Физика нефтяного и газового пласта (Физика нефтегазовых пластовых систем)

Н.Н. Михайлов

ФИЗИКА

НЕФТЯНОГО И ГАЗОВОГО ПЛАСТА (ФИЗИКА НЕФТЕГАЗОВЫХ ПЛАСТОВЫХ СИСТЕМ)

Том

1

Допущено Учебно-методическим объединение,и вузов Российской Федерации

по нефтегазово.иу образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений,

обучающихся по специальности

130503

«Разработка и экс/V/уатация нефтяных и газовых месторождений» направления подготовки дuп10.иированных специа-1истов

130500 «Нефтегазовое де.1о»

МОСКВА-

2008

УДК

378(075.8):622.24

ББК 33.131я73 М69 Рецензенты: д-р техн. наук, проф., заслуженный деятель науки и техники РФ К. С. Бас11иев (кафедра разработки и эксплуатации газовых и газоконденсатных месторождений РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина); д-р техн. наук, проф., заслуженный деятель науки РФ В.М. Максимов, зам. директора по науке ИПНГ РАН

Михайлов Н.Н. М69

Физика нефтяиоrо и rазовоrо пласта (физика нефтегазовых пласто­ вых систем): Том 1: Учебное пособие.- М.: МАКС Пресс, 2008.-448 с.

ISBN 978-5-317-02615-8 Приведсны основные положения инновационного курса «Физика нефтяного и газового пласта». Дано понятие пластовой системы, ее физических и физико-технологических свойств, описаны процессы и явления, возникающие в пластовых системах под воздейст­ вием природных и технологических физических полей. Пластовые системы рассмотрены как многофазные, многокомпонентные системы, сnособные к природной и техногеиной самоорганизации. Взаимодействие между фазами и компонентами определяет нелинейнос поведение системы при наложении внешних физических nолей. Системы обладают осо­ быми физическими свойствами, которые не определяются простым сложением свойств отдельных фаз и компонент, а зависят от предшествующего геологического взаимодейст­

вия между фазами и от текущего технологического воздействия. Изложены физические основы формирования геолого-технологических, фильтрацион­ ных, деформационных и волновых свойств и явлений в пластовых системах. Показаны физико-технологические возможности регулирования природных физических свойств пластов при разработке залежей нефти и газа. Рекомендуется студентам и маrистрантам, обучающимся по направлению «Нефтегазо­ вое дело», аспирантам и преподавателям нефтяных вузов и факультетов, широкому кругу научных работников и инженеров, работающих в нефтегазовой отрасли. УДК

378(075.8):622.24

ББК 33.131я73

Reviewers: Doctor ofEngineering Science, professor, honoured worker of science and technology of Russian F ederation К. S. Basniev; Doctor of Engineering Science, professor, honoured worker of science of Russian Federation V.M Maximov

Mikhailov N. N. Physics of Oil-and-gas Formation Systems. - Teaching aid. - Moscow: MAKS Press, 2008. - 448 р. Fundamentals of innovative course are presented. The conception of formation system, its physical and physico-technological properties is given. Foпnation system processes and phenomena that occurs under natural and technological physical field are described. Foпnation systems considered as multiphase, multicomponent systems сараЬlе of natural and anthropogenic self-organization. Nonlinear Ьehav­ ior of systems under superposition of extemal physical fields defined Ьу interaction between phases and components. Systems have special physical properties that could not Ье defined Ьу simple separate phase and component property summation. System properties depend on previous geological interface interaction and current technological effect. Basic physics of foпning of geotechnological, filtration, defoпnative and wave properties and phenomena in foпnation systems are reported. Physico-technological capaЬilities of natural physical foпnation properties regulation for oil and gas reservoir development were shown. 1t is recommended for students and masters of "Oil and Gas Engineering", postgraduate students and professors ofpetroleum universities and departments, wide range ofscientists and engineers ofoil and gas industry.

ISBN 978-5-317-02615-8

© Михайлов Н.Н., 2008 © РГУ нефти и rаза имени И. М.

Губкина, 2008 ©Голубев В. С.- оформление серии, 2008

3

ПРЕЛИСЛОВИ Е

«Физика нефтяного и газового пласта» является базовым курсом для специаль­ ных дисциплин в области нефтегазового дела, таких как разработка и эксплуатация

нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождений, скважинная добыча нефти и газа, бурение нефтяных и газовых скважин, вскрытие и освоение нефтегазовых пластов, капитальный ремонт скважин, повышение углеводородоотдачи, интенси­

фикация добычи, транспорт и хранение нефти и газа, контроль и регулирование тех­ нологических процессов извлечения углеводородов и целого ряда других специаль­

ных дисциплин.

В соответствии с учебными планами этому курсу предшествует цикл общепро­

фессиональных и специальных дисциплин «Физика», «Математика», «Нефтегазо­ промысловая геология», «Химия», «Химия нефти и газа». Курс физики нефтяного и газового пласта базируется на фундаментальных знаниях, полученных студентами при освоении предшествующих курсов.

Методологией физики нефтяного и газового пласта так же как и для физико­ математических и физико-химических дисциплин является методология натурфи­ лософии, которая базируется на общефилософских принцилах познания, освоенных студентами при изучении цикла гуманитарных дисциплин.

Традиционное изложение физики пласта, характерное для предшествующих учебников и учебных пособий, непомерно большое внимание отводит вспомога­ тельному материалу по различным разделам тематики

-

конкретным значениям па­

раметров пласта, а также способам определения и расчета физических свойств, ис­ пользуемых в нефтегазовом деле. Что же касается физической сути этих свойств, их взаимосвязей с особенностями геологического строения и технологическими усло­ виями пласта, влиянием свойств пласта на процессы извлечения углеводородов, то

им уделяется недостаточное внимание. Такое построение курса бьшо возможно и удобно в эпоху сравнительно простых технологий, использовавшихся при разработ­

ке нефтяных и газовых залежей в прошлом. С переходом на университетское нефте­ газовое образование такое традиционное изложение уже не подходит для универси­

тетов, готовящих инженеров-исследователей и магистров в области современных наукоемких технологий.

В настоящее время основной тенденцией развития нефтегазопромысловых от­ раслей промышленности является создание и развитие постоянно действующих мо­ делей природных и технологических комплексов добычи и транспортировки угле­ водородов. Этот подход позволяет на современном уровне решать практически все

задачи нефтегазопромыслового цикла.

Между тем при моделировании и анализе эффективности применяемых техно­ логий нередко возникают значительные трудности, вызванные, с одной стороны, сложностью и неоднозначностью отклика нефrегазовых пластов на технологические

4 воздействия, а с другой, - недостаточным соответствием используемых моделей ре­ альным физико-технологическим условиям пласта.

Современным инженерам, бакалаврам и магистрам необходимо не только уметь

пользоваться компьютерными технологиями, но и хорошо знать физические свойст­ ва нефтегазовых пластов и насыщающих их флюидов. Для эффективного решения широкого круга задач нефтегазового и горного дела необходимо знать и понимать физические процессы, протекающие в пластах. Необходимо понимать взаимосвязь между технологическим откликом и особенностями строения пласта, уметь предска­ зать техногеиные последствия, сопровождающие процессы извлечения углеводоро­

дов, необходимо также уметь оценивать технологическую значимость различных физических свойств в пластах с различным геологическим строением и решать це­

лый ряд сопутствующих задач.

Решение такого широкого круга нефтегазопромысловых задач требует глубоких знаний в области физики нефтяного и газового пласта. Последние несколько деся­ тилетий характеризуются интенсивным развитием исследований в этой области.

Получены новые представления о тензорной природе физических свойств и нели­ нейном оnисании нефтегазового пласта, разработаны новые подходы к эксперимен­ талыюму изучению и компьютерному моделированию пласта, обоснована фрак­ тальпая природа нефтегазовых пластов.

В nоследние годы в мировой nрактике наметилась тенденция к рассмотрению

нефтегазовых nластов как физически активных гетерогенных пластовых систем, что щнволило рассматривать влияние технологического воздействия с принципиально НОВЫХ ПО"3ИЦИЙ.

Развитие нетрадиционных технологий разработки нефтяных и газовых месторо­ ждений связано с освоением трудноизвлекаемых и остаточных запасов нефти и газа.

Решение всех этих задач требует существенного расширения набора изучаемых свойств и процессов, протекающих в нефтегазовом пласте, и углубления понимания их физической сути.

Предлагаемое читателю учебное пособие дает представление о современном со­ стоянии дисциплины «Физика нефтяного и газового пласта>) и перспектинах ее раз­ вития в соответствии с требованиями промышленности.

При построении курса автор сосредоточил внимание на приоритетном освещении физических механизмов отклика пласта на технологическое воздействие и на учете в.гшяния многофазности и многокомпонентпасти пласта и насыщающих его флюидов nри анализе его физических свойств. Понимание свойств пласта и структурно­

текстурных особенностей их проявленИя служит основой для успешного освоения сnециальных дисциплин нефтегазоnромыслового цикла, читаемых бакалаврам, маги­

странтам и инженерам 1•

1

Автор сознательно не включил в пособие вопросы изучения свойств пласта по данным ана-

лиза керна, так как по "JТИМ вопросам имеется обширная учебная и научная литература. На­

nример, Гудок Н.Г., Богданович Н.Н., Мартынов В.Г. Оnределение физических свойств неф­ 2007, 591 с.

теводосодержаших nород. М.: Недра,

5 В становлении и развитии физики нефтяного и газового пласта как научной дис­ циплины сыграли определяющую роль научные школы Советского Союза и России,

фундаментальные труды акад. Л.С. Лейбензона, акад. П.А. Ребиндера, Ш.К. Гимату­ динова, М.М. Кусакова, Ф.И. Котяхова, Ф.А. Требина, Б.Б. Лапука, К.Г. Оркина,

Б.А. Шейнмана, А.И. Ширковского и других исследователей. Результаты их иссле­ дований в области физики пласта продолжают оставаться основополагающими. Зна­ чительный вклад в развитие новых представлений в механике и физико-химии пла­

ста и в развитие новых методов повышения углеводородаотдачи залежей нефти и газа сделан Г.А. Бабаляном, К.С. Басниевым, Г.Г. Вахитовым, Н.М. Дмитриевым,

ЮЛ. Желтовым, ЮЛ. Коротаевым, В.М. Максимовым, И.Л. Мархасиным, И. Т. Ми­ щенка, акад. А.Х. Мирзаджанзаде, В.Н. Николаевским, В.Н. Щелкачевым и многими другими учеными.

Много поколений советских и российских инженеров-нефтяников воспитывалось на учебнике «Физика пласта», впервые изданном в

1963

г. на кафедре разработки и

эксплуатации нефтяных месторождений Московского нефтяного института им. акад.

И.М. Губкина Ш.К. Гиматудиновым и В.И. Муравьевым. В дальнейшем учебник был перерабатаи Ш.К. Гиматудиновым и неоднократно переиздавался. Последнее переиз­ дание

1982 г.

бьmо подготовлено совместно

Ш.К. Гиматудиновым и А.И. Шир­

ковским.

Автор рассматривал указанный учебник как базовый при подготовке данного учебного пособия. В то же время за прошедшие пять десятилетий изменились мно­ гие устоявшиеся представления физики нефтегазового пласта, а некоторые оказа­

лись ошибочными. При подборе материала и формировании структуры курса автор постарался в максимальной степени отразить современные представления и пер­

спектинные тенденции в развитии учения о нефтегазовом пласте и показать связь

положений физики пласта с другими технологическими дисциплинами нефтегазово­ го профиля.

В

1997

г. автором была составлена и утверждена УМО новая программа курса

«Физика нефтяного и газового пласта», в которой курс был структуризирован в со­ ответствии с современными представлениями.

В основу учебного пособия были положены лекции, читаемые автором с

1998

г.

бакалаврам, инженерам и магистрантам по курсам: «Физика пластю>, «Физика неф­ тяного и газового пласта», «Механика процессов в околоскважинных зонах», «Фи­ зико-технологические свойства нефтегазовых пластов», а также лекции, читаемые

автором на курсах повышения квалификации. Конспекты лекций по этим курсам

были помещены в Интернет и пользуются большой популярностью у слушателей. Базовый фундаментальный характер курса требует систематического и развер­ нутого изложения материала по физике нефтяного и газового пласта. Соответствен­ но при изложении материала автор стремился к построению курса от простого к

сложному, от базовых положений до физико-технологических эффектов.

Учебное пособие состоит из трех крупных частей. В первой части рассматриваются базовые положения физики нефтегазового пла­ ста и физика скелетной подсистемы.

6 Во второй части рассматривается флюидные подсистемы (нефть, газ, вода). Третья часть посвящена физике межфазных взаимодействий и процессов извле­ чения углеводородов.

Такая структура курса позволяет студентам получать базовые фундаментальные

знания по физике нефтегазовых пластовых систем и активно использовать их при освоении специальных дисциплин.

Учебное пособие подготовлено на основе курсов, читаемых автором в РГУ неф­ ти и газа им. И.М. Губкина. При подготовке пособия учитывалась необходимость его изложения при освоении инновационной образовательной программы по разра­

ботке нефтяных и газовых месторождений, осуществляемой в РГУ нефти и газа.

7

РазАел 1. БАЗОВЫЕ ПРЕАСТАВЛЕНИЯ ФИЗИКИ НЕФТЯНОГО И ГАЗОВОГО ПЛАСТА

В курсе общей физики различают физику твердого тела, физику жидкостей и га­

зов. Эти разделы физики характеризуются специфическими подходами и допущения­ ми, главное из которых

-

это возможность независимого анализа физического поведе­

ния этих сред. В большинстве случаев нефтегазовые пласты также включают в себя 1

твердую, жидкую и газообразную фазы • Однако нефтегазовый пласт не является про­ стым телом, которое может быть отождествлено с одной из фаз. Более того, каждая из

фаз пласта не является однородным и гомогенным веществом, а состоит из различных компонентов. Соответственно физика пласта определяется фазовой и структурной не­

однородностью2 и особенностями взаимодействия фаз. Принципиальное значение имеет то, что нефтегазовый пласт рассматривается не как простая совокупность фаз и компонентов, а как гетерогенная физически актив­ ная система, в которой составляющие ее фазы и компоненты постоянно взаимодей­

ствуют друг с другом и с окружающей средой. В результате этого взаимодействия у

нефтегазового пласта возникают особые свойства, которые не определяются про­ стым сложением свойств отдельных фаз, а зависят от предшествующего геологиче­

ского взаимодействия между фазами и текущего технологического воздействия на

пласт. В результате межфазных взаимодействий у пласта могут возникать аномаль­ ные свойства (не характерные ни для одной из фаз).

1.1. Uели и зсмачи курса физики нефтяного и газового nласта

Физика нефтяного и газового пласта

-

это прикладпая дисциплина, которая

изучает физические свойства пластов и насыщающие их флюиды, их изменение под воздействием природных и техногеиных факторов, а также физические процессы, протекающие в нефтегазовых пластах в природном и техногенпо измененном со­ стояниях.

Пластом является геологическое тело, представлепное коллектором, насыщен­ ным нефтью, газом и водой, экранированным от окружающей среды. При разработ­ ке залежей характер насыщении пласта изменяется

-

нефть замещается водой, газ

выделяется из нефти, жидкий конденсат выделяется из газа и т.д. Соответственно пласт в общем случае проявляет сложный характер насыщения, однако в промысло­

вой практике устоялось поиятие нефтяного и газового пласта. Под таким названием в существующих учебных программах определен излагаемый курс.

1 2

Определение фазы и компоненты см. в разд. 1.4. Определение неоднородности см. в разд. 1.8.

8 Являясь относительно молодой дисциплиной, становление которой произошло в 50--60-х годах прошлого века, физика пласта базировалась и использовала в своем

развитии экспериментальные и теоретические методы, разработанные в физике твердого тела и в физике жидкостей и газов. Широкомасштабное применение этих методов позволило за относительно корот­

кий срок накопить значительные объемы информации о физических свойствах пла­

стов-коллекторов, а также нефти, газа и пластовых вод. Обобщение nолученных дан­ ных выявило диапазоны изменения природных физических свойств нефтегазовых пластов. Были установлены определенные эмпирические взаимосвязи между различ­

ными свойствами и строением nласта. Однако анализ полученных данных показал из­ менчивость значений физических свойств и неустойчивость полученных корреляци­

онных связей к вариациям геологических и технологических условий. Большое число случайных факторов, определяющих свойства пласта, и невозможность их одновре­

менного учета обусловили необходимость вероятностного описания пласта. В резуль­

тате nутем длительного эмnирического nоиска были сформулированы статистические закономерности изменчивости нефтегазовых nластов. Многолетний оnыт использования физики nласта в нефтегазовом деле наглядно nоказал сложный характер динамического поведения nласта при технологическом

воздействии. В nоследние годы наметилась тенденция к оnисанию поведения пласта на

основе теории

сложных

динамических

систем,

что

nозволило рассматривать

nласт как самоорганизующуюся систему.

Цели изучения нефтяных и газовых пластов

Наnравленность исследований в области физики нефтеrазового пласта, как и у всякой nрикладной науки, оnределяется целями и задачами, стоящими перед от­ раслью.

Це.1ью физики нефтегазового пласта является совершенствование технологиче­ ских nроцессов нефтегазодобычи nосредством познания физических свойств пласта,

явлений и механизмов nроцессов, nроисходящих в nласте и в насыщающих его флюидах.

Проuессы извлечения углеводородов nредставляют из себя технологическую цепочку: бурение скважин, вскрытие и освоение пласта, скважинная добыча нефти и газа, интенсификация добычи, технологии nовышения углеводородаотдачи пласта,

сбор и подготовка извлеченных углеводородов и их дальнейший транспорт к потре­ бителю.

Стадии добычи углеводородов неразрывно связаны с техническими и техноло­ гическими воздействиями на нефтегазосодержащие пласты и на флюиды, извлекае­ мые из этих nластов.

Так. бурение скважин связано с механическим воздействием долота на породу, вскрытие nласта связано с импульсными механическими воздействиями, вызов при­ тока

-

с гидродинамическими воздействиями, скважинная добыча предполагает це­

лую серию гидродинамических, физико-химических, волновых, тепловых и многих других видов воздействия на nласт.

Интенсификация добычи и nовышение нефтеотдачи связаны с широким спек­ тром технологических воздействий на пласт, включающих гидродинамическое, фи­ зико-химическое,u волновое, магнитное, электрическое, тепловое и даже микробио­ логическое воздеиствие.

9 Извлеченные флюиды также подвергаются разнообразному физическому и фи­ зика-химическому воздействию для обеспечения их транспортировки и достижения

необходимых товарных свойств углеводородов. Максимальная эффективность технологических процессов достигается при оп­ тимальном

соответствии

используемых

технологических

режимов

физическим

свойствам пласта. Так как свойства пласта и флюидов меняются в широких преде­

лах, то для эффективной реализации технологических процессов необходимы де­ тальные сведения как о физических свойствах, так и об их изменчивости. Без знания свойств пласта и физики пластовых явлений эффективность технологических про­ цессов определяется методом «проб и ошибок» и связана с длительным периодом

эмпирического поиска более эффективных решений. Этот путь приводит к большим непроизводительным материальным и временным затратам, но в конечном итоге

полностью проблемы не решает.

По мере истощения традиционных источников углеводородного сырья возника­ ет необходимость в освоении так называемых трудноизвлекае.'.1ых запасов углеводо­

родов, для которых традиционные технологии разработки не применимы. Соответственно встает задача разработки принципиально новых технологий из­ влечения углеводородов. Эта задача не может быть решена без всестороннего изу­

чения особенностей физических свойств и процессов в пластах, содержащих труд­ ноизвлекаемые запасы углеводородов.

При разработке залежей природные физические свойства нефтегазовых пластов не остаются постоянными во времени, а изменяются под воздействием технологиче­ ских процессов. Эти изменения отражаются на эффективности выбранных техноло­

гий и требуют специального учета. Техногеиные изменения приводят к возникнове­ нию новых физических процессов и явлений, которые влияют не только на свойства пласта, но и способствуют возникновению новых динамических структур, влияю­

щих на поведение как самого пласта, так и окружающей его геологической среды.

Соответственно возникает задача изучения влияния последствий техногеиного воздействия на пласт и окружающую его геологическую среду. Специфическое по­ ведение пласта при техногеиных воздействиях требует создания специальных спо­

собов изучения пласта как в его естественном залегании, так и в техногенно изме­ ненном состоянии.

Из вышеизложенного вытекают основные научные и практические задачи физи­ ки нефтяного и газового пласта.

1.

Изучение физических свойств пласта и составляющих его фаз и компонентов

для обоснования технологий разработки нефтяных и газовых залежей. 2. Исследование взаимозависимости физических свойств пласта и его фаз с эф­

фективностью извлечения углеводородов.

3. Изучение техногеиных изменений пласта и его фаз в процессе разработки за­ лежи, их влияния на эффективность извлечения углеводородов и состояние окру­

жающей среды.

4. Исследование природных и техногеиных межфазных взаимодействий в нефте­ газонасыщенных системах.

5. Изучение физических процессов и явлений в нефтегазовых пластах. 6. Физическое обоснование новых методов разработки залежей в осложненных физико-геологических условиях и содержащих трудноизвлекаемые запасы.

10

7. Физическое обоснование повышения эффективности функционирования тех­ нологической цепи добычи и транспортировки углеводородов.

8. Обоснование способов, систем и технологий контроля, изучения и моделиро­ вания нефтегазового пласта на различных этапах освоения залежей углеводородов.

1.2. Прелмет физики нефтяного и газового пласта Предметом изучения физики нефтегазового пласта являются пластовые систе­

мы, содержащие эксплуатационный объект, подвергающийся технологическому воздействию, и окружающую геологическую среду, влияющую на процессы, проис­

ходящие в эксплуатационном объекте.

Под пластовыми системами понимается совокупность геологических тел (пла­ стов), находящихся под воздействием физических полей, способных взаимодейство­ вать между собой и с окружающей средой и образующих определенную целост­ ность, единство (рис.

~

1.2.1 ).

(2)

ОкР.ужающая геологическая СР.еда

~~

~

~

~

~

~

~

~

~

энергетические связи

Неколлектор

обмен энергией

t t t t t tt t t t t (2)

Природные физические поля

Рис.

1.2.1. Схема

пластовой системы

Геометрические размеры пластовой системы часто зависят от особенностей rео­ логичес~их границ, отделяющих нефтяные и газовые пласты от окружающей геоло­ гическои среды.

11 Элементами пластовой системы являются продуктивные пласты-коллекторы,

насыщающие их флюиды, а также природные и технологические процессы. Каждый элемент в

отдельности

и

все

элементы

в

совокупности являются термодинамиче­

скими системами того или иного порядка.

Пластовые системы устроены по иерархическому принципу. В большинстве слу­ чаев каждый элемент пластовой системы, в свою очередь, сам является системой, а любая пластовая система может рассматриваться как элемент более сложной гло­

бальной геологической системы. В пластовых системах обычно можно выделить несколько разномасштабных уровней. Это могут быть обломки и агрегаты минералов, поры и системы пор, от­ дельные пласты-коллекторы и их ассоциации, залежи, участки месторождения, ме­

сторождения в целом, окружающая месторождения геологическая среда и т.д.

Свойства отдельных элементов могут меняться как скачкообразно, так и плавно, постепенно. Поэтому четкое выделение отдельных элементов системы не всегда возможно и чаще всего выделение элементов системы производится, исходя из це­

лей решаемых задач. Физика нефтегазового пласта изучает пластовые системы в природном и в тех­ ногенно-измененном состоянии. Соответственно выделяются природные и техно­

генные пластовые системы. Границы этих систем в общем случае могут не совпа­ дать и меняться во времени.

Под эксплуатационным объектом обычно понимается продуктивный пласт­ коллектор, часть пласта или группа пластов, выделенных для единой системы раз­ работки. Единую систему разработки характеризует общий комплекс технологиче­ ских решений и технических средств для их реализации с целью наиболее полного и

экономически обоснованного извлечения разведанных запасов нефти и газа. Эксплуатационный объект может содержать один или несколько продуктивных пластов-коллекторов. Объединение различных пластов в единый эксплуатационный

объект проводится по критериям характеристик продуктивности отдельных пластов или по экономическим, экологическим и другим соображениям. Технологическая реакция одно- и многопластовых объектов сушественно от­ лична, так как имеют место эффекты взаимодействия между отдельными пластами и

с окружающей геологической средой (рис.

1.2.1 ).

Окружающая эксплуатационный объект геологическая среда оказывает опреде­ ленное воздействие на процессы, протекающие в самом пласте. Ее свойства важны при анализе реакции эксплуатационного объекта на технологическое воздействие.

Структурное и текстурное строение пластовых систе.w В физике под структурой понимается незыблемое строение вещества (электрон­ ная, атомная, энергетическая структура и т.д.). Это понятие связано с фундамен­ тальными Представлениями о строении вещества, где выделяются отдельные эле­

менты- атомы, электроны и т.д.

В физике нефтегазовых пластов отдельные элементы (подсистемы}, из которых состоит пласт, не являются постоянными, а могут меняться в пространстве и време­

ни. Охарактеризовать пластовую структуру можно, лишь используя достаточно

большое (статистически представительное) количество таких элементов. Элементы структуры пластовых систем могут иметь разный состав, характер взаимного распо­

ложения и взаимосвязи (рис.

1.2.1 ).

12 Состав, взаиморасположение и взаимодействие структурных злементов характе­

ризуют структуру ппаста. Понятие структуры пласта подразумевает набор четко ограниченных структурных элементов, обладающих статистически представитель­

ной автономностью. Выделение структурных злементов зависит от масштаба изу­ чаемого объекта. Так, статистическая представительность микронеоднородной структуры пласта может быть в достаточной мере охарактеризована масштабами керна (микромасштаб). В зависимости от происхождения пород, слагающих пласт, к структурным злементам относят зерна и частички отдельных минералов, агрегат~

минералов, обломки пород, слои и тончайшие прослои, образуемые периодячеекои сменой геологических условий формирования пласта. Важным злементом пластовой системы являются энергетические связи, которые

характеризуют обмен энергией между структурными злементами пластовой систе­ мы и окружающей геологической средой. Закономерности nространственного изменения структуры в пределах всего пла­

ста (макромасштаб) определяют его текстуру. Текстура характеризует особенности состава и взаимного расnоложения элементов nластовой системы в масштабах зале­ жи или месторождения в целом. Текстура характеризует массивность, слоистость,

наличие трещин, линз, включений и т.д. Таким образом, nонятия структуры и текстуры отличаются прежде всего мас-

штабностью описания.

Структура характеризует локальное строение пласта в окрестности выбранной точки и характеризует его микронеоднородность. Текстура характеризует нефтега­ зовый пласт в целом. В частности, текстура отражает важное свойство пласта- его макронеоднородность, то есть пространствеиное распределение коллекторов и не­

коллекторов в объеме эксплуатационного объекта. При разработке нефтяных и газовых месторождений структура и текстура ока­ зывают сушественное влияние на характер физических процессов и технологиче­ ский отклик пласта. Однако проявляется зто влияние по-разному.

При изучении в лаборатории небольших образцов керна, отобранного из пласта, как правило, можно получить представление только о структуре. Между тем техно­

логический отклик пласта в целом будет сушественно зависеть и от текстуры. Большинство неудач nри проектировании и совершенствовании систем разработки

было вызвано, главным образом, тем, что была неизвестна или не принималась во внимание текстура. Так, например, структура отдельных образцов керна может быть такой. что они очень плохо пропускают нефть, между тем как пласт в целом будет

высокопроницаем для нефти благодаря наличию системы трещин, не отмеченных в

образцах, или, например, близость фильтрационных свойств различных пластов по­ зволила объединить их в единый эксплуатационный объект, между тем как наличие в текстуре тонких высокопроницаемых прослоев привело к незффективности вы­

теснения нефти из всего эксплуатационного объекта. Обычно не фиксируемые при изучении пласта по данным анализа керна и геофизическим данным маломощные

высокопроводящие nрослои (суперколлекторы) становятся причиной низкой эффек­ тивности выработки запасов нефти и газа.

Наряду с особенностями структуры и текстуры в строении пластовых систем могут принимать участие и более крупномасштабные особенности строения земной коры (мезомасштаб).

13 Любой участок геологической среды является раздробленным и характеризуется наличием значительного количества разномасштабных нарушений (разломов, зон дробления, трещинмости и т.д.). Эти нарушения определяют отдельные элементы­

блоки геологической среды. Блочное строение геологической среды играет важную роль в процессах разработки, так как технологические воздействия и особенности передачи энергии в пластовой системе в большой степени контролируются локаль­

ными эффектами, возникающими на границах блоков. Наряду с геологическими телами (пластами) важнейшим элементом пластовой системы являются и физические поля, действующие на пласты в природном и техно­ генно-измененном состоянии.

Физические поля характеризуются тем, что количественные характеристики поля

Е= f(x, у,

z, t)

или какие-либо функции от этих величин (градиенты, степени и т.д.)

пропорциональны физическим силам, под действием которых происходит перенос энергии либо массы.

Физические поля обеспечивают энергетическое взаимодействие пластов с окру­ жающей геологической средой и взаимодействия отдельных элементов пластовой системы между собой. Физические поля могут быть природными и искусственными.

В природном состоянии пластовые системы находятся под действием ряда фи­ зических полей (горного давления, естественных температурных, электрических, магнитных, радиационных и других полей). К физическим полям можно отнести поля вещественного состава, степени насыщения, концентрации и других свойств

флюидов, насыщающих пластовые системы. Искусственные поля создаются преднамеренно для решения технологических задач по извлечению нефти и газа. Для решения этих задач используется широкий

спектр физических, физико-химических и микробиологических полей. Наиболее важной отличительной чертой искусственных физических полей явля­ ется их концентрация в локальных областях (например, в окрестности скважины, в

окрестности трещин гидроразрыва, в окрестности источников волновой энергии и

т.д.). Для природных физических полей характерна равномерность воздействия на всю пластовую систему (распределенный источник).

1.3.

ПрироАные и техногенные пластовые системы

Нефтегазонасыщенные пласты не представляют из себя абсолютно изолирован­ ные геологические тела. Они являются лишь частью более крупных геологических

систем. Как составная часть геологической системы нефтегазовые nласты находятся

под действием процессов, протекающих в геологической среде в целом. Поэтому состояние и отклик nласта на технологическое воздействие определяется не только

его индивидуальными свойствами, но и состоянием и свойствами всей геологиче­

ской среды, окружающей nласт. С точки зрения разработки основной интерес представляют свойства и состоя­ ние собственно нефте- и газосадержащих пластов. Соответственно природные пла­

стовые системы удобно представить в виде внутренней собственно nластовой сис­ темы (продуктивный nласт) и внешней системы, окружающей продуктивный nласт.

14 Пластовые системы постоянно находятся в состоянии природного или техног~н­

ного взаимодействия с внешними системами и способны обмениваться маесои и энергией в форме работы, в форме тепла и в других формах между собственно пластовой и с внешней системой.

Энергия пластовой системы характеризуется энергией отдельных элементов

системы и энергией взаимодействия между этими элементами.

Полная энергия пластовой системы разделяется на внешнюю и внутреннюю.

Под внешней энергией понимается энергия движения геологической среды в целом,

а также потенциальная энергия физических полей в окружающей среде (потенциальная энергия). Потенциальная энергия обусловлена спецификой нахождения пласта во внеш-

них физических полях (гравитационном, тепловом, деформационном, электриче­ ском, магнитном и др.).

Вся остальная часть энергии системы называется ее внутренней энергией. Внуr­

ренняя энергия пластовой системы состоит из энергии отдельных частей системы и энергии их взаимодействия. При переходе потенциальной энергии в кинетическую возникает движение под­

вижных элементов пластовой системы (нефть, газ, вода) и затрачивается определен­ ная работа. Затрата работы является необходимым, но еще недостаточным условием

движения подвижных элементов. Например, если во всех точках пластовой системы совершается одна и та же работа по увеличению пластового давления, то движение

флюидов (фильтрации) в пластовой системе не возникает. Для возникновения фильтрации необходимо наличие градиента в работе. Тогда произойдет движение

подвижных элементов системы от области, где затрачивается большая работа, в об­ ласть меньших затрат работы, то есть для возникновения фильтрации необходим как переход энергии из одного вида в другой, так и наличие градиентов работы. В технологических процессах добычи нефти и газа в пластовую систему включа­ ются и технические элементы

-

скважины, скважинное оборудование, системы транс­

порта, сбора и подготовки и т.д. Таким образом, в качестве техногеиной системы можно рассматривать всю природно-техническую систему добычи (или ее часть). Выделение природно-техногенной системы производится с помощью специаль­

ных граничных или контрольных поверхностей. Эти поверхности могут совпадать или не совпадать с границами геологических тел или природно-технической системы.

