Idea Transcript
Министерство образования Республики Беларусь Учреждение образования «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники» Кафедра радиоэлектронных средств
БГ УИ
Р
Н. С. Образцов, А. М. Ткачук, Н. А. Смирнова
а
КОНСТРУИРОВАНИЕ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ
Би бл ио
т
ек
для студентов специальностей «Моделирование и компьютерное проектирование РЭС» и «Техническое обеспечение безопасности» дневной формы обучения
Минск 2007
БГ УИ
Р
УДК 621.396.6 (075.8) ББК 32.844 я 73 О-23
Би бл ио
т
ек
а
Образцов, Н. С. О-23 Конструирование радиоэлектронных устройств : лаб. практикум для студ. спец. «Моделирование и компьютерное проектирование РЭС» и «Техническое обеспечение безопасности» днев. формы обуч. / Н. С. Образцов, А. М. Ткачук., Н. А. Смирнова. – Минск : БГУИР, 2007. – 34 с. : ил. ISBN 978-985-488-235-2 В лабораторном практикуме рассмотрены вопросы влияния тепловых воздействий на работоспособность РЭУ, теплообмена в конструкциях РЭС, а также даны примеры расчетов теплопроводности и теплового сопротивления.
ISBN 978-985-488-235-2
2
УДК 621.396.6 (075.8) ББК 32.844 я 73
© Образцов Н. С., Ткачук А. М., Смирнова Н. А., 2007 © УО «Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники», 2007
СОДЕРЖАНИЕ
Би бл ио
т
ек
а
БГ УИ
Р
1 Анализ и расчет тепловых режимов РЭС..................................................... 4 1.1 Тепловой режим и его характеристика.................................................. 4 1.2 Некоторые закономерности стационарных тепловых полей ............... 5 1.3 Уравнение теплового баланса для стационарного теплового режима системы тел с источниками энергии........................................ 6 1.4 Тепловые модели РЭС ............................................................................ 8 1.5 Тепловой режим блока РЭС в герметичном корпусе с крупными деталями на шасси ............................................................. 10 1.6 Среднеповерхностная температура корпуса герметичного блока РЭС ............................................................................................... 13 1.7 Тепловой режим РЭС в перфорированном корпусе при естественной вентиляции РЭА ....................................................... 14 1.8 Общая принудительная вентиляция ...................................................... 17 2 Инженерные методики расчета теплового режима блоков РЭС................. 18 2.1 Методика расчета теплового режима блоков РЭС в герметичном корпусе .......................................................................... 18 2.2 Методика расчета теплового режима блоков РЭС в перфорированном корпусе .................................................................. 20 2.3 Методика расчета теплового режима блока с принудительной вентиляцией ............................................................................................ 21 Лабораторная работа №1 Исследование тепловых характеристик герметичного блока РЭА ........... 23 Лабораторная работа №2 Исследование тепловых характеристик перфорированного блока РЭА ..................................................................................................... 24 Лабораторная работа №3 Исследование тепловых характеристик герметичного блока РЭА с принудительной вентиляцией................................................................... 25 Лабораторная работа №4 Исследование теплового поля герметичного блока РЭА........................... 26 3 Радиаторы охлаждения полупроводниковых приборов............................... 26 Лабораторная работа №5 Исследования эффективности использования радиаторов для локального обеспечения теплового режима в полупроводниковых приборах при естественном охлаждении.................................................... 32 Литература ........................................................................................................ 33
3
1 АНАЛИЗ И РАСЧЕТ ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ РЭС 1.1 Тепловой режим и его характеристика
БГ УИ
Р
При конструировании РЭС надо уметь рассчитать защиту устройства как в целом, так и отдельных составных частей от тепловых воздействий, т.е. обеспечить тепловой режим конструкции. В процессе эксплуатации РЭС подвергается воздействиям температур различных источников, которыми являются не только окружающая среда, но и сама эксплуатируемая техника. Любой реальный блок РЭУ с точки зрения теплофизики представляет собой систему многих тел с источниками тепловой энергии, сложным образом распределенными в пространстве конкретного блока. Выделение тепловой энергии производят активные элементы схемы в результате потребляемой электроэнергии. Величина выделяемой в виде тепла энергии зависит от номинальной мощности всех активных и частично пассивных элементов блока и его КПД. В целом баланс потребляемой энергии можно представить в виде уравнения: Рном = Рполез + Рнагрев + Ррассеив.
