Учебная тетрадь по дисциплине «Экономика». Тема 4: «Производственная функция и анализ затрат».

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)

Г.И. АРУТЮНОВА, А.А. СУЛТЫГОВА

УЧЕБНАЯ ТЕТРАДЬ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМИКА»

ТЕМА 4: «ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ И АНАЛИЗ ЗАТРАТ»

ФИО студента, группа

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ) Кафедра экономических теорий Утверждаю Проректор по учебной и воспитательной работе ______________ М.Ю. Карелина «___» __________ 2016 г.

Г.И. АРУТЮНОВА, А.А. СУЛТЫГОВА

УЧЕБНАЯ ТЕТРАДЬ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМИКА»

ТЕМА 4: «ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ И АНАЛИЗ ЗАТРАТ»

Утверждено в качестве учебного издания редсоветом МАДИ

МОСКВА МАДИ 2016

УДК 330.01 ББК 65.01 А868 Арутюнова, Г.И. А868 Учебная тетрадь по дисциплине «Экономика». Тема 4: «Производственная функция и анализ затрат» / Г.И. Арутюнова, А.А. Султыгова. – М.: МАДИ, 2016. – 24 с. Данная учебная тетрадь поможет студентам углубить знания и навыки работы с учебником и курсом лекций по вопросам производственной функции и анализу затрат, научит выбирать правильный вариант ответа из предложенных возможных вариантов ответа, выработает умения строить графики, решать задачи, заполнять таблицы и схемы, писать небольшое эссе. Для более глубокого усвоения материала приведен список литературы, предназначенный для самостоятельного изучения проблем экономики и закрепления обретенных навыков. Учебная тетрадь соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) и представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основных образовательных программ по направлению подготовки бакалавров. Учебная тетрадь предназначена для бакалавров технических профилей, изучающих курс «Экономическая теория», профессорско-преподавательских коллективов технических вузов, а также для всех обучающихся и интересующихся вопросами современной экономики.

УДК 330.01 ББК 65.01 ___________________________________________________________ Учебное издание АРУТЮНОВА Галина Ивановна СУЛТЫГОВА Айнаа Ахмедовна УЧЕБНАЯ ТЕТРАДЬ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «ЭКОНОМИКА» ТЕМА 4: «ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ И АНАЛИЗ ЗАТРАТ»

Редактор И.А. Короткова Подписано в печать 19.05.2016 г. Формат 60 84/8. Усл. печ. л. 3,0. Тираж 100 экз. Заказ . МАДИ, 125319, Москва, Ленинградский пр-т, 64. © МАДИ, 2016

3

Дорогие студенты! Мы перешли к изучению темы «Производственная функция и анализ затрат». Данная Учебная тетрадь не охватывает весь круг вопросов соответствующей темы. Многие из них мы разберем во время практических занятий. В ходе обсуждения темы Вы сможете откорректировать свои ответы по сложной для Вас проблеме, отвергнуть чужую точку зрения, расширить или углубить ее. Ключевыми вопросами данной темы будут: 1. Производство и факторы производства. Производственная функция: краткосрочный и долгосрочный периоды. Карта изоквант. Предельная норма технологического замещения факторов. 2. Понятие, расчет и взаимосвязь показателей: совокупный, средний и предельный продукт. Предельный продукт переменного фактора в денежном выражении. Закон убывающей отдачи (предельной производительности). Оптимальные пропорции использования ресурсов. 3. Понятие «издержки производства». Бухгалтерские и экономические затраты. Бухгалтерская и экономическая прибыль. Виды затрат. Три периода в динамике переменных издержек. Закон убывающей отдачи. Расчеты и графическая интерпретация общих (валовых), переменных, постоянных, средних и предельных затрат. Экономия на масштабах производства. Оптимальный размер предприятия и структура отраслей. Желаем успехов!