Это может быть контакт пород-коллекторов или их аналогов с перекрывающими

(кровля) или подстолающими (подошва) флюидоупорами, сложенными непроницае­ мыми породами. К граничным поверхностям относят разделы между породами с раз­

ными флюидами

- водонефтяной, газоводяной, газонефтяной контакть1. Граничная - взбросам,

поверхность может проходить по плоскостям дизъюнктивных нарушений

сбросам и т.п. Во всех случаях эти поверхности имеют трехмерную размерность и принимают участие в оконтуринании внуrреннего объема залежи.

В то же время граничные поверхности могут являться и мысленными граница­ ми, отделяющими конкретную часть пластовой системы от всей остальной системы.

Проведение граничной поверхности в этом случае определяется поставленной це­ лью исследования. Обычно границы техногенпо измененной части системы прово-

15 дят через точки, в которых значения исследуемого параметра соответствуют фоно­

вым (не возмущенным) значениям (рис. l.З.la, б). В первом приближении граничная поверхность может быть задана аналитиче­ ски, например, уравнениемвида

f(x,y,z) где х, у,

z-

=О,

координаты точки в декартовой системе.

а)

~-------~о' Р=Рк = const

Рис.

1.3.1.

Примеры выделения техногенnо измененных пластовых систем

Объекты, не входящие в данную пластовую систему, относятся к внешней сис­ теме.

Взаимодействие внуrренней и внешней пластовых систем определяется усло­ виями их сопряжения. Условия сопряжения ставятся на граничной поверхности. На

этой границе можно задать различные граничные условия, например постоянство значений давления, температуры или значения потока вещества и энергии через эти

границы (рис.

1.3.1).

По характеру взаимодействия пластовой системы с окружаю­

щей средой выделяются три типа пластовых систем: открытая, закрытая и изолиро­ ванная (см. рис.

1.3.2).

lб

Открытой называют систему, которая может обмениваться веществом и энер­

гией с внешней средой (т.е. масса и энергия переменны).

Закрытой называют систему, которая не может обмениваться ~еществом с

внешней средой (т.е. масса постоянна), но может обмениваться энерги:и. Изолированная - система, которая не может обмениваться энергиеи и веществом

с внешней средой (масса и энергия постоянны).

Отметим, что система может быть изолированной, но отдельные ее части ~кото­

рые можно рассматривать как самостоятельную подсистему) могут взаимо~еиство­ вать между собой, и - может быть закрытой, но масса отдельных ее частеи может

изменяться (например, массаобмен между паравой и жидкой фазами в замкнутом сосуде при изменении давления и температуры). Пластовые системы в природе не могут быть изолированными. В то же время

при их изучении в лабораторных условиях часто создают модельные условия, близ­ кие к изолированным системам (см. рис. 1.3.2).

................ .............. ................ . .............. .............. ............. ..'

........................................................... .................. ......................................... ···••·•·•·•••··· ................

•

•••••••••••• 1

•

•

•

1 •••••• 1 •• •••

• • • • • • • • • • • • • 1 ..

Физические поля

\

Зucpbl'I'IJI система •••••••••••••• 1

............... ........................ ••• 1 ••••••••••• • •

• •

• •

• •

• •

• •

• •

1 ••••••• • • • • • • 1 •

1 ••••••••••••••

•

• ••• t ••••••••

Физические поля

Рис.

1.3.2. Изолированные, закрытые н

открытые системы

Изолированные системы не обмениваются с окружающей средой ни энергией, ни веще­ ством. Закрытые системы обмениваются с окружающей средой энергией в форме тепло­ ты и работы, но не обмениваются веществом. Открытые системы обмениваются с окру­ жающей средой и энергией, и вешеством.

Так, при лабораторных экспериментах для обеспечения постоянства температу­ ры используют термостат, постоянство давления обеспечивается специальным ци­ линдром с поршнем и т.д.

Большинство нефтяных и газовых пластов в природных условиях являются за­ крытыми системами. Пласты могут обмениваться лищь энергией и, как правило, не

могут обмениваться веществом. В недоформированных залежах процессы формиро­ вания залежи продолжаются, однако темп массаобмена залежи с окружающей гео­ логической средой чрезвычайно низок и для практических целей такие системы мо-

17 гут считаться закрытыми. Примеры закрытых систем показаны на рис.

1.3.3.

Нали­

чие экранов ( флюидаупоров) препятствует обмену веществом с окружающей геоло­

гической средой. Однако непроницаемые экраны не препятствуют обмену тепловой, механической и др. видами энергии с окружающей геологической средой. В процессе освоения и эксплуатации залежи природные закрытые системы пе­

реходят в техногеиные открытые системы (см. рис.

1.3.3).

При разработке залежей

происходит обмен энергией и массой между различными элементами пластовой системы и (посредством скважин) между пластом и внешней средой. Нефтегазонасыщенный пласт как сложная термодинамическая система Термодинамическая система

Открытая . . - - - - - - - - -

закрытая (замкнутая;-------..

(Может обмениваться энерrией и массой с другими системами)

Рис.

1.3.3. Примеры

(масса nостоянна)

пластовых систем

Техногеиная система по размерам обычно существенно меньше размеров пласта.

Поэтому для ее характеристики обычно выделяют зону в.1uянuя, т.е. те части нефте­ газового пласта, которые испытывают влияние того или иного техногеиного воздей­ ствия (см. рис.

1.3.1) Так,

при эксплуатации скважин в качестве зоны влияния выде­

ляется область, в которой давление отличается от пластового (радиус контура

питания). При разработке залежей в качестве зоны влияния выделяют относитель­

ный объем залежей, испытывающий воздействие заводнения, дренажа (коэффици­ енты охвата пласта заводнением, дренажем и т.д.).

В то же время при реализации некоторых технологий зона влияния может выхо­ дить и за границы пласта. Например, при закачке теплоносителя в пласт зона тепло­

вого влияния затрагивает выше- и нижележащие породы (см. рис.

1.3.1).

При реали-

18

зации интенсивного механического воздействия на пласт зона техногеиного воздей­ ствия может затрагивать огромные объемы окружающей геологической среды и да­ же приводить к катастрофическим техногеиным последствиям.

Современное состояние nластовой системы, ее структура и свойства являются результатом длительного функционирования nриродной системы nод воздействием меияющихся физических nолей. Пластовые системы как бы «наследуют» некоторые

черты древних и современных физических полей. Строение пластовой системы в той или иной степени отражает структуру гравитационного, магнитного, геоэлек­

трического, гидродинамического, температурного, концентрационного и других природных полей.

Соответственно в областях с различной интенсивностью действия природных

полей формируются геологические тела с отличными физическими свойствами.

Важнейшей характеристикой условий проявления природных физических полей является понятие фации. Под фация.ми принято понимать фиксированные физиче­ ские условия в определенный геологический период времени и в определенном гео­

графическом районе. Физические условия в районе характеризуются действием фи­ ·тческих полей и отличны от аналогичных условий в сходных географических районах. Различия в физических условиях отображаются в особенностях сформиро­ вавшихся пластов или в отсутствие формирования пород в этот геологический пе­ риод. Таким образом, фации отражают различные обстановки осадкаобразования и

изменчивость этих обстановок в геологическом времени под воздействием физиче­ ских полей.

Пространствеиное положение монопородных геологических тел (фаций) харак­ теризует тенденции в изменчивости физических свойств пластовой системы.

В геологии выделяют континентальные, морские и переходные фации. Фации характеризуются определенным типом осадкаобразования и фиксированным диапа­ зоном изменения физических свойств. Изменчивость физических свойств в осадоч­ ных породах соответственно характеризуется изменчивостью условий осадкообра­

зования.

Таким

образом,

фациальная

изменчивость

характеризует

изменения

степени и характера взаимодействий между элементами nластовой системы под

воздействием совокупности природных физических полей (см. разд.

2.1).

1.4. Нефтеrазонасыwенные nласты как гетерогенные, многофазные, многокомnонентные системы Как отмечалось, нефтегазонасыщенный пласт не является простым телом, а ха­ рактеризуется фазовой и структурной неоднородностью. Пластовые системы также, как правило, неоднородны и характеризуются различными видами гетерогенности.

Как известно, система называется гетерогенной, если она состоит из отдельных частей, разграниченных поверхностями раздела. Причем при переходе через по­ верхность раздела хотя бы одно физическое свойство макроскопической части из­

меняется скачкообразно. Классическим примером гетерогенных систем являются влажный пар и тающий лед.

19 Пластовая система называется гомогенной, если внуrри нее нет поверхностей раздела,

отделяющих

друг

от друга

макроскопические

части

системы,

различаю­

щиеся по своим свойствам и составу. Для гомогенной системы характерно или по­

стоянство свойств по всему объему системы, или их непрерывное изменение. Гомо­ генными системами могут являться смеси газов, жидкие и твердые растворы.

Гомогенная пластовая система, во всех частях которой свойства одинаковы, на­

зывается однородной. Фазой называется гомогенная часть гетерогенной пластовой системы, ограни­ ченная поверхностью раздела. Нельзя путать и отождествлять агрегатные состояния

с фазами. В то время как агрегатных состояний всего четыре зообразное и плазменное, фаз

-

-

твердое, жидкое, га­

неограниченное число. В многофазной системе раз­

личные фазы могут находиться как в разных агрегатных состояниях, так и в одина­ ковых (например, нефть и вода).

Компонентами пластовой системы называются различные индивидуальные ве­

щества (каждое из которых состоит из одинаковых молекул), наименьшее число ко­ торых необходимо и достаточно для образования всех фаз системы. Простейшей однокомпонентной пластовой системой является вещество, например метан

Компоненты пластовых смесей месторождений природных газов и нефтей видуальные углеводороды

различного

строения

и

неуглеводородные

-

-

СН 4 .

инди­

вещества,

в

число которых могут входить в основном диоксид углерода, сероводород, сера, азот,

инертные газы, сероорганические соединения и т.д.

Многокомпонентная пластовая система состоит из двух или более индивидуаль­ ных веществ (компонентов пластовой системы). Природные газы и нефти- всегда многокомпонентные системы. Состав многокомпонентной системы характеризуется относительным содержанием каждого компонента. В термодинамике в качестве та­ ких переменных используют мольные доли компонентов.

Молъная (молярная) доля

-

безразмерная величина, равная отношению числа

молей компонента к общему числу молей многокомпонентной термодинамической системы.

Моль вещества вещества

системы,

-

единица количества вещества в СИ. Моль равен количеству содержащей

число

молекул,

равное

постоянной

Авогадро

Na = 6,02217 ·1 023 . Число мол ей равно частному от деления массы вещества на его относительную молекулярную массу. Например, 1 моль метана = 16,043; 3 моля этана= 90,21. Состояние пластовой системы определяется совокупностью значений ее термо­ динамических параметров - всех физических величин, характеризующих макроско­ пические свойства системы. Эти величины можно количественно установить экспе­

риментально или вычислить по математической зависимости от таких физических величин, которые поддаются непосредственному измерению. Два состояния систе­

мы считаются разными, если для них численные значения хотя бы одного термоди­ намического параметра состояния неодинаковы.

Термодинамические параметры системы взаимосвязаны. Параметры, выбранные в качестве определяющих состояние системы, называются независимы.:wи; все другие

термодинамические параметры или свойства системы могут бьrrь выражены через эти независимые переменные и являются в этом смысле зависимы.ми переменны.ми.

В задачах, связанных с добычей нефти и газа, обычно основными параметрами

состояния являются давление, температура, компонентный состав системы. Другие

20

параметры (например, мольный объем, энтальпия, теплоемкости, энтропия и др.) рассматриваются как функции основных параметров.

~

Различают внешние параметры, связанные с состоянием окружающеп рассмат­

риваемую пластовую систему среды, и внутренние параметры, отвечающие состоя­

нию самой системы. Примерами внешних параметров являются объем, пространет­ венные координаты, поверхность системы, а внутренних

-

давление и плотность.

Параметры термодинамических систем подразделяются на экстенсивные и интенсивные.

Экстенсивный

- термодинамический параметр, пропорциональный количеству

вещества в системе (например, объем, энтропия, энтальпия, энергия Гиббса). Интенсивный

-

термодинамический параметр, не зависящий от количества ве­

щества в системе (например, давление, температура, доля компонента, мольные

термодинамические величины).

Экстенсивные nараметры (свойства) характеризуют размер систем. Интенсив­ ные величины являются потенциальными факторами и формируют движущие силы процессов переноса: разность давлений - процесса фильтрации, разность темпера­ тур- процесса теплопередачи и т.д. Важно отметить, что экстенсивные величины

аддитивны, а интенсивные- неаддитивны. Интенсивные свойства не связаны с мас­

сой вещества, а экстенсивные

-

зависят от массы и в однородной системе пропор­

цианальны ей.

В зависимости от того, отнесены ли экстенсивные свойства к общему количест­ ву вещества в системе или к единице количества вещества, их разделяют на общие, уде.1ы1ые и .ШJ.1ьные свойства.

Свойство, относящееся ко всей массе вещества, называется общим. Если свойство отнесено к единице массы (килограмму) вещества, его называют удельным.

Свойство, соответствующее одному молю вещества, называют мольным.

Энергия любой пластовой системы зависит от минералогического, грануломет­ рического, структурного и фазового состава элементов системы. Пластовая энергия зависит также от структуры и взаимного расположения элементов системы. Кроме

того, энергия пластовой системы определяется условиями взаимодействия между отдельными структурными элементами. Отдельные элементы пластовой системы могут иметь различную энергию. Особенно это проявляется в неоднородных систе­

мах, имеющих блочное строение. На границах блоков часто возникают явления кон­ центрации физических полей и связанная с ними неоднородность распределения пластовой энергии.

1.5.

Физические и физико-технологические свойства nластовых систем

Под физическим свойством пласта понимается его особое поведение (отклик) при воздействии на него природных или техногеиных физических полей. Количест­

венно конкретное физическое свойство оценивается одним или несколькими пара~ метрами (коэффициентами), численно характеризующими это свойство.

Количественная оценка физических свойств пластовых систем предполагает знание закономерностей реагирования на изменение физических полей. В физике в

21 качестве таких базовых взаимосвязей выступают эмпирические физические законы, установленные, как правило, для изолированных лабораторных систем. С физиче­ ской точки зрения эти законы однотипным образом связывают результат стационар­ ного воздействия с характеристикой воздействующего поля. Например, для темпе­ ратурного поля справедлив закон Фурье:

АТ

q =-A-AAx'

(1.5.1) 0

где

q - тепловой поток; А - теплопроводность, Вт/м·С ; А - площадь поперечного сечения, m 2 , АТ- изменение температуры, С 0 , на расстоянии Ах, м; для электрического - закон Ома: 1=

v

(1.5.2)

R' где

I- сила тока,

А;

V-

напряжение, В;

R- сопротивление,

Ом.

Реакция пласта на изменение поля давления описывается законом Дарси:

-kA q=-;-

др

(1.5.3)

Ах'

где q - расход флюида, m3/с; k- проницаемость, т 2 ; А - площадь поперечного сече2 ния, m ; f.i- вязкость, мПа·с; др- изменение давления, м Па; Ах- расстояние, m. Реакция линейно деформируемого образца породы на изменение поля напряже­

ний (Ох) в случае одноостиого напряженного состояния определяется законом Гука

(1.5.4) где Ех -

относительная одноостпая деформация; Ох - напряжение, действующее по

оси Х(Па); Е= модуль Юнга (Па). Реакция сил трения при ламинарном режиме течения на относительную скорость перемещения отдельных слоев жидкости описывается законом вязкости Ньютона

(1.5.5)

где т

-

касательное напряжение вязкого трения;

тельно нормали

dv dп

-

градиент скорости относи-

n; J.l - коэффициент вязкости, представляющий собой удельную си­

лу трения при единичном градиенте скорости по нормали к направлению потока

(J.l] = J.lL-ITI. Сравнение законов Ома и Дарси, а также других приводит к пониманию фор­ мальной аналогии следующих величин:

1 = q,V = -др,R =(j.IAX)/(kA).

В вышеприведенных физических законах физическими свойствами являются те­ плопроводность (Л.), электрическое сопротивление

Юнга (Е); вязкость (J.l) и т.д.

(R)

и проницаемость (К), модуль

22 Важным следствием этих законов является их линейность. Физическая линей­ ность предопределяет независимость физических свойств от уровня возмутцения физического поля.

~

~

Эмпирические законы реагирования на возмутцения физических полеи по своеи

физической суrи являются феноменологическими. Это означает, что в рамках этих законов изучаемая система рассматривается как «черный ящик», поведение которо­

го определяется в системе «задан вопрос -получен ответ», т.е. эмпирическим обра­ зом фиксируется явление отклика (феномен) без анализа внутреннего механизма

влияния структуры системы на результат воздействия. Такой подход к изучению физических свойств дает адекватные результаты лишь в случае, когда в процессе

воздействия внутренняя структура изучаемой системы остается неизменной. Пластовые системы являются гетерогенными системами, состоящими из раз­ личных элементов (геологические тела, пласты-коллекторы, насыщающие коллек­

торы фазы, компоненты, из которых состоят фазы, и т.д.). В общем случае реакция пластовой системы на воздействие физических полей зависит от общего количества элементов пластовой системы, их объемной доли в системе, от реакции каждого

элемента на воздействие, энергетической связности элементов, то есть от способно­ сти каждого элемента системы передавать энергию воздействующего поля соседним элементам (рис.

1.2.1 ).

Линейность физических законов реагирования системы на изменение физиче­ ских полей предполагает и линейность каждого элемента, и линейность системы в целом.

При лередаче энергии от одного элемента системы к другому имеет место по­

rлощение (диссинация) энергии. Уровень логлощения энергии зависит от особенно­ сти микро- и макростроения пластовой системы. Так, в зависимости от микрострук­ туры зерен пласта энергия может передаваться через точки контакта между зернами,

через (рис.

поверхность

зерен,

через

флюиды,

контактирующие

с

зернами,

и

т.д

1.5.1 ).

В результате различий потерь энергии при передаче ее через элементы форми­ руется новый уровень воздействия поля на конкретный элемент пластовой системы. Для линейных систем реакция конкретного элемента на линейную комбинацию воз­ действий равна той же линейной комбинации реакции элемента на каждое воздейст­

вие в отдельности. Это фундаментальное свойство линейных пластовых систем вы­ ражает собой принцип суперпозиции.

Принцип суперпозиции позволяет определять физические свойства системы, зная физические свойства и объемный вклад отдельных элементов системы. Так,

любое из физических свойств, описанных выше, может быть представлено в виде линейной комбинации из свойств, составляющих систему элементов. Линейность элементов системы может быть определена либо по результатам лабораторного экс­

перимента, либо из анализа математических уравнений, описывающих физические процессы в системе.

В неизолированных пластовых системах воздействующее поле является комби­ нацией внешнего и испытуемого физических полей. Соответственно реакция на ис­ следуемое воздействие зависит и от обмена энергией с внешней средой.

23

.. :.,"-." .... -_ ... -.... :."-· , .. ..-- - -----· ---; ....

-

.-

··L

-.--

~--- '

'~ FТ.J7-

-- ----· ----·-

-...

·-·--~....,...._,~

-'.' ..... -,.. а..

3

1 Рис.

образующихся за счет: а сил, г

-

1.5.1. Схемы энергетических контактов, - сил ионно-электростатической природы;

б, в

-

механических

сил химической природы при пластичном деформировании частиц в зоне кон­

такта («холодная спайка))).

1-

глинистая частица,

2-

песчано-пьшеватая частица,

3-

связанная вода

Как следует из вышеприведенных физических законов, для конкретных объек­ тов при фиксированном значении внешних физических полей физические свойства постоянны. Из сказанного вытекает универсальный принцип прямого определения

физических свойств

-

создание искусственного возмущения исследуемого поля и

инструментальное измерение реакции на созданное возмущение. Значения физиче­ ских свойств определяются на основе известных физических законов. В общем виде

физическое свойство (ФС) может бьrть определено из следующего соотношения:

ФС= Р·В

Х·В'

где Р ·В - результат воздействия; Х·В

-

характеристика действующего поля.

(1.5.6)

24

Вышеприведенное соотношение указывает на наличие прямой функциональной связи между физическими свойствами и характеристиками воздействия на систему. Прямые методы определения физических свойств в лабораторных условиях на­

дежны и унифицированы. Определение широкого набора физических свойств про­ водится в соответствии с государственными стандартами, припятыми в России, или в соответствии с международными стандартами, используемыми интернациональ­

ными компаниями. Стандартизация определения физических свойств позволяет по­ лучать сопоставимые результаты и пользоваться существующим банком данных по значениям физических свойств.

Помимо прямых лабораторных методов определения физических свойств пород существуют и косвенные методы. К косвенным методам относятся геофизические, гидродинамические и аэрокосмические методы определения физических свойств. При использовании косвенных методов физические свойства непосредственно не определяются, а определяются геофизические или гидродинамические характери­

стики, связанные с искомыми физическими свойствами. При переходе от измерен­ ных параметров к истинным физическим свойствам используются uнтерпретаци­ онные

уравнения

связи.

Интерпретационные

уравнения

связи

не

являются

функциональными уравнениями. Эти уравнения зависят от параметров исследуемой системы (например, система скважина- околоскважинная зона- пласт) и от соот­ ветствия используемых математических моделей конкретной техногеиной или при­ родной пластовой системе. Часто в качестве интерпретационных уравнений используются корреляционные

статистические связи, которые требуют экспериментального обоснования в каждом конкретном случае.

Результаты прямых и косвенных определений физических свойств пластовых систем могут различаться из-за несходства в размерах пластовых систем при изме­

рениях, из-за неточиости и неадекватности интерпретационных уравнений и из-за различия инструментальных способов измерения исследуемых величин и других

различий. На характеристики физических полей, регистрируемых косвенными ме­ тодами, оказывает влияние изменчивость состава и свойств пластовой системы. Раз­ личия между физическими свойствами пластовых систем не всегда значимы, а кор­ реляционные зависимости между составом и свойствами пластовых систем не

постоянны. Поэтому результаты косвенных определений свойств пластовых систем часто бывают неоднозначны и требуют проверки прямыми методами.

Фнзнко-техноАогнческне свойства nАастовых систем Под физико-технологическиw свойством пластовой системы понимается реак­ ция пластовой системы на технологическое воздействие. Технологические воздей­

ствия характеризуются широким спектром физических полей, разнообразием усло­ вий их воздействия на пласт, энергией и способами создания технологических возмущений. Наиболее существенным отличием технологического воздействия от

лабораторного физического является различие масштабов и условий в испытуемых системах. Как отмечалось, стандартные физические свойства определяются в лабо­ раторных идеализированных (часто изолированных) системах с использованием

25 кернов малого размера. Физико-технологические свойства определяются в реальных открытых пластовых системах. Эффекты масштаба, обмена массы и энергии в от­ крытых системах приводят к отличиям физических и физико-технологических свойств (рис.

1.5.2).

окружающая

природные

геологическая

физические

среда

Реакция Рис.

1.5.2. Схема формирования

физико-технологических свойств

пластовой системы

Физические свойства характеризуют фиксированное природное состояние пла­ стовых систем и не подвластны человеку. Физико-технологические свойства нахо­ дятся во власти человека и именно через них возможно управление пластовыми процессами.

Физические и физико-технологические свойства различаются и по способу соз­ дания возмущений. Так, физико-технологическое свойство- буримость пород- свя­ зано с пределом прочности пород, однако зависит и от конкретных технологических параметров

-

конструкции долота, скорости вращения, нагрузки на долото и т.д.

Очевидно, что для долот различной конструкции и при различных технологических режимах бурения буримость одних и тех же пород окажется разной. Физико­ технологические свойства зависят и от конкретных технологических агентов, с по­ мощью которых создается воздействие на пласт.

Например, если в соответствии ~ законом Дарси мы будем фильтровать при по­ стоянной величине

df1/ &

различные технологические жидкости (воду, кислоту,

щелочь и др.), которые обладают одинаковой вязкостью, то получим различные зна­ чения проницаемости для одного и того же пласта. Таким образом, проницаемость по конкретной технологической жидкости является физико-технологическим свой­ ством пласта.

Однако если в качестве фильтрующейся жидкости мы выберем «инертный»

флюид, то проницаемость окажется универсальным физическим свойством, опреде­ ляемым

исключительно

особенностями

микростроения

пластовых

систем

(см.

разд. Ш). Как отмечалось выше, физические свойства определяются на основе фун­ даментальных линейных стационарных законов

(1.5 .1 }-( 1.5 .5).

В некоторых геолого­

технологических условиях стационарность п~актически не достигается. Так, для

низкопроницаемых коллекторов (Кпр < 1о· 20 м ) стационарность фильтрации даже в лабораторных условиях для малоразмерных кернов достигается лишь спустя недели протекания процесса фильтрации. Определение физических свойств на основе фун-

26 даментальных стационарных законов при реализации нестационарных технологиче­

ских процессов не корректно. Важным свойством технологических систем является

их инерционность по отношению к технологическим воздействиям. Инерционность пластовых систем проявляется в нестационарности реакции системы на стационар­

ное воздействие. Согласно фундаментальным законам (15.1}--{1.5.6) фиксированным величинам воздействия соответствуют строго определенные результаты воздейст­ вия. Инерционность пластовых систем приводит к «переходному» процессу, когда

при фиксированном воздействии с момента времени t1 до t2 результат воздействия меняется (рис.

1.5.3).

Важной особенностью физико-технологических свойств является зависимость

этих свойств от технологических режимов приложения воздействия. Так, значения модуля Юнга (Е), определенные из закона Гука при медленном однонаправленном приложении нагрузки, при длительном приложении и при периодическом изменении

характера приложения нагрузки окажутся разными при одинаковой величине нагруз­

ки. Аналогично ведут себя и многие другие физические свойства (см. разд.

IV).

При реализации технологий извлечения нефти и газа характер воздействия на

пласт, как правило, отличается от условий воздействия при определении физических свойств,

поэтому в

промысловой

практике

необходимо

использовать

физико­

технологические свойства.

Физические и физико-технологические свойства зависят от особенностей геоло­ гического строения пласта, таких как минералогический состав, характер насыще­ ния, структура, текстура и др.

Пласты, обладающие различиями в микростроении и в степени гетерогенности, характеризуются различными физическими и физико-технологическими свойствами.

Текстурно-структурные особенности пласта также оказывают влияние на физи­ ческие и физико-технологические свойства. в о

р

з

1 1 1

е

д

а

е

к

й

ц

с

------'--1 1 1 1 1

и

т

я

в и е

t2

t1

~

~

t2

Рис. 1.5.3. Иллюстрация ииерцнонности технологических пластовых систем: а

-

безинерционная система, б

-

инерционная

Соответственно физические свойства одного и того же пласта могут оказаться раз~ичными в зависимости~ от того, идет ли речь о свойствах в пекоторой физиче­ скои нах, а также анизотропиеи пласта.

27 Структурно-текстурная обусловленность физических и физико-технологических свойств пластовых систем может приводить к различию реакций системы на разно­

направленное физическое и технологическое воздействие. Если физические и физи­ ко-технологические свойства можно отнести к конкретному направлению, то это свойство становится зависящим не только от характера воздействия поля, но и от его направления.

Пластовые системы, в которых свойства не зависят от направления, называются изотропными. Пластовые системы, в которых свойства зависят от направления, на­ зываются анизотропными.

Степень анизотропии зависит не только от особенностей микростроения, но и от масштаба проявления этих особенностей. Собственно крупномасштабная анизо­ тропная текстура характеризуется малым количеством направлений изменения

свойств, а количество направлений анизотропии не зависит от масштаба исследуе­ мой структуры (см. также разд.

1.8, с. 54---55).

Лакально-анизотропная структура характеризуется значительным количеством

направлений изменчивости свойств и сильно зависит от масштаба изучаемой системы. В анизотропных системах не все физические свойства зависят от направления, а только те, которые характеризуют процессы передачи энергии.

1.6.

Физические npoueccы в nластовых системах

Из повседневного опыта хорошо известно, что если физическая система являет­ ся изолированной (т.е. не испытывает внешних энергетических воздействий и не обменивается массой с окружающей средой), то ее физическое состояние необрати­ мо эволюционирует к инвариантному во времени состоянию, в котором в системе не

наблюдается никаких физических или химических изменений. Нефтяные и газовые пласты являются неизолированными пластовыми система­ ми. В природном состоянии они могут свободно обмениваться энергией с окру­ жающей геологической средой, а при добыче углеводородов продуктивные пласты уже являются частью открытой пластовой системы, они могут свободно обмени­ ваться и энергией, и веществом с окружающей средой.

Обмен энергией и веществом пластов с окружающей геологической средой оп­ ределяется условиями на граничных поверхностях, которые, в свою очередь, кон­

тролируются характеристиками физических полей, действующих на пласт.

Каждое физическое поле количественно характеризуется такими показателями, как напряженность, интенсивность и т.д. Так, поле напряжений, действующих в пласте, характеризуется значениями величины напряжений, направлением, длитель­ ностью, геометрическими характеристиками воздействия и др.

Тепловое поле пласта описывается температурой, направлением теплового по­ тока, его длительностью и изменением во времени, градиентом температуры, харак­ тером распределения теплового потока и температуры по простиранию и по толщи­ не пласта.

Поле внуrрипластового давления характеризуется величиной давления, градиен­ том давления, характером распределения давления в залежи, изменением давления во времени и т .д.

28 Электрические и магнитные nоля характеризуются напряжением и напряженно­

стью, плотностью тока, электрической и магнитной индукцией.

Вещественное поле пласта определяется концентрацией фаз и компонентов в фиксированных точках пласта, их изменением во времени и в объеме пласта. Как отмечалось, либо количественные характеристики полей, либо их градиенты пропорционалъны силам, которые обуславливают перенос энергии или массы в пла­

стовых системах. В результате этого возникают физические процессы.

Физические процессы - это явления, обусловленные взаимодействием физиче­ ского поля и элементов пластовой системы. Результатом физических процессов яв­

ляется изменение состава, строения и состояния пластовых систем. Само образова­ ние

нефтяных

и

газовых

залежей

определяется

естественными

длительными

физическими процессами, происходящими в геологической среде (геологические процессы).

Разработка нефтяных и газовых месторождений связана с воздействием искусст­ венных физических полей на пластовую систему. Под воздействием искусственных

(технологических) физических полей возникают техногеиные физические процессы. Основное отличие техногеиных физических процессов от геологических (природ­ ных) заключается в характере используемых физических полей и в пространствен­ но-временных особенностях их проявления в пластовых системах. Природные физические поля действуют на пластовые системы в течение дли­

тельного геологического времени. Характеристики этих полей имеют крупномас­ штабный региональный характер.

Техногеиные физические поля используются для решения кратковременных технологических задач и в силу технологической специфики воздействия на пласто­ вые системы носят локальный характер. Такие поля характеризуются высокими зна­ чениями градиентов поля в локальных областях пласта (перфорационные каналы, околоскважинные зоны, трещины гидроразрыва и т.д. ).

Таким образом. природные (геологические) и искусственные (техногенные) фи­ зические процессы возникают nод действием качественно различных физических причин и имеют существенные различия в количественных показателях в простран­ стве и времени.

В зависимости от изменений свойств пластовой системы во времени физические nроцессы nодразделяются на стационарные (все свойства пластовой системы неиз­

менны во времени) инестационарные (хотя бы одно из свойств изменяется во вре­ мени).

Подавляющее большинство природных и техногеиных пластовых систем отно­ сится к классу нестационарных систем. Отличие nриродных систем от технологиче­ ских заключается в длительности nротекающих физических процессов. Так, при­

родные физические процессы протекают сотни тысяч и даже миллионов лет , в то время как техногеиные процессы nротекают в периоды от нескольких недель до де­ сятков лет.

При реализации техногеиных физических процессов нефтегазоизвлечения в пла­ стах могут возникать техногеиные стационарности по некоторым тиnам nолей

-

nоля

пластовых давлений, температур, нефтегазоводонасыщения и т.д. Однако многообра­

зие действующих физических полей, их взаимовлияние и взаимообусловленность стремятся изменить сложившееся стационарное состояние и перевести его в неста­ ционарное.