ек
а
В результате рассеивания тепловой энергии в блоке устанавливается неоднородное, неравномерно распределенное температурное или тепловое поле. Это пространственно-временное распределение температурного поля является тепловым режимом блока. Основной характеристикой теплового режима блока является температура: Т = Т (x, y, z, τ) = Т (Р),
Би бл ио
т
(1) а также перегрев ϑ = ti − t c = ϑ (P) . Расчеты ведут для того, чтобы сопоставить рассчитанные температурные характеристики теплового режима с предельно допустимыми температурами, на которые рассчитаны комплектующие элементы РЭС. При выполнении условия T ( x, y , z ) ≤ Tmax доп (2) тепловой режим считается нормальным. Для различных элементов РЭУ Tmax доп различны, следовательно, расчет ведут по минимально теплостойким элементам, т.е. по минимальному значению Tmax доп . Современные изделия РЭС имеют тенденцию к увеличению плотности компоновки, т.е. к выбору минимальных элементов, следовательно, уменьшаются внешние габаритные размеры, а значит, увеличивается выделение объемной плотности неиспользованной энергии, что приводит к напряженности теплового поля. Таким образом, при разработке надо предусматривать отводы тепла, охлаждение, термокомпенсацию и т.д., иначе у РЭС будет уменьшаться надежность. 4
1.2 Некоторые закономерности стационарных тепловых полей
БГ УИ
Р
Анализ теплового поля РЭС основывается на понятиях: принципа суперпозиции, температурного фона и локального перегрева и принципа местного влияния. Поочередно рассмотрим каждый из них. 1 Принцип суперпозиции тепловых полей. Если блок рассматривать как систему с большим количеством источников, то результирующее температурное поле этих систем подчиняется принципу суперпозиции полей. Если мощность источников теплоты, теплопроводность отдельных частей системы и ее коэффициенты теплоотдачи не зависят от температуры, то в любой точке стационарная температура зависит от мощности всех источников теплоты системы. Математическим выражением принципа суперпозиции является аналог закона Ома: ∆tji = tj – tC = Pi ⋅ Fji , n −1
tj = tC + ∑ Pi F ji
откуда
i =1
(3)
а
без учета источника в данной точке j, т.е. учитывается n – 1 источников. 2 Температурный фон и локальная температура в аппаратуре. tj
ϑj фон =
n −1
∑ Pi F ji .
i =1
(4)
т
т.е.
ек
рассматривается относительно точки j как температурный фон, т.е. t j фон , а ϑj = ∆tj = (tj – tC) – фоновый перегрев,
Би бл ио
Фоновый перегрев определяется суммой мощностей всех источников системы, кроме источников в данной точке. Кроме фонового перегрева существует и собственный перегрев от источника энергии в данной точке: ϑ j собст = t j собст – tC. Тогда суммарная температура в j-й точке представляет локальную температуру j-й точки: t K = t j фон + t j собст (5)
или
ϑ j K = tC + ϑ j фон + ϑ j собст.
3 Принцип местного влияния, или локальный перегрев. При анализе тепловых полей от группы источников важно учесть особенности теплообмена на границе тепловых полей. Эту особенность влияния граничных условий на суммарное температурное поле учитывает принцип местного влияния. Любое местное возмущение теплового поля является локальным, т.е. не распространяется на удаленные участки поля (рисунок 1).
5
Локальное воздействие
Т = const Поверхность цилиндра
Графическое изображение теплового поля
Источник поля
Р
Рисунок 1
т
ек
а
БГ УИ
Локальное воздействие вызовет только местное возмущение, при удалении от места воздействия это возмущение уменьшается. Этот принцип позволяет значительно упростить расчеты. Пример 1 Пусть в объеме конструкции источники распределены неравномерно, но выделяемая ими энергия одинакова. Согласно принципу местного влияния можно утверждать, что на равном удалении от каждого источника будет равный перегрев, наводимый ими. Пример 2 Известно, что вблизи любого элемента температурное поле зависит от его формы, размера, характера распределения тепловой энергии. Согласно принципу местного влияния можно считать, что наведенный перегрев в точке конструкции не зависит от размеров и конфигурации источников, если они удалены от этой точки на соответствующее расстояние.
