Мирослав Кибернетски систем: човек-возило-окружење.

Центар за научна истраживања САНУ и Универзитета у Крагујевцу ___________________________________________________ Кибернетски систем: човек-возило-окружење Аутор: Проф. др Мирослав Демић, дипл. инж., академик Академије транспорта и академик Академије квалитета Руске Федерације, редовни члан Академије инжењерских наука Србије, активни члан Њујоршке академије наука, Машински факултет у Крагујевцу Рецензенти: Проф. др Димитрије Јанковић, редовни професор Машинског факултета у Београду (у пензији) Проф. др Ференц Часњи, редовни професор Факултета техничких наука у Новом Саду Издавач: Центар за научна истраживања САНУ и Универзитета у Крагујевцу За издавача: Академик Никола Тасић, управник Центра за научна истраживања САНУ и Универзитета у Крагујевцу Издање одобрено: Одлуком Већа Центра за научна истраживања САНУ и Универзитета у Крагујевцу (бр. 66/7, седница од 22.01.2008.) Тираж: 250 примерака ISBN: 86-81037-21-8 Штампа: Графички атеље „Сквер“ Крагујевац

__________________________ CIP – Каталогизација у публикацији Народна библиотека Србије, Београд 629.3.015/.017 656.1.052 159.9:656.1.052 ДЕМИЋ, Мирослав Кибернетски систем: човек-возило-окружење/Мирослав Демић. - Крагујевац: Центар за научна истраживања САНУ и Универзитета, 2008 (Крагујевац: „Сквер“) -377 стр. : илустр. ; 24 цм Тираж 250.- Summary. - Библиографија уз свако поглавље. ISBN: 978-86-81037-21-8 (Универзитет) а) Аутомобили – Динамика б) Возачи-Психофизичке способности COBISS.SR-ID 147830028 Монографија је штампана уз финансијску помоћ Института за нуклеарне науке „Винча“ – Центра за моторе и возила

Центар за научна истраживања САНУ и Универзитета у Крагујевцу

МИРОСЛАВ ДЕМИЋ

КИБЕРНЕТСКИ СИСТЕМ: ЧОВЕК-ВОЗИЛО-ОКРУЖЕЊЕ

У Крагујевцу 2008. године

САДРЖАЈ ПРЕДГОВОР

6

РЕЗИМЕ SUMMARY

8 11

1.0. УВОДНА РАЗМАТРАЊА Литература

14 19

2.0. ЧОВЕК - СЕГМЕНТ СИСТЕМA 2.1 ВОЗАЧ КАО СЕГМЕНТ СИСТЕМА 2.1.1. Уводне напомене 2.1.2 Особине човека као регулатора (контролера) система 2.1.3. Физичка ограничења 2.1.4. Рангирање утицаја чулних надражаја на човека 2.1.5. Физичке особине возача 2.1.6. Претхођење (Preview) 2.1.7. Адаптивно (прилагодљиво) управљање 2.1.8. Концепт интерног модела возила (предвиђање понашања возила) 2.1.9. Још неке особине возача 2.1.10. Неке напомене у вези моделирањa возача 2.1.11. Модел возача за праволинијску вожњу

21 23 23

2.1.12. 2.1.12. Модел возача Guo 3.1.13.Демићев модел возача 2.1.14. Модел возача за анализу процеса кочења возила McLean, Newcomb, Spur 2.1.15. Модели возача за криволинијску вожњу 2.1.16. Модел возача Ungoren, Peng

39 41

2.1.17. Модел возача Guo

52

26 27 29 33 33 34 34 35 35 38

43 47 47

2.1.18. Модели возача за комбиновано управљање возилом

54

2.1.19. Модел возача Guo

54

2.1.20. Модел возача МcAdam

56

2.1.21. Демићев модел возача 2.2. ЧОВЕК У ОКРУЖЕЊУ ВИБРАЦИЈА 2.2.1. Уводне напомене 2.2.2. Утицај вибрација на човека 2.2.3.Преношење вибрација кроз човечије тело Литература

61 68 68 71 78 81

3.0. ПАРАМЕТРИ ОКРУЖЕЊА 3.1. ПАРАМЕТРИ ПУТА 3.1.1. Макрорељеф 3.2. Основне карактеристике макрорељефа пута 3.3. Неке могућности за регистровање макрорељефа пута 3.3.1. Примена инерцијалних система 3.3.2. Основни појмови о GPS 3.3.3.Примена GPS при утврђивању макрорељефа пута 3.3.4. Комплексно мобилно мапирање путева 3.3.5. Геометрија пута 3.3.6. Моделирање геометрије пута 3.3.7. Полупречник кривине пута 3.3.8. Подужни нагиб пута 3.3.9. Бочни нагиб пута 3.4. Микропрофил пута 3.4.1. Приказ уређаја за регистровање микропрофила пута 3.4.2. Статистичка обрада података о микропрофилу пута 3.5. Неки подаци о микропрофилу путева у Србији 3.6. Неки подаци о коефицијенту приањања 3.7. АЕРОДИНАМИЧКЕ ПОБУДЕ ВОЗИЛА 3.7.1. Основни појмови и утицајни параметри

87 87 87 89 93 93 96 98 101 104 104 107 108 108 108 109 118 132 137 139 140

3.7.2. Аеродинамика путничких аутомобила 3.7.3. Аеродинамика теретних возила 3.7.4. Аеродинамика аутобуса 3.8. БУКА 3.8.1. Основни појмови о утицају буке на човека 3.8.2. Објективна оцена физичких параметара буке 3.8.3. Субјективно мерење нивоа буке 3.9. АТМОСФЕРСКИ УСЛОВИ 3.9.1. Уводне напомене 3.9.2. Метеорологија и климатологија 3.9.3. Основни параметри влажног ваздуха 3.9.4. Утицај климатских фактора на човека 3.10. ОСТАЛИ ПАРАМЕТРИ ОКРУЖЕЊА Литература

142 151 156 161 161 163 164 165 165 167 169 171 172 173

4.0. ПОДУЖНА ДИНАМИКА СИСТЕМА 4.1. СЛУЧАЈ ХИДРОДИНАМИЧКЕ ТРАНСМИСИЈЕ 4.1.1. Моделирање возача 4.1.2. Моделирање возила

177 177 177 177

4.1.3. Моделирање погонске групе 4.1.4. Динамичка симулација 4.1.5. Анализа резултата динамичке симулације 4.1.6. СЛУЧАЈ КЛАСИЧНЕ ТРАНСМИСИЈЕ 4.2.1 Параметри који утичу на динамику возила 4.2.2 Контролни уређаји на возилу 4.2.3. Моделирање возача 4.2.4. Мод поласка из места или вожње 4.2.5. Редослед спојнице и мењача 4.2.5.1. Избор степена преноса 4.2.5.2. Функција спојнице 4.2.5.3. Промена степена преноса 4.2.5.4. Довод горива или кочење ? 4.2.5.5. Сигнал за довод горива и активирање кочнице када се користи PI регулатор 4.2.5.6. Сигнал за довод горива и кочнице у случају адаптивног регулатора 4.2.6. Агресивност возача 4.3. СИСТЕМ ЗА АДАПТИВНО УПРАВЉАЊЕ КРСТАРЕЊЕМ ВОЗИЛА 4.4. ДИНАМИКА СИСТЕМА В-В-О ТОКОМ КОЧЕЊА 4.4.1. Кочни систем и возило 4.5. СИСТЕМИ ЗА ОНЕМОГУЋАВАЊЕ БЛОКИРАЊА ТОЧКОВА 4.5.1. Теоријске основе ABS 4.5.2. Алгоритми ABS 4.5.3. Brake-by-wire системи Литература

178 182 183 186 186 187 187 188 190 190 192 192 193

5.0. БОЧНА ДИНАМИКА СИСТЕМА 5.1. МОДЕЛ СИСТЕМА ЗА СЛУЧАЈ СЛУЧАЈ СТАЦИОНАРНЕ ВОЖЊЕ 5.1.1. Коришћени модел возача 5.1.2. Модел возила 5.1.3. Верификација модела 5.2. МОДЕЛ СИСТЕМА ЗА СЛУЧАЈ НЕСТАЦИОНАРНЕ ВОЖЊЕ 5.2.1 Модел возача 5.2.2. Моделирање возила 5.2.3. Динамичка симулација 5.2.4. Резултати и дискусија 5.3. ЕЛЕКТРОНСКО УПРАВЉАЊЕ СТАБИЛНОШЋУ ВОЗИЛА 5.3.1. Уводне напомене 5.3.2. Неки параметри криволинијског кретања возила

243

194 195 195 198 205 206 224 228 235 237 240

243 243 243 245 248 248 248 260 264 268 268 270

5.3.2.1. Кинематски модел возила 5.3.2.2. Динамика стационарног кретања возила 5.3.2.3. Нестационарно раванско кретање возила 5.3.3 Примери изведених система 5.3.3.1. Системи неједнаког кочења 5.3.3.2.. Steer - by - Wire системи 5.3.3.3. Системи активног преноса момента Литература

270 277 284 285 286 292 295 301

6.0. ВЕРТИКАЛНА ДИНАМИКА СИСТЕМА 6.1. ИЗБОР ПРИХВАТЉИВИХ ПАРАМЕТАРА НЕУНИФОРМНОСТИ ПНЕУМАТИКА 6.1.1. Експериментални прилаз 6.1.2. Избор параметара неуниформности пнеуматика уз коришћење математичких модела аутомобила 6.2. ОПШТИ СЛУЧАЈ ОПТИМИЗАЦИЈЕ ОСЦИЛАТОРНИХ ПАРАМЕТАРА ВОЗИЛА 6.2.1. Модел возача 6.2.2. Модел возила 6.2.3. Оптимизација 6.2.4. Анализа резултата 6.3. ИЗБОР ОСЦИЛАТОРНИХ ПАРАМЕТАРА ВОЗИЛА СА ПОЛУАКТИВНИМ СИСТЕМОМ ЗА ОСЛАЊАЊЕ 6.3.1. Осцилаторни модел возила 6.3.2. Оптимизација 6.3.3. Анализа резултата ПРОЈЕКТОВАЊЕ СИСТЕМА АКТИВНОГ ОСЛАЊАЊА ВОЗИЛА 6.4.1. Динамика система 6.4.2. Метода оптимизације 6.4.3. Постоптимална анализа 6.5. ОСНОВНЕ КАРАКТЕРИСТИКЕ СИСТЕМА ЗА ЕЛАСТИЧНО ОСЛАЊАЊЕ АУТОМОБИЛА (СЕО) 6.5.1. Основни појмови 6.5.2. Полуактивни системи 6.5.3. Активни системи Литература

303

7.0. ЗАКЉУЧАК

303 303 306 313 313 314 329 332 334 334 336 339 342 342 355 359 366 366 368 370 374 376

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење

ПРЕДГОВОР Књига “Кибернетски систем: човек-возило-окружење” је монографског карактера, а резултат је мојих вишегодишњих истраживања у области моторних возила. Намењена је научним радницима, пројектантима моторних возила и саобраћајним и грађевинским инжењерима, али може користити и студентима смера за моторна возила и моторе, друмски саобраћај и пројектовање саобраћајница на машинским, саобраћајним, грађевинским и сродним техничким факултетима. Како је читаоцима, из претходних курсева, познат читав низ дисциплина из области моторних возила (Теорија кретања, конструкција, испитивање, динамика, мотори са унутрашњим сагоревањем, безбедност и сл.), у књизи су посебно истакнуте релације које постоје у систему: Човек-ВозилоОкружење. При томе је посебна пажња посвећена најновијим информацијама из области понашања поменутог система, док су информације из ранијег периода, осим ако нису фундаменталне, само овлаш поменуте. Изузетну захвалност дугујем проф. др Душану Симићу, академику Академије квалитета Руске Федерације на идеји за писање ове књиге. Користим прилику да се захвалим рецензентима проф. др Димитрију Јанковићу, редовном професору Машинског факултета у Београду (у пензији) и проф. др Ференцу Часњију, редовном професору Факултета техничких наука у Новом Саду, на идејама, подстреку, саветима, корисним сугестијама и учињеним напорима да књига добије овакав садржај. Захваљујем се издавачу, Центру за научна истраживања САНУ и Универзитета у Крагујевцу, на подршци током рада на монографији.

-6-

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење Посебно се захваљујем Институту за нуклеарне науке “Винча“ – Центру за моторе и возила, који је финансијском подршком омогућио штампање монографије. Због сложености материје и захтева за што сажетијом књигом, верујем да су учињени и пропусти, па су ми сугестије поштованих читалаца добродошле. У Крагујевцу, 2008. године Аутор

-7-

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење

РЕЗИМЕ Књига “Кибернетски систем: човек-возило-окружење” је резултат мојих вишегодишњих истраживања у области моторних возила, односа точак-пут и људског фактора. Под предпоставком да су читаоцима познати основи динамике возила и односа точак-пут, у књизи су посебно истакнуте интеракције у систему: човек-возило-окружење. При томе је пажња посвећена најновијим информацијама о функционисању поменутог система, док су информације из ранијег периода, осим ако нису фундаменталне, само узгред поменуте. У циљу увођења читалаца у проблематику књиге, у првом поглављу дат је кратак приказ карактеристичних међусобних релација које постоје у кибернетском систему: човек-возилоокружење. У највећем делу другог поглавља је описан човек као контролер у посматраном кибернетском систему. Посебна пажња је посвећена особинама човека које су значајне за функционисање система. При томе је указано на физичка ограничења човека: време кашњења и праг опажања, време преноса информација, когнитивне захтеве опажања или предвиђања, перцепцију и сл. Такође је истакнуто да се поред поменутих ограничења, при моделирању возача, морају имати у виду и: • • • •

могућност адаптације динамичким карактеристикама возила, врста задатка који он обавља у току вожње (праволинијска, криволинијска, кочење и тд.), психофизичка кондиција, мотивација, увежбаност и врста и интензитет поремећајне функције и тд.

8

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење На основу проучавања најновијих литературних извора из ове области, укратко су приказани карактеристични модели возача (McRuer, McAdam, Guo, Elinden, Ungoren, Демић и др.). Имајући у виду да возила користе и путници, који су, претежно, изложени деловању микро-окружења, у другом делу поглавља описано је понашање човека под дејством вибрација (аспекти: замора и преноса). Треће поглавље је посвећено опису параметара окружења и то, пре свега, макро и микро-профила пута, аеродинамичких побуда и климатских фактора. При томе је, већи део текста посвећен могућностима за утврђивање параметара макро- и микро профила пута. У четвртом поглављу детаљно су изложени резултати моделирања кибернетског система човек-возило-окружење током праволинијске вожње возила са хидродинамичком и класичном (механичком) трансмисијом (примери: Guo, Демић). Поред тога, приказани су и модели система током процеса кочења возила (пример: Демић). Имајући у виду веома велики и брзи технолошки напредак у области примене система аутоматизације на савременим возилима, оцењено је корисним да се прикажу и најновији системи који олакшавају рад возача током праволинијске вожње (систем за онемогућавање блокирања точкова, систем за аутоматизацију вожње у колони и тд.). Параметри понашања кибернетског система човек-возилоокружење у бочном правцу су детаљно приказани у петом поглављу књиге. При томе је дат детаљан приказ неколико карактеристичних модела за описивање бочне динамике система (Ungoren, Guo, Демић). На крају поглавља је описан систем за контролу стабилности возила, који, у последње време, налази све ширу примену и помаже возачу у

9

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење безбедном извођењу маневара у различитим саобраћајним ситуацијама. Шесто поглавље књиге је посвећено вертикалној динамици система. При томе је посебан значај дат параметрима човека који су важни за пројектовање осцилаторних система возила, посебно система за ослањање. Као илустрација су наведени карактеристични примери оптималног пројектовања поменутих система које је публиковао аутор (класични, полу - и активни системи). На крају књиге, у седмом поглављу, изведени су закључци, у којима је истакнут значај познавања функционисања кибернетског система: човек – возило - окружење, са аспекта могућности увођења нових система који помажу возачу при вожњи, али обезбеђују и бољи комфор путницима.

10

Demić, M.: Cybernetic system: Human-Vehicle-Environment

SUMMARY The book “Cybernetic system: Human-Vehicle-Environment” is the result of my multiyear research in the field of motor vehicles, relations wheel-road and human factor. Readers are assumed to have a basic knowledge on vehicle dynamics and relations wheel-road. The emphasis is given on interactions being held in the system Human-VehicleEnvironment. A special attention is paid to the newest information on mentioned system function, while the information concerning previous time, unless of fundamental importance, are roughly mentioned. In order to introduce reader into the book substance, the first chapter gives a brief review of characteristic internal relations that happen in the cybernetic system: Human-Vehicle-Environment. The major part of the second chapter gives the explanation of human as a controller in the cybernetic system in the observed cybernetic system. A special attention has been paid to the human features of importance for the system operation. Physical restrictions of human are pointed out: delay time and sensation threshold, duration of information transmission, cognitive requirements of sensation or prediction, perception, etc., In addition to the mentioned restrictions, it is also emphasized, that for the modelling of driver the following factors should be taken into consideration: • • • •

possibility of adaptation of dynamic characteristics of the vehicle, sort of the task he is supposed to fulfil during the ride (straight line motion, curved line motion, braking etc.), psychophysical condition, motivation, skill, and sort and intensity of disturbance function, etc.

On the basis of the analyses of the newest references in this field, the characteristic driver models are briefly shown (McRuer, McAdam, Guo, Elinden, Ungoren, Demić, etc.).