4

I. Ответьте на следующие вопросы: 1. Что Вы понимаете под процессом производства? Опишите краткосрочный и долгосрочный периоды производства. __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ 2. Что Вы понимаете под производительностью факторов производства? __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ 3. На что указывает связь среднего и предельного продуктов? __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ 4. Почему нельзя принимать решение о дальнейшей деятельности фирмы (предприятия), основываясь только на данных, полученных при исследовании производственной функции? __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ 5. Что изображает изокванта? Перечислите свойства изокванты. __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ 6. Выведите формулу предельной нормы технологической замены.

5

__________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ 7. Что Вы понимаете под отдачей от масштаба производства? __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ 8. Какие способы производства Вы знаете? __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ 9. Почему главной задачей фирмы является минимизация издержек производства? __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ 10. Что такое изокоста? Приведите уравнение изокосты. __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ 11. Согласны ли Вы с утверждением, что каждый фактор производства следует оплачивать в соответствии с тем, что он создает? __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________

6

12. Что отражает закон убывающей предельной производительности труда? Нарисуйте график. __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ 13. Что Вы понимаете под равновесием производителя? Нарисуйте график. __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ Возможные варианты ответов: 1. Оптимальный выпуск продукции. 2. Количество произведенной продукции в единицу времени. 3. Процесс, связанный с производством товаров и оказанием услуг. Период производства, в котором хотя бы один ресурс является постоянным. Период, когда все ресурсы являются переменными. 4. Линия (постоянного выпуска), которая отражает все комбинации двух факторов производства (труда и капитала), при которых выпуск остается неизменным. 5. Производство заданного объема продукции с наименьшим количеством труда и капитала. Производство заданного объема продукции с наименьшими затратами. 6. Ситуация, при которой предельные продукты всех факторов производства в стоимостном выражении равны их ценам. 7. Согласна (согласен). Каждый ресурс нужно использовать до тех пор, пока его предельный продукт в денежном выражении не станет равен цене.

7

8. Линия, точки на которой отражают всевозможные варианты каждой пары ресурсов K и L, которые может приобрести производитель при данных их ценах и номинальном доходе: РLQL + РKQK = I. 9. Частная форма собственности главной целью производства ставит задачу максимизации прибыли. 10. Процесс, который показывает, во сколько раз возрастает выпуск продукции при увеличении всех факторов производства в n раз. 11. С ростом использования какого-либо переменного фактора производства (при заданном оборудовании и производственных площадях) рано или поздно наступает такой момент, когда отдача от дополнительного работника начинает снижаться (предельный продукт труда работников снижается). 12. Данная линия показывает минимальное количество ресурсов, вовлекаемых в процесс производства; все комбинации ресурсов на ней отражают технологически эффективные способы производства заданного объема продукции; она всегда вогнута (имеет отрицательный наклон), степень вогнутости зависит от предельной нормы технологической замены. 13. Данная категория характеризует количество другого ресурса, которым может быть заменен данный ресурс для получения одного и того же объема выпуска:

MRTSLK =

−ΔK MPL = , +ΔL MPK

где – MRTSLK – предельная норма технологической замены труда капиталом; – MPL – предельная производительность труда; – MPK – предельная производительность капитала; – ∆L – приращение труда; – ∆K – приращение капитала. Если мы будем сокращать прирост капитала на величину ∆K, то данное сокращение снизит объем продукции на соответствующую величину (–∆K × МРK).

8

Если мы будем привлекать единицу рабочей силы, то данное приращение труда увеличит объем продукции на величину (∆L × МРL). Следовательно, для данного объема продукции верно равенство: MRTSLK = MPL × ∆L = MPK × ∆K. Заполните таблицы Таблица 1 Характеристика продуктов Виды продуктов (определение)

QK

QL

MPL

MPK

АPL

АPK

Формулы расчета продуктов

Графическое выражение продуктов

9

Таблица 2 Характеристика затрат производства Затраты производства 1.

Формулы расчета затрат производства

Графическое выражение затрат производства

2.

3.

4.

5.

6.

II. Тесты, задачи, кейс-задания Тесты 1. Для анализа производственной деятельности фирмы в краткосрочном периоде используют показатель: а) совокупного продукта; б) предельного продукта; в) предельной полезности продукта; г) цены продукции. 2. На рисунке показана зависимость кривой совокупного продукта (ТР) от изменения количества переменного фактора производства. На четвертой стадии процесса производства: а) предельный продукт меньше нуля; б) величина среднего продукта (АР) увеличивается;

10

в) предельный продукт больше нуля; г) величина среднего продукта (АР) уменьшается.

