Оценка грузоподъёмности и долговечности мостов: методическое пособие.

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)

А.И. ВАСИЛЬЕВ

ОЦЕНКА ГРУЗОПОДЪЁМНОСТИ И ДОЛГОВЕЧНОСТИ МОСТОВ МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

МОСКОВСКИЙ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАДИ)

Кафедра мостов, тоннелей и строительных конструкций Утверждаю Зав. кафедрой профессор ___________ Л.В. Маковский «___» __________ 2016 г.

А.И. ВАСИЛЬЕВ

ОЦЕНКА ГРУЗОПОДЪЁМНОСТИ И ДОЛГОВЕЧНОСТИ МОСТОВ МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

МОСКВА МАДИ 2016

УДК 624.21-027.45 ББК 39.112.2 В19 Рецензент: Фридкин В.М. – д-р техн. наук, профессор кафедры «Мосты и тоннели» МГУПС (МИИТ) Васильев, А.И. В19 Оценка грузоподъёмности и долговечности мостов: методическое пособие / А.И. Васильев. – М.: МАДИ, 2016. – 40 с. Методическое пособие включает в себя разделы, содержащие понятия потребительских свойств мостов, в том числе, грузоподъёмности и долговечности, а также критерии оценки их уровня. Даются сведения о надёжности мостовых сооружений, выраженной в вероятности их безотказной работы (гарантия неразрушимости по Н.С. Стрелецкому) и в характеристике безопасности (по А.Р. Ржаницыну). Применительно к мостовым сооружениям раскрываются положения методики расчёта по предельным состояниям и даётся вероятностное обоснование расчётных коэффициентов. Излагается алгоритм пересчёта грузоподъёмности пролётных строений, запроектированных по методу допускаемых напряжений, по современным нормам. Приводится метод определения фактического класса бетона в железобетонных конструкциях по результатам инструментальных измерений. Приводятся методы оценки остаточного ресурса долговечности мостов в зависимости от степени износа конструктивных элементов, а также – по признаку усталости материала. Методическое пособие предназначено для бакалавров и магистрантов, обучающихся по специализации « Мосты и тоннели». Может быть полезно для специалистов, занимающихся проектированием, нормированием, эксплуатацией и ремонтом автодорожных мостов. УДК 624.21-027.45 ББК 39.112.2 © МАДИ, 2016

3

ВВЕДЕНИЕ Главные вопросы, которые интересуют владельца моста – это, какие нагрузки можно по нему пропускать и какое время можно его безопасно эксплуатировать. Поэтому грузоподъёмность и долговечность представляют собой важнейшие функциональные потребительские свойства мостов, и оценка этих свойств является основной задачей натурных исследований. Методическое пособие излагает методику получения оценки по результатам натурных исследований и расчётов. Эта методика основывается на знании и сознательном применении принципов расчёта конструкций по предельным состояниям, понимании вероятностной природы нагрузок, прочности строительных материалов, расчётных коэффициентов. В методическом пособии содержатся сведения, полезные для освоения таких учебных дисциплин, как «Обследования и испытания сооружений», «Основы надёжности сооружений», «Эксплуатация мостов и тоннелей». 1. КРИТЕРИИ ОБЕСПЕЧЕННОСТИ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ СВОЙСТВ 1.1. Износ Со временем эксплуатируемые мосты в большей или меньшей степени утрачивают свои потребительские свойства вследствие морального и физического износа, то есть происходит неизбежный процесс их старения. Износ – это снижение уровня потребительских свойств по отношению к первоначальным показателям. Вообще говоря, понятие износа имеет универсальный смысл и сопровождает любой процесс, происходящий в природе и технике. Физический износ мостов связан с дефектами конструкций, полученными при изготовлении, транспортировке и монтаже, а также повреждениями в процессе эксплуатации. И те и другие в той или иной степени могут быть причиной снижения уровня их потребительских свойств. Однако бывают ситуации, когда что-то становится ненужным, непригодным, хотя физический износ ещё не наступил. Тогда мы говорим, что имеет место моральный износ. В социальной жизни и технике мы имеем многочисленные примеры морального износа, связанные с тем, что потребительские свойства тех или иных объектов перестают удовлетворять предъявляемым к ним требованиям. Иначе говоря, многие вещи, обычаи, технологии морально устаревают.

