Idea Transcript
московский АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ
ИНСТИТУТ
(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Кафедра
производства и ремонта
автомобилей
и дорожных машин
Утверждаю
Зав^_кафедрой
профессор
!.А.Зорин
2001
Л.В.ДЕХТЕРИНСКИЙ,
С.Б.НОРКИН,
С.В.КИРЕЕВА
ЛАБОРАТОРНЫЙ
ПРАКТИКУМ
по
НА
курсу
"Моделирование
процессов
восстановления
С'
.
машин"
" ..
ПЭВМ
:,
МОСКВА
.
2001
г.
-3-
В В Е Д Е Н И Е Теория торой
восстановления - наука,
служит
объектом
широкий спектр явлений и закономерностей,
связанных с одновременно протекающими рения, разрушения, "гибели" процессами ных
сов,
л
лабораторных
злированию прогстем,
в
частно-
формулируются I
рождения,
технических
правил
и
тематические Теория
жательная
с
Она
анализа
и
синтеза
и имитационные
восстановления которой
"жизни"
включает
обеспечением их
часть
процессами
и в противоположность
воссоздания,
систем.
методов
связанных
сов.
изучения ко-
в
ста-
этому
разнообраз-
себя комплекс
явлений
и
процес-
функционирования, ма-
модели
изучаемых
автомобилей
используется
в
-
процес-
теория,
целях
содер-
совершен-
ствования практики и повышения эффективности
ремонта
стратегии вос-
ляется ш
/
моногра-
В.П.Апсин,
Гранспорт,
1996.
(восстановления сти) -
массовых
свойств,
длительного использования сложных машин
автомобилей. Вычислительный
госте;;
восстановления работоспособно-
практикум
на
ПЭВМ,
проводимый
в
"Автомо-
гные, строительсет быть
полезен
эдений.
рамках
курса
щен анализу 1)
"Элементы
теории
и применению
двух
восстановления",
конкретных
имитационной модели старения
посвя-
моделей:
и восстановления си-
стемы; 2)
модели
оптимизации
стратегии
эксплуатационного
резервирования. Необходимо ние ного
подчеркнуть,
изменения реального
даже
что
отдельных
автомобиля
прогнозное
моделирова-
характеристик
невозможно.
конкрет-
Однако
ение моделей, связанное с изучением "поведения" (усредненного) возможность щиеся :титут
класса
к и
автомобиля
обнаружить
поведению
всех
позволяющие
и
его
общие
составных
среднего
частей,
закономерности,
автомобилей
тем
постро-
самым
дает
относя-
рассматриваемого
указать
определенные
гет), 2001 рекомендации новления
и
относительно
объемлющей, в
том
стратегии
их
восста-
др.
Имитационная
ные
выбора
модель
любого
типа
она описывает, вообще
или
ином
смысле
не может
говоря,
важнейшие,
быть
лишь
все-
отдель-
интересные
сто-
роны и
и
характеристики
систем.
Но
это
изучаемых
описание
должно
реальных обладать
процессов
мерой
адекватности,
делающей
модель
полезной.
формирующая для
лишь
РАБОТА
N 1
потенциала
работоспо-
модельных примеров.
однако, иметь в виду, ЗАДАЧА:
моделироваться может
функция
При собности
модели следует,
ЛАБОРАТОРНАЯ
определенТЕМА:
ной
оценке адекватности
что
регулярный,
рассмотреть
основные исходные
понятия мо-
правильный дели старения и восстановления системы - уравнение старе-
процесс.
Всякого
рода
отклонения
от
нормы
(начиная
от ния,
нарушения
требований эксплуатации
функцию
до
неограниченного
затухания,
дефицита
запасных
потенциала
дельных
примеров исследовать
функции практикума
является
потенциала
Л.В.
процессов
Дехтеринский,
Транспорт,
1996.
восстановления С.Б.
- 311
с.
Норкин,
- в
старения,
формирующую
системы;
зависимость
работоспособности
от
для мо-
формирующей
параметров.
монограЛитература:
Апсин,
М.:
работоспособности
частей)
нельзя. основой
Моделирование
машин
В.М.
МПВМ, гл.
3.
/ Программное
гл.
обеспечение:
программа
ГогтГип1с.Ьаз.
При-
дальнейшем
при
О Б Ш А Я
Ч А С Т Ь
МПВМ.
14 учебника:
/
зов
295
линии
и технологии восстафункцию
новления
моделировать
Теоретической фия: В.П.
ходько.
ссылках
Первоначальные
основные положения имитационной мо-
дели старения и восстановления системы
в
Под ред.
др.;
-
Л.В.
Ремонт
содержатся
автомобилей:
Дехтеринский,
Л.В.
К.Х.
Учебник
Акмаев,
Дехтеринского.
- М.:
В.П.
также
для
ву-
Апсин
Транспорт,
и
1992.
с.
Рассматриваемая
становления
метра
содержит
5
предпосылается
подробные
форме
лабораторных
теоретическая
указания
к
работ.
общая
выполнению
работы;
излагается
Каждой
часть,
работы
в теоретической
материал,
и
да-
зада-
части в
необходимый
выполнения и анализа результатов
для со-
лаборатор-
как
практикума
(кафедра
высшей
оригинальное
-
математики).
описывает
параметров)
модель
старения
изменение
процесса.
в целом или достаточно
ведущего
Если
речь
сложной его
и
вос-
пара-
идет
об
составной
его "жизнедеятельности"
является
работоспособность.
системы
результат
старения
ным
и
(автомобиля,
одновременно
восстановления
параметром
-
его
составной
протекающих
будем
случайной
части)
процессов
моделировать
функцией
ее
обобщен-
времени
П^),
ко-
торую будем называть потенциалом работоспособности си-
стемы.
Функция
[0,+оо). обеспечение
МАДИ
имитационная
системы
(ведущих
автомобиле
части, характеристикой его
Состояние Практикум
работе
ются
ния для самостоятельной
сжатой
знательного
ной работы. Программное
собственность
П(Ъ)
При
не
определяется
этом
под
=
[Ь]
"времени"
календарное
нимать
так
время,
тыс.км.