29 Эволюция произвольнаго состояния пластовой системы к состоянию равновесия

происходит в результате необратимых физических процессов. Как отмечалось, в со­ стоянии равновесия все физические процессы, протекающие в пластовой системе, прекращаются. Таким образом, равновесное состояние пластовой системы харак­ теризуется при постоянных внешних условиях неизменностью всех физических свойств во времени и отсутствием потоков вещества, энергии, импульса и т.д. Это возможно лишь для стационарных систем и может быть реализовано только в спе­ циальных лабораторных условиях. В природных условиях равновесное состояние пластовых систем не реализуется.

Таким образом, Неравновесное состояние пластовой системы -это такое состоя­ ние, при котором необратимые физические процессы вынуждают систему эволю­ ционировать к состоянию равновесия.

В природных пластовых системах изменения физических свойств пласта под действием необратимых процессов происходит настолько медленно, что по данным измерения физических свойств закрытая пластовая система может казаться равно­

весной. Однако расширение круга изучаемых свойств и более тщательный их ана­ лиз, как правило, выявляет неравновесный характер системы, а следовательно, и на­

личие физических процессов, протекающих в ней.

Таким образом, для изолированных пластовых систе.Аt возможны лишь два типа состояний: нестационарные неравновесные и стационарные равновесные. При не­ стационарных неравновесных состояниях возникают необратимые процессы. При стационарном равновесном состоянии все физические процессы отсутствуют.

Для неизолированных пластовых систем возможны четыре типа состояний.

1. Нестационарные

и неравновесные. В таких системах происходят неравновес­

ные необратимые физические процессы.

2.

Квазиравновесные, для которых физические свойства системы в любой мо­

мент времени бесконечно мало отличаются друг от друга.

3.

Стационарные неравновесные системы могут характеризоваться наличием

или отсутствием диссипативных физических процессов.

4.

Стационарные равновесные системы характеризуются отсутствием физиче­

ских процессов в системе.

Значимость отдельных физических процессов, протекающих в нефтяных и газо­ вых пластах, определяется их физическими свойствами.

По влиянию на физические процессы физические свойства подразделяются на несколько групп.

I.

Физические свойства, контролирующие обратимые изменения энергии, или

вещества при периодическом изменении внешних воздействующих на пластовые системы полей.

Для этой группы физических свойств характерна количественно одинаковая реакция пласта на увеличение или уменьшение интенсивности воздействующего

физического поля (то есть отсутствие гистерезиса). Например, теплоемкость пла­ ста не зависит от того, повышается или понижается температура пласта; коэффи­ циенты сжимаемости характеризуют степень накопления потенциальной энергии nри

всестороннем

сжатии,

диэлектрическая

проницаемость

пласта

определяет

электроемкость пород, коэффициент пористости характеризует емкость порового

30

пространства, коэффициент нефтегазонасыщения характеризует способность по­ роды содержать нефть или газ и т.д.

Вышеперечисленные параметры по своему физическому смыслу имеют статический, накопительный характер.

Количественное значение этих физических свойств пропорционально размерам пластовой системы. Так, способность пласта накапливать энергию и вещество про­ порциональна его объему. Для того чтобы оценить энергоемкость, теплоемкость, содержание нефти и газа и т.д. в пласте в целом, достаточно умножить удельные ве­ личины на объем пласта. Такие величины являются скалярными.

В гетерогенных пластовых системах эти свойства являются экстенсивными, то

есть характеризуют некое многообразие эталонной удельной величины в выделен­ ной пластовой системе. В гетерогенных многофазных многокомпонентных пластовых системах для та­

кого рода параметров справедливо свойство аддитивности. В результате аддитив­ ности можно легко определять свойство пластовой системы в целом при сколь

угодно сложном ее строении. Для этого необходимо знать индивидуальные свойства отдельных элементов, составляющих систему, и их количественные соотношения друг с другом.

11. Совершенно другая группа физических свойств связана с явлениями необра­ тrшых изменений энергии физических полей и их иревращениями в иной вид энергии, а также с фазовыми переходами и с

изменением состояния пластовых систем.

В результате этих явлений происходит существенное изменение состояния и структу­

ры пласта. Так, предел прочности отделяет целостное (сплошное) состояние пласта от состояния с нарушенной сплошностью, давление насыщения нефти газом характери­ зует давление, при котором газ начинает выделяться из нефти, предел упругости ха­

рактеризует максимальные напряжения, при которых еще возможны упругие, обрати­ мые деформации, коэффициенты поглощения упругих и электромагнитных волн отражают потери волновой энергии в пласте, коэффициенты теплового расширения характеризуют переход тепловой энергии в механическую и т.д.

Важной особенностью этой группы свойств является их пороговый характер. Пороговый характер физических свойств пласта указывает на изменение структуры и переход пласта в другую форму организации.

По своей физической сути эти свойства зависят от особенностей геологического строения пластовых систем, их природного состояния и неоднородности.

Другой важной особенностью физических свойств этой группы является их сильная зависимость от технологических режимов создаваемых полей. Так, коэффи­ циент поглощения волн зависит от частоты, упругие свойства

-

от условий прило­

жении нагрузки и т.д.

III. К параметрам третьей группы относятся физические свойства, характери­ зующие процессы передачи энергии или массопереноса.

Процессы фильтрации флюидов (нефти, газа, воды и др.) в продуктивных пла­ стах определяются коэффициентами проницаемости, процесс переноса тепла харак­ теризуется коэффициентом теплопроводности, скорость изменения пластового дав­ ления определяется коэффициентом пьезопроводности и т.д.

31 Все эти физические свойства являются тензорными величинами и для них харак­ терны

явления

анизотропии,

предполагающие

различные значения физических

свойств в разных направлениях. Таким образом, вышеперечисленные физические свойства пластовых систем зависят как от особенностей строения пласта, так и от направления, в котором определяются эти свойства.

1.7.

Физическая нелинейность и самоорганизаuия nластовых систем

Как показано в предыдущем разделе, физические процессы в нефтегазовых пла­ стах определяются их физическими свойствами. Эти свойства воспринимаются как постоянные величины, характеризующие степень взаимодействия пласта с природ­

ными и искусственными полями. Постоянство физических свойств вытекает из ли­ нейного характера базовых физических законов

(1.5.1 }--(1.5.5).

Феноменологический характер базовых физических законов не позволяет анали­ зировать влияние изменений структуры на реакцию системы. Поэтому предполага­ ется, что базовые законы носят универсальный характер и справедливы для любых пластовых систем вне зависимости от их структурного строения. В то же время эти законы установлены для идеализированных и изолированных физических систем и являются упрощенной моделью реальности.

Как указывалось, при определении физических свойств механизмы взаимодей­ ствия отдельных структурных элементов системы между собой остаются непознан­

ными. Это диалектическое противоречие при оценке и использовании физических свойств пластовых систем приводит к неопределенностям в характеристиках реаги­ рования пластовых систем на внешнее воздействие. Различия в изменениях характе­ ра взаимодействия элементов системы при воздействии могут приводить и к разли­

чиям в значениях физических свойств даже при фиксированных воздействиях. Реакция реальных физических систем на воздействие в определенной мере зави­

сит от их структуры и состояния, которое контролируется процессами обмена энер­ гией между отдельными элементами системы. Например, сопротивление проводни­ ка зависит от его температуры, а та зависит, в свою очередь, от силы протекающего

тока. Повышение температуры изменяет энергетический обмен в системе провод­ ник

-

окружающая среда (рис.

1. 7.1 ),

что приведет к нарушению закона Ома. Анало­

гично проницаемость пласта может зависеть от градиента давления, что приведет к

отклонению фильтрации от закона Дарси. Ток

Элекrрическое поле

Рис.1.7.1. Схема, иллюстрирующu нарушение закона Ома при нелинейности системы

2-1857

32 Взаимосвязь между величиной магнитного поля и намагниченностью нелинейна и зависит от предшествующей стадии намагничивания (рис. 1. 7 .2). Намагниченность

Рис.

1. 7.2.

Нелинейпая взаимосвязь величины магнитного поля с намагниченностью

Таким образом, можно сказать, что в общем случае природные, в том числе пла­

стовые, системы являются нелинейными, т.е. их физические свойства зависят от

nроисходящих в nластах физических процессов и от техногеиных изменений струк­ туры системы nри воздействии.

Предnоложение о линейности nластовых систем представляет такой способ описания, который справедлив лишь в тех случаях, когда заведомо можно иренеб­ речь техногеиными изменениями целого ряда структурно-чувствительных свойств пласта (микроструктура, проницаемость, эффективная пористость, капиллярные свойства и т.д.).

Важно подчеркнуть, что если в системе имеется хотя бы один нелинейвый эле­ мент. то и вся система является нелинейной. Элементами системы могут быть не только отдельные геометрически опреде­

ленные параметры (зерна скелета, поры, насыщающие их флюиды), но и структур­ ные особенности их взаимного расположения (см. рис.

ские связи между отдельными элементами (см. рис.

1.2.1), 1.5.1).

а также энергетиче­

В зависимости от структуры системы и от характера воздействия физического поля на систему реакция системы может меняться. Так, упругая пружинка деформи­ руется строго линейным образом в соответствии с законом Гука (рис. 1.7.3а). Одна­ ко если мы имеем систему, состоящую из аналогичных пружинок (рис. 1.7.3б), ко­ торая

закручивается

под действием

горизонтальных

(uг)

и

вертикальных

(сrв)

напряжений, то закон Гука для такой системы нарушается и зависимость деформа­ ции от напряжений будет нелинейная.

Поведение нелинейных пластовых систем принципиально отличается от поведе­ ния :IИнейных. Наиболее характерным отличием является нарушение в них принципа суперпозиции. В нелинейных системах результат каждого из нескольких воздейст­ вий в присутствии другого воздействия оказывается иным, чем в случае отсутствия nоследнего.

Как показано в п.

1.5,

взаимосвязь между воздействием физического поля и ре­

зультатом воздействия обычно оnисывается линейными уравнениями.

33 Нелинейнасть в математическом смысле означает специальный вид уравнения

связи или в случае, когда коэффициенты уравнений зависят от свойств пласта (тех­ ногенные изменения структуры). Таким образом, физические свойства в нелиней­ ных пластовых системах определяются нелинейными уравнениями типа

ФС=ф(Р·В),

(1.7.1)

х·В

где ф- нелинейпая функция.

6

Рис.

1.7.3. Линейная

реакция элемента системы (а) и нелинейпая реакция

комбинации этих элементов при сложном типе приложении возмущения (б)

Отклик нелинейных систем на возмущение физического поля может характери­ зоваться специфическим поведением: насыщением, нечувствительностью, гистере­ зисом.

Насыщение отклика (рис.

1.7.4) указывает

на наличие критических значений па­

раметра (х), при которых дальнейшее увеличение воздействующего поля (У) уже не приводит к изменению реакции (х) на возмущение (рис.

1.7.4).

Так, при малых зна­

чениях возмущающего поля наблюдается линейность системы, а при больших зна­ чениях линейность нарушается.

2.

34 у=Ф(х)

х

Рис.

1.7.4. Схема явления

Нечувствительность (рис.

насыщения отклика для нелннейных систем

1.7.5)

системы связана с пороговым характером реак­

ции nластовой системы на воздействие. Так, движение аномальной нефти, содержа­ щей структурообразующие компоненты (смолы, асфальтены, парафины), начинает­ ся лишь после преодоления некоторого начального напряжения сдвига.

х

Рис.

1.7.5. Схема порога

чувствительности нелинейной снетемы

Гистерезисный характер отклика на воздействие (рис.

1.7.6)

указывает на изме­

нение состояний системы при первичном и последующем воздействии. Для пласто­

вых систем характерен деформационный, фильтрационный, капиллярный и другие виды гистерезиса.

у=Ф(х)

х

Рис.

1.7.6. Схема

гистерезисного характера отклика для нелинейных систем

35 Изменения структуры пластовых систем под воздействием физических полей требуют учета не только текущего состояния пластовой системы

(X(t)),

но и состоя­

ний, предшествующих текущему. Поэтому поведение пластовой системы в общем

случае требует учета всех техногеиных изменений системы в предшествующий пе­ риод. С учетом этого уравнения, описывающие поведение нелинейных пластовых систем, представляют из себя в общем случае не функцию, а функционал (Ф,), то есть функцию от функции, который устанавливает соответствие между результатом воздействия на систему

в момент времени

Y(t)

t

щего поля во всем временном интервале от О до

системы

Y(t)

на воздействие

x(t)

и характеристиками воздействую­

t.

Уравнение реакции нелинейной

записывается в виде

(1.7.2) Влияние предшествующего состояния системы на настоящую реакцию характе­ ризуется свойством пш.rяти.

Наличие свойства памяти означает, что физическое поле момент времени

t' >

j(t'), действующее в Y(t), возникающий

О, обуславливает отклик пластовой системы

в последующий момент

t > t' согласно соотношению,

предложенному Больцманом

t

Y(t) = fм(t- t')f(t')dt',

(1.7.3)

о

где

M(t - t') -

функция памяти системы, определяемая индивидуально для каждой

конкретной системы.

В случае отсутствия памяти у системы функция памяти трансформируется в вид м (tгде у =

const >

t')

=у д

(t- t'),

(1.7.4)

О и отклик системы приобретает вид у

(t) = yf(t),

( 1.7 .5)

то есть реакция системы определяется только значениями величины поля, дейст­ вующего в тот же момент времени.

Нелинейвые уравнения могут иметь несколько (более одного) качественно раз­ личных решений. Отсюда вытекает физический смысл нелинейности. Множеству

решений неливейного уравнения соответствует множество путей эволюции пла­ стовой системы при воздействии.

В линейных пластовых системах имеются жестко обусловленные причинно­ следственные связи. Причем причинные цепи имеют линейный характер, а следствие

если и не тождественно причине, то всегда прямо пропорционально ей. По причин­

ным цеnям развитие физических процессов в пластовых системах может быть рас­ считано неограниченно как в прошлое, так и в будущее. Процессы ретрасказуемы и предсказуемы. Текушее состояние пластовых систем однозначно определяется про­

шлым (исходным состоянием); а будушее состояние настоящим и прошлым. Клас­ сический, традиционный подход к управлению пластовыми системами основан на

постулате, согласно которому результат воздействия есть однозначное и линейное предсказуемое следствие приложеиных усилий. Этот постулат соответствует схеме:

36 управляющее

желаемый

воздействие

результат

Такая жесткая причинно-следственная схема предполагает обязательное дости­

жение желаемого результата воздействия при больших затратах энергии. Однако на практике такой подход оказался неэффективным. Многие усилия по воздействию на пласт были тщетными. Так, увеличение объема закачки энергоносителя в пласт за­ частую не обеспечивает увеличения нефтеотдачи, а увеличение депрессии на пласт не приводит к росту дебита скважин и т.д.

Таким образом, затрачиваемые усилия «уходят в песок» или даже приносят

вред. Так, чрезмерное увеличение депрессии на пласт может приводить не к росту, а к уменьшению дебита скважин.

Такие парадоксальные явления, свойственные пластовым системам, объясняют-

ся следствиями их нелинейности.

На парадоксы нефтяной физики обратил внимание акад. А.Х. Мирзоджанзаде. 'Э-rи необычные явления активно изучаются в последнее время ведущими специали­ стами в области физики и гидродинамики пласта.

Как отмечалось в п. \.2-1.3, пластовые системы являются совокупностью боль­ шого числа подсистем, которые обмениваются массой или энергией друг с другом. При воздействии внешнего источника энергии на пластовые системы в последних

возникает коллективный, совокупный эффект, приводящий к образованию совер­ шенно новых устойчивых структур, т.е. к самоорганизации пластовых систем.

Изучением коллективных эффектов и самоорганизации сложных систем занима­

ется новое научное направление

-

синергетика. 'Э-rим древнегреческим словом

Г. Хакен, профессор Штутгартского университета, предложил обозначать коллек­ тивные эффекты, nриводящие к образованию устойчивых динамических структур. Сnособностью к самоорганизации обладают многие природные, в том числе и nластовые системы. Для реализации процессов самоорганизации nластовая система

должна удовлетворять по крайней мере двум условиям. Во-nервых, система должна быть открытой и за счет nостоянного энергетиче­

ского взаимодействия и массообмена с окружающей средой осуществлять свою соб­ ственную самоорганизацию.

Во-вторых,

самоорганизация

пластовой

системы

характеризует

внутреннее

свойство систем, спонтанно возникающее в результате взаимодействия достаточно большого числа подсистем, и проявляется в виде их совместного, кооперативного

эффекта. Сами понятия организации и самоорганизации пластовых систем базируются на более фундаментальном и исходном понятии порядка.

Под организацией обычно понимают согласованное функционирование природ­ ной системы, определяемое внешним упорядочивающим воздействием. В отличие от этого саиоорганизация характеризуется возникновением внутренне согласован­

ного функционирования или коллективного движения подсистем в пластовых от­ крытых системах исключительно за счет внутренних связей между элементами сис­ темы и в соответствии с предыдущей историей развития этой системы.

С позиции современной термодинамики порядок, nриводящий к образованию устойчивой пластовой системы, объясняется возникновением флуктуаций, то есть

37 спонтанного отклонения

системы

от пекотарого

среднего

макроскопического

со­

стояния. За флуктуацией следует отклик, возвращающий систему в исходное со­ стояние. Несмотря на то что флуктуация является чисто случайным явлением, от­ клик

на

нее

происходит

в

соответствии

с

детерминистскими

законами.

При

образовании новой структуры флуктуации усиливаются, достигают макроскопиче­ ски значимого уровня и делают устойчивым новый режим, определяющий новую структуру, возникающую вслед за неустойчивостью.

Переход от беспорядка к порядку, к упорядоченному взаимодействию элементов системы в конечном итоге приводит к образованию новых устойчивых структур ли­

бо в пространстве, либо во времени, либо в пространстве и времени одновременно. Таким образом, самоорганизация в открытых пластовых системах становится возможной вследствие сильной неравновесности таких систем при действии соот­ ветствующих нелинейных законов реагирования. В своей нобелевской речи выдаю­

щийся физик И. Пригожин обращает внимание на то, что неравновесность системы может стать источником порядка, а необратимые процессы могут привести к новому типу динамических состояний материи, которые он назвал диссипативными струк­ турами, связанными с рассеянием энергии.

Важно отметить, что самоорганизация в неравновесных открытых системах воз­ никает спонтанно и скачком, при определенных значениях параметров, называемых параметрами порядка.

Важным следствием синергетических представлений о пластовых системах яв­ ляется качественно новый подход к проблемам воздействия на пласт и управления его состоянием.

Во-первых, становится очевидным, что сложнопостроенным пластовым систе­ мам нельзя силовым образом навязывать пути их развития. Более эффективен путь выявления собственных тенденций развития системы и управляющих параметров

(свойства), выводящих на новый уровень организации системы. Например, нефтя­ ные и газовые пласты имеют собственные частоты колебания и если воздействие на пласт организовать в диапазоне этих частот, то эффект от такого воздействия ока­ жется максимальным; при выделении эксплуатационных объектов среди разнород­

ных пластов максимальный эффект от применения технологий добычи даст объеди­ нение пластов с близкими параметрами природной организации пластов и т.д.

Во-вторых, синергетика демонстрирует, почему и каким образом хаос выступает в качестве созидательного

начала, конструктивного механизма самоорганизации

пластовой системы, как из хаоса собственными силами может развиться новая орга­ низация, новый порядок.

Через хаос осуществляется связь разных уровней организации элементов под­ системы. В определенные моменты

-

моменты неустойчивости

-

малые возмуще­

ния, флуктуации могут разрастаться в крупномасштабные макроструктуры. Из это­ го, в частности, следует, что небольшие локальные воздействия на пласт отнюдь не

являются бесполезными при управлении разработкой крупных участков залежи.

В особых условиях неустойчивости динамики пластовых систем маломощные ло­ кальные воздействия могут приводить к масштабным изменениям состояния пласта.

Отсюда следует определяющая роль постоянного контроля за состоянием и динами­ кой развития пластовых систем.

38 В-третьих, синергетика свидетельствует о том, что для сложных пластовых сис­

тем, как правило, существует несколько альтернативных путей развития.

Неединственность эволюции пластовой системы, отсутствие жесткой предопре­

деленности ее развития создают дополнительные трудности при анализе и проекти­ ровании разработки месторождений. В то же время, хотя путей развития пластовых

систем много, но на определенных стадиях развития системы (в точках ветвления) проявляется некоторая предопределенность, преддетерминированность развития

физических процессов в пластах. Настоящее состояние пластовой системы опреде­ ляется не только ее предысторией, но и строится из будущего, в соответствии с пер­ спективным порядком самоорганизации.

В-четвертых, синергетика открывает новые принципы суперпозиции, сложения эволюционирующего целого из отдельных частей, построения сложных развиваю­ щихся структур из простых. Объединение структур не сводится к их простому сло­

жению: имеет место перекрытие областей локализации структур с дефектом энер­ гии. Целое уже не равно сумме отдельных частей. Оно не больше и не меньше суммы частей, оно качественно иное. Возникает и новый принцип согласования час­

тей в целое: установление общего темпа развития входящих в целое частей (сосуще­ ствование структур разной степени организации в общем потоке энергии). Этот принцип имеет определяющее значение при обосновании темпов отбора углеводо­ родов из различных частей залежи.

В-пятых, синергетика дает знание о том, как эффективно управлять сложными пластовыми системами. Оказывается, главное не сила воздействия на пласт, а пра­

вильная тоnологическая конфиrурация 3 , архитектура воздействия на пластовые сис­ темы. Малые, но nравильно организованные - резонансные - воздействия на нефтя­ ные и газовые пласты могут оказаться чрезвычайно эффективными. В-шестых, синергетика раскрывает закономерности быстрых, лавинообразных nроцессов и nроцессов нелинейного, самостимулирующего развития систем.

Класс nластовых систем, сnособных к самоорганизации- это открытые и нели­ нейные системы. Открытость системы означает наличие в ней источников и стоков,

обмена веществом и энергией с окружающей геологической средой. Механизм фор­ мирования динамических структур в таких системах

-

это фундаментальная борьба,

с одной стороны, диссипативных процессов (гидродинамика, диффузия, теплообмен и т.д.), а с другой, работа источников, создающих техногеиные неоднородности в

nластовой системе. Источники могут быть как точечные (скважины), так и объем­ ные. В nоследнем случае обменные процессы происходят в каждой точке системы.

Для того чтобы понять суть происходящих в открытых пластовых системах про­ цессов, представим себе два прилегающих друг к другу нефтенасыщенных пласта­ коллектора с существенно отличной фильтрационной способностью. В высокопро­

ницаемом пласте происходят быстрые процессы вытеснения нефти водой, а низко проницаемый пласт служит для первого пласта некой питающей, поддерживающей

основой. В каждой точке такой системы происходят процессы обмена массой и энергией, которые могут предопределять формирование новых динамических (тех­ ногенных) структур (см. рис. 3

1.7.7).

Топологическая размерность связана с числом независимых величин, однозначно опреде­

ляющих положение элемента, принадлежащего к данной системе.

39 ro ::!Е

вытеснение

(])

1-

к1 к2

::s; (.)

0::

ro t:[ о а.

::s;

а.

обмен

с:

Рис.

1.7.7. Схема,

фронт вытеснения

поясняющая техногеиную самоорганизацию пластовых систем

Различие состояния пластов в каждой точке нелинейной пластовой системы приводит к тому, что локальные физические процессы идут по-разному. Локальное изменение состояния среды оказывает влияние на действие нелинейного источника.

Таким образом, возникает объемная нелинейпая положительная обратная связь, ко­ торая может приводить к ускоренному самоподстегивающемуся росту пространет­

венных структур. Это режимы сверхбыстрого развития процессов в открытых нели­

нейных системах.

Открытость системы

-

необходимое, но недостаточное условие для самооргани­

зации, т.е. всякая самоорганизующаяся система открыта, но не всякая открытая сис­

тема самоорганизуется, строит новые структуры. Все зависит от взаимной конку­ ренции

двух

противоположных

тенденций:

создание

техногеиных

структур,

наращивания техногеиной неоднородности в пласте (работа объемного источника) и рассеивания нивелирующего техногеиные неоднородности. Природа этих тенден­

ций может быть самой разнообразной. Рассеивающая тенденция может превалиро­ вать над работой источника, в этом случае структуры не могут возникнуть. С другой стороны, при полном отсутствии диссипации организация системы спонтанно воз­ никнуть не может.

Отличительной чертой процессов самоорганизации является то, что для их опи­ сания используются нелинейные математические уравнения.

В то же время традиционный подход к физическим процессам и явлениям бази­ руется на линейном описании систем. Линейные уравнения используются при опре­

делении физических свойств, при моделировании пластовых систем и т.д. Однако они неприменимы для открытых пластовых систем, находящихся далеко от состоя­ ния равновесия, или же в случае сильных, интенсивных воздействий на пласт.

При реализации квазиравновесных процессов или при слабых воздействиях на nласт нелинеймое поведение системы может быть линеаризовано и нелинейные УРавнения сводятся к линейным.

В этом случае нелинеймое уравнение (1. 7.2) сводится к линейному Ул = КлХ,

(1.7.6)

где Кл - коэффициент линеаризации, значения которого зависят от вида линеариза­ ции. Коэффициент Кл является аналогом физических свойств для линейных систем, но его значения определяются видом линеаризации. Так, при статической линеари­

зации уравнение линеаризованной пластовой системы примет вид

40

у =К х =[Ф(х)Jх. л

л

(1.7.7)

х

Если зафиксировать Кл (Кл = const), то линеаризованное уравнение нелинейной системы является линейной аппроксимацией нелинейнаго уравнения (1.7.2). На практике используются и другие, более сложные типы линеаризации.

При линеаризации нелинейных систем физические свойства оказываются зави­

сящими от уровня воздействующего возмущения и характера приложения поля. Та­ кая зависимость характерна для физико-технологических свойств пластовых систем,

для которых базовое физическое свойство изменяется в соответствии со спецификой приложении технологического воздействия.

Таким образом, линейность является частным случаем более общего понятия -

нелинейность. Что же дает линейное и нелинейвое представление пластовых сис­

тем. Линейное описание удовлетворяет в отношении решений принцилу суперпози­

ции и, следовательно, ничего не говорит об эффектах взаимодействия между эле­

ментами системы. То есть при линейном описании мы имеем дело с линейной аппроксимацией физических законов. Почему же при этом большинство сущест­

вующих представлений о пластовых системах носят линейный характер? Ответ прост: исторически в докомпьютерную эру важно было получить точное решение.

Это можно было сделать лишь для линейных уравнений. Вторая (и главная) причина заключается в том, что основные физические законы частично линейны. При незначительном диапазоне изменений параметров воздействующего поля нелинейную реакцию системы на воздействия с достаточной для практики точно­ стью можно заменить на линейную. Такая линейная замена, как правило, оправдана

в природных пластовых системах при наличии слабых естественных полей. В техно­ генных пластовых системах происходит концентрация и локализация физических полей в ограниченных участках пласта и линейное представление такой системы может обуславливать принятие ошибочных технологических решений. В самом общем случае линейность означает строгий порядок протекания про­ цессов, тогда как нелинейность отражает изменение этого порядка. При рассмотрении относительно ограниченных систем можно утверждать, что

существует некая целостность, некий порядок. Однако он не носит абсолютного ха­

рактера и может быть изменен при наличии неоднородностu системы. Однород­ ность, а вместе с ней и линейность, выражает одинаковость связей между элемен­

тами, их отношений и структур, тогда как нелинейность выражает их различие. Таким образом, линейностьинелинейность выступают существенными сторонами

пластовых систем и характеризуют единство и борьбу противоположных тенденций. Между законами поведения пластовых систем и их линейностью существует глубокая внутренняя связь. При помощи линейности можно вскрыть важные сторо­ ны поведения пластовых систем. В то же время линейность или нелинейность не выражает все содержание явлений, а характеризует лишь определенную их сторону.

Законы, установленные для пластовых систем, действуют лишь в определенных природных и технологических условиях. Поэтому и вопрос о линейности или нели­ нейности также надо рассматривать в конкретных природных и технологических условиях.

41 Характерной особенностью поведения нелинейных систем является то, что в оп­ ределенном диапазоне изменения свойств пластовых систем и параметров нелиней­

ных уравнений не происходит качественных изменений физических процессов, про­ текающих

в

пласте.

Несмотря

на

количественное

изменение

свойств

пласта,

сохраняется тенденция к протеканию линейных детерминированных процессов. Од­ нако, если в пластовой системе произошло некоторое пороговое изменение ее свойств, то нелинейность приводит к качественным изменениям поведения пласта

при разработке.

1.8.

НеоАнороАность и nространствеино-временная изменчивость nластовых систем

При обосновании технологий разработки залежей нефти и газа важной задачей является описание пластовой системы на уровне выбранного эксплуатационного

объекта. С этой целью создаются статические и динамические модели залежи. При создании таких моделей необходимо знать геологические параметры пласта

-

глу­

бину залегания, общую и нефтегазонасыщенную толщину и т.д. Необходимы сведе­ ния о фильтрационно-емкостных свойствах

-

пористости, проницаемости, нефтена­

сыщенности и др. Необходимы также сведения о целом ряде других физических и

физико-технологических свойств. Для определения этих свойств используются дан­ ные анализа керна, геофизические и гидродинамические исследования. Все эти дан­ ные носят выборочный характер. Спецификой получения информации о пластовой системе является то, что необходимые для ее описания данные, как правило, полу­ чаются только после того, как скважины уже пробурены.

Объемы исследуемой части пластовой системы несопоставимо малы по сравне­ нию с объемами самой системы. Выборочный характер определения физических и

физико-технологических свойств пластовых систем исключает возможность тожде­ ственного совпадения этих свойств с истинными свойствами пластовых систем. При оценке значений физических и физико-технологических свойств неизбежны техни­ ческие погрешности, связанные с методикой измерений, а при распространении вы­

борочных измерений на окружающие объемы пластовой системы возникают по­ грешности интерполяции результатов.

Важным свойством изучаемых параметров пластовых систем является их неод­ нородность, которая проявляется в том, что многие физические свойства пласта, оп­

ределяемые даже на одном и том же керне, отличаются друг от друга. Проницае­ мость пластов, измеренная в одной и той же скважине, может отличаться на

порядки. Количество скважин на месторождении ограничено по экономическим, технологическим и другим причинам, соответственно корректное представление

пластовой системы является серьезной проблемой.

ГеоАого-физические причины нео.АНороАНостн nАастов Состояние пластовой системы, ее свойства и характер изменения свойств в про­ странстве и времени обусловлены геологическими и техногеиными процессами, ко-

42 торые протекали в предшествующий геологический период и происходят в настоя­

щее время. Эти процессы имеют различные временные режимы, определяются ха­

рактером действующих физических полей и обладают различной пространствеиной интенсивностью. В результате действия геологических процессов сформировались структура и текстура пластов, их состав и свойства.

Так, скелет пласта сложен из множества твердых частиц, форма и размеры кото­ рых обусловлены не только особенностями их минералогического состава, но и ха­ рактером энергетического воздействия, которому они подвергались в прошлом. Твердые частицы, особенно представленные такими минералами, как кварц, кальцит

и полевой шпат, имеют явно выраженную объемную форму- округлую или непра­

вильную. Размер их достаточно велик, чтобы в процессе седиментации обеспечить превалирующее проявление поля силы тяжести над молекулярными поверхностны­ ми силами. С другой стороны, типичные частицы глинистых минералов, в основном

гидратов алюмосиликатов, характеризуются чешуйчатой, пластинчатой или бруско­ подобной формой и исключительно малыми размерами. В результате проявления некоторого процесса, механизм которого до конца еще не раскрыт, на поверхности

глинистых микрокристаллов адсорбируются в виде тонкой пленки молекулы воды. Это явление вызвано, по-видимому, неуравновешенными электрическими зарядами на nоверхности частиц, слабо связывающими диполи воды, которые вследствие это­

го nритягиваются к поверхности чгстиц и свободно здесь удерживаются. Образо­ ванные таким образом на nоверхности частиц водные пленки предопределяют фи­ зические свойства глинистых пород (см. разд.

2.1.2).

В результате первичного осаждения более крупных частиц в условиях превали­ рующего проявления гравитационных сил возникает преимущественно зернистая

структура пластов (рис. 1.8.1а). Осаждение же тончайших чешуеобразных частиц глинистых минералов проис­ ходит в условиях превалирующего проявления молекулярных поверхностных сил.