3. Если средний продукт труда фирмы с наймом дополнительных работников растет, то:

а) предельный продукт труда может быть отрицательным; б) общий продукт труда может снижаться; в) предельный продукт труда может расти или снижаться; г) предельный продукт выше среднего продукта. 4. Взаимосвязь между количеством используемых ресурсов и максимальным объемом выпускаемой продукции выражается с помощью: а) границы производственных возможностей; б) кривой общего объема выпуска продукта; в) производственной функции; г) графика общих издержек.

11

5. Каждая точка графика технологической функции: а) есть определенная комбинация ресурсов, способная обеспечить различный уровень выпуска; б) есть определенная комбинация ресурсов, обеспечивающая выпуск данного количества продукции; в) соответствует минимальным издержкам выпуска данного объема продукции; г) нет правильного ответа. 6. Оптимальная комбинация ресурсов, используемых в производстве товаров, должна удовлетворять условиям… а) равенства предельной нормы замещения отношению цен товаров; б) равенства предельной нормы технологического замещения одного ресурса другим отношению их цен; в) полного использования денежных средств, предназначенных на покупку ресурсов; г) равенства объема выпуска спросу на выпускаемый товар. 7. Улучшение в производственной технологии: а) порождает тенденцию к увеличению равновесной цены; б) никак не влияет на действие закона убывающей производительности труда; в) раздвигает границы закона убывающей производительности труда; г) нет правильного ответа. 8. Каждая точка на изокванте... а) есть определенная комбинация ресурсов, обеспечивающая максимальный выпуск данного количества продукции; б) есть определенная комбинация ресурсов, способная обеспечить различный уровень выпуска продукции; в) отражает технологически эффективный выпуск продукции; г) отражает экономически эффективный выпуск продукции. 9. Технологически эффективный способ производства отражает... а) точка А; б) точка В;

12

в) точки А и В; г) нет правильного ответа.

10. На рисунке отражена...

а) функция Леонтьева; б) функция предложения; в) изокванта; г) изокоста. 11. Каждая точка на изокосте: а) есть определенная комбинация ресурсов, способная обеспечить различный уровень выпуска продукции; б) есть определенная комбинация ресурсов, обеспечивающая выпуск данного количества продукции; в) соответствует минимальным издержкам выпуска данного объема продукции; г) отражает определенную комбинацию ресурсов, на приобретение которых тратят одну и ту же сумму денег. 12. Угол наклона изокосты определяется соотношением… а) предельных продуктов ресурсов; б) предельных полезностей товаров;

13

в) цен ресурсов; г) цен товаров. 13. Если при увеличении количества трудовых и капитальных ресурсов в два раза фирма увеличила выпуск продукции в 1,5 раза, то имеет место… а) постоянная отдача от масштаба; б) возрастающая отдача от масштаба; в) убывающая отдача от масштаба; г) убывающая отдача от капитала. 14. Фирма будет минимизировать издержки, если будет… а) покупать факторы производства на конкурентных рынках; б) соблюдать равенство между предельной нормой технического замещения факторов и соотношением цен этих факторов; в) поддерживать максимальный уровень производства; г) поддерживать равенство между переменными и постоянными издержкам. 15. Если средние переменные издержки сокращаются по мере роста производства, то: а) предельные издержки также должны сокращаться; б) постоянные издержки также должны сокращаться; в) общие издержки также должны сокращаться; г) предельные издержки должны быть ниже, чем средние переменные издержки. 16. Если цены всех ресурсов вырастут на 10%, то изокоста: а) сместится влево, к началу координат; б) сместится вправо от начала координат; в) сдвинется вверх по вертикальной оси; г) сдвинется вправо относительно горизонтальной оси. 17. Достижение максимального объема выпуска при данной технологии означает, что… а) средний продукт равен предельному продукту данного фактора; б) средний продукт достигает своего максимума, а предельный продукт равен нулю;