как
При
простой
ростом
а
временном
*
мы
промежутке
всюду
наработку;
таком
а
не
от
будем
по-
размерность
подходе
моменты,
независимо
ремонтным
промежутки
его
причины
не
наработки.
автомобиля
(нестареющий
на
временем
соответствуют
воздействиям времени,
сопровождается Старение цесс жен)
- объективно
автомобиль
существующий про-
принципиально
- будем моделировать обобщенным
невозмо-
параметром у
(это
еще
не
потенциал
параметра торов,
раоотоспосооности;.
характеризует
порождающих
совокупное
процесс
изменение
действие
старения:
всех
этого фак-
изнашивания
3)
системы,
и
коррозии, усталости,
химических
у
превращений
является
поскольку
мы
структурных
металлах
поведение
автомобиля),
однотипных
в
а
не
из
С2 >
=
Сг
;
следует
у(Р, С2]
>
у(Р}
С^для
всех
I
> 0.
изме-
др.
Во-
Од-
си-
системы
систем,
упрощающее
функции у ( ^ ) ,
старения.
добавочным
и
времени.
конкретной
средней
конкретных
допустить
процессе
является
в
случайной функцией
изучаем
(конкретного
числа
оснований
системы
простоев
из
имеется
Графики
функций у(1\,
зывать линиями старения
ства
функции
чения
затухания
процессов
надлежащую
старения
семейству
С
>
О,
системы.
0,
0 < I
<
+оо,
(1.9)
формирующей
функции вогнуты
на
всей
определения для любых значений параметра а твертого модельного примера имеет
1
а
>
1 и выпуклость,
если
0 <
а
<
место
>
0.
области
Для че-
вогнутость
1. Чтобы
при
различить на-
(1.10) правление
Размерность
параметра
формирующей функции [а] =
[*]
.
1
если
модельный
пример
- модель
с
конечным аб-
выпуклости
значение
выводится
Четвертый солютным
фики
а
графика
близко к
1)
а
ниже -
на
табл.
экране
ЭВМ
с запаздыванием
пунктирная прямая
выпуклы,
(а
3
— 1), выше
(особенно
с на экран
которой гра-
вогнуты.
Исходные значения параметров
временем жизни
о. Ь] а)
по вариантам
указаны в
1.1.
=
Таблица 1.1 Т _*. —
N
(1.12) т
Здесь
Т
-
абсолютное
безразмерный
С
Для
А
М
О
Е(Р,а]
Т
О
время
Я
Т
Е
Л
жизни
Ь
Н
системы,
А
Я
примеров исследовать
Р
А
[Т] =
Б
О
Т
параметров
каждого
(программа
модельного
а
примера и([и]
М>о: -
А
зависимость фор-
функции потенциала работоспособности от
вар. 1 1 2' 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
параметр.
С
модельных
мирующей мы
Для
длина временного промежутка шее значение параметра раметра
систе-
!Ъгтгап1с.Ъаз). с
пульта
= тыс.км)
= ао, варьируются
задаются и наиболь-
значения па-
а соотношением
*«!,...,4;
(1.13)
5 - А ; '
для
второго
ных данных
модельного
примера
без
ввода
Модельные примеры второй третий и а0 а0 V 4 6 7 5 0.0025 300 0.260 180 0.0027 200 0.031 210 0.0029 180 0.570 150 0.0053 300 0.043 160 0.0044 220 0.390 170 0.0027 250 0.028 190 0.0031 220 0.290 200 0.0033 160 0.033 180 0.0041 230 0.510 220 0.0046 250 0.048 260 0.0039 270 0.530 240 0.0038 230 0.028 200 0.0042 180 0.310 400 0.0044 190 0.0.58 140
первый V а0 2 3 0.0351 300 0.0314 280 0.0298 250 0.0344 350 0.0292 310 0.0312 290 0.0218 340 0.0321 270 0.0215 330 0.0295 320 0.0189 300 0.0310 320 0.0305 340 0.0234 250
четвертый а-0 9 8 2.55 7000 2.73 9000 2.91 8500 2.84 7000 2.76 7100 2.57 7200 2.64 8000 2.74 8900 2.93 9400 2.89 8700 1.21 9300 1.05 8450 1.12 9500 2.93 8500
и
дополнитель-
для фиксированного значения параметра
а
=
1 15 16 17 18 19 20
2 0.0326 0.0219 0.0300 0.0280 0.0184 0.0330
3 220 240 250 300 280 260
Продолжение
4 0.0052 0.0038 0.0041 0.0043 0.0046 0.0047
5 250 210 220 230 250 210
табл.
6 0.510 0.060 0.320 0.041 0.470 0.025
1.1
7 150 140 200 220 230 240
8 1.92 2.67 1.59 2.58 1.69 2.73
9 9000 8900 7700 7100 7900 9300
На
временном промежутке
тельность действий
моментов
РАБОТА
раз
Ь/А:=1
напомним,
поэтому
'
что
Ь
(0,2) -
2) •
роль
ремонтным
рассмотрим
моментов
•
•
,
А;, •
времени
•
у
последова-
ремонтных
•
,
нас
воздействиям
воз-
Щ-
(
играет
нара-
соответствуют
моменты времени.
(2.2) N1 - число ремонтных
промежутке
N 2
времени
•:
I
Еще
ботка,
изолированные
В
ЛАБОРАТОРНАЯ
(0,2)
-
случайная
воздействий
величина,
на временном
имеющая
пуассо-
новское распределение
ТЕМА:
случайная
реализация
потенциала
работоспо-
(А*) п
-л* собности
(2.3)
системы.
ЗАДАЧА:
п
для случая первого модельного примера полу-
чить наглядное представление деляющих
циала
о поле линий старения, опре-
детерминированный характер изменения потен-
работоспособности
жутках
ском
между
системы
ремонтными
(случайном)
становления
характере
на
"временных"
воздействиями,
и
проме-
стохастиче-
моделирования процесса
вос-
Здесь
А
МПВМ, гл.
чин,
3.
обеспечение:
программа
- удельная
воздействиям,
процессом
функции
(1.3), где
(2.1)
образом,
не подвергается
естественно
совпадает
с
системы
то
ремонт-
не сопрово-
потенциал
представить
одной
из
в
рабо-
виде
линий
старе-
С = По - потенциал работоспособности новой
Процесс
случайный
восстановления
процесс
-
системы
моделируется
последовательность
что
характер
что
при
потока
ремонтных
распределения потока
моментов
заявок
ремонтных
независимых
каждой
случайные
воз-
пу-
на ре-
воздей-
случайных
реализации
(0,*).