При этом возникает сотовая структура с высокой пористостью (рис.

1.8.1 б).

Первичные структуры пласта претерпевают изменения под действием полей дав­ ления, температуры, полей концентрации химических реагентов, магнитных, электри­

ческих и других естественных полей. Интенсивность этих воздействий в геологиче­ ском времени неоднократно менялась, что приводило к изменениям физических

свойств пластовой системы. Локальные флуктуации полей и свойств, в свою очередь, определяли процессы самоорганизации пластовых систем и формирование микро- и

макроструктур. На начало разработки геологическое строение пластовой системы может быть принято фиксированным, то естъ изменчивость пласта носит только про­

странственный характер. С началом техногеиного воздействия на пласт происходит изменение природных свойств и изменчивость пласта становится пространственно­ временной.

При реализации технологических процессов нефтегазоизвлечения в пластах мо­ гут происходить процессы техногеиной самоорганизации пластовых систем и воз­ никают техногеиные пространствеино-временные структуры.

Пластовую систему считают неоднородной, если свойства ее элементов есть

функции аргументов пространства или времени.

43

5)

Рис.

1.8.1.

Первичные структуры пласта:

а- зернистая; б- сотовая

Пластовую систему следует считать однородной в пространстве или однородной

(статической) во времени, если характеризующие ее свойства не зависят от коорди­ нат или времени. Однородная в пространствеино-временном отношении система яв­ ляется множеством. Различают одномерные (только пространствеиные или только

временные), двух-, трех- и четырехмерные множества.

Элементы пластовых систем, которые характеризуют геологическое природное строение (глубина, мощность, прерывистость и т.д.), называются геологическzши.

Элементы пластовых систем, которые характеризуют техногенно-измененное состояние пластовой системы, называются геотехнологическu.ми.

Геологические и физико-технологические поля пластовых систем Полем геологического, физического или физико-технологического свойства на­ зывается область пространства, каждой точке которого поставлено в соответствие некоторое

значение

изучаемого

свойства.

Поля

геологических

и

физико­

технологических свойств существенно отличаются от физических полей тем, что ни сами значения свойств, ни их градиенты не вызывают перенос энергии или вещества в пластовых системах.

В зависимости от изучаемых свойств выделяют геологические (литологические, гранулометрические и др.), физические (теплопроводность, пористость, абсолютная проницаемость и др.), физико-технологические (фазовая проницаемость. упругие

свойства и т.д.) поля.

Изучаемые поля могут характеризоваться непрерывными и дискретными про­ странствеиными изменениями свойств.

К непрерывным полям относятся поля большинства геологических и физико­ технологических свойств пласта. К полям дискретных свойств относятся поля, ха­

рактеризующие пространственно ограниченные геологические тела (поля эффек­ тивных нефтенасыщенных толщин, поля распространения коллекторов и т.д.). Мо­ делями таких полей являются различные геологические карты и разрезы, схемы корреляции и т.д.

44 Скалярные н векторные nоАЯ

В большинстве случаев пластовые системы характеризуются скалярными поля­

ми, для характеристики которых необходимо знать модуль и знак изучаемого свойства.

Реже для описания пластовых систем используются векторные поля, для кото-

рых в каждой точке пространства необходимо знать не только модуль, но и направ­

ление изменения изучаемой переменной. К таким полям можно отнести поля про­ ницаемости, напряжений, деформации и др. Векторные поля могут моделироваться как векторы, ориентированные в реаль­ ном дву- или трехмерном пространстве, или как комплексы различных скалярных

переменных. В последнем случае скалярные поля могут быть преобразованы в век­ торные, если использовать градиенты изучаемых скалярных величин.

Природвый характер изменения элементов системы в пространстве отражает

процессы происхождения пластовой системы. Временная изменчивость характери­

зует техногеиные процессы, протекающие в пласте. Закономерности изменчивости

пластовых систем можно описать при помощи функции выбранного параметра (свойства) по координатам пространства и времени.

Таким образом, в определении поля геологического и геотехнологического

свойства должны найти отражение два существенных момента:

1) поле геологиче­

ского и геотехнологического свойства отвечает фиксированной области, занятой пластовой системой;

2)

няются

пространствеино-временным

некоторым

в пределах этой области свойства пластовой системы подчи­ закономерностям,

отражающим

геологические и техногеиные процессы. С учетом сказанного можно дать формали­ зованное определение: полем геологического, физического или геотехнологического

параметра будем называть область пространства пластовой системы, для которой существует функция геологического, физического или геотехнологического пара-

метра или набора параметров нятого пластовой системой,

R( ~ ,t), где

~ -какая угодно точка пространства, за­

t- время.

Природная и техногеиная изменчивость пластовых систем носит сложный мно­ гопараметрический характер. Состояние пластовых систем можно охарактеризовать

очень большим набором геологических, геолого-технологических, физических и фи­ зико-технологических свойств. Поэтому полное количественное описание полей геологических, геолого-технологических, физических и физико-технологических свойств системы практически невозможно. В зависимости от целей исследования из всех возможных полей и свойств пла­

стовых систем выбирают лишь те, которые способствуют решению поставленных промысловых задач и лишь на тех уровнях строения системы, которые сопоставимы

с масштабами исследуемых объемов системы. Принципиально важно отделять ис­ тинную природную и техногеиную изменчивость системы от наблюдаемой измен­

чивости. Количественные показатели наблюдаемой изменчивости лишены практи­

ческого смысла без указания конкретных условий исследования (количества и объема проб, расстояния между точками наблюдения и т.д.).

Поля пластовых систем трудно познаваемы. Системы, находящиеся на глубинах в несколько километров, часто охарактеризованы лишь небольшим количеством

45 скважинных анализов и результатами сейсмической разведки. Для описания таких

систем обычно используются модели, которые позволяют упрощенно описывать пластовую систему, но никогда не идентичны этой системе.

По характеру связи между физическими, геолого-технологическими и физико­ технологическими свойствами модели пластовых систем разделяются на детерми­ нированные и статистические.

Детерминированные модели пластовых систем выражают функциональные связи между аргументом и зависимыми переменными. Математическое описание модели определяется уравнениями, в которых определенному значению аргумента соответст­

вует только одно строго определенное значение переменной. Детерминированные мо­

дели обычно используются для определения физических свойств в лабораторных сис­ темах в соответствии с законами реагирования

(1.5.1}-{1.5.5).

При описании реальных

пластовых систем детерминированные модели используются лишь как первое грубое

приближение. Функциональные связи в реальных пластовых системах могут иметь место лишь в очень узких, весьма ограниченных областях.

Статистическими моделями называются математические выражения, содер­ жащие, по крайней мере, одну случайную компоненту, то есть такую переменную, значение которой нельзя предсказать точно для ограниченного количества наблю­

дений. Эти модели часто используются для описания пластовых систем, так как они хорошо учитывают случайные колебания экспериментальных данных.

В природных условиях детерминированный процесс осадкаобразования всегда осложнялся наличием случайной компоненты. Поэтому природная геологическая

система в общем случае является сочетанием детерминированной и случайной ком­ поненты. Соотношение случайной и детерминированной компоненты поля изучае­ мого параметра зависит как от свойств анализируемой пластовой системы, так и от

особенностей проведения экспериментального анализа поля. Из-за наличия случай­ ной компоненты структура пластовой системы может быть описана в целом лишь при помощи распределения вероятностей на широком ансамбле реализаций.

Обозначим детерминированную составляющую поля физического, геологиче­

ского или геотехнологического параметра как R 1 (~, t), где Е,,- многомерный вектор (E,I, /;2, Е,з), t- время. Детерминированная составляющая изменяется от точки к точке пластовой сис­ темы и во времени. Она обладает марковекими свойствами (см. далее). Значения де­ терминированной составляющей зависят от результатов измерения свойств пласта в

соседних точках и в последовательные моменты времени. Значения

1 -

R (Е,', t1) и

1 R ( ~ ", t1), относящиесяк двум близко расположенным точкам пласта (измеренные одновременно), отличаются на малую величину. В то же время в любой точке пла­

ста физические свойства при одинаковых условиях осадкообразования зависят и от силового вектора результирующего физического поля, складывающегося в течение

геологического времени, величина и направление которого случайны.

Изменение величины физического параметра в рассматриваемой точке про­ странства (Е,,

t) обозначим l\R(I;, t), где М = l\'R + l\"R- наблюдаемая случайная компонента изменчивости изучаемого параметра изменяется от точки к точке. Ее

46

величина и знак зависят от величины и направления вектора физического поля (век­ тора равнодействующей), определяющего формирование пласта, а следовательно, от

характеристики процесса (L':..'R). Кроме того, случайная компонента М включает по­ грешность измерения изучаемого параметра- f:.."R. Таким образом, исследуемый па­ раметр в любой точке пространства можно представить в виде выражения R(/;1, /;2, ~. t) + R'(/; 1, С,ъ 1;3, t) + М(/; 1 , 1;2, 1;3, t). Оно показывает, что каждый элемент одно­

компонентной пластовой системы состоит из двух членов. Первое слагаемое выра­

жения можно в пределах исследуемого объема пласта представить как неслучайную (детер.иинированную) функцию изучаемого параметра по аргументам /;t, /;2, l;з И по r 1, т.е. как детерминированную составляющую изучаемого параметра. Аналогично,

второе слагаемое этого выражения М можно рассматривать как случайное поле с математическим ожиданием, равным нулю. Таким образом, природные пластовые системы

-

это сочетание детерминированной и случайной компоненты и являются

случайными полями изучаемых nараметров. Это положение опирается на очень большой объем эксnериментальных данных, свидетельствующих о том, что:

- в пределах квазиоднородной по изучаемому nараметру области пласта эмпи­ рические распределения значений исследуемого параметра близки к нормальному или логарифмически нормальному законам распределения;

- при усреднении эксnериментальных данных измерения любого изучаемого па­ ра метра по одному аргументу, по

1; 1, /;2, 1;3 или

по 1, получают в зависимости от при­

нятого метода измерения случайную функцию (nроцесс) или последовательность (юмерение в дискретных точках);

-

при усреднении данных измерения изучаемого nараметра по пространству и по

времени или только по пространству получают случайное поле.

При изучении nластовых систем обычно рассматриваются многомерные случай­ ные nоля, которые используются nри анализе природной (геологической) изменчи­ вости пластовых систем. При анализе техногенпо-измененных пластовых систем

обычно используют динамические поля наивысшей размерности (четырехмерные

1; 1,

/;2. 1;3. t). С позиции классической теории вероятностей исследуемые характеристики слу­ чайных nолей должны допускать возможность многократного повторения исследо­

ваний. При этом результат любого отдельного испытания не должен зависеть от предыдущего. Под испытанием, применительно к получению характеристик поля параметра пласта, понимают процедуру получения оценок параметра во всех вы­

бранных непрерывных или дискретных точках пластовой системы, размещенных по се объему или по некоторым сечениям. Иными словами, испытание

-

это процедура

получения одной реа.:тзации поля исследуемого параметра. Оптимальной следует считать такую процедуру измерения исследуемого параметра, которая обеспечивает получение его независимых и равноточных оценок во всех выбранных для измере­

ния точках пластовой системы. Нужно заметить, что условия о многократном по­ вторении испытаний и независимости результатов испытаний применительно к

свойствам пластовых систем и их полям не могут быть полностью выполнены по следующим причинам. Любое измерение изучаемого параметра в некоторых точках, размещенных по объему исследуемого пласта или по его сечению, является при­

ближенным. В результате единичного измерения получают не истинное значение

47 исследуемого параметра в точке измерения, а его оценку, включающую, как показа­

но выше погрешность,

(!+..''R).

Совокупность оценок исследуемого параметра пред­

ставляет собой приближение к реализации. В свете изложенного очевидно, что строгое выполнение условия, касающегося возможности многократного проведения испытаний, невозможно. Аналогично об­ стоит дело и с выполнением условия о независимости любой реализации поля ис­ следуемого параметра от результатов предыдущего и последующего испытаний.

Наличие в составе исследуемого параметра, а следовательно, в структуре реализа­ ции детерминированной составляющей не дает права говорить о полной случайно­

сти реализации. Так, две реализации поля исследуемого параметра, полученные для его параллельных сечений, будут тем меньше отличаться друг от друга, чем меньше расстояние между сечениями. Механизм любого геологического процесса опреде­

ляется набором, интенсивностью, пространствеиной и временной структурой сово­

купных физических nолей, меняющихся в течение времени. Ясно, что реализации поля некоторого изучаемого параметра при равных условиях измерения существен­ но зависят от пространства

-

времени, и сходство между реализациями зависит от

шага дискретизации геологического пространства или периода времени между из­ мерениями.

Для использования аппарата математической статистики и теории случайных

функций и полей необходимо располагать оценками изучаемого параметра, не зави­ сящими от результатов его измерения в соседних точках, или от различия интервала

времени. Это позволяет оперировать выборками случайных величин, случайными последовательностями

и

пластовыми

системами,

обладающими

не~1-tарковскими

свойствами. Немарковской называют такую случайную функцию, вероятностные свойства которой полностью определяются ее ординатой при данном значении ар­ гумента. Для получения независимых оценок изучаемого параметра пласта скважи­ ны для получения информации о нем (точки измерения) следует располагать на рас­

стоянии

больше

радиуса

корреляции.

Под

радиусом

корреляции

понимают

минимальное расстояние между сечениями случайной функции (случайной после­

довательности), на котором связь между сечениями отсутствует, а коэффициент корреляции равен нулю. Радиус корреляции получают по графику автокорреляци­

онной функции вида

KRR

=

j(!1"f;,)

(где

KRR-

коэффициент корреляции;

ние между сечениями случайной функции) (см. соотношение

реляции

fk

(1.8.2)).

!1"f;,- расстоя­ Радиусу кор­

отвечает отрезок оси абсцисс между ее началом и точкой, в которой

график впервые достигает нулевого значения. Автокорреляционная функция есть мера связи значений изучаемого параметра на различных расстояниях (в разных на­ правлениях или характеристика их отношений), поэтому она рассматривается в ка­

честве статистической структуры случайной функции или случайного поля. Усло­ вие получения пространственпо независимых результатов измерения изучаемого

параметра можно представить в виденеравенства !1"Е;, "?.fк, где 11"Е;,- приращение про­

странствеиного вектора (расстояние между пунктами получения информации по~~.

"'2 или~). Соблюдение условия !1"Е;, "?. fк при изучении свойств обеспечивает получение не связанных между собой, независимых результатов испытаний.

48 В соответствии со сказанным выше запишем общее выражение поля изучаемого параметра в виде

R(~,t) =м[ R(~,t) J+ м(~,t),

(1.8.1)

где R- изучаемый параметр; 1;- вектор координат пространства /;J, l;ъl;з; t- время; М [ R (~,

t)J -

неслучайная компонента поля, его математическое ожидание;

м(~,t)- случайная компонента поля. Член м[ R(~,t)J есть детерминированная функция параметра по координатам пространства и по времени. Она, как правило, включает линейную функцию (или функцию второго порядка)

(где т,

k;, t-

номера компонент) и набор периодических составляющих.

Регионально-коррелированная функция называется трендом. Каждая компонен­

та поля имеет геологический и технологический смысл. Регионально­ коррелированная компонента отражает главнейшие черты действия физических по­ лей н геологических процессов, образования пластовых систем или черты процессов дифференциации вещества и образования пустотного пространства, приводящих к

формированию определенных типов пластовых структур. Спектр квазипериодиче­ ских составляющих поля есть проявление последовательности в структуре поля черт

природных процессов, имеющих существенно периодический характер. Квазипе­ риодическая компонента первого порядка может быть следствием неоднородности условий первичного и вторичного формирования пласта. С'lучайная компонента поля появляется при взаимодействии в различных точ­

ках геологического пространства физических полей. Например, поле гранулометри­

ческого состава пород аллювиального происхождения есть результат взаимодейст­ вия поля гравитации и гидродинамического поля (см. рис.

1.8.1).

Их отношения

обусловливают гранулометрический состав. При этом взаимодействие физических полей, определяющих процесс седиментации, из-за неоднородности, главным обра­ зом, условий водного потока формирует соответствующую неоднородную структу­ ру гидродинамического поля, в разных точках пласта. В гранулометрическом соста­ ве появляется случайная компонента, величина которой определяется процессом

формирования горной породы. Поэтому можно утверждать, что случайная компо­ нента поля первичных состава и свойств пород отражает генетические (фациальные)

особенности пласта.

Поле изучаемого параметра можно представить в табличной, графической и

аналитической формах. Записав координаты и соответствующие им значения пара­ метра, получим таблицу. Двухмерное поле можно представить в матричной форме.

Наиболее типичным для промысповой практики является, пожалуй, графический способ: типичным примером являются карты геологического параметра в изолиниях (рис.

1.8.2).

49

• •

•

•

•

•

•

•

, •

..

/

,

...'

•

. ••

•

Рнс.1.8.2. Карта проннцаемостн нефтенасыщеных коллекторов участка Воеточно-Моховой площади Федоровскоrо месторождении

50

Структура полей геологических и физико-технологических свойств пластовой систеJWЫ

Пластовая система имеет сложное строение, которое отражается в особенностях полей изучаемых физических, геологических и физико-технологических свойств. Структура полей различных свойств характеризует изменчивость пластовых

систем по исследуемому свойству. Знание структуры поля необходимо при обосно­ вании и контроле за реализацией технологий извлечения углеводородов.

Структура геологического параметра

-

зто строение системы, определяемое от­

ношением элементов, имеющих различные по величине и знаку отклонения от ре­

гионального фона. Так как соотношения элементов описывают функции математи­

ческого ожидания поля и среднего квадратического отклонения, то обе эти функции представляют структуру поля геологического параметра при его аналити­

ческом выражении. Поле геологического параметра обладает марковекими свойст­ вашl, вытекающими из информационных свойств («памяти») геологического про­ цесса. Вследствие этого полю свойственна еще одна, очень важная, так сказать,

внутренняя структура фу11кция поля

-

статистическая. Ее представляет автокорреляционная

(K"(r) по параметру Х), которая описывает корреляционную связь ме­

жду его элементами, расположенными на разных расстояниях и в различных на­

правлениях. В общем виде она может быть представлена формулой \

К, (r) =~

/,-г

J[f(x,)- М, ][f(х;н)- Мх ]dx,

(1 .8.2)

о

где L- длина изучаемого участка поля; r- расстояние между точками наблюдения, выраженное числом интервалов между ними;

f{xJ -

величина исследуемого пара­

метра поля (например, пористость, глинистость и др.) в анализируемом интервале,

который начинается значениями параметра х 1 , а заканчивается исследуемого параметра, значение которого начинается с

Xn-r;f{xi+r)- величина x;+r, а заканчивается xn;

М"- среднее значение переменной величиныj{х) в интервале от О до

L.

Эта функция в общем случае в разных направлениях будет разной. Различия, в

частности, проявляются в радиусах корреляции. Таким образом, под структурой по.1я изучае~\tОго пара\tетра пони.1wают строение и вид функции математического

о.жидания, функции среднего квадратического отклонения и автокорреляционной функции. Как отмечено, автокорреляционная функция, описывающая взаимосвязь между оценками геологического параметра в различных точках пластовой системы.

Структура поля изучаемого параметра обычно наглядно характеризуется графи­ чески в виде тренд-поверхности. Структурные злементы поля в этом случае пред­ ставляются аномалиями (максимумами, минимумами) на тренд-поверхности.

Стационарность и нестационарность геологических, физических и физико­ техно.югических полей

Пространствеиная структура поля исследуемого параметра определяет однород­ ность (стационарность) и неоднородностъ (нестационарность) пластовых систем. В зависимости от природы поля изучаемого параметра оно может быть однородным

или неоднородным. Для стационарного поля функции математического ожидания и

51 среднего квадратического отклонения постоянны и не зависят от местоположения

исследуемой области, а автокорреляционная функция зависит только от шага дис-

кретизации, от разности векторов ~ " и ~

1.

У еловне однородности в широком смыс­

ле можно представить в виде выражений:

(1.8.3)

где м[ R(~)J и cr(R(~)) - соответственно функции математического ожидания и среднего квадратического отклонения поля изучаемого параметра

ляционная функция; ~ - вектор координат;

1i -

R;

Кн

-

автокорре­

шаг дискретизации, равный ~ " - ~ '.

Для практического использования обычно применяют не автокорреляционную

функцию, а структурную функцию

-

вариограмму

y(r),

которая рассчитывается че­

рез квадраты разностей значений параметра в точках, отстающих друг от друга на расстоянии

r: (1.8.4)

Предпочтительность использования вариограмм вытекает из возможности их определения непосредственно из имеющихся данных, без необходимости расчета средних значений.

В нестационарном поле функции математического ожидания и среднего квадра­ тического отклонения непостоянны. Автокорреляционная функция зависит от шага

дискретизации и выбора точки начала координат. Установление однородности (не­ однородности) поля изучаемого параметра требует исследования его структур, в том числе статистической.

Стационарное (однородное) поле, в отличие от нестационарного (неоднородно­

го ), имеет постоянный региональный фон, поэтому для установления однородности поля исследуемого параметра вередко достаточно исследовать функцию математи­ ческого ожидания (рис.

1.8.3).

Если она постоянна, то пластовую систему в первом

приближении можно считать однородной (стационарной) по исследуемому пара­ метру. Практически стационарные поля геологических параметров свойственны

морским глубоководным фациям, формирующимся под влиянием комплекса более или менее однородных по своей пространствеиной структуре физических, физико­ химических и биохимических полей.

Стационарное (однородное) поле можно условно назвать статистическим. Такое поле является внутренне однородным в статистическом смысле

-

пространствеино­

временное изменение исследуемых свойств не зависит от места определения и явля­

ется случайным. Статистические модели однородных полей используются для ре­ шения важных нефтегазопромысловых задач:

-

получения

по выборочным

данным

наиболее надежных оценок геолого­

технологических и физико-технологических свойств однородных пластовых систем;

-

выявления и описания зависимостей между различными свойствами системы; классификации природных н техногенно-нзмененных пластовых систем;

52

-

определения объема выборочных данных для оценки свойств пластовой сис­

темы с заданной точностью.

Статистическую структуру однородных (стационарных) полей обычно исследу­ ют с помощью вариограмм (рис. На рис.

1.8.4

1.8.4).

показавы важнейшие характеристики вариограммы

-

это разрыв

вариограммы в начальной точке юффект самородков», затем расстояние, на кото­ ром она выполаживается -«радиус», и высота плато- «порог».

Стационарность Тренда нет стационарная переменная

Рис. 1.8.3. Характерный вид переменной стационарного (однородного) поля

Экспериментальная вариограмма и подобранная к ней математическая модель Наnжие порога

Вариограмма

указывает на стационарность

Порог С

Эффект самородюв

~~--------~------~ •

РасtТОЯIН!

РадИ'ft а

Рис. 1.8.4. Характеристика вариограммы

h

53 На рис.

1.8.5 даны примеры вариограмм, характеризующие «статистические» - отсуrствие структуры, б - периодические структуры, в - ячеистая

структуры: а

структура, г- эффект ямы (периодическая структура с большим периодом).

r

а)

б)

~

1

L у

L у

г)

е~

/\_

1

L

L Рис.

1.8.5. Примеры варноrрамм, характеризующие статистические пластовые структуры

На рис.

1.8.6 показавы другие

часто используемые модели реальных вариограмм

и их математические формулы.

y(h) =С· Logh 1,1

y(h)

~'

,..( Зh

y(h)=C

:IE

ё- ...

h' )

= '-'l2a- 2а'

05;h5;a h>a

о

:s:

а.

tZ '·'

1-

эффект ямы

....

2-Де Вийса

8,1

З4-

СферичеСJ(ая сrепенная

5-Коши

.~~~~~~~~~~~~~~~ f

Ift

;tN

Эtt

011

508

иt

70t ... " ' 11101 IIH /]Н JЗН 14ft

Расстояние

Рис.

1.8.6. Типы

y(h)=C·h"OТ 6 >Т.)

Динамика вытеснения углеводородов в пористой среде отличается от вытесне­ ния в ячейке Хеле-Шоу. К неустойчивости вытеснения в реальной пористой среде приводит не только различие вязкостей флюидов, но и неливейность процесса и слу­

чайность в геометрии поровых систем. Любой нелинейвый процесс приводит к ветвлению, система в своем развитии (движении) может выбрать ту или иную ветвь.

Самые незначительные изменения в структуре порового пространства влияют на процесс вытеснения. В каждый момент причинная связь сохраняется, но диссипа­

тивность

(рис.

структуры

приводит

к

хаосу

и

нестабильности

фронта

вытеснения

1.9.7), что приводит к новой самоорганизации (см. разд. 1.7).

1

1

1

1 ·:

• '

l

•

'

1

а)

~·

б)

в

Рис. 1.9. 7. Нестабильность и самоорганизация при вытеснении нефти из пористой среды для разных значений соотношения вязкостей нефти

и вытесняющего флюида (J.l) (а- J.1=1; б -J,1=10; в- J.1 =10 з·

4 )

66 Фрактальпая размерность поверхности порового пространства определяет количе­

ство адсорбированных углеводородов и также влияет на неустойчивость вытеснения.

Параметром, влияющим на нефтеотдачу пласта, является его обводиениость при вытеснении углеводородов. В работах де Жена и Девиса показано, что для терри­ геиных пород доля пор, заполненных водой, являясь функцией капиллярного давле-

ния, хорошо описывается зависимостью S =а Реd-з, где d - фрактальпая размер­ ность поверхности. Пример такой зависимости показан на рис.

1.9.8.

Анализ экспериментальных данных по связи капиллярного давления и водона­ сыщенности показал, что фрактальпая размерность поверхности пор геиных пород изменяется в пределах

2.74--2.77.

D

для терри­

Аналогичные значения фрактальной

размерности получены и на основании распределения пор по радиусам различных

образцов керна терригеиных пород

(D :::~ 2.17- 2.55).

s 11

0.9 0.8 0.7 06 0.5

•

0.4 0.3 0.5

1.5

2

Р.

2.5

Рис. 1.9.8. Зависимость водонасыщенности (S) от капиллярного давления (Рк)

Остановимся еще на одном примере использования понятия фрактала. Поверх­ ность пор, трещин в горной породе нереrулярна, берега трещин и микротрещин из­ вилисты и статистически самоподобны, а такие поверхности превосходно модели­

руются

фрактальными

поверхностями,

даже

несмотря

на

то

что

предел

извилистости трещин ограничен характерным размером микроструктурных неодно­

родностей, а фрактал бесконечно извилист. Пример моделирования трещины фрак­ талом показан на рис.

1.9.9.

с

Рис. 1.9.9. Моделирование поверхности трещины фрактальной поверхностью

Поскольку между напряжениями и деформациями нагруженной горной породы существует нелинейпая связь, система диссипативна, структура поверхности тре-

67 щин моделируется фрактальными поверхностями, то такие явления как разрыхление и разрушение породы, дилатансия, и другие структурные преобразования могут рас­ сматриваться как самоподобные. Результаты экспериментов по циклическому на­

гружению горной породы, фотографии разрушенной горной породы подтверждают при некоторых условиях переход матрицы породы на самоподобное разрушение

(см. разд.

IV).

Функция перехода на самоподобное разрушение зависит от фрактальной раз­ мерности кластера. Самоподобное развитиемикро-и макротрещин представляет со­

бой процесс с обратной связью, поэтому для расчета критических условий самопо­ добного

развития

разрушения

также

может

опирающийся на рекуррентное соотношение

быть

использован

алгоритм,

(1.9.3).

В этом случае определение фрактальной размерности имеет большое значение для установления возможности перехода матрицы пористой породы на самоподоб­ ное разрушение при циклическом воздействии.

Моделируя фрактальную поверхность трещины ломаной кривой с размером зер­

на

1 (рис. 1.9.10),

можно рассчитать изменение критической силы сопротивления

раскрытию трещин с размером зерна (табл.

Рис.

1.9.10.

1.1).

Элемент фрактальной поверхности трещины Таблица

1.1

Изменение с размером зерна критической силы сопротивления раскрытию трещин

L=I0-4 см L=Io-' см L=IO-- см

(D = 1,26)

G=2y; l 0,97 G=2y;20,03 G=2y;36,3

Фрактальиость поровой или трещинной поверхности влияет на прочностные ха­ рактеристики горной породы. Если представить поверхность трещины ломаной ли­

нией с последовательным уменьшением размера фрагмента (рис.

1.9.9),

то при са­

моподобных необратимых деформациях можно наблюдать изменение угла ломаной линии (рис.

1.9.11).

Рис. 1.9.11. Иллюстрация возникновения дополнительного угла при пластической деформации в зерне

68 Фрактальная размерность

поверхности пор (микротрещин)

степень

структурные преобразования

обводиениости

лорового пространства

переход на самоподобное

изменение

разрушение

проницаемости

пористости

Рис.

1.9.12. Схема

влияния фрактальиости на деформационные

и фильтрационные процессы

Поверхности пор, поровых каналов, трещин являются границами различного за­

полнения пространства. В лограничной области nроисходит лереход от одной фор­ мы заполнения к другой (рис.

1.9.12).

В природе практически нет nростых границ, в

основном все они имеют фрактальную геометрию. Являясь зависимыми от условий обрюования, границы и пограничные области, в свою очередь, характеризуют про­ цессы, протекающие в пласте в процессе разработки. Влияние фрактальиости по­

ристых структур на фильтрационные и деформационные лроцессы в nласте можно иллюстрировать следующей схемой (рис.

1.9.12).

Литература к предисловию и разделу

1

1. A.\tliKC Дж.. Басе Д, Уайтинг Р. Физика нефтяного пласта. - М.: Гостоптехиздат, 1962,571 с. 2. Базив В. Ф. Экспертно-аналитическая оценка эффективности систем разработки нефтяных месторождений с заводнением. М.: ОАО ВНИИОЭНГ, 2007,393 с. 3. Бондарик ГК. Основы теории изменчивости инженерно-геологических свойств горных пород.- М.: Недра, 1971. 4. Боровка Н.Н. Статистический анализ пространствеиных геологических законо­ мерностей.- Л.: Недра, 1971, 250 с. 5. Вахитов ГГ, Сюtкин Э.М. Использование физических полей для извлечения неф­ ти из пластов.- М.: Недра, 1985, 1985, 230 с. 6. Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках. -М.: Мир, 1986, 527 с. 7. Гриффите Дж. Научные методы исследования осадочных пород. Перевод с англ.- М.: Мир, 1971. 8. Дмитриевекий А.Н. Системный литолого-генетический анализ нефтегазоносных осадочных бассейнов.- М.: Недра, 1982,230 с. 9. Добрынин В. М, Венде.1ьштейн Б.Ю., Кожевников ДА. Петрафизика (физика гор­ ных пород).- М.: Нефть и газ. РГУ нефти и газа им. акад. И.М. Губкина, 2004, 367 с. 10. Иванова М.М., Чалавекий ИЛ., Брагин Ю.И. Нефтегазопромысловая геология. М.: Недра, 2000, 350 с.

