньев типа k, необходимо выдерживать следующие соотношения в схемах последовательно-производных звеньев (рисунок 4.3, а и б):

25

L1 = mL;

(4.16)

L2 = [(1 – m2)/4m]L;

(4.17)

C2 = mC.

(4.18)

В схеме параллельно-производного звена (рисунок 4.3, в) параметры L1 и С2 определяются аналогично (4.16)–(4.17), а C 1 – по формуле (4.19)

БГ УИ Р

C 1 = C[(1 – m 2 )/2m].

ек а

Параметр m может быть выбран либо из условия постоянства характеристического сопротивления, либо из условия постоянства задержки в полосе пропускания. Первое условие выполняется при m = 0,6. При этом значительно уменьшаются искажения из-за отражений. Второе условие выполняется при m = 1,27. Однако при m > 1 индуктивность L2 (4.17) и емкость С1 (4.19) должны быть отрицательными. Отрицательную емкость можно синтезировать с помощью усилителей с обратной связью, но это весьма сложно. Отрицательная индуктивность может быть реализована введением магнитной связи между катушками последовательного плеча так, чтобы их магнитные потоки действовали навстречу друг другу (рисунок 4.3, г). При этом имеем

Би бл ио т

𝐿к = 𝐿

𝑀=𝐿

1+𝑚2 4𝑚

𝑚2 −1 4𝑚

,

.

(4.20)

(4.21)

ЛЗ, составленная из звеньев типа m, позволяет значительно снизить искажения импульсов при той же частоте среза, что и в ЛЗ, составленных из звеньев типа k. Достоинством ЛЗ со звеньями типа m также является увеличение времени задержки на звено в m раз: 𝑡З = 𝑛𝑚√𝐿𝐶.

(4.22)

Увеличение времени задержки позволяет уменьшить требуемое число звеньев в m раз по сравнению с числом звеньев типа k. Общее время задержки и длительность фронта переходной характеристики ЛЗ, состоящей из n звеньев типа m (при m = 1,2), равны

26

𝑡З = 1,2𝑛√𝐿𝐶 , 3

𝑡Ф = 1,15 √𝑛√𝐿𝐶.

(4.23) (4.24)

Из этого следует, что необходимое число звеньев ЛЗ при заданных tФ и tЗ может быть вычислено по формуле 𝑡

𝑛 = 0,94( З )3/2 . 𝑡Ф

(4.25)

БГ УИ Р

При условии согласования Rн = ρ из (4.6) и (4.20) определяем величины L и C: C = tЗ/(1,2nρ), L = (tЗρ)/(1,2n).

(4.26) (4.27)

Би бл ио т

ек а

Зная величины L и C, можно найти параметры звеньев типа m согласно выражениям (4.15) и (4.20). Конструктивно Т-образное звено при m = 1,27 представляет собой однослойную катушку с отводом от средней точки, к которому присоединяется конденсатор (рисунок 4.4, а). Рассмотрим особенности конструктивного расчета катушки.

а – конструкция катушки; б – график для определения параметров намотки Рисунок 4.4 – К расчету катушек со взаимной индуктивностью 27

Би бл ио т

ек а

БГ УИ Р

По известным из электрического расчета значениям Lк (4.20) и M (4.21) находим отношение l/D из графика (рисунок 4.4, б). Диаметр сердечника задаем произвольно, а по найденному значению l/D определяем длину намотки l. Число витков определяется обычным образом. При больших значениях индуктивности катушки выполняются на кольцевых сердечниках из феррита. Если получить требуемые значения Lк и М на одном сердечнике не удается, то используются два или три сердечника на звено (рисунок 4.5). На каждый сердечник наматывается только часть витков одной катушки N3 и основная часть витков N1 другой катушки. При m = 1,27 характеристическое сопротивление фильтра в полосе частот оказывается непостоянным. Для увеличения постоянства на входе и выходе ЛЗ включают корректирующие Г-образные звенья с m = 0,6, которые устраняют искажения за счет отражений. Однако корректирующие звенья уменьшают постоянство tЗ в полосе частот.

Рисунок 4.5 – Катушки со взаимной индуктивностью на кольцевых сердечниках

28

ТЕМА 5 АКУСТОЭЛЕКТРОННЫЕ ФИЛЬТРЫ НА ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛНАХ

Би бл ио т

ек а

БГ УИ Р

Для расчета акустоэлектронных фильтров в дополнение к основным исходным данным, перечисленным применительно к пьезоэлектрическим фильтрам, желательно знать допустимое время задержки tз фильтруемого сигнала и коэффициент прямоугольности kп его АЧХ. При конструировании акустоэлектронных фильтров, как правило, возникают следующие вопросы: каким образом достигнуть требуемую температурную стабильность параметров фильтра; как уменьшить затухание фильтруемого электрического сигнала в полосе пропускания; как осуществить необходимую развязку входного и выходного преобразователей; как снизить массу и габаритные размеры фильтра; как обеспечить механическую прочность конструкции и какими методами достичь ее герметизации; как сделать конструкцию технологичной; за счет чего можно снизить стоимостные показатели фильтра; как осуществить механическое крепление фильтра в аппаратуре и его электрический монтаж? Предварительные ответы находят при анализе существующих конструкций акустоэлектронных фильтров путем изучения литературы и реальных образцов. Принцип работы фильтра и влияние конструктивного выполнения на его электрические параметры уточняют по зависимости пространственновременного отклика фильтра от геометрии встречно-штыревого преобразователя (ВШП). По результатам анализа ТЗ выбирают основные направления проектирования (структуру фильтра и функцию аподизации электродов преобразователя), руководствуясь следующим: 1) наибольшее распространение получили фильтры с равномерной расстановкой электродов ВШП (эквидистантные), содержащие аподизованный 4 (с меняющимся перекрытием штырей) и широкополосный 3 преобразователи (рисунок 5.1, а), у которых потери составляют ≈ 12 дБ; 2) ширина полосы пропускания ВШП обратно пропорциональна его протяженности в направлении распространения поверхностной акустической волны (ПАВ); 3) при синтезе узкополосных фильтров применяют два преобразователя, один из которых имеет большую протяженность и формирует узкую полосу пропускания, а другой (широкополосный) содержит малое число электродов; 4) число электродов узкополосного преобразователя необходимо ограничивать, так как при его увеличении уменьшается сопротивление излучения и увеличиваются фазовые искажения; 5) фильтры, содержащие два широкополосных преобразователя, между которыми размещается один аподизованный преобразователь (рисунок 5.1, б), характеризуются вносимым затуханием, равным 8 дБ (выигрыш в коэффициенте передачи достигается за счет приема обеих частей акустической волны, возбуждаемой входным преобразователем); 29

БГ УИ Р

Би бл ио т

ек а

а – фильтр с равномерной расстановкой электродов ВШП; б – фильтр, содержащий два широкополосных преобразователя, между которыми размещается один аподизованный преобразователь; в – фильтр, содержащий многополосковый ответвитель, выполненный в виде равномерно размещенных электродов; г – фильтр, содержащий многоэлементные преобразователи, имеющие неэквидистантные электроды с последовательным расположением преобразователей; д – фильтр, содержащий многоэлементные преобразователи, имеющие неэквидистантные электроды с встречным расположением преобразователей: 1, 1´ – вход; 2, 2´ – выход; 3 – широкополосный преобразователь; 4 – аподизованный преобразователь; 5 – многополосковый ответвитель Рисунок 5.1 – Структуры акустоэлектронных полосовых фильтров

6) АЧХ для фильтров, содержащих многополосковый ответвитель 5, выполненный в виде равномерно размещенных электродов, которые перекрывают апертуры преобразователей (рисунок 5.1, в), соответствует произведению АЧХ преобразователей (к недостаткам такой структуры относят сложность изготовления фильтра с относительной полосой пропускания, большей 30 %); 7) добротность фильтров ограничивается допустимым временем задержки фильтруемого сигнала или конечными размерами звукопровода; 8) резонаторы на ПАВ могут выполнять функции сверхузкополосного полосового фильтра с добротностью (10…50) ∙ 103; 9) для реализации фильтров, согласованных с внешними электрическими цепями, используют многоэлементные преобразователи, имеющие неравномер30

ек а

БГ УИ Р

ное распределение электродов (неэквидистантные) с последовательным (рисунок 5.1, г) и встречным (рисунок 5.1, д) расположением преобразователей; 10) для достижения высокой прямоугольности АЧХ в широкополосных фильтрах рекомендуется использовать неэквидистантные преобразователи, включенные в одном направлении, а не встречно, как это делают для фильтров сжатия ЧМ-сигнала; 11) для структуры, изображенной на рисунке 5.1, г, ширина полосы пропускания определяется разностью fв – fн неэквидистантного преобразователя, а коэффициент прямоугольности – произведением tЗΔf = Q, где tЗ = l/v – время задержки электрического сигнала в одном неэквидистантном преобразователе длиной l, с добротностью Q; v – скорость распространения ПАВ. Расчет рекомендуется выполнять в такой последовательности. 1. На основании требований ТЗ и принятых ранее решений выбирают материал для пьезоподложки фильтра, обращая внимание на характеристики, приведенные в таблице 5.1. Для получения высокой температурной стабильности параметров фильтра используют пьезокварц. Однако большие потери и малый коэффициент электромеханической связи kт снижают добротность фильтра. Используя, например, ниобат лития, можно достичь большей добротности, но температурная стабильность параметров будет значительно хуже, чем при применении пьезокварца. Таблица 5.1 – Характеристики материалов для подложки фильтра Тип среза (ориентация)

Температурный коэффициент времени задержки ПАВ, αt ∙ 10–6, ° –1 C

Би бл ио т

Материал

Направление распространения ПАВ

Скорость распространения ПАВ, v, км/с

Коэффициент электромеханической связи,

Потери при f = 1 ГГц, дБ/мкс

𝒌𝟐𝒎

ST Y Y – 200

X X X

3,156 3,17 3,2

3 24 32

0,0017 0,002 0,0024

– 4 –

Y Y + 4,150 Z

X X

3,48 4 3,79

85 96 77

0,0482 0,0554 0,0052

1,6 – –

001 110

110 001

1,68 1,62

115 140

0,0144 0,0074

2,5 –

Танталат лития (LiTaO3)

Z X Y

Y Z Z

3,31 3,22 3,22

67 36 37

0,0093 0,0069 0,0074

– – –

Пьезокерамика

P

–

2,21

–

0,043

–

α-кварц (SiO 2 )

Ниобат лития (LiNbO3) Германат висмута (Bi 12 GeO 2 )

31

Би бл ио т

ек а

БГ УИ Р

Скорость распространения ПАВ определяет минимальное время задержки фильтруемого сигнала при прочих равных условиях. На данном этапе необходимо выбрать и материал для пленочных металлических слоев, так как в рассматриваемом случае предъявляются повышенные требования к адгезии металлических пленок к материалу звукопровода. Часто ВШП изготавливаются из алюминия с подслоем ванадия на кварце, ниобате лития, горячепрессованной пьезокерамике, а пленки – из золота или меди с подслоем хрома на германате висмута. Кроме того, при выборе металла необходимо принимать во внимание стоимостные показатели, рабочую частоту, максимальную длину образца для выбранного типа среза, имеющееся на предприятии оборудование и другие факторы. 2. Определяют ориентировочное число пар N электродов эквидистантного преобразователя. Основным фактором при выборе N является его влияние на 2 добротности Qа и Qэ, так как Qа = f0/(ΔF) = f0/N, 𝑄э = π/(4𝑘𝑚 𝑁), где Qа – акустическая добротность; Qэ – добротность последовательного контура, содержащего емкость преобразователя СП и компенсирующую индуктивность Lк, включаемую для согласования преобразователя с внешними цепями. При Qа = Qэ ширина полосы пропускания согласующего электрического контура равна ширине полосы преобразователя и, следовательно, обеспечивается полное согласование электроакустического тракта в рабочей полосе частот фильтра, т. е. преобразователь эффективно работает при низком уровне отражения в тракте. Зная зависимости Qа = F(N) и Qэ = F(N), можно определить (для выбранного материала звукопровода) оптимальное число пар электродов (рисунок 5.2). Однако, учитывая то, что в задании на проектирование фильтра может быть указан коэффициент прямоугольности kп и его АЧХ, при расчете N принимают во внимание функцию аподизации преобразователей. Обычно форма импульсного отклика полосового акустоэлектронного фильтра с симметричной 𝑥 𝑓−𝑓 прямоугольной АЧХ описывается функцией sin , где 𝑥 = π𝑁 [ 0]. 𝑥

𝑓0

Рисунок 5.2 – Зависимость акустической Qа и электрической Qэ добротностей преобразователя от числа электродов N 32

БГ УИ Р

В этом случае 𝑁 ≈ (𝑚 + 1)𝑓0 /(Δ𝐹), где т – число лепестков импульсного отклика (рисунок 5.3). Пользуясь таблицей 5.2, можно получить для заданного значения ΔF уровни изрезанности Δа в полосе пропускания и за ее пределами р.