вели-
Пред-
рассматривае-
величины ^ занумерованы таким
их реализации образуют
монотонно возраста-
последовательность.
Состояние
действиям, званной
системы,
интервале
у(Р,С)
(в
ремонтным
функцией
между
воздействиями)
П(2)
воздействия
с
на-
одной
семейства
момент
й/с
На
двумя
соответ-
совпадает
в
воз-
П(2),
системы.
промежутке
функции
однопараметрического
ремонтного
скачок
случайной
работоспособности
(^,^-н)
ремонтными
реализация
функций
как
подвергающейся
моделируется
потенциалом
каждом
из
Результат
ется
(2.2)
- последовательность
равномерно распределенных на интервале
полагается,
р_геаЦ2.Ьаа.
Ч А С Т Ь
система
процесс старения
ее восстановления,
системы
интенсивность
действий; многочисленные исследования подтверждают ассоновский
монт.
Последовательность
ствий
системы.
Литература:
Программное
мого процесса О Б Щ А Я
ющую Если рассматриваемая
ным
ждается
тоспособности
последовательными
ствующая
График
ния
системы. как
(1-о).
описыва-
потенциала
ремонтных
-
0) . -
(2-4)
воздействий.
где из
Съ
>
линий
метра
Съ-\
О,
влекущий за
старения
С. В
(2.4)
на
другую
П(*А
-
собой переход с
большим
0) - предел
Щ*)
с одной
значением
слева
пара-
функции
П(*)
полный
набор
можность циях
(2.6)
ее
I
числовых
получить
характеристик,
наглядное
что
представление
о
дает
воз-
реализа-
случайной функции П(^).
ЗАМЕЧАНИЕ. при
Для
формирования случайных
реализа-
-> ^.
Соответствующая
тенциала
(2.2)
последовательность
работоспособности
тельность независимых ных
величин,
функцией
системы
{Щ}
скачков по-
-
последова-
одинаково распределенных
принимающих
распределения
положительные
Я (и);
случай-
значения,
с
ций функции П(2) вательность Исходные табл.
используется встроенная
случайных
значения
(точнее,
параметров
в ЭВМ последо-
псевдослучайных) по
вариантам
чисел.
указаны
в
2.1.
математическое ожидание Таблица 2.1
00 (2.5)
В
соответствии
функции
П(2)
-
формирующей
со
сказанным
потенциала
функцией
для
реализаций
случайной
работоспособности
Р(Ь)
=
Р(1; а)
имеет
системы
место
с
пред-
ставление
^-ЬУ.ЩКЛ*;^),
0 < * < Т ,
(2.6)
где
0
О,
-
функция
единичного
воздействий;
в
момент
4;
в результате
Л^ - число ремонтных
М
(О,*);Т
О
С
Т
Я
Т
Е
Л
Ь
время
Н
А
р-геаНг.Ьаз
по
А
задаваемым
с
О
Т
для
первого
модельного
примера
А
потенциал
поля
линий
старения
работоспособности
реализации
на
экран
а 17 (тыс. км) 0.0054 300 0.0045 320 0.0046 350 0.0050 330 0.0049 290 0.0047 310 0.0038 325 0.0043 400 0.0048 280 320 0.0051
А 0.013 0.015 0.020 0.022 0.023 0.019 0.011 0.014 0.017 0.012
N 3
системы:
иссле-
цикла.
помощью
имитационной
системы
запланированного
службы,
случае
для
модели
заданных
ли
старения
полного
конструктором,
нуждается
определить
и
система
прогнозную
(капитального)
в
срока
параметров
ремонтных
ремонте;
наработку
в по-
до
но-
ремонта.
и Литература:
каждой
работоспособности
доремонтного с
восстановления
определить,
системы
вообще или в номенклатурном
значестроит менклатурного
для
потенциала
МПВМ, гл.
3.
сиПрограммное
для
N А вар. 0.010 11 0.025 12 0.011 13 0.016 14 0.021 15 0.009 16 0.012 17 0.014 18 0.019 19 0.017 20
а {7(тыс.км) 0.0055 200 370 0.0035 0.0032 350 0.0035 340 0.0041 280 0.0043 250 0.0037 300 340 0.0036 0.0042 310 280 0.0040
ТЕМА:
дование
ЗАДАЧА:
и
системы.
Б
пульта
следнем параметров
представления
реализаций
затем
РАБОТА
моменты
воз-
на временном
жизни
Р
Я
скачки по-
ремонтных
воздействий
- абсолютное
О
ЛАБОРАТОРНАЯ
По - потенциал
Щ - соответствующие
работоспособности
А
N вар. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
< * < (2.7)
скачка
работоспособности новой системы; ^ - случайные ремонтных тенциала
действий'
промежутке
С
воздействиях Программа ниям
графические случайных стемы;
обеспечение:
программа
ро!;_гаЪ.Ъа8.
выводится
Представление
(2.6) для
реализации случайной функции дания
-
быть
потенциала
работоспособности
использовано в
и восстановления
качестве
системы.
модели
системы
процессов
Случайная функция
не
потенциала
работоспособности
может
старения
П(^)
(3.2)
имеет
^т бесконечное
ное
множество
исследование
тивно,
чем
в
реализаций,
известном
попытка
судить
о
и
смысле
их
не
состоянии
непосредствен-
более
информа-
автомобилей
По правилу
Лопиталя
на
г напряженной
рез
городской
магистрали,
наблюдая за
ними че-
Л
= Нт/
гЦ ^
'
а) '
1 аи = 11т-——-,
(3.3)
окно.
В
качестве
текающих
имитационной
процессов
принимается
ческое
старения
модели
и
одновременно
восстановления
про-
откуда
согласно
(3.2)
По -
(1.4)
= АП^
Нт
(3.4)
случайной функции
начальное
системы
функция
значение
(обычно
По =
потенциала
формирующей
ремонтных
скачка
потенциала
1000),
работоспо-
Р(Ь,а)
-
формиру-
работоспособности,
функции, Л - удельная
а
-
пара-
интенсивность
воздействий, Щ - математическое
потенциала
работоспособности
воздействия.