69

дра,

11. Каждан А.Б., Гуськов О.И. Математические методы в геологии.- М.: Изд. Не­ 1990, 251 с. 12. Кобранова В.Н. Физические свойства горных пород.- М.: Гостоптехиздат, 1962,

490 с. 13. Кобранова В.Н. Петрофизика.- М.: Недра, 1986, 391 с. 14. Крамбейн У., Грейбилл Ф. Статистические модели в геологии. Перевод с англ.­ М.: Мир, 1969. 15. Кузнецов О.Л., Симкин Э.М Преобразование и взаимодействие геофизических полей в литосфере. -М: Недра, 1990, 267 с. 16. Мандельброт. Фрактальпая геометрия природы.- М.: Институr компьютерных исследований, 2002, 656 с. 17. Матерон Ж. Основы прикладной геостатистики. Перевод с французского Рощи­ на Ю.В. -М.: Мир, 1968, 540 с. 18. Мирзаджанзаде А.Х, Байков В.А. Парадоксы нефтяной физики. - Москва, Ижевск: Институr компьютерных исследований, 2004, 223 с. 19. Мирзаджанзаде А.Х, Аметов И.М, Ковалев А.Г. Физика нефтяного и газового пласта.- М.: Недра, 1992. 20. Мирчинк МФ. Нефтепромысловая геология.- М.: Гостоптехиздат, 1946. 21. Михайлов Н.Н., Сечина Л.С., Язынина ИВ. Физико-технологические свойства нефтегазовых пластов. -М.: РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2000. 22. Моделирование процессов нефтегазодобычи - нелинейность, неравновесность, неопределенность // АХ. Мирзаджанзаде, М.М. Хасанов, Р.Н. Бахтирин. - Москва, Ижевск: Институr компьютерных исследований, 2004,367. 23. Николис Дж., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. - М.: Мир, 1979. 24. Николис Дж. Динамика иерархических систем: эволюционное представление. М.: Мир, 1989, 488 с. 25. Николис Дж., Пригожин И. Познание сложного.- М.: Мир, 1990, 344 с. 26. Огильви Н.А. Физические и геологические поля в гидрогеологии. - М.: Наука, 1974, 157 с. 27. Оливье Дюбрул. Использование геостатистики для включения в геологическую модель сейсмических данных. Перевод с англ., EAGE, 2003, 296 с. 28. Пирсон С.Дж. Учение о нефтяном пласте. Перевод с англ. - М.: Изд. госуд. на­ учно-технич. нефтяной и горно-топливной литературы., 1961, 570 с. 29. Ржевский В.В., Новик Г.Я. Основы физики горных пород.- М.: Недра, 1984. 30. Справочник по математическим методам в геологии// Д.А. Родионов, Р.И. Коган, В.А. Голубева и др.- М.: Недра, 1987, 350 с. 31. Федер Е. Фракталы. - М.: Мир, 1991, 264 с. 32. Хакен Г. Синергетика.- М.: Мир, 1980, 404 с. 33. Хакен Г. Синергетика иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся систе­ мах и устройствах.- М.: Мир, 1985, 420 с. 34. Хакен Г. Информация и самоорганизация: макроскопический подход к сложным системам.- М.: Мир, 1991,240 с. 35. Хасанов ММ, Булгакова Г. Т. Нелинейные инеравновесные эффекты в реологи­ чески сложных средах. - Москва, Ижевск: Институr компьютерных исследований, 2003, 287 с. 36. Эфрос А.Л. Физика и геометрия беспорядка.- М.: Наука, 1982,210 с.

70

РаЗАел 11. ГЕОЛОГО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПЛАСТОВЫХ СИСТЕМ

Как отмечалось, объектами нефтегазодобычи являются пластовые системы, со­

стоящие из нефтегазонасыщенных геологических тел и физических полей, способ­ ных взаимодействовать между собой и с окружающей геологической средой. Одним из основных элементов пластовой системы являются продуктивные пла­ сты-коллекторы. Продуктивные пласты могут слагаться породами самого различно­

го состава и строения. При разработке залежей нефти и газа породы, формирующие пласт-коллектор, и породы окружающей геологической среды подвергаются раз­

личным техногеиным воздействиям - механическим, гидродинамическим, физико­ химическим, тепловым и др. Технологическая эффективность этих воздействий за­ висит от особенностей геологического строения пластов. Соответственно различия

геологического строения требуют применения различных способов и технологий воздействия на пласт для эффективного извлечения нефти и газа и для сохранения в природном состоянии окружающей геологической среды. В физике нефтегазовых пластовых систем базисную роль играет скелетная под­

система (скелет пласта). Скелет пласта- это горная порода или набор пород, сла­

гающих пласт. Физические свойства скелета во многом определяют способность пласта содержать и отдавать флюиды. Так, жесткость скелета, его способность про­ тивостоять давлению вышележащих толщ определяет саму возможность сохранения

залежей при росте нагрузки на пласт. Реакция скелетной подсистемы на воздействия различных физических полей определяет механические и деформационные свойства пласта, его возможность проводить упругую, волновую, тепловую и другие виды энергии.

Отклик пласта на технологические воздействия во многом зависит от особенно­ стей строения, вещественного состава и структуры скелетной подсистемы.

Наиболее важными особенностями строения скелетной подсистемы являются де­ фекты ее сплошности. Скелет породы не является однородной сплошной средой. В его строении принимают участие полости (поры, трещины, каверны), которые со­ держат флюиды. Другой отличительной чертой скелета пласта является неоднород­ ность элеwентов, формирующих скелетную подсистему. Неоднородность проявляет­ ся в различном минералогическом составе зерен породы, в различиях в структуре, в упаковке зерен, различиях в структуре и количестве цементирующего материала и др.

Хорошо развитые подходы и методы анализа физических свойств и процессов, используемые в физике твердого тела и в механике сплошной среды, оказываются

малоэффективными для изучения физики скелетной подсистемы. Дефекты сплош­ ности скелетной подсистемы н ее неоднородность требуют специальных подходов к описанию пласта н к изучению его физических, физико-химических и физико­

технологических свойств. В частности, в зависимости от типа и происхождения по­ ровых полостей выделяют коллекторы гранулярного (межзернового), трещинного, кавернозного н сложного (смешанного) типов. Различные типы пластов характер и-

71 зуются различиями в физических свойствах и в процессах, протекающих в этих пла­ стах. Количественно дефекты сплошности скелета характеризуются пористостью, определяемой как относительный объем пласта, занятый порами. Поры являются пустотным пространством между породообразующими зернами или кристаллами

(первичные поры) и пустотным пространством, образованным трещинами и кавер­ нами (вторичные поры).

Скелет пласта состоит из пород различного происхождения, имеющих отличные текстуры, структуры, состав и взаимосвязь породообразующих зерен. Подавляющее

большинство месторождений нефти и газа приурочено к пластам, сложенным оса­ дочными горными породами

обломочными и карбонатными. Известно лишь не­

-

значительное количество месторождений углеводородов, приуроченных к вулкано­

генно-осадочным

(Грузия

и

др.),

вулканогенным

изверженным

(Белый

Тигр,

Дракон- Вьетнам) породам. Образование полостей в этих породах связано с физи­ ко-химическими и тектоническими процессами.

Осадочные породы составляют большую часть суши и выстилают дно Мирового океана. Осадочную оболочку Земли называют стратисферой (слоистая сфера). Тол­ щина ее в различных тектонических элементах варьирует от О до

средней мощности около

4

12-16

км при

км. Именно в этом диапазоне глубин находится боЛьшая

часть скоплений углеводородов.

Содержание различных типов пород в стратисфере оценивается по-разному, что

в большей степени обусловлено изученностью нашей планеты. Однако все исследо­ ватели приходят к единому выводу, что в стратисфере наиболее распространены глинистые породы, затем следуют песчаные и все остальные. Работы по уточнению

содержания различных типов пород в настоящее время еще продолжаются. Особен­ но это касается карбонатных пород.

По данным (на 1924 г.) отмечалось, что карбонатные породы составляют около 6% всего объема стратисферы, а по более новым- уже 15-30%. Новейшие исследо­ вания показали, что на Русской платформе карбонатные породы составляют 55%, в Уральской геосинклинали- 30-35%, в Донецкой геосинклинали- 28%, в палеозое долины Миссисипи- 44%, во Внутреннем Китае- 66% (табл. 2.1 ). Таблица

Распространение разных типов пород в стратисфере, Породы Мид,

Песчаные

1915 82 12 6

Кларк,

1924 80 15 5

Кюнен, Крынин,

Шухерт,

Холме,

1931

1932

1941

1944

77

44

37 19

70 16 14

56 14 29

40-42 40 15-18

-

-

-

-

-

-

-

-

Линдг-

1923

рен,

Соли

-

-

11,8 5,9 5,8

Эффузивы

-

-

-

Карбонатные

%

Автор/год

Лиси

Глинистые

2.1

Примечание. Дробь: числитель - платформы, знаменатель - геосинклинали.

Ронов и др.,

1976 46/38 22/18 24/21 2,8/03 4,5/21

72 Разнообразие типов пород, формирующих нефтегазовые пласты, неоднород­ ность строения пластов и специфика дефектов их сплошности предопределяют не­

обходимость учета этих геологических особенностей при добыче нефти и газа. Традиционно вопросы строения пластов были прерогативой геологов. Однако бурное развитие технологий добычи нефти и газа потребовало перехода от традици­ онных геологических принципов изучения пласта к новым геолого-технологическим

принципам. Основой геолого-технологического изучения пластовых систем являет­

ся выявление специфических геологических особенностей пластовых систем, кото­ рые оказывают определяющее влияние на процессы нефтегазодобычи, а также ха­ рактера

изменения

природного

геологического

строения

под

воздействием

техногеиных процессов. Техногеиные изменения природных геологических свойств

пластовых систем определяют эффективность процессов вторичной и третичной до­ бычи углеводородов.

Геолоrо- технологическая характеристика скелетной nо.4системы пласта Поведение пласта при технологическом воздействии во многом определяется его природным геологическим строением. Существует определенный набор геоло­ гических характеристик пласта, которые формируют его физические и физико­

технологические свойства. К геолого-технологическим свойствам относится веще­

ственный минералогический и гранулометрический состав, пористость и структура порового пространства, характер насыщения и удельная поверхность. Эrи парамет­

ры в той или иной степени влияют на процессы нефтегазодобычи.

Как отмечено, свойства скелетной подсистемы определяются особенностями ее макро- и микростроения, которые могут быть охарактеризованы набором следую­ щих показателей:

1) текстурой пласта и слагающих его пород; 2) структурой, гранулометрическим составом и характером взаимоотношения между компонентами скелета;

3) минералогическим (вещественным) составом, слагающих скелет компонентов;

4) пористостью (дефектами сплошности); 5) структурой порового пространства; б)проницаемостью;

7) удельной поверхностью; 8) структурой и степенью насыщения пласта флюидами. Рассмотрим эти свойства скелетной подсистемы пласта с позиции их влияния на технологические процессы нефтегазодобычи.

2.1. Минералогический сосrав nopoA nлacra Минералогический состав пород нефтегазовых пластов влияет на величины из­ влекаемых запасов углеводородов, на фильтрационные и емкостные свойства пла­

ста. Данные о минералогическом составе пластов необходимы при проектировании

73 и анализе эффективности физико-химических и тепловых методов воздействия на пласт и околоскважинные зоны пласта. Минералы породообразующих зерен обла­ дают различными упруго-деформационными, тепловыми, акустическими, электри­ ческими и магнитными свойствами, поэтому их относительное содержание и взаи­

морасположение во многом определяет физические свойства пласта в целом. При извлечении углеводородов большое значение имеет характер поверхности зерен ми­ нералов и обломков пород, образующих стенки лорового пространства. Физические явления, происходящие на границах раздела минеральных зерен с углеводородами,

во многом определяют способность пласта отдавать нефть и газ. Так, если зерна представлены обломками кварца, лишенного спайности, и имеют слабую шерохова­ тость или гладкие поверхности, то по своим свойствам они приближаются к «иде­

альной» гладкой поверхности (см. рис.

2.1.1).

Менее прочные зерна полевых шпатов

имеют более выраженную шероховатость поверхности за счет совершенной спай­ ности и пелитизации (см. рис.

2.1.2} .

Процессы вторичных преобразований зерен

минералов и их цементация в своем большинстве приводят к усложнению строения

межзернового пространства, что обуславливает снижение эффективности техноло­ гических процессов нефтегазоизвлечения.

Соответственно физические явления на границах разделов углеводородов с квар­ цем или с полевым шпатом будут происходить по-разному. Эффекты межфазных взаимодействий пород и флюидов контролируют физическую связанность пор и по­

ровых систем и влияют на значения фазовой проницаемости, эффективной и динами­ ческой пористости пласта и оказывают влияние на производительность скважин.

Рис.

2.1.1, 2.1.2. Примеры гладкой (2.1.1) и шероховатой (2.1.2) внутрипоровой поверхности, представленной зернами кварца (2.1.1), измененными полевыми шпатами (2.1.2) (электронные снимки В.А. Кузьмина)

Скопления нефти и газа приурочены к породам различного минерального соста­ ва. Большинство мировых запасов углеводородов находится в карбонатных породах, в песчаниках, сланцах, формирующих скелетную подсистему. Двадцать процентов

74 углеводорода находится в карбонатах, цах (см. рис.

2.1.3).

35%

в песчаниках и

45% -

в глинистых слан­

Большая часть углеводородов находится в глинистых сланцах,

однако их добыча не является коммерчески выгодной (темпы добычи слишком ма­

лы, чтобы приносить прибыль). В результате примерно ется из песчаников и около

60%

35%

углеводородов добыва­

из карбонатных пород, хотя в песчаниках содер­

жится почти в два раза больше запасов углеводородов. Аллеи и Робертс

(1978)

объясняют такое различие высоким процентом карбонатных месторождений на Ближнем Востоке

-

в регионе, где находятся крупнейшие в мире месторождения

нефти и который лидирует в ее добыче. Так, в Иране, Бахрейне, Абу-Даби, Катаре, Омане, Сирии и Мексике основные запасы нефти сосредоточены в карбонатных коллекторах. Большая доля запасов в карбонатных коллекторах в Ираке, Саудовской Аравии, Ливии. (а) Запасы

(б) Добыча

60% карбонаты

Рис.

2.1.3. Литологин

мировых запасов углеводорода:

(а) открытых, (б) разрабатываемых

В России более 3/4 всех известных месторождений нефти и газа приурочено к пластам, сложенным обломочными, песчано-алевритовыми коллекторами.

Велика доля запасов углеводородов в заглинизированных пластах и сланцах. Так, только на Ромашкинеком месторождении в глиносодержащих песчаниках и

l млрд.т нефти. В карбонатных коллекторах сосредоточена большая доля запасов Тимано­ Печорской и Прикаспийской нефтегазоносной провинции. Имеются запасы углево­

алевролитах содержится более

дородов, связанные с карбонатными коллекторами в Волго-Уральской и Предкав­ казской провинции.

Рассмотрим характерные особенности состава и строения этих природных обра­ зований.

2.1.1.

Террнrенные пмсrы

Песчано-алевритовые разности осадочных пород, слагающих терригеиные пла­ сты, представляют собой беспорядочные или ориентированные форменные образо­

вания (слои, линзы и т.д.), различные по минералогическому составу и структуре

75 обломочных зерен, рыхлых или скрепленных между собой, сцементированных гли­ нистым или химически осажденным материалом.

Так, по Ф. Кларку, в «средний» минералогический состав песчаников входят (в%): кварц-

6,6,

лимонит-

66,8, карбонаты- 11,8, полевые шпаты- 11,5, глинистые минералы1,8, другие минералы- 7,2. В породах и пластах под скелетом обыч­

но понимается твердая фаза, представленная зернами различных минералов, а в ряде случаев в его состав может входить и органическое и органоминеральное вещество.

Так, многие песчаники содержат примеси органического

-

углистого или битуми­

нозного вещества.

Большинство терригеиных пластов, содержащих залежи нефти и газа, имеют су­ губо индивидуальный минералогический состав, отличный от «среднего». Поэтому определение минералогического состава входит в комплекс обязательных исследо­

ваний по изучению геолого-технологических свойств пласта.

Наряду с минералогическим составом обломочной компоненты скелета на физи­ ческие и физико-технологические свойства пласта и на его способность отдавать уг­ леводороды, при реализации различных технологий разработки залежей, оказывает влияние и минералогический состав цементирующего J.tатеришю пород, слагаю­ щих пласт.

Цементирующий материал обычно представлен частицами глины, либо химиче­ ски осажденным минеральным веществом. По минералогическому составу глини­

стый цемент может состоять из каолинита, гидрослюды, монтмориллонита, хлорита и других глинистых минералов. Наличие глинистого цемента в породах, слагающих

пласт, создает дополнительные трудности при разработке нефтяных и газовых ме­

сторождений. Активность глинистых минералов по отношению к пластовым и тех­ нологическим флюидам требует специальных подходов к разработке глиносодер­ жащих пластов. Среди цементов хемогенного генезиса наиболее распространены

карбонатный, сульфатный и кварцевый. Цементы карбонатного состава представле­ ны кальцитом, доломитом, реже сидеритом-железистым карбонатом. Кремнистый цемент представлен кварцем, халцедоном, опалом. Железистые цементы представ­ лены оксидами и гидрооксидами железа. Реже встречаются цементы, представлен­

ные сульфатами (гипс, ангидрит), цеолитами и фосфатами. В качестве цемента мо­ гут выступать органическое вещество и соли (галит), а также другие минеральные

соединения. Солевой состав цементирующего материала обуславливает возможно­ сти растворения солей в пласте и в околоскважинной зоне и потере устойчивости

пластов. Для многих терригеиных пластов цемент, как правило, носит полимине­

ральный характер: глинисто-карбонатный, кремнисто-глинисто-карбонатный, орга­ номинеральный и т.д. Проведеиные исследования показали, что цемент тоже зачас­ тую не представляет из себя сплошной среды, а характеризуется присущей ему

микрокристаллической пористостью (пористость цемента) (см. рис.

2.1.4).

Реакция пласта на технологическое воздействие определяется не только количе­ ством цемента и его минералогическим составом, но и характером взаиморасполо­

жения обломочных зерен и цементирующего материала (см. разд.

1.5).

По количеству и взаиморасположению обломочных зерен и цементирующего материала (структуре) в песчано-алевролитовых пластах выделяют четыре типа це­ мента: контактный

-

сосредоточен на контактах между зернами; пленочный

пленки, обволакивающей зерна; поровый

- заполняет пространство между базальвый - зерна разобщены, 'J

0,0! ~05 0,10 0,15 11,20 0,25 O,JO li

Lgd Рис. 2.2.2а. Интегральная кумулятивная

Рис. 2.2.2б. Дифференциальная кривая

кривая гранулометрического состава

распределения зерен породы

зерен

по размерам

(1) и

гистограмме

(2)

Особое значение имеет содержание в скелете пород частиц с размерами мень­ ше

0,01

мм

(10

мкм). Содержание этой фракции отождествляется с содержанием

частиц глинистых минералов и по данным гранулометрического анализа определя­

ется величиной гранулометрической глинистости (Сгл) т

с=~ гл ' т тв

где Сгл

- массовая глинистость в долях единицы; ттв - масса анализируемой навески твердой фазы (скелета); т< 0 ,01 - масса фракции с диаметром то> тэф >т д.

Общий объем открытых пор можно представить в виде суммы объемов проточ­

ных пор (имеющих фильтрационную характеристику связности) и объема пор, пред­ ставленного тупиковыми порами, связанными с проточным диффузионным механиз­ мом

(см.

рис.

1.5.2).

Эффективность

многих

технологических

процессов

нефтеизвлечения и воздействия на околоскважинную зону пласта зависит от меха­ низма тепломассопереноса, который имеет определенные отличия в проточных и ту­ пиковых порах, поэтому целесообразно дифференцировать открытую пористость на проточную и тупиковую (тпр, ттуп).

Коэффициент тупиковой пористости определяется как относительный объем ту­ пиковых пор

( Vn туn)

в единице объема пор

т

туn

Коэффициент проточной пористости

( Vn)

vnopтyn = ---

(2.5.6)

vn

(Kn пр) определяется из соотношения (2.5. 7)

Л.С. Лейбензонам было показано, что даже в моделях фиктивного грунта, со­ стоящего из гладких шаров одинакового диаметра, объем застойной жидкости мо­

жет составлять от

13 до 37о/о объема пор в зависимости от характера упаковки.

В реальных пластах тупиковая пористость может меняться в широких пределах от О до 60 и более процентов от открытой пористости. Б.И. Тульбовичем установлена корреляционная зависимость между значениями относительной доли тупиковой по­

ристости и коэффициентом газопроницаемости для терригеиных и карбонатных по­ род (см. рис.

2.5.6).

В общем случае ттуп < т 0 • Различия между этими двумя видами пористости уве­ личиваются при уменьшении проницаемости и с усложнением микростроения пла­

ста. Для слабосцементированных хорошо отсортированных пород с первичной по­ ристостью величины тупиковой пористости типа углов между контактирующими

частицами становятся пренебрежимо малыми (ттуп ~ О) и эффектами тупиковой по­

ристости обычно пренебрегают. Однако, как показали опыты К.Г. Оркина, даже для высокопористого кварцевого песка объем застойных зон составляет от

5 до 9%

по­

рового объема.

В сложно построенных коллекторах со вторичной пористостью объемы тупико­ вых пор могут составлять значительные величины даже при повышенной проницае­

мости. Это обуславливает наличие значительных запасов нефти в этих порах. Запа­ сы нефти в тупиковых порах не вырабатываются с помощью традиционных технологий и в настоящее время ведется активный поиск принципиально новых технологий для извлечения нефти как из проточных, так и из тупиковых пор.

131

0,8

0,6 а

0,4

Рис.

2.5.6.

Зависимость относи­

тельного содержания тупиковых

vпryn пор а (а

0,2

= - ·- ) v;юр

от газопроницаемости Кпр для терригеиных

и карбонатных

2.6.

(2)

о ~----------------------------~

(1)

IOI(п

пород

р, м

Д 100 а

1000

Нефтегазонасыwение пролуктинных пластов

В природных условиях продуктивные пласты насыщены нефтью или газом не

полностью. Часть порового пространства занимает «остаточная» (реликтовая) вода.

Степень насыщения пласта нефтью или газом определяет промышленную ценность залежей и влияет на эффективность применяемых систем разработки. Существующее на начало разработки нефтенасыщение пласта (природное неф­ тегазонасыщение) складывалось в течение длительного геологического периода

формирования залежей. Считается, что первоначально большинство залежей фор­ мировалось в условиях морского и полуконтинентального осадкообразования, и

пласты-коллекторы были заполнены водой. Затем в течение геологического периода времени происходило замещение в коллекторах воды нефтью или газом. Этот про­ цесс мог быть циклическим и осложняться в зависимости от условий района гидро­ геологическими,

палеогеографическими, тектоническими

и другими явлениями.

Нефтегазонасыщение, существующее в природных условиях, обуславливается сово­ купным действием всех процессов, происходящих в залежи в течение всей истории ее образования, развития и трансформации. В зависимости от геологических усло­

вий степень насыщения нефтью или газом продуктивных пластов колеблется в ши­ роких пределах и определяется стеnенью вытеснения nервоначально содержащейся

в пластах воды в процессе формирования залежи. Нефтегазонасыщение природных

пластов, как правило, составляет от

30 до 90% nарового объема.

Степень природно­

го нефтегазонасыщения в значительной степени определяется минералогическим

составом пласта и структурой лорового пространства. Нефтегазонасыщение загли­ низированных, структурно-неоднородных, литологически изменчивых пластов, как

nравило, ниже, чем нефтенасыщение однородных пластов с высокими фильтраци­ онно-емкостными свойствами (см. рис.

2.6.1 ).

132

Рис.

2.6.1. Зависимость

коэффициента

остаточной водонасыщенности

от относительной глинистости Кгл• Песчано-глинистые пласты Западной

Сибири

(1) и карбонатные отложения (2)

Помимо нефти во внуrрипоровом пространстве природных пластов находится

остаточная вода, т.е. вода, не вытесненная из коллектора в процессе формирования залежи. Насыщение природных пластов остаточной водой определяется значениями

удельной поверхности, размерами пор, их количеством, поверхностными свойства­

ми и литологией. Остаточная вода может быть адсорбированной, капиллярной или содержаться в углах пор и тупиковых порах.

Если процесс формирования залежи не завершен и в настоящее время, то в при­ родных nластах имеется определенное количество подвижной остаточной (реликто­ вой) воды, которая с самого начала разработки поступает в скважины и извлекается на поверхность, нефтенасыщение в таких пластах не превышает

50-55%.

Разность объемов, занимаемых открытыми nорами (Vпо) и остаточной водой

( Vnoв), характеризует нефтенасыщенную емкость коллектора V = Vno - Vnoв· Коэффи­ циент нефтегазонасыщения (Кн,г) характеризует отношение нефтегазонасыщенной емкости к объему всего открытого парового пространства коллектора Кн.г

vnнr

== --· vnop

где Vnн,r- объем пор, занятый нефтью или газом; Vnop -общий объем открытых пор. Для

коэффициента

Кнr +Ков=

нефтегазонасыщения

всегда

справедливо

соотношение

v

1, где Ков = ~. Соответственно связь эффективной пористости (т,ф) с vno

коэффициентом природного нефтегазонасыщения определяется соотношением тЭФ

где Ков (Ков=

1-

= то Кн,г = mo(I -

К 08),

(2.6.1)

- коэффициент природного остаточного (реликтового) воданасыщения Кнг).

Соотношение

(2.6.1) nоказывает, что эффективная пористость является постоян­

ной величиной только в nриродных условиях (до техногеиного воздействия на

133 пласт). С началом разработки залежи начинаются и техногеиные изменения объема открытых пор и объема гидрадинамически неподвижной воды.

Коэффициенты природного нефтегазонасыщения зависят не только от объемов остаточной воды. Так, в газовых залежах могут содержаться значительные объемы

реликтовой нефти в свободном и связанном состоянии, а нефтяные залежи могут содержать газ в свободном состоянии.

В общем случае в природных пластах справедливо следующее соотношение: Ков

+ Кн +Кг= 1.

В процессе разработки величины этих коэффициентов изменяются.

Для целей разработки месторождений имеют значение не только величины ко­

эффициентов нефтегазонасыщения, но и характер распределения остаточной воды и подвижных углеводородов в природных пластах.

Структура нефтегазонасыщения природных пластов определяется поверхност­ ными свойствами, микро- и макролеоднородностью пластов и их минеральным со­

ставом (см. рис.

2.6.1)

В однородных пластах влияние поверхностных свойств обу­

словлено преимущественно смачиваемостью внутрипоравой поверхности для воды

или нефти (газа).

В гидрофильных породах имеется тенденция к заполнению мелких пор водой и к непосредственному контакту водной фазы с большей частью поверхности. В гид­

рофильных пластах вода образует на внутрипоравой поверхности непрерывную пленку или заполняет наиболее мелкие поры и участки пор. Углеводороды как не­

смачивающая фаза занимают центры наиболее крупных пор и расширения средних поровых каналов (см. рис.

3.3.3

а). Такая структура природного нефтегазонасыще­

ния формируется потому, что она наиболее выгодна энергетически. Любой углево­ дород, попавший в небольшие поры, должен быть вытеснен в центры более крупных пор за счет самопроизвольного впитывания воды при снижении энергии системы. В

гидрофильных природных пластах подвижные нефть (газ) и вода образуют непре­ рывные фазы, занимающие поры определенного размера. В гидрофобных породах имеется преимущественная тенденция к заполнению углеводородами более мелких пор и непосредственному контакту их с большей ча­ стью внутрипоравой поверхности.

Углеводороды образуют сплошную пленку на внутрипоравой поверхности и за­ полняют мелкие поры и сужения пор. Остаточная вода является прерывной фазой и располагается в виде дискретных капелек в центрах крупных поровых каналов.

В процессе образования нефтяных залежей некоторые компоненты нефти могут проникать через сплошную водную пленку и адсорбироваться на внутрипоравой поверхности, делая ее гидрофобизованной. Так как внутрипоровая поверхность со­ стоит из различных минералов с различными поверхностными, химическими и ад­

сорбционными свойствами, то могут происходить существенные изменения смачи­ ваемости в различных участках пор. Такие изменения формируют избирательную смачиваемость, при которой одна часть коллектора является сильно гидрофильной,

а другая часть

-

сильно гидрофобной. В результате формируется избирательная

структура распределения нефти и остаточной воды в природном коллекторе. Помимо поверхностных свойств начальное распределение нефти и воды контро­ лируется также и фильтрационно-емкостными свойствами коллекторов и их литоло­

rией. Установлены устойчивые связи значений остаточной воданасыщенности со

134 значениями логарифма проницаемости пласта и его пористости (см. разд.

III).

В большинстве случаев наблюдается обратная зависимость остаточной водонасы­ щенности от фильтрационно-емкостных свойств: с их уменьшением остаточное во­

донасыщение возрастает (см. рис.

2.6.1).

Как правило, с ростом заглинизированности коллектора значения остаточной

водонасыщенности возрастают, так как глинистые минералы обычно являются гид­ рофильной мелкопористой компонентой скелета пласта. Исключение составляют

некоторые типы глин, например шамозитовая глина, которая гидрофобизует по­ верхность пор, так как ионы железа, входящие в ее состав,

-

сильные активаторы.

Коэффициент начального нефтегазонасыщения характеризует общую нефтегазосо­ держащую емкость коллектора, но не отражает структуру природной нефтенасы­ щенности.

Важно отметить, что не вся нефть, заполняющая внутрипоравое пространство, обладает одинаковыми свойствами. Часть нефти прочно связана (адсорбирована) на внутрипоравой поверхности и обладает физическими свойствами, отличными от

свойств нефти в свободном объеме. Общий коэффициент природного нефтенасы­ щения можно представить в виде

Кн = Кнпод

+ Кнсв,

(2.6.2)

где Кн nод- характеризует долю обычной (подвижной) нефти в объеме открытого порового пространства; Кн св

-

характеризует долю физико-химически связанной

нефти в поровом nространстве. В зависимости от структурной приуроченности под­ вижной и связанной частей нефти к порам определенного размера в пластах могут

формироваться различные тиnы физической связанности пор по отдельным фазам при неизменной геометрической связанности. Доля адсорбированной нефти зависит от минералогии и микростроения пласта. Как правило, Кн св уменьшается с улучше­

нием коллекторских свойств и увеличивается с ростом глинистости пласта (рис.

2.6.2а). Однако бывают и обратные ситуации (рис. 2.6.2б).

Природное нефтегазонасыщение претерпевает кардинальные изменения в про­ цессе разработки залежи. Так, при первичной разработке в процессе падения давле­ ния происходит сжатие порового объема и расширение пластовых флюидов

-

нефти,

газа и воды в соответствии со своими объемными коэффициентами. Поскольку ко­

эффициенты увеличения объема реликтовой воды и нефти различны, то изменение эффективного порового объема для разных пластов будет отличаться. При сниже­ нии давления из нефти начинает выделяться газ и это еще более усложняет природ­ ную структуру нефтегазонасыщения.

При разработке залежей с поддержанием пластового давления путем закачки в пласт воды происходит снижение природного нефтенасыщения до значений гидро­

динамически неподвижной (остаточной) нефтенасыщенности.

Для целей разработки залежей нефти и газа помимо общей нефтегазонасыщен­ ной емкости пласта необходимы данные об эффективном поровом пространстве, ко­ торое формируется в результате реализаций технологий разработки залежей углево­ дородов. Величины эффективного парового пространства определяются структурой нефтегазонасыщения пласта и изменением этой структуры при разработке залежи.

135

.

0,6

о

::r

s :1: s ~ s

0 ,5

с;

о

q

0,4

~

t; о

Q. о

"' ., с :1 .. :1

~:1:\0 ~ :t о

s

::r

"'u

0,3

о

0,2

Q. о

~

"' ~

0,1

"' о

о

о

о, 1

0,05

0,15

0,25

0,2

Ontpыraя nорисrость, доnи единиц

Рис. 2.6.2а. Зависимость общей адсорбционной емкости (суммы адсорбционно-евязанной воды и адсорбционно-евязанной нефти) от открытой пористости (Ромашкинское месторождение, Ташлиярская плошадь)

U,::D О,ЭJ

0,25 К н . св

у=

0.025 ~x)-OD126

О,ЗJ

•

0,15

•

•

0,10

-u .ь

••

111

1

• •••

•

• •

0,05 0,00 о

100

:w Кпр,мД

Рис. 2.6.26. Зависимость к::;,.аJ от nроницаемости пород пластов IOKI0-11 Талинекой площади Красноленинского месторождения по результатам опыта изотермической сушки образца

136

2.7.

Улельная поверхность порол пласта

Одной из основных геолого-технологических особенностей строения нефтегазо­ вых пластов является огромная площадь контактов между скелетом и флюидами, находящимлея во внутрипороном пространстве. Природные и технологические флюиды не являются инертными по отношению к минеральной составляющей ске­

лета пласта. Они активно взаимодействуют с минералами, слагающими скелет. Сте­ пень взаимодействия флюидов со скелетом определяется как активностью конкрет­ ной пары скелет

-

флюид, так и площадью поверхности скелета, на которой такое

взаимодействие возможно. Соответственно знание удельной поверхности пласта не­

обходимо при обосновании технологий первичных (истощение), вторичных (под­ держание пластового давления путем закачки воды и газа) и третичных (физико­ химических, тепловых и термохимических) методов извлечения нефти.

Работами Б.В. Дерягина, М.М. Кусакова, Ф.А. Требина, И.Л. Мархасина и др. было показано, что наряду с объемными свойствами жидкости и газов на законо­

мерности фильтрации оказывают влияние и молекулярные явления на границах раз­ дела скелет пласта- флюиды (газ, жидкость). Чем больше развита удельная поверх­ ность, тем сильнее проявляется влияние молекулярных сил. То есть чем больше удельная поверхность, тем большее количество молекул флюидов испытывает влия­

ние этой поверхности. При определенном соотношении взаимодействующих и сво­ бодных молекул начинаются значимые отклонения от «обычных» законов фильтра­ ции и уменьшается уг леводородоотдача пласта.