Рисунок 5.3 – Форма импульсного отклика фильтра с симметричной прямоугольной АЧХ

Би бл ио т

ек а

Таблица 5.2 – Уровни изрезанности Δа в полосе пропускания и за ее пределами р m ΔF Δa, % p, % m ΔF Δa, % p, % 1 1,75 19,2 7,7 5 1,19 14,5 То же 2 1,49 16,0 7,2 6 1,14 14,2 » 3 1,30 15,8 7,1 7 1,13 14,0 » 4 1,25 15,2 7,0 8 1,11 12,8 » 3. Выполняют синтез структуры преобразователя ПАВ, т. е. определяют геометрические размеры и конфигурацию ВШП с целью достижения требуемых электрических параметров (АЧХ, импульсного отклика, емкости, полной проводимости и др.). При использовании однофазного преобразователя ПАВ (рисунок 5.4) необходимо руководствоваться следующими условиями. Для достижения максимальной эффективности взаимного преобразования электрического и акустического сигналов расстояние h между электродами однофазной решетки (период электродов) должно быть равно длине λ ПАВ в звукопроводе, т. е. h = v/f0. Ширину d электродов преобразователя выбирают равной половине длины ПАВ в звукопроводе, а апертура W электродов должна превышать значения λ. На практике W ≈ (10…200)λ. Толщину электродов решетки делают значительно меньше λ.  Погонная емкость С1 электрода решетки С1 = (εп + ε0)∙(К( k1 ))/2К(k1), где К(k1) – полный эллиптический интеграл первого рода; k1 = (h – d)/(h + d); 𝑘1, = √1 − 𝑘12 ; εп – абсолютная проницаемость материала подложки; ε0 – диэлектрическая постоянная. 33

БГ УИ Р

1 – электроды решетки; 2 – соединительный проводник; 3 – звукопровод; 4 – сплошной электрод; А – сечение преобразователя Рисунок 5.4 – Схема однофазного преобразователя ПАВ

Для двухфазного преобразователя ПАВ расстояние h между разнополярными электродами выбирают равным 0,5λ ПАВ в звукопроводе, а ширину d = 0,25λ. Рекомендации по толщине электродов и апертуре аналогичны ранее приведенным. Погонная емкость двух рядом расположенных электродов двухфазного преобразователя составляет

ек а

 С2 = (εп + ε0)/[К(k2))/К( k2 ),

Би бл ио т

 π𝑑 где 𝑘2 = sin( ); k2 = √1 − 𝑘22 . Зависимости С1 и С2 от d/h приведены на 2ℎ рисунке 5.5.

Рисунок 5.5 – Зависимости погонных емкостей преобразователей ПАВ от отношения d/h Изложенные рекомендации по определению h предполагают реализацию эквидистантного неаподизованного преобразователя (см. рисунок 5.1, а), частотную характеристику которого можно рассчитать, пользуясь, например, следую34

щей формулой:

Н(f) = C1WUNsinc{πN[(f – f0)/f0]}exp(–jπNf/f0),

(5.1)

где U – напряжение на преобразователе. Для реализации фильтра с шириной полосы пропускания, равной в одних случаях ΔF/f0 < 0,1 %, а в других ΔF/f0 > 50 % и заданной АЧХ, используют неэквидистантные аподизованные преобразователи. Для входного неэквидистантного преобразователя (см. рисунок 5.1, г) расстояние между электродами составляет 𝑓н 𝑡з 2Δ𝐹

( √1 +

𝑛4Δ𝐹 𝑓н2 𝑡з

− 1),

БГ УИ Р

ℎ𝑛 = 𝑣

(5.2)

где n = 0, 1, 2, ..., N; N = f0(tз/2). Для выходного преобразователя, изображенного на рисунке 5.1, д, расстояние между электродами составляет ℎ𝑛 = 𝑣

𝑓в 𝑡з 2Δ𝐹

(1 − √1 −

𝑛4Δ𝐹 𝑓в2 𝑡з

).

(5.3)

Для аподизованного преобразователя с формой импульсного отклика, опи𝑥 𝑓−𝑓 сываемой функцией sin , где 𝑥 = 𝜋𝑁 [ 0], апертура определяется по формуле 𝑓0

ек а

𝑥

2π𝑚𝑛 ) 𝑁 2π𝑚𝑛 𝑁

sin(

],

(5.4)

Би бл ио т

𝑊𝑛 = 𝑊max [1 −

(−1)𝑛

где п – порядковый номер электродов преобразователя. Необходимо иметь в виду, что для аподизации с изменением апертуры перекрытия штырей характерны дифракция ПАВ, излучаемая участками с малым перекрытием Wmin, и фазовые искажения ее фронта из-за неравномерной металлизации звукопровода. Для устранения данного недостатка стремятся увеличить значение Wmin, что приводит к пропорциональному увеличению Wmах, а следовательно, и ширины звукопровода. Данное решение не всегда приемлемо, так как ширина звукопровода, как правило, ограничена размером пьезоэлектрической пластины, сопротивлением излучения, обеспечивающим согласование преобразователя с внешними цепями, либо погонным сопротивлением электродов. В этом случае эффективно введение дополнительных штырей, которые обеспечивают равномерную металлизацию звукопровода вдоль распространения фронта ПАВ. На рисунке 5.6, а изображена симметричная структура аподизованного преобразователя с дополнительными штырями 1, выполненными в виде сдвоенных электродов. Шаг штырей должен быть равен 0,25λ, а их ширина – 0,125λ. На рисунке 5.6, б дополнительные штыри 1 соединяют суммирующую шину 2 с общей шиной 3 преобразователя. Шаг дополнительных штырей рекомендуется брать в два раза меньше шага активных электродов преобразователя. 35

БГ УИ Р

1 – дополнительные штыри; 2 – суммирующая шина; 3 – общая шина преобразователя Рисунок 5.6 – Симметричная структура аподизованного преобразователя с дополнительными штырями, выполненными в виде сдвоенных электродов (а) и соединяющими суммирующую шину с общей шиной преобразователя (б)

Би бл ио т

ек а

Следует отметить, что в отличие от классических структур преобразователей существует множество их модификаций, позволяющих обеспечить выполнение различных требований ТЗ. Приведем несколько примеров. Однонаправленный преобразователь ПАВ, состоит из двух ВШП 1, 2, расположенных в общем акустическом потоке на расстоянии l = λ(n + 0,25), где n – целое число (рисунок 5.7). Один из преобразователей питается от источника входного напряжения со сдвигом фазы, равным 90°. Работа данного преобразователя основана на взаимной компенсации двух волн (вблизи частоты акустического синхронизма), излучаемых в одном из направлений, и суммировании их в противоположном. Потери на один преобразователь составляют примерно 2 дБ. Основным достоинством является существенное уменьшение уровня отраженных сигналов.

1 – преобразователь, питающийся без сдвига фазы; 2 – преобразователь, питающийся со сдвигом фазы на 90° Рисунок 5.7 – Схема однонаправленного ответвителя ПАВ

Рассмотрим структуру преобразователя, показанную на рисунке 5.8. В данной модификации электроды расположены под углом α = 3…10° друг к другу, что обеспечивает изменение расстояния между противофазными электродами 36

БГ УИ Р

в пределах их апертуры от lmin до lmах. В результате частота возбуждаемого сигнала изменяется соответственно от fmах до fmin, где fmах = v/(2lmin); fmin = v/(2lmах). Ширина полосы пропускания преобразователя ΔF = (v/2)[(lmах – lmin)/(lmахlmin)]. Значение шага h в пределах апертуры определяет ширину полосы пропускания, а выбранное число пар электродов – оптимальное его согласование с внешними цепями.

Рисунок 5.8 – Схема преобразователя ПАВ с электродами, расположенными под углом α друг к другу

Би бл ио т

ек а

Одним из методов изменения сопротивления излучения эквидистантного преобразователя является изменение коэффициента заполнения преобразователя, равного отношению ширины электродов преобразователя к их шагу. На рисунке 5.9, а изображена структура преобразователя, частотная характеристика которого описывается функцией sincх, где х = πN[(f – f0)/f0]; f0 = v/(2h) – центральная частота фильтра. Граничные частоты полосы пропускания составляют fн = f0 – (ΔF/2), fв = f0 + (ΔF/2), ширина полосы пропускания – ΔF = f0/N. Данные примеры подтверждают возможность проявления творческого подхода к выбору структуры преобразователя, в результате чего может явиться новая его модификация. 4. Выполняют синтез структуры акустоэлектронного фильтра. Определяют длину звукопровода (смотри структуры фильтра, показанной на рисунке 5.1, г): Lд = vTз + lвх + lвых + l1 + 2(l2 + l4) ,

(5.5)

где lвх = (dвх + hвх)2NВХ – hвх – длина входного преобразователя; lвых = (dвых + hвых)2NВЫХ – hвых – длина выходного преобразователя; l1 = 8…10 мм – расстояние между преобразователями (выбирают из условия минимальной электромагнитной связи); l2 = 5…10 мм – расстояние между крайним электродом преобразователя и торцевой гранью звукопровода (находят с учетом оборудования предприятия и допустимым переотражением ПАВ); l4 – ширина общей шины решетки преобразователя. 37

БГ УИ Р

Для снижения дифракционных искажений проверяют выполнение нера2 венства l1 ≤ Wmin /λ. Если данное условие не выполняется, то корректируют структуру фильтра, вводя, например, между активными 1 пассивные 2 штыри (рисунок 5.9, б).

1 – активные штыри; 2 – пассивные штыри Рисунок 5.9 – Схема преобразователя ПАВ с переменным коэффициентом заполнения (а); с пассивными штырями (б) (штриховка выполнена условно)

Би бл ио т

ек а

Ширина звукопровода фильтра составляет Lш = Wmах + 2l3, где l3 = 5…10 мм – расстояние между общей шиной решетки преобразователя и продольной гранью звукопровода (определяется оборудованием предприятия). Полученные значения Lд и Lш сравнивают с аналогичными достижимыми размерами звукопровода. При возможности реализации рассчитывают структуру фильтра и определяют его АЧХ. Для последовательного расположения электродов входного и выходного неэквидистантных многоэлементных преобразователей передаточная функция определяется по формуле 𝑗𝑥𝑛 2π𝑓

𝐻(𝑓) = [∑𝑁 𝑛=1 𝑊𝑛 exp(

𝑣

2

)] exp(−

𝑗2π𝑓𝑙𝑛 𝑣

),

(5.6)

где хп – координата электрода; ln – расстояние между идентичными элементами входного и выходного преобразователей (для структуры, изображенной на рисунке 5.1, г, величина постоянная). Для аналогичной структуры, но со встречно расположенными электродами (см. рисунок 5.1, д), находим 𝑗𝑥𝑛 2π𝑓

𝐻(𝑓) = [∑𝑁 𝑛=1 𝑊𝑛 exp(

𝑣

2

)] exp(−

𝑗2π𝑓𝑙𝑛 (𝑓) 𝑣

),

(5.7)

где lп(f) – составляющая, определяющая закон изменения результирующей фазовой характеристики. Для фильтров, у которых выходной преобразователь является зеркальным отражением входного, получаем 𝑗𝑥𝑛 2π𝑓

𝐻(𝑓) = [∑𝑁 𝑛=1 𝑊𝑛 exp( 38

𝑣

2

)] exp(−

𝑗2π𝑓𝐵 𝑣

),

(5.8)

где В – расстояние между началом входного и концом выходного преобразователя. В общем случае, когда преобразователи не идентичны, передаточная функция определяется как 𝑁

𝑗2π(𝑥𝑛 −𝑥𝑘 )

𝑁

1 2 ∑𝑘=1 𝐻(𝑓) = ∑𝑛=1 𝑊𝑛 𝑊𝑘 exp[(

𝑣

)],

(5.9)

БГ УИ Р

где N1, N2 – число электродов; Wп, Wk – апертуры; хn, хk – координаты электродов входного и выходного преобразователей. Для фильтра с одним широкополосным преобразователем, а с другим узкополосным получаем 𝑗2π𝑓𝑥𝑛

𝐻(𝑓) = 𝐶𝐻1 (𝑓) = 𝐶 ∑𝑁 𝑛=1 𝑊𝑛 exp[(

𝑣

)],

(5.10)

ек а

где С – постоянная, определяемая частотной характеристикой широкополосного преобразователя. Близость заданной АЧХ F(f) к достигнутой Н(f) оценивают путем вычисления дисперсии по формуле π𝑣/ℎ

σ2 = ∫−π𝑣/ℎ[𝐻(𝑓) − 𝐹(𝑓)]2 𝑑𝑓,

Би бл ио т

или

−𝑀−1 2 σ22𝑀+1=𝑁 = (∑∞ 𝑛=𝑀+1 + ∑𝑛=−∞ )𝑊𝑛 .

(5.11)

(5.12)

5. Выполняют коррекцию АЧХ. Данный этап не является обязательным, и решение на корректировку принимается по результатам расчета дисперсии. Следует иметь в виду, что коррекцию чаще всего производят при разработке структуры фильтров, содержащих эквидистантные преобразователи, так как для них характерен большой уровень боковых лепестков АЧХ. Как правило, при коррекции используют метод весовой запитки преобразователя.