Первое
слагаемое
в
ожи-
результате
правой
части
отражает детерминированный процесс чистого старе-
на
потока
скачка
- стохастический
величина Л Щ - интенсивность
систему
воздействий
на
процесс ее
среднюю
работоспособности
воздействии системы
модель
позволяет
ремонтных
(произведение удельной интенсив-
ремонтных
потенциала
ремонтном
по
и
системы
детерминированное соотношение - математи-
ожидание
Из
(3.1)
Ли.
ЛЩ
(3.4)
целиком
следует,
вели-
системы
при
пропорционально затратам
в режиме заявочного
(3.1)
получить
асимптотическим
старения
полную
свойствам
и
ремонта).
восстановления
классификацию (при
I
— >•
Т)
их
сипо-
Отметим,
рения
что
асимптотические
естественной,
отражает
внутренние
- результат
с
(3.4)
называется
система
котором
становить
режим
свойства
старения
по характеру
именно
модели
системы
функции затухания
ибо
если
с
0 <
системой
номенклатурное
-
(р(1\са].
их
специфика
ста-
ста-
систем:
если
управляемым
А
с
если
А
— 0;
потен-
< со;
неограниченным
А
по-
— со.
(текущий)
при
ремонт.
формиро-
Обозначим
ожидания потенциала
соответствующее
текущего
ремонта
уже
ремонтное
ра-
ее состоянию,
не
работоспособное состояние системы
специальное, питальный
восстано-
классификацию
стареющей,
системой
называется
системы,
воздействия.
введем
быстро
называется
работоспособности,
система
работоспособности,
восстановления, рассмотренный
модели, - заявочный
- значение математического
ботоспособности системы,
при
свойства
внешнего
соответствии
система
характером
свойствами
классификация систем
является
рения вление
В
1) 2)
циалом
3)
тенциалом
Процесс
вании
ПКр
что
определяются
асимптотическими
Здесь
собности ющая
метр
потока
дание
ремонтного
(3.1)
ния системы, второе слагаемое
восстановления;
воздействий
ности
чину
одном
на восстановление
Имитационная
системы стем
может
вос-
и требуется
воздействие
(ка-
ремонт).
Для была
быстро
заданная
систему
ботку)
I*
АЩ,
стареющих
систем
интенсивность
в
силу
такой,
что
(3.4)
будет
(А
=
0),
ремонтных
можно
иметь
какова
бы
воздействий
указать
момент
ни на
(нара-
Прообразы
систем
ботоспособности ствами,
с
неограниченным
должны
предположение
о
обладать
как
для
систем
< Пкр
для
* > **,
(3.5)
с управляемым потенциалом
=
соп81:
>
0)
в
силу
(3.4)
выбором
рассмотрением
систем
как
потенциалом
которых
автомобиль, его
ра-
свой-
для
ме-
агрегаты и
Поэтому мы ограничимся
лишь первых
двух
классов.
модельный пример - модель
с
конечным аб-
работосолютным
(А
ремонта
специальными
существовании
ханических систем, таких,
место
составные части, неестественно.
П(*)
Четвертый тогда
способности
текущего
временем
жизни
Т:
согласно
(1.11)
режима
а
можно обеспечить выполнение неравен-
ства и
П(*)
для любых
> Пкр
(3.6)
значений ^ (рентабельность
становления
ниченным
Пкр
пока
не
обсуждается).
потенциалом
такого режима вос-
Для
систем
работоспособности
с
само
неогра-
в
силу
(3.3)
новления
перечисленных
классов
согласно
можно
(1.5)
=
0 - быстростареющая
временем
система.
системы
жизни всегда являются
с конеч-
быстро
системами.
системы
для
решения
некоторых
задач
теории
восстановления.
Вопрос
систем.
модельный пример:
А
И в общем случае можно показать, что
ным абсолютным стареющими
Воспользуемся построенной моделью старения и восста-
понятие
теряет смысл.
На модельных примерах продемонстрируем реализацию
всех
Первый
первый:
зачем
нужен
ремонт,
вообще обойтись без ремонтных
может
быть,
воздействий на си-
стему?
Нт (*; а) *-ЮО Г У
и
в
силу
циалом
(3.3)
А
=
1/а
>
'
=
'
Нт
а
=
Если
а.
4-400
ствий,
на
то
систему
не
оказывается
силу
(3.3)
А
согласно
Нт
=
ю(1: а)
=
а п ^п~1
(1.7)
(п
>
по-прежнему
собности стареющая
согласно
4-4оо
система.
системы
функция Р(1, а)
=
и
Пкр
-
предельно
ожидания
^полн
ром полная наработка
(1.9)
-
когда
воздей-
(3.7)
Т.
допустимый
потенциала
- запланированная
системы.
Тогда,
стремится к нулю при
в
уро-
работоспо-
конструкто-
несмотря на то,
I
— )• Т,
не
что
исключена
(3.7)
О,
1 + о; ^ П(*полк)
А
0 < * <
1)
математического
= сю,
'
ч
0 - быстро
модельный пример:
Нт
=
;
(3.3)
ремонтных
(3.1)
, а),
модельный пример:
Пусть
в
согласно
0 - система с управляемым потен-
работоспособности.
Второй
вень
Нт
г
и
Третий
ситуация,
. а]
Нт
и в силу
= оо - система с неограниченным
= И(1ПОЛН}
>
Ъкр.
(3-8)
потенциНа
языке
построенной модели неравенство
(3.8)
-
усло-
алом работоспособности. вие отсутствия
потребности
системы
во всяком
ремонте.
Насколько (3.8)? (3.7)
Если
это
реальна
речь
должен
идет быть
система,
удовлетворяющая
об автомобиле,
то
или баснословно
в
условию
соответствии
дорогой
с
^кр
> ^полн-
очень медНаконец
ленно стареющий
практически очень важный
автомобиль, или, наоборот, очень быстро Третий
окупающийся
автомобиль
(значение
^полн
очень
вопрос:
если при заданном
наборе
исходных
па-
мало). раметров
Основной предмет
обеспечение
полной запланированной
конструк-
нашего изучения - массовый длительтором наработки системы
ного
пользования автомобиль
-
не
может
реализовать
конструктором
полную наработку
без
невозможно, то
как
определить
(заявочного)
прогнозную нара-
реботку
воздействий, для него при отсутствии
в режиме текущего
заремонта
планированную
монтных
системы
до
первого
номенклатурного
ремонта?