Би бл ио
1.3 Уравнение теплового баланса для стационарного теплового режима системы тел с источниками энергии Рассмотрим простейшую систему, состоящую из трех тел, находящихся в однородной среде, в которой происходит теплообмен как между телами, так и телами и средой: t1 > t2 > t3 > tcреды P1 P1C (рисунок 2). В теле 1 действует источник 1 тепла P1 . t1 P 2C P12 tC Составим уравнение теплового 2 баланса при теплообмене, учитывая, что t2 P13 первое тело отдает тепло в среду P1c P23 3 второму и третьему телам P12 и P13 ; P3C t3 второе тело, принимая тепло P12 , отдает Рисунок 2 в окружающую среду P2c и третьему телу P23 ; третье принимает P23 и P13 , отдает P3c .
6
1-е тело : Р1 = Р1c + Р12 + Р13 ; 2-е тело : Р12 = Р2 c + Р23 ; (6) 3-е тело : Р3c = Р13 + Р23 ; − а) рассмотрим следующий подход: тепловые потоки выразим через тепловые сопротивления и разности температур: Р12 = σ12 (t1 – t2); Р1C = σ1C (t1 – tC); Р2C = σ2C (t2 – tC);
Р23 = σ23 (t2 – t3);
Р3C = σ3C (t3 – tC);
(7)
Обобщим (8) в виде n +1
n
БГ УИ
подставим (7) в (6): Р1 = σ 1c (t1 − tC ) + σ 12 (t1 − t 2 ) + σ 13 (t1 − t3 ), 0 = σ 12 (t 2 − t1 ) + σ 2c (t 2 − tc ) + σ 23 (t 2 − t3 ), 0 = σ (t − t ) + σ (t − t ) + σ (t − t ). 13 3 1 23 3 2 3c 3 C
Р
Р13 = σ13 (t1 – t3);
(8)
∑ Pi = ∑ σ ji (t j − ti ), i =1
а
i =1
(9)
ек
где n – число тел в системе +1 (среда). Такую систему уравнений решают методом последовательных приближений; б) выразим уравнения (6), но через перегрев:
т
Р12 = σ12 [(tC +ϑ1) – (tC + ϑ2)] = σ12 (ϑ1 – ϑ2); Р1C = σ1C ϑ1;
Би бл ио
Р13 = σ13 (ϑ1 – ϑ3);
Р2C = σ2C ϑ2;
Р23 = σ23 (ϑ2 – ϑ3);
(10)
Р3C = σ3C ϑ3.
Подставим (10) в (6):
Р1 = (σ 12 + σ 13 + σ 1С ) ϑ1 − σ 12 ϑ2 − σ 13 ϑ3 , 0 = − σ 12 ϑ1 + (σ 12 + σ 23 + σ 2С ) ϑ2 − σ 23 ϑ3 , 0 = − σ ϑ − σ ϑ + (σ + σ + σ ) ϑ . 13 1 23 2 13 23 3C 3
ϑ
Р
Рисунок 3
(11)
Обобщим (11) в виде n
n
∑ σ i (ϑ j − ϑi ) = ∑ Pi .