39

ТЕМА 6 ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ЭЛЕМЕНТОВ ОТОБРАЖЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ

Би бл ио т

ек а

БГ УИ Р

Элементы отображения информации делятся: – по виду информации, для отображения которой они предназначены, – на единичные, цифровые, буквенно-цифровые, шкальные, мнемонические, графические; – по виду и выходу формирования информации – на сегментные, элементы отображения информации которых являются сегментами, сгруппированными в одно или несколько знакомест, и матричные, элементы которых являются кругами, квадратами, прямоугольниками и другими простейшими геометрическими фигурами, сгруппированными по строкам и столбцам; – по материалу корпуса – на стеклянные, стеклянно-керамические, металлостеклянные, пластмассовые, пластмассово-керамические, металлические, металлокерамические; – по назначению питающего напряжения – на низковольтные (до 5 В), средневольтные (до 30 В), постоянного и импульсного напряжений (70 В), высоковольтные; – по способу управления – на индикаторы со встроенным управлением, имеющие в одном корпусе встроенные схемы или часть схем управления, и индикаторы без встроенного управления; – по способу преобразования энергии – на активные, основанные на преобразовании энергии электрического поля в световой поток, и пассивные, принцип действия которых основан на модуляции внешнего светового потока под действием электрического поля. В группу активных индикаторов входят вакуумные люминесцентные, вакуумные накаливаемые, газоразрядные, полупроводниковые, электролюминесцентные. К пассивным индикаторам относятся жидкокристаллические, электрофорезные, электрохромные, сегнетокерамические. Если понятие силы света относится только к точечному источнику, то понятие яркости применяется к любым источникам, имеющим конечные размеры: 𝐿=

𝐼

.

𝑑𝐴cosα

(6.1)

Единицей яркости является кд/м2. Сила света, яркость и световой поток являются характеристиками активных (первичных) источников света. Объекты, которые видны благодаря освещению светом первичных источников, называют пассивными (вторичными) источниками света. Их основной характеристикой является освещенность Е, которая характеризуется световым потоком, падающим на единицу освещенной поверхности: 𝐸 = 𝑑Ф/𝑑𝐴. 40

(6.2)

Единица освещенности Е – люкс (лк). Отраженная от объекта часть потока характеризуется коэффициентом отражения ρ = Фотр /Ф,

(6.3)

БГ УИ Р

где Фотр – отраженная часть светового потока. Поверхность, отражающую свет, можно рассматривать в качестве вторичного источника света со световым потоком Фотр. Яркость этого источника составляет 𝐿отр = 𝐸ρ/.

(6.4)

Яркостный контраст определяет соотношение яркостей объекта и фона. Различают прямой и обратный контрасты. Для позитивного изображения (темное изображение на белом фоне) задается прямой яркостный контраст K пр = (𝐿ф − 𝐿о )/𝐿ф ,

(6.5)

ек а

где Lф – яркость фона; Lо – яркость объекта. Для негативного (светлого на темном фоне) изображения задается обратный контраст:

Би бл ио т

K обр = (𝐿о − 𝐿ф )/𝐿о .

(6.6)

Диапазон контраста рекомендуется выбирать в пределах 0,65…0,85. Информационная емкость определяет количество информации, которое может быть одновременно представлено на средстве отображения информации. Информационная емкость алфавитно-цифровых средств отображения информации задается количеством знаков в текстовой строке Nз и числом текстовых строк Nстр, может быть выражена в битах: Iи = N log2 Na,

(6.7)

где Na – основание кода алфавита, равное общему числу букв и цифр, представляемых в информационном массиве; N = Nз  Nстр – общее число символов, выводимых на экран.

41

ТЕМА 7 ПРИБОРЫ С ЗАРЯДОВОЙ СВЯЗЬЮ

БГ УИ Р

Приборы с зарядовой связью (ПЗС) весьма универсальны, что позволяет использовать их в разнообразных устройствах: – в цифровых запоминающих устройствах большой информационной емкости; – оптоэлектронных приемниках изображений на основе ПЗС (создают формирователи видеосигналов); – радиотехнических системах обработки информации ПЗС при разработке линий задержки, фильтров различных типов, устройств спектрального анализа и обработки радиолокационных сигналов. 7.1 УСТРОЙСТВО, ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И ПАРАМЕТРЫ ЭЛЕМЕНТОВ ПЗС, РАЗНОВИДНОСТИ ИХ КОНСТРУКЦИЙ 7.1.1 Устройство, принцип действия элементов ПЗС

Би бл ио т

ек а

Основными элементами ПЗС являются однотипные МДП-конденсаторы (металл – диэлектрик – полупроводник) (рисунок 7.1), сформированные на общей монокристаллической полупроводниковой подложке p-типа.

Рисунок 7.1 – МДП-конденсаторы Расположенные на слое диэлектрика полоски затворов образуют регулярную линейную систему, или плоскую матрицу (рисунок 7.2). Для большинства приборов подложку изготавливают из высокоомного кремния, диэлектриком служит диоксид кремния. Затворы с помощью алюминиевых или поликремниевых пленочных проводников присоединяют к управляющим шинам, на которые 42

Би бл ио т

ек а

БГ УИ Р

относительно заземленного электрода подложки подают импульсные управляющие напряжения. В рассматриваемом приборе имеются три управляющие шины Ф1, Ф2, Ф3, поэтому он называется трехтактным. Для приборов с подложкой p-типа управляющие напряжения, как правило, имеют положительную полярность, а с подложкой n-типа – отрицательную. При подаче напряжения высокого уровня, например, на шину Ф1 в приповерхностных областях полупроводниковой подложки под затворами, соединенными с этой шиной (1-м, 4-м и т. д.), возникают потенциальные ямы для электронов. Электрический сигнал в ПЗС представлен не током или напряжением, как в микросхемах транзисторах на транзисторах, а зарядом – зарядовым пакетом. Принцип действия ПЗС основан на накоплении и хранении зарядовых пакетов в потенциальных ямах под затворами и на перемещении зарядовых пакетов между соседними элементами при изменении управляющих напряжений – тактовых импульсов. Взаимодействие соседних элементов осуществляется с помощью переноса зарядовых пакетов в полупроводниковой подложке в направлении, показанном стрелкой на рисунке 7.2, а. Это взаимодействие называют зарядовой связью, что отражено в названии прибора. Для того чтобы между соседними элементами обеспечивалась эффективная зарядовая связь, расстояния между затворами должны быть достаточно малыми по сравнению с толщиной обедненных слоев под затворами. Благодаря непосредственной зарядовой связи между соседними элементами в ПЗС не нужны сигнальные проводники, необходимые в интегральных микросхемах, содержащих транзисторы. На поверхности большей части кристалла располагаются только управляющие шины, а сигнальные проводники используются лишь на входах и выходах ПЗС. У поверхности подложки сформированы области 4 𝑝+ -типа, границы которых на рисунке 7.2, а показаны штриховыми линиями. Области 𝑝+ -типа ограничивают часть подложки, расположенную под затвором, в которой перемещаются зарядовые пакеты. Поэтому ее называют каналом переноса.

а – вид сверху; б – разрез структуры: 1 – полупроводник; 2 – диэлектрик; 3 – металлический электрод Рисунок 7.2 – Трехтактный ПЗС 43

БГ УИ Р

Распределение поверхностного потенциала в МДП-структуре в направлении, перпендикулярном затвору, для различных моментов времени приведены на рисунке 7.3.

ек а

а – при отсутствии тепловых носителей заряда; б – при среднем количестве носителей заряда; в – при максимальном количестве носителей заряда Рисунок 7.3 – Распределение поверхностного потенциала в МДП-структуре

Би бл ио т

Координата x отсчитывается от границы «полупроводник – диэлектрик». Штриховой линией показана граница заряда. По мере накопления зарядового пакета за счет тепловой генерации носителей заряда толщина обедненного слоя и поверхностный потенциал полупроводника уменьшаются, а разность потенциалов на диэлектрике увеличивается. В установившемся режиме (t) поверхностный потенциал уменьшается до определенного значения. При этом у поверхности образуется инверсный слой n-типа, максимальный заряд электронов в котором составляет Qnmax = Cд(Uз – Uпор),

(7.1)

где Cд – емкость диэлектрика. При постоянном значении Qn поверхностный потенциал возрастает с увеличением напряжения затвора также приблизительно по линейному закону. Рассмотрим процесс переноса зарядного процесса в ПЗС с трехтактной схемой управления. Временные диаграммы управляющих импульсов для этого случая приведены на рисунке 7.4, а. Пусть в момент времени t1 на затворах, присоединенных к ширине Ф2, напряжение высокого уровня Uз > Uпор, и под вторым и пятым затворами накоплены зарядовые пакеты Qn2 и Qn5 (рисунок 7.4, б), а на затворах, присоединенных к шинам Ф1 и Ф3 , – напряжение низкого уровня, и под соответствующими затворами нет потенциальных ям и зарядовых пакетов. В момент времени t2 на затворы, соединенные с шиной Ф3 , поступает напряжение 44

БГ УИ Р

высокого уровня, и под ними практически мгновенно формируются пустые потенциальные ямы. На затворах шины Ф1 сохраняется напряжение низкого уровня.

а

б

ек а

а – временные диаграммы; б – процесс переноса заряда Рисунок 7.4 – Принцип действия ПЗС

Би бл ио т

Для нормальной работы ПЗС расстояние между соседними затворами должно быть достаточно малым, чтобы потенциальные ямы соседних элементов, на затворы которых подано напряжение Uз, сливались в единую потенциальную яму без барьера посередине, как показано на рисунке 7.4. для момента времени t3 > t > t2. Перенос зарядочных пакетов становится возможным благодаря краевому эффекту. Он состоит в том, что размеры потенциальной ямы в плоскости пластины (в направлении переноса зарядных пакетов) превышают размеры затвора, т. е. потенциальная яма образуется не только под затвором, но и на некотором расстоянии от его краев. Размеры областей за границами затвора, в которых формируется потенциальная яма, увеличиваются с ростом напряжения на затворе. Только при достаточно больших напряжениях на соседних затворах и малых расстояниях между ними потенциальные ямы под соседними затворами перекрываются, образуя единую потенциальную яму. Поскольку при t = t2 в третьем элементе электронов нет, а во втором накоплен зарядовый пакет 𝑄𝑛2 , то при одинаковых напряжениях на затворах Uз2 = Uз3 = = Uз поверхностный потенциал под затвором 3 будет значительно выше, чем под затвором 2. В результате влияния зарядового пакета 𝑄𝑛2 при одинаковых напряжениях на затворах 2 и 3 в общей потенциальной яме возникает продольное электрическое поле, ускоряющее электроны в сторону третьего элемента.

45

Би бл ио т

ек а

БГ УИ Р

В гидродинамической модели ПЗС процессу переноса зарядового пакета соответствует перетекание жидкости в пределах общего сосуда. После повышения напряжения в затворе 3 формируется общий сосуд, расположенный под двумя затворами и в промежутке между ними. Жидкость в этом сосуде при t > t2 распределена неравномерно и начинает перетекать под затвор 3. По мере выравнивания уровней жидкости под затворами 2 и 3 скорость его течения уменьшается. Чтобы ускорить перекачку жидкости, напряжение на затворе 2 при t > t3 постепенно понижают до значения Uз min. Дно сосуда под этим затвором поднимается, и жидкость перемещается в сосуд, расположенный под затвором 3. При t = t4 перенос зарядового пакета из второго элемента в третий заканчивается, при этом зарядовый пакет Qn2 полностью переходит под третий элемент. В тот же период времени осуществляется аналогичный перенос зарядового пакета из пятого элемента в шестой. Направленность переноса зарядового пакетов Qn2 и Qn5 обеспечивается тем, что во время переноса на затворах 1 и 4 (шина Ф1) поддерживается низкое напряжение и под ними потенциальная яма не формируется. Для направленного переноса в рассмотренном случае используют трехтактные управляющие напряжения (см. рисунок 7.4, а). Для хранения и переноса одного зарядного пакета необходимо три элемента. В момент времени t = t5 на шину Ф1 подается напряжение высокого уровня и начинается перенос зарядовых пакетов Qn3 и Qn6 в следующие элементы. Таким образом, интервал времени tпер = t4 – t2 соответствуют времени, отводимому для переноса зарядовых пакетов, а интервал txp = t5 – t4 – времени хранения. Устройства ввода и вывода зарядовых пакетов являются обязательными структурными элементами ПЗС. Они позволяют преобразовать выходные сигналы (уровни напряжения) в сигнальные зарядовые пакеты, а на выходе осуществлять обратное преобразование. 7.1.2 Параметры элементов ПЗС

К числу основных параметров элементов ПЗС относятся: – рабочая амплитуда управляющих напряжений; – максимальная величина зарядового пакета; – предельные (минимальная и максимальная) тактовые частоты; – эффективность переноса зарядового пакета; – рассеиваемая мощность. Рабочая амплитуда управляющих напряжений на затворах определяется двумя основными условиями. Она должна быть достаточно большой для обеспечения требуемой величины зарядового пакета и для полного смыкания обеденных слоев соседних элементов, чтобы под их затворами образовывалась общая потенциальная яма при переносе зарядового пакета. Чем меньше расстояние между потенциальными ямами, тем меньше амплитуда управляющих напряжений (типичные значения – 10…20 В).