11

Demić, M.: Cybernetic system: Human-Vehicle-Environment Bearing in mind that vehicles are used also by the passengers who are mostly exposed to the influence of micro-environment, the other part of the chapter gives a description of human behaviour under the influence of vibration (aspects of fatigue and transmission). The third chapter is devoted to the description of the environmental parameters, such as macro and micro road profile, aerodynamic excitations and climate factors. A significant part of the text is related to the possibilities of determination of the parameters of macro and micro road profile. The fourth chapter shows in details the results of modelling of cybernetic system Human-Vehicle-Environment during the straight line motion of a vehicle equipped with hydrodynamic and classical (mechanical) transmission (examples: Guo, Demić). Besides, the models of the system during the process of vehicle braking are shown (example: Demić). Due to a significant and rapid technological progress in the area of application of automatic systems in contemporary vehicles, the newest systems that makes driver’s work easier are presented (anti lock system, system of ride automation in case of motion in line of vehicles, etc.), for the case of straight line motion. Parameters of behaviour of the cybernetic system HumanVehicle-Environment in lateral direction are thoroughly described in the fifth chapter of the book. A detailed review of several characteristic models is given, that describe lateral system dynamics (Ungoren, Guo, Demić). At the end of the chapter a system of control of vehicle stability is presented, being in a wide application lately and aimed to assist driver in safe performance of manoeuvres in various traffic conditions. The sixth chapter is devoted to the vertical dynamics of the system. A special emphasis is given on the human parameters of relevance for the design of vehicle vibration systems, especially suspension system. As an illustration, characteristic examples of optimal design of the mentioned system published by the author are given (classical, semi-active and active systems).

12

Demić, M.: Cybernetic system: Human-Vehicle-Environment At the end of the book, in the seventh chapter, the conclusions are drawn, indicating the relevance of knowing the functions of the cybernetic system: Human-Vehicle-Environment, from the aspect of possibilities of introduction of new systems supposed to assist driver during the ride and provide better comfort to the passengers.

13

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење

1.0. УВОДНА РАЗМАТРАЊА Пројектовање моторних возила (у даљем тексту ће се равноправно користити и термини возило и аутомобил) се не може замислити без сагледавања међусобних релација у сложеном динамичком систему човек – возило – окружење (у даљем тексту Ч-В-О). Неусаглашеност између било које од веза у поменутом систему, доводи до поремећаја у функционисању система као целине, а што у неким случајевима може довести и до катастрофалних последица. Отуда проистиче потреба за сагледавањем међусобних веза у систему Ч-В-О још у фази пројектовања аутомобила. Информације које возач прима од окружења и возила могу бити: макро - и микро-рељеф пута, вибрације и бука подситема возила, одступање положаја возила од жељене трајекторије, момент на точку управљача и сл.[5]. Имајући у виду значај који те информације имају за понашање поменутог система, у даљем тексту ће о њима бити више речи. Посебан значај има пут, као простор који се може користити за безбедно кретање возила. Пут се обично оцењује на основу његовог макро – и микрорељефа [5]. Под макро-рељефом пута подразумева се његов просторни положај (кривине, подужни и бочни нагиби и сл.), док се под микро-рељефом подразумевају неравнине коловоза. Макро рељеф је у функцији географског подручја (планински, равничарски крајеви) и категорије пута (код путева више категорије мање су кривине и успони и сл.), док су микро неравнине у функцији врсте путног покривача и његовог стања (очуваности). Моторно возило као динамички систем је у тесној вези са путем (макро - и микропрофил), али и са утицајем возача који њиме управља. Очигледно је да се овде ради о њиховој међусобној повезаности, па се осећа потреба да се о томе, у најкраћим цртама, нешто каже. Ради лакшег разумевања проблема, на слици 1.1. приказујемо једну од могућих шема система возач-возило-окружење (у даљем тексту: В-В-О) [5]. 14

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење

У циљу систематског изучавања односа у систему В-В-О потребно је усвојити методологију. Најприхватљивија је методологија заснована на аутоматском управљању, у којој се возило представља као систем састављен од различитих подсистема. Ови подсистеми могу и не морају бити међусобно изоловани. На пример, точкови утичу на вертикалне осцилације ослоњене масе, али изазивају и осцилације у систему за управљање, трансмисији и тд. У спољашње поремећаје ћемо убројати утицај макро- и микро рељефа пута, утицај аеродинамике, деловање активних сила и тд.

Слика 1.1. Структура система В-В-О [5] Сваки подсистем врши трансформацију улазних величина и, логично, карактерише се улазним и излазним параметрима. Најчешће се уводе следећи типови међусобног дејства између подсистема: 1) кинематичке (линијска и угаона померања), 2) силе и моменти (силе и моменти који делују између подсистема, али и силе и моменти који се јављају између точкова и тла), 3) информацијске (кинематички параметри и силе и моменти које возач прати), 4) инерцијалне (ограничења која постоје између појединих подсистема).

15

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење У поменутом систему, возач се обично представља повратном спрегом. Задатак возача се своди на то да на основу информација са којима располаже, доноси одлуке и врши управљање возилом преко система за управљање, кочионог система, мотора и трансмисије и тд. Ове активности возач изводи у зависности од жељеног кретања возила. Слика 1.1. узима у обзир и појмове повођење и котрљање точкова који представљају улазне параметре од значаја за кретање ослоњених и неослоњених маса, динамичке силе и моменте у контакту пнеуматика и пута и тд. Значајно је напоменути да се при анализама понашања возила на путу посматра његово кретање у равни пута. На слици 1.2. приказана је структура система према [10].

Слика 1.2. Шема функционалних веза у систему В-В-О [10] Са слике се види да, током вожње, возач прати ситуацију на путу, профил пута, стање његове површине и на основу тога делује на команде мењајући трајекторију кретања и брзину возила. Са друге стране, пут преко система за ослањање обезбеђује возачу информације потребне за избор брзине и других параметара вожње. Поред ових веза, постоје и друге које непосредно утичу на избор степена преноса, брзину возила и сл., о чему овде неће бити речи. Поред предходно приказаних, на слици 1.3. ће бити дата шема из [7].

16

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење Возач прима разне информације (улазе) потребне за менталну мотивацију, информације о спољашњим побудама, информације о стању возила (видљивост, брзина, убрзање, положај возила) и делује на систем за управљање. Он прилагођава момент на точку управљача и његов положај у зависности од карактера, врсте и интензитета поремећаја (побуда). У конкретном случају, систем за управљање је био генерализован, обухватањем серво уређаја („Power Assist“), нелинеарности у механизму и сл. Шема са слике 1.3. не укључује систем за кочење и друге команде возила, па је она због тога, применљива само за анализе понашања возила на путу („Handling“).

Слика 1.3. Шема система В-В-О према [7] На избор трајекторије возила непосредно утиче просторна геометрија пута (макрорељеф). Промену трајекторије возила врши возач, при чему има у виду параметре кретања возила, угао нагиба пута, жељену трајекторију, процењени одзив возила и сл. Истакнуто је да се при анализи понашања возила на путу, кретање истог посматра у равни пута. Просторни положај површине пута, ширина расположивог коридора и густина саобраћаја намећу ограничења која утичу на понашање система В-В-О. У општем случају (слика 1.4.) [5], кретање возила је везано за коридор, у оквиру кога се оно мора кретати, или се задаје жељена путања било које тачке возила, нпр. C , која представља пројекцију тежишта на хоризонталну раван.

17

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење

Слика 1.4. Елементи кретања возила по курсу Полупречник кривине задате путање која зависи од пређеног пута S, означићемо са ρ ( S ) . Посебан случај представља праволинијско кретање возила, када је ρ = 0 . Увешћемо природни координатни систем O1 x1 y1 z1 у односу на који ћемо посматрати кретање возила. У том циљу, потребно је дефинисати и покретни координатни систем C , x, y , z , који је чврсто везан за возило. Како се координатни почетак C , покретног координатног система C , x , y , z , налази на оси O1 y1 природног координатног система, то положај возила дефинишу две координате yc и угао ψ . Ове координате се могу израчунати из једначина [5]: yc , = v y − vxψ .

ψ = ω z − vx ρ где: •

v y и vx представљају пројекције брзине тачке C , на

•

осе покретног координатног система C , y , и C , x, , а ωz пројекција угаоне брзине возила на вертикалну осу. У случају нестационарног кретања возила,

18

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење .

координата S се израчунава из једначине S = vx . На тај начин, кинематика кретања возила по курсу је описана са четири функције v y (t ), vx (t ), ω z (t ), ρ ( s ) . Последњи члан указује на неопходност познавања просторне геометрије пута (макрорељеф), о чему ће касније бити речи. Напомињемо да су могући и други прилази дефинисању просторног положаја возила, као н пр. у односу на непокретни координатни систем. Међутим, како постоји математичка зависност између координатних система који се, уобичајено, користе за дефинисање просторног положаја возила, о томе овде неће бити више речи [1-10]. На понашање система, поред макро- и микро рељефа пута утичу и други параметри окружења. Овде треба, споменути аеродинамику (ветар и сл.), буку, метеоролошке услове (магла, киша, снег, барометарски притисак), о чему ће касније бити речи. Литература

1. Ellis J. R.: Vehicle Handling Dynamics. Mechanical Engineering Publications Limited, London, 1994. 2. Genta A.:Motor Vehicle Dynamics. Politecnika di Torino, 2003. 3. Gillespie, T. D.: Fundamentals of Vehicle Dynamics, SAE, 1990. 4. Georg R.:Vehicle Dynamics. Lecture Notes, Fachhochschule Regensburg, 2004. 5. Хачатуров, А. и др.: Динамика системи: Дoрога-ШинаВодитељ-Автомобиљ, Машиностројеније, Москва, 1980. 6. Fiala, E.: Mensch und Fahrzeug. ATZ/MTZ, Verlag, 2006. 7. Miliken W. F, Miliken D. L.: Race Car Vehicle Dynamics. SAE, Warrendale, 1995. 8. Mitschke M.: Dynamik der Kraftfahrzeuge. Springer Verlag, 1972. 9. Rajamani R.:Vehicle Dynamics and Control. Springer Verlag, 2006.

19

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење 10. Ротенберг Р.: Подвеска автомобиља,"Машиностроение", Москва, 1972.

20

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење

2.0. ЧОВЕК - СЕГМЕНТ СИСТЕМА Човек се у кибернетском систему: човек-возило-окружење (у даљем тексту Ч-В-О) налази у функцији возача и путника. У првом случају се његова улога, претежно, своди на управљање возилом (регулатор, контролер), при чему је он изложен деловању параметара микро-окружења (термичка оптерећења, бука, вибрације и сл.). Човек у улози путника је пасиван када је управљање возила у питању, али је изложен деловању параметара микро-окружења, који су слични, или различити од оних којима је изложен возач (што зависи од врсте возила: путничко возило, аутобус, теретно возило и сл.). Истраживање карактеристика човека - оператора у кибернетском систему Ч-В-О је новијег датума. Досадашњи резултати су показали да регулационе карактеристике возача зависе од више фактора, међу којима су најважнији [1,36,19,20-25,27-29,36-38,41-47,49-55,58-60,68]: • • • •

могућност адаптације динамичким карактеристикама возила, задатак који он обавља у току вожње (праволинијска, криволинијска, кочење, итд), психофизичка кондиција, мотивација, увежбаност, врста и интензитет поремећајне функције итд.

Имајући претходно у виду, може се закључити да је идентификација регулационих параметара возача у систему Ч-В-O веома сложена, па се у пракси врше различита упрошћења [4-6]. Упрошћења се, најчешће, уводе снижавањем нивоа сложености, а то се постиже дефинисањем модела возача као регулатора у посебним саобраћајним ситуацијама (нпр. кочење, праволинијска или криволинијска вожња, вожња у колони) и коришћењем линеарних модела. Истраживања понашања возача и модела возила почела су још 1950.-тих година [47] и представљала су важан део 21

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење истраживања у аутомобилској индустрији са почетка ‘90.тих. Треба напоменути да се у поређењу са авионском индустријом (пилоти), у аутомобилској индустрији овај процес много касније развијао. У недостатку других могућности, аутомобилска индустрија је, у ранијем периоду, развијала прототипове, које је подвргавала експлоатационим испитивањима. Она, данас, развија моделе возила и возача, применом метода динамичке симулације, како би симулирала различите врсте и стилове вожње, па тек на основу тога, врши израду прототипова. Значајно је напоменути да је усвајањем ригорозних закона о издувним гасовима, у аутомобилској индустрији постало приоритетно да се максимално смањи утицај штетних гасова на околину, а што је водило ка томе да се испита како индивидуални возачи управљају возилом [23,24]. Појам «еко» вожње је постао веома интересантан, јер он, у ствари, представља метод који користи возач приликом вожње односећи се пријатељски према околини. Информације о еко-вожњи могу значајно допринети развоју, јер у најранијој фази, омогућавају оптимално пројектовање система контроле на возилу. Већ је напоменуто да је моделирање возача сложен проблем. Зато се он, често, упрошћава дефинисањем модела који су намењени, искључиво, за реализацију једне операције, нпр.: за анализу подужног и попречног понашања возила, понашања возила са аспекта сигурности возача итд. Имајући у виду значај претходно реченог за понашање целокупног система, у даљем тексту ће бити речи о неким особинама човека.

22

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење

2.1. ВОЗАЧ КАО СЕГМЕНТ СИСТЕМА 2.1.1. Уводне напомене Оцењено је корисним да се најпре укаже на неке специфичности при моделирању возача током праволинијске вожње [25]. Возач прикупља информације чулима, као што су: чуло вида, чуло слуха, чуло мириса и разним осећањима, што, заједно са разумом, и искуством, помаже возачу да доноси одлуке. Критеријум који возач користи током управљања возилом значајно утиче на понашање возила. Као што је приказано на слици 2.1, у затвореном систему возач – возило – окружење (у даљем тексту: В-В-О), возач представља средњи сегмент између возила и окружења. Он може бити математички описан као систем са више улазних и излазних величина, а његове се функције могу поделити на три сегмента: идентификација информација, одлука о курсу кретања и кориговање перформанси. Током вожње, возач мора да анализира разне информације које долазе од окружења, као што су ширина пута, кривина, препрека на путу, или постојање бочног ветра. Независно од ових информација, возач континуално прима информације о возилу, као што су брзина кретања, број обртаја и температура мотора, угао заокретања точка управљача и тд. Овај процес се назива “Идентификација информација”. У процесу “Одлука о курсу кретања” возач користи информације које континуално сакупља и анализира их на основу претходних искустава и вештине у вожњи. Имајући у виду правила у саобраћају он одлучује како ће управљати возилом да би обезбедио његово оптимално кретање. У следећем процесу, “Кориговање перформанси”, возач покушава да управља возилом на основу претходног оптималног курса, и да изврши компензацију временског кашњења сигнала од мозга до дејства на точак управљача.

23

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење Возачев основни циљ је да одржи возило на путу и на тачно дефинисаној путањи. Да би у томе успео, он мора да прилагоди брзину возила стању пута и да управља возилом сходно својој вештини у вожњи. Адекватна брзина вожње зависи од путних услова којима се возило креће. На брзину кретања утичу: киша, снег, магла, оштре кривине, итд. Средња брзина кретања возила на путу је ограничена горњом дозвољеном брзином која се мора поштовати. Постоје и други фактори на путу који могу да утичу брзину вожње: густина саобраћаја, семафори, принудни успоривачи и тд. При моделирању возача се појављују и неки специфични захтеви које, евентуално, треба узети у обзир, као нпр.: да ли је уморан, под дејством алкохола/дроге и тд [25].

Слика 2.1: Затворени систем В-В-О [25]. Када возач види препреку или знак за мању брзину вожње, он мора да смањи брзину кретања возила. То се постиже деловањем на команду за довод горива и, ако то није довољно да се возило успори, делује на педалу кочнице.

24

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење Возачев циљ приликом кочења је да то уради што нежније и што је могуће сигурније. Ако возач треба да стане на знак «Стоп» или испред семафора, он/она ће смањивати брзину константно све док се не заустави. Мање искусни возачи ће највероватније у почетку користити већу силу кочења да би зауставили возило на семафору него што би користили искуснији возачи. Независно од кочења, возач ће морати да врши и редукцију степена преноса, смањујући брзину возила. Класична механичка трансмисија даје више слободе возачима да управљају возилом. Избор степена преноса је у тесној вези са потрошњом горива, снагом мотора, буком и ситуацијом у саобраћају. Имајући предходно речено у виду, очигледно је да је тешко дефинисати универзални модел возача, јер је процес промене брзина веома сложен, а уз то избор степена преноса зависи и од стила вожње. Фазе у промени степена преноса укључују следеће кораке: • • • • •

скидање ноге са педале за довод горива («гаса»), деактивирање спојнице, промена брзине, активирање спојнице и повећавање довода горива.

У зависности од особина возача и карактеристика возила, доћи ће до појаве временског кашњења у одређеним фазама. Оно зависи од брзине његових реакција, при чему возач нема утицаја на временско кашњење возила (та кашњења су у склопу самог возила, као што је рецимо опруга на педали за довод горива). Промена степена преноса зависи од средине у којој се вози; приликом кретања по граду возач чешће користи педалу спојнице него приликом кретања по ауто-путу. На избор брзине утиче и агресивност возача, а самим тим и на понашање возила на путу.

25

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење На понашање возача имају утицаја и следећи фактори: • • •

расположење, да ли под дејством опијата, алкохола, или медикамената, да ли је уморан и тд.