ремонтных. В
воздействий
соответствии
с
(3.10)
наработка
системы
до
первого
всегда номенклатурного ремонта определяется как
первый корень
уравнения Щ1полн}
Работоспособность
лательно
= Щ^олн)
<
автомобилей
Пкр.
при
(3.9)
эксплуатации
же-
восстанавливать преимущественно текущими
(3.11)
(зарасположенный
явочными)
ремонтами.
назначенного
не
ресурса,
представляется
В
тех
случаях,
когда
за
производят
номенклатурный,
для
ресурса
второй:
текущего языке
полного
(3.1)
целесообраз-
ли
близкого
к
ремонт,
полному
в
момент
В
полной
и
запла-
восстановле-
капитальном
^кр
<
^полн
ремонте
такой,
что
потенциала работоспособности
А
М
О
С
интервале 0 <
Т
соответствии
каждого
О
с
Я
Т
Е
Л
Ь
исходными
для
всех
П(2)
определить
на
^
Н
<
А
Я
Р
А
Б
О
Т
А
заданными для
3.1, по-
потенци-
двигателя внутреннего
рассмотренных
случае
в
общей части
сгора-
случаев.
среднюю наработку
(капитального)
анализ с точки
ремонта
работы в табл.
для математического ожидания
работоспособности
ния
следнем
номенклатурного
сравнительный кущего
стемы
данными,
варианта самостоятельной
строить графики
ала
реализация
системы ^полн в ре-
до
ремонта? старения
необходимость
что- существует ожидание
С
снижение рабо-
капитальный
или
автомобиля.
возможна
наработки
(заявочного)
построенной модели
системы
в
период
запланированного конструктором,
возможным экономически
ными текущими ремонтами предотвратить
тоспособности автомобиля до уровня предельного ее состо-
яния,
осуществляющийся
восстановления Вопрос
нированной конструктором жиме На ния
означает,
математическое
В по-
двигателя
ремонта.
зрения затрат
Провести
в режиме те-
восстановление работоспособности си-
при эксплуатации в
режиме заявочного
(текущего)
ремонта.
системы
П(гкр)
Следовательно; ходных ром
= Пкр.
(3.10)
для реализации при заданном
параметров
наработки
полной
системы
запланированной
^полн
в
силу
(3.10)
наборе ис-
конструкто-
достаточно
вы-
Модельные примеры N второй первый А.М(Щ) а А М(Щ) вар. а 5 4 1 2 3 3.51 1 0.0016 0.47 0.0043 4.00 1.00 0.0043 0.0016 0.00001 0 0.00036 0 4.01 2.91 0.0048 2 0.0050 0.0048 5.00 0.0050 4.00 0 0.00002 0.00037 0 1.52 0.0045 3.13 3 0.0035 4.51 3.00 0.0045 0.0035 0 0.00003 0.00038 0 4.42 0.94 0.0052 4 0.0026 0.0052 5.09 0.0026 2.01 0.00004 0 0.00039 0 3.52 0.0046 1.61 5 0.0031 4.71 2.82 0.0046 0.0031 0 0.00040 0 0.00005 0.0041 3.22 1.08 6 0.0029 0.0041 4.20 1.92 0.0029 0 0.00006 0.00041 0 3.45 3.13 0.0048 7 0.0044 4.80 0.0044 4.03 0.0048 0.00042 0 0.00007 0 1.72 0.0044 3.27 8 0.0032 0.0032 2.54 0.0044 3.90 0.00043 0 0.00008 0 0.0047 3.34 1.45 9 0.0033 2.44 0.0047 5.11 0.0033 0.00044 0.00009 0 0 1.86 0.0049 3.48 10 0.0039 0.0049 0.0039 3.01 5.00 0.00045 0.00010 0 0 7.21 11 0.0041 2.71 0.0099 0.0041 3.80 0.0099 9.90 0.00011 0 0 0.00046 1.37 0.0091 6.51 12 0.0038 9.02 3.00 0.0091 0.0038 0.00012 0.00047 0 0 1.44 5.44 0.0098 13 0.0034 2.83 0.0098 9.49 0.0034 0 0.00013 0 0.00048
Таблица 3.1
четвертый
а 6
9.00 9.00 2.00 9.02 9.02 2.34 9.04 9.04 3.14 12.00 12.00 5.23 12.87 12.87 2.86 12.13 12.13 5.34 15.02 15.02 4.76 14.90 14.90 3.59 14.70 14.70 4.36 14.59 14.59 6.02 11.95 11.95 5.96 11.90 11.90 4.69 11.79 11.79 6.03
А М(Щ) 7 0.015 0.300 0 0.014 0.400 0 0.007 0.390 0 0.100 0.850 0 0.010 0.440 0 0.080 0.500 0 0.300 0.650 0 0.010 0.600 0 0.041 0.540 0 0.050 0.550 0 0.210 0.490 0 0.030 0.810 0 0.070 0.850 0
ТЕМА:
1 14 15 16 17 18 19 20
2" 0.0044 0.0044 0.00049 0.0048 0.0048 0.00050 0.0042 0.0042 0.00051 0.0037 0.0037 0.00052 0.0046 0.0046 0.00053 0.0043 0.0043 0.00054 0.0034 0.0034 0.00055
3 3.21 4.20 0 3.53 4.11 0 3.21 3.72 0 2.14 3.11 0 3.67 4.30 0 2.80 3.90 0 2.10 3.00 0
Продолжение табл.