46

Эффективность передачи зарядов показывает, какая часть зарядов переносится из одной потенциальной ямы в ближайшую следующую. Эффективность переноса зарядов составляет η = 𝑄𝑛+1 ⁄𝑄𝑛 .

(7.2)

Би бл ио т

ек а

БГ УИ Р

Одно из важных достоинств ПЗС – высокая эффективность, которая достигает в лучших приборах 99,999 %. Так как η очень близко к 1, то удобнее пользоваться обратным параметром – неэффективностью передачи, или коэффициентом потерь ε = 1 − η, который достигает для лучших образцов 10–5. Естественно, что чем больше шагов переноса, тем больше потери. Основная причина снижения эффективности заключается в том, что часть зарядов захватывается ловушками, т. е. образованными на границе между диэлектриком и полупроводником поверхностными состояниями, структура которых отличается от требуемой и притягивает к себе заряд. Эффективность будет тем больше, чем меньше время переноса заряда, а значит, меньше расстояние между ячейками, выше подвижность носителей заряда и больше напряжение переноса. Уровень шумов ПЗС определяется захватом некоторого количества носителей приповерхностными ловушками. Через некоторое время эти носители освобождаются из ловушки, увеличивая накопленный заряд в какой-либо ячейке. Эти шумы получили название шумов переноса. Создание скрытого слоя уменьшает уровень шумов переноса. Диапазон тактовых частот ПЗС ограничен снизу и сверху. Нижняя частота связана с наличием термогенерации носителей заряда за счет температуры. Основные носители оттесняются вглубь под действием тактового напряжения, а неосновные притягиваются к поверхности и накапливаются у границы раздела диэлектрика с полупроводником. Эти заряды накапливаются в потенциальных ямах независимо от напряжения сигнала. Чем выше температура, тем больше этих зарядов. Так как заметное накопление зарядов в ячейке за счет термогенерации может произойти за сотые доли секунды, то, чтобы термогенерация не повлияла на переносимый заряд, нижняя тактовая частота должна составлять не менее единиц килогерцев. Верхняя частота связана с перебросом заряда из ячейки в другую соседнюю и достигает десятков мегагерцев. Минимальная тактовая частота fт min обратно пропорциональна максимально допустимому времени хранения зарядового пакета в одном элементе. Это время ограничено, так как постепенно величина зарядового пакета изменяется вследствие неконтролируемого накопления электронов в потенциальных ямах под затвором. Электроны появляются в результате тепловой генерации носителей заряда в обедненном слое и на границе полупроводника с диэлектриком, а также за счет диффузии из подложки. Для определения fт min рассмотрим режим работы ПЗС, в котором зарядовые пакеты в него не вводятся. Под всеми затворами, на которые подаются вы47

Би бл ио т

ек а

БГ УИ Р

сокие напряжения, возникают потенциальные ямы для электронов. Термически генерируемые электроны будут собираться в этих ямах, образуя ток термогенерации, плотность которого обозначим jт. Если на затворы ПЗС подается непрерывная последовательность тактовых импульсов с частотой jт, то на выходе канала переноса в каждом такте появляется паразитный заряд, зависящий от числа элементов для канала переноса. Паразитный заряд не должен превышать некоторую часть от максимального зарядового пакета. Рассеиваемая мощность элементов ПЗС очень мала. В стадии хранения она практически не рассеивается, так как текут очень малые токи термогенерации. Мощность рассеивается в элементах ПЗС только в режиме переноса зарядного пакета. Она увеличивается пропорционально тактовой частоте, амплитуде управляющего напряжения и составляет менее 1 мкВт. Столь малая рассеиваемая мощность – одно из их главных достоинств ПЗС. Одной из важнейших конструктивных разновидностей являются ПЗС с объемным каналом. В рассмотренных выше ПЗС использовался перенос зарядов в очень тонком слое полупроводника, расположенном вблизи его поверхности, при этом поверхностные состояния и низкая подвижность электронов у поверхности ограничивают эффективность переноса и максимальную тактовую частоту. Улучшить эти параметры прибора можно в том случае, если хранить и передавать зарядовые пакеты на достаточном удалении от поверхности полупроводника. Это условие реализуется в ПЗС с объемным каналом переноса.

48

ТЕМА 8 РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ КАТУШЕК ИНДУКТИВНОСТИ

БГ УИ Р

При расчете основных параметров катушек используются геометрические размеры их обмоток: диаметр, длина и толщина. В однослойной катушке диаметр D представляет собой диаметр окружности, образуемой центром тяжести активного сечения провода. На высоких частотах диаметр D можно принять равным внутреннему диаметру витков. Длина катушки l представляет собой расстояние между осевыми линиями крайних витков. Расстояние между осевыми линиями смежных витков называется шагом намотки τ. Величины l и τ связаны между собой простым соотношением l  τ  N  1 ,

(8.1)

где N – число витков. При сплошной намотке расстояние между смежными витками определяется диаметром провода в изоляции d0b и неплотностью прилегания витков друг к другу. Последнее может быть учтено коэффициентом неплотности ρ, который зависит в основном от диаметра провода (таблица 8.1).

Би бл ио т

ек а

Таблица 8.1 – Значения коэффициента неплотности Диаметр провода, 0,08–0,11 0,15–0,25 0,35–0,41 мм Коэффициент ρ 1,3 1,25 1,2

0,51–0,93

> 1,0

1,1

1,05

Таким образом, для сплошной обмотки необходима длина провода

l   d0  N  1 .

(8.2)

Размеры многослойной катушки определяются наружным (D) и внутренним (D0) диаметрами и длиной намотки. Часто в расчетах используются толщина намотки t  D  D0  2 и средний диаметр Dср   D  D0  2  D0  t .

8.1 РАСЧЕТ ИНДУКТИВНОСТИ

Из теоретической электротехники известно следующее выражение для расчета индуктивности длинного соленоида круглого сечения (без сердечника):

4πN 2 S 3 L 10 . l

(8.3)

49

БГ УИ Р

Здесь индуктивность L получается выраженной в мкГн, если длину намотки l выразить в см, а площадь сечения S – в см2. В реальных катушках длина обычно соизмерима с диаметром, вследствие чего сильнее сказывается уменьшение магнитного сцепления крайних витков, и значение фактической индуктивности оказывается меньше значения расчетной. Точный учет этого явления приводит к громоздким и неудобным формулам. На практике используют простые полуэмпирические формулы с поправочными коэффициентами, зависящими от относительных размеров катушки. Для расчета индуктивности сплошной однослойной обмотки широко применяется следующая формула, обеспечивающая погрешность расчета не более 2–3 %: L  L0 N 2 D  10 3 ,

(8.4)

где L – индуктивность, мкГн; D – диаметр катушки (каркаса); L0 – поправочный коэффициент, величина которого зависит от отношения L/D, значения приведены в таблице 8.2.

0,6 9,4 6,0 1,53

Би бл ио т

ек а

Таблица 8.2 – Значения коэффициента L0 L/D 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 L0 20,2 15,8 13,4 11,6 10,4 L/D 1,0 2, 0 3, 0 4,0 5,0 L0 6,8 4,0 2,9 2,2 1,8

0,7 8,6 7,0 1,33

0,8 7,9 8,0 1,17

0,9 7,3 9,0 1,05

1,0 6,8 10,0 0,95

При намотке с шагом происходит дополнительное уменьшение потокосцепления и индуктивности. Поэтому для более точного расчета индуктивности катушки, намотанной с шагом проводом круглого сечения, при числе витков не менее 4 – 5 следует использовать другую формулу:

L  L  2πND  A  B   103,

(8.5)

где L – фактическая индуктивность, мкГн; L – индуктивность, рассчитанная как для сплошной обмотки по формуле (8.4), мкГн; D – диаметр катушки, см; А и В – поправочные коэффициенты, зависящие соответственно от отношения диаметра провода без изоляции к шагу намотки d/τ и числа витков (рисунок 8.1). Формула (8.4) может использоваться и для расчета индуктивности многослойных катушек. В этом случае в формулу в качестве D подставляется средний диаметр Dср, а для более точного расчета необходимо учитывать зависимость коэффициента L0 не только от отношения l/Dср, но и от отношения t/Dср. 50

БГ УИ Р

Рисунок 8.1 – Значения коэффициентов А и В для расчета индуктивности катушек, намотанных с шагом 8.1.1 Расчет числа витков

ек а

При проектировании катушек величина индуктивности, как правило, задана, т. е. является исходной величиной. Может быть задан также один из размеров катушки, чаще всего – диаметр обмотки. Необходимо найти число витков и остальные размеры катушки, предварительно выбрав, если не заданы, конструкцию и тип намотки. Формулу для расчета числа витков можно получить из уравнения (8.4), решив его относительно N: 12

Би бл ио т

 103 L  N    L D 0  

.

(8.6)

Вследствие того что коэффициент L0 сложным образом зависит от размеров катушки, формула дает возможность определения требуемого числа витков, если известны все размеры катушки. Обычно хотя бы один из размеров является неизвестным. Поэтому расчет числа витков должен производиться методом последовательного приближения. В некоторых случаях могут быть использованы специальные методы. 8.1.2 Расчет собственной емкости

Величина собственной емкости зависит от размеров катушки, конструкции обмотки, диэлектрической проницаемости изоляции провода и каркаса, близости экрана или деталей корпуса прибора и ряда других факторов. Чем больше диаметр катушки, ближе друг к другу расположены витки, выше диэлектрическая проницаемость изоляции провода и материала каркаса, тем больше собственная емкость катушки индуктивности.

51

БГ УИ Р

ек а

а – цилиндрический с резьбой; б – катушечный; в – броневой с замкнутой магнитной цепью; г – броневой с разомкнутой магнитной цепью; д – чашечный (магнитный экран); е, ж – кольцевые Рисунок 8.2 – Магнитные сердечники катушек индуктивности

Би бл ио т

Собственную емкость можно определить, суммируя элементарные емкости между отдельными участками витков, витками и экранами и т. д. Для однослойной неэкранированной катушки такой расчет приводит к выражению C0 

πD

8,3lg[a   a 2  1 ] 12

,

(8.7)

где а = τ/d (d – диаметр провода без изоляции). Наименьшей собственной емкостью (1–2 пФ) обладают однослойные катушки, намотанные с шагом. Собственная емкость многослойных катушек зависит от способа и плотности намотки, толщины и диэлектрической проницаемости изоляции провода. Для простых многослойных обмоток собственную емкость приближенно можно определить по формуле C0  πD ср8, 45ε  8, 2310 2,

(8.8)

где Dср – средний диаметр обмотки, см; ε – диэлектрическая проницаемость изоляции провода. Собственная емкость катушек с универсальной обмоткой также рассчитывается по эмпирическим соотношениям, которые можно найти в литературе, и 52

обычно составляет 5–10 пФ. Для значительного уменьшения собственной емкости многослойных катушек применяют секционирование. 8.1.3 Катушки индуктивности с магнитными сердечниками

ек а

БГ УИ Р

Введение магнитного сердечника увеличивает индуктивность катушки. Это равносильно тому, что катушки индуктивности при заданной индуктивности имеют меньшее число витков, малую длину провода, небольшие размеры. Дополнительным их преимуществом является возможность подстройки величины индуктивности в небольших пределах путем перемещения специального подстроечника. Магнитные сердечники катушек индуктивности могут быть охарактеризованы следующими основными параметрами: – относительной (действующей) магнитной проницаемостью; – коэффициентом использования магнитных свойств материала; – относительной добротностью; – потерями; – стабильностью; – диапазоном рабочих частот. Определение этих параметров производится применительно к конкретной катушке, в которой используется сердечник. Относительная (действующая) магнитная проницаемость представляет собой отношение индуктивности катушки с сердечником к индуктивности этой же катушки, но без сердечника:

Би бл ио т

μ r  Lc L .

(8.9)

Ее величина зависит от начальной магнитной проницаемости материала, формы и размеров сердечника и катушки, частоты. Чем больше проницаемость магнитного материала, чем ближе к виткам расположен сердечник, и чем ниже частота, тем выше будет его действующая магнитная проницаемость. Индуктивность катушки с сердечником в μr раз больше индуктивности той же катушки, но без сердечника. Коэффициент использования магнитных свойств материала есть отношение действующей магнитной проницаемости сердечника к начальной магнитной проницаемости материала:

kμ  r н .

(8.10)

Относительная добротность Qr – это отношение добротности катушки с сердечником к добротности этой же катушки, но без сердечника: Qr  Qc Q .