4

Моральный износ мостов обусловлен повышением в процессе эксплуатации требований к их потребительским свойствам по сравнению с теми, которые были заложены в нормы и проект, например, необходимостью увеличения пропускной способности, грузоподъемности, повышения уровня безопасности движения, расчетных скоростей движения транспорта, качества эксплуатации, экологических, противопожарных и антивандальных мер и т.п. 1.2. Три критерия обеспеченности потребительских свойств мостов В свете перечисленных выше видов износа, для каждого потребительского свойства следует рассматривать три критерия, определяющие степень обеспеченности его потребительских свойств: • проектный критерий, отражающий уровень потребительского свойства, предусмотренный при проектировании сооружения, по отношению к нормативным требованиям. Как правило, этот уровень несколько выше требуемого по нормам, что обусловлено конструктивными причинами. Например, при подборе сечений несущих элементов толщины стальных листов, номера фигурного проката, диаметр арматуры выбирают из стандартных сортаментов, аппроксимируя требуемые сечения сверху. Иначе говоря, эпюра материалов должна быть объемлющей по отношению к эпюре усилий; • критерий по физическому износу, показывающий предельную степень потери исследуемого потребительского свойства на данный момент вследствие физического износа. Так, разрушение защитного слоя в стойках опор, работающих на сжатие, снижает их грузоподъёмность, коррозия элементов перил отражается на безопасности движения пешеходов и так далее; • критерий по моральному износу, отражающий соотношение проектного уровня с требованиями к данному потребительскому свойству, действующими в текущий период эксплуатации моста. Действительно, темпы возрастания параметров автомобильного или железнодорожного движения в целом по стране или на отдельных направлениях могут оказаться выше, чем было предусмотрено при нормировании. В этом случае ещё до истечения срока службы мосты окажутся не в состоянии пропускать транспортные потоки без ограничений, то есть, имеет место их моральный износ. Проанализируем по этим трем критериям грузоподъёмность и долговечность мостов. 1.3. Грузоподъёмность Грузоподъёмность моста – это характеристика, определяющая максимально допустимые весовые параметры транспортных средств и пешеходного движения, а также режимы их пропуска по этому мосту.

5

Должным образом нормируя грузоподъёмность, мы тем самым обеспечиваем механическую безопасность моста, то есть, страхуем его от разрушения. Грузоподъёмность моста может быть представлена в разных формах. Нормативная грузоподъёмность автодорожных мостов выражается в предельно допустимых для данного моста классах нормативной нагрузки, определяемых по схемам действующих нормативных нагрузок от автотранспортных средств – АК (соответствует свободному автомобильному движению без ограничений) и НК (одиночное тяжёлое транспортное средство, следующее по мосту в назначенном режиме при отсутствии других временных нагрузок). Схемы нагрузок АК и НК, а также схема СК нормативной нагрузки железнодорожных мостов в нормах проектирования мостов и труб показаны в СП 35.13330.2011 «Мосты и трубы. Актуализированная редакция СНиП 2.05.03-84*». В обоих случаях символ «К» обозначает класс нагрузки, то есть множитель, на который надо умножить параметры так называемой единичной нагрузки, чтобы получить нормативные значения. Классы нагрузки могут различаться в зависимости от грузонапряжённости и состава движения на участке дороги, на котором расположен тот или иной мост, что зафиксировано в упомянутом нормативном документе или в техническом задании на проектирование. В настоящее время как для автомобильной, так и для железнодорожной нагрузок принят класс К = 14 (совпадение случайно). Отметим, что сейчас идёт оживлённая дискуссия о возможности дифференциации нормативной автомобильной нагрузки для мостов на дорогах IV и V категорий с низкой интенсивностью движения, а также на мостах в условиях плотной городской застройки, на которых обеспечено жёсткое регулирование автомобильного движения. Разработаны соответствующие своды правил по проектированию автомобильных дорог с низкой интенсивностью движения, а также по проектированию мостов в условиях плотной городской застройки, в которых эти идеи реализованы. Для пешеходных мостов грузоподъемность выражается в наибольшей допустимой интенсивности нагрузки на один квадратный метр. Грузоподъемность, определённая в классах нормативной нагрузки, дает возможность оценивать состояние мостового хозяйства в целом, определять стратегию строительства, содержания и ремонта мостов в рамках развития и эксплуатации того или иного направления. Кроме того, эта форма позволяет намечать маршруты движения перевозок крупногабаритных и крупнотоннажных грузов. В самой общей форме грузоподъёмность можно трактовать как предельно допустимые усилия или напряжения, которые могут возни-