4 0.0089 0.0089 0.00014 0.0088 0.0088 0.00015 0.0092 0.0092 0.00016 0.0093 0.0093 0.00017 0.0089 0.0089 0.00018 0.0097 0.0097 0.00019 0.0096 0.0096 0.00020
ЛАБОРАТОРНАЯ
оптимизация
зервирования ЗАДАЧА: ционного
тегию
5 7.21 9.90 0 8.12 9.81 0 7.22 9.50 0 7.67 9.60 0 7.81 9.52 0 8.30 9.81 0 7.54 9.40 0
6 8.89 8.89 5.62 8.91 4.67 3.49 9.00 9.00 5.54 12.04 12.04 4.67 11.94 11.94 5.29 11.96 11.96 3.62 9.07 9.07 6.38
РАБОТА
стратегии
3.1
7 0.001 0.38 0 0.011 0.420 0 0.046 0.410 0 0.078 0.800 0 0.240 0.700 0 0.020 0.820 0 0.002 0.450 0
N 4
эксплуатационного
ре
машин. с помощью
имитационной модели
резервирования
обеспечения
и
зать
внутреннего
теля
для
определить
эксплуатационной
сгорания
проанализировать
альтернативных
за
эксплуата
оптимальную
надежности
полный
значения
стратегий
срок
стра
двига
службы,
выходных
ука
параметро
эксплуатационного
резер
вирования. Литература: Программное
МПВМ,
гл.
5.
обеспечение:
программа
з1;г96_гп.ехе.
В
основе
О Б Щ А Я
поставленной
в
сборе,
лежит
понятие
изделия - совокупность
объединенная
замкнутую
Ч А С Т Ь
задачи
мого ремонтного комплекта
талей
образующая
завершенностью.
функциональным
группу
Замкнутость
с
полной
группы
сменяе-
БАЗОВЫЙ РЕМОНТНЫЙ КОМПЛЕКТ
БК
его де-
единством,
технологической
реализуется
в
том,
Сменяемый ремонтный'
что
при
установке
замена
норматива;
цепь
размерную
с
соответствующий
комплект
гических вами)
не
ее
в
изделие
точностными
отказавшего
она
образует
параметрами
ремонтного
замкнутую
в
комплект
СК1
Сменяемый ремонтный комплект
СК2
Сменяемый ремонтный комплект
СКЗ
пределах
комплекта
на
новый (отремонтированный) ремонтный
должна
операций
требовать
для
восстановления
полного
дополнительных
(установленного
функциональных
техноло-
нормати-
свойств и надежно-
СПКЗ
СПК2
подкомплект
подкомплект
Сменяемый
Сменяемый
сти изделия.
В
отдельных
жать
случаях
составную
ремонтный
часть
(части),
комплект
может
обладающую
содер-
Рис.
Такая
1
свойствами Отмеченные
комплекта.
на рис.
1 связи изображают
иерархию
в си
составная часть называется подкомплекстеме
комплектов.
Между
сменяемыми
ремонтными
ком
том. плектами Для
двигателя
внутреннего
сгорания
схема
такого
на
составные части
показана на рис.
связей
позволяет
- базовый
ремонтный
комплект:
независимость
независимо
сменяемых
моделировать
комплек
процесс эксплуа
1 : тационного
БК
1)
ремонтный
нет,
разтов
биения
СК1 - сменяемый
2)
резервирования для
пар
блок цилиндров;
комплект:
головка блока БК-СКг,
в
г =
1,2,3.
(4.1
сборе; 3)
СК2
-
поршневая
сменяемый
группа
шатуны);
кольца,
гильзы,
кольца
невые
4)
ремонтный
(гильзы
поршни,
СПК2 -
комплект:
цилиндров,
поршневые
цилиндро-
уплотнительные
пальцы,
стопорные
сменяемый подкомплект:
порш-
-
Эксплуатационные
ных
частей
матическое
жизни),
задаются
сменяемый
ремонтный
комплект:
коленчатый
плуатационного стратегия ния:
подкомплект:
коренные
вкладыши,
и
N
технологические
параметрами
ожидание
5 - среднее
безотказной
две
-
стратегия
состав
а - мате
(среднее
врем
отклонение.
альтернативные
резервирования пары 1
при отказе только
свойства
надежности: работы
квадратическое
Рассматриваются
кольца;
СКЗ
вал;
СПКЗ - сменяемый тунные
стратегии
экс
(4.1):
комплектного
подкомплекта
резервирова
(СПК) он заменяетс
шаи
вкладыши.
эксплуатация пары
сменяемого зом
продолжается, отказ
комплекта
базового
мену
(СК),
комплекта
при
отказе
не
(БК),
сменяемого "ремонтного
плектом),
основной част
сопровождающийся
влечет
за
собой
комплекта
базового
отка
полную за
(вместе
комплекта
пара
с подком
(4.1)
заме
няется (для
целиком - система
достигла
восстановления требуется
стратегия
ния:
при
завшая
N
2
отказе
деталь
вленную)
-
стратегия
сменяемого
(детали)
и комплект
Применяемая
ной
работы
для
пары
(4.1)
на
на
выдает
с
отка-
(восстано-
лаборатор-
эксплуатационного
81;г96_гп.ехе)
альтернативных
связанную
ремонт);
резервирова-
комплекта
новую
для
ре-
ка-
стратегий экс-
на
полным
выходе
сроком
следу-
частей] комплекта, няемого
плекта, шаг
в
задаются
вый
в
главной
параметры
ремонтного
параметры
части
(для
Параметры
сменяемого
второй
тегрирования
в
составных
число
ремонтного частей
элементов
элементов
индекс
надежности
сме-
фигури-
элементов
для доремонтного
(пер-
(первый индекс 2) циклов
ремонтного
- номер
подком-
подкомплекта,
(при вычислении интегралов,
алгоритме).
в тыс.км соответственно
индекс 1) и послеремонтного
элемента
плекта),
сменяемого
надежности
комплекта,
надежности
интегрирования
рующих
место.
основной задачи
модель
(программа
из рассматриваемых
резервирования
информацию,
предельного
номенклатурный подетального
ремонтного
заменяется
ставится решения
имитационная
зервирования
ждой
плуатационного
ющую
комплекта
составной
части);
(подком-
шаг
ин-
тыс.км.