(8.11) 53

Би бл ио т

ек а

БГ УИ Р

Qr характеризует потери, вносимые сердечником, и сильно зависит от свойств материала и частоты. С увеличением частоты потери возрастают, проницаемость падает, что приводит к уменьшению добротности. Потери, вносимые сердечником в катушку, состоят из потерь на гистерезис, частотных и диэлектрических потерь. Приближенно можно считать, что добротность катушки с сердечником в 1/2 Qr раз больше добротности катушки с той же индуктивностью, но без сердечника (на частотах, где потери, вносимые сердечником, малы). Стабильность катушек с сердечниками хуже, чем у катушек без сердечников, из-за изменения его магнитных свойств. Рассмотрим типы магнитных сердечников. В катушках индуктивности находят применение сердечники различной формы: цилиндрические, броневые, кольцевые (тороидальные) Ш-, Н-, О-образные и некоторые другие. Каждая из этих форм имеет ряд конструктивных вариантов, вызванных разнообразием технических требований. Цилиндрические сердечники являются наиболее простыми по конструкции, но характеризуются малым коэффициентом использования магнитных свойств. Они чаще всего применяются для точной подстройки катушек контуров. Диапазон перестройки – 10–15 %. Броневые сердечники позволяют получать малогабаритные катушки индуктивности с высокой добротностью и удовлетворительной стабильностью. Они отличаются высоким коэффициентом использования магнитных свойств и слабым полем рассеяния, что облегчает экранирование. Для уменьшения потерь и повышения стабильности в броневые сердечники может вводиться зазор. При этом, однако, уменьшается коэффициент использования магнитных свойств. Кольцевые (тороидальные) сердечники дают наиболее полное использование магнитных свойств. Поэтому их применяют, когда необходимо получить наибольшую индуктивность при минимальных размерах. Тороидальные сердечники позволяют получать высокодобротные катушки с Q = 400–500. Их основные недостатки – сложность намотки и невозможность подстройки. Магнитные сердечники для катушек индуктивности изготавливают из магнитодиэлектриков и ферритов. Магнитодиэлектрики представляют собой смесь частиц ферромагнитного вещества и диэлектрика. В качестве ферромагнетика используется альсифер или карбонильное железо, а в качестве диэлектрика – бакелит, аминопласт и др. Общим достоинством магнитодиэлектриков являются достаточно высокая температурная и временная стабильность, негигроскопичность, постоянство магнитной проницаемости в широком диапазоне частот, малые потери. Их недостатком в ряде случаев является невысокая магнитная проницаемость (10–25). Ферриты представляют собой твердые растворы окислов металлов второй группы (Ni, Мn, Li, Сu, РЬ), цинка (Zn) и кадмия (Cd) с окисью железа (Fе2O3).

54

Основным достоинством ферритов является высокая магнитная проницаемость. Недостатками являются низкая температурная стабильность, старение, достаточно сильная зависимость магнитной проницаемости от частоты, повышенная нелинейность, гигроскопичность. В высокочастотных катушках индуктивности применяются магнитомягкие ферриты для слабых полей – никель-цинковые, марганец-цинковые, литийцинковые, свинцово-никелевые и др. 8.1.4 Экранированные катушки индуктивности

ек а

БГ УИ Р

Экранирование катушек индуктивности используется для устранения паразитных связей – влияния электромагнитного поля катушки на другие элементы и влияния внешних полей на катушку. Экранирование заключается в помещении катушки в заземленный металлический экран. Эффективность экранирования характеризуется отношением напряженности внешнего поля катушки при наличии экрана к напряженности поля при отсутствии экрана. Для экранов среднего качества это отношение, называемое коэффициентом экранирования, составляет 0,01–0,05. Наличие экрана приводит к изменению основных свойств катушек индуктивности: уменьшается индуктивность, увеличивается сопротивление и собственная емкость, уменьшается добротность. Степень изменения параметров катушки зависит от соотношения размеров катушки и экрана. Индуктивность экранированной катушки определяется формулой

Би бл ио т

Lэ  L 1  k 2  ,

(8.12)

где L – индуктивность неэкранированной катушки; k – коэффициент связи между катушкой и экраном. Для однослойных и тонких многослойных катушек коэффициент связи может быть определен по формуле  D k2    Dэ

 , 

(8.13)

где D – диаметр катушки; Dэ – диаметр экрана; λ – коэффициент, зависящий от отношения L/D катушки. Рекомендуется отношение диаметра экрана к диаметру катушки выбирать в диапазоне: – для обычных катушек – Dэ /D = 1,6–2,5; – для стабильных катушек – Dэ /D > 2,5. Стабильность экранированных катушек индуктивности меньше, чем неэкранированных, так как под влиянием дестабилизирующих факторов, напри55

Би бл ио т

ек а

БГ УИ Р

мер, температуры, изменяются геометрические размеры и сопротивление экрана, что влияет на параметры катушки. Экраны выполняют в виде круглых или прямоугольных стаканов из алюминия, меди или латуни. Наименьшие потери вносят медные экраны, но алюминиевые дешевле и поэтому находят большее применение.

56

ТЕМА 9 УМЕНЬШЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ОТ ВЛИЯНИЯ ПАРАЗИТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ И ПОМЕХ В ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ЦЕПЯХ 9.1 ВЛИЯНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ЛИНИИ И УТЕЧЕК

БГ УИ Р

Измерительный преобразователь (ИП) и элементы измерительной цепи в большинстве случаев пространственно разделены между собой и соединены линией в виде проводов или кабеля. Таким образом, при включении преобразователя последовательно с его сопротивлением Zi включается сопротивление соединительных проводов и контактов Zл, а параллельно – сопротивление, определяемое токами утечки Zyт. Сопротивление Zл имеет обычно последовательно включенные активную и индуктивную составляющие, а сопротивление Zyт – параллельно включенные активную и емкостную составляющие. При включении генераторного преобразователя (рисунок 9.1.) наличие сопротивлений Zл и Zут приводит к уменьшению выходного напряжения на сопротивлении RH измерительной цепи по сравнению с ЭДС Ех, так как RН  Z ут

( RН  Z ут ) . RН  Z ут Zi  Z л  ( RН  Z ут )

(9.1)

Би бл ио т

ек а

U вых  Е ( х) 

Zyт – сопротивление утечки, включающее параллельно включенные активную и емкостную составляющие; Zл – сопротивление соединительных проводов и контактов; Zi – внутреннее сопротивление ИП; RH – сопротивление нагрузки; Е – ЭДС ИП Рисунок 9.1 – Генераторный преобразователь

Погрешность от наличия Z л  0 должна учитываться для преобразователей, обладающих относительно малым Zi (например, термопары), при работе с измерительной цепью с малым входным сопротивлением. Погрешность исключа57

ется при RН   . Погрешность от наличия Z ут   должна учитываться для преобразователей, обладающих большим внутренним сопротивлением (например, пьезоэлектрические и гальванические преобразователи). При включении параметрического преобразователя, выходной величиной которого является Z(х), сопротивление, включаемое в измерительную цепь, из-за наличия Zл и Zyт отличается от сопротивления преобразователя и составляет Z

( Z ( x )  Z л )  Z ут Z ( x )  Z л  Z ут

.

(9.2)

БГ УИ Р

9.1.1 Уменьшение влияния сопротивления соединительных проводов и контактов

ек а

Уменьшение влияния сопротивления соединительных проводов и контактов достигается в схеме четырехзажимного включения (рисунок 9.2).

Би бл ио т

Рисунок 9.2 – Схема четырехзажимного включения

При такой схеме ток подводится к токовым зажимам 1 и 2, а падение напряжения на сопротивлении снимается с потенциальных зажимов 3 и 4. Токи Iт и Iп, текущие в токовой и потенциальной цепях, различаются на несколько порядков, и во столько же раз уменьшается падение напряжения на сопротивлениях проводов 3' и 4' по сравнению с проводами 1' и 2'. 9.1.2 Уменьшение влияния токов утечки

Уменьшение влияния токов утечки достигается применением схемы эквипотенциальной защиты. Для этих целей изолятор, через который проходит проводник, разделяют дополнительным металлическим электродом, который присоединяют к точке измерительной цепи, имеющей потенциал, наиболее близкий к потенциалу провода, проходящего через изолятор. В качестве примера рассмотрим схему включения микроамперметра (рисунок 9.3) для измерения тока через высокоомный резистор R0.

58

БГ УИ Р

R0 – высокоомный резистор; µА – микроамперметр; Э – защитный электрод Рисунок 9.3 – Схема включения микроамперметра для измерения тока через высокоомный резистор При отсутствии защитного электрода значение силы тока, проходящего через микроамперметр, больше значения силы тока, проходящего через резистор, на величину Ua , Rиз

ек а

ΔI  I ут 

(9.3)

Би бл ио т

где U a  R0  I – падение напряжения на резисторе; Rиз – сопротивление изоляции. Таким образом, относительная погрешность измерения тока составляет

γ1 

R0 . Rиз

(9.4)

Для уменьшения этой погрешности изолятор разделяется защитным электродом «Э», который присоединяется к точке «б». Тогда значение сила тока, проходящего через микроамперметр, отличается от значения силы тока, проходящего через резистор, на величину I  

Uб  Ua , Rиз

(9.5)

где ( U б  U a ) – падение напряжения на микроамперметре,

Rиз – сопротивление изоляции между проводом и защитным электродом. В результате применения эквипотенциальной защиты погрешность измерения тока удается уменьшить в количество раз, определяемое по формуле 59

k

Ua ΔI  . ΔI  U б  U a

(9.6)

Схема эквипотенциальной защиты широко применяется для уменьшения влияния емкости между кабелем и экраном, шунтирующей сопротивление преобразователя, подключаемого экранированным кабелем.

БГ УИ Р

9.1.3 ТермоЭДС и электрохимическая ЭДС

Би бл ио т

ек а

Контур, образованный измерительным преобразователем, соединительными проводами и входом измерительной цепи, обычно оказывается составленным из разнородных материалов, между которыми при наличии температурного градиента возникает термоЭДС.

А – резистор; В – соединительные провода; С – манганин; R0 – резистивный преобразователь; ИП – измерительный прибор; 1 и  2 – температуры контактов резистивного преобразователя Рисунок 9.4 – Контур из разнородных материалов

В качестве примера на рисунке 9.4 показан резистор А, выполненный из константана и подключенный медными соединительными проводами В к измерительному прибору ИП, во внутренних соединениях которого, кроме меди В, использован манганин С. Контакты резистивного преобразователя R0 находятся при температурах 1 и  2 , остальная часть цепи – при температуре  0 . ТермоЭДС цепи составляет

е  еАВ (1 )  еВС (0 )  еСВ (0 )  еВА (2 ) . Если  2  1 , т. е. на резисторе имеется градиент температур, то 60

(9.7)

е  еАВ (2  Θ1 ) .

(9.8)

БГ УИ Р

Влияние термоЭДС должно учитываться при питании измерительных цепей постоянным током. В преобразователях с переключающимся или скользящим контактом, например, в реостатном преобразователе, где контакт перемещается по проводу, в преобразователях информационно-измерительных систем, опрашиваемых коммутатором, необходимо учитывать возможность появления электрохимической ЭДС. Атмосферная влага, растворяя пленки окислов на поверхности контакта, образует электролит, и в месте контакта возникает источник ЭДС, значение которой зависит от количества и природы электролита и материала контактов. Значение этой ЭДС может быть значительно снижено выбором материала контактов, в особенности их золочением, и сведено к нулю вакуумированием контактной группы. 9.1.4 Защита от влияния магнитных полей

ек а

Любая измерительная цепь с включенным в нее преобразователем образует контур. Если этот контур находится в переменном магнитном поле

B  Bm  sin ωt ,

(9.9)

Би бл ио т

то в нем индуктируется ЭДС

еинд  Вm  s  cos ωt ,

(9.10)

где s – площадь контура. Чтобы уменьшить это значение ЭДС, нужно свести к минимуму площадь контура (рисунок 9.5, а) и, если возможно, экранировать участки контура, находящиеся в магнитном поле. Экраном для преобразователя служит стальной корпус, толщина d которого для создания эффективной защиты должна быть не менее определенной толщины. Индуктируемую в рабочем контуре ЭДС еинд можно компенсировать, включив навстречу ей ЭДС ек, наводимую в специально сделанной компенсационной петле или обмотке (см. рисунок 9.5, б). Однако непременным условием при этом является крепление всех проводов измерительного контура, чтобы площадь контура оставалась неизменной. Жесткое крепление контура и окружающих его элементов необходимо также потому, что при движении элементов в магнитных полях может изменяться потокосцепление Ψк с измерительным контуром, что приводит к появлению ЭДС даже в постоянном магнитном поле.

61

БГ УИ Р

а – уменьшение площади контура витой парой; б – компенсация встречной ЭДС Рисунок 9.5 – Способы защиты от влияния магнитных полей Например, при движении провода в магнитном поле в нем, как известно, индуктируется ЭДС: e  vBL ,

(9.11)

Би бл ио т

ек а

где В – индукция; L – длина провода; v – скорость его движения. При вибрации отдельных участков контура эта помеха может оказаться весьма существенной.

62

ТЕМА 10 ЗАЩИТА ОТ ВЛИЯНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ 10.1 ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ, СОЗДАВАЕМОЕ ПОСТОРОННИМИ ИСТОЧНИКАМИ ЭНЕРГИИ

Би бл ио т

ек а

БГ УИ Р

Электрическое поле, создаваемое посторонними источниками энергии, как показано на рисунке 10.1, а, наводит токи в проводах измерительного контура. Эти токи через сопротивления связи Z' Z'', Z''' и ZIV замыкаются на землю. Поскольку паразитные сопротивления, как правило, значительно больше сопротивлений измерительного контура, то источник помехи для рассматриваемого контура можно считать источником заданного тока iэ.