Још један важан параметар који утиче на агресивност возача је његова околина, која укључује и друге учеснике у саобраћају, а и пешаке. Задаци управљања возилом могу бити различити, као нпр.: праћење задате трајекторије, избегавање препреке и одржавање правца кретања, кочење, вожња у колони исл. При томе треба имати у виду да он има особине и ограничења која га чине јединственим, па су проблеми разумевања возача и његово моделирање веома сложени. Због тога ћемо овде акценат ставити на функцију управљања и њено моделирање, при чему се нећемо много бавити проблемима пада концетрације возача, одвлачења пажње и сл. Имајући у виду циљ књиге, оцењено је целисходним да се нешто више каже о особинама човека, које су значајне за моделирање возача. 2.1.2 Особине система

човека

као

регулатора

(контролера)

У наредном тексту навешћемо различите особине, које се исказују психофизичким ограничењима, па морају бити укључена у процес моделирања возача. Најпре ће бити речи о физичким ограничењима људских чула, психолошких могућности и проблемима пријема и обраде информација током вожње. Ово ће бити праћено анализом различитих особина које укључују појединости као што су компензирајуће управљање којем су изложени возачи током обављања задатка, предвиђањем возача, као и способностима

26

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење прилагодљивости возача динамици возила и/или промени услова кретања [42]. 2.1.3. Физичка ограничења а) Време кашњења реакција човека и праг опажања Постоје извесна ограничења људи која су уочена при анализама интеракције система: човек-машина. Они нису линеарни елементи, јер поседују временско кашњење при реакцијама на надражаје, а настају услед: • • • •

потребног времена за обраду информација опажања, времена преноса информација, когнитивних захтева опажања или предвиђања и перцепције или информација вишег нивоа (укључује диференцијале - изводе).

Анализе су показале да чисто временско кашњење више смањује перформансе човека него параметри који су повезани са првим или другим изводом карактеристика система. Лабораторијски експерименти показују да времена кашњења већа од 40 ms производе смањење перформанси система нултог реда. Експерименти изведени са циљем да се утврде временске реакције (време од чулног надражаја до реакције са предвиђањем) показује да је време реакције чула вида око 180 ms (поређења ради чула слуха и додира реагују за око 140 ms). Такође је показано да чуло слуха има повећање кашњења од 300-400 ms када сe ниво звучног надражаја приближава прагу опажања [42]. Примећено је да време трајања надражаја утиче на време реакције [42], па се то може објаснити нелинеарношћу човечијих чула (времена реакција зависе од амплитуде и трајања чулног надражаја). Поред наведеног, информације опажања (визуелне, опажаји

27

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење покрета, итд.) морају да пређу одређени праг да би били уочени. б) Карактеристике вида Познато је да људско око информације о брзини и позицији може да уочава независно једну од друге [42]. Без обзира на то, постоје докази да ћелије чула вида директно реагују на брзину. При томе, перцепција брзине намеће повећање времена кашњења у домену од 30-200 ms. Испитивања су показала да постоје ограничења способности опажања убрзања од чула вида, осим за случајеве споро покретљивих предмета. Информација брзине представљена човеку као "позиција" показује побољшања при извршавању задатака праћења, у односу на случајеве где се брзина представља као "приказ брзине". Информација брзине добијена од периферних видних области сматрају се употребљивим, посебно као додатна у односу на информацију о позицији добијене од централних видних области. Способност људи да гледају испред себе и прате информације помаже смањењу времена кашњења. У другим случајевима где праћење није могуће, као што је вожња и реаговање при налетима ветра (виши ниво захтева предвиђања), возачи [42] врше самокреирање информација за управљање возилом. ц) Утицај кретања Добар део обрађених информација које људи користе за управљање возилом добијен је од унутрашњег уха и канала за дистрибуцију кретања. Студије на симулатору показују да присуство тачне информације кретања као додатак визуелној обично води до изврсних перформанси летења и вожње у односу на ситуацију када нема информације о кретању. Студије [42] показују да ефекти кретања помажу смањењу непознатих реакција и обезбеђењу бољег предвиђања. Значај

28

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење тачности и поузданости сигнала који потиче из средњег уха приказана је студијама на симулаторима као што је [42]. Проблеми верности репродукције сигнала су, такође, уочени захваљујући увежбаности пилота и њиховом утицају на услове летења. На основу тога се може тврдити да искуство (или ниво обучености) игра значајну улогу при извођењу задатака управљања. д) Звучна информација Звучна информација је најкориснија као додатна у условима истовременог надражаја више чула, јер је у задацима праћења трајекторије кретања примећено да су времена кашњења приближна за чуло слуха и чуло вида. Она је значајна у условима великих оптерећења као допуна информацији од чула вида. е) Чуло додира Информације од чула додира се преносе до возача преко точка управљача и других команди. Део ових информација је, такође, доступан преко истих чула осећањем малих вибрација на површини коже, опструјавањем ветра и тд. Информација о моменту на точку управљача може бити изузетно корисна приликом изненадних промена особина пнеуматика, адхезионих карактеристика пута као и предвиђања реакција при оштећењима на путу, налетима ветра итд. 2.1.4. Рангирање утицаја чулних надражаја на човека Анализа постојеће литературе из ове области указује на то да је од највећег значаја визуелно опажање [42,49]. Информације значајне за вожњу зависе око 90 % од чула вида. Постоје, уобичајени, аспекти за разумевање овог процеса који су засновани на сопственим искуствима и уочаванима, а познато је колики значај дају меродавне институције оштрини чула вида (нпр. при добијању возачке дозволе). Ово је утолико оправданије, јер лабораторијски тестови на симулаторима показују да људи могу адекватно управљати возилом користећи само вид (чак и они са

29

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење слабијим видом, или са нетачном повратном информацијом вида). Уочено је да је утицај чула вида у тесној вези са типом возачког сценарија и услова управљања. На пример, за време вожње, у условима бочног ветра, возачи ће вероватно повећати своју зависност од вијугања возила и бочног убрзања у зависности од удара ветра. Ово указује и на то да ће се повећати коришћење средњег уха и канала за дистрибуцију сигнала кретања за информације ротационог кретања и бочног убрзања. Иако доминантне, визуелне информације ће бити допуњене информацијама које потичу од чула равнотеже и канала за пренос информације кретања. Сасвим је друга ситуација у условима вожње по магли, када потпуно зависимо од чула вида. У неким случајевима, процес рангирања чулних информацијама постаје нешто мање очигледан. Примера ради, наводимо информације кретања повезане са вишим изведеним информацијама (линијска и угаона убрзања као и угаона брзина), уочена од чула равнотеже и канала за дистрибуцију сигнала кретања. Наглашавамо да је тешко идентификовати одвојене утицаје и одредити важност чула када се већина информација уочи од оба чула истовремено (чак и под утицајем значајне ротације када се чини да средње ухо има извесне предности, неки облици ротационог кретања могу бити уочени од центра равнотеже који возачи користе при оријентацији у кабини). Груписањем ове две чулне способности на другом нивоу важности, чини се разумним да се анализира и могућност уочавања информација о убрзању. Уочено је да, иако средње ухо обезбеђује додатне информације, као што су промена ротације и осећај гравитационе оријентације, канали дистрибуције сигнала кретања имају извесне предности преносећи информације кроз тело и обезбеђујући неке информације о брзини преко вибрација тела и покрета удова, као и осећај управљања силом или моментом преко точка управљача, односно, педала.

30

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење Остаје нам да анализирамо чуло слуха и додира. Чуло додира се често користи заједно са каналом за дистрибуцију сигнала кретања за различите задатке при вожњи (додир са точком управљача и другим командама). Струје ветрова прелазећи преко лица и руку такође дају информацију о покрету и о брзини возила. Чињеница је да се информације чула додира преносе преко тела и имају сталну интеракцију са механизмом канала за дистрибуцију сигнала кретања, вероватно ће заузети виши ниво важности од чула слуха. На основу претходно реченог, можемо рангирати значај чула [42]: 1. 2. 3. 4.

вид, средње ухо и канали за дистрибуцију сигнала кретања, додир и слух.

Рангирање информација повезаних са поменутим чулима биће груписано и на следећи начин [42]: • • • • • •

транслаторну и ротациону позицију и информације о брзини уочаваће чуло вида, транслаторну и ротациону брзину и информације о убрзањима регистроваће средње уво и канал за дистрибуцију сигнала кретања, уздужно убрзање, сила и момент биће уочене од стране канала за дистрибуцију сигнала кретања, информација о убрзању биће изведена замишљеним диференцирања брзине, мала вредност вибрација биће уочавана од чула додира, и померања, брзине и убрзања кретања регистроваће се на основу звучних информација.

Треба указати на чињеницу да већина информација другог реда, такође, обезбеђује сувишну информацију за верност процеса вожње. Ово помаже возачу да брже потврди одлуке и боље процени информације добијене од примарнијих чула. Процењивање брзине, на пример, често је подржано

31

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење уочавањем звучних информација. Очигледно је да, иако су информације чула вида примарне, додатне информације од чула слуха, канала за дистрибуцију сигнала кретања, чула додира (вибрације) побољшавају процену брзине од стране возача. Анализе су показале да пораст сложености управљања доводи до повећања тешкоћа извођења истог (често се користи термин "ниво управљања"). Примећено је да објекти нултог-реда (управљање позицијом) захтевају једну корекцију човека; првог-реда две корекције контроле, итд. При томе, са повећавањем реда управљања система од првог до другог, средње ефективне вредности грешке (RMS) система се повећавају од 40% до 100% [42]. Са повећањем сложености управљања, перформансе система се смањују, време кашњења се повећава, појачања су мања, а грешка управљања је већа. Повећани захтеви човека да одржи стабилност под таквим условима резултују потребом за стварањем дужег времена припреме које је често повезано са повећањем радног оптерећења. Потреба за вишим, изведеним, информацијама, праћена је и адекватним напором човека током управаљања. Такође је напоменуто да са повећањем реда управљања система постоји повећано коришћење наизменично понављајућих правоугаоних покрета (bang-bang) при управљању. На слици 2.2, су дати једноставни елементи управљања које описују поменуте физичке особине човека. Ови елементи укључују следеће: • •

•

особину преносног времена кашњења, различите облике карактеристика динамичких реакција које могу бити коришћене за представљање неуромускуларне динамике при управљању, као реакција или динамичке особине различитих улазних чулних органа, особине прага људских чула,

32

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење • • •

вредности ограничења угла ротације, шума повезаног са чулним улазима или само генерисање заосталих грешака и способности визуелне оштрине и особине повезане са системом чула вида, јер то представља основна физичка ограничења за возаче.

Слика 2.2. Елементи који описују карактеристике људских особина

основна ограничења и

2.1.5. Физичке особине возача У даљем тексту ће се дати опис људских особина значајних за процес управљања и то: праћење, прилогођавање промени динамике управљаног возила, учење, предвиђање и могућности планирања. Јасно је да је неке особине теже моделирати од других, али их треба узети у обзир при моделирању. 2.1.6. Претхођење (Preview) Једноставан је закључак да возач током управљања возилом мора гледати испред себе, али је изненађујуће да је то игнорисано у многим ранијим моделима возача. Sheridan [58] је међу првима обратио пажњу и анализирао праћење као кључну особину возача. Потврду за то налазимо и у радовима

33

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење Cond-а и Aimine-a [42] који су утврђивали положај возачеве тачке посматрања (претхођења) испред возила на основу чега су развили модел управљања који укључује одступања тачке посматрања од жељеног курса. Коришћење феномена претхођења обезбеђује возачу не само очекивану реакцију на наилазеће и развијајуће сценарије, већ и спровођење извесних планираних реакција према развијајућим сценаријима. Оно дозвољава да возач директно опази захтеве улаза временски зависне путање (кочење или убрзање) и да пројектује у будућности предвиђене реакције возила засноване на процењеним реакцијама потребним за постизање извесних циљева (смањење грешке трајекторије, жељене тачке заустављања, итд.). Укратко, претхођење је најбитнији део управљања возача. 2.1.7. Адаптивно (прилагодљиво) управљање Друга кључна особина возача је његова способност да се прилагоди не само различитим управљаним динамичким објектима, већ и промењеним условима управљања. Уопштено, особина људи је да се брзо прилагоде (обично од једне до две секунде) већини изненадних промена, где је веома кратак прелазни период за време повећавања грешке праћења. Ове грешке се подводе под прилагођењем људских особина новој динамици објекта. 2.1.8. Концепт интерног модела возила (предвиђање понашања возила) Уочена је појава да возач ствара интерни модел возила којим управља, што је блиско повезано са прилагодљивом људском природом и особином праћења [42]. Ово се објашњава чињеницом да возач пројектује тренутне параметре кретања возила у будућност, што му дозвољава да упореди временски зависно стање возила са директно опаженим захтевима улаза (праћење трајекторије, жељеног правца, тачке заустављања итд.). Наравно, овај појам, зависи од возачевог поседовања основних схватања динамике управљаног возила (отуда проистиче концепт модела интерног возила или његов

34

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење еквивалент). У литератури се ова особина, најчешће, назива предикција (Predictiоn). 2.1.9. Још неке особине возача Постоје и друге особине возача [42], као н пр.: • • •

могућност планирања и избора трајекторије тако да обезбеђује већу стабилност возила у граничним условима, учење и памћење различитих повезаних реакција у ситуацијама уобичајених маневара и стварање стратегија управљања у различитим ситуацијама.

Поред ових особина, и поменутих физичких ограничења које људи поседују: уравнотеженост, извршне способности, креативни инстикт за уочавање са безброј могућих ситуација и енергичност, представља део свеукупног процеса управљања. Осим тога, способност возача да осети и прикупи информације о окружењу је веома значајан. Чулне и способости интерпретације чине возача јединственим субјектом. Напомињемо да основу за моделирање возача представљају експериментална истраживања (експлоатациона, лабораторијска), која су детаљно описана у [29,51-54], па о њима неће бити више речи. 2.1.10. Неке напомене у вези моделирањa возача Ради лакших анализа, упрошћеним моделима.

систем

В-В-О

се

приказује

Од свих особина возача које смо навели, треба дефинисати минимум који задовољава управљање возилом. Анализе су показале да је довољно имати у виду следеће [1,3-6,19,2025,27-29,36-38,41-47,49-55,58-60,68]: •

способност праћења,

35

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење • • •

прилагођавање возача, присуство интерног модела возила, параметре времена кашњења и др.

Као допунске информације могу бити и: •

• • •

параметри за обраду улазних чулних сигнала за израчунавање нервних кашњења, ограничења, вредности ограничења и динамичких особина идивидуалних чула, стратегија избора жељене трајекторије, могућности возача за одређивање брзине засноване на уоченим захтевима трајекторије, могућност коришћења увежбаних сценарија током вожње и др.

У литератури постоје бројни примери модела возача који укључују неке од поменутих особина. У недостатку других могућности, у ранијем периоду, а понекад и данас, је возач посматран као PI, PID или адаптивни контролер [23,24]. Међутим, то није задовољило потребе у свим случајевима, па су истраживачи покушали да човека опишу математички, уз укључивање, његових психофизичких особина. Почеци моделирања возача сежу у прошлост ка анализама система човек-машина или управљање авионима (пилотирање) [48-59]. Ове студије су помогле откривању различитих особина људи у функцији управљања (контроле) динамичких објеката. На пример, Ornstein [48] је предложио преносну функцију, H(s), модела човека - контролера при извршавању задатака праћења у облику: (a1s + a0 )e − sτ H (s) = (b2 s 2 + b1s + b0 )

(2.1)

где су:

36

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење •

• •

ai , bi (i = 0,1) коефицијенти повезани са компонентом брзине, или предвиђањем човека које је адаптивно (прилагодљиво) промени динамичког објекта и методима визуалног представљања. s имагинарна јединица, а τ временско кашњење.

Напомињемо да је израз (2.1) био један од првих у низу који је описао адаптивно понашање и могућност предвиђања човека. Слична посматрања прилагодљивости возача, али посебно повезаних са задатком праволинијског управљања возилом, налазимо у радовима McRuеr-а [42,47,49], у данас добро познатим моделима „укрштеног пресека“ (Cross-over) (претходно дефинисаног за пилоте [42]). Структура модела је дата на слици 2.3. Слика 2.3. „Crossover“ модел система возачвозило На основу експерименталних резултата, понашање система је описано преносном функцијом отвореног регулационог кола: H ( s )otv = C ( s ) V ( s ) =

ωc e − sτ s

(2.2)

где су: • • • •

ωc „cross-over“ фреквенција, током задатка праћења трајекторије у присуству малих поремећаја, C(s) преносна функција возача, V(s) преносна функција возила, a τ време кашњења.

Напомиње се да је „Cross-over“ модел поуздан (израз 2.2) у

37

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење области фреквенција блиских „Cross-over“ фреквенцији, јер има појачање од -20/декади и фазу ≤ −90o у близини те фреквенције. Међутим, експерименти [42,49] показују значајан скок појачања од 60 dB/декади при фазној карактеристици од 270 o, што је од значаја за анализу поузданости модела, јер се веће грешке јављају при нижим учетаностима, дакле управо у области у којој се управљање возилом и одвија. Очигледно је да се пажња при реализацији експеримената у циљу развоја поменутих модела мора посветити нижим учестаностима (уобичајена cross-over фреквенција за пажљиве возаче је око 4 rad/s).

McRuеr [36,47] је дао побољшани „Cross-over“ модел код кога се појачање и ωc подешава са аспекта минимизације средњих ефективних грешака (RMS). Он је анализирао предности и недостатке оваквих модела, који су детаљно описани у [36]. Треба напоменути да се поменути модели, због великих ограничења, данас ретко користе. Имајући у виду да у литератури постоји читав низ развијених модела возача [42,49], у даљем тексту ће већа пажња, претежно, бити посвећена оним најновијим. 2.1.11. Модел возача за праволинијску вожњу [29]

Један од најстаријих модела возача током праволинијске вожње је описан у [29], а који ће овде бити, укратко, приказан. Ради лакшег праћења текста, посматраће се слика 2.4. Модел возача током праволинијске вожње се састоји из два дела: 1. линеарног, чија је преносна функција дата изразом

H ( p) = k

(1 − 0,5to p )(1 + To p )(1 + T3 p) (2.3) (1 + 0,5to p )(1 + 2ψ 1T1 p + T12 p 2 )(1 + 2ψ 2T2 p + T2 2 p 2 )

где су: 38

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење • • • • • • •

H(p) - преносна функција возача у току праволинијске вожње, p = iω i - имагинарна јединица, ω - кружна учестаност ), t0 - време реакције возача, T0, T1, T2 и Т3 - временске константе (табела 2.1), а ψ1 и ψ 2, - константе чије су вредности дате у табели 2.1 [29] и

2. нелинеарног који је последица хистерезиса због постојања зазора у систему за управљање, а чији је идеализовани облик приказан на слици 2.4.