службы С
А
М
О
С
Т
О
Я
Т
Е
Л
Ь
Н
А
Я
Р
А
Б
О
Т
А
агрегата: 1)
I
- средняя наработка
пары
за
срок
службы
до списаВ
ния
соответствии
с
заданным
вариантом
определить
со-
(тыс. км); став исследуемой пары
2)
/V
-
число
замен
подкомплекта
за
срок
службы
БК-СК двигателя внутреннего
выполнить
численный эксперимент
по определению
число ремонтов); оптимальной
]У$
-
число
замен
сменяемого
ремонтного
стратегии
эксплуатационного
службы
результаты экс-
пары; перимента
NЬ
резервирова-
комплекта ния комплектной пары, проанализировать
срок
сго-
пары рания,
(полное 3)
за
4)
- число замен
базового
комплекта
за
срок
и
сделать
выводы
о выборе
стратегии
резерви-
службы рования.
пары; По 5)
^уд
-
наработка
пары
на
одну
замену
окончании
файл
показатель
использования послеремонтного
в
соответствии
клавишей
-
вероятность
того,
что
изделие
Л^доп
+
1
-го
отказа
и
с
В
выходе
из
заданным
качестве
файлов
следует
программы
именем
имени
взять,
выходной
выводится
выходного
например,
и
на
диа-
АВМ205
(пара) и
результате
РЗ.
цикла багностического
комплекта
в
счета
(тыс. км),
экран 6)
зового
списано
базового
ВВМ205
-
факультет
ДМ,
группа
2,
две
последние по-
комзиции
-
номер
варианта.
По
окончании работы
с
файлом
плекта. возвращение
в 1ЧОКТОМ
клавишей
^10.
Результаты проведенного численного эксперимента проПараметры надежности грамма
оформляет
в
виде
двух
файлов:
выходной
и
файлы.
является
Основным для
выходной
данной
от
номера
исходных
данных
модели
для
реализации
эксплуатационного
максимально
(соответственно
допустимое
комплекта,
=
240,
5(1)
БК
незави-
= 24;
алго-
а(2)
резерви-
число
значения Мдоп и -Л/доп) 5
базового
комплекта
варианта
лабораторной
файл.
а(1) набор
имитационной содержит:
и БК
надежности
базового
диасимо
гностический
работы
Полный
ритма
рования
СК тры
замен
параме-
число элементов
Максимальное один
(со-
=
190,
5(2) = 38.
число замен
номенклатурный
Шаг
БК
ТУдоп
(капитальный)
интегрирования
- 3
= 1 -
ремонт
допускается агрегата.
(тыс.км).
Укажем занные стями
с их (см.
Пара
особенности
исходных
данных
для
эксплуатационно-технологическими
рис.
СК,
свя-
блок
- коренные
Вариант цилиндров -
коленчатый
и шатунные вкладыши);
вал
(под-
максимально
число замен сменяемого ремонтного
о(2,1) = 190,
комплект
о(1,1) = 240,
Сменяемый
о(1,2) = 200,
комплекта
в(2,2) = 160, =
3
- шейки
коленчатого
(допускаются БК-СК2:
вала
имеют
3
1.
5(1,1) = 24. 5(2,1) = 38. 5(1,2) = 20. 5(2,2) = 32.
цилиндров
без если
ущерба в
число,
-
цилиндропоршневая
для
качестве
Здесь
нет
результатов Мдоп
например,
взять
Мдоп
=
огра-
счета
блока
а(1,1) = 150,
Под-
а(2,1) = 128,
комплект
а(1,1) = 160,
Сменяемый
а(2,1) = 120,
комплект
любое
Ю
безусловно раньше десятого
блок цилиндров - головка
Вариант 2.
в(2, 1) = 38.
= 190,
5(1,1) = 24.
= 240,
о(1, 2) = 220,
а(2,2) =
(вто-
отказа
5(1,1) = 16. 5(2,1) = 25.6. 5(1,1) = 15. 5(2,1) = 24.
Вариант Сменяемый комплект
а(1,1) = 200,
Под-
что
сменяемый
(головка
отказа
головки
блока
которых
блока;
= Ю.
КЛ
-
комплект
ГБ,
и
меньше,
СК1
клапаны
чем
И в
этом
состоит
-
КЛ,
наработка
- элемент, вообще
изделия).
СК1
подком-
помимо сборочно-разборочных
дополнительными
технологическими
5(2,1) = 28.8. 5(1,1) = 20. 5(2,1) = 32.-
а(2,1) = 160,
комплект
а(1,1) = 200,
Сменяемый
Под-
.
комплект
а(1,1) = 150, а(2,1) = 120,
5(1,1) = 20. 5(2,1) = 32. в(1,1) = 15. §(2,1) = 24.
Вариант Сменяемый комплект
а(1,1) = 220, а(2,1) = 176,
а(2,1) = 160,
комплект
а(1,1) = 200,
Под-
алгоритма
результатов
будут
счета,
если
5(2,1) = 35.2.
удовлетвомы
"поста-
не отказывающий подкомплект
с
а(1,1) = 200,
Под-
а(2,1) = 208,
комплект
о(1,1) = 260,
Сменяемый
комплект
надежности,например,
8(1,1)
а(2,1) = 160,
5(1,1) = 26. 5(2,1) = 41.6. 5(1,1) = 20. 5(2,1) = 32.
Число замен СК Мдоп — 3
= 10
в(2,1)
исходные
= 10.
данные
по
8(2,2) =
35
4.
СК Мдоп = 3
а(2,1) = 144,
5(1,1) = 18. (2, 1) = 28.
5
= 200,
5(1,1) = 15. (2,1) = 24.
5(1,1) = 20. 5(2, 1) = 32. 5(1,1) = 20. 5(2,1) = 32.
8.
Число замен СК Мдоп = 3
5(1, 1) = 15.
0(1,1) = 150,
5(2,1) = 35.
о(2,1) = 176,
5(1,1) = 22.
о(1,1) = 220,
а(2,1) = 120,
в(2, 1) = 24.
Вариант 10.
9.
5(1,1) = 22.
5(1,1) = 20. 5(2,1) = 32.
о(1,1)
= 240,
5(1,1) = 24.
о(2,1) = 192, а(1,1) = 200,
5(2, 1) = 38 5(1,1) = 20.
а(2,1) = 160,
5(2,1) = 32.
опеВариант
Вариант 11.