i =1
i =1
(12)
Решается система методом тепловых характеристик. Если надо найти температуру, то по произвольно заданным перегревам рассчитываются соответствующие им P : Р1→ϑ1, Р2→ϑ2, Р3→ϑ3, значения которых откладывают на координатных осях (рисунок 3), получая график тепловых характеристик. По 7
графику определяют перегрев области для заданной мощности источника тепла. 1.4 Тепловые модели РЭС
Би бл ио
т
ек
а
БГ УИ
Р
Анализ тепловых полей РЭС путем математического описания – задача очень сложная. Практикой выработаны другие методы, когда анализ и решения задачи выполняются приближенными методами с большим количеством ограничений, условностей, допущений по отношению к реальному объекту. На определенном этапе проектирования это достигается путем замены реального блока его тепловой моделью (рисунок 4), которая реализуется математически и адекватна изучаемому объекту. На рисунке 4 схематично 1 представлена конструкция блока РЭС: 40 45 44 39 корпус 1, шасси 2 с крупными радиоэлементами и среда 3, а также 80 39 38 75 3 указана температура различных участков 65 блока, что и является тепловой моделью блока. Плату или шасси с элементами в 39 37 60 2 тепловой модели называют нагретой зоной. Недостаток такого схематичного изображения нагретой зоны состоит в 38 39 37 38 том, что сложно рассчитать площадь Рисунок 4 поверхности, охватывающей зону нагрева. Для упрощения расчета площади поверхности нагретой зоны в тепловой модели ее представляют простейшей геометрической фигурой – прямоугольным параллелепипедом с определенными геометрическими параметрами ( l1 × l2 × hз ) (рисунок 5). Получаем более грубую, но удобную для расчета тепловую модель в виде системы двух тел: 1 – оболочка кожуха корпуса; 2 – нагретая зона в форме прямоугольного параллелепипеда. Параметры нагретой зоны 700C 400C можно условно разделить на геометрические и температурноН энергетические. δ1 Геометрические параметры l2 hз тепловой модели принято соотносить с габаритами блока. δ2 L2 Так, горизонтальные параметры l1 соответствуют горизонтальным L1 размерам кожуха корпуса, т.е. Рисунок 5 l1 = L1; l2 = L2, а hз – высота параллелепипеда (нагретой зоны). Для определения hз вводят понятие коэффициента заполнения: 8
k зап =
Vз Vблока
=
∑ V дет + Vшасси Vблока
=
l1 l2 hз h , тогда k зап = з , L1 L2 H Н
откуда получаем hз = kзап Н.
(13)
Следовательно, площадь поверхности нагретой зоны Sз = 2⋅(l1 l2) + 2 hз (l1 + l2) = [(l1 l2) + hз (l1 + l2)].
(14)
n
P = ∑ Pi ,
1) мощность тепловыделения
(15)
БГ УИ
i =1
Р
Теплоэнергетическими характеристиками блока являются:
где Pi – мощность элементной базы; 2) среднеповерхностная температура – t з , т.к. поверхность нагретой зоны считают изотермической, а также t k и t в . Цель расчета теплового режима на первом этапе – определение интегральных тепловых характеристик: средних поверхностных температур корпуса блока ( t к ), нагретой зоны ( t з ) и среднеобъемной температуры среды
Би бл ио
т
ек
а
между ними (воздуха) – tв . Таким образом, тепловой режим блока характеризуют T = f (t к , t з , tв ) . При разработке тепловых моделей следует руководствоваться принципом иерархии: начинать тепловое моделирование надо с последнего, более крупного уровня, на котором учитываются мощности всех источников, внешнее и полное внутреннее тепловое воздействие. Следует учесть характеристики общей системы охлаждения приборного корпуса, взаимное влияние модулей и элементов. Только после этого можно рассматривать теплообмен на других, более мелких уровнях блока. Это модели первой группы. В тепловых моделях второй группы нагретая зона представляется в виде однородного анизотропного тела. Такой подход обоснован тем, что некоторые РЭУ (например ТЭЗы) содержат большое количество одинаковых элементов (микросхем, модулей). Так как ИМС стандартны по размерам, способу сборки, монтажа, то их можно рассматривать как элементарную конструктивную ячейку, Рисунок 6 которая повторяется на плате в трех измерениях, и тогда типовой элемент замены можно рассматривать как квазиоднородное тело. Эта система обладает дальним порядком. В такой модели прослеживается аналогия с твердым кристаллическим телом, свойства которого характеризуются теплопроводностью и теплоемкостью. Основными 9
характеристиками модели являются эффективная теплопроводность и эффективная теплоемкость, которые удобно искать для элементарной ячейки (т.е. микромодулей). См. расчеты в [1], приложение Б.6. 1.5 Тепловой режим блока РЭС в герметичном корпусе с крупными деталями на шасси Рассмотрим тепловой режим блока в герметичном корпусе. Тепловая модель представлена на рисунке 7. Заданы суммарная мощность, поэлементно равная P = Σ Pi; температура корпуса – tk; степени черноты всех поверхностей – εi и габаритные размеры L1 × L2 × H . Надо найти среднеповерхностную
tC
σ
л
tк
σ квк
1
tз
3
Р = Σ Рi зк
tв
2 Рисунок 7
Рассмотрим теплообмен блока с окружающей неограниченной средой. Данный теплообмен можно разбить на два этапа: 1) внутренний теплообмен (до стенок корпуса); 2) внешний теплообмен.