Слика 2.4. Блок шема система В-В-О током праволинијске вожње 2.1.12. Модел возача Guo [27]

Модел возача за подужно управљање возилом заснован на теорији претхођења и праћења брзине је приказан на слици 2.5. У моделу праћења брзине, V x(ref ) је жељена брзина возила дуж путање, Vx предвиђена брзина возила, txр време претхођења, −

a *x жељено подужно убрзање, α * жељени отвор лептира −

карбуратора и регулишући параметар α . Код модела возача за подужно управљање возилом, за 39

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење

разлику од модела за бочно управљање, појачање при стационарном стању између подужног убрзања и отвора лептира је много сложеније, јер не зависи само од брзине возила већ и од отвора лептира. Табела 2.1. Константе за модел возача t0 = 0.3 - 3 s T0 = (4 - 8)t0 s T1 = 0.15 - 0.4 s T2 = 0.125 s

Т3 = 1.5 s ψ 1 . 0.2 ψ 2 . 0.5 - 1 к = 1 - 100

Слика 2.5. Модел праћења брзине [27] Из тог разлога се у модел возача уводи дијаграм убрзања, који представља везу између подужног убрзања a x и жељеног отвора лептира a~ , тј.:  Vx ) a x = fun ( a,

a * = fun -1 ( a *x , Vx )

(2.4)

(2.5)

Подужни модел возила може се представити следећом једначином:

40

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење  Vx ) × a x = fun ( α,

exp ( -t xd s ) 1+ t xh s

(2.6)

Модел праћења брзине допушта корекцију времена изражену једначином (2.7):

t xc = t xp + t xd + t xh

(2.7)

Ради илустрације, на слици 2.6. приказани су делимични резултати симулације праћења брзине уз коришћење модела. Са слике се види да је поклапање резултата веома добро, а што значи да се овај модел може користити за симулацију подужне динамике возила.

Слика 2.6. Праћење брзине при праволинијској вожњи

2.1.13. Демићев модел возача [5]

Имајући у виду сложеност проблема, оцењено је корисним да се у овој књизи прикаже модел возача током праволинијске вожње из [5]. Наиме, ради се о моделу возача за управљање возилом током праволинијске вожње, при извршавању задатка праћења задате брзине, а који је, ради илустрације, приказан на слици 2.7. Са слике се види да се возач не може посматрати одвојено од возила, јер он прати стварну и упоређује је са жељеном задатом брзином. У зависности од њихове разлике, делује на команду за довод горива, при чему се јавља кашњење реакција од тренутка утврђивања разлике брзина до тренутка реализације померања стопала. 41

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење

Возило, на које делују спољашње побуде (од ваздуха, неравнина пута и сл.), представља сложени динамички систем, јер обухвата динамичке карактеристике мотора и трансмисије па му се током моделирања мора посветити посебна пажња. Утицај макропрофила пута се може узети у обзир кроз подужни нагиб пута, о чему ће касније бити више речи. Возач управља возилом посредством: система за управљање, команди које дефинишу рад мотора и трансмисије и система за кочење. Моделирање динамичког система В-В-О током праволинијске вожње, у најопштијем случају, није једноставан задатак, па се уводе упрошћења. Имајући то у виду, овде је функција возача при извршавању задатка праћења брзине током праволинијске вожње, дефинисана оптималним контролером, чији су параметри идентификовани методом стохастичке параметарске оптимизације. Блок дијаграм модела заснованог на методи оптимизације је приказан на слици 2.8. Са слике је очигледно да се у сваком тренутку, коришћењем модела мотора и трансмисије, врши израчунавање величине функције циља (квадрат разлике жељене vzad и остварене брзине vstv), [5] тј:

Φ = (v zad - vstv )2

(2.8)

Прецизније речено, за сваку дискретну вредност времена, израчунава се минимална вредност функције циља (израз 2.8). Завршетак итеративног процеса, у сваком тренутку, је реализован када је разлика двеју суседних вредности функције циља била мања од 10 -05. У циљу увођења конструктивних ограничења за довод горива, коришћен је метод спољашњих казнених функција, који је детаљно описан у [5] па о томе овде неће бити речи.

42

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење

Сва израчунавања су вршена уз помоћ специјално развијеног програмског пакета у Паскалу, а треба нагласити да је симулација извршена у 5000 тачака, са кораком од 0,01 s, што је омогућило добијање веродостојних података у интервалу 0,02 до 50 Hz. Имајући у виду постављени задатак, то је веома прихватљиво [5]. У процес динамичке симулације укључено је и време кашњења возача, које обично износи 0,6 – 0,8 s [5], а у конкретном случају је усвојено 0,7 s.

Слика 2.7. Блок дијаграм динамичког система В-В-О током праволинијске вожње при реализацији задатка праћења брзине Анализе су показале да посматрани модел возача даје поуздане резултате при симулацији праволинијске вожње. Како ће резултати симулације бити детаљно приказани у поглављу 4.0, овде о њима неће бити више речи. 2.1.14. Модел возача за анализу процеса кочења возила McLean, Newcomb, Spur [44]

У литератури постоји већи број модела који дефинишу узајамне везе у систему В-В-О у току процеса кочења. Овде ће бити коришћен модел из [6,44-47], чији је блок дијаграм приказан на слици 2.9, а који обухвата следеће: • •

визуелно откривање и ментално процењивање потребе активирања командне, нервно-мускулаторни систем/динамика удова,

43

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење

• •

кочиони систем и динамику возила.

Слика 2.8. Блок дијаграм система В-В-О током праволинијске вожње са задатком праћења брзине кретања возила Основу за примену модела представља предпоставка, до које се дошло разматрањем резултата експерименталних истраживања [6,44-47], а која говори о томе да процес кочења, возач реализује кроз фазе: • • •

прва је компензационо праћење, у зависности од саобраћајне ситуације, наступа фаза предвиђања и тежња за новим сазнањима и коначно, активност возача је везана за деловање на папучу кочнице; неискусни возачи стално процењују ситуацију за кочење и непрестано коригују своје поступке, па они не напредују до друге или треће фазе.

44

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење

Откривање успорења не представља визуелну умешност; постиже се помоћу малих сензорских органа смештених у унутрашњем делу уха. Однос између субјективног и стварног успорења код здравих возача описује једначина [44]:

as (t ) + 0.67

das (t ) = ao (t − 0.3) dt

(2.9)

где су: • • •

аs(t) - субјективно процењено, ao(t) - стварно убрзање, a t - време.

Истраживања су показала да возачи не осећају успорења нижа од 0.1 m/s2, а током преношења сигнала од мембране уха до окуломоторског система долази до временског кашњења од око 0.3 s. У моделу је претпостављено да до визуелне процене тренутног положаја возила у односу на означену тачку заустављања долази тренутно, прецизно и континуално. У литератури постоји више познатих преносних функција које су подесне за описивање понашања возача у задацима праћења. На основу извршених експеримената утврђено је да се, са довољно тачности, може применити линеарни модел, који је описан следећом диференцијалном једначином [44]: b(t ) + T2

db(t ) du (t − τ ) = k D u (t − τ ) + T1 dt dt

(2.10)

где су: •

b(t) - сигнал из мозга који покреће удове, а

45

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење

•

u(t) - сложени излазни сигнал из система за откривање .

..

кретања, који зависи од xs (t ), x s (t ), x s (t ) . У овом случају човек делује као сензор, а његов излаз је сигнал за активирање десног стопала, који се добија као резултат предвиђања потребне акције, односно процени сагледане ситуације и брзине возила.

Слика 2.9. Шема система В-В-О током кочења возила На основу експеримената, утврђене су вредности за: k D = 25, s −1 T1 = 3,3, s T2 = 20, s.

У току анализе динамике удова, предпоставља се да је угао савијања чланка исти као и угао педале кочнице. Стуација је, наравно, много сложенија од ове, јер кочнице могу да се активирају и потискивањем стопала право на доле без знатнијег савијања чланка. Међутим, експерименти су показали да нервно-мускулаторно кашњење и динамику удова са довољном тачношћу описује диференцијална једначина [44]: d 3δ (t ) d 2δ (t ) dδ (t ) + 4,96 + 75, 6 + 0,1 3 2 dt dt dt db(t ) 360δ (t ) = 360b(t ) + 46 dt

46

(2.11)

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење

где је δ (t ) угао педале кочнице.

•

Резултати симулације ће бити детаљније приказани у поглављу 4.0, па о њима овде неће бити речи. 2.1.15. Модели возача за криволинијску вожњу

У наредном тексту ће бити приказани неки новији модели возача. 2.1.16. Модел возача Ungoren, Peng [59]

За анализе је коришћен нелинерани модел возила облика:

y = f ( x, θ )

(2.12)

где су: • • •

y бочна позиција, х вектор стања возила, а θ угао точка управљача.

Претпоставићемо да возач има оптималне параметре. Оптимални угао заокретања се добија променом угла заокретања ( Δθ , од тренутног стања), при чему се минимизира функција циља: Δθ opt •

t +T p ⎧⎪ = min ⎨ J = ∫ [ s (η )] 2 } dη t ⎪⎩

(2.13)

где је Tp време претхођења (видљиви хоризонт).

Функција повођења возила се дефинише као: d ⎛ ⎞ s (η ) = ⎜τ w . (η ) + wy (η ) ⎟ dt ⎝ y ⎠

n −1

ygr (η )

47

(2.14)

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење где су: •

y gr (t ) ≡ y (t ) − yzelj (t ) , а

•

y zelj жељена бочна позиција возила.

Треба уочити да s (η ) зависи од три тежинска параметра:

τ , 1 >= wy ( f ) >= 0, и τ , 1 >= w ( f ) >= 0 . .

y

Константа „n“ дефинише број извода које укључује функција повођења. У случају да је n=2 функцију циља можемо у дискретном облику можемо написати:

{

.

Δθ opt = min / Δθ J = ∑ j =1[ wy ( j ) y gr (t + jT ) + τ w . ( j ) y gr (t + jT )]2 } N

y

(2.15)

где је број итеративних корака дефинисан количником времена претхођења и кораком дискретизације Δt . Жељена трајекторија „yzelj“ се најчешће дефинише у инерцијалном координатном систему, слика 2.10. Израз за бочно одступање ћемо трансформисати у локални (покретни) координатни систем:

y gr (t + jT ) = y * (t + jT ) − y gr * (t + jT )

(2.16)

Оптимизациони проблем решен је у интервалу 1 - N тачака. Другим речима, угао заокретања точка управљача може имати константну вредност у хоризонту видљивости, или се може мењати при сваком нумеричком кораку. Ако усвојимо дискретни прираштај угла управљања у времену претхођења Δθ , следи да веће Δθ побољшава параметре праћења. Међутим, није реално очекивати да ће возач током времена претхођења заокренути точак управљача за више од 1 - 2 пута (0,2 до 2 s). Због тога се вредност Δθ = 0 αz = ⎨ ⎩α k α z < 0

(5.3)

Увођењем универзалне (јединствене) контролне величине дефинисане изразом (5.3) у израз (4.2), израчунате су динамичке карактеристике мотора. Посматрано возило се кретало по хоризонталном путу. Ради дефинисања диференцијалних једначина кретања, неопходно

249

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење је израчунати и погонске силе на точковима. При криволинијском кретању возила, долази до прерасподеле погонских сила са унутрашњег на спољашњи погонски точак. Имајући у виду израз (4.2), у који је увршћен универзални сигнал довода горива α z (5.3), за случај погона преко свих точкова можемо написати: Fopl =

M (ne , α z ) R1 imio1ηu1ir 2 ( R1 + s1 ) rd

Fopd =

M (ne , α z ) R1 imio1ηu1ir 2 ( R1 − s1 ) rd

Fozl =

M (ne , α z ) R2 imio 2ηu 2 (1 − ir ) 2 ( R2 + s2 ) rd

Fozd =

M (ne , α z ) R2 imio 2ηu 2 (1 − ir ) 2 ( R2 − s2 ) rd

(5.4)

где су: •

Fopl , Fopd , Fozl , Fozd - погонске силе на предњем левом и

•

десном, односно задњем левом и десном точку респективно, i01, i02 - преносни однос у предњем и задњем погонском мосту, респективно, ηu1,ηu 2 укупни степени искоришћења предњег,

• • • • •

односно задњег дела трансмисије, респективно, rd - динамички полупречник точка, R1, R2 - полупречници трајекторије средина предњег и задњег моста, респективно, s1 , s2 - полутрагови предњих и задњих точкова, респективно, im – преносни однос у мењачу, а

250

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење •

ir – преносни однос разводника (1 – погон само преко предњих точкова, 0 – погон само преко задњих точкова, а између 0 и 1 – погон на све точкове).

Оцењено је целисходним да се возило које се креће по хоризонталној подлози, опише “2D” моделом (слика 5.8). Диференцијалне једначине кретања могу бити написане применом класичних принципа механике, али је овде коришћен софтвер NEWEUL. У том смислу, сходно упутству, уведено је 13 координатних система.

Слика 5.8. „2Д“ модел возила У пракси се диференцијалне једначине кретања возила могу изразити у односу на непокретни-инерцијални (OXYZ), или у односу на покретни координатни систем (Cxyz), који је чврсто везан за каросерију возила. Имајући у виду да се жељена трајекторија возила дефинише у непокретном координатном систему, анализе су показале да је целисходно да се и диференцијалне једначине кретања изразе у том систему. При томе, потребне величине (нпр. бочно убрзање, подужна брзина) се могу израчунати на основу параметара

251

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење изражених у непокретном координатном систему.

и

приказати

у

покретном

У конкретном случају кретање возила може бити описано следећим генералисаним координатама: • • •

q1 (XC) кретање тежишта у правцу X осе, q2 (YC) кретање тежишта у правцу Y осе, а q3 (ψ) вијугање возила.

Имајући у виду ове координате, посматрани су следећи инерцијални параметри: • • •

m – ослоњена маса, mp, mz – маса предњих и задњих точкова, респективно, а Iz – момент инерције.

На слици 5.8 су коришћене и следеће ознаке: • • • • • • • •

Xpl, Xpd, Xzl, Xzd – алгебарски збир погонских сила, отпора котрљања и кочионих сила, Fpl, Fpd, Fzl, Fzd– погонске силе точкова, Ypl, Ypd, Yzl, Yzd – бочне силе пнеуматика, Mspl, Mspd, Mszl, Mszd – моменти стабилизације пнеуматика, M – укупна маса возила (збир маса точкова и ослоњене масе), Iz – момент инерције за осу z, a, b – координате тежишта од одговарајуће осовине, а θ l ,θ d - углови заокретања предњег левог и десног точка, респективно.

Треба уочити да се делови тангенцијалних сила који потичу од погонских сила, отпора котрљања и кочионих сила могу написати у облику: 252

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење

X pl = Fopl − R fpl − K pl X pd = Fopd − R fpd − K pd X zl = Fozl − R fzl − K zl X zd = Fozd − R fzd − K zd

(5.5)

У зависности од шеме погона, у израз (5.5) треба уврстити одговарајуће погонске силе. Диференцијалне једначине кретања возила описује матрична: Mq + K = Q (5.6)

где су: • • •

M – матрица инерцијалних параметара, K – матрица центрифугалних и Кориолисових сила, а Q – матрица генералисаних сила.