6

кать в конструктивных элементах от воздействия транспортных средств и пешеходов (будем называть их полезной временной нагрузкой). Вспомним, что несущая способность конструктивного элемента – это максимальное усилие, которое можно передать на этот элемент от всех предусмотренных нормами нагрузок и воздействий. Следовательно, грузоподъемность мостового элемента W можно представить как разность между его несущей способностью C и воздействиями от постоянных и прочих временных нагрузок D, то есть: – . (1.1) Несущая способность, а, следовательно, и грузоподъёмность есть функции норм нагрузок, а также фактических значений прочностей материалов и геометрических параметров элементов моста. По усилиям в элементах грузоподъемность можно определить наиболее точно, для чего, скорее всего, потребуется пространственный расчет моста. Этот способ используется, как правило, при проверке возможности пропуска по мосту тяжелых многоосных транспортных средств, не укладывающихся в схему нормативной нагрузки. И наконец, грузоподъёмность автодорожных мостов может быть выражена предельными массами различных типов транспортных средств (например, определяемых по признаку количества осей), которые безопасно можно пропускать по сооружению в свободном (схема АК) или особом режиме (схема НК). Знание предельно допустимых масс различных типов автотранспортных средств позволяет эксплуатационным работникам на месте определять возможность пропуска по конкретному мосту конкретного автомобиля или автопоезда. В Руководстве по определению грузоподъёмности мостов на автомобильных дорогах ОДН 218.0.032, разработанном институтом «РосдорНИИ» при участии автора, приведены эталонные схемы с числом осей от двух до семи (табл. 1.1), а также соответствующие предельно допустимые массы для разных длин мостовых пролётных строений, рассчитанных на нагрузки А11 и НК-80 (табл. 1.2): В процессе эксплуатации моста его грузоподъёмность может оказаться недостаточной вследствие как физического, так и морального износа, то есть усилие Wi (t), возникающее в его некотором i-м конструктивном элементе от воздействия реальных полезных временных нагрузок через t лет после начала эксплуатации, может превышать его фактическую грузоподъёмность на этот момент. Причиной снижения фактической грузоподъемности моста по сравнению с проектным значением может служить физический износ несущих элементов, вследствие чего уменьшаются значения их геометрических параметров. Кроме того, в железобетонных конструкциях может изменяться прочность бетона за счет изменения его структуры. Другим фактором, обуславливающим снижение грузоподъёмности, яв-

7

ляется увеличение постоянной нагрузки, например, за счет добавочных слоев асфальтобетона, уложенных в эксплуатационный период. Таблица 1.1 Схемы эталонных транспортных средств Наименование схемы

Схемы эталонных транспортных средств

Общая база, м

Двухосный автомобиль

4,0

Трёхосный автомобиль

5,4

Четырёхосное автотранспортное средство

10,4

Пятиосное автотранспортное средство

12,8

Шестиосное автотранспортное средство

14,2

Семиосное автотранспортное средство

16,6

Таблица 1.2 Предельные массы эталонных транспортных средств (в тоннах) для пропуска по мостам, запроектированным под нагрузку А-11 Длина загружения, м 12 18 24 33 42 63 84 105 126

2 31 28 25 22 20 18 17 17 17

3 31 31 30 26 24 22 22 21 22

Количество осей в экипаже 4 5 43 42 40 41 40 42 38 40 35 42 34 40 33 41 32 37 34 41

6 50 44 44 42 43 40 42 42 43

7 57 45 45 44 44 41 44 41 46

8 Примечания автора к приведённым выше таблицам. 1. Эталонными схемами можно пользоваться до 2020 года, а затем их следует откорректировать по фактическим на тот момент параметрам автотранспортных средств. 2. Для проверки возможности пропуска нагрузок по мостам, рассчитанным на нагрузки А14 и Н14, принятые в ГОСТ Р 52748, значения, приведённые в табл. 1.2, следует увеличить на 25%. 3. Автор считает, что тяжёлые автопоезда массой свыше 60 т для мостов, рассчитанных на нагрузки А11 и НК-80, и свыше 70 т для мостов, рассчитанных на нагрузки А14 и Н14, во всех случаях следует пропускать только в одиночном порядке.