14

в) достигается максимум предельного продукта при минимальных значениях среднего продукта; г) предельный продукт становится равным нулю, а средний продукт убывает. Задачи Задача 1. При выпуске 11 шт. продукции общие издержки фирмы ТС = 250 руб., а предельные издержки фирмы МС = 30 руб. Тогда средние издержки (АС) при выпуске 10 шт. равны… Решение __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ Ответ: Задача 2. Типография осуществляет производство рекламных плакатов, используя трех работников, средний продукт труда АРL которых равен 25 ед. в день. При этом заработная плата каждого работника составляет 600 руб. в день, а постоянные издержки FC равны 1000 руб. Какие средние переменные издержки AVC по производству несет типография, руб.: Решение __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ Ответ: Задача 3. Дана производственная функция: Q = 72L + 15L2 – L3. Рассчитайте оптимальный выпуск продукции и количество работников, при котором достигается производственный оптимум. Решение __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________

15

__________________________________________________________ __________________________________________________________ Ответ: Задача 4. Производственная функция фирмы имеет вид Q = = L0,6K0,4. Издержки производителя равны 30 ден. ед. Цена труда 4 ден. ед., цена капитала 5 ден. ед. Найдите отдачу от масштаба производства. Решение __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ Ответ: Задача 5. Используя производственную функцию Q = X0,5Y0,5 при ценах PX = 2 руб. и PY = 4 руб. и затратах производителя ТС = = 400 руб., определите оптимальную комбинацию ресурсов. Решение __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ Ответ: Кейс-задания Кейс 1 Кейс-задание 1.1 Дана производственная функция фирмы: Q = L0,6K0,4. Издержки производителя на производство продукции равны 30 ден.ед. Цена труда составляет 4 ден. ед., цена капитала 5 ден. ед. Определите, в каком периоде производства функционирует фирма.

16

Выберите вариант ответа: а) кратчайшем; б) краткосрочном; в) среднесрочном; г) долгосрочном. Решение __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ Кейс-задание 1.2 Дана производственная функция фирмы: Q = L0,6K0,4. Издержки производителя на производство продукции равны 30 ден.ед. Цена труда составляет 4 ден. ед., цена капитала 5 ден. ед. Определите отдачу от масштаба производства. Выберите вариант ответа: а) постоянная отдача от масштаба производства; б) убывающая отдача от масштаба производства; в) возрастающая отдача от масштаба производства; г) положительная отдача от масштаба производства. Решение __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ Кейс-задание 1.3 Дана производственная функция фирмы: Q = L0,6K0,4. Издержки производителя на производство продукции равны 30 ден. ед. Цена труда составляет 4 ден. ед., цена капитала 5 ден. ед. Найдите равновесную комбинацию ресурсов. Выберите вариант ответа: а) 4,5 и 2,4; б) 5 и 2;

17

в) 4 и 2; г) 5,4 и 4,2. Решение __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ III. Эссе Тематика эссе Как Вы понимаете следующие выражения с точки зрения анализа затрат на производство продукции: 1. «Менеджеры фирмы, как правило, не знают предельных издержек. В таком случае нет смысла говорить о законе оптимального производства при равенстве предельного дохода предельным издержкам». Так ли это? (Р. Нуреев) 2. «Множество бесплодных споров об «истинной стоимости» вещей возникает из-за неспособности понять, что только действиям присущи затраты и что одни и те же действия нередко означают различные затраты для разных людей» (Пол Хейне). 3. «Проблема не только в самих нововведениях как таковых, но скорее в эффективном, ориентированном на прибыль управлении научно-техническими нововведениями» (Б. Твисса). 4. «Хорошо – дешево не бывает» (русская поговорка). 5. «Издержки производства не оказывали бы никакого влияния на конкурентную цену, если бы они не воздействовали на предложение. Так ли это?» 6. «Ворон ворону глаз не выклюнет» (русская поговорка).