для
никогда
показателями
= 130000
= 130000
приводятся
8
Вариант 6. а(1,1)
а(2,1) = 160, а(1,1) = 200, а(2,1) = 160,
Вариант
из
нараот-
не предусмоопять поло-
комплект
(клапаны нельзя считать
их замена
до
говоря, опре-
случае
на число замен СК, поэтому
Но сменяемый ремонтный
подкомплектов
с
Однако требования
ущерба
4.1
сменяемым
а(1,1) = 150,
Под-
а ( 2 , 1 ) = 192,
комплект
а(1,1) = 240,
Сменяемый
комплект для вариантов
5(1, 2) = 22.
Вариант Число замен
а(1,1) = 180,
= 150, = 120,
5.
о(1,1) = 180, . в(1,1) = 18. а(2,1) = 144,
а(2,1) = 160,
комплект в сборе.
Вариант 7. считать,
частей до
у
ресурс
Мдоп
имеет
как
связана
без
фиктивный
табл.
и подкомплектам
176,
ремонтных Вариант 3.
3 проточки шеек).
блок
(подкомплект - поршневые кольца).
алгоритма
удовлетворены, большое
БК-СК1:
Таблица 4.1
особенно-
1).
БК-СКЗ:
комплект
допустимое Мдоп
размера
Число замен СК Мдоп = 3 Пара группа
ничений на число замен сменяемого ремонтного комплекта. Требования будут
достаточно
рой отказ БК наступит СК).
Пара Будем
Число замен СК Мдоп = 3 двух
ботка каза
деляющий
трено ограничений жим не
плектом, так работ
рациями). рены
вим"
фантастическими
а(1,1) = 280, а(2, 1) = 224,
а(2,1) = 120,
5(1,1) = 24. «(2,1) = 38.4. •(1,1) = 15. 5(2,1) = 24.
0(2,1} = 160,
12.
5(1,1) = 28. 5
а(1,1) = 200,
(2, 1) = 44.
5(1,1) = 20. 5(2,1) = 3 2 .
Вариант
Вариант 13.
а(1,1)
а(2,1)
В
комплектам
14.
Число замен СК Мдоп — 3 о(1,1) = 2бО,
5(1,1) = 26.
а(2,1) = 208, а(1,1) = 150, а(2,1) = 120,
5(2,1) = 41. 5(1, 1) = 15. в(2,1) = 24.
1 . . . 20.
Вариант 15.
а(2,1) = 190,
комплект
а(1,1) = 240,
Сменяемый
5(1,1) = 24. з(2,1) = 38.
5(2,2)
а(2,2) = 144,
8(1,2) = 18.
а(1,2) = 180,
= 28.8.
а(1,1)
Вариант 16. = 240,
а(2,1) = 190, а(1,2) = 260, а(2,2) = 208,
а(1,1) = 200,
Под-
о(2,1) = 200,
комплект
а(1,1) = 250,
Сменяемый
о(1,1) = 240,
Сменяемый
5(2,1) = 38.
Вариант
17.
5(1,1) = 25 5(2,1) = 40 5(1,1) = 20. з(2,1) = 32.
в(1,1) = 24. з(2,1) = 38.
о(1,1) = 270, о(2,1) = 216, а(1,1) = 200, а(2,1) = 160,
а(1,1) = 240, а(2,1) = 190, а(1,2) = 210,
процессы
является
старения
представление
работу
для
и
одновременно
восстановления
си-
математического ожи-
работоспособности
системы
(см
лабо-
N 3)
м(Щ*)) =
(5
•-
5(2,1) = 32.
Здесь
По -
ности
начальное
системы
значение
(обычно
функция
П0
потенциала
=
потенциала 1000),
'
работоспособ-
Р^,а)
-
работоспособности,
формируа
-
пара-
в ( 1 , 2 ) = 21. 5(2,2) = 33.6.
метр
формирующей
потока
параметров
Ч А С Т Ь
Основным соотношением, моделирующим протекающие стемы,
потенциала
18.
5(1,1) = 27. 5(2,1) = 43.2. =
5(1,1) = 2 0 .
20.
5(1,1) = 24. 0(2,1) = 38.
ющая 5(1, 2) = 27.
а(1,2) = 270,
а ( 2 , 2 ) = 168,
РАБОТА
ремонтных
скачка
ремонтного
N 5
мени"
формирование
О Б Щ А Я
5(1,1) = 24.
з(1,2) = 26. 0(2,2) =* 41.6.
дания
раторную Вариант
а(2,1) = 160,
комплект
Вариант
Вариант 19.
а(2,1) = 190,
комплект
5 ( 2 , 2 ) = 43.2.
а(2,2)'=216,
дание
ЛАБОРАТОРНАЯ
нии ТЕМА:
потенциала
функции,
А
-^ удельная
интенсивность
воздействий, Щ - математическое
потенциала
воздействия.
^ принята
работоспособности в Напомним, что
наработка системы.
формирующей
функции
в
ожи-
результате
качестве
При априорном
потенциала
"врезада-
работоспособно-
работости
способности
системы
будем
предполагать,
что
имеет
место
первый
системы. модельный
ЗАДАЧА:
с помощью модели эксплуатационного
для
случая
Л^доп
=
0
(доремонтный
пример,
для
его
явного
представления
по
фор-
резермуле
вирования
цикл)
(5.1)
достаточно
найти
значения параметров
а. и А Щ .
выВоспользуемся
числить
аддитивными свойствами потенциала ра-
параметры потенциала работоспособности составботоспособности
ных частей
(сменяемых ремонтных
комплектов)
сгорания,
затем,
используя
полученные
совокупность
параметры
потенциала
разбиение называть
собности Киреева
С.В.,
системы
есть
МАДИ,
имитационной модели /
рассматривать
частей на
если
-
М
систему
подсистем.
составных
потенциал
аддитивная
При
частей
работоспо-
функция потенциалов
Норкин работоспособности
- М.:
Будем
правильным,
его явное представление.
Дехтеринский.Л.В.,
машин.
составных
основной системы
работоспособнобудем
и выписать
ее
данэтом
определить
основной системы
системы.
двигателя как
внутреннего ные, сти
Литература:
С.Б. Формирование параметров
рения и восстановления системы.
ремонта
ее составных
частей,
т.е.
ста-
Современные проблемы я(