Отметим одну, не бросающуюся в глаза, закономерность. Снижение фактической грузоподъемности моста от физического износа в процентном отношении опережает снижение несущей способности. Действительно, если вернуться к формуле (1.1), легко догадаться, что, поскольку усилия от постоянных и прочих временных нагрузок и воздействий не меняются со временем, потеря несущей способности элемента полностью воспринимается снижением его грузоподъемности. Проиллюстрируем это утверждение следующим примером. Пусть несущая способность моста С равна 3000 кН, а исходная грузоподъемность W равна 1000 кН. Тогда усилия от постоянных и прочих временных нагрузок и воздействий D составляют, в соответствии с формулой (1.1) 2000 кН. Представим, что вследствие физического износа несущая способность сократилась на 10%, то есть на 300 кН. Поскольку величина усилия от постоянных и прочих временных нагрузок и воздействий осталась неизменной, то, чтобы равенство (1.1) сохранилось, на эту же величину 300 кН, то есть грузоподъемность должна уменьшиться до 700 кН. Её снижение составит не 10%, а 30%. Моральный износ состоит в том, что проектная грузоподъемность W пр моста перестает соответствовать реальным весовым характеристикам транспортных средств, следующих по мосту (W (t) > W пр.). Что же в этом случае делать? Если речь идёт о каких-либо конкретных объектах, их надо усилить. Если же мы имеем дело с тенденцией роста нагрузки в глобальном масштабе, необходимо повышать нормы нагрузок. Именно эта причина побудила существенно повысить нормативные нагрузки от автотранспортных средств в 2008 году (ГОСТ Р 52748) нагрузки А14 и Н14 вместо А11 и НК-80). Это положение закреплено также в СП 35.13330.2011. И тогда у многих возникает вопрос, а как быть с эксплуатируемыми мостами. Ведь их грузоподъёмность оказывается ниже, чем у новых. Ответ на этот вопрос довольно прост. Нормы нагрузок для новых мостов назначают исходя из отдалённой перспективы. Существующие мосты, запроектированные по разным нормам, имеют разную проектную грузоподъемность, которая будет исчерпана по признаку мораль-

9

ного или физического износа в разное время. Когда для конкретного объекта такой момент наступит, тогда и будет приниматься решение исходя из ситуации. Таким образом, критерии обеспеченности грузоподъёмности мостов можно сформулировать в следующем виде: проектный – W норм < W пр; по моральному износу – W (t) < W пр; по физическому износу – W (t) < W факт, где W (t) – усилия, возникающие в конструктивных элементах от воздействия полезных временных нагрузок на момент эксплуатации (t); W норм – нормативная грузоподъемность; W пр – проектная грузоподъемность; W факт – фактическая грузоподъемность. 1.4. Долговечность Долговечность – неотъемлемое потребительское свойство любой продукции. Для продовольственных товаров и промышленной продукции нижняя оценка долговечности определяется гарантийным сроком. После его истечения производитель промышленной продукции не несёт ответственности за её работоспособность, а что касается просроченных продовольственных товаров, то они представляют угрозу нашему здоровью и должны быть немедленно удалены с прилавков. Под долговечностью моста или его основных элементов (фундаменты, опоры, пролетные строения, опорные части, мостовое полотно) понимают период времени, в течение которого сооружение (элемент) может эксплуатироваться в проектном режиме при нормальном содержании без реконструкции или капитального ремонта. Для новых сооружений понятие долговечности совпадает с понятием проектного срока службы, естественно, при условии его качественного проектирования, строительства и эксплуатации. Для эксплуатируемых сооружений это – оставшийся временной ресурс (остаточный срок службы), который, как правило, значительно меньше оставшейся части проектного срока службы вследствие морального и, главным образом, физического износа элементов. И здесь надо отметить особенность этой категории по сравнению с другими потребительскими свойствами. Долговечность сооружения нельзя рассматривать в отрыве от остальных его функциональных свойств. Действительно, мосты являются многоэлементными сооружениями, причём разные элементы или группы элементов обеспечивают те или иные потребительские свойства. Например, несущие элементы моста определяют его грузоподъёмность, элементы проезжей части – пропускную способность и безопасность движения. Но все эти элементы, в свою очередь, имеют разные проектные сроки служ-