БГ УИ
σ кзв
Р
температуру нагретой зоны – t з .
Би бл ио
т
ек
а
Проанализируем эти два этапа для реального блока. Первый этап: а) конвективный обмен. Если шасси блока – горизонталь, то конвективное движение воздуха развивается только в верхней части аппаратуры – над шасси, т.е. в объеме воздушной прослойки, ограниченной крышкой корпуса блока и поверхностью верхних ЭРЭ, расположенных на шасси. Обозначим эту область в тепловой модели 1. Под шасси конвекция практически отсутствует, так как более нагретые поверхности расположены выше более холодной поверхности дна корпуса, обозначим эту область 2; б) лучистый теплообмен. Представляет передачу тепла к внутренним стенкам корпуса через воздух, который практически прозрачен для лучистой энергии. В этом теплообмене участвуют только периферийные поверхности элементов, так как излучение центральных деталей и шасси не достигает стенок корпуса блока из-за их расположения в глубине зоны и экранирования соседними телами; в) кондуктивный теплообмен. На основании опытов и практики установлено, что кондуктивные связи шасси с корпусом блока слабо влияют на тепловой режим нагретой зоны аппарата. Второй этап: внешний теплообмен блока – передача тепловой энергии от корпуса блока в окружающую среду конвекцией и излучением. n
внут внеш Таким образом, P = ∑ Pi = Pзк = Pкс = Pквнеш + Pлвнеш . i =1
10
(16)
Теплообмен блока можно представить в виде тепловой схемы (рисунок 8), где 2
к л σ кс = ∑ σ i = σ кс + σ кс , и описать системой уравнений теплового баланса: i =1
σКЗВ
tв
tк
σKС
tс
σКВК
Для определения tз тепловую энергию, передаваемую от нагретой зоны к корпусу, выразим как Pзк = σ зк (t з − tк ) ,
Р
σЛЗК
откуда t з = t к +
Рисунок 8
(17)
БГ УИ
Р, tЗ
к Pзк = σ зв (ϑ з − ϑв ) + σ зкл (ϑ з − ϑк ) , к к σ зв (ϑ з − ϑв ) = σ вк (ϑв − ϑк ) , P = σ (V − V ) . кс к c кс
Pзк . σ зк
(18)
n
Учтем, что t к и Pзк = P = ∑ Pi заданы, i =1
л к σ зк = ∑ σ i = σ зк + σ зк .
(19)
ек
i =1
а
требуется определить
2
т
Рассмотрим в уравнении (19) каждое слагаемое в отдельности. л : Первое слагаемое σ зк л σ зк = α л S з = с0 ε зк.прϕ зк f (t з , t к ) ,
(20)
Би бл ио
где ε зк.пр – приведенная степень черноты, учитывает степень черноты тепло-обменивающихся поверхностей. При ε з , ε к ≥ 0,8 ε зк. пр = ε зεк ;
ϕ зк – степень облученности той поверхности, на которую падает излучение. В данном случае ϕ зк = 1, так как все излучение зоны поглощается внутренними стенками корпуса блока; с0 f (t з , t к ) – табличная величина, определяемая для конкретных условий; S з – площадь поверхности нагретой зоны, S з = 2 [l1 l2 + h 3 (l1 + l2 )] .