а – токи в проводах измерительного контура; б – защита электростатическими экранами; в – эквивалентная схема цепи Рисунок 10.1 – Электрическое поле, создаваемое посторонними источниками энергии Тогда наведенная в контуре ЭДС составляет

еэ  iэ 

Z i  RН . Z i  RН

(10.1)

63

Би бл ио т

ек а

БГ УИ Р

Ток iэ будет тем больше, чем больше длина линии (антенны), соединяющей преобразователь и измерительную цепь, и чем выше частота источника помехи, так как сопротивления связи, задающие ток, как правило, определяются паразитными емкостями и, следовательно, уменьшаются с ростом частоты. ЭДС еэ при прочих равных условиях будет тем больше, чем больше сопротивление параллельного соединения Zi и RН, поэтому наведенная ЭДС – наводка – проявляется обычно в цепях с относительно высокоомными преобразователями. Для уменьшения наводок все соединительные провода, сам преобразователь и измерительная цепь защищаются электростатическими экранами, как показано на рисунке 10.1, б. При использовании экранированных проводов следует иметь в виду, что они имеют относительно большую емкость между жилой и экраном (70–150 пФ/м), вследствие чего уменьшаются сопротивления Z1э и Z2э между жилами 1, 2 и точкой, к которой присоединяется экран. Кроме того, экран вследствие протяженности линии имеет весьма существенную связь с землей, при присоединении экрана к корпусу преобразователя или измерительной цепи емкость «экран – земля» Сэ.з шунтирует соответствующее сопротивление связи. Поэтому вопрос о присоединении экрана к корпусу преобразователя или измерительной цепи решается исходя из конкретных условий так, чтобы влияние шунтирующих емкостей было минимальным. Однако чаще экран присоединяется к корпусу измерительной цепи. Корпус преобразователя и корпус измерительной цепи имеют обычно относительно небольшие сопротивления связи Zпр.з и Zизм.з относительно земли. В ряде случаев по условиям эксперимента или по требованиям техники безопасности один из корпусов или оба должны быть заземлены, тогда сопротивления связи определяются сопротивлениями заземляющих проводников, и их значения очень малы. Однако даже при отсутствии искусственного заземления корпус преобразователя почти всегда связан с землей через проводящие детали объекта, на котором он монтируется, а корпус измерительной цепи, включающей усилитель, – через емкостные связи и источники питания. Эквивалентная схема цепи показана на рисунке 10.1, в. В этой схеме учтены сопротивления связи Z'пр и Z"пр преобразователя с корпусом, сопротивления связи Z'изм и Z''изм измерительной цепи с корпусом, сопротивления связи Z1э и Z2э проводов с окружающим их экраном, сопротивления связи Zпр.з, Zэ.з и Zизм.з с землей, сопротивления проводов r1 и r2 и шины rш, соединяющей экраны, и сопротивление r0 земли между точками а и б. 10.2 ПОМЕХА ОБЩЕГО ВИДА

10.2.1 Наличие помехи общего вида Наличие сопротивлений связи с землей приводит к появлению на входе измерительной цепи составляющей помехи общего вида, называемой также продольной помехой. Механизм действия продольной помехи поясняется на рисунке 10.1. 64

БГ УИ Р

а – термоэлектрический термометр; б – эквивалентная схема термометра; в – упрощенная эквивалентная схема Рисунок 10.2 – Механизм действия продольной помехи

Би бл ио т

ек а

Из-за блуждающих токов и токов заземленных силовых установок потенциалы точек а и б оказываются различными, причем эта разница может достигать 10–15 В. Разность потенциалов Uab в эквивалентной схеме (см. рисунок 10.1, в) учитывается включением источника продольной помехи Uп. По эквивалентной схеме можно найти составляющую помехи Uвх.п, попадающую на вход измерительной цепи, т. е. на сопротивление RН. Очевидно, худшим будет случай, когда сопротивления связи с землей Zпр.з и Zизм.з будут равны нулю. Поэтому, рассматривая действие помехи, обычно вводят источник Uп прямо в общую шину rш, условно называя ее «землей». Помеху, действующую на входе измерительной цепи, рассмотрим на примере термоэлектрического термометра (см. рисунок 10.2, а), состоящего из термопары, линии связи и усилителя с входным сопротивлением RН. Экран линии связи соединен с корпусом усилителя, вход усилителя заземлен. Эквивалентная схема термометра представлена на рисунке 10.2, б. Учитывая, что сопротивления Zпр и Zпр намного больше сопротивления термопары Ri и эквивалентного сопротивления «земли» r0, и заменив параллельное соединение сопротивлений RН и Zизм сопротивлением R'Н, эквивалентную схему можно упростить, как показано на рисунке 10.2, в. По этой схеме легко определить составляющую помехи, попадающей на вход, как

Ri U 2  П '  RH' . Z пр RH  Ri  r1  r2 r2 

U ВХ.П

(10.2)

65

а

б

Би бл ио т

ек а

в

БГ УИ Р

Из этого выражения видно, что помеха будет тем меньше, чем больше сопротивление связи Zпр между корпусом и преобразователем и чем меньше сопротивление линии и внутреннее сопротивление преобразователя. Весьма эффективное действие на уменьшение помехи, особенно для преобразователей с большим внутренним сопротивлением, оказывает симметрирование входной цепи. Симметричная входная цепь показана на рисунке 10.3, а, эквивалентная схема цепи – на рисунке 10.3, б. Если учесть, что сопротивления R1 и Zизм и R2 и Zизм соединены параллельно и заменить их сопротивлениями Z'1 и Z'2 соответственно, а соединение сопротивлений Zi, Zпр и Zпр треугольником заменить соединением звездой, то эквивалентную схему можно представить так, как показано на рисунке 10.3, в.

а – функциональная симметричная входная цепь; б – эквивалентная схема цепи; в – упрощенная эквивалентная схема Рисунок 10.3 – Симметричная входная цепь

Как видно из этой схемы, напряжение помехи подается на диагональ аб мостовой цепи, входное напряжение снимается с диагонали вг. При выполнении условия равновесия моста

( Z д  r1 )  Z2  ( Zе  r2 )  Z1  0

(10.3)

составляющая напряжения Uвг, создаваемая источником Uп, равна нулю и, помеха полностью подавляется. Подставив значения сопротивлений Zд и Zе и перегруппировав члены последнего уравнения, получим условие равновесия в виде  Z 2  Zпр  Z1    Z пр   Z пр     r1Z 2  r2 Z1   0 . Zi   Zпр 66

(10.4)

Би бл ио т

ек а

БГ УИ Р

Полного помехоподавления можно добиться при идеальной симметрии   Zпр  , Zизм   Zизм  , r1  r2 и R1  R2 . При несимметрии схемы схемы, т. е. при Zпр уменьшают продольную помеху регулировкой сопротивлений. Однако при этом следует иметь в виду, что уравнение равновесия в общем виде включает в себя как  , как  , Zпр  , Zизм  и Z изм действительную, так и мнимую части (сопротивления Zпр правило, имеют емкостную составляющую), и добиться его выполнения, т. е. полного помехоподавления, регулировкой лишь одного сопротивления не удается.

67

ТЕМА 11 ОРГАНИЗАЦИЯ В СТРУКТУРЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КАНАЛА 11.1 ПОНЯТИЕ ОБ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯХ 11.1.1 Недостатки практического применения измерительных преобразователей

ек а

БГ УИ Р

Рассмотренные ранее ИП являются одноканальными и имеют недостатки, существенно ограничивающие области их практического применения: 1) нелинейность функций преобразования; 2) чувствительность к нестабильности питания; 3) наличие на выходе постоянной неинформативной составляющей; 4) чувствительность к воздействию внешних факторов; 5) наличие погрешности от старения элементов. Следующий способ проектирования ИП основан на организации в структуре преобразователя дополнительного канала, «симметричного» с основным относительно нелинейной составляющей исходной функции преобразования и «асимметричного» относительно информативной измеряемой величины и простого алгебраического преобразования полученного в результате сигнала. В общем случае выходные сигналы основного (Y1), дополнительного (Y2) измерительных каналов и преобразованного сигнала (x) имеют вид

Би бл ио т

Y1 = f1(x,Ѱ); Y2 = f2(x,Ѱ); x = F(Y1Y2).

(11.1)

Критерием эффективности операции линеаризации двухканального ИП служит строгое выполнение тождества ∆F = [(dF/df1) (df1/ dѰ)] ∆Ѱ + [(dF/df2) (df2/ dѰ)] ∆Ѱ ≡ 0,

(11.2)

где f1 и f2 – функции преобразования основного и дополнительного измерительных каналов; F – результирующая функция; Ѱ – нелинейная составляющая, входящая в f1 и f2; х – информативная измеряемая величина. Критерием абсолютной инвариантности ИП относительно нестабильности параметров, входящих в них элементов, служит тождественное выполнение равенства ∆Fi = ∑∑ [(dFi/dfq)(dfq/qKqj)]∆ Kqj = 0,

(11.3)

q i

где fq – функция преобразования q-го измерительного канала i-го измерительного преобразователя; 68

 Кqj – отклонение параметра Кqj j-го элемента q-го канала преобразователя от

номинального значения в результате воздействия дестабилизирующих факторов. 11.2 ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ 11.2.1 Параметрические измерительные преобразователи в составе неравновесных измерительных мостов

3

Е

U2

4

БГ УИ Р

U 2*

7

F



5

U1*

6

U1

2

ек а

1

Би бл ио т

1–4 – четыре преобразователя, из которых 1 – первичный; 5 – источник питания; 6 и 7 – повторители (масштабные усилители) с высоким входным сопротивлениям; 8 – устройство деления Рисунок 11.1 – Параметрический измерительный преобразователь в составе неравновесных измерительных мостов Функции преобразования каналов: U1* = К1U1; U 2* = К2U 2 ,

(11.4)

где К1 и К2 – коэффициенты передачи повторителей 6 и 7; U1 и U 2 – сигналы на их входах; U1 

E  z1 z4  z2 z3  z4 z 

 z2

U2 

 z4    z3   z1  z   

Ez3 , z3  z1  z 

;

(11.5)

(11.6)

69

где z1 и  z – начальное значение и измерение информативного параметра преобразователя 1; z2, z3 и z4 – параметры преобразователя 2, 3 и 4. Результирующая функция преобразования F1 будет линейна во всем диапазоне и не зависит от измерения источника питания 5: F1 

K1 z1 z4  z2 z3  z4 z  , K2 z3 z2  z4 

(11.7)

БГ УИ Р

где F1 = U1 / U 2 сигнал на выходе устройства деления. При К1 = К2 и z1 = z2 = z3 = z4 функция преобразования упрощается и имеет вид F1 = ∆z/(2z).

(11.8)

Би бл ио т

ек а

Источником погрешности любого ИП является нестабильность всех входящих в него элементов. Поэтому в целом для измерительной цепи нельзя абсолютно точно удовлетворить критерий инвариантности из-за технологического разброса параметров комплекта элементов и невозможности идеального выполнения требований, предъявляемых к монтажу и сборке самих преобразователей. Поэтому требования к технологии построения квазиинвариантных ИП, которые не могут быть удовлетворены конструктивно и схемотехнически, для каждой конкретной схемы связаны с тем, какие элементы использовать в схеме, как их расположить в пространстве, какие подключить источники питания и каким образом и т. д. 11.2.2 Параметрические измерительные преобразователи в составе параллельно-симметричных мостов

Рассмотрим параллельно-симметричный мост с двумя рабочими плечами, когда первичные измерительные преобразователи 1 и 2 (рисунок 11.2) включают в дифференциальную и суммирующие преобразующие цепи; выделяют сигналы, пропорциональные разности и сумме, и делят первую на вторую. Напряжение, пропорциональное разности токов в преобразователях 1 и 2, традиционно снимается с измерительной диагонали моста, образованного преобразователями 1–4, а напряжение, пропорциональное сумме названных токов, – с зажимов преобразователя 5, включенного последовательно с источником питания 6. При равенстве параметров преобразователей 3, 4, 5 z3 = z4 = z5= z на зажимах преобразователя 5 получаем zii = z(i1 + i2), где i – ток в диагонали питания; i1 и i2 – токи в плечах.

70

Тем самым обеспечивается второй измерительный канал, «симметричный» с первым относительно нелинейной составляющей в исходной функции преобразования.

5

F2

U2

4

6

U1 2

9

7

U1*

ек а

1

U 2*

БГ УИ Р

3

8

U2

Би бл ио т

1–5 – измерительные преобразователи; 6 – источник питания; 7, 8 – дифференциальные усилители; 9 – делитель. Рисунок 11.2 – Параметрический измерительный преобразователь в составе параллельно-симметричных мостов

Напряжение на входах дифусилителей 7 и 8 при высоком входном сопротивлении последних составляет U1 

 E  z5i   z1  z  z4   z2  z  z3  ,  z1  z   z 3   z2  z   z4 

(11.9)

 E  z5i   z1  z    z2  z   z3  z4  ,  z1  z   z 3   z2  z   z4 

(11.10)

U2 

где Е – ЭДС источника питания 6; z1 и z2 – начальные значения параметров первичных преобразователей 1 и 2;  z – информативное изменение параметров z1 и z2. В итоге на выходе устройства деления 9 получаем функцию преобразования

71

F2 = U1* / U 2* ; F2 

K1  z1  z  z4   z2  z  z3  . K 2  z1  z   ( z2  z )  z3  z4 

(11.11)

При K1 = K2, 𝑧1 = 𝑧2 = 𝑧0 , 𝑧3 = 𝑧4 = 𝑧5 = z получаем F2= z /(z0 + z),

(11.12)

БГ УИ Р

т. е. результирующая функция преобразования ИП инвариантна относительно нестабильности параметров источника питания и линейна во всем диапазоне изменения информационных параметров. Для моста с четырьмя рабочими плечами функция преобразования имеет вид F3=  z/z.