Диференцијална једначина (5.6) може бити написана у облику: ⎡ m11 ⎢ 0 ⎢ ⎢⎣m31

0 m22 m32

m13 ⎤ m23 ⎥⎥ m33 ⎥⎦

⎡ q1 ⎤ ⎡ K 1 ⎤ ⎡QE1 ⎢q ⎥ + ⎢ K ⎥ = ⎢ QE ⎢ 2⎥ ⎢ 2⎥ ⎢ 2 ⎢⎣ q3 ⎥⎦ ⎢⎣ K 3 ⎥⎦ ⎢⎣ QE3

⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦

(5.7)

Применом поменутог програма, а имајући у виду слику 5.9, могу се израчунати чланови матрице (5.7):

253

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење

m11 = m + 2m p + 2mz m21 = 0 m22 = m + 2m p + 2mz m31 = −2m p a sin q3 + 2mz b sin q3 m32 = 2m p a cos q3 − 2mz b cos q3 m33 = I z + 2m p S12 + 2m p a 2 + 2mz S12 + 2mz b 2

Слика 5.9. Неке кинематске величине

K1 = −2m p aq32 cos q3 + 2mz bq32 cos q3 K 2 = −2m p aq32 sin q3 + 2mz bq32 sin q3 K3 = 0 QE1 = X pl cos θ l cos q3 + Ypl sin θl cos q3 − X pd cos θ d cos q3 + Ypd sin θ d cos q3 − − X pd sin θ d sin q3 + Ypd cos θ d sin q3 + X zl cos q3 + Yzl sin q3 + X zd cos q3 + Yzd sin q3 − Rwx cos(q[3]) + Rwy sin(q[3])

254

(5.8)

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење QE2 = X pl cos θ l sin q3 + Ypl sin θ l sin q3 + X pl sin θ l cos q3 − Ypl cos θ l cos q3 + X pd cos θ d sin q3 + Ypd sin θ d sin q3 + X pd sin θ d cos q3 + Ypd cos θ d cos q3 + X zl sin q3 − Yzl cos q3 − Yzd cos q3 − Rwx sin(q[3]) − Rwy co s( q[3]) QE3 = − M spl − M spd − M szl − M szd − X pl S1 cos θl − Ypl S1 sin θl + X pl a sin θl − Ypl a cos θl + X pd S1 cos θ d + Ypd S1 sin θ d + X pd a sin θ d − Ypd a cos θ d − X zl S 2 + Yzl b + X zd S2 + Yzd b + Rwx ywx − Rwy xwy

(5.9)

За даље анализе, применом програма NEWEUL израчунате су брзине и померања центара точкова: V1x = q1 − aq3 sin q3 − S1q3 cos q3 V1 y = q2 + aq3 cos q3 − S1q3 sin q3

(5.10)

V1z = 0

P1x = q1 + a cos q3 − S1 sin q3 P1 y = q2 + a sin q3 + S1 cos q3 P1z = 0 V2 x = q1 − aq3 sin q3 + S1q3 cos q3 V2 y = q2 + aq3 cos q3 + S1q3 sin q3

(5.11)

V2 z = 0 P2 x = q1 + a cos q3 + S1 sin q3 P2 y = q2 + a sin q3 − S1 cos q3 P2 z = 0 V3 x = q1 + bq3 sin q3 − S2 q3 cos q3 V3 y = q2 − bq3 cos q3 − S2 q3 sin q3 (5.12) V3 z = 0

255

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење P3 x = q1 − b cos q3 − S2 sin q3 P3 y = q2 − b sin q3 + S2 cos q3 P3 z = 0 V4 x = q1 + bq3 sin q3 + S 2 q3 cos q3 V4 y = q2 − bq3 cos q3 + S2 q3 sin q3

(5.13)

V4 z = 0 P4 x = q1 − b cos q3 + S2 sin q3 P4 y = q2 − b sin q3 − S2 cos q3 P4 z = 0 У изразима (5.10 - 5.13) уведене су следеће ознаке: • •

Pix, Piy, Piz (i=1, 4) за померања и Vix, Viy, Viz (i=1, 4) за брзине центара точкова.

Имајући у виду слику 5.9 и пројекције брзина центара точкова у односу на непокретни координатни систем, могу се написати изрази за повођење пнеуматика:

α i = δ i − arctg

Vyi Vxi

− q3

(5.14)

где су: • • • •

αi – углови повођења, Vyi , Vxi – пројекције брзина центара точкова у односу на непокретни координатни систем (израз (5.13)), δi – угао заокретања (само за управљачке точкове), a i=pl,pd,zl, zd.

Бочне силе услед еластичности точкова зависе од углова

256

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење повођења, нормалних реакција тла, брзине возила, притиска ваздуха у пнеуматицима и тд. У литератури постоји велики број модела пнеуматика, а овде су коришћене следеће релације: Yi = k yiα i Z i

(i = pl , pd , zl , zd )

M si = ksiα i Z i

(i = pl , pd , zl , zd )

(5.15)

(5.16)

где су: • • •

kyi , ksi – коефицијенти пропорционалности, αi – углови повођења, а Zi – нормалне реакције тла за сваки точак.

За израчунавање полупречника заокретања возила, користиће се модел једнотражног возила, приказан на слици 5.10. На основу израза (5.10 и 5.11) и слике 5.10, могу се написати следеће релације: θls =

θ pl + θ pd

θ ds =

2 θ zl + θ zd

α ps = α zs =

2

α pl + α pd 2

α zl + α zd 2

(5.17)

где су: •

θps , θzs – средњи углови заокретања точкова (ако постоје),

257

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење • • •

θpl , θpd , θzl , θzd – углови заокретања точкова (леви и десни, ако постоје). α ls ,α ds – средњи углови повођења пнеуматика, α pl ,α pd ,α zl ,α zd – углови повођења пнеуматика (предњи, задњи, леви, десни).

Слика 5.10. Приближно дефинисање полупречника заокретања возила

Имајући у виду слику 5.10, израз за полупречник заокретања возила може бити написан у облику: R=

L tg (θ ps − α ps ) + tg (θ zs − α zs )

(5.18)

Слика 5.11. План убрзања (а) и реакције тла (б)

Ради израчунавања пројекција брзина и убрзања на осе

258

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење покретног координатног система посматраће се слика 5.11, са које су очигледне релације: .

.

.

x = X cosψ + Y sinψ ..

.

.

y = − X sinψ + Y cosψ ..

..

..

x = X cosψ + Y sinψ ..

..

..

y = − X sinψ + Y cosψ

(5.19)

Силе отпора ваздуха које делују у подужном и бочном правцу, можемо изразити: . .

Rwx = av x kvx x x . .

Rwy = av x kvx y y

(5.20)

где су: • •

kvy , kvy – коефицијенти отпора ваздуха, Avx, Avy – фронтална и бочна пројекција површине, а

•

x, y

.

.

- пројекцијe брзинa тежишта возила на осe

покретног координатног система. Наглашавамо да су нападне тачке отпора ваздуха дефинисане у односу на покретни координатни систем, xwx,ywx, zwx i xwy, ywy и zwy, респективно. Пројекције инерцијалних сила у правцу оса покретног координатног система које делују у тежишту возила, дефинишу изрази: ..

Finx = −(m + 2 m p + 2 mz ) x

..

Finy = − (m + 2 m p + 2 mz ) y

259

(5.21)

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење Имајући у виду израз (5.21), као и слику 5.11, можемо написати изразе за динамичке реакције тла: Z pl , pd =

mgb Finy hC Finx hC Rwx hwx Rwy hwy ∓ ± − − 2L 4S1 2L 2L 4 S1

Z zl , zd =

mgb Finy hC Finx hC Rwx hwx Rwy hwy ∓ ± + + 2L 4S1 2L 2L 4S1

(5.22)

Тангенцијалне силе на точковима су дефинисане изразом (5.5). У овом случају, током динамичке симулације, нису укључене кочионе силе, а отпори котрљања су дати изразом: R i = f i Zi (i=pl,pd,zl,zd)

(5.23)

где су: • •

fi – коефицијент отпора котрљања, а Zi – нормалне реакције тла.

Треба нагласити да су бочне силе ограничене приањањем пнеуматика и тла, тј: Yi ≤ ( Z iϕ i ) 2 − X i2 , (i=pl,pd,zl,zd)

•

(5.24)

где је φi - коефицијент приањања точка.

У изразу (5.24) је коришћено упрошћење да су коефицијенти приањања једнаки на свим точковима. 5.2.3. Динамичка симулација

Имајући у виду карактер усвојеног модела возача и возила и њихове међусобне везе, очигледно је да се параметри возача могу израчунати применом теорије оптимизације. 260

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење Имајући у виду да је програм оптимизације описан у поглављу 2, то овде неће бити поново учињено. У случају нумеричке интеграције, проблем се започиње избором иницијалних вредности параметара који описују динамику возила, параметара трајекторије и ширином коридора кретања возила и сл. Изабрани број тачака интеграције од 4096 и временски корак 0.01s, омогућио је поуздану симулацију у интервалу 0.024-50 Hz, а што задовољава потребе које намеће симулација возача. Симулација је вршена за брзине 40, 60 и 100 km/h (11,11; 16,16 и 27,77 m/s), при извођењу тестова: •

• •

вожња по синусоиди, таласне дужине 60 m, амплитуде 1.5m; коридор ширине 2.5 m, а почетак симулације је 50 m од координатног почетка “0”. тест претицања дефинисан ISO/TR3888, 1975, прелазак са праволинијске на кружну вожњу радијуса 12 m.

Ради лакше симулације, трајекторије су апроксимиране „spline“ функцијама, а параметри возила дати у табели 5.1. Динамичка симулација је омогућила израчунавање временских серија: тачке предхођења на жељеној трајекторији, ординате на жељеној трајекторији чија се апсциса поклапа са Х координатом тежишта возила, угла точка управљача, брзине у правцу подужне и бочне осе возила и вијугања и брзине вијугања возила. Имајући у виду да се резултати експерименталних истраживања из ове области, претежно, приказују у фреквентном домену, оцењено је целисходним да се обрада 261

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење динамичком симулацијом добијених временских серија, подвргне фреквентној анализи. Табела 5.1: Параметри возила Параметар Маса предњег точка, mp , kg Маса задњег точка, mz , kg Ослоњена маса, m, kg Момент инерције за вертикалну осу Iz , kgm2 Осно растојање, L, m Положај тежишта, a, m Положај тежишта, b, m Преносни однос система за управљање, iu , Траг осовиница рукавца, e, m Полутраг предњих точкова, S1, m Полутраг задњих точкова, S2, m Висина тежишта, hC, m Фронтална пројекција, A, m2 Коефицијент отпора ваздуха, kv, Ns2/m4 Коефицијент учешћа обртних маса, δ, Коефицијент еластичности предњег точка, ky1, 1/rad Коефицијент еластичности предњег точка ky2, 1/rad Коефицијент пропорционалности предњег, ks2, 1/rad Коефицијент пропорционалности задњег точка, ks1, 1/rad Коефицијент отпора котрљања/коефицијент приањања, f / φ, -

Вредност 27.5 27.5 1310 1675 2.505 1.323 1.182 7 1.24 0.62 0.60 0.70 2.5 0.30 1.2 11.647 13.00 0.162 0.18 0.01/0.7

За израчунавање набројаних величина, коришћени су програмски пакети АНАЛСИГДЕМ (ауто и кросспектри) и ДЕМПАРКОХ (функције обичних и парцијалних кохеренци)

262

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење [2]. Прецизније речено, израчунати су ауто и кросспектри и функције обичних и парцијалних кохеренци. У том смислу од посебног интереса је била анализа: 1. угла заокретања точка управљача, 2. спреге ординате жељене трајекторије-угао точка управљача, 3. спреге ординате жељене трајекторије - брзина у правцу подужне осе возила, 4. спреге ординате жељене трајекторије - брзина у правцу бочне осе возила, 5. спреге ординате жељене трајекторије - брзина вијугања возила, 6. спреге угла точка управљача - брзина у правцу подужне осе возила, 7. спреге угла точка управљача - брзина у правцу бочне осе возила, 8. спреге угла точка управљача - брзина вијугања возила и 9. спреге ординате жељене трајекторије–вијугање возила – угао точка управљача. Треба нагласити да су за комбинацију 1) израчунати аутоспектри, за комбинације 2)-8) крос-спектри и функције обичне кохеренце, а за 9) функције парцијалних кохеренци. Жељене путање су биле дефинисане са 20 дискретних вредности, па се током динамичке симулације указала потреба за њиховом апроксимацијом већим бројем тачака. У те сврхе је коришћена сплине апроксимација трећег реда, а ради илустрације, на слици 5.12. приказујемо апроксимирану трајекторију за слалом вожњу.

263

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење 5.2.4. Резултати и дискусија

Ради илустрације на слици 5.13 делимично је приказан аутоспектар угла заокретања точка управљача. Анализе података су показале да учестаности при којима се јављају највеће амплитуде угла точка управљача веома мало зависе од брзине и врсте теста (крећу се око 0,1 Hz). Међутим, амплитуде аутоспектара, које се при тим учестаностима јављају, зависе од врсте теста и опадају са порастом брзине вожње. Оне се налазе у границама: 0,36744-0,50679 rad за слалом вожњу, 0,20893-0,36544 rad за тест претицања и 0,009361-0,30979 rad за тест преласка са праволинијске на кружну вожњу.

Слика 5.12. Апроксимација жељене трајекторије током „слалом“ вожње

Треба нагласити да експериментални резултати показују да у аутоспектрима постоје још два мања пика, који су последица еластичности у систему за управљање. Имајући у виду да у овом раду систем за управљање није посебно моделиран, пик који с при томе јавља потиче од еластичности точкова, а његове учестаности су у границама. Ради илустрације, на слици 5.14 делимично су приказани резултати израчунатих крос-спектара и функција обичних кохеренци. Детаљне анализе амплитуда свих крос-спектара, показале су да се фреквенције при којој се јављају максималне амплитуде незнатно мењају са променом брзине

264

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење вожње и теста, а крећу око 0,1 Hz, док амплитуде кросспектара зависе од брзине возила и врсте теста.

Слика 5.13: Аутоспектар угла точка управљача при слалом вожњи брзином од 40 km/h

При томе се највећа амплитуда увек јавља за посматрани пар: ордината жељене трајекторије-угао точка управљача, док су амплитуде крос-спектара осталих величина мање. У свим анализираним случајевима брзина и врста теста су имали утицаја на амплитуду крос-спектара. Оне су се налазиле у следећим интервалима: ордината жељене трајекторије-угао точка управљача 0,102 – 0,547; ордината жељене трајекторије-брзина у правцу подужне осе возила 0,000491- 0,01353; ордината жељене трајекторијебрзина у правцу бочне осе возила 0,0027-0,0947; ордината жељене трајекторије-брзина вијугања возила 0,0027-0,0794; угао точка управљача - брзина у правцу подужне осе возила 0,0000510- 0,00617; угао точка управљача - брзина у правцу бочне осе возила 0,000286-0,0316; угао точка управљача брзина вијугања возила 0,00024-0,0266. Анализа фазних углова је показала да њихове вредности зависе од учестаности, врсте теста и брзине кретања возила. Границе у којима се оне крећу су, приближно, - π до π rad. Детаљне анализе свих функција обичних кохеренци

265

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење су показале да оне зависе од учестаности, врсте теста и брзине кретања возила.

Слика 5.14. Крос-спектар и функција обичне кохеренце: ордината жељене трајекторије-угао точка управљача при слалом вожњи брзином 40 km/h

Експериментални подаци су показали да се посебна пажња мора посветити анализи функција кохеренци до око 2 Hz, јер се у тој области налазе највеће амплитуде крос- и обичних спектара, а што су потврдили и резултати динамичке симулације извршени у овим истраживањима. Имајући то у виду, анализе добијених података су показале да функција кохеренце у тој области зависи од врсте теста и брзине возила. При томе постоји највећа спрега између жељене трајекторије и брзине возила, односно између угла

266

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење заокретања точка управљача и брзине возила (вредност функције кохеренце изнад око 0,72). Наглашава се да се функције кохеренци при већим учестаностима мењају, али имајући у виду експерименталне податке, оне нису од посебног значаја за анализу.

Слика 5.15. Функције парцијалних кохеренци за слалом вожњу и брзину од 60 km/h

Имајући у виду ове податке, можемо тврдити да постоји спрега између анлизираних величина. Међутим, у неким случајевима је функција кохеренце значајно мања од јединице, а што може бити последица постојања додатних поремећаја (шумова) у временским серијама и нелинеарности у систему. Како током динамичке симулације нису постојали додатни поремећаји (шумови), очигледно је да су мање вредности функција обичних кохеренци последица усвојених нелинеарних модела возача и возила. Као што смо напоменули, ради анализе, израчунате су и функције парцијалних кохеренци, за комбинацију означену са 9. При томе су прве три величине посматране као улазне, а четврта као излазна. Добијени резултати су, делимично, приказани на слици 5.15, на којој су коришћене следеће ознаке: •

Б: угао точка управљача – жељена трајекторија, и

267

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење •

В: угао точка управљача – вијугање возила, са искљученим утицајем жељене трајекторије.

Анализом података уочено је да је код слалом вожње претежно већи утицај бочног померања од утицаја вијугања на угао заокретања точка управљача, при свим брзинама. Код маневара претицања и преласка са праволинијске на кружну вожњу, угао вијугања има већи утицај на угао точка управљача од бочног померања. Изузетак је код теста претицања при брзини од 100 km/h, али у области испод 2 Hz у коме се налазе највећи пикови ауто и кросспектара, тај изузетак не постоји, па се може тврдити да постоји потпуна сагласност тренда утицаја анализираних величина. Чињеница да се величине функција парцијалних кохеренци налазе у интервалу 0,12 до око 0,88 (о области до око 2 Hz), а што зависи од врсте теста и брзине вожње, говори о томе да је посматрани динамички систем веома нелинеaран, јер као што смо већ истакли у систему није било додатних поремећаја (шумова). На крају, треба истаћи да развијени модели возача и возила добро симулирају понашање система у условима наизменичне промене смера заокретања точка управљача и променљиве брзине возила.

5.3. ЕЛЕКТРОНСКО УПРАВЉАЊЕ СТАБИЛНОШЋУ ВОЗИЛА 5.3.1. Уводне напомене

Системи контроле стабилности возила помажу возачу током вожње, јер спречавају заокретање и занoшење возила. Они се појављују под називом „системи контроле стабилности

268

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење вијугања“ , или „системи електронске контроле стабилности“ (Electronic Stability Control). Ради илустрације слика 5.16. шематски приказује функцију система контроле стабилности вијугања. На слици, мања кривина приказује трајекторију коју би возило трeбало да прати за случај кретања по сувом путу, са великим коефицијентом приањања. У овом случају велики коефицијент приањања омогућава захтевану бочну силу потребну да возило савлада кривину. Ако је коефицијент приањања мали или брзина возила превелика, онда возило неће остварити очекивано кретање. Уместо тога кретаће се трајекторијом већег радијуса (мање кривине), како је приказано на слици 5.16. Циљ контроле стабилности вијугања јесте да успостави брзину вијугања што је више могуће ближе очекиваном номиналном кретању од стране возача. Ако је коефицијент приањања мали, може се десити да не постоји могућност да се, у потпуности, постигне номинално кретање које би возач постигао на површини са високим коефицијентом приањања. У овом случају, систем контроле стабилности вијугања може делимично поправити стабилност, тј. да брзина вијугања буде близу очекиване номиналне, како је приказано средњом кривом на слици 5.18. Разлог за развој система контроле вијугања полази од чињенице да се понашање возача при граничним условима приањања умногоме разликује од номиналног понашања. При граничним условима приањања, угао вијугања је велики и осетљивост момента вијугања на промене угла управљања се смањује. На сувим путевима, могућност управљања возила се губи при угловима вијугања већим од десет степени, а на утабаном снегу се губи већ при четири степена [9,10]. Са слике је очигледно да возачи отежано управљају возилом при граничним условима приањања, јер они нису у позицији 269

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење да порепознају промену коефицијента приањања и немају представу о граничној стабилности возила.