18

Образец логики рассуждений при работе над эссе по теме Тема 5 (с примерными вопросами) «Издержки производства не оказывали бы никакого влияния на конкурентную цену, если бы они не воздействовали на предложение. Так ли это?» Поиск решения проблемы 1. Что Вы понимаете под конкурентной ценой? Охарактеризуйте причинно-следственную связь в следующей цепочке: издержки производства → конкурентная цена → предложение. 2. Обоснуйте взаимосвязь между коэффициентом технологической результативности производства и затратами на производство продукции. 3. Верно ли утверждение, что для получения максимальной прибыли необходимо продать максимально большое количество продукции? 4. С одной стороны, производственная функция отражает технологически эффективный способ производства, т.е. производство максимально возможного выпуска продукции с использованием минимального количества ресурсов – труда и капитала. С другой стороны, чтобы максимизировать прибыль, необходимо наладить экономически эффективное производство. Обдумайте следующую логическую цепочку: предложение → технологически эффективный способ производства → экономически эффективный способ производства объем выпуска, максимизирующий прибыль. 5. Рассмотрите связь функции Кобба-Дугласа и издержек производства. Технологии представляют собой разновидность издержек производства и, следовательно, их моральный «износ» сокращает размеры прибыли. Более того, если происходит техническая революция, то это может привести к гибели предприятия. 6. Быстрое обновление технологий (традиционно все инновации делятся на две основные категории: технологические и нетехнологические) может быть важным аргументом в конкурентной борьбе. Если одни фирмы успевают обновить технологии, а другие фирмы этого не сделали, то на стороне первой фирмы окажутся преимущества более

19

эффективного производства. В какой мере технологический коэффициент функции Кобба-Дугласа влияет на издержки производства? 7. Какие меры на уровне отдельных фирм и всего государства, на Ваш взгляд, должны быть приняты для снижения издержек по внедрению инноваций? 8. Попробуйте самостоятельно «реконструировать» неизвестную Вам теорию инноваций Й. Шумпетера, который выделил пять типичных его изменений: изготовление продукции с новыми свойствами; внедрение нового метода (способа) производства; освоение новых рынков сбыта; использование нового источника сырья; проведение соответствующей реорганизации производства. 9. Рассмотрите влияние коэффициентов эластичности выпуска по труду и капиталу на издержки производства. Для написания эссе Тема: __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________

20

__________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________

21

__________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________

22

__________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________

23

__________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________

24

__________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ __________________________________________________________ Литература 1. Арутюнова, Г.И. Экономическая теория в схемах, таблицах и графиках: учеб. пособие. Ч. 1. Микроэкономика / Г.И. Арутюнова, А.А. Султыгова. – М.: МАДИ, 2014. 2. Арутюнова, Г.И. Практикум по дисциплине «Экономическая теория». Ч. 1. Микроэкономика / Г.И. Арутюнова, В.В. Безновская, А.А. Султыгова. – М.: МАДИ, 2014. 3. Арутюнова, Г.И. Практикум по дисциплине «Экономическая теория». Ч. 2. Макроэкономика / Г.И. Арутюнова, В.В. Безновская, А.А. Султыгова. – М.: МАДИ, 2014. 4. Арутюнова, Г.И. Микроэкономика в вопросах, тестах, задачах и кейс-задачах, ситуациях, интернет-заданиях: учеб. пособие / Г.И. Арутюнова, А.А. Султыгова. – М.: МАДИ, 2014. – 172 с. 5. Султыгова, А.А. Тематика эссе по микроэкономике / А.А. Султыгова. – М.: МАДИ, 2014. 6. Султыгова, А.А. Методические рекомендации по написанию эссе по микроэкономике / А.А. Султыгова. – М.: МАДИ, 2013. 7. Султыгова, А.А. Методические рекомендации по выполнению расчетно-графической работы по учебной дисциплине «Экономическая теория» / А.А. Султыгова. – М.: МАДИ, 2013. 8. Султыгова, А.А. Микроэкономика. Курс лекций с примерами расчетов и анализом ситуаций / А.А. Султыгова. – М.: МАДИ, 2009.