Работами П.А. Ребиндера было установлено, что явления, происходящие на по­ верхности раздела фаз, могут оказывать определяющее внимание на деформацион­ но-nрочностные свойства дисnерсных систем.

Под уделыюй поверхностью понимается общая поверхность породообразующих зерен, частиц скелета или общая поверхность пор, каверн и трещин в единице объе­ ма или массы пласта.

Зерна скелета и цемента породы могут иметь самые различные размеры, разме­ ры пор также могут меняться в очень широком диапазоне. Соответственно удельная

поверхность будет зависеть от выбранного для анализа диапазона размеров частиц и пор.

Объемная (Sv) и массовая (Sm) удельные поверхности определяются следующими соотношениями

v [м-'] '.

S = S"·" v

sm = sч,п [~или~]. т

кг

(2.7.1)

г

где Sч.п - общая площадь nоверхности частиц и пор, трещин и каверн (м 2 ), V- объ­

ем исследуемого образца (м\ т- масса исследуемого образца (кг). В пластах величина удельной поверхности контролирует физические, тепловые и физико-химические процессы и явления на границах раздела твердый скелет флюиды, находящиеся во внутрипороном пространстве. При реализации тепловых и физико-химических методов воздействия на пласт поверхность пор и частиц часто является катализатором химических и термохимических реакций в пласте. В этих

137 случаях определяющим становится минералогический состав внугрипоровой по­ верхности, в частности, тип внугрипорового цемента и характер его распределения

между зернами

породообразующих

минералов.

Внугрипоровые взаимодействия

флюидов и скелета породы оказывают определяющее влияние на степень извлече­

ния углеводородов из пласта и определяют эффективность использования физико­ химических и тепловых методов увеличения углеводородоотдачи. Влияние удель­ ной поверхности проявляется прежде всего через сорбционные процессы на грани­ цах скелет- флюид (см. разд.

III).

Сорбционные процессы приводят к удержанию

части флюидов во внугрипоровом пространстве в неподвижном состоянии, к изме­ нению эффективного порового объема, фазовых проницаемостей, смачиваемости пласта, химического состава технологических жидкостей и т.д. Удельную поверхность можно определять на дезинтегрированном образце, пу­

тем разрушения его скелета на отдельные зерна (гранулы) и без разрушения послед­ них, а также и на ненарушенном образце пласта. В первом случае удельная поверх­

ность характеризует общую поверхность частиц (Sч) в единице объема или массы пласта. При определении удельной поверхности ненарушенного образца на основе изучения адсорбции химически нейтральных веществ, искусственно вводимых в по­

ровое пространство, получают общую поверхность по данному веществу сообщаю­ щихся по поровым каналам открытых пор в единице объема или массы пласта

(Sn).

У дельная поверхность осадочных пород зависит от гранулометрического состава, степени дисперсности, правильиости геометрической формы и шероховатости зерен скелета, типов контактов между ними, содержания и типа цемента.

В модели фиктивного грунта Sч ~ Sп и полная геометрическая удельная поверх­

ность (Sуд) определяется выражением

(2.7.2) где Sуд- полная удельная поверхность м 2/м 3 , mn- коэффициент пористости, доли единицы,

r- радиус

шаров, м.

Из соотношения

(2.7.2)

следует, что с уменьшением размера гранул удельная

поверхность растет. В связи с этим крупнозернистые, хорошо отсортированные пес­

чаники при прочих равных условиях обладают минимальной геометрической удель­ ной поверхностью, которая тем не менее может составлять десятки квадратных сан­ тиметров на один кубический сантиметр. С увеличением в составе скелета породы доли мелких частиц удельная поверхность растет.

При анализе сыпучих пористых сред с различными размерами сферических зе­ рен в соотношении

(2.7.2)

радиус шара (r) заменяется на эквивалентный массовый

радиус, вычисляемый по соотношению р

r,кв

(2. 7.3)

=--

LP; 'i

где Р

-

исследуемая масса породы, кг; р;

следуемой фракции, м.

-

масса фракции, кг;

r; -

радиус частиц ис­

138 Для хорошо окатаиных кварцевых песчаников существуют корреляционные свя­ зи удельной поверхности со средним диаметром зерен (см. рис.

2.7.1).

Для слабосцементированных осадочных пород, сложенных частицами непра­ вильной формы в общей площади их поверхности, площадь контактов частиц стано­ вится значимой. Она увеличивается с усложнением формы контактирующих зерен, достигая максимума при фрактальнам типе контактов. Протяженность контактов

обычно увеличивается с уменьшением пористости пласта (см. рис.

Sv, см

2

/см

2.7.2).

3

0\

о

1

0\~ 0 \ о

\о/ \о

1

б о

а

оО

о

о

о о

\

~OQ_

о~

о

~ы

2

о~/о о~~ о

~ 4 ·--~~.:· • • • ....._.!. \0

20

о

1

•

30- -.- -.- -01 кц,

0,15

10

dзср• ММ

Рис. 2.7.1. Зависимости удельной поверхности Sv от среднего диаметра d з.срзерен (а) и содержания k,. глинистого цемента (б) (по О.А. Черникову и А.И. Куренкову) Средний диаметр зерен (в мм): 1- 0,1, 2- >0,1; содержание цемента (в

%): 3 -до 1О; 4 - > 1О

Рис. 2.7.2. Зависимость суммарной протяженности межзерновых контактов

от коэффициента общей пористости пород коллекторов

5

7

9

11

13 2./

мм/мм

2

По мере роста площади контактов между зернами различия между полной по­ верхностью частиц и полной поверхностью поровых каналов возрастают.

Удельная поверхность пород пласта связана с фрактальностью. Так, для де­ зинтегрированноrо кварцевого песка фрактальиость определяется методом фото­

графирования при различной степени разрешения. В зависимости от степени разре­ шения удельная поверхность различна. Исследования Голованекого П.А. и др.

139 (1989),

проведеиные на кварцевом песке, показали, что при увеличении в

280

раз

удельная поверхность песка менялась от 3 до 35 м 2/кг, а при увеличении в 630 раз 2 значения удельной поверхности превысили 100 м /кг. Зависимость числа элементов 1 ломаной линии, покрывающих периметр части 2 (Nc) от их размера (S) имеет сте­ пенной вид,

(2.7.4) где

dc -

фрактальная размерность.

Для различных значений удельной поверхности фрактальная размерность меня­

ется от 1,23 при Sуд = 200 м /кг до 1,16 при S = 35 м 2 /кг. 2

Таким образом, детальный учет особенностей микростроения пласта приводит к росту удельной поверхности за счет включения в общую поверхность все более мелких элементов пластовой системы.

Влияние фрактальиости удельной поверхности обуславливаеттехнологические различия во влиянии этого параметра на процессы нефтегазоизвлечения. Так, при

первичной добыче влияние удельной поверхности проявляется посредством изме­ нения площади контактов между породообразующими зернами в процессе падения пластового давления. Технологически значимая удельная поверхность составляет

лишь часть общей удельной поверхности, определяемой площадью контактов, кото­ рая меняется в зависимости от типа цемента (см. рис.

2.1.5-2.1.6).

Это обуславлива­

ет локальные изменения прочностных и деформационных свойств в областях кон­ тактов

зерен (см.

разд.

IV).

Поверхность же цементирующего внутрипороного

материала не оказывает влияния на локальную деформацию в силу особенностей пластического поведения цементирующего (глинистого) материала.

При реализации вторичных и третичных методов добычи помимо площади кон­ тактов между породообразующими зернами влияние начинает оказывать и площадь, занятая цементирующим материалом.

В зависимости от типа технологий добычи существенное влияние приобретает и минеральный состав цемента. Так, карбонатный цемент будет активно реагировать с кислотой. Глинистый цемент может содержать производвые соединения тяжелых металлов. Глинистый цемент может обладать каталитическими свойствами и оказы­ вать влияние на термореакции в пласте. Так, увеличение площади контакта глини­

стого цемента с нефтью оказывает влияние на процесс горения, существенно сокра­ щая энергию активации горения сырой нефти. Для сцементированных пород величина удельной поверхности растет с ростом содержания цемента (см. рис.

2.7.1).

Для пленочного и порового типа цементов раз­

личия между полной поверхностью частиц и поровых каналов увеличивается по ме­ ре роста глинистости пласта.

Фрактальвый характер удельной поверхности обуславливает различия в значе­ ниях этого параметра при использовании различных методов определения удельной поверхности.

В настоящее время имеются разнообразные лабораторные методы определения

удельной поверхности пласта: адсорбционные, фильтрационные, основанные на мо­ делировании капиллярных систем, оптические, с помощью сканирующего микро­ скоnа, на основе гранулометрического анализа и др.

140 Значения удельной поверхности, полученные разными методами, обычно суще­ ственно отличаются. Поэтому в зависимости от технологических потребностей раз­ работки месторождений используются значения удельной поверхности, определен­ ные методами, адекватными решаемым задачам.

Методы, дающие полную геометрическую поверхность частиц (оптические, с по­ мощью сканирующего микроскопа, для сыпучих пород с помощью гранулометриче­

ского анализа), используются при обосновании технологий термического воздействия на продуктивные пласты и их околоскважинные зоны. Адсорбционные методы дают удельную поверхность всех сообщающихся пор при использовании инертных хими­ ческих реагентов. При использовании физико-химически активных реагентов химиче­

ски сообщающимися могут стать и самые мелкие поры, не участвующие в процессах

фильтрации. Таким образом, при использовании адсорбционных методов определяет­ ся поверхность не только фильтрующих пор, но и тупиковых, и микропор, не прини­

мающих участие в фильтрации. Совокупность всех поровых поверхностей, опреде­

ляемых

адсорбционными

методами,

характеризует

физико-химически

активное

поравое пространство. Знание величины такой удельной поверхности важно при

обосновании физико-химических технологий воздействия на пласт и околоскважин­ ную зону. Фильтрационные методы дают удельную поверхность только фильтрую­ щих (проточных) пор. Эту удельную поверхность необходимо знать при обосновании гидродинамических методов воздействия на пласт.

При реализации физико-химических методов воздействия на пласт и околосква­ жинную зону пласта эффективное и активное поровое пространство техногенпо из­ меняется в результате массообменных процессов. Неэффективное поровое про­ странство

состоит

из

микропор,

непосредственно

не

принимает

участия

в

фильтрационных процессах (см. рис. 2.7.3). Однако микропоры влияют на процессы фильтрации через сорбционные и другие массообменные явления. Рассмотрим ха­ рактеристику микропор, влияющих на массообменные процессы.

Процессы адсорбции химических реагентов в пластах очень чувствительны к линейному размеру микропор, что позволяет с помощью разнообразных методов анализа адсорбционной системы провести разграничение разновидностей пор по размерам и определить их вклад в массообменные явления. В общем случае сум­

марный объем пор пласта (V~::) складывается из объемов макропор (Vма), мезопор

( Vме) и микропор ( V"и): V.L =Vма +Vме +V. ми

Размеры наиболее крупной разновидности пор - макропор превышают 10(}.200 нм, и величиной адсорбции в них обычно пренебрегают. Границы линейных размеров мезопор находятся в интервале от 1,5-1 ,б до 100--200 им, что соответству­ ет пределу применимости уравнения капиллярной конденсации Томсона-Кельвина.

Мезопоры обладают развитой удельной поверхностью, на которой последовательно протекает вначале мономолекулярная, а затем полимолекулярная адсорбция, завер­ шаемая заполнением пор по механизму капиллярной конденсации.

Размеры микропор соизмеримы с размерами адсорбируемых молекул, поэтому систему микропористь1й адсорбент плюс адсорбат можно рассматривать как однофаз­

ную. Для такой системы представления о послойном заполнении поверхности пор те-

141 ряют физический смысл, так как при любой природе взаимодействия адсорбируемых молекул с поверхностью адсорбционное поле создается во всем объеме микропор и

адсорбция в них протекает по механизму объемного заполнения. Доступность микро­ пор молекулам адсорбтива контролируется линейными характеристиками как полос­ тей микропор, так и входов в них- поровых каналов. Нижним пределом радиуса мик­

ропор

можно

молекулы Не

считать

(0,2

значение

: : : 0,1

нм,

отвечающее

критическому диаметру

нм), проникающего практически во все пустоты твердого тела. Мак­

симальный размер микропор по энергетическим расчетам дисперсионного взаимодей­

ствия зависит также от критического диаметра молекулы адсорбтива dкр и отвечает эквивалентному радиусу, равному 2,5dкр. Обычно основной объем микропор заключа­ ется в интервале эквивалентных радиусов от

Рис.

2.7.3.

0,5

до

1,5-1 ,6 нм.

Микрокристалли­

ческая пористость монтмориллонита

(электронный снимок

В.А. Кузьмина)

Для характеристики переходной области между микро- и мезопорами, в которой основные признаки микропористой структуры постепенно вырождаются, а свойства мезопор все более проявляются, Дубинин предложил мелкую разновидность микро­

пор относить к собственно микропорам (rэкв

< 0,6--0,7 нм), а более крупную- к супер­ (0,6--0,7 < rэкв < 1,5-1,6 нм). В настоящее время такая классификация­ преимущественно ее аналитико-технические аспектьi - приведена в соответствие с нормами Международного Союза чистой и прикладной химии (IUPAC): поры rэкв до 0,2 нм принято назьmать субмикропорами, с rэкв от 0,2-25 нм - макропорами. По срав­ нению с классификацией пор Дубинина классификация IUPАС в меньшей степени со­ микропорам

ответствует схеме механизмов сорбционных явлений при изменении линейных разме­ ров пор.

Использование адсорбционных способов определения удельной поверхности по­

зволило оценить значения фрактальных размерностей некоторых пород. Так, значе-

142 ния фрактальной размерности оказались для графитаДОЛОМИТОВ- ОТ

2,07,

каменного угля-

2,16,

2,58 ДО 2,91.

Фрактальвые размерности трещинной поверхности разломов пористых пород

изменялись от

2,57 до 2,87.

Внутренняя поверхность природных пористых систем, образованная поверхно­ стью породообразующих частиц или пор, как граница раздела является мерой дис­ персности пористой системы. Она характеризуется удельной поверхностью, отне­

сенной к единице массы пористого тела (Sуд) или его объема

(Sv) и выражаемой в 2 для высокодисперсных пористых материалов и в см /г или 2 3 см /см - для грубодисперсных систем. Связь между Sуд и Sv определяется соотно­

м 2/г или м 2/см 3

-

шением

где р- плотность пористого тела.

Пределы изменения Sуд в природных пористых системах значительны: от сотых 2

долей до сотен м /г. Она является более представятельным параметром для анализа мезопористых структур, так как для определения Sуд мезопор разработаны незави­ симые методы, показывающие хорошую воспроизводимость результатов при их со­

поставлении. В высокодисперсных микропористых системах, в которых размеры пор и элементов структуры соизмеримы с размером молекул, определение Sуд со­ пряжено с допущениями аналитических методов, часто выходящими за рамки ра­

зумных. В этом случае удельную поверхность пористого тела следует рассматривать

только как эффективную. При определении удельной поверхности микропор с при­ влечением рентгеноструктурных данных ее называют также геометрической удель­

ной поверхностью (Sг).

2.8.

Структура nорового nространства нефтяных и газовых nластов

Полезная емкость пласта формируется сообщающимися между собой порами, трещинами и кавернами. В подавляющем большинстве случаев поры, трещины и микрокаверны не видимы для невооруженного глаза. Прямое их обнаружение воз­

можно лишь с помощью оптических и электронных микроскопов в образцах керна.

Сканирующие электронные микроскопы позволяют изучать поры в «трехмерном» изображении. На рис. 2.8.1 даны примеры фотографий, иллюстрирующие строение пор для пластов, сложенных различными породами.

Длительный опыт исследования микростроения порового пространства нефтя­ ных и газовых пластов наглядно показал, что пористая система пласта является не­

регулярной системой стохастического типа. Размеры пор или их ансамблей, взаим­ ное

расположение

пор

и

связь

между

ними

носят

случайный

характер

(см.

рис. 2.8.1 ). Количественное описание таких систем чрезвычайно сложно, так как ко­ личество параметров, которое можно использовать для их описания, слишком вели­

ко. Помимо нерегулярности пористая структура имеет и фрактальвый характер, ко­ торый наглядно проявляется посредством увеличения степени разрешения с помощью микроскопов. Отдельные поры, определяемые как правильные геометри-

143 ческие тела при малом увеличении, оказываются телами неправильной формы с из­ резанными, шероховатыми границами при значительном увеличении. Поэтому та­ кие понятия, как (r) r2 fr2q>(r)dr

=

q>t~.

(2.8.4. 7)

r rv

о

Величину

r . Однако оценка ошиб­ ки, возникающей при использовании функции q>(V) для определения r, показывает, r;: = r 2

часто принимают за средний радиус

159 что для пористых систем даже с относительно,.зким распределением объема пор по

радиусам расхождение значений

распределения

cr = 0,1

r

r

v и

может быть существенным: при дисперсии

r,: lr = 1,11, при cr = 0,2 отношение r,: /r

возрастает до

1,53.

Пористость определяется из плотности распределения пор j(r) с помощью соот­ ношения

r

f

т = nNI3 r 2f (r) dr =NI3nr 2 ,

(2.8.4.8)

о

где

N -

число пор, приходящихся на единицу поверхности произвольного сечения

пористого тела:

13 -извилистость пор, определяемая экспериментально микроскопи­

ческими методами как усредненное по сечению отношение истинной длины поры к

ее проекции на выделенную ось: 13 =

dl 1dx .

При оценке распределения пор по размерам с помощью различных методов полу­

чают функцию распределения пор по размерам, которая может отражать строение пор в виде связных капиллярных трубок (например, в методе ртутной порометрии}, либо распределение

всех

видимых

пор,

Подвергшихея

внедрению

специальных

агентов

(металл Вуда, окрашенные вещества и т.д.). Реальная пористая среда представлена как крупными, так и мелкими порами (капиллярами), поэтому в методе ртутной поромет­

рии прежде чем войти в крупную пору ртуть преодолевает более мелкий капилляр, радиус которого и фиксируется по данным этого метода. Таким образом, объединяя данные ртутной порометрии с результатами, полученными с помощью микрофото­

графий, получают «бивариантное» распределение пор по размеру. Бивариантное распределение пор по размерам В(Dc,D)ilDcilD дает дифференци­ рованные значения объема пор диаметром от

D до D+L\D , вход

в которые контроли­

руется диаметрами капилляров (горловинами пор) в диапазоне от вариантное

распределение

пор

гистограмм

(F. Dullien) (см.

табл.

по

размерам

представляется

в

Dc до Dc+ilDc. виде

Би­

двумерных

2.8.4).

Бивариантные распределения пор по размерам используются при моделирова­ нии фильтрационных и капиллярных свойств пласта. Таблица

2.8.4

Пример бивариантной функции распределения пор по размеру

22,2 14,4 4,8 4,8

о

о

о

2,6 1,8 22

1,3 14,4

0,8 3,5 10,0 30

3,0 6,0 9,0 40

5,0 7,5 2,5 50

6,0 7,0

7,0 6,0

7,0 5,0

8,0 4,0

о

о

о

о

60

70

80

90

D(J.!m)

2.8.5.

Мо~еАнрованне структуры nopoвoro пространства

Выявление закономерностей строения поровой системы пласта необходимо для

обоснования эффективных технологических процессов извлечения нефти и газа.

Однако пористые системы трудно познаваемы, поэтому для их описания издавна делаются попытки моделирования их строения. По мере накопления фактических 6-1857

160 данных о строении пластов все более уточняются возможные детали и особенности моделей и повышается их адекватность и ценность для решения технологических

задач. Разработка любой модели поровой структуры базируется на следующих ос­ новных принципах: возможно;

2)

1) полное описание пористой системы какой-либо моделью не­

модель только приближенно соответствует объекту и степень этого

соответствия может различаться при рассмотрении разных свойств пористого тела;

3)

свойства модели исследуемого пористого тела должны быть адекватны реальным

пластам по анализируемым параметрам (например, подобие капиллярных, фильтра­ ционных, диффузионных, прочностных или иных свойств);

4)

пористая структура

может моделироваться элементами твердого тела (капилляры и поры имеют жест­

кий каркас).

В настоящее время применяют два метода моделирования пористых систем: фи­ зический (геометрический) и математический (статистический). При физическом

моделировании условие геометрического соответствия элементов пористой струк­ туры и модели является определяющим. Этот метод моделирования интенсивно раз­

вивается, начиная с 30-х годов, и в современном виде подробно изложен в извест­

ных работах Карнаухова, Хейфица и Неймарка и др. Практически все известные пористые материалы предложено описывать набором из также рис.

7 моделей

(табл.

2.8.5.1; см.

2.8.15). Таблица

2.8.5.1

Основные модели поровой структуры Примеры описываемых моделью

Модель

пористых систем

Глобулярная модель (рис.

2.8.15

в)

Различные ксерогели с аморфными частицами, песок, грунты, кирпич и другие системы

Модель пор между круглыми

Каолинит, диктит, тальк, пирофиллит, слюды,

дисками

монтмориллонит, вермикулит (в.п.)*

Модель пор между многогранниками Активный уголь (п.п.), пористые кристаллы Монтмориллонит (п.п.), вермикулит (п.п.),

Модель щелевидных пор

n·A1 20 3 (п.п.),

(рис.

лах слоистого строения, активные угли (микро-

2.8.15

б)

первичные поры в разных кристал-

поры)

Модель пор между круглыми стержнями (рис.

2.8.15

г)

Гели, палыгорскит и сепиолит (в.п.), хризотиловый асбест(в.п.), энделлит и галлуазит (в.п.),

фильтры Энделлит, галлуазит (п.п.), палыгорскит и сепио-

Моде:1ь цилиндрических капилляров

лит (п.п.), хризотиловый асбест (п.п.), сосуды

(рис.

животных и растительных организмов, некото-

2.8.15

а)

рые пористые стекла

Модель бутылкообразных пор

Активный уголь (мезо- и макропоры)

* Буквами п.п. и в.п. обозначены соответственно первичная и вторичная пористость.

161

Рис. а

-

2.8.15.

непересекающиеся

Некоторые модели пористых систем:

цилиндрические

капилляры;

б

-

параллельные

пластины;

в- плотноупакованные сферы; г- плотноупакованные цилиндрические стержни

Эти модели отображают строение как корпускулярных (первые пять моделей),

так и губчатых пористых систем на допущении о простейшей форме основных эле­ ментов структуры

-

частиц и пор. Наибольшее практическое применение нашли

глобулярная модель и модель полых цилиндров (капиллярные модели). В первом случае пористую среду представляют в виде укладки шаров одинакового размера, в

которой сами глобулы служат моделью элементарных частиц скелета, а промежутки

между ними имитируют пороное пространство (фиктивный грунт) (см. разд.

2.3.1). - ра­

Все построение глобулярной модели определяется ее основными параметрами диусом глобул числом

n.

Rr

и плотностью их упаковки, характеризуемой координационным

При упорядоченной, регулярной упаковке глобул (однородная модель) за­

висимость между параметрами модели и характеристиками лорового пространства

аппроксимируется простыми эмпирическими соотношениями вида:

Sуд =3(1-m)RY,

(2.8.5.1)

Kn=2,62/n,

(2.8.5.2) (2.8.5.3)

где Sуд- удельная поверхность глобул, м 2/г; Ry- радиус вписанной в устье (горло) 3 пор окружности, им; Ри - истинная плотность твердого скелета или глобул, г/см ; 3 Vп- удельный объем лорового пространства, см /г, т - пористость, доли единицы. Вывод аналитических зависимостей (2.8.5.1 )-{2.8.5.3) базируется на геометрии опорных правильных упаковок (табл. 2.8.5.2). Для других однородных моделей корпускулярных систем характерные размеры

гранул Rгр и пор Rп связаны более общей зависимостью

~ где п, поры объемом V 0 до про­

извольно взятой внутри этого объема точки с координатами

чае

R;. = li; + li; + li;,

где

R, ,Rv и Rz- радиусы

ax,ay,az.

В общем слу­

инерции по отношению к коорди­

натным плоскостям.

Получаемые из опыта rэкв или Rи при дополнительной информации о форме пор могут дать представление об их истинных размерах. Ниже приведены коэффициенты формы (Кф) сечения пор капиллярной модели по отношению к эквивалентному радиусу:

Форма сечения капилляра

КФ (от rэк,J

Кр~

1 0,89

Квадрат Прямо~ольник со сторонами

а/Ь=2

0,97 1'19 1,325

а/Ь

а/Ь

=5 = 10 Щель с шириной а

при а/Ь =

а/Ь

1,065 1,225

2

= 10

Соотношения между Rи и геометрическими параметрами пор различной формы приведены ниже:

Rи

Формапор Шар с радиусом

112

(3/5) R

R

2

2

2

Эллипсоид вращения с полуосями а, Ь, с

[ (а

Эллиптический цилиндр высотой

2 3 2 {[ а + Ь + ( h 13)

h

+ Ь + с ) 15]'

2

J 12 2

}

с полуосями а и Ь 2

Призма с ребрами А, В, С

[('i + rn/2 + h 112 ]' [(Az +В2 +Cz)!ЗJ'z /2

Шаровой слой с радиусами шаров r1 и r2

[3('i5- rn('i3- ri)! 5т2

Полый цилиндр высотой

hс

радиусами r 1 и r2

2

2

166 В высокопористых пластовых системах с неопределенной формой пор в качест­ ве характеристического параметра рассматривается расстояние между стенками пор

или длина хорды

/, ограниченная контурами

злементов твердого скелета и лорового

пространства (зти параметры используются в микроскопических и рентгенострук­ турном методах анализа), а размах характеристического параметра оценивается по его максимальному

rмакс

и минимальному

rмин значениям.

2.8.7. ПреАставленне поравой структуры в вНАе ансамблей пор Как отмечено выше, при определении поровой структуры косвенными методами задаются целые наборы априорных допушений о форме пор и структуре лорового пространства. Определенная таким образом структура имеет смысл некой юффек­ тивной» поровой структуры, эквивалентной априорно заданной форме пор и харак­

теру их взаимосвязи. Такая структура не отражает важнейшего свойства пор взаи­

модействовать с

флюидами

и влияния отдельных групп пор на способность

пропускать через себя жидкости и газы. Прямые методы изучения структуры лоро­ вого пространства, основанные на анализе предварительно заполненного контраст­

ными жидкостями порового пространства, учитывают способность отдельных пор

пропускать только контрастный флюид, но не могут характеризовать поровую

структуру при фильтрации других отличных от «контрастного» флюидов, активно взаимодействующих со скелетом пласта.

Кроме геометрических размеров поровых каналов способность пористой струк­ туры взаимодействовать с флюидами зависит и от значений активности внутрипо­

ровой поверхности, определяемой ее минералогическим составом, а также от харак­ тера насыщенности поровой структуры различными фазами.

В коллекторах со сложным типом пористости очаговый характер распределения пор в объеме пласта требует расширения изучаемого объема коллектора за пределы исследуемых кернов.

Учет вышеперечисленных факторов в поровой структуре проведен О.Ю. Дина­ риевым и Д.Н. Михайловым

(2007

г.) на основе концепции ансамбля пор.

Рассмотрим основные понятия модели ансамбля пор: однофазный случай. Первым шагом в определении ансамбля пор является понятие собирательного параметра ~ , который перечисляет или индексирует различные поры в выделенном элементарном макрообъеме. Этот параметр может включать в себя характерный размер или другие геометрические свойства поры, индекс поры в случае пор разного

типа (например, для трещино-пористой породы), или nросто совnадать с номером поры.

Вторым шагом является определение вероятностной меры d /J. (~) на простран­ стве пор, которая характеризует частоту появления поры ~ в ансамбле. По оnределе­ нию имеет место нормировочное условие

Jd!J.(~)

= 1.

(2.8.7.1)

Далее, для каждой поры~ оnределяется поровый объем u=u(~) и площадь по­ ровой поверхности cr=cr(~). Эти величины предnолагаются нормированными на

167 единичный объем таким образом, что их интегрирование по вероятностной мере да­ ет пористость т и удельную поверхность

S

соответственно

т= Ju(~)d~(~) , S=

(2.8.7.2)

Jcr(~)d~(~) .

(2.8.7.3)

Рассмотрим М-компонентную однофазную смесь, насыщающую поровое про­ странство. Тогда для каждой поры определен набор мольных плотностей компонен-

тов смеси п i = n i ( t, х ь , ~) . Динамика этих величин подчиняется локальным зако­ нам сохранения

(2.8.7.4) где

i~=i~(t,xь,~)- пространственный поток компонента i, ji=ji(t,xь,~)­

приток компонента силу

j i=j

условия

i (

к поре ~ из других пор в том же элементарном макрообъеме. В

i

сохранения

компонентов

при

перетоках

между

порами

величина

t, х ь , (,) удовлетворяет интегральному условию

(2.8.7.5) Из вышеприведенных соотношений очевидным образом следуют макроскопиче­ ские уравнения переноса

(2.8.7.6) (2.8.7.7) (2.8.7.8)

1 f (t, х а )

Здесь N ; ( t, х а )

- средняя мольная плотность и средний поток в

'

элементарном макрообъеме. Для замыкания задачи

(2.8.7.5)

требуются определяющие соотношения

-

(2.8.7.4)

(так же, как и задачи

явные выражения для потоков.

Поскольку исследуются изотермические процессы, определяющие соотношения не­ обходимо вводить в соответствии с условием убывания свободной энергии.

Пусть

f = f ( n i)

-

свободная энергия смеси (энергия Гельмгольца) на единицу

объема. Зависимость от температуры опущена. Напомним, что функция

f = f (п i )

удовлетворяет следующим термодинамическим соотношениям

_дf

к.-

,

дni

,

(2.8.7.9)

p=-f+niкi,

(2.8.7.10)

dp=nidкi,

(2.8.7.11)

168 где к; =к;

(n j)

-химический потенциал компонента

i,

р= p(n;)

-

гидростатиче­

ское давление. Зная свободную энергию частицы смеси, несложно вычислить ее для смеси в порах

Н ь =Н ь (t ,Ха)=

Н s=H (t,xa)= 5

Здесь Н

Н=Н ь+Н s'

(2.8.7.12)

J f(n; (t ,Ха ,~))u(~)d!l(~)d Ха,

(2.8.7.13)

JУ

5

(n;(t,Xa ,~))cr(~)dJ.t(~)dxa.

свободная энергия смеси в порах на единицу объема, Н ь

-

часть свободной энергии, Н

s -

(2.8.7.14) -

объемная

поверхностная энергия, обусловленная взаимодей­

ствием смеси с неподвижной твердой фазой, у s - коэффициент поверхностного на­ тяжения смеси на контакте с твердой фазой. После непосредственного дифференци­ рования

по

времени

(2.8.7.4), (2.8.7.9)

величин

(2.8.7.12}-(2.8.7.14)

с

использованием уравнений

получается уравнение для эволюции свободной энергии

(2.8.7.15)

На= L=

Ji ~ ~ ; d Jl( ~) ,

(2.8.7.16)

J(J;~;+i~дa~i)dJl(~), )О

~.=к.+cru 1

1

-1

ду

(2.8.7.17)

s

(2.8.7.18)

--. дп;

Математическая форма уравнений (2.8. 7 .15}-(2.8. 7 .17) позволяет интерпретиро­ вать величину

L как диссипативную функцию. Величина L не может быть положи­

тельной, так как диссипативные процессы должны приводить к уменьшению сво­ бодной энергии

I::;o.

(2.8.7.19)

Условие (2.8.7.19) позволяет сформулировать определяющие соотношения в следующем виде

i~(t,xь,~)=-

Jk;j(t,xь,~.~~)дa~j(t,xь,~~)dJl(~ ), 1

(2.8.7.20)

j;(l,Xa,~)=

=

fd

i

j ( f' Х а

'~' ~ 1)( ~ j ( f 'Х а '~ 1)- ~ j (t' Х а '~)) d Jl( ~ 1)

(2.8.7.21) .

Ядра, фигурирующие в (2.8.7.20), (2.8.7.21), должны быть симметричными в со­ ответствии с условиями Онзагера

(2.8.7.22)

169

(2.8.7.23) и, кроме того, интегральные операторы, определяемые этими ядрами, должны быть

неотрицательными. Определяющие соотношения

(2.8.7.20), (2.8.7.21)

показывают,

что движущей силой переноса между порами являются перепады величин При этом выражения для потоков

(2.8.7.20), (2.8.7.21)

(2.8.7.18).