Слика 5.16. Могуће путање кретања возила Ако су услови кретања возила блиски граничним (возило се заноси), возач је изненађен и веома често погрешно реагује чинећи возило сувишно управљивим. На основу реченог, очигледан је циљ произвођача возила да створе услове за пажљивије понашање возача. Систем контроле вијугања смањује разлике понашања возила на сувом и мокром коловозу и спречава да углови повођења точкова енормно порасту. 5.3.2. Неки параметри криволинијског кретања возила

Оцењује се потребним да се укаже на неке параметре који карактеришу криволинијско кретање возила. 5.3.2.1. Кинематски модел возила

Предпоставићемо да се возило може посматрати као једнотражно и да на њега делују силе и моменти малог

270

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење интензитета. У том случају се може користити кинематски модел, слика 5.17. Точкови предње осовине су замењени точком (А), а задње точком (B). Угао заокретања предњих точкова је θ A , а задњих θ B . Полупречник кривине трајекторије је означен са R, а тренутни пол заокретања возила са P. Углови повођења точкова су занемарени, а са β је означен угао повођења возила (бочно клизање). Ради описивања кретања посматраног модела возила, увешћемо непокретни координатни систем OXY. Генералисане координате кретања возила су X T , YT , ψ . Растојање тежишта од предње осовине је означено са „а“, а од задње са „b“. Очигледно је да је осно растојање возила дефинисано релацијом L = a + b . Угао курса возила је ψ + β . На основу синусне теореме имамо: Троугао PTA: sin (θ p − β ) a

⎛π ⎞ sin ⎜ − θ p ⎟ ⎝2 ⎠ = R

(5.25)

Троугао PTB: sin ( β − θ z ) b

⎛π ⎞ sin ⎜ + θ z ⎟ ⎝2 ⎠ = R

(5.26)

Применом адиционих теорема на изразе (5.25, 5.26) добијамо: sin θ p cos β − sin β cos θ p

a

=

cos θ p

R

(5.27)

271

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење

sin β cos θ z − sin θ z cos β cosθ z = b R

(5.28)

Слика 5.17. Кинематски модел возила

Множењем

израза

(5.27)

са

l1 , cos θ1

а

(5.28)

са

l2 добијамо: cos θ 2 tgθ p cos β − sin β =

a (5.29) R

sin β − tgθ z cos β =

b (5.30) R

Сабирањем једначина (5.27) и (5.28) имамо:

( tgθ

p

− tgθ z ) cos β =

L R

(5.31)

Ако претпоставимо да се радијус путање возила лагано мења због мале брзине возила, онда брзина промене оријентације (ψ ) мора бити једнака угаоној брзини возила. Како је угаона брзина возила

V , следи: R 272

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење .

ψ=

V R

(5.32)

На основу израза (5.31) и (5.32) добијамо: •

ψ=

V cos β ( tgθ p − tgθ z ) L

(5.33)

Опште кинематске једначине кретања возила су сада: •

X T = V cos (ψ + β ) •

YT = V sin (ψ + β ) •

ψ=

(5.34) (5.35)

V cos β ( tgθ p − tgθ z ) L

(5.36)

У кинематским једначинама кретања возила фигуришу три улаза: θ P ,θ Z ,V . Брзина V је спољна промењива и може се претпоставити да је временски промењива или израчунати из подужног модела возила. Множењем израза (5.29) са b, израза (5.30) са а и сређивањем, добијамо угао повођења возила β: ⎛ atgθ z + btgθ p ⎞ ⎟ L ⎝ ⎠

β = arctg ⎜

(5.37)

Прецизније кинематичке односе даје модел двотражног возила који је приказан на слици 5.18. На основу слике 5.18 имамо:

273

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење tgθ =

L R

(5.38)

Предпоставићемо да је L >L) и за мале углове повођења пнеуматика предњих и задњих точкова, можемо написати:

277

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење

R=

L

θ − δ p + δz

(5.55)

односно: θ=

L + δ p − δz R

(5.56)

Слика 5.20. Неке геометријске величине

Ако се занемари бочна еластичност точкова, полупречник заокретања је дат изразом: R0 =

L

θ

( 5 .5 7 )

На основу израза (5.55), а у зависности од односа δp, δz, разликујемо три карактеристична случаја управљивости возила: • • •

δz>δp - недовољно управљиво (R>R0), δz=δp-неутрално управљиво (R0=R) и δzL, угао β је мали па се може написати: Vx ≈ V mVx 2 Yc ≈ Fc = R

(5.58)

Користећи услове равнотеже имамо: Yp + Yz =

mVx2 R

(5.59)

Yp a − Yz lb = 0 (5.60)

На основу (5.59) и (5.60) следи: Yp = m

V2 b Vx2 = m p x (5.61) L R R

Yz = m

V2 a Vx2 = mz x (5.62) L R R

где су: • •

l2 део масе возила који оптерећује предњу, а L l m2 = m 1 део масе возила који оптерећује задњу L

m1 = m

осовину.

У предпоставку да су углови повођења мали, бочна сила на точку је пропорционална углу повођења. Из тога следи:

279

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење Yp

δp = δz =

2k yp

=

m p Vx2 , 2k yp R

Yz m V2 = z x 2k yz 2k yz R

(5.63)

Слика 5.21 Шема сила које делују на возило

На основу израза (5.56) и (5.63) стационарни угао управљања је: θ=

m L L ⎛ mp + δ p − δz = + ⎜ − z ⎜ R R ⎝ 2k yp 2k yz

⎞ Vx2 ⎟⎟ ⎠ R

(5.64)

Увешћемо замене:

ay = KV =

Vx2 R mp 2k yp

−

mz 2k yz

(5.65)

где су: • •

a y - бочно убрзање, а KV - градијент управљивости.

Угао стационарног заокретања точка управљача може се

280

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење изразити: θ=

L + KV a y R

(5.66)

Изрази (5.65) и (5.66) омогућавају оцену управљивости моторних возила, јер су очигледна три карактеристична случаја: • KV=0 • KV >0 • KV

mz ⇒ δ p > δz k yz

сувишна управљивост mp k yp

<

mz ⇒ δ p < δz k yz

б) Жељена брзина вијугања

Израз за стационарни угао точка управљача при кружној стационарној вожњи (5.66) се може написати у облику: θ stac =

•

L + KV a y R

(5.67)

где је КV дефинисан изразом (5.65).

281

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење Код кружне вожње константном брзином је: .

.

V = Rψ zelj = x

(5.68)

На основу израза (5.64), (5.67) и (5.68) добијамо жељену брзина вијугања возила у функцији средњег угла заокретања, брзине возила и параметара возила:

ψ zelj =

x θ stac mx ( bk y 2 − ak y1 ) 2

L+

(5.69)

2 k y1 k y 2 L

где су: • • • • • •

m – маса возила, L – осно растојање, а, b – координата тежишта од предње, односно задње осовине возила, респективно, ky1, ky2 - коефицијенти бочне еластичности пнеуматика на предњој и задњој осовини, респективно, .

x - пројекција брзине возила на „х“ осу покретног координатног система, а θ stac - стационарни угао заокретања точкова на предњој осовини.

ц) Жељени угао повођења возила

Ради лакшег праћења текста, посматраће се слика 5.22, на којој је приказан предњи део модела бицикла. Имајући у виду да је L>L, гласе: ma yT = Yp + Yz ..

I z ψ = Yp a − Yz b

(5.87)

Одатле следи: a yT = ..

ψ=

Yp + Yz

m Yp a − Yz b Iz

(5.88)

292

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење

Слика 5.26 Структура контроле стабилности возила уз коришћење Steer-by-Wire система

Слика 5.27. „бицикла“

Модел

Посматраћемо тачку H на растојању lH од тежишта возила. Њено укупно убрзање је дато изразом: ..

a yH = a yT + lH ψ

(5.89)

Заменом (5.88) у (5.89) и сређивањем добијамо: a yH = Yp (

1 lH a 1 l b + ) + Yz ( − H ) m Iz m Iz

(5.90)

Удаљеност посматране тачке H од тежишта Т можемо изабрати на следећи начин:

293

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење lH =

Iz mb

(5.91)

Заменом (5.91) у (5.89) и сређивањем, добијамо: a yH =

L Yp mb

(5.92)

Као што је познато, бочна сила пнеуматика зависи од његовог угла повођења, тј. Yp = Yp (δ p ) . Да би смо прецизније дефинисали угао повођења пнеуматика, посматраће се слика 5.28.

Слика 5.28. Дефинисање угла повођења предњег пнеуматика

Према слици 5.28 имамо: θ = δ p + θ vp

(5.93)

Анализе су показале да већина возача већу пажњу посвећује бочној, него угаоној позицији возила. Због тога је идеја за пројектовање система управљања вијугањем таква да возач и даље води рачуна о бочној позицији, а да систем преузме бригу о вијугању возила. Да би смо утврдили да ли се то може остварити, претпоставићемо да се угао точка управљача може поделити на две компоненте и то: једну која ће бити и даље у надлежности возача и другу коју ће преузети аутоматика. Математички је то дефинисано изразом: θ = θ voz + θ aut

(5.94)

294

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење На основу израза (5.93) и (5.94) добијамо: δ p = θ voz + θ aut − θ vp (5.95)

Ако предпоставимо да постоји релација θ aut = θ vp

израз за угао повођења посматраног пнеуматика добија облик: δ p = θ voz

(5.96)

На основу израза (5.92) и (5.96) имамо: a yH (δ p ) =

L Yp (θ voz ) (5.97) mb

Израз (5.97) показује да се, под одређеним условима, заиста може остварити утицај возача само на бочну позицију (убрзање) возила. При томе се мора напоменути да је у [10] показано да угао повођења предњег пнеуматика не зависи од угла вијугања возила, па одатле следи да релација (5.97) у потпуности важи. Имајући у виду претходна објашњења, очигледно је да се може остварити контрола вијугања возила само уз помоћ аутоматике, при чему возач и на даље води бригу о бочној позицији возила. 5.3.3.3. Системи активног преноса момента

Класични диференцијали дозвољавају левим и десним вратилима да се окрећу различитим брзинама. Ово је

295

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење неопходно да би се обезбедила могућност возилу да се креће криволинијски (називају се и „отвореним“). Отворени диференцијал дели момент на леви и десни точак. Ако неки од точкова изгуби контакт са подлогом, односно ако је подлога клизава, тај точак преноси веома мали погонски момент. Постоје диференцијали ограниченог проклизавања (LSD: Limited Slip Differential). Код њих, спојница блокира оба точка, али дозвољава проклизавање једног точка у односу на други. Наиме, спојница дозвољава да се унутрашњи точкови окрећу различитом брзином у односу на спољашње за време заокрета, али их аутоматски закључава-блокира када разлика брзина точкова прекорачи задату границу. Однос расподеле момента на точковима зависи од типа диференцијала. Код отвореног диференцијала момент се преноси подједнако на оба точка. Када је он закључан, брзине точкова су једнаке и оба точка добијају погон као целина. Код закључавајућег диференцијала, већи момент се преноси споријем точку. Ово повећање момента код споријег точка је једнако моменту потребном за савлађивање спојнице коришћене код LSD (слика 5.29). У пракси постоји решење код кога се пренос обртног момента до сваког од четири точка може независно контролисати (диференцијали променљивог обртног момента и двоструком спојницом). Обртни момент се може расподелити променљиво на спољашње и унутрашње точкове, у различитим односима, у зависности од захтева активног система контроле. Прерасподела момента између предњих и задњих точкова 296

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење може се истовремено контролисати коришћењем диференцијала у разделнику погона. Може се постићи контрола преноса обртног момента на сва четири точка, контрола стабилности вијугања и контрола проклизавања. Контрола стабилности вијугања тако може бити постигнута приликом убрзавања возила без укључења система кочења која би могла резултовати губитком убрзања (слика 5.30).

Слика 5.29. Диференцијал ограниченог проклизавања Возила на електрични погон могу да имају независтан погон на сва четири точка, односно погонски мотор на сваком точку. Ово је веома различито у односу на возила која користе класичне моторе са унутрашњим сагоревањем код којих имамо трансмисију која преноси обртни момент до свих точкова истовремено, док се електро мотором управља на сваком точку (E-wheels), а који се често називају „мотори у точку“ (In-Wheel мотори). Неједнаки и независни обртни моменти на сваком точку обезбеђују другу значајну карактеристику оваквих возила. Наиме, незвисни мотори на сваком точку омогућавају још један улаз управљања, тј. управљање обртним мометном. Овај систем садржи један Fuzzy логички контролер за управљање моментом вијугања, док други fuzzy контролери имају задатак да спрече постизање максималне силе 297

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење приањања (у односу на додатни момент вијугања командован од контролера вијугања). Употреба Fuzzy контролера је у порасту јер омогућава: • • • •

развој система управљања са нелинеарним карактеристикама, укључивање све већег броја давача и коришћење великог броја информација, смањује време развоја и смањује цену коштања.

Динамика возила и кочиони систем су веома сложени и понашају се строго нелинеарно што проузрокује тешкоће у развоју класичних система управљања. Fuzzy логика унапређује такве системе и побољшава особине подешавања (tuning). Ради анализе могућности управљања погонским моментима на точковима, једначину (5.77) ћемо трансформисати у облик: ..

I ψ = −∑1 M si − Fopl ( s1 cos θl + a sin θ l ) + 4

Fopd ( s1 cos θ d + a sin θ d ) − Fozl s2 + Fozd s2 + ( K pl + R fpl )( s1 cos θl + a sin θ l ) − ( K pd + R fpd )( s1 cos θ d + a sin θ d ) + ( K zl + R fzl − K zd − R fzd ) s2 − Ypl ( s1 sin θl + a cosθ l ) + Ypd ( s1 sin θ d + a cosθ d ) + (Yzl + Yzd )b

(5.98)

Једначину (5.98) можемо написати и у симболичком облику:

298

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење ..

I ψ = f1 ( K pl , K pd , K zl , K zd , R fpl , R fpd , R fzl , R fzd ,

θl ,θ d , Ypl , Ypd , Yzl , Yzd , конструктивни параметри ) + f 2 ( Fopl , Fopd , Fozl , Fozd )

•

(5.99)

где f1 и f2 представљају симболичку ознаку за функционалну зависност.

Треба уочити да постоји конструктивна зависност θl и θ d од θ . Наглашава се да систем за кочење није активан, осим у случају заустављања, или интензивног кочења возила. Имајући то у виду и једначину (5.99), можемо закључити да се вијугањем возила може управљати регулацијом одговарајућих погонских сила (момената) на точковима. То се код погона класичним моторима теже остварује, али у случају постојања погона електромоторима на сваком точку је то једноставније. Због тога ће укратко бити описан такав систем из [11]. Fuzzy логички контролер се користи да одржи жељену вредност брзине вијугања ψ zelj , при чему је жељени угао вијугања дефинисан изразом (5.69). Aкo грешку оријентације означимо са grψ = ψ − ψ zelj и исту као улазну величину саопштимо Fuzzy контролеру, излазна величина су промене обртних момената на погонским електромоторима точкова. Ради илустрације, на слици 5.31. приказан је блок дијаграм система управљања погонским моментима на точковима [11].

Слика 5.30. Типови контроле стабилности вијугања и њихове карактеристике при убрзању возила

299

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење У условима сувишне управљивости, возило ротира више него што возач жели. Услови сувишне управљивости се појављују када предњи точкови возила не улазе у кривину исто тако брзо као задњи део возила, што може проузроковати нежељене ефекте на вијугање. Како систем контроле стабилности интервенише повећањем или смањењем момента на сваком точку индивидуално, систем генерише супротан момент вијугања који покушава да заротира возило у смеру супротном од заокретања и на тај начин одржи задати правац од стране возача.

Слика 5.31. Блок дијаграм управљања [2] Битна тачка у развоју система контроле проклизавања јесте одређивање брзине возила и точкова. Да би се добили што тачнији резултати, користе се оптички давачи, који су веома скупи и не могу се масовно користити. Због тога се поступило другачије, тј. интеграцијом убрзања је могуће одредити брзину, па је један додатни давач убрзања постављен у возило да би мерио подужно убрзање возила.

300

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење Ови системи се могу користити само код возила која имају интегрисан систем ABS и EBD. Код њих постоје давачи брзине на свим точковима и један давач подужног убрзања. Брзина возила се не добија само интеграљењем подужног убрзања возила, већ и коришћењем давача на точковима. Давачи који су смештени у саме точкове, могу корисно послужити и при кретању возила кроз кривине, ако се возило не кочи. Литература

1. Bosch: Automotive Handbook, 2000. 2. Bosch: ESC, www.boschescential.com/us/language1/technik 3. Demić M at all.: A Contribution to Modelling of Behaviour of Vehicle Driver, Scientific Bulletin, University of Pitesti, Automotive series, year XIII, No. 17, ISSN: 1453-1100, 2007, pp. 22 - 48. 4. Gillespie T.: Fundamentals of Vehicle Dynamics. SAE, Warrendale, 1992. 5. Genta A.: Motor Vehicle Dynamics. Politecnika di Torino,2003. R.:Vehicle Dynamics. Lecture Notes, 6. Georg Fachhochschule Regensburg,2004. 7. Hačaturov A. A. at al.:Dynamics of system: Road-TireVehicle-Driver. Mašinostrojenije, Moscow (in Russian), 1976. 8. Miliken WF, Miliken DL :Race Car Vehicle Dynamics. SAE, Warrendale, 1995. 9. Радовић, М.: Електронска контрола стабилности возила, дипломски рад, Машински факултет у Крагујевцу, 2007. 10. Rajamani, R.: Vehicle Dynamics and Control, University of Minesota, 2005. 11. Tahami, F.Farangi, Sh.,Kazemi, R.: Fuzzy Logic DYC System For All Wheel Drive Electric Vehicle, 2003.