(11.13)

11.2.3 Измерительные делители напряжения с линейными функциями преобразования.

На рисунке 11.3 изображен двухканальный делитель напряжения с дополнительным сумматором в цепи одного из каналов. 



5

ек а





2

r1

Е

U*2

Би бл ио т



3



U*1

r3



r2



1



7





6

4

1 – первичный измерительный преобразователь; 2 – ИП с постоянными параметрами; 3 – источник питания; 4 и 5 – два повторителя напряжения, которые необходимы для развязки по току; 6 – сумматор; 7 – устройства деления; r1–r3 – резисторы Рисунок 11.3 – Измерительный делитель напряжения с линейной функцией преобразования

Сумматор использован для компенсации постоянной неинформативной составляющей сигнала. Напряжение на входах устройства деления 7 описывается выражениями U1* 

72

Er  k1r1  z1  z   k2 r2  r1r2  z1  z

  z2 

,

(11.14)

U1* 

Ek2 z2 ,  z1  z   z2 

(11.15)

где k1 и k2 – коэффициенты передачи по напряжению повторителя 4 и 5. На выходе устройства деления получаем





U1 r k r z  z   k2 r2 z2  3 11 1 ; * k2 r1r2 z3 U2 *

F4 

(11.16)

БГ УИ Р

при k1  k 2 , r1  r2  r, z1  z 2  z имеем

F4 = ∆ r3/(ri z),

(11.17)

т. е. преобразование ИП линейно во всем диапазоне измерений  z и не содержит постоянной неинформативной составляющей. 



4

r1







6

ек а



U 2*

r4

1

Би бл ио т

2





3





7



r7

r5





r6

5



U1*

r8

1 – дифференциальный измерительный преобразователь; 2 – источник питания; 3 и 4 – повторители с высоким входным сопротивлением; 5 – сумматор; 6 – дифференциальный усилитель; 7 – устройство деления; r1–r7 – резисторы Рисунок 11.4 – Схема с дифференциальным включением преобразователя

В данной схеме сигнал, пропорциональный сумме, делится на сигнал, пропорциональный разности сигналов, с выходом соответствующих каналов преобразователя. Это обеспечено введением перекрестных обратных связей. В результате на выходе сумматора получаем разность, а на входе дифусилителя – сумму сигналов: U1*   K1 E1

 z  z  , 2z

(11.18) 73

U 2   K 2 E1

 z  z  , 2z

(11.19)

где K1 и K2 – коэффициенты передачи по напряжению преобразователей 3 и 4 (K1 = = K2 = 1). Коэффициент передачи по напряжению сумматора 5 и дифусилителя 6 приняты равными единице, т. е. r1 = r2 = r3 = r4 = r5 = r6 = r7. Функция преобразования U 2  U1 z    U 2  U1 z

БГ УИ Р

F5 

(11.20)

Би бл ио т

ек а

абсолютно инвариантна относительно нестабильности параметров источника питания z и не содержит неинформативной составляющей. Из перечисленного выше сформулируем основные технологические особенности изготовления элементов преобразователя: 1) активные преобразователи (повторители напряжения, дифференциальные усилители, сумматоры, масштабные усилители) должны быть построены на основе одинаковых операционных усилителей, взятых из одной партии; 2) при наличии навесных элементов однотипные элементы должны быть одной марки (т. е. выполнены из одного и того же материала) и также взяты из одной партии; 3) питание активных преобразователей, установленных в параллельных измерительных каналах, должны быть общим. Все элементы и блоки должны находиться в идентичных условиях относительно любых возмущающих воздействий.

74

ТЕМА 12 МЕТОДЫ КОРРЕКЦИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ 12.1 ВВЕДЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

БГ УИ Р

Уменьшение погрешности основано на выполнении вспомогательных операций в процессе измерения и, следовательно, избыточности ИП по быстродействию или программной избыточности для числовых приборов. Различают следующие виды коррекции погрешностей: – калибровка; – аддитивная; – мультипликативная; – способом итерации. 12.2 ВИДЫ КОРРЕКЦИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ

х

1

S1

ек а

12.2.1 Калибровка с образцовым источником сигналов

СИ

Би бл ио т

2

БУ

СС

1

S2 2

у

U0

U0 – источник образцовых сигналов; БУ – блок управления; СС – схема сравнения; S1 и S2 – переключатели; СИ – средство измерения или измерительный преобразователь; х – входной сигнал; у – выходной сигнал Рисунок 12.1 – Схема калибровки с образцовым источником сигналов

Если прибор имеет аддитивную  и мультипликативную bx составляющие погрешности, то его выходной сигнал

y  ax    bx .

(12.1)

75

На рисунке 12.1 в положении 2 переключателей S1 и S2 осуществляется калибровка. На вход СИ и СС при этом подается нулевой сигнал и тогда исключается аддитивная погрешность: y  a0  b0  .

(12.2)

Если ∆ ≠ 0 блок БУ изменяет параметры СИ, устраняя эту погрешность путем установления нулевого выходного сигнала, тогда исключается мультипликативная погрешность: (12.3)

БГ УИ Р

y  ax  bx.

Затем на вход СИ подается сигнал 𝑥0  0 , а на вход СС – сигнал y0 соответствующий этому входному сигналу в идеальной СИ, тогда

y  ax0  bx0 .

(12.4)

ек а

Далее с помощью БУ регулируется передаточный коэффициент СИ до величины a  a  b путем установления на выходе СИ сигнала, равного y0. После чего переключатели S1 и S2 устанавливаются в положение 1 и на вход СИ поступает измеряемый сигнал, в этом случае

y  (a  b) x  bx  ax,

(12.5)

Би бл ио т

т. е. выходной сигнал реального СИ будет равен выходному сигналу идеального СИ с точностью до погрешностей калибровки. 12.2.2 Аддитивная коррекция

При аддитивной коррекции уменьшение погрешности осуществляется за счет смещения функции преобразования. Для выявления погрешности, как правило, используется образцовый обратный преобразователь (ОП), более легкий в построении (рисунок 12.2). Операция выделения сигнала погрешности x происходит в результате одновременного получения и вычитания двух сигналов – входного x и xоп на выходе ОП. Усиленный вспомогательным каналом (ВК) разностный сигнал y 2 используется для введения поправки в результате измерения. Если СИ имеет аддитивную и мультипликативную погрешности и его выходной сигнал составляет y1  aном x    bx ,

76

(12.6)

а обратный образцовый преобразователь имеет идеальную характеристику преобразователя вида xоп 

y1 , aном

(12.7)

то

x  x  xоп  

 bx  , аном аном

 bх  . аном аном

у1

х

(12.9)

у

+

СИ

∑

_

ек а

+

(12.8)

БГ УИ Р

–1 хоп  аном  (аном х    bx)  х 

хоп ∑

ОП

Би бл ио т

_

Δх

у2 ВК

СИ – средство измерений; ∑ – сумматоры; ОП – обратный преобразователь; ВК – вспомогательный канал; х – входной сигнал; Δх – разностный сигнал; хоп – сигнал обратного преобразователя; у1 – сигнал СИ; у2 – сигнал ВК; у – выходной сигнал Рисунок 12.2 – Аддитивная коррекция с образцовым ОП

Пусть ВК имеет такие же составляющие погрешности, как и СИ с корректируемыми параметрами:

 х    bx . y2  aном

(12.10)

77

Далее находим сумму y1 и y2:  a a b  b  b y  y1  y2  x  aном  b(1  ном )     (1  ном )     .  аном аном  аном аном 

(12.11)

БГ УИ Р

Из выражения видно, что для получения малой остаточной погрешности СИ со скорректированными параметрами необходимо иметь малую аддитивную погрешность ВК и равенство номинальных передаточных коэффициентов ВК и СИ. В этом случае y  aном х и в СИ будет осуществляться полная коррекция погрешностей. 12.2.3 Мультипликативная коррекция

При мультипликативной коррекции осуществляется выделение погрешности ИП и регулирование коэффициента преобразования ИП во вспомогательном канале с целью минимизации этой погрешности (рисунок 12.3). у х СИ z

ек а

+

Δх ∑

ВК

Би бл ио т

–

xоп

ОП

СИ – средство измерений; ОП – обратный преобразователь; ВК – вспомогательный канал; ∑ – сумматор; х – входной сигнал; xоп – опорный сигнал ; Δх – разностный сигнал ; z – сигнал вспомогательного канала; y – выходной сигнал Рисунок 12.3 – Мультипликативная коррекция СИ Пусть характеристика преобразования (СИ) имеет вид

y  a  kzx   ,

(12.12)

где kz – изменение коэффициента преобразования СИ под действием сигнала z;  – аддитивная погрешность.

78

В этом случае

 y; xоп  аном

(12.13)

 у; x  x  xоп  х  аном

(12.14)

1 –1 z  kном х    bх  kном  х  ан–ом у     b  x  ано м у ,

(12.15)

БГ УИ Р

где   и b  – аддитивная и мультипликативная погрешности ВК. Подставив в выражение для y значение z, окончательно получаем

k  kном  b x 2   a  k  x   а   y  y  aном х   aном х  ном  a  k     . (12.16) -1 1  kaном  kном  b x kном  k  x Из соотношений видно, что для уменьшения погрешности необходимо увеличивать коэффициент передачи канала ВК. При 𝑘ном → ∞ имеем ∆y = 0.

ек а

12.2.4 Коррекция способом итераций

Би бл ио т

Коррекция способом интеграции требует наличия избыточности преобразователя по быстродействию, а для своей реализации – структурной избыточности (рисунок 12.4). х

S

1

СИ

ур

у ВУ

2

xоп

ОП

S – переключатель; СИ – средство измерений; ОП – обратный преобразователь; ВУ – вычислительное устройство; x – входная величина; xоп – опорный сигнал; ур – разностный сигнал; у – выходной сигнал Рисунок 12.4 – Преобразователь с коррекцией способом итераций

В положении 1 переключателя S осуществляется измерение входной величины x, а в положении 2 – измерение выходного сигнала ОП xоп. Пусть результатом первого измерения будет величина

79

у0  аном х    bx ,

(12.17)

тогда результатом первого обратного преобразования является –1 хоп1  х  ано м (  bx) ,

(12.18)

из чего следует:

БГ УИ Р

у1  аном хоп1    bxоп1  (аном

b2 b  2b  ) x  (2  ) аном аном . (12.19)

В вычислительном устройстве определяется разность первого и второго измерения –1 Δy1  y1  y0    bx  baно м (Δ  bx)

(12.20)

ек а

и запоминается. Переключатель S снова подключается на вход СИ, измеряя величину x и получают следующий результат измерения y2, после чего вносят первую поправку (итерацию) и получают

b

aном

(   bx ) .

Би бл ио т

у2  аном х 

(12.21)

Снова преобразуют и измеряют:

–1 –2 хоп2  аном у3  х  baном (  bx) ,

–1 2 y4  aном х    bx  baном (  bx)  b2 aно м (  bx) .

(12.22) 12.23)

Вычисляют вторую поправку и запоминают в вычислительном устройстве: 2

 b  у2  y4  y3    bx        bx  . a  ном 

(12.24)

Вторая итерация составляет

y5  y 4  y 2 и так далее. 80

(12.25)

После n итераций будем иметь результат измерения в виде n

 b  yn  aном х        bx  . a  ном 

(12.26)

Из выражения видно, что при b

n

 b  lim   0 и yn = aномx. n  a  ном 

(12.27)

БГ УИ Р

aном

1

12.3 КОРРЕКЦИЯ С ПОМОЩЬЮ ОБРАЗЦОВЫХ СИГНАЛОВ 12.3.1 Общие положения

ек а

Для практической реализации этого способа необходимо иметь избыточность средств измерений (датчиков, измерительных преобразователей) по быстродействию и набор образцовых сигналов (pисунок 12.5). х

Би бл ио т

х01

К

СИ

у ВУ

х02

К – коммутатор, подключающий измерительную величину x и образцовые сигналы x01, x02 и т. д.; СИ – средства измерений; ВУ – вычислительное устройство Рисунок 12.5 – Коррекция СИ с помощью образцовых сигналов

Для 1, 2 и 3-го измерений можно записать y1  a1  a2 x , y 2  a1  a2 x01 , y3  a1  a2 x02 ,

(12.28) 81

где a1, a2 – коэффициенты преобразования СИ. Решив систему уравнений, находят значение входной величины x: x  x01

y3  y1 y  y2  x02 1 . y3  y 2 y3  y 2

(12.29)

БГ УИ Р

Такой способ уменьшает как аддитивную, так и мультипликативную составляющие погрешности СИ. 12.4 ПОВЫШЕНИЕ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Би бл ио т

ек а

Различные приборы и узлы приборов работают в непосредственной близости друг от друга, и возрастает их взаимное отрицательное влияние. Кроме того, все большее количество схем сосредотачивается в мелком объеме, что приводит к увеличению взаимных помех. На аппаратуру не должны оказывать влияние источники внешних шумов, сами они также не должны являться источниками шума. Есть два класса методов уменьшения или устранения взаимных помех. К первому классу относятся инструментальные методы: – экранирование; – заземление; – балансировка; – изоляция; – разнесение и ориентация; – регулировка значения полного сопротивления схемы; – выбор кабеля и т. д. Ко второму классу относят алгоритмические методы: – линейная и нелинейная фильтрация; – отбраковка аномальных измерений и т. д.