к Рассмотрим второе слагаемое σ зк . При расчете конвективного переноса тепла от зоны к корпусу следует учесть условия конвективного теплообмена. Нагретая зона – параллелепипед, где отдельные элементы – плоские поверхности, ориентированные неодинаково (вертикально и горизонтально). Параллелепипед образует со стенками корпуса каналы (или зазоры) разной ширины. На этом основании для РЭС с горизонтально ориентированным шасси
11
можно выделить три канала – 1, 2, 3 (рисунок 7), в которых рассмотрим конвективный теплообмен. Учтем, что если теплообмен идет в ограниченном пространстве – в каналах, то конвективная передача тепла заменяется конвективнокондуктивной теплопередачей и коэффициент конвективного теплообмена заменяется на конвективно-кондуктивный коэффициент теплообмена: α ≈ k, следовательно, 3
к σ зк = ∑ ki Si = k1S1 + k 2 S 2 + k3 S3 ,
(21)
tK
tз
δ t −t ) −1,67 ] A5 4 з к , k1 = N Г [6, 25 − 5,25 (1 + S l1 ⋅ l2 где N Г = 1,35 , S = l l . 1 1 2 Для второй зоны имеем зазор, прилегающий ко дну корпуса, в котором конвективный теплообмен отсутствует, а существует только кондукция через
ек
а
Рисунок 9
БГ УИ
где 1, 2 и 3 – соответствующие зоны на рисунке 7. Для первой зоны (рисунок 9):
Р
i =1
слой воздуха, т.е.
λвозд , δ2
S 2 = l1 l2 .
т
k2 =
Би бл ио
Для третьей зоны:
k3 = 0,5 (k1 + k2);
S3 = 2 h3 l1 + 2 h3 l2 = 2 h3 (l1 + l2).
Подставляя уравнения для трех зон в (21) и учитывая (19), получим σзк = k1 l1 l2 + k2 l1 l2 + 2 hЗ k3 (l1+l2) + εзкпр f (t3, tK) [(l1 l2) + h3 (l1 + l2)].
Далее путем преобразований уравнения (22) получено: для горизонтально ориентированного шасси: H l Bт σ зк = 24 l1 l2 [1 + k заполн 1 + 2 ]. l2 l1 K для вертикально - ориентированного шасси : H l2 Bт σ зк = 30 l1 l2 [1 + k заполн 1 + ]. l2 l1 K
12
(22)
(23)
В частности, если использовать типовые условия эксплуатации и конструкций РЭА: ( tK ~ t3 ) = (20 ... 60)°С; ε0 ≥ 0,8; ε3Kпр = ε1 ε2, получают Вт α = k = (4,6 ... 8,4), 2 , м K α ≈6
откуда σЗК = 6 S3
и
t3 = tK +
м 2K
,
Р . 6 S3
(24)
Р
тогда
Вт
1.6 Среднеповерхностная температура корпуса герметичного блока РЭС
БГ УИ
В общем случае тепловая энергия, выделяемая поверхностью корпуса РЭС, передается среде и соседним телам, совокупность которых может рассматриваться как условная среда Р , ∆ t = tк – tc = σ кс + σ кi
ек
а
где σкi – тепловая проводимость для условной среды. Если исследуемый объект находится в неограниченной среде и влиянием других тел можно пренебречь, то σ Кi = 0 : Р Р или tк = tс + . (25) тогда tк – tс = σ кс σ кс
Би бл ио
т
Пусть задан герметичный корпус аппарата размерами L1×L2×L3, внутри которого действует источник мощностью Р. Также задана температура среды tС и давление вне аппарата Н. Надо найти tк, используя (25). Для нахождения σкс учтем теплообмен корпуса с окружающей средой (это конвекция и лучеиспускание) (рисунок 10): л к σ кс = σ кс + σ кс . (26) Рассмотрим каждое из слагаемых. σКкс л Для излучения σ = α л S к = ε ϕ f (t к , tс ) S к , (27) кс tK tC σЛкс Sк = 2 [L1 L2 + L3 (L1 + L2)].