301

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење 12. Ungoren, A.Y., Peng, H.: An Adaptive Preview Driver Model, Vehicle System Dynamics, Vol 43, No 4, 2005, pp 245-219 13. Застава информације, 2007.

302

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење

6.0. ВЕРТИКАЛНА ДИНАМИКА СИСТЕМА У даљем тексту ће бити речи о специфичним аспектима вертикалне динамике система, тј. о могућностима за коришћење параметара понашања човека под дејством вибрација при пројектовању осцилаторних система возила.

6.1. ИЗБОР ПРИХВАТЉИВИХ ПАРАМЕТАРА НЕУНИФОРМНОСТИ ПНЕУМАТИКА 6.1.1. Експериментални прилаз [3] У даљем тексту ће у најкраћим цртама бити приказани резултати експерименталног избора прихватљивих параметара неуниформности пнеуматика производње Застава. Ради илустрације, на сликама 6.1. и 6.2. дајемо варијације сила и њихове хармонике, за испитане пнеуматике. Са слика се види да је најизраженији први хармоник, а у пракси се обично врши израчунавање прва три хармоника.

Слика 6.1. Временски и фреквентни запис радијалне неуниформности пнеуматика

Слика 6.2. Временски и фреквентни запис бочне неуниформности пнеуматика

303

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење У [3] је детаљно описан поступак нормирања неуниформности пнеуматика путничких возила из производног програма Застава, са аспекта допуштених вредности вертикалних и бочних вибрација седишта, као и трију компонената убрзања точка управљача. Критеријуми који су коришћени за оцену нивоа дозвољене неуниформности пнеуматика било је време од 8 сати до појаве замора према кривама Симића, због обухватања утицаја учестаности нижих од 1 Hz, ISO 2631 и ISO 5349. На сликама 6.3. и 6.4. приказани су резултати који показују статистичке зависности између варијација сила и њихових хармоника. Анализом података са слика се може закључити да постоји корелација између варијација сила и њихових хармоника.

Слика 6.3. Статистичка зависност првог хармоника и варијације радијалне силе

Слика 6.4. Статистичка зависност првог хармоника и варијације бочне силе

Да би се смањио негативан утицај неуниформности пнеуматика на осцилаторну удобност моторних возила, у пракси се врши селекција пнеуматика према критеријумима произвођача моторних возила и пнеуматика. Како у том смислу не постоје општеприхваћене препоруке, сваки произвођач дефинише интерне прописе. Имајући ово у виду, у наредном тексту ће бити више речи о нормирању

304

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење неуниформности пнеуматика за путничка моторна возила домаће производње. На основу путних испитивања путничког аутомобила са специјално одабраним пнеуматицима, уз коришћење савремене мерне опреме, утврђен је утицај неуниформног пнеуматика на вертикалне и бочне вибрације седишта као и три компоненте вибрација точка управљача, као што показују слике 6.5., 6.6. и 6.7. Поступак је спроведен са две групе пнеуматика. Код прве реперне групе пнеуматика одступања радијалних и бочних сила била су у границама 6 – 11 daN, конусног ефекта до 6 daN и угаоног ефекта до 24 daN. Друга група пнеуматика је имала знатно већу неуниформност, до нивоа достизања недозвољених вибраторних оптерећења посматраног возила (8 сати). Aнализе су показале да су пнеуматици прве групе у свим карактеристичним експлоатационим условима задовољавали критеријум удобности од 8 сати. Коришћењем података са слика 6.3. и 6.4., дефинисана је и прихватљива величина неуниформности првог хармоника пнеуматика и то: 3,4 , односно, 4,5 daN. На основу њих, дефинисана је прихватљива неуниформност пнеуматика за моторна возила из производног програма Застава и то: • • •

радијална сила до 6, daN, бочна сила до 6, daN и конусни ефекат до 6, daN.

Слика 6.5. Утицај неуниформности пнеуматика на вертикалне вибрације седишта

305

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење 6.1.2. Избор параметара неуниформности пнеуматика уз коришћење математичких модела аутомобила [4] Имајући у виду експериментални поступак за одређивање допуштене неуниформности пнеуматика, у [4] је развијен поступак аналитичког решења проблема. У том смислу је оцењено целисходним да се користе модели возила, који су веома погодни за анализе у почетној фази пројектовања возила. Оцењено је целисходним да се развијени поступак овде прикаже у значајно скраћеној верзији, тј. без извођења диференцијалних једначина кретања система. Анализе су показале да се у те сврхе може користити осцилаторни модел са слике 6.8. који омогућава симулацију следећих величина: • подужне q(1), бочне q(2) и вертикалне вибрације q(3), као и ваљање q(4), галопирање q(5) и вијугање каросерије q(6), • вертикалне вибрације точкова q(7), q(8), q(9) и q(10), • вертикалне вибрације погонске групе q(11) • вертикалне вибрације седишта возача q(12) и • радијалне, тангенцијалне и нормалне вибрације точка управљача r, t i n

Слика 6.6. Утицај неуниформности пнеуматика на бочне вибрације седишта Наглашава се да се до диференцијалних једначина кретања возила може доћи на класичан начин, или уз коришћење софтвера, а описују га обичне нелинеарне диференцијалне једначине облика: ..

M q + Kq = QE (6.1)

306

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење где су: • • • •

М–матрица инерцијалних параметара димензија БССКxБССК (БССК-број степени слободе кретања), К-матрица Кориолисових и центрифугалних сила, димензија 1xБССК, QЕ – матрица генералисаних сила, димензија 1xБССК, ..

q, q матрице генералисаних координата и њихових убрзања, респективно димензија БССКxБССК.

Слика 6.7. Утицај неуниформности пнеуматика на вибрације точка управљача

Слика 6.8. Коришћени модел возила

Значајно је напоменути да се неуниформност пнеуматика уводи матрицом QЕ (димензија 1хБССК) у којој поред познатих сила које су дате на слици 6.9. (радијалне, тангенцијалне, бочне силе, моменти стабилизације-које на слици нису означене) делују и силе неуниформности, означене са VVS11, VVS12, VVS21, VVS22, VBS11, VBS12, VBS21 i VB22.

307

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење Вибрације возила су последица његовог кретања по неравном путу стохастичког карактера, неуравнотеженог рада мотора и неуниформности пнеуматика и точкова. На основу познатих неуниформности пнеуматика, изражених варијацијом хармоника, може се написати израз за варијацију сила (радијалну и бочну):

Fz , y = Fs , z , y + ∑ Fi , z , y sin(ϕi + α i ) (6.2) где су: • • •

Fz,y - варијација радијалне или бочне силе (врх-врх), Fsz,y-статичка радијална или бочна сила током испитивања пнеуматика, Fi,z,y - хармоници радијалне или бочне силе (врх-врх),

•

ϕi = i ω t

• • • •

i - реднi број хармоника, ω - угаона брзина точка, t - време и α - рефернтни угао првог хармоника-његова вредност може бити једнака и нули.

Анализе су показале да израз (6.2) са задовољавајућом тачношћу описује варијације радијалних и бочних сила. Да би се омогућила примена израза (6.2) неопходно је користити податке са слике 6.10. који омогућавају генерисање неуниформности пнеуматика и то за сваки точак возила. Имајући у виду експерименталну процедуру, на основу модела возила израчунате су величине: • •

вертикалнних убрзања седишта и компонената убрзања точка управљача (r, t и n).

Граничне вредности допуштених варијација радијалне и бочне 308

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење силе израчунате оптимизације“.

су

применом

„метода

стохастичке

Слика 6.9. Силе које делују на посматрани модел возила

На основу искуства, усвојен је критеријум да човек мора да издржи до појаве замора у возилу под дејством вибрација 8 сати.

Слика 6.10. Корелација између варијације сила (врх-врх) и варијације првог хармоника (врх-врх) пнеуматика домаће производње Као критеријум за вертикалне вибрације коришћен је ISO 2631, а за вибрације руку ISO DIS 5349. Прецизније речено, при минимизацији вибрација од неуниформности пнеуматика, коришћене су криве једнаких опажања, као додатни параметар. За минимизацију функције циља, коришћена је метода Hooke Jeeves. У циљу налажења глобалног минимума функције циља 309

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење оптимизација је започета са већим бројем почетних вредности параметара неуниформности. Како је проблем оптимизације сложен у случају да постоји више истовремених циљева, функција циља је дефинисана као збир подциљева нормираних тежинским факторима. За увођење граничних вредности параметара неуниформности коришћена је метода „спољашњих казнених функција“. Усвојена је функција циља облика: ..

..

..

..

z = r1 q(12)ef + r2 r ef + r3 t ef + r4 nef

(6.3)

где су: •

..

ефективна вредност вертикалних вибрација

q (12)ef

седишта, • •

..

..

..

ref , tef , nef ефективне вредности радијалних,

тангенцијалних и нормалних вибрација точка управљача, r1 до r4 тежински коефицијенти, чији је задатак да рангирају утицај подциљева и да подциљеве сведу на исте јединице. У конкретном случају, њихове вредности су усвојене јединице.

За оптимизацију је коришћен програм развијен у Паскалу, а чији је блок дијаграм приказан на слици 6.11. Као што је познато динамички параметри возила зависе од врсте пута, брзине кретања и оптерећења. Имајући то у виду, оптимизација је извршена за случај да се у возилу налазе два путника, при кретању брзинама 25 и 40, m/s по добром асфалтном путу. Како је поступак дефинисања функција побуде од микронеравнина пута детаљно описан у [4] овде о томе неће бити речи. Имајући у виду да произвођачи возила најчешће ограничавају врх-врх варијације радијалне и бочне силе, и у овом случају је примењен исти поступак. 310

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење Како су корелације између варијација радијалних бочнх сила и њихових хармоника познате, у поступку оптимизације коришћена су прва три хармоника. Имајући у виду да између појединих хармоника постоји статистичка веза, виши хармоници су изражени преко првог хармоника радијалне, односно бочне силе.

Слика 6.11. Блок дијаграм методе за оптимизацују

Оптимизација је извршена за возило «Застава 1100», чији су параметри познати и добијени од произвођача. За симулацију неуниформности пнеуматика сваког појединачног точка, коришћен је израз (6.2). Оптимизација је извршена уз увођење ограничења да се величине првог хармоника радијалне и бочне силе налазе у границама 40-1000 N, при чему су коришћене две групе почетних параметара и то:

x p = 1, 2 min x p = 0,5(min + max) Табела 6.1. Израчунате вредности Брзина возила, m/s Први харм. радијалне силе, N Први харм. бочне силе, N Функција циља, -

25

40

82,762

138,562

102,542

142,342

0,74818

1,690275

311

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење Коришћењем персоналног рачунара израчунате су прихватљиве вредности првог хармоника варијације радијалне и бочне силе пнеуматика, које су дате у табели 6.1.

Слика 6.12. Утицај неуниформности пнеуматика на вибрације возила при брзини од 25 m/s

Слика 6.13 Утицај неуниформности пнеуматика на вибрације возила при брзини од 40 m/s

Како све вредности из табеле 6.1. задовољавају критеријум од 8 сати, као прихватљиве су усвојене веће, јер се тиме смањује цена пнеуматика. Ради илустрације на сликама 6.12. и 6.13. приказани су 312

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење делимични резултати оптимизације. Са слика се види да су задовољени постављени критеријуми удобности. Имајући у виду постојеће корелације, на основу усвојених прихватљивих вредности првог хармоника, израчунате су варијације сила врх-врх, које су дате у табели 6.2. Анализе су показале да се израчунате вредности налазе унутар препорука које дају Застава, FIAT, General Motors и Peugeot. Табела 6.2. Прихватљиве варијације сила и првог хармоника (врх-врх) Сила Радијална, N Бочна, N

Варијација сила 180 170

Први хармоник варијације сила 138 142

6.2. ОПШТИ СЛУЧАЈ ОПТИМИЗАЦИЈЕ ОСЦИЛАТОРНИХ ПАРАМЕТАРА ВОЗИЛА [5] У овом примеру приказан је најсложенији случај оптимизације осцилаторних параметара возила са аспекта осцилаторне удобности. 6.2.1. Модел возача У овом случају је коришћен модел који је детаљно описан у другом поглављу (део 2.1.11). Да би се решио систем диференцијалних једначина које описују понашање система В-В-О, неопходно је преносну функцију (2.3) превести у временски домен инверзном Лапласовом трансформацијом. Увођењем блокова чији су улази yi, а излази yi+1 , могу се написати диференцијалне једначине дате у табели 6.3. Грешка возача δq(2) предпостављена је у облику белог шума [5]. Због тога је неопходно њихово симултано решавање. Обзиром на њихов нелинеаран карактер и случајне побуде од микронеравнина пута, исте су решаване нумерички методом 313

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење Кутта-Мерсон-а и то поуздано у фреквентном домену 0.315 63 Hz, који је од великог значаја за осцилаторну удобност. Табела 6.3. Модел возача у комплексном и временском домену Диференцијалне једначине y 2 = y1 - 0.5 t 0 y 1

Преносна функција

H 1 ( p ) = 1 - 0.5 t 0 p

y1 = q( 2 ) - δ q( 2 ) -1 H 2 ( p ) = ( 1 + 0.5 t 0 p )

y 2 = 0.5 t 0 y 3 + y 3

2 2 -1 H 3 ( p ) = ( 1 + 2ψ 1 T 1 p + T 1 p )

2 T 1 y4 + 2ψ 1 T 1 y 4 + y 4 = y 3

2 2 -1 H 4 ( p ) = k ( 1 + 2ψ 2 T 2 p + T 2 p )

2 T 2 y5 + 2ψ 2 T 2 y 5 + y 5 = k y 4

H 5 ( p )= 1+ T 0 p

y6 = T 0 y 5 + y 5

H 6 ( p )= 1+ T 3 p

y7 = T 3 y 6 + y6

6.2.2. Модел возила Имајући у виду циљ оптимизације коришћен је модел возила који је омогућавао анализу следећих параметара: • • • • • • • • •

основно кретање q(1), бочно кретање q(2), вертикалне вибрације q(3), ваљање q(4), галопирање q(5), вијугање каросерије q(6), вертикалне вибрације точкова q(7) q(10), вертикалне вибрације седишта возача q(11) и радијална, нормална и тангенцијална убрзања точка управљача r , n и t респективно.

Посматрано је путничко возило средње класе са предњим погонским точковима и класичним системом за ослањање, током праволинијског кретања по хоризонталном неравном путу уз постојање утицаја бочног ветра. Да би смо описали 314

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење кретање возила уведен је глобални (непокретни) координатни систем Оxyz као и покретни координатни системи дати на сликама 6.14. и 6.15. Покретни координатни систем Оq1q2q3 се поклапа са главним осама инерције. Остала објашњења су дата у [5].

Слика 6.14. Координатни систем за описивања кретања возилa

Положај било које тачке на возилу у односу на глобални координатни систем дефинишу једначине у односу на координатне системе: а) покретни

r = rc + Ar ,

(6.4)

б) непокретни

ρ = ρc + Ar

(6.5)

где су: ⎡ q(1)c ⎤ ⎡x ⎤ ⎡x ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ρ = ⎢ y ⎥ ρo = ⎢ y ⎥ rc = ⎢⎢ q(2)c ⎥⎥ ⎢⎣ q(3)c ⎥⎦ ⎢⎣ z ⎥⎦ ⎢⎣ z ⎥⎦ ⎡ q(1) ⎤ r = ⎢⎢ q(2) ⎥⎥ ⎢⎣ q(3) ⎥⎦

⎡ q (1) * ⎤ r = ⎢⎢ q(2) *⎥⎥ ⎢⎣ q(3) * ⎥⎦ ,

(6.6)

315

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење •

где је s - пређени пут.

Како ће се посматрати мале осцилације возила око равнотежног положаја, линеаризована матрица косинуса праваца дата је изразом [5]: q (5) ⎤ − q (6) ⎡1 ⎢ 1 A = ⎢ q (6) − q (4) ⎥⎥ 1 ⎦⎥ ⎣⎢ − q (5) q (4)

(6.7)

Кинетичка енергија система се састоји од кинетичких енергија каосерије, точкова, трансмисије, путника и сл.[2], при чему је кинетичка енергија ротационих маса занемарена. Имајући ово у виду, кинетичка енергија система дата је изразом: .

.

Ek = (0,5m + m1 + m2 + 0,5m p ) q (1) 2 + (0,5m + m1 + m2 + 0,5m p ) q (2) 2 + .

.

.

.

.

0,5 J 4 q (4) 2 + 0,5 J 5 q (5) 2 + (0,5 J 6 + m1a 2 + m2b 2 + m p xD 2 2 ) q (6) 2 + .

.

.