охватывают как случай гидро­

динамического переноса (под действием перепада давления), так и случай диффузи­ онного переноса. Однако в настоящей работе мы сосредоточимся только на перено­

се,

обусловленном

перепадом

давления.

Примем,

что

изменениями коэффициента поверхностного натяжения у s

можно

пренебречь

и сдвигоной вязкости

смеси Тl· Примем также, что ядра гидродинамической связности пор

k

ij,

d

ij

имеют

частный вид

k ij ( t ,х ь .~ .~ 1 )=ТJ- 1 n ;(t ,х ь .~)n j (t ,х ь .~ 1)k( ~.~ 1),

(2.8.7.24)

d Jt ,х ,~,~ 1) = ТJ- n; (t ,х ь,~)п j (t ,х ь,~ 1)d( ~,~ 1 ),

(2.8.7.25)

0

где ядра гральные

k ( ~, ~ 1 )

1

d ( ~, ~ 1 )

,

операторы

(2.8.7.24), (2.8.7.25),

должны быть симметричными, а соответствующие инте­

должны

быть

неотрицательными.

соотношение Гиббса-Дюгема

(2.8.7.11)

Используя

выражения

и предполагая близость

значений химических потенциалов в разных порах в одном элементарном макрообъе­ ме, можно приближенно заменить соотношения

(2.8.7.20), (2.8.7.21) более простыми

i~(t,xь ,~)= = -

Т1 -1 n ; ( t 'Х ь ' ~ ) j

i

(t,xa

=ТJ- 1

Jk ( ~ '~ 1) д а р (t 'Х ь ' ~ 1) d Jl( ~ 1) '

,~)=

Jd( ~.~ )(p(t ,х ь,~ 1

х (Е n ; ( t, х ь, ~

1 )

1 )-

p(t ,х ь,~))х

+ (1- Е) n ; (t, х ь, ~) d J..L( ~

(2.8.7.27)

1 )

,

Е={ l,p(t ,хь,~')"~р(t ,хь,~)

(2.8.7.28)

O,p(t ,х ь,~ 1 ) L. Поэтому в эффективной среде скорость в l L:) раз меньше, поскольку значения пористости и перепада давлений равны. Трубка эффективной

190 длиной L,Ф, при одинаковых значениях пористости, длины образца и перепада дав-

лений даст в

2

1

l L,,J ( L

раз меньшую скорость течения, то есть в

проницаемость, чем для трубки длиной

l (

L

2

1

LЭФ) более низкую

L.

При выводе уравнения Козени-Кармана предполагалось, что капиллярный ди­ метр Д типичен для эффективного диаметра пористой среды. То есть при одинако­ вой длине капилляра модель и реальная пористая среда обладают одинаковой про­ водимостью. Часто это условие не выполняется и гидравлическая извилистость

теряет смысл. Поэтому часто коэффициент извилистости рассматривается как «под-

~

гоночныи» коэффициент (т.е. ли

r

r

=

К модель пр

Кпр измерен.

).

~

~

В силусамои сути капиллярпои моде-

является скалярным коэффициентом, тогда как реальная извилистость пор мо­

жет зависеть от направления и должна задаваться матрицей (см. разд.

3.1.4).

Уравнение Козени-Кармана использует единственный поровый канал эквива­ лентного радиуса. При фиксированных значениях константы Козени величина про­ ницаемости определяется только пористостью и удельной поверхностью. На самом деле проницаемость зависит от распределения пор по размерам, их взаимосвязанно­

сти и взаимного расположения пор. Действительно, если модельный поровый канал

перекрыть очень тонкой, прочной и непроницаемой перегородкой, то проницае­

мость пласта в модели Козени-Кармана будет равна нулю, в то время как порис­ тость и удельная поверхность практически останутся неизмененными.

Проницаемость в моделях пучка капилляров моделируется системой параллель­ ных капиллярных трубок заданной геометрии. Трубки могут быть одного размера; однородными по геометрии, но разного размера (распределение трубок по размеру

по аналогии с органом); могут быть периодически сужающиеся трубки одного раз­

мера, могут быть и периодически сужающимися и разного размера. Все эти модель­ ные системы позволяют определить проницаемость и исследовать влияние поровой структуры на проницаемость.

Модель пучка прямых и параллельных капилляров (идеальный грунт) Пусть куб пористой среды с длиной ребра L имеет п параллельных капилляров с постоянным диаметром Д (рис. 2.8.15а). Общая пористость куба (т) определяется

т=

пД 2 тr

4L2 .

Течение через каждый капилляр подчиняется закону Гагена-Пуазейля. Скорость

течения через п капилляров

Q.

Q=

Д4тt

/j,p

п 128~ т·

Скорость фильтрации по закону Дарен (Q). Q = L2 • К /j,p. ~

L

Комбинируя вышеприведенные уравнения, получаем выражение для проницае­ Д2

мости (К). К= т·-.

32

191 Псевдотрехмерная модель идеального грунта. Перестроим модель идеального грунта так, что общее число капилляров п было направлено по трем осям х, у,

zв

ко­

личестве п/3. Пористость такой модели соответствует пористости модели идеального грунта, состоящей из п параллельных капилляров с диаметром Д. Однако проницаемость

будет составлять

1/3

от проницаемости одномерной модели идеального грун­

Д2

та.К=т-.

96

Проницаемость координатно-ориентированных капилляров с гидродинамиче­

ским коэффициентом кривизны

(r).

В рассматриваемой модели места пересечения

капилляров не оказывают влияния на проницаемость.

Проницаемость такой системы может быть выражена через «проводимость» капиллярного сегмента длиной

/1

(«константа решетки») (см. разд.

расстоянию между капиллярами в модели [п = (L) /1

2.8.5),

q1 равной

4

2 ],

q1 =

Д тс • 128J.1/J

Приравнивая расход в модели расходу по закону Дарен, получаем

К =тд 1

2

32

2

УЧИТЫВая, ЧТО п = (~) , ПОдучаем

Kl

= !!..!..

Jl

/1

/1

Для псевдотрехмерной модели аналогичная процедура дает

с /3 = zJ3 и q3 = q) 1J3 Уравнение

(3.1.13)

к

!h..

_!_ К1

Jl

/3

3 Jl

(3.1.13)

. по структуре аналогично трехмерной модели.

Пучки параллельных капилляров с различными диаметрами. Считается, что каж­ дый капилляр имеет постоянный диаметр. Частота встречаемости каждого диаметра

Д задается плотностью распределения а.р(Д). Считается, что фильтрация происходит по

113

всех параллельных капилляров, находящихся в направлении потока.

В этой модели проницаемость определится следующим образом

(3.1.14) Индекс р относится к капиллярам, расположенным параллельно. Очевидно, что проницаемость в соответствии с формулой

(3.1.14)

очень чувствительна к измене­

ниям максимальных диаметров пор из всей совокупности капилляров. Пучки периодически сужающихся капилляров. Модель состоит из капилляров,

имеющих переменвое по длине сечение. Считается, что каждый канал состоит из отдельных сегментов, имеющих различный диаметр. 7-1857

192 Распределение сегментов устроено так, что диаметры вдоль капилляров распре­

делены согласно пекоторой функции распределения по объему Vр(Д). Индекс отно­ сится к сегментам трубки, соединенным последовательно. Проницаемость в этой модели такова

(3.1.15)

Коэффициент

96

характеризует просветиость и показывает, что

ляров направлена вдоль каждой из осей (х,у,

1/3

всех капил­

z).

Модель периодически сужающихся капилляров дает меньшую проницаемость по сравнению с моделью параллельных капилляров с различными диаметрами. Эта модель чрезвычайно чувствительна к изменению размеров самых маленьких капил­

ляров из всей совокупности имеющихся капилляров.

Модель периодически сужающихся капилляров с различными размерами. Эта модель объединяет в себе модели пучков параллельных и периодически сужающих­ ся капилляров. В большинстве природных пластов присутствуют оба типа про­ странетвенной изменчивости поровой структуры. В направлении фильтрации части­

цы флюидов будут проходить и через капилляры и через поры и при этом вдоль одних каналов пор больше, чем вдоль других каналов (см. рис.

3.1.6).

Одномерная

модель, показанная на рис.3.1.6, состоит из периодически повторяющихся секций

круглых трубок различных типов. Особую важность представляют диаметры капил­

ляров (горловин пор) Д/ 1 и Д/2 • Для каждой подгруппы капилляров с диаметрами, находящимися между Д/ и Д/+ dДZ имеет место соотношение

(3.1.14),

показываю­

щее вклад этой группы в общую проницаемость системы за счет всех пор, контро­ лируемых диаметрами этих капилляров

KPps (дz,д)dД 1д 2 J} { К(Д/)dД/ = т(Д/)-".:::...дl_·_ _ _ _ _-"..., 96

(3.1.16)

00

f[Pp,s (дz,д)dД 1д

6

]

'

д/

где13р,s (Дl,Д)dДZ ·dД -объемное бивариантное распределение диаметров капилля­ ров, даюшее часть объема пор в диапазоне диаметров от Д до Д которые контролируется капиллярами с диаметрами от Д/ до Д/

+ dД, проход через + dДZ. Важно под­

черкнуть, что все последовательно расположенные поры с различными диаметрами

Д характеризуются одним блокирующим диаметром капилляра Д/. Параллельные поры характеризуются различными значениями Д/ (см. рис.

3.1.6).

Величина т(Дl)dДZ характеризует вклад в пористость капилляров с диаметрами от Д! до Д!

+ dДZ.

Интегрируя уравнение

(3 .1.16), "'

J

получаем выражение для общей проницаемости

поровой системы в виде К = К (Дl)dДI. о

193

~~

----t-·---· --·-+--

Рис.

3.1.6. Модель

проницаемости с периодически

сужающимвся капиллярами

Статистические модели проницаемости. Эти модели характеризуются и веро­ ятностным распределением пор по размерам, и вероятностным характером соедине­ ния отдельных пор.

Считается, что as(Дl)dДZ ми между Д/ и Д/

+ dД/,

-

доля объема пор, приходящаяся на поры с диаметра­

где Д/- диаметр входа в пору (диаметр капилляра). Приня­

то, что пористость равна просветности, а также что as(Дl)dДZ дает часть поперечно­ го сечения порового пространства, состоящего из плоских (двумерных) элементов диаметрами между Д/ и Д/

+ dДZ.

2

т а/(Дl)dД/ является частью площади участка, занятого входами в поры (капил­ лярами) с размерами в диапазоне от Д/ до Д/+ dДZ. Предполагается, что образец состоит из двух частей, отделенных плоскостью, перпендикулярной направлению течения. Две части образца соединены между со­

бой произвольным образом. Так как поры расположены произвольно, то возможности их соединения опре­ деляются вероятностным образом.

Считается, что скорость течения в капиллярах определяется по уравнению Гагена-

п

u

-

д2 др

уазеиля и=-----,

32!1

дz

где

z- координата

в направлении микропотока.

Объемная скорость течения g(ДZ,ДZ')dДZ · dДГ через сечение, занятое непере­ крывающимися капиллярами в диапазоне Д/ ~ Д/

+ dДZ

на одной из присоединен­

ных поверхностей и порами с диаметром Д/ ~Д/'+ dДZ на другой поверхности по­ 1

1

лучается путем умножения выделенной неперекрывающейся площади на среднюю

поровую площадь в более мелкой поре (например, Д/).

g(ДZ,Дl')dДdД/' = _(LД/' 1 др\) т 1 аs(ДZ)· as(ДZ')dД!dД/'.

2

32!1

дz

(3.1.17)

Общая скорость на единицу поверхности получаем, интегрируя соотношение

(3.1.17) 7*

194

v

2 аs(Д!')dД' + }дz 2 as(ДZ)dДZ f as(ДZ')dД'l]. =_.!!!___др [fas(ДZ)dДzj Д/' 32J.1 дz о о о Д1

Сопоставление последнего выражения с законом Дарен

К др

V = --J.lдz

дает выра­

жение для проницаемости

mz

K=32J.1

1

{fas(дz>[J Дl''as(Дi') 1 - Srnw,).

В области насыщенности неподвижных остаточных фаз имеет место обычная

однофазная фильтрация, которая отличается от фильтрации инертных фаз лишь сократившейся эффективной проницаемостью, равной Ко

Kr; (Srд·

Относительная проницаемость для фазы при остаточной насыщенности второй фазы называется относительной проницаемостью конечной точки и обозначается

К/. На рис. 3.3.4 остаточная насыщенность и ОФП конечной точки ( к,:wu

K:W)

показавы для обеих фаз. Различия в значениях конечной точки для смачивающей и несмачивающей фаз объясняются различиями в формировании трехмерных поровых сетей при фильтра­ ции (см. рис.

3.3.3).

Более крупные поры контролируют проницаемость для несмачивающей фазы. Крупные капли защемленной несмачивающей фазы, занимающей эти поры, создают

препятствие (пробки) для фильтрации смачивающей фазы. В то же время влияние остаточной смачивающей фазы сказывается незначительно, так как она занимает мелкие поры, неровности и углы пор, где фильтрация изначально затруднена и их вклад в проницаемость мал.

Как следует из рис.

3.3.4,

в диапазоне

(Srw < S kз)

соответствует и большее значение относительной фазовой проницаемости.

Как видно из рис.

3.3.26,

функции относительных фазовых проницаемостей про­

являют анизотропные свойства и различны для различных направлений фильтрации. Это обстоятельство имеет большое значение при анализе и проектировании разра­

ботки пластов с анизотропной структурой.

270

;: i"j 1 0.9 0.8

,;

0.7

0.6 Рис.

o.s

3.3.26.

0.4 0.3 +-........r'f---h'--f'JII---1 0.2+--tt-1~---,.ч.--н'-+--.....;

{}.) i-~~~~-+--i,

0-1-~~~i!!Мi~-~~ 0.2 ~ м 0.6 0.8 ]s

для трех образцов:

1- для жидкости (q>\) и газа (q>

1)

кости (q> 12 ) и газа (q>22 )

ном перпендикулярно напластованию;

3 -для жидкости ( q> 13) и газа ( q> 23) в образце, выпиленном под углом в 45° к напластова­ нию (ВНИИГаз 2000)

111

Бэр Я., Заелавеки Д, Ирмей С. Физико-математические основы фильтрации воды.

-М.: Мир,

2.

в образце, 2 - для жид­ в образце, выпилен­ 2

выпиленном по напластованию;

Литература к разделу

1.

Экспериментальные значения

относительных фазовых проницаемостей

1971.

Тиматудинов Ш.К., Ширковский А.И. Физика нефтяного и газового пласта.- М.:

Недра,

1982. 3. Гольдберг В.М, Скворцов Н.П. Проницаемость и фильтрация в глинах. - М.: Не­ дра, 1986. 4. Дмитриев Н.М, Кадет В.В. Введение в подземную гидромеханику. - М.: Интер­ контакт Наука, 203. 5. Иванова ММ, Михайлов Н.Н., Яремийчук Р.С. Регулирование фильтрационных свойств пласта в околоскважинных зонах. - Обзорная информация. Серия «Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений».- М.: ВНИИОЭНГ, 1988. 6. Керкис Е.Е. Методы изучения фильтрационных свойств горных пород.- М.: Не­ дра, 1975. 7. Максимов В.М Основы гидротермодинамики пластовых систем. - М.: Недра, 1994. 8. Мархасин ИЛ. Физико-химическая механика нефтяного пласта.- М.: Недра, 1977. 9. Михайлов Н.Н. Изменение физических свойств горных пород в околоскважинных зонах.- М.: Недра, 1987. 1О. Михайлов Н. Н. Информационно-технологическая геодинамика околоскважинных зон.- М.: Недра, 1996. 11. Михайлов Н.Н. Проницаемость пластовых систем. М.: Изд-во РГУ нефти и газа, 2006, 185 с. 12. Подземная гидромеханика // К.С. Басниев, Н.М Дмитриев, Р.Д. Каневская, В. М Максимов.- М.: РГУ нефти и газа, 2005. 13. Ромм Е. С. Фильтрационные свойства трещиноватых горных пород.- М.: Недра, 1966.

271

14. Ромм Е. С. Структурные модели порового пространства горных пород.- Л.: Не­ 1985. 15. Степанова ГС. Газовые и водогазовые методы воздействия на нефтяные пла­ сты.- М.: Газоилпресс, 2006, 200 с. 16. Таиров Н.Д. Нефтеотдача глубокозалегающих пластов.- М.: Недра, 1981. 17. Требин Ф.А. Нефтепроницаемость песчаных коллекторов. - М., Л.: Госуд. науч­ но-технич. изд-во нефтяной и горно-топливной литературы, 1945, 140 с. 18. Требин ГФ. Фильтрация жидкостей и газов в пористых средах.- М.: Госуд. на­ учно-технич. изд-во нефтяной горно-топливной литературы, 1959, 157 с. 19. Фазовые проницаемости коллекторов нефти и газа. // В.М Добрынин, А.Г Кова­ лев, А. М Кузнецов, В.Н. Черноглазов. Обзорная информация. -М.: ВНИИОЭНГ, 1988. 20. Черский Н.В., Царев В.П., Коновалов В.Н. Влияние ультразвуковых полей на проницаемость горных пород при фильтрации воды.- ДАН СССР, 232, N2 1, 1977, с. 201-205. 21. Чураев Н.В. Физико-химия процессов массопереноса в пористых телах. - М.: Химия, 1990. 22. Шейдеггер А.Э. Физика течения жидкостей через пористые среды. Пер. с англ. М.: Гос. НТИ нефтяной и горно-топливной промышленности.- М., 1960, 250 с. дра,

272

РазАел IV. ФИЗИКА АЕФОРМАUИОННЫХ ЯВЛЕНИЙ И ПРОUЕССОВ В ПЛАСТОВЫХ СИСТЕМАХ

Нефтегазовые пласты, залегая на больших глубинах, подвергались в течение длительного геологического времени действию сил различной природы

-

сил тяже­

сти, давления флюидов, тектонических сил, связанных с динамикой земной коры, сил, связанных с проявлением естественных физических полей

-

теплового, магнит­

ного, электрического и др. Под действием всех этих сил сформировалось естествен­ ное напряженно-деформированное состояние пластовых систем. При разработке залежей нефти и газа происходит нарушение естественного на­

пряженно-деформированного состояния и возникают силы, стремящиеся вернуть пластовую систему в ее природное состояние.

Эти силы характеризуют горное давление. Под горным давлением понимается сумма всех сил, действующих на пластовую систему как в естественных пластовых

условиях, так и при техногеином воздействии на нее.

Существует два основных источника сил, формирующих горное давление: силы сжатия пород пластовой системы и силы, вызывающие тектонические движения крупных участков геологической среды. Горное давление проявляется не только в

пластовых системах, подверженных техногеиному воздействию, но и в окружающей пластовую систему геологической среде.

Характер проявления горного давления кроме сил, формирующих это давление,

зависит и от свойств пород, слагающих пласт, и от свойств пород в окружающей геологической среде

-

механических свойств, трещиности, блочности структуры,

флюидонасыщения и др. Проявление горного давления связано с техногеиными изменениями природного напряженно-деформированного состояния пластовых систем. Продуктивные нефтяные и газовые пласты, залегающие на глубинах гут испытывать действие горного давления до

75-125

3-5

км, мо­

МПа.

При разработке месторождений нефти и газа происходят активные локальные техногеиные воздействия на пластовые системы

-

сооружения скважин, целенаправ­

ленные изменения забойного давления, проведение гидроразрыва пласта, локальные техногеиные

изменения

напряженно-деформированного состояния

в

окрестности

скважин, в окрестности трещин гидроразрыва, в окрестности перфорационных кана­ лов искусственных каверн и т.д.

Происходят и крупномасштабные изменения напряженно-деформированного состояния, связанные с изменениями пластового давления в масштабах всей залежи, а также изменения, связанные с сооружением и эксплуатацией подземных хранилищ

газа в истощенных нефтяных и газовых пластах, в толщах каменной соли, в искусст­ венных крупных полостях и т.д.

При разработке нефтяных и газовых месторождений с использованием режимов

истощения пластовой энергии происходит изменение напряженно-деформированного

273 состояния в масштабе всей залежи. При поддержании пластового давления эти эффек­ ты носят локальный характер.

Техногенные деформации, вызванные процессамu разработки месторождений представляют большой практический интерес и определяют те техногеиные последст­ вия, к которым приводит действие горного давления. Большие перепады давления

между забоем скважины и удаленными от забоя областями приводят к техногеиным изменениям природных физических свойств пласта в окрестности скважин. Сильное сжатие под действием горного давления пород, слагающих пласты и насыщающих их

флюидов при уменьшении пластового давления, может служить источником энергии. Под действием этой энергии происходит движение жидкостей и газов к забоям сква­ жин. Деформация пород и флюидов в результате снижения пластового давления очень мала, но учитывая огромные размеры пластовых систем и их активное взаимодейст­

вие с окружающей геологической средой, деформационные процессы являются важ­ ным источником движения жидкостей и газов в пластовых системах.

Деформирование нефтегазовых пластов при разработке залежей часто обуслав­ ливает и деформацию всей техпоприродной системы, в частности окружающей гео­ логической среды. Это, в свою очередь, может приводить к таким негативным явле­

ниям,

как

проседание

земной

поверхности

над

разрабатываемыми

месторождениями, оползни, проскальзывание отдельных блоков по плоскостям тек­ тонических нарушений, микро- и макросейсмичность, активизация существующих и

образование новых разломов и даже к возникновению техногеиных землетрясений в

областях, прилегающих к разрабатываемым месторождениям (см. рис.

4.1.1 ).

....:...:-- -tt~----IW:1DEНIE

Рис.

4.1.1. Схематическое

4

CDПIE

..

1'АС1101ЕНИЕ

представление деформации продуктивного пласта

вследствие добычи и сопутствующего оседания земной поверхности

Деформирование окружающей геологической среды особенно опасно при разра­ ботке морских нефтяных и газовых месторождений с использованием специальных

платформ. Основная опасность для морских месторождений связана с проседаннем

морского дна и землетрясениями, которые нарушают устойчивую работу всего неф­ тегазодобывающего комплекса. Экспериментально зафиксированы вертикальные

274 (до

8

м) и горизонтальные (до

3

м) смещения геологической среды с сопутствую­

щим разрушением нефтегазодобывающих комплексов. Негативные явления, связанные с деформацией геологической среды при разра­ ботке, зафиксированы: оседания морского дна, достигающие

5-8

м (месторождения

Уилмингтон, Лонг-Бич (США), Лагунилас (Венесуэла), Экофиск, Валхол (Норвегия)

и др.); проседание земной поверхности Усть-Балык, Сураханы (Азербайджан), Се­ веро-Ставропольское и др.

-

всего более

50

задокументированных случаев; оползни

(месторождения Уилмингтон, Сан-Хоакин (США), Экофиск, Ормен Ланге (Норве­ гия, Северное море); землетрясения с магнитудой

5-7

(месторождение Газли (Узбе­

кистан), Нефтегорское (РФ), Коалинга, Кетлемен (США), Лак (Франция)); сжатие обсадных колонн (месторождения Ромашкинское, Усть-Балыкское, Берлидж (Кали­

форния) и др.). Развитие деформационных процессов может приводить к формиро­ ванию условий возникновения и реализации разрушающих и даже катастрофиче­

ских явлений и, как следствие, потерям и недоиспользованию запасов газа и нефти.

Современными исследованиями установлено, что эволюция нефтегазовых при­ родно-технических комплексов, представляющих собой сложные открытые нели­

нейные динамические системы, включает стадии линейного детерминированного режима, неливейного развития и бифуркации (см. разд.

1. 7).

Изменение напряженно-деформированного состояния и техногеиные явления,

вызванные добычей нефти и газа, в определенной степени связаны с уменьшением внутрипластового

давления

газа/нефти

и

уплотнением

пород

резервуаров­

коллекторов. Рядом исследователей отмечается упруго-пластичный характер де­

формирования перекрывающих толщ пород. Важным последствием проявления горного давления является возможность разрушения пласта при техногеиных изме­

нениях напряженно-деформированного состояния. Физико-технологические усло­ вия разрушения пласта определяют эффективность технологий воздействия на око­ лоскважинные

зоны

(перфорация,

торпедирование,

механические,

волновые,

физико-химические и другие виды воздействия). Разрушение пласта определяет выбор безаварийных технологий эксплуатации скважин и скважинного оборудования. Сама сохранность горных выработок (верти­ кальных и горизонтальных скважин, перфорационных каналов, околоскважинных каверн, искусственно созданных крупных полостей, шахт и др.) оnределяется зако­ номерностями разрушения пластов. Чем интенсивнее проявление горного давления,

тем менее благоприятной оказывается ситуация с обеспечением необходимого уровня надежности скважин и других горных выработок.

4.1.

Наnряженное состояние nластовых систем

Действующие на пластовую систему силы можно разделить на внешние и внут­ ренние. Внутренние

-

микросилы, определяющие взаимодействие между отдельны­

ми элементами системы, межатомные, межмолекулярные, межфазные, силы взаи­ модействия между геологическими телами, входящими в систему.

Внешние

-

макросилы взаимодействия пластовой системы с окружающей геологической сре­

дой и с внешними физическими полями. Внешние силы воздействуют на весь объем

275 пластовой системы

-

это объемные силы. К ним относятся гравитационные и цен­

тробежные силы Земли, гидродинамическое давление, оказываемое флюидами при их движении, силы, определяемые волновыми, тепловыми, электромагнитными и другими геологическими процессами.

Мнкроструктурная характеристика напряженного состояния nАастовой снетемы Силовое взаимодействие между внутренними силами приводит к определенной равновесной микроструктуре пласта. В равновесном состоянии свободная энергия пласта имеет минимум при постоянстве термодинамических условий.

В природных условиях внешние и внутренние силы являются взаимно уравно­ вешенными. В условиях равновесия геометрические размеры и форма элементов пластовой системы и всей геологической системы в целом остаются неизменными.

Элементарными подсистемами можно считать те компоненты подсистемы, ко­ торые при механических деформациях можно считать неизменными. У твердых тел это ионы в узлах кристаллической решетки, у флюидов это молекулы. Эти субмик­ роскопические частицы всегда отделены друг от друга в результате действия сило­ вых полей, окружающих частицы. Изменение внешних сил приводит к возникнове­ нию дополнительных внутренних сил.

Как известно из физики твердого тела, между ионами в кристаллической решет­ ке любого вещества существуют силы взаимного притяжения и силы взаимного от­

талкивания (рис.

4.1.2).

Именно благодаря этому при воздействии на горную породу

внешних сил, стремящихся сдвинуть ионы с нейтрального положения в решетке ве­ щества в одну или другую сторону, в породе возникают внутренние силы, противо­

действующие внешним. Аналогичным образом проявляют себя межфазные и другие силы, определяющие взаимодействие между элементами системы.

r F JFшьх о 1---1--11--1--

1/\ ~-~~ " 1' '

1

- - - - - - - -----Рис.

1-

4.1.2. Силовое взаимодействие между двумя атомами: 2 - сила притяжения; 3 - сила отталкивания

сила взаимодействия;

Если происходит сближение частиц, то между ними возникают силы отталкива­ ния. Если частицы удаляются друг от друга, то возникают силы, стремящиеся вер­ нуть частицы в прежнее положение.

276 В нефтегазонасыщенном пласте элементами твердой скелетной подсистемы яв­ ляются частицы минералов, форменных элементов, мелких обломков породы, це­ мента и другие элементы, образующие скелет пласта. Эти первичные элементы по своему размеру на много порядков крупнее атомов и молекул в твердых телах и

жидкостях (характерный размердругом в точках контакта (см. рис.

10 мкм) 1.5 .1 ).

и непосредственно соприкасаются друг с

Первичные элементы скелета неодинаковы по крупности, за редким исключени­ ем анизометричны (т.е. имеют различные размеры по разным направлениям) и при

одной и той же средней пористости могут быть по-разному в нем распределены и по-разному ориентированы (см. разд.

2.3).

Поэтому гранулометрический состав, гра­

нулярные свойства скелета и относительная ориентация частиц существенно влияют на механические свойства пласта. Так, в зависимости от условий осадкообразования песчаник может при одной и той же пористости обладать различными механиче­

скими свойствами по разным направлениям.

Под действием внешних сил первичная микроструктура пород-коллекторов из­ меняется. Характер изменения природной микроструктуры под действием нагрузки определяется исходной микроструктурной характеристикой пласта и степенью воз­

действия внешних сил. Для пород без природной ориентированности зерен под дей­ ствием нагрузки могут происходить повороты зерен в сторону минимального дейст­

вия нагрузки и порода приобретает деформационную ориентацию зерен (рис.

а)

гllihлiirы1n п -80 -60 -40 -20

-80 -60 -40 -20

о

о

4.1.3).

·~ -80 -60 -40 -20

о

-80 -60 -40 -20

о

20 40 60 80

20 40 60 80

20 40 60 80

а., град.

а., град.

Рис.

4.1.3.

Гистограмма преимуществениой ориентировки микрозернистого (литографского) известняка по форме зерен. Размер лапчатых зерен кальцита

0,01-0,04 - 25%

мм,

количество более мелких зерен

а

-

угол поворота зерна; т;

- исходный = Е_у = 3,8%, Р = 1000 атм; в- де­ Ez = 22,8%, Ех = Еу = 23,2%, Р = l 000 атм ; г- Ez = 33,6%, Ех = Еу = Байдюк, Л.И. Лагун, 1968)

-

относительное количество повернутых зерен; а

образец; б- деформированный образец:

формированный образец:

16,5%, Р = 2000 атм (Б.В.

Ez = 5,8%, Ех

277 Для пород, обладающих исходно ориентированной микроструктурой, в резуль­ тате воздействия внешних сил могут происходить повороты зерен и микроструктура окажется уже статистически не ориентированной (рис.

4.1.4).

а

Рис.

4.1.4.

т

а:-1] G-rttf-пrrl

Гистограмма

иреимущественной ориентировки пелитоморфного

-?11

о

1fJ

-{}/} - fiJ -40 - f/0

о

20 40 fiJ 811

-60 -60

(литографского известняка

-IНJ

40 6D

по форме зерен)

Известняк однородный, размер лапчатых кристалликов кальцита

0,001-0,005 разец; б

-

мм. а- исходный об­

деформированный обра­

= 17,5%, Ех = Еу = 13,2%, 2000 атм (Б.В. Байдюк, Л.И. Лагун, 1968) зец: Ez

Р =

fl,SZJOd

Таким образом, природные микроструктурвые особенности элементов пласто­ вых систем могут оказывать определенную роль в процессах деформирования всей системы.

У большинства коллекторов частицы в точках контакта связаны прослойками цементирующих веществ (см. рис.

2.1.5)

либо частицы покрыты тончайшими плен­

ками прочно удерживаемой воды, нефти и других флюидов и в этом случае связи между частицами называют коллоидными.

В породах могут встречаться различные виды контактных (энергетических) свя­ зей и, соответственно, может меняться в широких пределах сопротивление смеще­ нию и разделению по площадке контакта двух частиц. Так как любой пласт всегда

обладает неоднородностью гранулометрического и минералогического состава, то в нем между частицами скелета в различных его точках и структурных агрегатах мо­ гут встречаться связи разных типов.

Хотя механические свойства пластовых систем зависят от механических свойств и частиц скелета и флюидов, заполняющих поры (поровой среды), и следовательно, от количественного соотношения этих фаз, однако гораздо более важную, а в боль­ шинстве случаев и решающую роль в сопротивлении таких систем деформациям иг­ рают деформируемость и прочность контактных связей частиц друг с другом (кон­ тактная прочность скелета пласта).

Напряжения в элементарных объемах плаеrовых снеrем При рассмотрении напряженного состояния пластовых систем помимо стан­

дартных геолого-технологических свойств скелетной подсистемы необходимо учи­

тывать и типы контактных связей, которые в совокупности и характеризуют особен­ ности напряженно-деформированного состояния пластовой системы.