к Для конвекции: при определении σ кс требуется Рисунок 10 учесть форму и ориентацию поверхности корпуса. Он состоит из трех пар плоских элементов, ориентированных как горизонтально, так и вертикально: верх (крышка), дно и боковая поверхность, т.е. к верх бок дно σ кс = σ кс + σ кс + σ кс = α кв Sв + α кб Sб + α кд Sд . (28)
13
Для нахождения коэффициента теплоотдачи конвекцией в неограниченной среде воспользуемся 3
0,84 (Т − Т c ) ≤ , L в зависимости от выполнения или невыполнения которого есть два варианта решения – закон 1/4 или закон 1/3, откуда для горизонтально ориентированной поверхности с нагретой верхней стороной может быть 1
1
t −t = 1,30 ⋅ А3 ( к с ) 4 либо α k = 1,34 ⋅ А3 (t к − tс ) 3 , L
Р
α кв
α кд
1 tк − tс 4
= 0,70 ⋅ А2
либо α k = 0,70 ⋅ А2 (t к − tc
L
БГ УИ
где L – определяющий параметр – наименьшая сторона, для горизонтально ориентированной поверхности с нагретым дном
для вертикально ориентированных поверхности можно записать 1
плоских
сторон
1 )3 ,
нагретой
боковой
1
ек
а
t − t 4 α кб = А2 к с либо α k = А3 (t к − tс ) 3 , L Sд = L1 L2;
Sб = 2 L3 (L2+L1) .
т
Sв = L1 L2;
Би бл ио
Вследствие того, что αк зависит от искомой температуры tк, задача нелинейна и ее решение можно получить либо методом тепловых характеристик, либо методом последовательных приближений. Для типичных типоразмеров и температурных условий: частный случай, если Т = 20 ... 40 ОС; (tк – tс) = ϑ ≤ 10O; L3 = (0,1 ... 0,5) м; то α к = 5,5
Вт 2
м К
, α бк = (2,4 ... 4,4)
Вт 2
м К
, следовательно, α = 9
σкс = 9 Sк,
t к = tс +
Вт м2 К
и тогда
P . 9 Sк
(29)
1.7 Тепловой режим РЭС в перфорированном корпусе при естественной вентиляции РЭА Для снижения теплового режима РЭС широко применяется метод перфорирования корпуса и шасси. Тепловая модель блока в перфорированном корпусе имеет вид, представленный на рисунке 11. 14
к σ зв
Q
а
tB
РК = Р − Q ; к л P = σ зв (ϑз − ϑв ) + σ зк (ϑз − ϑк ); (30) л к σ зк (ϑз − ϑк ) = σ кв ⋅ (ϑк − ϑв ) + σ кс (ϑк − ϑс ).
ек
к σ зв
БГ УИ
Р
Внутрь блока поступает воздух, движение которого вызвано разностью температур и давлений внутри и снаружи корпуса. Возникает P = Σ Pi его самотяга. Теплообмен в таком блоке подразделяется на внутренний и внешний. Рисунок 11 Теплообмен внутри блока. Тепловая энергия Р, выделяемая нагретой зоной, передается излучением и конвекцией: излучением – внутренним стенкам корпуса, а также через отверстия в корпусе внешней среде, чем в дальнейшем будем пренебрегать; конвекцией – воздуху, протекающему внутри корпуса, от нагретой зоны и внутренних поверхностей корпуса. Тепловая энергия Q (или ее эквивалент W ), полученная конвективно воздухом, через перфорированные отверстия выносится в окружающую среду. Внешний теплообмен. От корпуса тепловая энергия, величина которой РК = Р – Q, излучением и конвекцией передается в окружающую среду. л Процессы теплообмена можно представить в σ зк виде тепловой схемы (рисунок 12) и описать Р, tЗ tK системой уравнений теплового баланса:
Эта система полностью описывает процесс теплообмена в блоке, иногда ее дополняют аэродинамическими уравнениями. Преобразовав (30), получим: Р = (σ зк + σ кв ) ϑ з − σ зк ϑв − σ зк ϑк ; (31) 0 = −σ зк ϑ з − (σ зк − σ кв − σ кс ) ϑк − σ кв ϑв ; 0 = σ ϑ + (σ + σ ) ϑ − (σ + σ ) ϑ . зв з зв кв в кв кс к