0,5m1 q (7) 2 + 0,5m1 q (8) 2 + 0,5m2 q (9) 2 + 0,5m2 q (10) 2 + 0,5m p q (11) 2 (6.8)

где су: • • •

m, m1, m2, m3, m4 i mp - одговарајуће концентрисане масе каросерије, предњих и задњих точкова и возача, респективно, Ј4, Ј5 и Ј6 - одговарајући главни моменти инерције каросерије, а ω 1, ω 2 и ω 3 - пројекције угаоне брзине на координатне осе, чије су вредности у односу на покретни координатни систем дате изразима:

ω1* ≈ q(4) ω2 * ≈ q(5) ω3 * ≈ q (6) Потенцијална енергија система се састоји од потенцијалне енергије опруга и пнеуматика, предњег стабилизатора и

316

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење седишта. На основу матричних једначина (6.5) – (6.7) можемо написати деформације: а) опруга

D1 = q(3) − aq (5) − q (7) + d1q (4) D2 = q(3) − aq (5) − q (7) − d1q (4) D3 = q(3) + bq (5) − q (7) + d 2 q (4) D4 = q(3) + bq (5) − q (7) − d 2 q (4)

(6.9)

б) пнеуматика

D5 = q(7) − qo1 D6 = q(8) − qo 2 D7 = q(9) − qo 3 D8 = q (10) − qo 4

(6.10)

где су: •

q01 ... q04-случајне функције побуде од микронеравнина пута, о којима ће касније бити речи. ц) предњег стабилизатора (видети слику 6.16. )

D9 = [d3 q(4) − q(7) + q(8)] / d 4

(6.11)

д) седишта возача (видети слику 6.17. )

D10 = q(11) − yD q(4) + xD q(5) − q(3)

(6.12)

Слика 6.15. Међусобни положај координатних система

317

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење

Слика 6.16. Деформација стабилизатора

Слика 6.17. Координатни системи за точак управљача и седиште Функција побуде од неравнина пута је предпостављена у облику полихармонијске функције [5]:

p1 (t ) = ∑1 A( f ) sin[2π ft + θ ( f )] (6.13) M

где су: • • • • •

A( f ) - спектар амплитуда микронеравнина пута (слика 6.18), f - учестаност, t - време, M - број хармоника, а θ ( f ) - fазни угао завистан од фреквенције.

У недостатку других података, фазни угао је усвојен у облику:

θ ( f ) = 2π ( RND − 0,5) (6.14)

318

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење где су: RND - случајни бројеви равномерно распоређени у интервалу {0,1}. Слика 6.18. Амплитуде неравнина савремених путева 1 - границе савремених путева, 2 - пут са лошим бетонским покривачем, 3 - лош асфалтни пут, а 4 - пут са добрим асфалтним покривачем. Зависност амплитуде функције побуде од брзине дата је изразом: A( f p ) =

B 1 ( A0 + 0 ) V fp

(6.15)

где су: • • •

A0 и B0 - ординате са слике 6.16, fp - реципрочна вредност таласне дужине ( fp = 1/λ ), а V - брзина возила.

Функција побуде за задње точкове дата је изразом:

L p2 (t ) = p1 (t − ) V

(6.16)

где су: • •

L - осно растојање, а V - брзина кретања возила.

Предпостављене су силе у еластичним елементима у облику [5]: а) опруге 319

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење

Fo = a1 Di + a2 Di 3

i = 1, 2,3, 4

(6.17)

где су: • •

ai - коефицијенти крутости, а Di - деформације опруга. б) пнеуматици Fp = c1 Di + c2 Di 2 − c3 Di 3

i = 5, 6, 7,8

(6.18)

где су: • •

ci - параметри крутости, а Di - радијалне деформације пнеуматика. ц) предњи стабилизатор M st = c4 Di i = 9

(6.19)

где су: • •

c4 - торзиона крутост, а Di - торзиона деформација стабилизатора. д) седиште

Fc = c5 D10 + c6 D103

(6.20)

где су: • •

c5, c6 - коефицијенти крутости, а D10 - деформација седишта.

На основу предходно реченог, укупна потенцијална енергија система је дата изразом:

320

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење E p = 0,5 x(1) D12 + 0, 25 x(2) D14 + 0,5 x(1) D2 2 + 0, 25 x(2) D2 4 + 0,5 x(3) D32 + 0, 25 x(4) D34 + 0,5 x(3) D4 2 + 0, 25 x(4) D4 4 + 0,5 x(5) D5 2 + x(6) D53 / 3 − 0, 25 x(7) D5 4 + 0,5 x(5) D6 2 + x(6) D63 / 3 − 0, 25 x(7) D6 4 + 0,5 x(8) D7 2 + x(9) D7 3 / 3 − 0, 25 x(10) D7 4 + 0,5 x(8) D8 2 + x(9) D83 / 3 − 0, 25 x(10) D8 4 + 0,5 x(11) D9 2 + 0,5 x(19) D10 2 + 0, 25 x(20) D8 4 •

(6.21)

где су x(i) - одговарајући параметри крутости дати у табели 6.4.

Пригушења система су обухваћена функцијом дисипације. Диференцирањем израза (6.9) добијене су одговарајуће брзине: .

D11 = D1

.

.

D12 = D2

.

D13 = D3

D14 = D4

Силе у пригушним елементима имају следећи облик: а) амортизер .

Fa = b1 Di + b2 D i sign( Di )

i = 11,12,13,14

(6.22)

где су: • •

b1 , b2 - коефицијенти пригушења, а Di - релативна брзина клипа у односу на тело амортизера. б) седиште Fs = b3 D15

(6.23)

где су:

321

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење • •

b3 - коефицијенти пригушења, а D15- релативна брзина деформације јастучета седишта. Табела 6.4. Параметри крутости уз члан

Предња опруга Задња опруга Предњи пнеуматик вертикални правац Задњи пнеуматик вертиклани правац Предњи стабилизатор Предњи пнеуматикбочни правац Задњи пнеуматикбоWни правац Предњи и задњи пнеуматикмомент стабилизације Јастуче седишта

Линеарни X(1) X(3) X(5)

Квадратни 0 0 X(6)

Кубни X(2) X(4) X(7)

X(8)

X(9)

X(10)

X(11)

0

0

X(16)

0

0

X(17)

0

0

X(18)

0

0

X(19)

0

X(20)

На основу реченог, функција дисипације је дата изразом: Φ = 0,5 x(12) D112 + x(13) D113 sign( D11 ) / 3 + 0,5 x(12) D12 2 + x(13) D123 sign( D12 ) / 3 + 0,5 x(14) D132 + x(15) D133 sign( D13 ) / 3 + 0,5 x(14) D14 2 + x(15) D143 sign( D14 ) / 3 + 0,5 x(21) D15 2 •

(6.24)

где су: x(i) - коефицијенти пригушења дати у табели 6.5. 322

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење Ради кондензованијег писања израза, коришћене се следеће ознаке за силе: F1 = x(1) D1 + x(2) D13

F2 = x(1) D2 + x(2) D23

F3 = x(3) D3 + x(3) D33

F4 = x(3) D4 + x(4) D43

F5 = x(5) D5 + x(6) D5 2 − x(7) D53

F6 = x(5) D6 + x(6) D6 2 − x(7) D63

F7 = x(8) D7 + x(9) D7 2 − x(10) D7 3

F8 = x(8) D8 + x(9) D8 2 − x(10) D83

M st = x(11) D11

F9 = x(12) D11 + x(13) D112 sign( D11 )

F10 = x(12) D12 + x(13) D12 2 sign( D12 ) F11 = x(14) D13 + x(15) D132 sign( D13 ) F12 = x(14) D14 + x(13) D14 2 sign( D14 ) F13 = x(19) D10 + x(20) D103 F14 = x(21) D15 2

(6.25)

Слика 6.19. Силе и моменти у хоризонталној равни возила Утицаји момента стабилизације, отпора котрљања, отпора ваздуха, погонске силе и бочног ветра, обухваћени су генералисаним силама. Табела 6.5. Пригушни параметри уз члан

Предњи амортизер Задњи амортизер Јастуче седишта

Линеарни X(12) X(14) X(21)

323

Квадратни X(13) X(15) 0

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење Због тога ћемо коришћењем израза (6.4) – (6.6) израчунати бочна и тангенцијална померања додирних површина точкова и тла као и бочно померање метацентра возила: D16 = q (2) + aq (6)

D20 = q (1) + d1q (6)

D17 = q(2) + aq (6)

D21 = q (1) − d1q (6)

D18 = q (2) − bq (6)

D22 = q (1) + d 2 q (6)

D19 = q (2) − bq (6)

D23 = q (1) − d 2 q (6)

(6.26)

D24 = q (2) + (bm − b)q(6) + hm q(4) На основу слике 6.19. и виртуалног рада пнеуматика (Y 11 , Y 12 , Y 21 , Y 22 ), момента (Мpst ), отпора котрљања (Rf11 , Rf12 , Rf21 , ваздуха (Rw ), погонске силе (F0 ) и бочног генералисане силе имају облик:

бочних сила стабилизације Rf22 ), отпора ветра (Fwy ),

Q1 = Fo − Rw − R f 11 − R f 12 − R f 21 − R f 22 Q2 = Fwy − Y11 − Y12 − Y21 − Y22 Q4 = Fwy hm Q6 = (Y21 + Y22 )b − (Y11 + Y12 )a + ( R f 12 − R f 11 ) s1

(6.27)

+ ( R f 22 − R f 21 ) s2 + (bm − b) Fwy + M pst

За мале углове повођења пнеуматика, величине бочних сила и момената стабилизације дате су изразима: Y11 = x(16)α1Z11

Y12 = x(16)α1Z12

Y21 = x(17)α 2 Z 21

Y22 = x(17)α 2 Z 22

M pst = −[ x(18)α1 ( Z11 + Z12 ) − [ x(18)α 2 ( Z 21 + Z 22 ) signβ .

α1 =

.

q(2) + a q (6) .

q (1)

−

β id

.

α2 =

.

q (2) − b q(6) .

q (1)

где су:

324

(6.28)

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење • •

β - угао на точку управљача, а id - преносни однос система за управљање.

Слика 6.20. Силе у вертикалној равни Радијалне динамичке силе потичу од вибрација, (F5 -F8 ), отпора котраљања (Rfij , i,j=1,2 ), погонске силе (F 0 ), силе бочног ветра (F wy ), тежина точкова (G 1 и G 2 ) и тежине каросерије са путницима (G ). На основу слике 6.20, а имајући у виду упрошћење да је h w . h t . r o , можемо написати:

Z11 = F5 + (

Gb b h + G1 ) − ( Fo − R f − Fwy ) T s1 2 L 2L

Z12 = F6 + (

Gb b h + G1 ) − ( Fo − R f + Fwy ) T s1 2 L 2L

Z 21 = F7 + (

Ga b h + G2 ) − ( Fo − R f − Fwy ) T s2 2 L 2L

Z 22 = F8 + (

Ga b h + G2 ) − ( Fo − R f + Fwy ) T s2 2 L 2L

(6.29)

Максималне вредности вучне и бочних силе дате су изразима:

325

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење a) Fo max = ( Z11 + Z12 )ϕ b) Z ij min = 0 i, j = 1, 2 c) Y11max = (ϕ Z11 ) 2 − (0,5Fo) 2 Y12max = (ϕ Z12 ) 2 − (0,5 Fo) 2

(6.30)

d ) Y21max = ϕ Z 21 Y22max = ϕ Z 22 •

где је ν - коефицијент приањања.

Отпор котрљања дат је изразом: R f = R f 11 + R f 12 + R f 21 + R f 22 R fij = fZ fij

•

(6.31)

i = 1, 2

где је f - коеfицијент отпора котрљања.

Отпор ваздуха је дат изразом: .

Rw = k w A q(1) 2

(6.32)

где су: • • •

kw - коефицијент отпора ваздуха, А - пројекција фронталне површине возила, а q (1) - брзина кретања возила.

Сила бочног ветра је предпостављена у облику:

Fwy = 10( RND − 0,5) •

(6.33)

где су RND - случајни бројеви распоређени у интервалу {0,1}.

равномерно

На основу Лагранжевих једначина II врсте написане су диференцијалне једначине кретања возила у облику: 326

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење

•

праволинијско кретање ..

q (1) =

•

бочно кретање ..

q (2) =

•

Q2 m + 2m1 + 2m2 + m p

вертикалне осцилације каросерије ..

q(3) = •

Q1 m + 2m1 + 2m2 + m p

−( F1 + F2 + F3 + F4 + F9 + F10 + F11 + F12 − F13 − F14 m

ваљање каросерије Q4 + ( F10 + F2 − F9 − F1 ) d1 + (+ F2 − F11 − F1 ) d 2 + M st

..

q (4) =

•

J4

галопирање каросерије ..

q(4) =

•

( F1 + F2 + F9 + F10 )a − ( F3 + F4 + F11 + F12 )b − ( F13 + F14 ) xD J5

вијугање каросерије ..

q (6) =

•

d3 + ( F13 + F14 ) yD d4

Q6 J 6 + 2m1a + 2m2b 2 + m p xD 2 2

вертикалне осцилације точкова а) предњи леви точак

327

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење F1 − F5 + F9 +

..

q(7) =

M st d4

m1

б) предњи десни точак F2 − F6 + F10 −

..

q(8) =

M st d4

m1

ц) задњи леви точак ..

q (9) =

F3 − F7 + F11 m2

д) задњи десни точак ..

q (10) =

F4 − F8 + F12 m2

- вертикалне осцилације возача ..

q (11) = −

F13 + F14 mp

(6.35)

На основу слике 6.17. убрзања тачке А је дато изразом: .. .. .. .. .. G G .. G a = (q (1) + z A q (5) − y A q (6))i + (q (2) + x A q (6) − z A q(4)) j + .. .. .. G (q (3) + y A q (4) − x A q (5))k (6.36)

•

G G G где су: i , j , k - јединични вектори.

На основу израза (6.36) можемо израчунати убрзања точка управљача: •

тангенцијално: 328

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење

..

..

..

t = q (2) + x A q (6) − z A q (4)

• ..

(6.37)

радијално: ..

..

..

..

..

..

..

..

r = (q (3) + y A q (4) − x A q (5)) cos ε + (q (1) + z A q (5) − ..

y A q (6)) sin ε (6.38)

• ..

нормално: ..

..

n = (q (1) + z A q (5) − y A q (6)) cos ε + (q (3) + y A q (4) ..

− x A q (5)) sin ε (6.39)

Понашање система описују диференцијалне кретања возила и возача (6.35 и табела 6.3).

једначине

6.2.3. Оптимизација

Коришћена је метода Hooke-Jeeves-а. Циљ оптимизације је била минимизација нормализованих вертикалних вибрација предњег седишта, бочних вибрација тежишта каросерије, нормализованих радијалних, тангенцијалних и подужних вибрација точка управљача и стандардног одступања вертикалних динамичких реакција тла. У току опимизације коришћена је функција циља: Φ = r1{

M .. M .. .. 1 M {[∑ k1 ( f ) q(11)( f )]2 + [∑ q (2)( f )]2 +[∑ k2 ( f ) t ( f )]2 + M 1 1 1

M

..

M

..

[∑ k2 ( f ) r ( f )]2 + [∑ k2 ( f ) n( f )]2 + r2 (σ Z 11 + σ Z 12 + σ Z 21 + σ Z 22 ) (6.40) 1

1

где су: •

r1, r2-тежински коефицијенти који одређују ранг утицаја 329

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење •

• • • •

појединих величина и своде их на исте димензије. Оптимизација је вршена са две групе ових коефицијената и то: r1=2 i 1000 a r2=1 и 1, чиме је дат већи утицај вибрацијама него динамичким реакцијама тла, f - средње вредности терц-октавних учестаности, М - број хармоника (у нашем случају 25 у интервалу 0.315 - 63 Hz ), σzij(i,j=1,2)-стандардна одступања нормалних динамичких реакција тла, а K1(f) и K2(f) су fактори осетљивости човека за вертикалне вибрације седишта и руку о којима је било речи; како су К1(f) и К2(f) деfинисани у фреквентном домену, неопходно је да се сва убрзања која фигуришу у функцији циља применом Фуријеове трансформације преведу у фреквентни домен.

Оптимизација је извршена за параметре возила који су дати у табели 6.6., а за карактеристичне експлоатационе брзине 30 и 45 m/s при конструктивним ограничењима датим у табели 6.7. Као и у предходном случају, због теоријских ограничења није било могуће једноставно одредити глобални минимум па је оптимизација вршена са три групе осцилаторних параметара. Табела 6.6. Параметри возила m = 1015 kg m1 = 27.5 kg m2 = 25 kg mp = 75 kg J4 = 1680 kgm2 J5 = 570 kgm2 J6 = 2000 kgm2 s1 = 0,7 m s2 = 0,7 m

d2 = 0,6 m L = 2,5 m hm = 0,5 m bm = 1,1 m xD = -0,175 m yD = 0,334 m zD = -0,581 m t0 = 1,5 s T0 = 9 s

d1 = 0,62 m

T1 = 0,25 s

T2 = 0,125 s T3 = 1,5 s ψ 1 = 0,2 ψ 2 = 0,7 k=1K = 0,002 Ns2 A = 1,902 m2 ht = 0,3 m ν = 0,7 f = 0,01 -

330

F0 = 1000 N a = 1,4 m b = 1,1 m rd = 0,271 m xA = 0,099 m yA = -0,33 m zA = 0,087 m dsm = 0,10 m dtm = 0,03 m id = 3,4 -

Демић, М.: Кибернетски систем: човек-возило-окружење Почетни изразом: H ( j) =

прираштај

оптимирајућих

параметара

дат

је

x( j ) j = 1, 21 100

а итеративни процес је аутоматски прекидан када је разлика између две суседне вредности оптимирајућих параметара била мања од 10 и када је разлика између две суседне вредности функције циља била мања од 10-10 .Уз коришћење програма написаног у Паскалу и рачунара HP 9000/835 SE, израчунате су оптималне вредности дате у табели 6.8. Табела 6.7. Конструктивна ограничења осцилаторних параметара 10000