10

бы, интенсивности износа, степень ремонтопригодности. Поэтому логично долговечность сооружения определять дифференцированно по степени снижения уровня грузоподъёмности, или пропускной способность, или безопасности движения. Исходя из этого, проектный, моральный и физический критерии долговечности применительно к другим функциональным свойствам (обозначим уровень функционального свойства символом W) можно охарактеризовать графически (рис. 1.1). Как показывает опыт, наиболее изменчивым во времени потребительским свойством и в то же время чаще всего определяющим характер эксплуатации мостов является грузоподъемность. Именно применительно к грузоподъемности графики на рис. 1.1 наиболее наглядны. Действительно, оценив тенденции увеличения эксплуатационных нагрузок во времени (график Wтреб (t)) и определив исходя из этих тенденций экономически оптимальный срок службы несущих конструкций Тнорм, мы получаем необходимый уровень нормативных нагрузок Wнорм (Тнорм). Как мы с вами уже отмечали в разделе 1.3.1, при проектировании, как правило, складываются некоторые запасы грузоподъёмности, то есть Wпроект > Wнорм. Отсюда и проектный срок службы обычно больше нормативного, то есть Тпроект > Тнорм. В эксплуатационный период со временем происходит физический износ конструкций, и, соответственно, уменьшается их грузоподъёмность, как показано на графике Wфиз (t). Естественно, при этом сокращается их срок службы Тфиз. Кроме того, рост эксплуатационных нагрузок может оказаться более быстрым, чем предполагалось (график Wтреб.уточн. (t)). Возникает преждевременный моральный износ сокращающий срок службы до значения Тмор. И наконец, совокупный эффект ускоренного роста эксплуатационных нагрузок и физического износа приводит к еще большему сокращению срока службы (Тфиз.мор.). Определив по результатам натурных исследований и расчётов указанные сроки службы применительно к разным функциональным потребительским свойствам, мы получаем возможность выбирать стратегию эксплуатации сооружения, а также его ремонтов и реконструкций. Критерии долговечности определяются в следующем виде: • проектный – обеспечен нормативный срок службы; • по моральному износу – требуемый уровень потребительского свойства не достиг его проектного значения раньше истечения срока службы; • по физическому износу – требуемый уровень потребительского свойства не достиг его фактического значения раньше истечения срока службы.

11

Количественной оценкой уровня долговечности конструктивных элементов служат их остаточные сроки службы на момент обследования. Для новых мостов это проектные сроки службы. W Wтреб.уточн. Wтреб. Wпроектн. Wнорм.

Wфиз.

0 Tфизмор. Tфиз. Tнорм. Tмор. Tпроектн.

t (годы)

Рис. 1.1. Сроки службы мостовых конструкций по разным критериям: W – уровень потребительских свойств; Wнорм – нормативный; Wпроектн – проектный; Wтреб – требуемый по условиям эксплуатации; Wтреб уточн – уточнённый требуемый по условиям эксплуатации; Wфиз – с учётом физического износа; Тнорм – нормативный срок службы; Тпроектн – проектный срок службы; Тмор – срок службы с учётом морального износа; Тфиз – срок службы с учётом физического износа; Тфиз мор – срок службы с учётом и физического, и морального износа

Оценки грузоподъёмности и остаточного ресурса срока службы эксплуатируемых мостов являются наиболее востребованными. Действительно, владелец моста должен и имеет право знать, как ему безопасно эксплуатировать сооружение, какие транспортные средства он может пропускать по мосту в свободном потоке, как быть с пропуском по мосту нестандартных сверхтяжёлых грузов. И, наконец, как долго он может быть спокоен за своего «питомца». И конечно, он формулирует эти вопросы в Техническом задании на обследование и испытания моста.

12

Но после выполнения исследований он, не получив ещё официального заключения от исполнителя, спускается от инженерного языка на бытовой уровень, и нервно теребя пуговицу на пиджаке руководителя работ, и заглядывая тому в глаза, робко спрашивает: «Ну, что, не упадёт?». Чтобы легче было отвечать на такие «гамлетовские» вопросы, давайте рассмотрим принципы нормирования и расчёта грузоподъёмности мостов по методике предельных состояний, а также некоторые актуальные расчётные процедуры по данной тематике. При этом надо понимать, что все факторы, определяющие грузоподъёмность как в левой, так и в правой части формулы (1.1) имеют случайную природу и должны анализироваться на основе методов теории вероятностей и теории надёжности. Контрольные вопросы 1. Что такое износ конструкций? 2. Чем характеризуются физический и моральный износ? 3. Назовите критерии обеспеченности потребительских свойств. 4. Расскажите о формах оценки грузоподъёмности. 5. Как влияет физический износ на несущую способность и грузоподъёмность? 6. Что такое долговечность? 7. Покажите связь долговечности и грузоподъёмности. 8. Назовите критерии обеспеченности долговечности и грузоподъёмности. 2. ВЕРОЯТНОСТНАЯ ОСНОВА НОРМИРОВАНИЯ И РАСЧЁТА ГРУЗОПОДЪЁМНОСТИ МОСТОВ Основные отличия конструкций транспортных сооружений, в частности мостов, от промышленных и гражданских состоят в следующем: • подвижной характер полезной нагрузки и ее случайный характер, а также ее возрастание с течением времени в результате утяжеления транспортных средств; • многоэлементность и большое разнообразие конструктивных схем. В связи с этим возникает ряд задач, связанных с понятием надежности мостовых конструкций: • исследование вероятностной природы запасов прочности конструкций; • применение вероятностных и полувероятностных методов расчета строительных конструкций (методика расчета по предельным состояниям);