Минералогический и гранулометрический состав пласта обычно формируется на стадии первичного осадкообразования, однако свойства и структура внутрипорового

278 пространства могут существенно меняться в результате последующих постседимен­

тационных преобразований. Особенно сильные изменения претерпевают контакт­

ные связи, формирующие контактное сопротивление внешнему воздействию. Контактное сопротивление пластов сводится к двум компонентам

-

сопротив­

лению отрыву (называемому также слипанием, адгезией или разрывным сцеплени­ ем) и сопротивлению сдвигу и может колебаться по своему характеру и величине в широких пределах. Сопротивление сдвигу, в свою очередь, подразделяется на со­ ставляющую, не зависящую от нормального давления по площадкам контакта (сце­ пление между частицами- когезия), и фрикционную составляющую, зависящую от такого давления (трение между частицами, характеризуемое коэффициентом тре­

ния). В общем случае эти составляющие, будучи зависимыми от микроструктуры пласта и его пористости, являются вместе с тем функциями величины и скорости сдвиговых перемещений и характера напряженного состояния.

В зависимости от деформационно-прочностных свойств контактных связей раз­ личают сцепления двух видов: -хрупкое или цементационное, которое допускает лишь весьма малые чисто уп­

ругие контактные сдвиги и нарушается необратимо;

-

вязкопластическое или коллоидное, при котором возможны значительные оста­

точные контактные смещения, начинающиеся при пекотором значении касательных

напряжений, определяющих так называемое начальное сцепление. При больших

сдвиговых деформациях величина сцепления сильно уменьшается и может пони­ зиться ДО нуля.

Второй компонент сопротивления сдвигу нее трение)

-

-

трение между частицами (внутрен­

представляет собой в простейшем случае так называемое сухое, или

кулоново трение. Это трение пропорционально действующему нормальному давле­ нию по площадкам сдвига. У пласта с цементационным сцеплением после разруше­

ния хрупких связей дальнейшему сдвигу будет препятствовать только кулоново трение.

Локальные н усреАненные напряжения в элементе пластовой снетемы Поверхностная плотность (интенсивность) внутренних сил, то есть реакция пла­ стовой системы на внешнее воздействие, называется напря:ж:ением а; оно, как и си-

cr = dF 1dS , где dF - сила, действующая на злемент пло­ 2 щадки dS. Напряжение в системе СИ выражается в паскалях (Па); 1 Па= 1 Нlм = 2 1 кг/(м·с ) • Из физической сути понятия напряжения следует, что зто сила, равномер­

ла, - величина векторная:

но распределенная по единичной поверхности, что очевидно для сплошной среды. В отличие от сплошной среды в пластовых системах напряжения передаются

через константы отдельных структурных элементов, входящих в систему (контакты

частиц, слагающих скелет пласта, контакты между пластами, контакть1 между фаза­ ми) (см. рис.

1.5.1). Локальные

напряжения, возникающие на контактах структурных

элементов, обычно заменяются «усредненныМИ>) непрерывными напряжениями. Та­ кое «усреднение)) является оправданным и общепринятым при анализе деформаци­ онных явлений в макромасштабе (керн, околоскважинная зона, пласт). В то же вре-

279 мя для анализа влияния структурно-чувствительных процессов (разрушение, изме­

нение поровой структуры и связанности порового пространства, изменение прони­ цаемости и др.) такое усреднение является слишком грубым (механистическим) и может приводить к ошибочным выводам. Так, локальные концентрации напряжений в окрестности пор и трещин оказывают определяющее влияние на разрушение по­

род; локальные деформации контролируют изменение структуры парового про­ странства, проницаемости и др. (см. разд.

2.9).

Между локальными и «усредненными» напряжениями имеются существенные различия, которые обуславливают особые физические явления.

Рассмотрим простейшую схему фиктивного грунта. При постоянной внешней нагрузке Р истинные напряжения, возникающие в областях контактов в упаковке шаров, будут зависеть от количества контактов между шарами на единицу поверх­

ности (см. рис.

2.3.2-2.3.4).

В модели фиктивного грунта количество контактов (х)

определяется координационным числом

(Z), а количество контактов (r) и от пористости (т).

на единицу по­

верхности зависит еще и от радиуса шаров

(4.1.1) Если принять площадь контакта отдельных шаров за S 1, то возникающие в моде­ ли локальные напряжения будут P/xS1• При площади единичной поверхности ношение локальных ( алок) и осредненных (а) напряжений будет

ds 2 от­

xS 1/ds 2 з и увеличение коэффициента поперечной деформации ~- До уровня напряжений

cr 1c

процесс трещинообразования будет устойчивым, т.е. трещи­

нообразование останавливается при отсутствии увеличения внешней нагрузки, а при снятии нагрузки трещины закрываются. При увеличении напряжений от сr 1 ь до

cr 1c

уменьшение объема образца замедляется.

Как только этот уровень напряжений будет превышен, начинается процесс неус­ тойчивого трещинообразования. Развитие трещин приобретает неустойчивый лави­ нообразный характер, т.е. продолжается даже при отсутствии приращений внешней нагрузки, так как раскрытие продольных трещин уменьшает нагруженное попереч­

ное сечение образца и, следовательно, увеличивает действующие на другие трещи­ ны напряжения, поддерживая их развитие до пересечения с поперечными или слия­

ния с продольными трещинами вплоть до образования магистральных трещин и

разрушения образца. Продолжительность процесса лавинообразного трещинообра­ зования от его начала до разрушения образца зависит от уровня действующих на­ пряжений в интервале от

cr 1c

до

cr 1d.

Уровень напряжений

cr 1c

является еще недоста­

точным для реализации процесса, иными словами, разрушение образца не будет

наблюдаться даже по истечении бесконечно длительного промежутка времени. Уро­ вень напряжений сr 1 ь трактуется как предел длительной орочиости горных пород на одноосное сжатие сrсж 00 • При напряжениях

cr 1 >

сrсж оо разрушение наступает через оп­

ределенный промежуток времени, величина которого сокращается с увеличением напряжений, и разрушение происходит практически мгновенно при уровне напря­ жений

cr 1d,

который трактуется как предел мгновенной орочиости горных пород на

одноосное сжатие сrсж·

В интервале напряжений от

cr 1c до cr 1d

экспериментальная зависимость cr 1 (~> 1 ), так

же как и зависимость cr 1 (~> 3 ), становится нелинейной. При этом поперечные дефор­ мации ~>з растут быстрее продольных ~> 1 , в результате чего коэффициент поперечной

деформации ~ увеличивается. Начиная с уровня напряжений пределу длительной орочиости сrсж

00 ,

cr 1c,

соответствующего

наблюдается тенденция к увеличению дефор­

мируемого объема горной породы, так называемая дилатансия. Напряжения

cr 1d

соответствуют предельной несущей способности породного об­

разца и предельному участку деформирования, а участок

Oabcd

на диаграмме де­

формирования представляет допределъный участок деформирования. Продолжая эксперимент в режиме заданных деформаций, можно построить запредельный уча­

сток деформирования. Так, на участке уменьшение несущей способности ного значения

cr 1c,

cr 1

de

увеличению деформации соответствует

породного образцадонекоторого минималь­

называемого остаточной прочностъю горных пород. Уменьше­

ние несущей способности образца является результатом продолжающегося процесса его разрушения в режиме заданных деформаций, сопровождающегося ростом маги­ стральных трещин, разделением образца на части и превращением его в кусковатую

породную массу с остаточной орочиостью (см. рис. от

cr 1d

до

cr 1c

4.2.4).

В интервале напряжений

наблюдается преимущественный рост поперечных деформаций ~>з, что

вызывает увеличение коэффициента поперечной деформации до значений, больших единицы. Иными словами, уменьшение несущей способности сопровождается про­

цессом дилатансии- увеличением объема образца.

295 На участке остаточной прочности с увеличением деформаций несущая способ­ ность образца остается практически постоянной. Объем разрушенного образца так­ же почти не меняется в процессе его деформирования.

4.3.

Линейная упругость, упругие свойства

При линейно-упругом типе деформирования появляется возможность описания деформаций с помощью ограниченного набора фиксированных упругих свойств. В основе определения упругих свойств пласта лежит линейный закон упругости (закон Гука), который в простейшем случае одноосного напряженного состояния определяется выражением

erx

=ЕЕ

1

х

или f. =-cr, х

Е

х

(4.3.1)

где бх- напряжение, действующее по оси Х, кг/м 2 (Па); Е- модуль нормальной (ли­ нейной) упругости (модуль Юнга, Па); Таким

crc,,/crp

образом,

5-17, что (табл. 4.5).

=

тально

коэффициент внутреннего трения на

основании

( tgq>

теории

=

0,2-2).

хрупкого

разрушения

получаем

в ряде случаев близко к значениям, определяемым эксперимен­

325 Таблица

4.5

Соотношение пределов орочиости при сжатии и растяжении (по А.М. Викторову) Порода

Сiсж• Мпа

Cip, Мпа

s:p,%

K':.r,p,%

Сiсж / Cip

141 192 224 164 28

11,0 9,0 17,5 6,6 3,3

1,9 2,3 4,4 2,9 0,6

18 26 26 44 18

13 21 13 26 9

Гранит

Гранито-гнейс

Порфирит Песчаник кварцевый Известняк брекчиевидный

Уравнение Гриффитса можно распространить на тела, разрушающиеся в зоне

пластической деформации,

(4.7.17) где

Ysy

и у'" -удельная поверхностная энергия соответственно упругого и пласти­

ческого разрушения.

В случае произвольноориентированной в пространстве трещины при двухосном

напряженном состоянии (сжатии) имеем

cr3 О. В этом случае Гриффите по­ (4.7.14): Зо 3 + cr 1> О, (4.7.18) 8crp (аз+ cr 1) + (cr1- сrз) =О;

лучил следующие критерии прочности вида если то

Заз+

если

сrз

то

cr1

,

предел прочности породы при срезе в условиях отсутствия нормальных на­

пряжений, называемый сцеплением породы (см. рис. трения;

tg q> -

4.7.9); q>

-угол внутреннего

коэффициент внутреннего трения, коэффициент пропорциональности

между приращениями нормальных и касательных разрушающих напряжений.

Зная пределы прочности пород (рис.

4. 7.1 0).

6t'11(./бр

16--

14

12 10 в

6

• z

Q о

Рис.

1 :!J

4.8.

z

zo

J JO

4 С/6р ~~рос}ус

4.7.10.

Взаимная связь

между относительным сцеплением

С/ор

(1), углом внутреннего трения q» (2) и отношением осжfор.

Наnряженно-Аеформированное состояние nри uиклическом nриложении нагрузки

Закономерности напряженно-деформированного состояния, установленные при однократном нагружении пластовой системы, начинают изменяться при повторно

переменных типах нагружения. В этом случае помимо величин напряжений значи-

331 тельную роль играют продолжительность и характер приложении циклических на­

грузок (Мохначев,

1979).

В процессах добычи углеводородов часто применяются технологии, исполь­ зующие циклические воздействия на пласт и околоскважинную зону пласта посред­

ством гидродинамических, тепловых, барических, электромагнитных и других фи­ зических полей, действующих в циклическом режиме. Цикл перемениого нагружения представляет собой совокупность последова­

тельных значений переменных нагружений за один период nроцесса их изменений. Напряжение цикла может быть выражено уравнением

а = аср

+ аа (j)

(4.8.1)

где аср- среднее напряжение цикла; а.- амплитуда цикла;f(t) -непрерывная перио­ дическая

функция, характеризующая

-1 4

и все они примерно равной ширины (см. рис.

Ео =

2.4.7).

Е

(4.11.26)

5 , 1+-nrr 8

где геометрическая характеристика трещин

(4.11.27) ь

- средняя ширина раскрытия трещин; Ji - средняя протяженность ненарушенной

горной породы, приходящейся на одну трещину.

Пластовую систему, сложенную раздельно (неуплотненными гранулярными горными породами), можно рассматривать как предельный случай пласта с хаотиче­

ской трещиностью, когда трещин настолько много, что выделение отдельных сис­ тем невозможно. В этом случае для определения модуля деформации пласта Е0 при

известном модуле деформации породного образца Е рекомендуется формула:

(

1

1

(4.11.28)

E0 =1,6ll+ т,J~· где ттр -коэффициент трещинной пористости.

До сих пор рассматривались массивы с длиной трещин больше линейных разме­ ров исследуемой области пласта. Часто в пределах исследуемого пласта наблюдают­ ся выклинивающиеся трещины, когда длина их проекции на горизонтальную плос­

кость /0

< L.

Предположим, что исследуемый массив с модулем деформации Е и

характерным линейным размером

вающихся трещин с данной

L

содержит

n

систем незаполненных выклини­

/, углом наклона к горизонту 8; и геометрической ха­

рактеристикой ТJ;, определяемой по формуле

(4.11.13),

где

i - индекс системы тре­

щин. Тогда при воздействии на пласт вертикальной распределенной нагрузки приведенный модуль деформации по вертикальному направлению равен

(4.11.29)

370 Если для заполнения невыклинивающейся трещины модуль деформации ределяется по формуле

(4.11.19),

Ej_

оп­

то при заполненной выклинивающейся трещине

расчеты следует производить по той же формуле

(4.11.19),

рактеристика трещины должна быть умножена на величину

где геометрическая ха­

l 1L cos 8 .

Деформационные свойства иерархических блочно-трещинных систем

Рассмотрим пластовую систему, разбитую системами трещин на отдельные бло­ ки. Причем в пласте наблюдается несколько систем трещин по их длине, которые

разбивают массив на блоки различных размеров: короткие трещины оформляют мелкие блоки, которые в сумме составляют более крупные блоки, ограниченные бо­

лее длинными трещинами, и т.д. Предположим, что пласт разбивается трещинами

2, 3-го

и до k-го порядка соответственно на блоки

1, 2,

1,

3-го и до k-го порядка по воз­

растанию их размеров. Тогда модуль деформации по вертикальному направлению для объема пласта, составленного только из блоков 1-го порядка, определяется по

формуле

Е'=___§___ 1 •' j_

где п, ТJ;,

(4.11.30)

+Т),

8;- характеристики

систем трещин 1-го порядка.

Для объема пласта, составленного из блоков 2-го порядка, включающих также

блоки 1-го порядка, модуль деформации Е7 может быть вычислен по формуле

Е".l где

n,

ТJ;,

=

Е•

1 + 11, + llz

8;- характеристики

11~ = I11;(1-sin 8;), 4

• '

(4.11.31)

1

систем трещин 2-го порядка и т.д.

Наконец, для иерархической системы, составленной из блоков 1, 2, 3-го и до kпорядка, модуль деформации может быть вычислен по формуле

Т]~= I11;(1-sin 4 8;),

(4.11.32)

1

где

n,

ТJ;.

8;- характеристики систем трещин k-го порядка.

В качестве примера расчета по приведеиным формулам оценим деформируе­ мость пластовой системы, рассеченной двумя системами трещин (непрерывная, сис­ темная, хаотическая), как это показано на рис.

2.4.7,

при следующих геометрических

характеристиках трещин:

-4

8 1 :::; О, 82 :::; 30°, () 1 = () 2 = 0,02 см; h 1 = 80 см; h2 = 100 см; J4!3c, . В общем случае выделить уравнения для продольных и поперечных волн из

полного уравнения

(5.2.66)

можно путем представления вектора и в виде суммы по­

тенциальной и вихревой компонент, как делалось выше (см. (5.2.24)) и ==и 1 +и,== VФ +rotЧ', где Ф

-

скалярный, а Ч'

-

векторный nотенциалы.

(5.2.69)

401

Опуская промежуточные выкладки, получаем д - и1 дt

-

Cz211u1 =О,

rotu1 = О ,

(5.2.70)

(5.2.71) Подчеркнем, что волна сдвига не связана с изменением объема среды (divu=O), а продольная волна сопровождается объемными сжатиями и растяженuями. Отметим, что в горных породах скорости распространения упругих волн изме­ няются в широком диапазоне и зависят от физических свойств, структуры, тексту­ ры, состояния и других внутренних и внешних факторов.

Скорость распространения продольных упругих волн в скальных породах изме­ 1500-7000 м /с, поперечных волн- 800-5000 м/с. Соотношение скоростей распространения продольных СР и поперечных С, упру­

няется в основном в интервале

гих волн в разных горных породах также изменяется в широком диапазоне. У маг­

матических и метаморфических пород обычно Ср

1 Cs = 1.7+1.9.

В случае полного

водонасыщения это соотношение немного увеличивается.

У осадочных пород оно изменяется от 1.5 до 2.0 и более. Однако с увеличением глубины залегания осадочных пород диапазон изменения соотношения резко сужа­ ется.

Ниже (табл. 5.2.1) приведены наиболее вероятные значения скоростей pacnpoстранения упругих волн в различных горных nородах.

Табдuца Породы Дуниты

Перидотиты Пироксениты Габбро Базальты Диабазы Днориты Сиениты Граниты Пегматиты Гнейсы Кварциты Мраморы Песчаники Доломиты

Известняки Угли

Плотность,

г/см3

3,02 3,05 3,28 2,99 2,81 2,95 2,84 2,74 2,72 2,63 2,77 2,8 2,9 2,7 2,49 2,56 2,6--2,79 2,6--2,68 1,44

Скорость распространения упругих волн, м/с nродольных

поперечных

6370 6520 7200 6410 5360 5910 5590 5180 5460 4120 5870 4600-6000 5400 2290-3160 3600-4930 3110-4630 1500-1800

3340 3610 4160 3590 3160 3440 3320 2810 3170 2600 3100 2830-3810 3000 1800-2530 2190-3220 2330-3010 810

5.2./

с;с

1,87 1,82 1,72 1,80 1,72 1,77 1,82 1,87 1,71 1,78 1,77 1,75 1,8 1,67 1,77 1,55 1,7 1,68 1,88 1,9

402 Скорости распространения упругих волн в породах заметно изменяются в зави­ симости от минерального и гранулометрического состава, плотности, пористости,

поровой структуры, трещиности и других параметров. Акустические свойства горных пород во многом определяются свойствами по­

родообразующих минералов. Почти во всех минералах скорость распространения упругих волн зависит от направления осей симметрии. Причем у различных мине­ ралов скорости распространения

продольных

волн

в различных направлениях не

одинаковы. Например, пироксены и кварц обладают умеренно упругой анизотропи­

ей. Наиболее резко анизотропия выражена у полевого шпата, где скорости вдоль различных направлений отличаются более чем в

1.5

раза.

При воздействии давления на горные породы происходит увеличение скорости

распространения волн и уменьшение коэффициента затухания. Как показывают экс­ периментальные исследования, резкое возрастание скорости распространения про­

дольной волны во всех породах наблюдается до давления ветствует состоянию

пород

на глубине

км.

4-5

100-150

МПа, что соот­

При дальнейшем увеличении

давления скорости упругих волн практически не изменяются.

Основной причиной роста скорости с увеличением давления (в области до

150

100 -

МПа) является закрытие пор и микротрещин. Как следствие, повышается мо­

дуль Юнга породы. При большем давлении (свыше

100-150 МПа)

влияние процесса

закрытия трещин снижается, и изменение скорости резко замедляется.

Влияние давления сильнее сказывается на изменении коэффициента затухания, так как он очень чувствителен к изменению микроструктуры, пористости и трещи­

ности. С увеличением давления коэффициент затухания уменьшается.

Необходимо отметить, что в зависимости от вида напряженного состояния и действующих

нагрузок

акустические

свойства

горной

породы

изменяются

по­

разному. При воздействии одноосного сжатия скорости распространения продоль­ ных и поперечных волн в породах растут (рис.

ращение скорости

dC

5.2.4).

У высокопрочных пород при­

распространения продольной волны в области упругого де­

формирования составляет

5-1 0% от начального значения, у малопористых пород 10-20%, у пористых пород средней прочности 20-30%. Прира­ щение скорости поперечной волны в 2-4 раза меньше, чем приращение продольной.

средней прочности

t1CJ%

-!J(Xp.%

20 lб

12 8

4 о

J

~

/ v ~-"'"

20

/

v

/

v

.......-

/

'1

во

50

.--

2

40

1

1

го

40 GO

80 6сж,МПа

о

20

40

GO

80dcж,ИRtJ

Рис. 5.2.4. Зависимости акустических характеристик продольной (1) н поперечной

(2)

волн при одноосном сжатии песчаника

(а- скорость, а- затухание)

403 При действии растягивающих напряжений коэффициенты затухания волн воз­ растают, а скорости упругих волн уменьшаются у различных горных пород на

3-

12% от начального значения. Коэффициенты затухания продольных и поперечных волн при действии сжи­ мающих напряжений уменьшаются. У высокопрочных пород это уменьшение состав­

ляет

40-60% начального значения, у пористых материалов- достигает 15(}-200%.

Влияние температуры на изменение скорости упругих волн в породе наиболее сильно проявляется при температурах выше

15(}-200

°С, т.е. в области, где не ска­

зывается присутствие в породе внешней и минеральной влаги (см. разд.

2.2

и

4.2).

При этом из всего многообразия кривых температурной зависимости для различных плитных пород можно выделить три наиболее характерные зависимости. У одного

типа пород (например, граниты) происходит заметное при небольшом отклонении от монотонности снижение скорости с повышением температуры; у других (габбро, перидотит) характер изменения скорости резко отклоняется от монотонного сниже­

ния; у третьих (кварцит) скорость до определенной температуры

(573

°С) снижается

монотонно, а затем резко изменяется (полиморфное превращение).

С уменьшением температуры от положительной к отрицательной при переходе

через нуль скорость изменяется скачкообразно. Это можно объяснить, исходя из

внутренней структуры породы, которую можно представить в виде двухфазной сис­

темы, состоящей из твердого скелета и заполняющего поры флюида (жидкость, газ). Особенно значительны изменения скорости у сильно влагоемких пород, в «по­

граничной области температур» от О до

в воде, заполняющей поры,

скорость возрастает от

Скорости продольных и по­

1450

м/с до

5-8 С, так как 360(}-4300 м/с (лед).

перечных упругих волн после замораживания насыщающей поры жидкости изме­

няются незначительно при дальнейшем поиижении температуры. Причем скорости упругих волн в породе будут зависеть от соотношения между фазами: твердый ске­ лет, лед, незамерзшая вода и воздух.

5.3.

Сейсмоэлектрические эффекты nри расnространении уnругих волн в горных

nopo.Aax

Под сейсмоэлектрически.ми эффектами понимается явление возникновения в

горных породах электрических потенциалов (сейсмоэлектрический эффект Е) и изме­ нение электрического тока, проходящего через массив под действием упругих коле­

баний (сейсмоэлектрический эффект/). К этим же эффектам относится и привзрывной импульс (ПИ), возникающий в области взрыва или удара и регистрируемый одновре­ менно с моментом возбуждения упругих волн.

Сейсмоэлектрический эффект

1 заключается в том, что если через землю про­

пускать с помощью электродов электрический ток, то под воздействием упругих ко­

лебаний сила тока в цепи изменится. Таким образом, сейсмоэлектрический эффект первого рода имеет место при наличии поляризации, вызванной внешним электрическми полем.

Сейсмоэлектрический эффект Е проявляется в «Электризацию> пластовых систем под действием упругих волн, т.е. возникновением разности потенциалов между

404 двумя соседними точками породы без какой-либо предварительной ее поляризации.

Этот эффект частот называют сейсмоэлектрическим эффектом второго рода. Несмотря на то что оба эти эффекта тесно связаны, наблюдение их можно вести принципиально различными методами: эффект 1- при токе в цепи электродов, а эф­ фект Е

-

путем регистрации изменения разности потенциалов между отдельными

точками в пластовой системе.

В случае изучения сейсмоэлектрического эффекта второго рода регистрацион­ ная станция состоит из двух неполяризующих электродов, отстоящих друг от друга

на сравнительно небольтом расстоянии вдоль линии профиля и измерителя пере­ менной разности потенциалов (рис.

5.3.1).

Каждый раз при возбуждении упругой волны на электродах должна создаваться разность потенциалов.

Рис.

5.3.1. Схема обнаружении

сейсмоэлектрическоrо эффекта второrо рода

Из особенностей проявления сейсмоэлектрического эффекта первого и второго

рода следует отметить: он возможен только во влажных грунтах (в сухих и плотных

не проявляется), причем чем выше влажность породы, тем легче он обнаруживается.

Эффект регистрируется при значительной мощности источника колебаний. Элек­ трод, расположенный ближе к источнику колебаний в начальный момент прихода волны, приобретает знак, противоположный знаку второго электрода.

Природу возникновения сейсмоэлектрического эффекта можно объяснить, исхо­ дя из наличия во влажных породах диссоциированных ионов растворенных метал­

лических солей. При перемещении их под действием колебательной энергии отно­ сительно жесткого каркаса породы и возникает переменпая разность потенциалов.

Этот эффект, по существу, представляет собой геофизическое проявление одного из известных электрокинетических явлений, так называемого потенциала течения или

потенциала фильтрации.

Обратный сейсмоэлектрическому эффекту - электросейсмический заключается в возникновении колебательной деформации горной породы, содержащей в порах диссоциированный раствор металлических солей, при приложении к ней перемен­ ной разности потенциалов. Сейсмоэлектрический эффект Е может использоваться в прикладных задачах

для непосредственного выделения горных пород с различными электрокинетиче­ скими свойствами или в качестве вспомоrательноrо метода регистрации упруrих

405 волн. Преимущества сейсмоэлектрического метода по сравнению с сейсмоакустиче­ ским: более высокая разрешающая способность, так как у электродов отсутствует инерционность; возможность регистрации сигнала бесконтактным индукционным

способом.

Привзрывной импульс возникает в начальный момент возбуждения упругих ко­ лебаний и представляет собой интенсивный электромагнитный импульс. Причиной его возникновения является сильная ионизация взрывных газов и воздуха, а также

электролизация горной породы, находящейся на месте взрыва. Радиус распростра­ нения привзрывного импульса зависит от мощности источника и поглощающих

свойств среды. Регистрация этого импульса производится с помощью электродов или индукционной рамки.

К группе сейсмоэлектрических эффектов в горных породах можно отнести и пьезоэлектрический эффект, который связан с электрической поляризацией, возни­ кающей

в

некоторых горных

породах, содержащих

минералы-пьезоэлектрики

(кварц, турмалин, сфалерит, нефелин и др.), под воздействием механических напря­ жений, в том числе и упругих волн. Пьезоэлектрический эффект используется на стадии детальных исследований минералогии пластов, в частности идентификации преимущественно кварцевых

песчаников пегматита. Применеине данного эффекта связано с тем, что величина его для кварцёвых и пегматитовых тел больше, чем для вмещающих пород при оди­ наковом динамическом воздействии. При этом положение аномалии, как правило,

соответствует положению этих геологических образований. Для определения nоло­ жения искомого объекта используют отношение амnлитуд первых вступлений nье­ зоэффекта и скоростей распространения упругих колебаний, а также время от мо­ мента возбуждения до первого вступления пьезосигнала.

5.4. Волны в многофазных пластовых системах В отличие от случая сплошной среды пластовая система состоит из двух подсис­

тем: микронеоднородной пористой матрицы (скелета) с проницаемыми nорами и сжимаемого флюида (жидкости или газа), заполняющего nоровое пространство мат­ рицы.

Волновые процессы в насыщенных пористых средах находят важное nрактиче­

ское применение как в области сейсморазведки, так и с точки зрения создания но­

вых технологий повышения нефтедобычи и интенсификации добычи углеводородов

из нефтегазосодержащих пластов с помощью сейсмоакустического воздействия. Если источник сейсмических волн (вибратор) расnоложен на поверхности земли, пласт достигает лишь малая доля волновой энергии, поэтому важно определить диа­

пазон частот, при котором виброакустическое воздействие на него будет макси­ мальным. Эrо, в свою очередь, сводится к nроблеме теоретического исследования волновых процессов в системах, содержащих насыщенную пористую среду.

v

Особую роль с точки зрения практического примененоя играет нелинеиное

взаимодействие и иреобразование волн. Нелинейность в математическом смысле

означает определенный вид математических уравнений, содержащих искомые вели-

406 чины в степенях, отличных от единицы, или коэффициенты которых зависят от свойств среды (см.

1. 7).

Физический смысл нелинейности состоит в том, что свойст­

ва среды зависят от происходящих в них процессах, т.е. среда подвергается воздей­

ствию достаточно сильных физических полей, изменяющих ее свойства. Например, общей чертой нелинейных оптических явлений выступает зависимость характера их протекания от интенсивности света. Сильное световое поле меняет характер среды, что обуславливает изменение характера оптических явлений. Оценки параметров пластовых систем и составляющих их элементов говорят о

том, что такие среды обладают резко выраженной сильной нелинейностью, намного превышающей нелинейность однородных твердых тел. Это связано с неоднородно­ стью строения как пористой матрицы (ее фрагментированностью ), так и насыщаю­ щей жидкости (например, присутствие пузырьков газа). Присутствие малого мас­

штаба,

характеризующего

неоднородность

деформационных

свойств

среды,

приводит к возникновению локально высоких значений относительных деформаций, попадающих в существенно нелинейную область локальной связи «напряжение­

деформация», что в целом для образца означает появление высокой нелинейности даже при малых средних деформациях (см.

4.4).

В настоящее время накоплен большой объем экспериментальных данных, свиде­ тельствующих о регистрации сугубо нелинейных эффектов при распространении

волн в пластовых системах (генерация высших гармоник, искажение фронта волны, амплитудозависимое затухание и т.д).

Благодаря нелинейным свойствам пластовых систем и горных пород, состав­ ляющих земную кору, возможно эффективное взаимодействие распространяющихся

в ней сейсмических волн с концентраторами напряжений и, как результат, сброс части накопленной в них энергии. Кроме того, нелинейные свойства среды сущест­

венным образом сказываются на коэффициенте логлощения упругих волн

-

послед­

ний становится зависимым от амплитуды волны, а классическая зависимость от час­ тоты (пропорциональность ее квадрату) нарушается.

Нелинейные эффекты, связанные с иерархичностью строения пластовых систем, проявляются на нескольких уровнях, начиная от глобального (например, распро­

странение медленных тектонических волн, конвективные процессы в мантии и т.д.) и кончая масштабом отдельных пор (например, изменение проницаемости системы

под воздействием звукового поля). Практическое применение нелинейных эффектов связано с возможностью ис­

пользования нелинейного параметра в качестве дополнительной информативной ха­ рактеристики в задачах сейсморазведки (диапазон изменения величин нелинейных

параметров оказывается существенно больше одновременного изменения значений линейных характеристик). С другой стороны, при волновом воздействии на нефтяной пласт частоты, непо­

средственно влияющие на мобильность защемленных нефтяных капель, лежат толь­ ко в ультразвуковом диапазоне (когда длина волны приближается к характерному

размеру защемленной капли). Именно поэтому очистка околоскважинной зоны с помощью ультразвука может быть весьма эффективной. Однако волны ультразвуко­ вых частот обладают высоким коэффициентом затухания и, следовательно, не могут

распространяться на большое расстояние. Поэтому интенсификацию добычи нефти

407 при вибросейсмическом воздействии можно объяснить только генерацией высоко­ частотных составляющих за счет нелинейных явлений в ходе распространения низ­

кочастотной сейсмической волны. Таким образом, в ходе вибросейсмического воз­

действия имеется переток энергии от длинных сейсмических волн к более коротким волнам, вплоть до ультразвуковых частот.

Нефтенасыщенные пласты содержат большое количество углеводородных газов, находящихся как в свободном, так и в «связанном» состоянии

-

адсорбированные

молекулы газа, углеводородный газ, диффундироваввый в поровом пространстве и

т.д. Ультразвук способствует выделению связанного газа и образованию пузырьков газа малого размера. Отметим, что суrnествуют экспериментальные данные о повы­ шении давления насыщения а) и фазовая скорость и коэф­ 1 фициент затухания выходят на константу (V ~с. и Im~ ~ f>ото 1 . r:~.•- А 3q>ото . L + ) , 1-' - 1-' + • ХРо~ ХРо

.

- -- , 2

~Pr

_ (х + 1) 2.

_ (х + 1) 2

N 1 ----С,, N 2 ----ro 0 •

2

2

граничная частота, т.е. частота, начиная с которой появляется высо­

кочастотная ветвь колебаний. Таким образом, первый оператор в скобках описывает

низкочастотную ветвь колебаний (ro

> ffig).

Заметим, что «низкочастотная» и «высокочастотная» ветви характеризуются различными нелинейными и диссипативными слагаемыми.

Так, высокочастотная дисперсионная ветвь в отсутствие диссипации описывает­ ся уравнением Клейна-Гордона

(5.7.6) Из общей теории известно, что уравнение Клейна-Гордона может описывать ста­

ционарные бегущие волны, форма которых определяется амплитудой и периодом.

Покажем, что уравнение для начального участка низкочастотной дисперсионной ветви (ro