82

ТЕМА 13 ГРАДУИРОВКА СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ 13.1 ПОНЯТИЕ О ГРАДУИРОВКЕ

БГ УИ Р

В измерительной практике широко распространены задачи построения градуировочных характеристик (ГХ) средств измерений. При передаче размеров единиц метод градуировки обеспечивает наименьшую погрешность, поэтому в некоторых случаях только этот метод может обеспечить требуемую точность поверяемых средств измерений. Измерительному прибору или преобразователю соответствует определенная функциональная зависимость между входной величиной Х и выходной величиной Y : Y = fu(X), которая называется истинной функцией преобразования. Истинная функция преобразования может изменяться во времени (в зависимости от изменения внешних условий или свойств средства измерений): Y = fu(X,t).

(13.1)

ек а

Определяя экспериментально зависимость между величинами на входе и выходе изучаемого средства измерений, получают зависимость Y = f(X),

(13.2)

Би бл ио т

которая называется градуировочной характеристикой средства измерений. Процедура определения (построения) ГХ называется градуировкой средства измерений. 13.2 ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Сформулируем более конкретно основные математические задачи, которые возникают при построении ГХ, и наметим пути их решения. Для построения ГХ исследуемого средства измерений (измерительного прибора или преобразователя) при нескольких значениях входной величины X1, …, Xm (которые измеряют или устанавливают на входе) выполняют измерения соответствующих выходных величин Y1, …, Ym, где Y = fu(X,t). При этом получают набор результатов измерений ( xi , yi ), i = 1...m, которые можно представить в виде xi = Xi + ζxi, yi = Yi + ζyi,

(13.3)

где ζxi и ζyi – погрешности измерений входных и выходных величин. По этим экспериментальным данным строят ГХ, которую затем используют для нахождения значения входной величины, и по результату измерения вы83

ходной величины y. В качестве оценки входной величины принимают x  f 1 ( y ) , где f –1 – функция, обратная f . В связи с таким значением ГХ вместо обычной «прямой» ГХ определяем так называемую «обратную» ГХ: X  g (Y ) ,

(13.4)

Би бл ио т

ек а

БГ УИ Р

которую можно прямо использовать для нахождения значения входной величины x  g ( y ). Можно сделать заключение, что в большинстве случаев целесообразно строить обычную ГХ. Выбор вида ГХ должен быть основан на соотношении между погрешностями измерений входной величины и выходной величины. 1. Если погрешности измерений входных величин (в относительной форме) пренебрежимо малы по сравнению с погрешностями выходных величин δxi ˂˂ δyi, то целесообразно строить обычную ГХ. Методы построения ГХ в этом случае наиболее разработаны: они основаны на классических методах регрессионного анализа или современных робастных методах. Для нахождения значений х по у используют обратную функцию. 2. Если пренебрежимо малы погрешности измерений выходных величин δxi ˃˃ δyi, то целесообразно строить обратную ГХ. Для этого применимы те же методы, которые разработаны для первого случая. Полученную ГХ можно непосредственно применять для оценивания значений х по у. Таким образом, если одна из величин (входная или выходная) измеряется точно, то ее и следует принимать в качестве аргумента при построении ГХ. 3. Нередко относительные погрешности измерений входных и выходных величин (δxi и δyi) бывают одного порядка. В этом случае методы построения ГХ должны быть основаны на математических методах конфлюэнтного анализа. Выбор прямой или обратной ГХ обусловлен тем, для какой переменной (X или Y) выполнены дополнительные условия, необходимые для применения одного из методов конфлюэнтного анализа. Чаще эти условия выполняются для входной величины, поэтому бывает целесообразно строить обычную ГХ. 13.3 ОБЩИЙ ПОРЯДОК ПОСТРОЕНИЯ ГХ

Следующего порядка целесообразно придерживаться независимо от вида ГХ и метода ее построения. 1. Определение функционального вида ГХ. При этом возможны следующие основные случаи: а) вид ГХ известен из физических соображений, например, из физических закономерностей, описывающих свойства СИ, из чего следует, что ГХ линейна. Однако определить вид ГХ из физических свойств СИ не всегда возможно или такая зависимость может оказаться неудобной для применения; 84

Би бл ио т

ек а

БГ УИ Р

б) форма ГХ задана заранее, например, требуется построить линейную ГХ. Тогда необходимо оценить степень нелинейности истинной зависимости; в) вид ГХ приближенно определяется на основании предыдущего опыта и предварительного анализа экспериментальных данных, далее необходимо проверить, что вид ГХ выбран правильно. 2. Выбор метода оценивания ГХ по экспериментальным данным, учитывая: а) принятый функциональный вид ГХ; б) априорные сведения о погрешностях измерений (соотношения между погрешностями измерений входных и выходных величин, между случайными и систематическими составляющими, характер изменения погрешностей по диапазону). 3. Построение ГХ выбранного вида. По результатам измерений (xi, yi), i – 1…m находят параметры ГХ и составляют уравнение (или строят ее график). Заметим, что параметры являются оценками параметров истинной зависимости. 4. Оценивание погрешностей построенной ГХ. Для оценивания используют имеющиеся сведения о случайных и систематических погрешностях измерений и о характере их изменения по диапазону. Оценивают дисперсии и границы погрешностей для параметров ГХ, а также для расчетных значений ГХ (причем либо границы в отдельных точках, либо границы для всего диапазона). 5. Проверка правильности выбора вида зависимости. Используя графические или статистические методы, проверяют согласие экспериментальных данных с построенной ГХ. Если согласие оказывается неудовлетворительным, то уточняют (усложняют) функциональный вид ГХ. 6. Проверка согласия построенной ГХ с имеющейся ранее ГХ или номинальной ГХ. При проверке СИ после определения новой ГХ и оценивания ее погрешностей сравнивают новую ГХ с ранее принятой. Если изменение ГХ за межповерочный период не превосходит установленных пределов, то далее принимают и используют новую ГХ. Если же изменение ГХ оказалось недопустимо велико, то данное СИ бракуется при проверке. Его необходимо более тщательно исследовать и, возможно, отправить в ремонт или на регулировку. Иногда для СИ известна желательная (номинальная) ГХ, тогда построенную ГХ необходимо сравнивать с ней. Если отклонения построенной ГХ от номинальной не превышают допустимые, то данное СИ считают годным.

85

ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ

Би бл ио т

ек а

БГ УИ Р

1. В плоском конденсаторе толщина керамического диэлектрика составляет 5 мм, его ε = 7, tg = 2  10 – 4 при комнатной температуре, а температурный коэффициент αtg = 5  10–3 град – 1. Определить допустимое напряжение U между обкладками на рабочей частоте f = 50 МГц, если температура, до которой нагревается обкладка в электрическом поле, не превышает 100 °С. При расчете полагать, что коэффициент теплопередачи конденсаторной структуры во внешнюю среду υ = 30 Вт/(м2 К), а комнатная температура составляет 20 °С. 2. При изменении температуры от 60 до 127 °С удельное сопротивление твердого диэлектрика конденсатора уменьшается от ρ1 = 1013 Омм до ρ2 = 1011 Омм. Определить температурный коэффициент удельного сопротивления αρ диэлектрика, полагая, что его значение неизменно в рассматриваемом диапазоне температур. С учетом этого же допущения найти удельное сопротивление диэлектрика при комнатной температуре ρ0. 3. Почему диэлектрическая проницаемость непропитанной конденсаторной бумаги ε возрастает при увлажнении? Рассчитайте, как увеличится ε при длительном пребывании в среде с относительной влажностью 98 %, если плотность бумаги d = 1000 кг/м3. При расчете полагать, что ε целлюлозы εц = 6,5, плотность – dц = 1500 кг/м3, а ε воды εв = 81. 4. Рассчитать индуктивность L образцов, не имеющих сердечника и экрана, используя описанные методики (см. подраздел 8.1) и справочные материалы на образцы. 5. Рассчитать индуктивность L катушки с сердечником для образцов, не имеющих экрана, используя описанные методики (см. подраздел 8.1) и справочные материалы на образцы (по заданию преподавателя). 6. Рассчитать коэффициент связи экрана с катушкой (по заданию преподавателя). 7. Рассчитать фильтр на дискретных элементах (по заданию преподавателя). 8. Обосновать и провести расчеты по выбору структуры акустоэлектронного полосового фильтра. 9. Рассчитать эффективность передачи сигнала прибором с зарядовой связью (по заданию преподавателя). 10. Рассчитать ЭДС в измерительном контуре, наведенную электромагнитными помехами (по заданию преподавателя). 11. Рассчитать величину сигнала, поступающего на вход измерителя от генераторного преобразователя при заданных параметрах измерительной цепи (по заданию преподавателя). 12. Рассчитать величину уменьшения погрешности измерения тока в высокоомной цепи за счет применения эквипотенциальной защиты при заданных параметрах измерительной цепи (по заданию преподавателя). 13. Обосновать выбор дополнительного измерительного канала в структуре параметрического измерительного преобразователя и провести расчеты вели86

Би бл ио т

ек а

БГ УИ Р

чины выходного сигнала при заданных параметрах измерительной цепи (по заданию преподавателя). 14. Обосновать выбор метода коррекции погрешностей измерительного канала и провести расчеты величины выходного сигнала при заданных параметрах измерительной цепи (по заданию преподавателя). 15. Разработать функциональную схему датчика с использованием нескольких типов преобразователей (по заданию преподавателя).

87

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ

БГ УИ Р

амплитудно-частотная характеристика блок управления вспомогательный канал встречно-штыревой преобразователь градуировочная характеристика измерительный преобразователь корректируемые резисторы линия задержки металл – диэлектрик – полупроводник обратный преобразователь поверхностная акустическая волна прибор с зарядовой связью средство измерения схема сравнения технический процесс техническое задание технический объект электродвижущая сила элемент корректировки

ек а

– – – – – – – – – – – – – – – – – – –

Би бл ио т

АЧХ БУ ВК ВШП ГХ ИП КР ЛЗ МДП ОП ПАВ ПЗС СИ СС ТеР ТЗ ТО ЭДС ЭК

88

ЛИТЕРАТУРА

Би бл ио т

ек а

БГ УИ Р

1. Структура, топология и свойства пленочных резисторов / Л. И. Гурский [и др.]. – Минск : Наука и техника, 1987. – 264 с. 2. Рычина, Т. А. Устройства функциональной электроники и электрорадиоэлементы: учебник для вузов / Т. А. Рычина, А. В. Зеленский. – М. : Радио и связь, 1989. – 351 с. 3. Баранов, В. В. Устройства функциональной электроники для обработки сигналов и отображения информации / В. В. Баранов. – Минск : МРТИ, 1988. – 64 с. 4. Парфёнов, О. Д. Технология микросхем / О. Д. Парфёнов. – М. : Высш. шк., 1986. – 320 с. 5. Материалы электронной техники / В. И. Ефимов [и др.]. – СПб. : Лань, 1999. – 220 с. 6. Богуш, М. В. Проектирование пьезоэлектрических датчиков на основе пространственных электротермоупругих моделей / М. В. Богуш. – М. : Техносфера, 2014. – 312 с. 7. Свитенко, В. И. Электрорадиоэлементы / В. И. Свитенко. – М. : Высш. шк., 1987. – 207 с. 8. Евгеньев, Г. Б. Системология инженерных знаний / Г. Б. Евгеньев. – М. : МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. – 373 с.

89

Св. план 2015, поз. 10

Учебное издание

БГ УИ Р

Гурский Леонид Ильич Собчук Николай Сергеевич

ЭЛЕКТРОННЫЕ КОМПОНЕНТЫ

Би бл ио т

ек а

ПОСОБИЕ

Редактор А. К. Петрашкевич Корректор Е. Н. Батурчик Компьютерная правка, оригинал-макет М. В. Касабуцкий

Подписано в печать 28.06.2017. Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная. Гарнитура «Таймс». Отпечатано на ризографе. Усл. печ. л. 5,46. Уч-изд. л. 5,4. Тираж 70 экз. Заказ 97. Издатель и полиграфическое исполнение: учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники». Свидетельство о государственной регистрации издателя, изготовителя, распространителя печатных изданий №1/238 от 24.03.2014, №2/113 от 07.04.2014, №3/615 от 07.04.2014. ЛП №02330/264 от 14.04.2014. 220013, Минск, П. Бровки, 6

90