13

• исследование вероятностных характеристик подвижной нагрузки, сочетаний различных временных нагрузок и обоснование коэффициентов надежности к ним при расчетах по предельным состояниям; • исследование прочностных характеристик конструкционных материалов и обоснование коэффициентов надежности к ним; • вероятностная оценка остаточного ресурса долговечности. 2.1. Предельное неравенство. Запас прочности Проектирование и строительство конструкций должны обеспечивать их надежную эксплуатацию в течение определенного им срока службы. Это означает, что с достаточно большой вероятностью строительные объекты будут функционировать без повреждений, препятствующих их эксплуатации. При проектировании условие надежности конструкции определяется так называемым «предельным неравенством»: ≤ ⋅ , (2.1) где S – усилия или напряжения, возникающие в конструктивном элементе (сечении); F – несущая способность элемента; R – прочность материала; A – геометрическая характеристика сечения элемента. Транспортные сооружения, и особенно мосты, – сложнейшие конструктивные системы, состоящие из большого числа самых разных элементов, испытывающих самые разные воздействия, т.е. применительно к этим сооружениям можно записать: (2.2) { } ≤ { ⋅ }, где индекс i обозначает принадлежность указанных выше параметров i-му элементу. Эта формула в самом общем виде представляет существо расчета и проектирования мостов. Она распадается на множество более простых неравенств: ⋅ , (2.3) ≤ в каждом из которых сопоставляются нагрузки и воздействия с одной стороны и несущая способность элементов моста – с другой. И условие общей надежности сооружения – выполнение выше приведенного неравенства для каждого элемента. А достигается эта надежность на всех этапах жизни моста – при составлении норм, проектировании, строительстве и эксплуатации: • нормы определяют «правила дуэли» (величины нагрузки и сопротивлений); • проектом устанавливаются размеры конструкции; • при строительстве проектные размеры и сопротивления реализуются;

14

• при эксплуатации надо поддерживать преимущество правой части неравенств (2.2), (2.3) над левой в течение всего периода существования моста. В реальности в каждом неравенстве обе его части имеют случайный, вероятностный характер. Это относится и к нагрузкам, и к сопротивлениям, и к геометрическим параметрам, а значит, и вышеприведенные неравенства выполняются с некоторой вероятностью. Таким образом, надежность моста можно трактовать как вероятность выполнения неравенства (2.2), частные надежности – как обеспеченности в частных неравенствах (2.3). Отношение называется коэффициентом запаса. Поскольку в нормах и проектных расчетах величины S, R, F фигурируют как детерминированные, вероятностная природа предельного равенства сосредотачивается в коэффициенте запаса. Вообще, «запас» – понятие универсальное, заложенное Природой во всё, что существует. Это запасы пищи, запасы жизненных сил, запасы источников энергии, устойчивость к разного рода катаклизмам и так далее. Они, конечно, не беспредельны, они истощаются, и поэтому существует такая грустная штука, как смерть. Но в нашем человеческом сообществе после смерти остаётся память. И она тем дольше и светлей, чем больше доброго человек после себя оставил. 2.2. Вероятностные оценки надёжности мостов 2.2.1. Оценка Н.С. Стрелецкого Выдающийся советский учёный Николай Станиславович Стрелецкий (1885–1967), основоположник методики расчёта строительных конструкций по предельным состояниям, одним из первых в мировой практике вывел оценку надёжности мостов. Оценка Н.С. Стрелецкого выводится из наложения кривых распределения воздействий S на конструкцию и её несущей способности F [1]. Представим это графически (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Плотности распределения воздействий нагрузки и несущей способности

15

Оценка вероятности отказа н

>

>ω ⋅ω .

снизу:

Оценка надежности Р снизу: ≤ > –ω ⋅ –ω – ω ω ω ⋅ω . Следовательно, оценка отказа сверху: ω – ω ⋅ω . в