Би бл ио
т
Рисунок 12
Из решения системы (31) получают уравнения характеристик теплового режима перфорированного блока: ϑ = А ϑ + F P ; зс вх зс з ϑк = Акс ϑвх + Fкс P ; P − σ кс ϑк ϑв = ϑвх + , 2Q
для
основных
(32)
где Азс , Fзс , Акс , Fкс – тепловые коэффициенты: σ Азс = D [σзк + σкс + σкв 1 + зк ]; σ зв 15
Fзс =
D σ зв
σ кв σ зк σ зв ] ; + + + [ + 1 + + σ σ σ σ σ σ зк кв кс зк кс кв 1 + 2 Q σ σ зв зв σ Акс = D [σзк + σкв 1 + зк ]; σ зв
σ D −1 = σ кв 1 + кв + 2Q
σ зк 1 + ; σ зв
σ зк 1 + [σ кс + σ кв σ зв
σ кс 1 + ] . 2Q
Р
σ зв σ кв 1 + + 2Q 2Q
БГ УИ
σ Fкс = D зк σ зв
Следовательно, для расчета теплового режима перфорированного блока л к к надо определить тепловые проводимости σ зк , σ зв , σ кв , σ кс . Рассмотрим их описание: л 1) σ зк = α л S з (пренебрегаем уходом тепла через перфорированные отверстия) и описано формулой (20); к 2) σ зв = α к' S з ;
Би бл ио
т
ек
а
к = α к'' S к' ; S к' = S к − Si , 3) σ кв где Si – суммарная площадь перфорационных отверстий. Вместо S к' берут Sк, излишек S будет компенсировать неучтенную потерю лучистой энергии через перфорационные отверстия. α к' и α к'' – конвективные коэффициенты теплообмена соответственно с поверхностей нагретой зоны и внутренней поверхности корпуса. Так как конвективная теплоотдача идет в одних и тех же каналах, то можно считать, что α к'' = α к' = α к , где α к определяется через критериальные уравнения, соответствующие принудительной конвекции, так как теплоотдача происходит в условиях движущейся среды. Для выбора критериального уравнения надо использовать критерий Рейнольдса: 4 S попереч d , Re = υ экв , где d экв = νm lперим
где S попереч – площадь сечения верхнего отсека;
lперим – периметр верхнего отсека. Рассмотрим варианты решения этого уравнения: а) Re < 2,3⋅103 – ламинарный закон;
16
б) Re > 4,0⋅104 – турбулентный закон.
NuT = 0,018 Re 0,8 ; f λm . Nu = α K d экв
1 Nu л = 0,13 Re 3 Gr 0,1 ε L ; f f Nu = α λ m . K d экв
к л 4) σ кс = σ кс + σ кс = (α к + α л ) S к (см. подраздел 1.6).
1.8 Общая принудительная вентиляция
Р
Тепловая модель РЭА с принудительной вентиляцией сходна с моделью перфорированного блока (рисунок 13).
Би бл ио
т
ек
а
БГ УИ
РЭА такого типа может быть с вертикально и горизонтально расположенным шасси. Особенностью теплообмена при принудительной вентиляции является то, что интенсивность теплообмена P = Σ Pi излучением между нагретой зоной и корпусом блока, окружающей средой в данных условиях продува ничтожно мала. Расчет основных характеристик теплового режима ϑ3, ϑк, ϑв проводится по тем же формулам, что и в подразделе 1.7 (32), но с учетом Рисунок 13 специфики процесса теплообмена и уточнением тепловых коэффициентов: ϑ = А ϑ + F P; зс вх зс з ϑк = Акс ϑвх + Fкз P; P − σ кс ϑк ϑв = ϑвх + . 2Q
Исходными данными являются: суммарная мощность нагретой зоны, температура среды, подводимой для охлаждения, геометрические и физические параметры аппаратуры, а также расход среды, поступающей для охлаждения (Gm – массовый расход; GV – объемный расход). л GV = V S , ; с
кг Gm = V ρ S , ; с
GV 1 м 3 = , . Gm ρ кг
tв = 0,5 (t вх + tвых ) .
Для упрощения расчета сделаем следующие допущения: 1 Если расход воздуха через аппарат достаточно велик, то можно л к к к л к заключить, что σ зк